高一物理必修2-3.1-天体运动专练题

高一物理天体的运动

一、考点探究：

1、星球表面的重力加速度；

2、天体质量、密度的求解计算问题；

3、天体瓦解问题；

4、线速度、角速度、周期、向心加速度（重力加速度）随半径（或高度）变化的关系型问题；

5、卫星发射、运行过程中的超重、失重问题；

6、第一宇宙速度的理解、推导问题；

7、同步卫星问题；

8、双星问题；

9、卫星的变轨 二、重点与难点：

1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

3、开普勒第三定律：所有行星的轨迹的半长轴的立方跟它的公转周期的平方的比值都相等。

4、万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比；F=G

2

21r

m m ，式中G=6.67?1011-N·m 2/kg 2

。 5、万有引力定律的适用条件：质点、质量分布均匀的球体，或物体之间的距离远大于物体大小时。

6、万有引力的特点：任何客观存在有质量的物体之间都有万有引力；万有引力是一对作用力与反作用力；通常情况下万有引力很小，只有质量巨大的星球或天体附近的物体间才有实际的物理意义。

7、万有引力与重力的关系：地球表面物体所受万有引力可以分解成为物体的重力和物体随地球自转的向

心力；通常情况下，物体随地球自转的向心力很小，万有引力近似全部充当重力，即G 2r Mm

=mg 。 8、天体运动：天体的运动可以近似看作匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即F 向= G 221r

m

m 。

9、人造地球卫星：分为普通卫星、近地卫星和同步卫星。

10、天体运动的运算：可应用公式G 2r

Mm =m r v 2=m 2

ωr=m 224T πr 计算天体的质量和密度，以及天体运动

的线速度、角速度、周期、轨道半径之间的关系。

11、第一宇宙速度：卫星沿地球表面绕地球飞行的速度；又叫环绕速度；是卫星做匀速圆周运动的最大速度；是物体成为人造卫星的最小发射速度；v=gr =7.9km/s 。

12、第二宇宙速度：脱离地球束缚的最小速度；v=11.2km/s 。 13、第三宇宙速度：脱离太阳束缚的最小速度；v=16.7km/s 。 三、考点梳理

1、基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，

Ｇr v m r

Mm 22=＝ｍω２

ｒ＝ｍr T 224π

2、估算天体的质量和密度

由G 2r

Mm

＝ｍr T 224π得：Ｍ＝2

324Gt r π．即只要测出环绕星体M 运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量.由ρ＝V M ，Ｖ＝34πＲ３

得： ρ＝3

233R GT r π．R 为中心天体的星体半径。

特殊:当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M 表面运行时，ρ＝2

3GT π

(2003年高考)，由此可以测量天体的密度. 3、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题

表面重力加速度g 0,由

02GMm mg R = 得：0

2

GM

g R = 轨道重力加速度g ，由

2()GMm mg R h =+ 得：

22

0()()GM R g g R h R h

==++ 4、卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系

(1)由Ｇr v m r

Mm 2

2=得:ｖ＝r GM ；即轨道半径越大，绕行速度越小

(2)由Ｇ

2

r

Mm ＝ｍω２

ｒ得：ω＝3r GM ；即轨道半径越大，绕行角速度越小

(3)由2

224Mm G m r r T π=得：2T =.

5、地球同步卫星

所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T ＝24h ．要使卫星同步，同步卫星只能

位于赤道正上方某一确定高度h 。由Ｇ2224()Mm m R h T

π=+（Ｒ＋ｈ）得： h R ==3.6×104ｋｍ=5.6Ｒ；Ｒ表示地球半径。

题型1：概念理解题。

1、关于日心说被人们所接受的原因是（ ）

A ．地球是围绕太阳运转的

B ．太阳总是从东边升起，从西边落下

C ．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题

D ．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变的简单了

2、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ） A ．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B ．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的

C ．苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度

D ．以上说法都不对

3、关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（ ）

A ．第一宇宙速度又叫环绕速度

B ．第一宇宙速度又叫脱离速度

C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关

D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关

4、关于公式k T

R =23

中的常量k ，下列说法中正确的是（ ）

A ．k 值是一个与行星或卫星无关的常量

B ．k 值是一个与星球（中心天体）无关的常量

C ．k 值是一个与星球（中心天体）有关的常量

D ．对于所有星球（中心天体）的行星或卫星，k 值都相等

5、人造卫星在环绕地球做圆周运动时，卫星中物体处于失重状态是指（ ） A ．不受地球重力，而只受向心力的作用 B ．失重状态是指物体失去地球的重力作用 C ．对支持它的物体的压力或拉力为零 D ．受到地球引力和离心力的合力为零

6、为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体作匀速圆周运动的另一星球（或卫星）的条件是（ ） A ．质量和运行周期 B ．运转周期和轨道半径 C ．轨道半径和环绕速度 D ．环绕速度和运转周期

7、同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星（ ）

A ．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值

B ．它可以在地面上任一点的正下方，但离地心的距离是一定的

C ．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值

D ．它只能在赤道的正上方，切离地心的距离是一定的

8、关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是（ ）

A ．如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量

B ．两颗人造卫星，只要它们的运行速度相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的运行速度相等，周期也相等

C ．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可

D ．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，故飞行速度减小

9、人造地球卫星的轨道半径越大，则（ ）

A ．速度越小，周期越小

B ．速度越小，周期越大

C ．速度越大，周期越小

D ．速度越大，周期越大

10、关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法正确的是（ ） A ．在发射过程中向上加速时产生超重现象 B ．在降落过程中向下减速时产生失重现象 C ．进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象

D ．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

11、地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，卫星离地面越高，其线速度越________，角速度越_______，旋转周期越__________。

题型2：公式的转化和应用。

1、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为（ ）

A ．π32GT

B ．2

4GT π C ．π42GT D ．23GT π

2、已知地球的质量为M ，月球的质量为m ，月球绕地球的轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于（ ）

A ．2r Gm

B ．2r

GM

C ．224T π

D ．r T 224π

地球半径为R ，地球附近的重力加速度为0g ，则在离地面高度为h 处的重力加速度是（ ） A ．()

2

2h R g h + B ．

()

2

2h R g R + C ．

()

2

h R Rg + D ．

()

2

h R g +

3、地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ） A ．ω)(h R v += B ．)/(h R Rg v +=

C ．)/(h R g R v +=

D ．32

ωg R v =

4、我国探月的“嫦娥工程”已经启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r 的球体,则月球的密度是（ ）

A ．

2

3πGrT

l

B ．

2

π3GrT l

C ．

2

3π16GrT

l

D ．

2

16π3GrT l

5、质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）

A ．线速度

v =

B ．角速度

C ．运行周期

2T = D ．向心加速度

2Gm a R =

6、一颗卫星在行星表面上运行，如果卫星的周期为T ，行星的平均密度为ρ，试证明2

T ρ是一个恒量。

7、太阳光到达地球需要的时间为500s ，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算太阳的质量？

8、一个人在某一星球上以速度V 竖直上抛一个物体，经时间t 落回抛出点。已知该星球的半径为R ，若要在该星球上发射一颗靠近该星球运转的人造卫星，则该人造卫星的速度大小为多少?

9、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两个星球中心距离为R ，其运动周期为T ，求两个星球的总质量？

10、已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，不考虑地球自转的影响。 （1）推导第一宇宙速度v 1的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，求卫星的运行周期T 。

题型3：求值和求比值问题。

1、两行星的质量分别为1m 和2m ，绕太阳运行的轨道半径分别是1r 和2r ，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比（ ）

A ．1

B ．1221r m r m

C ．21

2

2r r D ．2112r m r m

2、设地球表面的重力加速度为0g ，物体在距离地心R 4（R 是地球半径）处，由于地球的作用产生的加速度为g ，则0/g g 为（ ）

A ．1

B ．g /1

C ．1/4

D ．1/16

3、两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为 A T ∶B T =1∶8，则轨道把轨道半径之比和运行速度之比分别为（ ）

A ．A R ∶

B R = 4∶1 A V ∶B V = 1∶2 B ．A R ∶B R = 4∶1 A V ∶B V = 2∶1

C ．A R ∶B R = 1∶4 A V ∶B V = 1∶2

D ．A R ∶B R = 1∶4 A V ∶B V = 2∶1

4、两颗行星的质量分别为m 1、m 2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R 1、R 2，如果m 1＝2m 2，R 1＝16R 2，那么，它们的运转周期之比T 1∶T 2＝ 。

5、一颗人造地球卫星离地面高R h 3 （R 为地球的半径）。若已知地地球表面的重力加速度为g ，则卫星做匀速圆周运动的速度是_________，角速度是________，周期是_________，若已知地球的质量为M ，万有引力常量为G ，则卫星做匀速圆周运动的速度是_______，角速度是_________，周期是_________。

6、两颗人造地球卫星A 和B ，A 一昼夜绕地球转动A n 圈，B 一昼夜绕地球转动B n 圈，那么A 和B 的运行轨道半径之比A R ∶B R 等于多少？

7、假设火星和地球都是球体。火星的质量为火星M ,地球的质量为地球M ,两者质量之比为P ；火星的半径为火R ,地球的半径为地R ,两者半径之比为q 。求它们表面处的重力加速度之比？

8、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它们的引力和它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距离月球的距离之比为多少？

9、太阳的半径R 和地球半径r 之比是110∶1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1∶4，地球表面的重力加速度g ＝9.8m/s 2，试求太阳表面的重力加速度？

10、两个行星质量分别为m 和M ，绕太阳运行的轨道半径分别是r 和R ，求 （1）它们与太阳间的万有引力之比 （2）它们的公转周期之比

题型4：图像问题。

1、三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知m A =m B

① 线速度关系为V A >V B > V C ② 周期关系为T A

③向心力大小关系为F A =F B

R T =3B 2B R T =3

C 2C R T

A ．① ③

B ．② ④

C ．① ④

D ．② ③

2、宇宙飞船到了月球上空后以速度v 绕月球作圆周运动，如右图所示，为了使飞船落在月球的B 点，在轨道的A 点火箭发动器作出短时间发动，向外喷射高温燃气。喷气的方向（ ） A ．与v 的方向一致 B ．与v 的方向相反 C ．垂直v 的方向向右 D ．垂直v 的方向向左

3、如下图，地球赤道上的山丘e ，近地资源卫星p 和地球同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动。设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则（ ） A ．v 1>v 2>v 3 B ．v 1a 2>a 3 D ．a 1

2、如上图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列

说法正确的是（ ）

A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度

B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度

C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c

D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

3、如上图，两球的半径远小于R ，球质量均匀分布，质量为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ ） A ．2121R m m G

B ．2221R m m G

C ．()

2

212

1R R m m G + D ．()22121R R R m m G ++

4、如右上图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ） A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；

B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；

C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；

D ．a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。

5、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A ．卫星在轨道3上速率大于在轨道1的速率 B ．卫星在轨道3上角速度大于在轨道1的角速度

C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度

D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大于它在轨道3上经过P 点时的加速度

6、2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ） A ．飞船变轨前后的机械能相等

B ．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C ．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度

D ．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

7、火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的运速运周运动。已知火星的轨道半径r 火=1.5×1011m,地球的轨道半径r 地=1.0×1011m ，从如图所示的火星与地球星距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？

8、两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O 为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图6－4－2所示。已知双星的质量为1m 和

2m ，它们之间的距离为L 。求双星运行轨道半径1r 和2r ，以及运行的周期T ？

9、如右图，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L 。已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧。引力常数为G 。 （1）求两星球做圆周运动的周期。

（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T 1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T 2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T 2与T 1两者平方之比。

2m

p

轨道

2

火星

题型5：计算题。

1、某物体在地面上的重力为160N ，现将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=

2

1

g 随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N 时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R ＝6.4×103km,取重力加速度g=10m\s 2）

2、2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟五号”。火箭全长58.3m 、起飞质量为479.8×103㎏,火箭点火升空，飞船进入预定轨道。“神舟五号”环绕地球飞行14圈用的时间是21h 。飞船点火竖直升空时，宇航员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍。飞船进入预定轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来。假设飞船运行的轨道是圆形轨道。（地球半径R 取

6.4×103km ，地面的重力加速度g=10m\s 2

,计算结果取两位有效数字）。 ①是分析宇航员在舱内“飘浮起来” 的现象产生的原因？ ②求火箭点火发射时，火箭的最大推力？ ③估算飞船运行轨道距离地面的高度？

3、假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统，设其它星体对它们的引力作用可忽略。已知稳定的四星系统存在两种基本的构成形式，一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗位于其中心，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行；另一种形式是四颗星位于正方形的四个顶点上，围绕正方形的中心做圆轨道运行。设每颗星体的质量均为m ，它们做圆周运动的半径为R ，试分别求出这两种情况下四星系统的运动周期T 1和T 2。（已知万有引力常量为G ）