高二下册《系统的分析》教案分析

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一、教学目标

.知识与技能目标

能结合生产生活中的实例，理解系统优化的意义，并能结合实例分析影响系统优化的因素。

2.过程与方法目标

能运用系统分析的基本方法对生活、学习、工作中遇到的问题进行科学合理的分析，并提出优化的方案。

3.情感态度和价值观目标

树立系统分析问题的观念，培养系统分析的观点。

增强学生面对技术世界的信心以及个人、社会、环境的责任心。

二、教学重点：系统优化的方法和一般步骤。

三、教学难点：系统优化的方法和一般步骤。

四、教学方法：讲授法、案例分析教学法、探究式教学法、小组学习法。

五、设计思想

.教材分析

系统优化是系统分析的深入，也是系统的结构和系统分析的综合，又是系统设计的基础，更是系统设计过程中的重

要环节，它是是本书的重要内容之一。本内容是让学生“理解系统优化的意义，能结合实例分析影响系统优化的因素”。

2.设计理念

本内容是要求学生通过“观察、分析、比较、核实”等方法做出正确的决策，从而理解系统分析的含义，学会系统分析的方法，体会系统分析在生活中的作用，形成初步的系统观。

3.教学策略设计

（1）通过搭建模具引导学生自己进行研究探讨性学习。

（2）通过案例分析，使学生明白系统分析的一般步骤及其原则性。

（3）运用马上行动让学生做出决策，学以致用。

4.学情分析

进入系统的内容，学生的兴趣明显比前期活跃，显然系统分析的深入符合高二学生的智力发展需求。但是，学生在对某个系统的分析容易陷入原有的逻辑思维，而不能很好地应用系统的思想和方法分析和解决问题，不能很好理解系统优化的约束条件和影响系统优化的因素。因此，系统优化的约束条件和影响系统优化的因素成了本节教学内容上的难点。

六、教学准备：旋转木马的搭建模具、多媒体

七、教学过程

（一）引入新课（系统分析，承上启下）

情景设置：有一个农夫带一条狼、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。请你帮农夫解决难题？

学生：1.农夫带着羊首先过河，农夫回来；

2.农夫与狼过河，农夫与羊回来；

3.农夫搬白菜过河，农夫回来；

4.农夫与羊一起过河。

教师提问：说说你们对该系统分析的过程？

学生：问题的突破口在——狼与白菜能够共存！农夫、狼、羊、白菜和船组成了这个系统。系统中各要素是一个整体，都依赖农夫过河；最大的问题是“船很小，只够农夫带一样东西过河”和“没有农夫看管，则狼要吃羊，羊要吃白菜”的冲突。我们联系已知条件，做了一系列的分析实验，但是比较其他方案不能实现所有要素都安全过河。最后得出以上方案。

教师：你们的思维过程很有价值，很清晰。而且在系统分析的过程中抓住了系统分析的三大原则——整体性、科学性、综合性。

现实生活中，有很多产品在不断更新，系统在不断的升级。做任何事情我们都追求更好，希望投入尽可能少，回报越多越好。为了使系统达到最优的目标所提出的各种解决方

法，称为最优方法。但是有很多复杂系统，实施方案五花八门、干扰因素四面八方，我们不可能的逐个比较权衡，或者漫无目的瞎蒙。因此我们有必要进行定性定量的科学分析，寻找系统最优值。

（二）新课教学

1．案例分析：

案例一：“农作物种植系统的优化——农作物间作套种”

槟榔林套种香草兰收益高

香草兰——香料之王，是藤本植物，需要有支柱攀缘，并要求适度的荫蔽。测定结果表明50%的荫蔽度有利于香草兰的生长发育。荫蔽有两种，一种是死荫蔽，通过修建人工荫棚的办法达到控制荫蔽度的目的。这种方式需要水泥柱或石柱作为香草兰棚架或攀缘的支柱。另一种是活荫蔽：可选择天然树木或人工种植的椰子、槟榔等作物为活支柱，以控制活支柱树冠来调节种植园的荫蔽度。园地的选择要选择近水源且排水良好、有机质含量高、比较肥沃疏松的微酸性土壤；台风主风方向有良好屏障比较静风的向阳缓坡地或平地。

XX年，符良接受了中国热带农业科学院香料饮料研究所专家的建议，在槟榔林下套种了20亩香草兰种苗，通过对香草兰的水肥管理，使槟榔的产量较纯槟榔林提高15-20%。经过精心培育，现在棵棵香草兰上挂满了沉甸甸的豆荚。预计20亩香草兰到11月份总收入可达285000元。现场一位

管理人员给记者算了一笔帐，40亩槟榔园年收入72万元左右，间种可使槟榔增收8万，再加上香草兰的收入，每亩土地较单纯种槟榔增收约9000元！经发酵生香的商品香草兰豆荚含有250多种发挥性芳香族成分及有机酸、糖、树脂、矿物质等丰富成分，香气独特，留香时间长达2～3年，被广泛用于高档食品和饮料的配香原料，在发酵业、化妆及医药等领域均有应用，具有用途广、经济价值高的特点。目前国内售价为1000～1200元人民币/千克。

教师提问：符良为什么选择活

荫蔽种植，而不采纳传统的死隐蔽种植？

学生A：一块地种槟榔又种香草兰，提高了土地利用率；

学生B：对香草兰的水肥管理，使槟榔的产量较纯槟榔林提高；

学生c：槟榔可作为活支柱供香草兰攀爬，节省了石柱的费用；

学生D：槟榔叶子还可以遮光，节省遮光网的费用；

教师总结：活荫蔽的改良不仅增产、增收还提高了土地利用率，可见活荫蔽系统比死荫蔽系统，功能更强大，效果更优。

教师提问：香草兰套种的收益如此诱人，我们为何不把香草兰套种到稻田里、麦田里，甚至套种到沙漠中与杨树为友呢？

讨论交流，小组汇报……

X组：香草兰与水稻的生长土壤环境不同，不能套种；小麦的生长气候要求又有差异也不能套种；沙漠风沙大且土壤也不适合香草兰生长。香草兰种植受生长特性、地理环境、气候和天气等条件的约束，并不适宜随处种植，而且与矮个植物种植也没有体现出遮阳的优势或者节约石柱费用等优势，另外由于营养需求的差异，即使能共存在一块地如果没有实现增产目的，套种的系统优化没也就没有太大的意义……

教师总结：系统优化的效果是理想的，但是不同情况的系统优化会遇到不同的约束条件，应该采取不同的手段和方法应对，使系统的目标在一定的条件中达到最大值。系统的优化都是为了发掘有限资源的无限潜能，使资源获得充分的利用，体现更高的价值，实现投入最小，效果最佳的目的。

又例如：云南一些山区农民的甘蔗生长缓慢,减产已成定局.为了减少旱灾损失,乘雨水来临之际,在甘蔗田套种玉米。

例如：建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建筑物的墙体多采用实心砖，现在采用了空心砖，在保证强度、隔热隔音效果的同时，节省了材料。

教师：案例中，目标与土地的单位面积农作物收益和之间的关系在技术中我们称为——目标函数；农作物的生长特

性、条件、气候等因素对作物套种起着限制作用，并且是不能人为解决的，称为——约束条件；套种的技术水平、田间管理、病虫防治等对产量产值有直接影响，即影响因素，可见影响因素是可以人为调节的。最优方法通常是在一定人力、物力、财力资源条件下，使经济效果（如产值、利润等）达到最大，并使投入的人力、物力达到最小的方法。

教师：在生活中，我们经常会遇到一些复杂的数字问题，纯定量分析是不够的，我们常常是借助数学手段定量与定性结合的分析比较，寻求最优方案。这种用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫数学模型。它是真实系统的一种抽象。

案例二：利润问题

某家具厂要安排一周的计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每周拥有木材板料600平方，可用工时400小时；每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5张椅子。假定所有产品都能销售，那么该每周生产桌子和椅子分别为多少时，利润最大？

教师提问：这里，系统需要进行最优化的目标是什么？

学生：获得利润最大值。

教师提问：利润受到哪些人为可调节的因素影响？

学生：每周生产桌子和椅子的数目。

教师提问：在这个利润问题的系统中，又存在哪些不能人为解决的约束条件呢？

学生：制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。

教师：若把利润最大值用表示，变量每周生产桌子数用表示,每周生产椅子数用表示，请你根据已知条件，列出求解最优化问题的有关数学式子。

其中式体现了目标与产量、利润总和之间的关系,也就是目标函数。（2）（3）（4）（5）式则体现了约束条件。

教师：数学思维很清晰！下面就请大家算一算的解，找出最大利润值。

学生：算不出来！

教师引导：仔细观察这四个约束条件的式子，找出数据中体现出受限最大的约束条件是哪个？

学生：工时！

教师：好，请你将最主要的约束条件（3）与目标函数式（1）联系起来，看看你能不能发现影响因素与最优值的关系。

学生：生产椅子所需工时少利润大，生产桌子所需工时多利润反而小！生产的椅子越多利润越大。

教师：那我们干脆不生产桌子了，专门生产椅子，可不可以？

学生：不行，至少要生产8张桌子！

教师：哦，原来还有约束条件（3）的限制。那好我们就生产8张桌子，算一算椅子最多可以生产多少张？

学生：13张！

教师：8张桌子，13张椅子。把你们经过一番分析计算选择的这两个变量的解代入约束条件看看是否超出了约束条件的限制范围。

学生：都在约束条件范围内。

教师：再利用这两个变量的解，算一算利润最大值是多少？

学生：1180元。

教师：我们再随意找几对满足约束条件的的解带入目标函数检验一下，1180是不是利润最大值。如：（每个小组分别用一对计算）

学生交流：

教师总结：以上计算表明，我们找到经过数学方法求出的就是最优值！回忆我们求解的过程，最优化方法解决问题的一般步骤：

（1）提出系统需要进行最优化的问题，收集有关资料和数据；

（2）建立求解最优化问题的有关数学模型，确定变量，建立有关约束条件，分析模型；

（3）选择合适的最优化方法；

（4）求解方程；

（5）最优解的验证和实施。

这种用数学公式、图表等描述客观事物的特征模型的思想就是建模思想，建立的模型就叫数学模型。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。是我们在解决问题时，常用的一种方法。

2．应用：学生探究（2人一个小组）

要求学生分组利用提供的大、中、小三个大小不同的齿轮将上节课完成的旋转木马进行系统优化，看谁的木马转的又快又稳。

学生进行探究……

A组：将传送带传送改为大齿轮带动，三个齿轮传送；

B组：将传送带传送改为中齿轮带动，三个齿轮传送；

c组：将传送带传送改为小齿轮传送，三个齿轮传送；

D组：齿轮与传送带一起赞成传送系统……

小组比赛交流。

学生体会：皮带传送系统在木马旋转时，皮带容易出轨，同时因为速度太大使系统容易散架。针对这个问题，利用有

限的资源，将皮带传送换成齿轮传送后，发现齿轮传送比皮带传送速度更快更牢固；再更换三种齿轮的带动比较，又发现大齿轮带动时，动力更足速度加大了稳固性能也增强了。

八．教学反思

教材的案例选择切题，但是有部分案例离我们海南的实际甚远。在教学的过程中我选用了教材中技术类的案例，拓展了我们对技术的视野；但是生活案例我倾向于改用我们身边的例子，大家熟悉，分析起来有亲切感、简单易懂又激发了学生自主参与的乐趣。故在本案例中将“麦、棉、瓜、玉米套种”案例换成“槟榔与香草兰套种”，实践证明效果很好，学生很感兴趣。本节课内容较多，学生探究活动时间就比较紧。

高中数学《正弦定理》公开课优秀教学设计

2016年全国高中青年数学教师优秀课教学设计 2016年10月正弦定理第一课时

一、教学内容解析本节课《正弦定理》第一课时，出自新人教A版必修5第一章第一节《正弦定理和余弦定理》。课程安排在“三角、向量”知识之后，是三角函数知识在三角形中的具体运用，更是初中“三角形边角关系”和“解直角三角形”内容的直接延续和拓展，同时也是处理可转化为三角形计算的其他数学问题及生产生活实际问题的重要工具。本节课的内容共分为三个层次：第一，从实际问题导入，在解直角三角形的边角关系的基础上，触碰解斜三角形的思维困惑点，自然生成疑问，激发学生探究欲望，从熟悉的解直角三角形顺利过渡到即将要面对的解任意三角形，实现知识的螺旋式上升，符合学生的认知思维；第二，带着疑问，在探究得到直角三角形边角量化关系的基础上，以此作为启发点，首先对特殊的斜三角形边角量化关实验验证。其次是严密的数学推导证明，得到正弦定理，以解直角三角形为知识基础，验证和证明，教学过程中充分体现了转化化归的数学思想；第三，解决引例，首尾呼应，并学以致用。正弦定理其实是把“大边对大角、小边对小角”这一几何关系的解析化。从三角学的历史发展来看，三角函数其实就是有关三角形、圆的性质的解析表达。这样在悄无声息中，渗透了学科发展中研究观点和研究方法的嬗变。这其实是一个推陈出新的过程。通过这三个层次：探索发现——推导证明——实际应用。从实际中来，到实际中去。课堂上，引导学生充分体验、直观感知、大胆猜想、实验探究、理论验证以及实际应用。二、教学目标设置《数学课程标准》中关于本节课的课程目标要求是：“在本章中，学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长和角度之间的数量关系，并认识运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。” 根据课程目标，依据教材内容和学生情况，确定本节课的学习目标为： 1、通过观察、实验、验证、猜想、证明，从特殊到一般得到正弦定理；

句子成分分析教师教案演示教学

句子成分分析教师教案课堂提纲：重点：六种句子成分的辨别难点：定语和状语修饰成分的排序知识点：1写好语言通顺的作文 2能划分句子成分并能判别句子成分残缺和搭配不当等语病。一．句子六种成分主语、谓语、宾语； ——三种主要成分定语、状语、补语； ——三种附属成分二．句子成分的标识符号主语：“ ” 划在主语下面谓语：“——” 划在谓语下面宾语：“ ” 划在宾语下面定语：“（）” 用在定语前后状语：“[ ]” 用在状语前后补语：“〈〉” 用在补语前后三．句子成分作用 l主语——是谓语陈述的对象 l谓语——是对主语加以陈述的 l宾语——是动语支配、关涉的对象 l定语——是名词性短语里中心语前面的修饰语 l状语——是谓词性短语里中心语前面的修饰语 l补语——是谓词性短语里中心语后面的补充语四．句子成分示例 1、主语：主要由名词、代词充当，动词、形容词、数量词及其短语也可充当主语。如：教室很拥挤我不是那个偷东西的人唱歌很困难回家的感觉又不知不觉涌上心头。 2、谓语：是陈述主语的，一般由动词和形容词充当，其他实词和短语也可以充当谓语。如：战士们英勇顽强你是学生阳光很明媚他正在跳舞 3、宾语：是动词中心词支配的对象，一般由名词和代词充当，其他实词和短语也可以充当宾语。如：我拿起课本这棵树挡住了我大家喜欢游泳。他给我一本书（双宾语）我招呼他吃晚饭 4、定语：是名词中心语的修饰成份，名词、动词、形容词、数量词和短语充当定语。“的”是定语的标志。如：我的老师学习方法顽皮的学生一艘船吃早饭的好处注意：定语后置现象。如：荷塘的四面长着许多树，蓊蓊郁郁的。 5状语：是动词、形容词中心语的修饰成份。副词、形容词、表时间（处所）的名词和短语充当状语。通

高中英语教案(人教版选修6)

Unit1 《Art》教案（新人教版选修6）Warming-up Lead-in: In order to decorate our classroom, we have several paintings to choose from. Now I’d like you to look at the paintings in this unit.

(p2 and p44) Which would you like to put up on the walls of our classroom? And why? What kind of the style for each painting? Important points: 1. include v. including prep. E.g. Thirty people, including six children,

went to visit the factory. == Thirty people, six children included, went to visit the factory. (介词短语including six children可用独立主格结构six children included替换，即including sb.=sb. included) 2. painting n.(油，水彩)

画paint v.（用颜料）画 drawing n.(素描) 画draw v.（用线条）勾画3.abstract adj.抽象的，深奥的n.摘要（of） v.摘录，提取，分离（from） (perfect adj./v

句子成分教案

课题：现代汉语语法知识之句子成分教学目标：掌握现代汉语语法知识之句子分析知识重点难点：句子成分分析教学方法：启发、练习教学用具：多媒体课时安排：2课时教学过程：一、句子成分： 1、句子六种成分：主语、谓语、宾语； ——三种主要成分定语、状语、补语； ——三种附属成分 2、句子成分标识符号主语：“==== ”划在主语下面谓语：“——”划在谓语下面宾语：“~~~~”划在宾语下面定语：“（）”用在定语前后状语：“[ ]”用在状语前后补语：“〈〉”用在补语前后 3、句子成分作用主语——是谓语陈述的对象谓语——是对主语加以陈述的宾语——是动词支配、关涉的对象定语——是名词性短语里中心语前面的修饰语状语——是谓词性短语里中心语前面的修饰语补语——是谓词性短语里中心语后面的补充语定语：美丽的校园（美丽）的校园状语：例1：安静地学习 [安静]地学习例2：吾尝终日而思矣吾尝[终日]而思矣(“而”为修饰语) 补语： (1) 去一趟去〈一趟〉 (2) 高兴得跳了起来高兴得〈跳了起来〉 (3) 这张报纸好极了这张报纸好〈极〉了 1、主语：就是谓语陈述的对象，主要由名词、代词充当，动词、形容词、数量词及其短语也可充当主语。如：

回家的感觉又不知不觉涌上心头。他出去买菜了。（代词）石拱桥的桥洞成弧形。（名词）红的像火。（的字结构）2、谓语：是陈述主语的，一般由动词和形容词充当，其他实词和短语也可以充当谓语。如：战士们英勇顽强。你是学生。火车开动了。（动词）她是一名记者。（动词）赵州桥非常雄伟。（偏正短语）3、宾语：是动词中心词支配的对象，一般由名词和代词充当，其他实词和短语也可以充当宾语。如：大家喜欢游泳。他给我一本书（双宾语）一轮红日渐渐升上了天空。（名词）证据显示凶手是另有其人。（主谓短语） 4、定语：是名词中心语的修饰成份，名词、动词、形容词、数量词和短语充当定语。“的”是定语的标志。如：（浅浅的）月光流进了村子。（我国的）石拱桥有（悠久的）历史。注意：定语后置。如：荷塘的四面长着许多树，（蓊蓊郁郁的）。 5、状语：是动词、形容词中心语的修饰成份。副词、形容词、表时间（处所）的名词和短语充当状语。“地”是状语的标志。如：汽车[在望不到边际的高原上]奔驰。（介宾短语）他[愉快地]接受了任务。（表状态）同学们[昨天]离开了。（表时间） [在河边]，我遇见了她。（表地点） 6、补语：是对动词、形容词中心语起补充说明作用的成份。形容词、动词、代词、副词、数量词和短语可以充当补语。“得”是补语的标志。如：我的心事，绷得<像调紧的弦>。卢沟桥修建<于公元1189到1192年间>。（说明时间）她气得<快要哭>了。 “的”是定语的标志词 “地”是状语的标志词 “得”是补语的标志词

第二学期高二数学的教学计划

第二学期高二数学的教学计划一、指导思想：为进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下： 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题包括简单的实际问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。二、教材特点：我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学A版》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。 3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特殊化，化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。 4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。三、教法分析：

人教版高中英语选修6《Unit 2 Poems》教案2篇

人教版高中英语选修6《Unit 2 Poem s》教案2篇 Teaching plan of unit 2 Poems 编订：JinTai College

人教版高中英语选修6《Unit 2 Poems》教案2篇前言：英语作为在许多国际组织或者会议上都是必需语言，几乎所有学校选择英语作为其主要或唯一的外语必修课。英语教学涉及多种专业理论知识，包括语言学、第二语言习得、词汇学、句法学、文体学、语料库理论、认知心理学等内容。本教案根据英语课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：人教版高中英语选修6《Unit 2 Poems》教案 2、篇章2：人教版高中英语选修6《Unit 2 Poems》教案篇章1:人教版高中英语选修6《Unit 2 Poems》教案教学准备教学目标教学目标（Teaching Aims）

知识与技能（Knowledge and Skills） 1.了解教学大纲关于语法填空的命题特点。 2.能够根据语法填空的命题特点自己编语法填空的题目 3.掌握语法填空的解题方法与技巧过程与方法（Process and Methods）让每一位同学都能参与到课堂教学与活动中来，以小组或结对的形式进行相互学习和讨论。情感态度与价值观（Feeling, Attitudes and Values）学习应对语法填空是与课文相结合，让学生在了解各种不同诗歌形式的背景下学习语法填空的设题与解题特点，从而更加理解英语诗歌的特色，更加懂得如何阅读和欣赏英语诗歌。教学重难点教学重点（Important Points）：1.让学生了解语法填空的命题特点 2.掌握语法填空的解题方法与技巧

高中数学《排列与排列数公式》公开课优秀教学设计

《排列与排列数公式》（第1课时）教学设计一．教学内容解析本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第2节的第一节课，排列是一类特殊而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务，通过具体实例概括而得出排列的概念，应用分步计数原理得出排列数公式，对于排列，有两个想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。本节课具有承上启下的地位，理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提，对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计数原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。基于学生的认知规律，本节课只是对排列和排列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐步加深理解和灵活运用。本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式，教学难点是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本节课结合教科书的编排，采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程，通过引导学生分析三个典型事例，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特征，得出排列的定义，再跟进10个具体事例多角度加深对概念的理解，并多次强调一个排列的特点，n个不同的元素，取出m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点，让学生直观感受学习排列的必要。二．教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念，并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题；能利用分步计数原理推导排列数公式，能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题作出准确的判断，能够分析原因，能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中，通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力，以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力，体会排列知识在实际生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析，得出一般的规律，通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三．学生学情分析学生对两个计数原理已很好的掌握，但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考，学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力，有着大量的生活中诸如设置密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验，对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感，但抽象概括的能力较弱，排列概念的得到，要独立将颜色、数字、人抽象为元素，对着色的方案抽象出顺序有一定的困难，需在独立思考加协作讨论的基础上再由老师引导突破教学难点。四．教学策略分析在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合，让抽象的数学概念形成的过程丰富多元，避免单调枯燥。

高中教案英语句子成分析资料讲解

英语句子成分 I教学内容英语句子八种成分英语简单句基本句型 II 教学目标 1.知识目标：学习和掌握英语句子成分和简单句基本句型 2.能力目标：简单句基本句型的识别和运用 3.情感目标：通过英语句子成分和基本句型的学习，为讲和写完整正确的英语句子打下坚实的基础，树立起学好英语的信心。 III 教学重难点及方法 1.教学重点：理解英语中构成各成分的词性 2.教学难点：学习和运用基本句型 3.教学方法：explaining, discovering & practicing IV 教学步骤 Step1 significance 英语是由单词——词组——句子——段落——篇章构成，环环相扣，相辅相成，英语中的句子处于一个适中的位置，可以看作是英语中连接低级和高级的纽带。学习单词和词组的时候，我们往往要举例子来理解和运用单词和词组，与此同时，句子又是组成段落和篇章的基本单位，因此学习句子成分和结构是非常重要和必要的。学习句子成分要会判断它是由什么词性的单词来充当该成分的，并且要学会判断句子中的各个成分，学好了该部分的知识，对于我们学习难句和分析长句十分有帮助，只有掌握了句子的构成和简单句的基本句型，我们在讲英语和写英语时才能讲出/写出完整正确的句子，才能切实去提升我们的表达和写作。

Step2 the sentence elements 英语句子成分可分为8种：主语（subject）; 谓语动词（predicate）; 表语（predicative）；宾语（object）；宾语补足语（object complement）；定语（attribute）；状语（adverbial）；主语补足语（subject complement）一．主语：是一句的主体，是全句诉说的对象，简单来说就是谓语动词之前的部分，往往由名词（n.），代词（pron.），数词，非谓语动词形式以及句子来充当。 1.Walls have ears. →名词 2.He will take you to the hospital. →代词 3.Three and four is seven. →数词 4.To see is to believe. →To do 不定时 5.Smoking is not all owed in public places. →Doing 动名词 6.Whether or not they will come depends on the weather. →句子 T：相信同学们对主语还是不陌生的，关键要会判断到底是什么成分充当主语。要注意非谓语动词形式和句子作主语的情况。二．谓语 T: 谓语由什么来充当呢？ S：动词 T: 不错，谓语的确是由动词来充当的，具体来说是什么样的动词呢？ S1：be动词和实义动词 S2：及物动词和不及物动词 S3：系动词和实义动词

高二下期数学教学工作总结

高二下期数学教学工作总结文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

高二数学教学工作总结银国华本学期我担任高二（2）、（6）两班的数学教学，完成了必修3第三章、选修2—1、选修2—2及选修2—3的课程的教学。回顾走过这一学期的路程，收益良多。本学期由于两个理科班的学生层次不一样，我采用的教学方法都存在在很大差异。一方面都努力实现大纲规定的教学目的，激发和培养学生的学习兴趣，另一方面帮助学生树立自信心，养成良好的学习习惯，为数学学习打下较为扎实基础，对尖子班的学生提出较高的要求。现对本学期教学工作总结如下：一、教育教学方面：在新课标下，要学会用教材，理解课标，而不是拘泥于教材，提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： 1、课前准备：备好课。 2、备教材备课标。认真钻研课程标准和教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应如何处理教材和补充哪些资料，才能教好。 3、备学生。两个班的学生有较大的差别，一个易于组织课堂教学，另一个则要有较强的组织课堂教学的能力，考虑到课堂的一些因素。了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 4、备教法。考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。本学期结合以前的教学，采用

培养学生的自学能力和探究能力为主，如何让学生掌握课堂内容，不费功夫是很能达到的。 5、课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。 6、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，虽然学生已是高中生了，但普通班学生的思想和重点班的学生是有较大的差别的，普通班大部分学生还很好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生经常抄袭作业，学习不自觉，针对这些问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作。 7、积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，提高教学水平。 8、热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。三、知识技能方面：优化练习，提高练习的有效性，知识的巩固，技能的熟练，能力的提高都需要通过适当而有效的练习才能实现；首先，练习题要精选，题量要适度，注意题目的典型性和层次性，以适应不同层次的学生。

句子成分分析教案

——句子成分的分析 the book on the desk (课桌上的那本书) 介词短语在这里是作定语修饰book，课桌上（on the desk）上的那本书，不是房间里的、凳子上的等等. 那么经常作定语的有哪些呢？主要有：形容词、介词短语、冠词、代词（比如：his book 中his 是来作定语来修饰book的）数词。其中，形容词、介词短语作定语最常见，而且要注意其位置，形容词作定语一般在修饰词之前（前置定语），介词短语一般在修饰词之后（后置定语），你可以参见上面的例句。现在来试试身手，请找出下面各句中所有的定语，并指出是由什么充当的定语。 1、The little boy needs a blue pen.小男孩需要一支蓝色的钢笔。 2、Two boys need two pens.两个男孩需要两支钢笔。 3、 His boy needs Tom's pen.他的男孩需要Tom的钢笔。 4、There are two boys of Toms there.那儿有Tom家的两个男孩。 5、The boy in the classroom needs a pen of yours.教室里的男孩需要你的一支钢笔。 6、The boy in blue is Tom.穿兰色衣服的孩子是汤姆。 7、There are two boys of 9,and three of 10.有两个9岁的，三个10岁的男孩。到此为止，我们把绝大部分句子成分已经侃完（只剩下一个句子成分-----同位语，没介绍，感兴趣的同学可查阅有关资料），下面我们主要侃一侃在句子分析实践过程中我们可能常遇到的疑难问题。 1）是状语还是定语？区别是定语还是状语关键是看修饰什么词的，一般来讲，定语是来修饰名词或代词的，状语是来修饰谓语动词的。例如； I like the book on the desk . 你说这里的划线部分on the desk 是作定语的还是作状语的呢？显然，是作定语的，因为如果是作状语的，那么就是来修饰动词like的，他在课桌上喜欢那本书，显然讲不通。也就是说到底是定语还是状语一是根据它修饰的词二是根据句子意思看能否讲的通。 2）是状语还是宾语补足语？有时，区别是状语还是宾语补足语会有一定的困难,大家看下面的例子： I found a book on the desk. 大家可以试着分析分析这个句子，你会发现你把划线部分on the desk理解为句子的状语还是理解为宾语补足语都是讲的通滴，理解状语则为：我在课桌上发现了一本书。理解宾补则为：我发现一本书在桌子上。那到底是什么成分呢，要知道像这样的句子连语法学家整天都在争吵个不休，这个说是宾补，那个说是状语，所以遇到这种情况的话，就不要去钻牛角尖，非的找出个结果来，不过这样的句子如果放到具体的上下文中，就只有一种理解了。 3)对于不及物动词后面加介词或副词之后带宾语的处理在分析句子过程中，我们可能遇到这样的句子： I am looking for Jack. 上面这个句子我们把它分析为主谓合适呢，还是分析为主谓宾合适呢？大家知道：look是个不及物动词，但是如果在它后面加上介词for就相当于及物动词了，所以说这个句型你可以把它看作主谓句型，也可以把它看作主谓宾句型 I am looking for Jack 主谓状 I am looking for Jack.

2020年下学期高二数学教学计划

2020年下学期高二数学教学计划一、学生基本情况 261班共有学生75人，268班共有学生72人。268班学习数学的气氛较浓，但由于高一函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩尖子生多或少，但若能杂实复习好函数部分，加上学生又很努力，将来前途无量。若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，...... 二、教学要求（一）情意目标（1）通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证，培养学生的学习的兴趣。（2）提供生活背景，使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边，培养学数学用数学的意识。（3）在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识（4）基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。（5）还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。（6）

让学生体验"发现--挫折--矛盾--顿悟--新的发现"这一科学发现历程的幻妙多姿（二）能力要求培养学生记忆能力。（1）在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中，进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久，用时再现得迅速、正确。（2）通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。（3）通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系,培养记忆能力。 2、培养学生的运算能力。（1）通过解不等式及不等式组的训练，培养学生的运算能力。（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。（3）通过解析法的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。（4）通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的滲透和迁移。（5）利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。3、培养学生的思维能力。

人教高中英语选修六：Unit4教案.doc

Unit4 Global warming 一、学生分析本堂课所教学生为高二文科班的学生，积极和活跃是他们在课堂学习实践活动中的特点。大部分学生经过初中和高一阶段对英语这门语言的学习和掌握，已经为高二阶段的英语学习打下了较好的基础。表现为：大部分学生能够做到课前预习和准备，课堂上能伴随课程的思路，积极主动的参与课堂活动，如小组讨论，问答练习等；并且部分学生都具有一定的自我约束能力和独立思考的能力，如对某一问题进行讨论时除了能够完成对问题的回答，还能够提出反问甚至是自己独特的见解等。但是仍有一小部分学生由于种种原因造成了英语基础薄弱，上课不够积极主动，学习任务完成不充分等问题。对此，在课堂活动中要进行有针对性的帮助。如进行分组讨论时，可让他们与学习基础好的同学一组且要给予更多的鼓励，使他们尽早能提高对学习英语的兴趣。本堂课之前学生们已经完成了对Model 6 Unit3 A healthy life 的学习任务，对健康生活的真正涵义也有了一定的理解。因而在本堂课的引入环节中就结合这个内容进行了设问。如“健康生活需不需要保护环境呢？”等。且学生在这一单元以及之前所掌握的英语语言知识技能如：环境和健康的关系；如何开展讨论；如何发表自己的观点等都可以运用到本节课中。二、本节课教材分析与教材整合 1. 单元教材分析本单元以Global warming 为主题，学生通过单元教学经过思考、学习，讨论从而认识到全球变暖的真正涵义和它所带来的种种后果。同时学生能够进一步认识我们的地球所面临的其它严重问题，激发学生的环保意识。引导学生运用所学语言知识、句式表达自己对这些现象的看法，培养他们为自己的观点辩论的能力。 Warming Up通过真实的图片再现，使学生对能源的用途和种类有一个基本的了解。从而为本单元主题Global warming 作了很好的铺垫。 Pre-reading部分组织学生对这些问题的讨论、回答，也让学生有进一步思考的空间，为下一步阅读做好准备。

高中数学《排列与排列数公式》公开课优秀教学设计.docx

《排列与排列数公式》（第 1 课时）教学设计一．教学内容解析本节课是人教版A 版《数学选修 2-3》第一章第 2 节的第一节课，排列是一类特殊而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务，通过具体实例概括而得出排列的概念，应用分步计数原理得出排列数公式，对于排列，有两个想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。本节课具有承上启下的地位，理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提，对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计数原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。基于学生的认知规律，本节课只是对排列和排列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐步加深理解和灵活运用。本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式，教学难点是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本节课结合教科书的编排，采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程，通过引导学生分析三个典型事例，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特征，得出排列的定义，再跟进10 个具体事例多角度加深对概念的理解，并多次强调一个排列的特点， n 个不同的元素，取出 m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点，让学生直观感受学习排列的必要。二．教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念，并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题；能利用分步计数原理推导排列数公式，能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题作出准确的判断，能够分析原因，能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中，通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力，以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力，体会排列知识在实际生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析，得出一般的规律，通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三．学生学情分析学生对两个计数原理已很好的掌握，但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考，学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力，有着大量的生活中诸如设置密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验，对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感，但抽象概括的能力较弱，排列概念的得到，要独立将颜色、数字、人抽象为元素，对着色的方案抽象出顺序有一定的困难，需在独立思考加协作讨论的基础上再由老师引导突破教学难点。四．教学策略分析在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合，让抽象的数学概念形成的过程丰富多元，避免单调枯燥。

人教版高二数学教案

【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高二数学教案,希望能给大家带来帮助! 一、教学目标根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点,依据新课程标准要求,确定本节课的教学目标如下: (1知识与技能目标: 1、了解微积分基本定理的含义; 2、会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分. (2过程与方法目标:通过直观实例体会用微积分基本定理求定积分的方法. (3情感、态度与价值观目标: 1、学会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系,提高理性思维能力; 2、了解微积分的科学价值、文化价值. 3、教学重点、难点重点:使学生直观了解微积分基本定理的含义,并能正确运用基本定理计算简单的定积分. 难点:了解微积分基本定理的含义. 二、教学设计复习:1. 定积分定义: 其中 --积分号, -积分上限, -积分下限, -被积函数, -积分变量, -积分区间

2.定积分的几何意义:一般情况下,定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和,在轴上方的面积取正号,在轴下方的面积去负号. 曲边图形面积: ; 变速运动路程: ; 3.定积分的性质: 性质1 性质2 性质3 性质4 二. 引入新课: 计算 (1 (2 上面用定积分定义及几何意义计算定积分,比较复杂不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的比较一般的方法。问题: 设一物体沿直线作变速运动,在时刻t时物体所在位置为S(t, 速度为v(t( ,则物体在时间间隔[a,b]内经过的路程可用速度函数表示为。另一方面,这段路程还可以通过位置函数S(t在[a,b]上的增量S(b-S(a来表达,即s= = = S(b-S(a 而。推广: 微积分基本定理:如果函数是上的连续函数的任意一个原函数,则

高中英语选修6：Unit+2+Poems+教学设计1+

Unit 2 Poems 教学设计 Analysis of the students Students in this stage is lovely, enthusiastic, eager to learn and active in class. They have been accustomed to life and study in Senior high school after two yea rs’ study here. Since poems are beautiful in sound and picturesque in creating the imagery, students are interested enough and well prepared to understand some simple English poems and ready to try to write the poems of their own. Analysis of the teaching materials The text,Poems, is from Unit 2 in New Senior English For China Student’s Book 3, published by the People’s Education Press. Five simple kinds of English Poems are listed in the reading, among which cinquain and haiku show a clear character. Students can learn to write their own poems of this category. Teaching Objectives: Based on the analysis of students and the teaching materials, this lesson is to achieve the following goals: 1.Knowledge Objectives： (1) To learn about the terms in poems and the characteristics of poems. (2) To learn about the features of the five kinds of poems. 2. Ability objectives: (1) To develop the student s’reading strategie s—skimming , scanning and careful reading. (2) To develop student s’inductive ability by observing the features of each poem. (3) To develop student s’ creative ability by writing their own poems. 3. Emotion and Culture Cultivation: (1) To develop student s’cooperative and competitive ability through group work. (2) To arouse the students’ awareness of the cultural exchange by translation of

2019-2020年高二数学数学归纳法公开课教案人教版

一教学目标 1、知识和技能目标 (1)了解数学推理的常用方法（归纳法） (2)理解数学归纳法原理和其本质的科学性 (3)初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论。 (4)会用数学归纳法证明简单的恒等式。 2、过程与方法目标通过对归纳法的引入，说明归纳法的两难处境，引出数学归纳法原理，使学生理解理论与实际的辨证关系。在学习中培养学生探索发现问题、提出问题的意识，解决问题和数学交流的能力,学会观察——归纳——猜想——证明的思想方法，能用总结、归纳、演绎类比探求新知识。 3.情感态度价值观目标通过对问题的探究活动，亲历知识的构建过程，领悟其中所蕴涵的数学思想和辨证唯物主义观点；体验探索中挫折的艰辛和成功的快乐，感悟“数学美”，激发学习热情，培养他们手脑并用，多思勤练的好习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。初步形成正确的数学观，创新意识和科学精神。二教学重点和难点教学重点（1）使学生理解数学归纳法的实质。（2）掌握数学归纳法证题步骤,尤其是递推步骤中归纳假设和恒等变换的运用。教学难点：（1）使学生理解数学归纳法证题的有效性；（2）递推步骤中归纳假设的利用和代数恒等变换。三教学方法：引导发现法.讲练结合法. 四教学手段：利用计算机多媒体课件、投影仪讲解教学。五教学过程：（一）创设情景、探究原理、激起兴趣问题情境一：问题（1）大球中有5个小球，如何验证它们都是绿色的？（课件演示）问题（2）：若a n=(n2- 5n+5)2,则a n=(n2-5n+5)2=1 问题（3）：若－1＋3= 2 －1＋3－5= －3 －1＋3－5＋7= 4 －1+3－5＋7－9=－5 可猜想：－1+3－5＋…＋（－1）n（2n－1）＝（－1）n n吗问题情境二：投影：数学家费马运用不完全归纳得出费马猜想的事例。

划分句子成分(教案)

划分句子成分一、句子成分及其划分符号：主语谓语宾语定语状语补语二、如何划分句子成分第一步可先从句子中分出主语部分与谓语部分；第二步再找出主语部分的中心词与谓语部分的中心词第三步分析有沒有宾语及定语、状语、补语等各种成分。例句： 1、我家的猫最怕陌生人。我家的猫最怕陌生人。我家的猫．最怕．陌生人。（我家的）猫[最]怕陌生人。 2、祖父正在找五十年前的照片。祖父正在找五十年前的照片。祖父．．正在找．五十年前的照片。祖父[正在]找（五十年前）的照片。三、句子成分划分方法归纳：主语：一般由名词、代词充当谓语：一般由动词、形容词充当宾语：一般由名词、代词充当定语：用在主语、宾语前面，起限定作用状语：用在谓语前面，起修饰作用补语：用在谓语后面，起补充作用例如： 1、（我国的）石拱桥有（悠久的）历史。 2、[一大早]，（勤奋的）同学们[就安静地在教室里认真地]复习(各门)功课。 3、今天星期五。四、成分口诀: 主、谓、宾、定、状、补主干、枝叶分清楚，定语常在主宾前，谓前状语、谓后补。五、分析下列句子： 1、车间//[已经]完成了(全年)的任务。 2、(薄薄)的轻雾//浮起<在池塘里> 。

3、乔家//[忽而]遭了(一场很大)的变故。 4、我//[已经]读<过><两遍>了。 5、天气//[比屋子里]冷得<多>了。 6、(绿色开花)的植物//有(庞大)的根系。六、练习：划分下列句子成分。一切生物都离不开食物。会变色的花很多。石拱桥在世界桥梁史上出现得比较早。统筹方法，是一种安排工作进程的数学方法。一斤苹果五角钱。小李这个人性格非常好。爷爷一句话都没说。