钢筋混凝土梁的ansys分析
摘要 本文介绍ANSYS 模拟钢筋混凝土梁的过程，讨论了有限元模型的建立以及在
ANSYS 中的实现，给出了用分离式配筋方法对混凝土梁的分析的一般过程。并给出了详细的命令流过程。并在此基础上对混凝土梁进行了分析，讨论了在力的作用下混凝土梁的塑形变形和裂缝的发展过程。
关键词 Ansys 混凝土梁 分离式配筋
The analysis of mechanics of a reinforced concrete based on ANSYS
Abstract This paper introduces ANSYS simulation of the reinforced concrete beam process, discusses the establishment of the finite element model and the realization, and gives the ANSYS reinforcement method with separate the analysis of concrete beams of the general process. And gives the detailed command flow process. Based on the analysis of concrete beams, and discussed the concrete beam under the action of forces of the body deformation and fracture process.
Keywords Ansys concrete beams reinforced separated
1 引言
由于钢筋混凝上材料性质复杂，使其表现出明显的非线性行为[1]。长期以来采用线弹性理论的设计方法来研究钢筋混凝上结构的应力或内力，显然不太合理，尽管有此理论是基于人量试验数据上的经验公式，还是不能准确反映混凝上的力学性能，特别是受力复杂的重要结构，必须采用三维钢筋混凝上非线性有限元方法才能很好地掌握其力学性能。利用ANSYS 对钢筋混凝上结构弹塑性的仿真分析，可以对结构自开始受荷载直到破坏的全过程进行分析，获得不同阶段的受力性能。本文将以混凝土梁的弹塑性分析为例，介绍在Ansys 中分析材料非线性问题的具体实现方法。
2 问题介绍
如图所示的钢筋混凝土梁[2]，横截面尺寸为200400b h mm mm ?=?,梁的跨度为3.0L m =，支座宽度为250mm 采用C20混凝土，梁内受拉纵筋3φ20，架立筋采用2φ12，
箍筋采用φ6@150，钢筋保护层厚度为25mm 。如图一。
图一
对于梁中所采用的所有钢筋，弹性模量为5
2.110MPa ?，抗拉强度设计值210MPa ，
密度33
7.810/kg m ?，泊松比为0.3。
根据国标GB50010，混凝土的弹性模量为42.5510MPa ，混凝土的轴心抗压强度设计值为9.6MPa ，轴心抗拉强度设计值为1.10MPa 。相当于峰值压应力（抗拉强度设计值）的应变以及极限压应变分别为0.002和0.0033。
分析梁的跨中截面发生5.0cm 竖向位移时，梁内的应力分布以及总体变形情况。
3建立分析模型
下面按照实际操作的先后顺序对建模的具体步骤进行介绍： 第一步：分析环境设置
指定分析的工作名称为RC-BEAM 。指定图形显示区域的标题为ANALYSIS OF A RC-BEAM 。 第二步：进入前处理器，开始建模和其他的前处理操作。 第三步：定义单元类型 （1）定义钢筋单元类型。
对于本问题拟采用LINK8单元来模拟钢筋，因此在图二中窗口的左侧选择Structure Link ，右侧选择3D spar 8，单击Apply 按钮，定义第一种单元类型。
图二
（2）定义混凝土单元类型。如图三所示。
图三
第四步：定义钢筋截面面积（均在实常数内定义） （1） 定义箍筋面积。如图四所示。
图四
（2）定义架立钢筋面积。如图五。
图五
（3）定义纵筋面积。如图六。
图六
第五步：定义混凝土单元实参数
选择菜单项Main Menu>preprocessor>real constant,在real constants对话框中，单击add 按钮，在接下来的单元类型对话框中，选择type2，单击OK按钮，弹出real constants set
number4,for solid65对话框，由于我们分析中采用分离式配筋方法，因此定义一个空的是参数集，单击OK按钮，关闭该对话框。
第六步：定义钢筋材料模型。如图七，八。
图七
图八
点击窗口下边的Graph按钮，在图九就将出现钢筋应力-应变关系曲线。
图九
第七步：定义混凝土的材料模型
先定义弹性阶段如图十。
然后定义混凝土受压应力应变关系数组。如图十一。
图十一
继续为混凝土定义强度准则。如图十二。
图十二
注意：在上面混凝土的单轴抗压强度一栏中填写了-1，其意义为在计算过程中不考虑混凝土的受挤压破坏。此外，如在混凝土的单轴抗拉强度一栏中输入-1则表示在计算过程中混凝土不发生开裂破环。
第八步：建立几何模型
（1）建立矩形。如图十三。
图十三
第九步：划分混凝土梁的体网格
（1）为混凝土梁设置网格属性。如图十四。
图十四
（2）指定梁的线段划分尺度。如图十五。
划分线2、5、4、7的单元边长为0.05。划分其他八条线的长度为0.025。
（3）对体积划分网格。如图十六。
图十六第十步：建立钢筋单元
（1）建立箍筋单元
先建立第一圈箍筋单元。如图十七。
然后通过复制建立所有的箍筋单元。如图十八、十九。
图十八
（2）建立纵筋单元和架立钢筋单元。如图二十。
第十一步：施加约束条件。如图二十一。
第十二步：施加载荷。如图二十二。
图二十二4 分析及后处理
第一步：进入求解器
第二步：求解选项设置
（1）设定分析类型为静力分析。如图二十三。
图二十三
（2）分析选项设置
1）打开大变形选项。
2）Newton-Raphson选项。
3）选择求解器为Sparse。
（3）设置载荷步结束时间和子载荷步。如图二十四。
图二十四
（4）设置收敛准则。如图二十五。
图二十五（5）设置平衡迭代次数。如图二十六。
图二十六（六）打开预测开关。如图二十七。
图二十七（七）结果文件输出设置。如图二十八。
图二十八
第三步：求解。在此过程中会看到计算收敛曲线如图二十九。
图二十九
第四步：退出求解器
第五步：进入通用后处理器读取计算结果
第六步：绘制结构变形图
（1）首先设置位移缩放系数为一百。如图三十。
图三十（2）绘制结构变形图。如图三十一。
图三十一（3）绘制梁的挠度等值线图。如图三十二。
图三十二第七步：绘制混凝土开裂图
（1）显示设备设置。如图三十三。
图三十三
（2）绘制开裂图。如图三十四。
图三十四5 命令流过程
/filEname,RC-BEAM
/TITLE,ANALYSIS OF A RC-BEAM
/PREP7
ET,1,LINK8
ET,2,SOLID65
R,1,28.3E-6,,
R,2,113.1E-6,,
R,3,314.1E-6,,
R,4,
MP,EX,1,2.1E11
MP,PRXY,1,0.3
TB,BKIN,1,1,2,1
TBDATA,,2.1E8,0.0
MP,EX,2,2.55E10
MP,PRXY,2,0.3
TB,KINH,2,1,8,
TBTEMP,0
TBPT,,0.0001,2.55E6
TBPT,,0.0003,2.664E6
TBPT,,0.0006,4.896E6 TBPT,,0.0009,6.696E6 TBPT,,0.0012,8.064E6 TBPT,,0.0016,9.216E6 TBPT,,0.002,9.6E6 TBPT,,0.0033,9.6E6
TB,CONC,2,1,9, TBDATA,,0.3,0.55,1.5E6,-1 BLOCK,0.0,3.0,0.0,0.4,0.0,-0.2 /VIEW,1,1,2,3
/REP,FAST
LPLOT
/PNUM,LINE,1
/REPLOT
VATT,2,4,2
LSEL,S,LINE,,4,5,1
LSEL,A,LINE,,2,7,5 LESIZE,ALL,0.05
LSEL,INVE
LESIZE,ALL,0.025
LSEL,ALL
VMESH,ALL
NSEL,S,LOC,X,0.125,0.175 NPLOT
/VIEW,1,1
/REP,FAST
/PNUM,NODE,1
/REPLOT
TYPE,1
MAT,1
REAL,1
*do,i,3349,3354,1
e,I,I+1
*ENDDO
*do,i,3355,3446,7
e,I,I+7
*ENDDO
*do,i,3452,3447,-1
e,I+1,I
*ENDDO
*do,i,3447,3356,-7
e,I,I-7
*ENDDO
ESEL,S,TYPE,,1
EGEN,19,315,ALL,,,,,,,,0.15,0.0,0.0, ALLSEL,ALL
TYPE,1
MAT,1
REAL,2
*do,i,3145,9130,105
e,I,I+105
*ENDDO
esel,r,real,,2
EGEN,3,-3,ALL,,,,,,,,0.0,0.0,-0.075, ALLSEL,ALL
TYPE,1
MAT,1
REAL,3
*do,i,3237,9222,105
e,I,I+105
*ENDDO
esel,r,real,,3
EGEN,2,6,ALL,,,,,,,,0.0,0.0,0.15, ALLSEL,ALL
esel,S,TYPE,,1
EPLOT
/VIEW,1,1,2,3
/REP
NSEL,S,LOC,Y,0.19,0.21
NSEL,R,LOC,X,-0.01,0.01
D,ALL,ALL
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,0.19,0.21
NSEL,R,LOC,X,2.99,3.01
D,ALL,ALL
ALLSEL,ALL
NSEL,S,LOC,Y,0.39,0.41
SF,ALL,PRES, 50000 ALLSEL,ALL
FINI
/SOLU
ANTYPE,0
NLGEOM,1
NROPT,FULL, ,
EQSLV,SPAR, ,0,
TIME,1
AUTOTS,1
NSUBST,100,200,50,1
KBC,0
CNVTOL,U, ,0.03,0, ,
NEQIT,50,
PRED,ON,,ON
OUTRES,ALL,ALL,
SOLVE
FINI
/POST1
SET,LAST
/DSCALE,1,100
/REPLOT
PLDISP,2
PLNSOL,U,Y,0,1
PLCRACK,0,0
FINISH
6 结论
通过以上的分析与讨论,利用ANSYS大型有限元分析程序,进行钢筋混凝土结构构件空间有限元分析是可行的,并具有一定的可靠性。其中钢筋采用双线性等向强化(BI-SO)理性弹塑性材料模型,混凝土采用单轴多折线混凝土受压应力-应变关系(MISO),破坏准则中不考虑混凝土的压碎性能的模型,结果比较理想。虽然上述结论是从钢筋混凝土简支梁得到的,但对其他混凝土构件分析也应具有同样相似的结论。此次分析中,忽略了钢筋与混凝土之间的粘结与滑移,以及箍筋的影响,进行了一定的简化。随着研究的深入,将来建立有限元模型时,应该考虑配筋率、剪切滞后以及箍筋等更多复杂因素的影响,使混凝土结构的研究更准确。
参考文献
[1]江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析[M].北京:清华大学出版社, 2004.
[2] 尚晓江,邱峰,赵海峰,李文颖,等.Ansys结构有限元高级分析方法与范例应用[M].北京:中国水利水电出版社,2005.
基于ANSYS的钢筋混凝土梁的裂纹损伤分析
题目：基于ANSYS的钢筋混凝土梁的裂纹损伤分析 学院: 理学院 专业: 工程力学 学号: 200907152008 学生姓名: 张帅磊 指导教师: 李明 日期: 二〇一三年六月
摘要 钢筋混凝土结构在设计荷载作用下，在其受拉区出现裂缝是难以避免的，过大的裂缝不仅影响结构的安全性还影响结构的耐久性，必须通过配筋来限制裂缝开展宽度。ANSYS中的SOLID65是专门为分析混凝土结构定义的单元，可以显示结构的应力应变，还可以显示裂缝的分布情况，为钢筋混凝土梁的设计提供了理论依据。 本文主要使用有限元分析软件ANSYS对钢筋混凝土梁进行分析，通过选择适当的单元，简化建模过程，获得在位移荷载作用下，梁的变形数据，和裂纹分布同时。为钢筋混凝土梁在工程实际应用中提供适当的数据参考，以便更快捷地进行施工材料的选取，缩短工期。 关键字：钢筋混凝土梁；有限元分析；ANSYS；裂缝
Abstract Under design load, the reinforced concrete structures in the cracks in tensile area is difficult to avoid excessive cracks not only affects the safety of the structure also affect the durability of the structure, must through the reinforcement to limit the crack width in the ANSYS SOLID65 is defined specifically for analysis of reinforced concrete structure unit, can display the structure of the stress and strain, can also represent the distribution of cracks, provides a theoretical basis for the design of the reinforced concrete beam。 In this paper, we use finite element analysis software ansys analysis of reinforced concrete beams, by selecting the appropriate cell, simplify the modeling process, obtained under displacement load and deformation of the beam, and crack distribution for reinforced concrete beam at the same time to provide the appropriate data in the practical engineering application, in order to more quickly for the selection of construction materials, shorten the construction period Keywords：reinforced concrete beam；finite element analysis；ansys; crack
ansys梁分析实例
习题二 题一： 已知：如下图1.1所示，梁一端固定，自由端受弯矩M=105，截面参数见图1.2，材料弹性模量E=3X107，泊松比μ=0.3。 求：截面上的最大应力和最小应力δmax，δmin？ 解：ansys分析得： 图1.1 图1.2
ELEM STREST2 STREST5 STRESB3 STRESB6 1 -700.00 -700.00 300.00 300.00 MINIMUM VALUES ELEM 1 1 1 1 VALUE -700.00 -700.00 300.00 300.00 MAXIMUM VALUES ELEM 1 1 1 1 VALUE -700.00 -700.00 300.00 300.00 由ansys的分析可得，应力最值分别发生在梁截面的上下部分，且各截面的同一水平高度应力相等。Δmax300，即为拉应力，发生于梁下表面；δmin=-700，为压应力，发生于梁上表面。
题二： 已知：如图2.1所示，梁两端受均布力q=104/12作用，梁的长度及截面尺寸见图2.1和图2.2，截面Iz=7892，A=50.65，材料弹性模量E=3X107，泊松比μ=0.3。 求：（1）梁中点的挠度 （2）截面上的最大应力 图2.1 图2.2 解：ansys分析
（1）NODE UY 1 -0.45616 2 -0.45616 3 0.0000 4 0.18246 5 0.0000 中点即第四节点，故中点的挠度为0.18246（2）梁的弯矩图如下，
可知最大应力发生在梁的中间段。 下面数据为各节点的应力大小， ELEM STRTOP2 STRTOP5 STRBOT3 STRBOT6 1 -0.68592E-11 11404. 0.68592E-11 -11404. 2 11404. 11404. -11404. -11404. 3 11404. 11404. -11404. -11404. 4 11404. -0.68592E-11 -11404. 0.68592E-11 由上面数据可得，最大应力为11404，发生于梁中间段的上表面。如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
钢筋混凝土梁的ansys分析
摘要 本文介绍ANSYS 模拟钢筋混凝土梁的过程，讨论了有限元模型的建立以及在 ANSYS 中的实现，给出了用分离式配筋方法对混凝土梁的分析的一般过程。并给出了详细的命令流过程。并在此基础上对混凝土梁进行了分析，讨论了在力的作用下混凝土梁的塑形变形和裂缝的发展过程。 关键词 Ansys 混凝土梁 分离式配筋 The analysis of mechanics of a reinforced concrete based on ANSYS Abstract This paper introduces ANSYS simulation of the reinforced concrete beam process, discusses the establishment of the finite element model and the realization, and gives the ANSYS reinforcement method with separate the analysis of concrete beams of the general process. And gives the detailed command flow process. Based on the analysis of concrete beams, and discussed the concrete beam under the action of forces of the body deformation and fracture process. Keywords Ansys concrete beams reinforced separated 1 引言 由于钢筋混凝上材料性质复杂，使其表现出明显的非线性行为[1]。长期以来采用线弹性理论的设计方法来研究钢筋混凝上结构的应力或内力，显然不太合理，尽管有此理论是基于人量试验数据上的经验公式，还是不能准确反映混凝上的力学性能，特别是受力复杂的重要结构，必须采用三维钢筋混凝上非线性有限元方法才能很好地掌握其力学性能。利用ANSYS 对钢筋混凝上结构弹塑性的仿真分析，可以对结构自开始受荷载直到破坏的全过程进行分析，获得不同阶段的受力性能。本文将以混凝土梁的弹塑性分析为例，介绍在Ansys 中分析材料非线性问题的具体实现方法。 2 问题介绍 如图所示的钢筋混凝土梁[2]，横截面尺寸为200400b h mm mm ?=?,梁的跨度为3.0L m =，支座宽度为250mm 采用C20混凝土，梁内受拉纵筋3φ20，架立筋采用2φ12， 箍筋采用φ6@150，钢筋保护层厚度为25mm 。如图一。 图一 对于梁中所采用的所有钢筋，弹性模量为5 2.110MPa ?，抗拉强度设计值210MPa ， 密度33 7.810/kg m ?，泊松比为0.3。
钢筋混凝土梁的研究
钢筋混凝土梁的研究 摘要：本文借助于数值模拟方法研究了钢筋混凝土梁在集中荷载作用下的受力状态。通过分析得到的位移、应力图，清晰的反映了梁受力的全过程，并与实践吻合较好。 关键词：钢筋混凝土梁；数值模拟；应力 随着计算机的发展，数值模拟方法在工程领域得到了越来越广泛的应用。数值模拟可以提供结构位移、应力、应变、混凝土屈服、钢筋塑性流动等信息，这些对于研究钢筋混凝土结构的性能和改进工程结构设计都有重要的意义。 1数值模拟的意义 对于钢筋混凝土构件，材料的非线性与几何非线性同时存在，试验方法存在一定的局限性，导致对钢筋混凝土构件的内部受力状态和破坏机理的研究不够深入。混凝土是由水泥、水、砂和石子及各种掺合料硬化而成，是成分复杂、性能多样的建筑材料。长期以来，人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的应力或内力，而以极限状态的设计方法确定构件的承载能力。这种方法往往是基于大量的试验数据基础上的经验公式，虽然能够反映钢筋混凝土构件的非弹性性能1]，但是在使用上存在局限性，也缺乏系统的理论性。随着计算机的发展，有限元法在工程领域得到了越来越广泛的应用。随着计算机的普及和完善，运用数值模拟方法检验和代替部分试验，具有节约成本、方便等有点。 2钢筋混凝土梁的模拟分析 2.1模型建立 以钢筋混凝土梁为例进行模拟分析：梁长6米，高取为500mm，截面宽度去为300mm，在跨中施加集中荷载20kN，梁左端施加可动铰支座约束，右端施加固定铰支座约束。 2.2位移图 受力前的图形为图2中的边框线，梁在集中力荷载作用下的位移图为图2.2中的实体。在集中荷载的作用下，以梁跨中间的位置向下弯曲最为明显，越到两端位移越小，直至为零，这与假设的边界约束条件相一致。 2.3应力图 从图中可以看出，梁受力后跨中截面部分的应力最大2]。随着荷载的逐步加大跨中部分的应力变成红色，表明此处为梁的受力薄弱环节，在结构设计和施工中此处都应该加强措施以保证梁构件的安全。 3结语 数值模拟方法以其自身强大的优势，在一定程度可以起到辅助和代替部分试验的重要作用。在今后的发展研究中，随着数值模拟理论的不断进步，它必将会为工程实践提供准确的理论依据。 参考文献： 1]江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析M].北京:清华大学出版社,2005. 2]TianhuHe,MingzhiGuan.FiniteElementMethodtoaGeneralizedTwo-dimensionalThermo-elasticPr oblemwithThermalRelaxation,ProceedingsoftheThirdInternationalConferenceonMechanicalEngin eeringandMechanics,Vol1,Beijing,P.R.China,Oct.21-23:278-283.
第七章 梁分析和横截面形状【ANSYS帮助中文版】
第七章梁分析和横截面形状 梁的概况 梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型。与实体单元和壳单元相比，梁单元可以效率更高的求解。 两种新的有限元应变单元，BEAM188和BEAM189，提供了更强大的非线性分析能力，更出色的截面数据定义功能和可视化特性。参阅ANSYS Elements Reference中关于BEAM188和BEAM189的描述。 何为横截面？ 横截面定义为垂直于梁的轴向的截面形状。ANSYS提供了有11种常用截面形状的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。当定义了一个横截面时，ANSYS 建立一个9结点的数值模型来确定梁的截面特性（lyy,lzz等），并求解泊松方程得到弯曲特征。 下图是一个标准的Z横截面，示出了截面的质心和剪切中心以及计算的横 截面特性： 1
图8-1 Z向横截面图 横截面和用户自定义截面网格划分将存储在横截面库文件中。可以用LATT 命令将梁横截面属性赋给线实体。这样，横截面的特性将在用BEAM188或BEAM189对该线划分网格时包含进去。 如何生成横截面 用下列步骤生成横截面： 1．定义截面并与代表相应截面形状的截面号关联。 2．定义截面的几何特性数值。 ANSYS中提供了下表列出的命令完成生成、查看、列表横截面和操作横截面库的功能：参阅ANSYS Commands Reference可以得到横截面命令的完整集合。 定义截面并与截面号关联 使用SECTYPE命令定义截面。下面的命令将截面号2与定义号的横截面形状（圆柱体）关联： 命令：SECTYPE,2,BEAM,CSOLID SECDATA,5,8 SECNUM,2 GUI: Main Menu>Preprocessor>Settings>-Beam-Common Sects Main Menu>Preprocessor>-Attributes-Define>Default Attribs 要定义自己的横截面，使用子形状（ANSYS提供的形状集合）MESH。要定义带特殊特性如lyy和lzz的横截面，使用子形状ASEC。 定义横截面的几何特性数值 使用SECDATA命令定义横截面的几何数值。下面的命令将用SECTYPE命令定义的尺寸赋值给横截面。CSOLID形状有两个尺寸：半径和周长上的格栅数目。 命令：SECDATA,4,6 2
梁结构应力分布ANSYS分析
J I A N G S U U N I V E R S I T Y 先进制造及模具设计制造实验 梁结构应力分布ANSYS分析 学院名称：机械工程学院 专业班级：研1402 学生姓名：XX 学生学号：S1403062
2015年5 月
梁结构应力分布ANSYS分析 （XX，S1403062，江苏大学） 摘要：本文比较典型地介绍了如何用有限元分析工具分析梁结构受到静力时的应力的分布状态。我们遵循对梁结构进行有限元分析的方法，建立了一个完整的有限元分析过程。首先是建立梁结构模型，然后进行网格划分，接着进行约束和加载，最后计算得出结论，输出各种图像供设计时参考。通过本论文，我们对有限元法在现代工程结构设计中的作用、使用方法有个初步的认识。 关键词：梁结构；应力状态；有限元分析；梁结构模型。 Beam structure stress distribution of ANSYS analysis （Dingrui, S1403062, Jiangsu university） Abstract: This article is typically introduced how to use the finite element analysis tool to analyze the stress of beam structure under static state distribution. We follow the beam structure finite element analysis method, established the finite element analysis of a complete process. Is good beam structure model is established first, and then to carry on the grid, then for constraint and load, calculated the final conclusion, the output of images for design reference. In this article, we have the role of the finite element method in modern engineering structural design, use method has a preliminary understanding. Key words: beam structure; Stress state; The finite element analysis; Beam structure model. 1引言 在现代机械工程设计中，梁是运用得比较多的一种结构。梁结构简单，当是受到复杂外力、力矩作用时，可以手动计算应力情况。手动计算虽然方法简单，但计算量大，不容易保证准确性。相比而言，有限元分析方法借助计算机，计算精度高，且能保证准确性。另外，有限元法分析梁结构时，建模简单，施加应力和约束也相
格构梁的ANSYS有限元模拟分析实例运用
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/0816742784.html, 格构梁的ANSYS有限元模拟分析实例运用作者：张少剑刘真 来源：《城市建设理论研究》2013年第10期 摘要:本文通过一工程实例运用ansys模拟计算。针对格构梁的研究，合理地简化模型，取出1.5米宽的土体、梁和面层单元，两边加对称约束，从而达到模拟空间结构梁的目的。本文还模拟了基坑的开挖过程的时空效应，共分七步，土体在自重应力作用下的沉降为第一步，梁与面层的激活、力的施加和土层杀死共分六步。梁的最大受力状态并不发生在最后一步完成后，而是在第六工况。 关键词:格构梁有限元分析模拟分析 中图分类号：K826.16 文献标识码：A 文章编号： 1 土体、梁、锚索和混凝土面层共同作用 基坑支护的受力机理是土体的土压力作用在格构梁和混凝土面层上，混凝土面层的力传递到格构梁上，格构梁再把它受到的力传递到和它相连的锚索上，锚索则和被支护土体嵌固为一体，格构梁和混凝土面层除起到承受土压力外，格构梁还起到平均弯矩和变形的作用，喷射混凝土面层则有保护土体表面，防止土体表面非格构梁作用部位坍塌的作用。 2模型简化及技术处理 根据基坑开挖深度，根据实际的土体性质建立土体模型。格构梁的作用是承受弯矩的，可以选用Beam4梁单元，考虑到钢筋混凝土格构梁中有钢筋的作用，其弹性模量、泊松比等设置有所调整。在建模时，如果混凝土面层的长宽与厚度的比都大于5，所以在有限元分析中采用板壳单元可以全面地反映其变形特征和应力分布规律。混凝土面层用Shell63单元模拟，其参数的取值和梁单元相同。 由于格构梁的受力性状，锚索的模拟对格构梁的受力影响较小，本模型忽略考虑锚索的模拟。预应力锚索的作用简化为作用在纵横梁交点处的集中力。 对于格构梁和土体、混凝面层之间的接触，模型采用节点耦合，以实现共同变形和受力。 3.1ANSYS有限元模拟计算 3.1.1模型的参数 1．土体的参数见下表：
用ANSYS对钢筋混凝土梁进行计算模拟
一、用钢筋混凝土简支梁的数值模拟为实例，对ANSYS的使用方法进行说明 钢筋混凝土简支梁，尺寸为长2000mm，宽150mm，高300mm。混凝土采用C30，钢筋全部采用HRB335，跨中集中荷载P作用于一刚性垫板上，垫板尺寸为长150mm，宽100mm。 建立分离式有限元模型，混凝土采用SOLID65单元，钢筋采用LINK8单元，不考虑钢筋和混凝土之间的粘结滑移。创建分离式模型时，将几何实体以钢筋位置切开，划分网格时将实体的边线定义为钢筋即可。加载点以均布荷载近似代替钢垫板，支座处则采用线约束和点约束相结合。单元尺寸以50mm左右为宜。 二、命令流 !钢筋混凝土简支梁数值分析 !分离式模型 FINISH /CLEAR /PREP7 !1.定义单元与材料属性 ET,1,SOLID65,,,,,,,1 ET,2,LINK8 MP,EX,1,13585 !混凝土材料的初始弹模以及泊松比 MP,PRXY,1,0.2 FC=14.3 !混凝土单轴抗压强度和单轴抗拉强度 FT=1.43 TB,CONCR,1 TBDA TA,,0.5,0.95,FT,-1 !定义混凝土材料及相关参数，关闭压碎 TB,MISO,1,,11 !定义混凝土应力应变曲线，用MISO模型 TBPT,,0.0002,FC*0.19 TBPT,,0.0004,FC*0.36 TBPT,,0.0006,FC*0.51 TBPT,,0.0008,FC*0.64 TBPT,,0.0010,FC*0.75 TBPT,,0.0012,FC*0.84 TBPT,,0.0014,FC*0.91 TBPT,,0.0016,FC*0.96 TBPT,,0.0018,FC*0.99 TBPT,,0.002,FC TBPT,,0.0033,FC*0.85 MP,EX,2,2.0E5 !钢筋材料的初始弹模以及泊松比 MP,PRXY,2,0.3 TB,BISO,2 TBDA TA,,300,0 !钢筋的应力应变关系，用BISO模型
第6章 混凝土梁承载力计算原理
6 混凝土梁承载力计算原理 6.1 概述 本章介绍钢筋混凝土梁的受弯、受剪及受扭承载力计算方法。钢筋混凝土梁是由钢筋和混凝土两种材料所组成，且混凝土本身是非弹性、非匀质材料。抗拉强度又远小于抗压强度，因而其受力性能有很大不同。研究钢筋混凝土构件的受力性能，很大程度上要依赖于构件加载试验。建筑工程中梁常用的截面形式如图6-1所示。 6.2 正截面受弯承载力 6.2.1 材料的选择与一般构造 1)截面尺寸 为统一模板尺寸以便施工，现浇钢筋混凝土构件宜采用下列尺寸： 梁宽一般为100m m、120m m、 150m m、180m m、 200m m、220m m、250和300m m，以上按 b/，50m m模数递增。梁高200～800m m，模数为50m m，800m m以上模数为100m m。梁高与跨度只比l h/，主梁为1/8～1/12，次梁为1/15～1/20，独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）；梁高与梁宽之比b 在矩形截面梁中一般为2～2.5，在T形梁中为2.5～4.0。 2)混凝土保护层厚度 为了满足对受力钢筋的有效锚固及耐火、耐久性要求，钢筋的混凝土保护层应有足够的厚度。混凝土保护层最小厚度与钢筋直径，构件种类、环境条件和混凝土强度等级有关。具体应符合下表规定。 表6-1 混凝土保护层最小厚度 注：（1）基础的保护层厚度不小于40mm；当无垫层时不小于70mm。 （2）处于一类环境且由工厂生产的预制构件，当混凝土强度不低于C20时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于二类环境且由工厂生产的预制构件，当表面另做水泥砂浆抹面层且有质量保证措施时，保护层厚度可按表中一类环境数值取用。 （3）预制钢筋混凝土受弯构件钢筋端头的保护层厚度不应小于10mm，预制肋形板主肋钢筋的保护层厚度应按梁的数值采用。 （4）板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于10mm，梁、柱中箍筋和构造钢筋的保护层厚度不应小于15mm。 （5）处于二类环境中的悬臂板，其上表面应另作水泥砂浆保护层或采取其它保护措施。
Ansys梁分析实例
工程介绍： 某露天大型玻璃平面舞台的钢结构如图1所示，每个分格（图2中每个最小的矩形即为一个分格）x方向尺寸为1m，y方向尺寸为1m；分格的列数（x向分格）=8，分格的行数（y向分格）=5。 钢结构的主梁（图1中黄色标记单元）为高140宽120厚14的方钢管，其空间摆放形式如图3所示；次梁（图1中紫色标记单元）为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间（如不是正处于X方向正中间，偏X坐标小处布置）的次梁的两端，如图2中标记为 U R处。主梁和次梁之间是固接的。 xyz xyz 玻璃采用四点支撑与钢结构连接（采用四点支撑表明垂直作用于玻璃平面的面载荷将传递作用于玻璃所在钢结构分格四周的节点处，表现为点载荷；试对在垂直于玻璃平面方向的42 KN m的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载 / 荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析。（每分格面载荷对于每一支撑点的载荷可等效于1KN的点载荷）。 作业提交的内容至少应包括下面几项： （1）屏幕截图显示该结构的平面布置结构，图形中应反映所使用软件的部分界面，如图2； （2）该结构每个支座的支座反力； （3）该结构节点的最大位移及其所在位置； （4）对该结构中最危险单元（杆件）进行强度校核。 图1
图2 图3 本操作中选用的单位为：（N，mm，MPa）。具体操作及分析求解： 1．更该工作文件和标题。如图1.1-1.5所示
图1.1 图1.2
图1.3 图1.4 图1.5
图1.6 2.选择单元类型。 根据题目要求，选择单元类型为beam-3D-2node-188单元。 执行Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add ，选择beam-3D-2node-188。如图2.1所示。 图2.1 3．定义材料属性 该钢结构材料为碳素结构钢Q235，则将弹性模量设置为200GPa，泊松比设置为0.3。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic，在EX框中输入2.05e，在PRXY框中输入0.3。操作步骤为如图3.1；3.2所示。
(完整版)ansys钢筋混凝土梁的建模方法约束方程法
用约束方程法模拟钢筋混凝土梁结构问题描述 建立钢筋线 对钢筋线划分网格后形成钢筋单元 b h P 位移载荷
建立混凝土单元 对钢筋线节点以及混凝土节点之间建立约束方程
后施加约束以及位移载荷 进入求解器进行求解；钢筋单元的受力云图 混凝土的应力云图
混凝土开裂
fini /clear,nostart /config,nres,5000 /filname,yue su fang cheng 5 jia mi hun nin tu /prep7 /title,rc-beam b=150 h=300 a=30 l=2000 displacement=5 !定义单元类型 et,1,solid65 et,2,beam188 et,3,plane42 !定义截面类型 sectype,1,beam,csolid,,0 secoffset,cent secdata,8,0,0,0,0,0,0,0,0,0 sectype,2,beam,csolid,,0 secoffset,cent secdata,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0
!定义材料属性，混凝土材料属性mp,ex,1,24000 mp,prxy,1,0.2 tb,conc,1,1,9 tbdata,,0.4,1,3,-1 !纵向受拉钢筋 mp,ex,2,2e5 mp,prxy,2,0.3 tb,bkin,2,1,2,1 tbdata,,350 !横向箍筋，受压钢筋材料属性mp,ex,3,2e5 mp,prxy,3,0.25 tb,bkin,3,1,2,1 tbdata,,200 !生成钢筋线 k,, k,,b kgen,2,1,2,,,h k,,a,a k,,b-a,a kgen,2,5,6,,,h-2*a
ANSYS_APDL命令流悬臂梁分析教程
ANSYS APDL命令流悬臂梁分析教程 本文通过分析悬臂梁介绍了ANSYS APDL相关命令流方法。 考虑悬臂梁如图2-2，求x=L变形量。已知条件：杨氏系数E=200E9;截面参数：t=0.01m, w=0.03m, A=3E-4,I=2.5E-9;几何参数：L=4m, a=2m, b=2m;边界外力F=2N,q=0.05N/m. 使用ANSYS解决该问题的命令如下： /FILNAM,EX2-1? ! 定义文件名 /TITLE,CANTILEVER BEAM DEFLECTION? !定义分析的标题 /UNITS,SI !定义单位制(注意观察输出窗口的单位) /PREP7 !进入前置处理 ET,1,3? !定义元素类型为beam3 MP,EX,1,200E9 ! 定义杨氏模量 R,1,3E-4,2.5E-9,0.01 !定义实常数(要严格根据该元素类型的说明文档所给出的实常数格式) N,1,0,0!定义第1号节点X坐标为0，Y坐标为0 N,2,1,0!定义第2号节点X坐标为1，Y坐标为0 N,3,2,0 !定义第3号节点X坐标为2，Y坐标为0 N,4,3,0 !定义第4号节点X坐标为3，Y坐标为0 N,5,4,0!定义第5号节点X坐标为4，Y坐标为0 E,1,2!把1、2号节点相连构成单元，系统将自定义为1号单元 E,2,3!把2、3号节点相连构成单元，系统将自定义为2号单元 E,3,4!把3、4号节点相连构成单元，系统将自定义为3号单元 E,4,5!把4、5号节点相连构成单元，系统将自定义为4号单元 FINISH? !退出该处理层 /SOLU!进入求解处理器 D,1,ALL,0 !对1节点施加约束使它X，Y向位移都为0
ansys桁架和梁的有限元分析
桁架和梁的有限元分析 第一节基本知识 一、桁架和粱的有限元分析概要 1．桁架杆系的有限元分析概要 桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中晕常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。 桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。 2．梁的有限元分析概要 梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。 梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。 二、桁架和梁的常用单元 桁架和梁常用的单元类型和用途见表7-1。 通过对桁架和粱进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。 第128页
第二节桁架的有限元分析实例案例1--2D桁架的有限元分析 问题 人字形屋架的几何尺寸如图7—1所示。杆件截面尺寸为0．01m^2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。 条件 人字形屋架两端固定，弹性模量为2．0x10^11N/m^2，泊松比为0．3。 解题过程 制定分析方案。材料为弹性材料，结构静力分析，属21)桁架的静力分析问题，选用Link1单元。建立坐标系及各节点定义如图7-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000N的力作用。 1．ANSYS分析开始准备工作 (1)清空数据库并开始一个新的分析选取Utility Menu>File>Clear&Start New，弹出Clears database and Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮完成清空数据库。 (2)指定新的工作文件名指定工作文件名。选取Utility Menu>File>Change Jobname，弹出Change Jobname对话框，在Enter New Jobname项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“2D-spar”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。 (3)指定新的标题指定分析标题。选取Ufility Menu>File>Change Title，弹出ChangeTitle对话框，在Enter New Tifie项输入标题名，本例中输入“2D-spar problem'’为标题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。 (4)重新刷新图形窗9 选取Utility Menu>Plot>Replot，定义的信息显示在图形窗口中。 (5)定义结构分析运行主菜单Main Menu>Preferences，出现偏好设置对话框，赋值分析模块为Structure结构分析，单击OK按钮完成分析类型的定义。 2．定义单元类型 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add／Edit／Delete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择
ansys实例命令流-实体梁分析命令流
/FILNAME,SolidBeam ,1 !定义工作文件名。/TITLE,SolidBeam Analysis !定义工作标题。/PREP7 ET,1,SOLID95 !定义材料属性。 MPTEMP,,,,,,,, !定义材料属性。MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2.06e5 MPDATA,PRXY,1,,0.3 !建立几何模型 K,1,,,, K,2,450,,, K,3,450,-55,, K,4,,-100,, FLST,2,4,3 FITEM,2,1 FITEM,2,2 FITEM,2,3 FITEM,2,4 A,P51X VOFFST,1,45, , !网格划分。 FLST,5,4,4,ORDE,2 FITEM,5,9 FITEM,5,-12 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,3, , , , ,1 !* FLST,5,4,4,ORDE,4
FITEM,5,2 FITEM,5,4 FITEM,5,6 FITEM,5,8 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,6, , , , ,1 !* FLST,5,4,4,ORDE,4 FITEM,5,1 FITEM,5,3 FITEM,5,5 FITEM,5,7 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,30, , , , ,1 !* CM,_Y,VOLU VSEL, , , , 1 CM,_Y1,VOLU CHKMSH,'VOLU' CMSEL,S,_Y !* VSWEEP,_Y1 CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !加载。
钢筋混凝土梁ansys非线性分析大作业
钢筋混凝土非线性分析2015大作业 1、参数选择 梁的截面宽度为200mm，上部配置2Φ8受压筋，混凝土的净保护层厚度为25 mm（从纵向钢筋外边缘算起），箍筋两端区采用8@100的双肢箍，中间区取8@200 双肢箍 1）梁的截面高度选300mm； 2）两加载间的距离选1000mm； 3）混凝土选C30； ； 4）纵向受拉钢筋配筋选218 2、描述选用的有限元模型及单元的特点 采用ansys软件进行模拟计算，钢筋混凝土模型采用分离式模型，不考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移。 混凝土采用solid65单元模拟，solid65用于模拟三维有钢筋或无钢筋的混凝土模型。该单元能够计算拉裂和压碎。在混凝土应用中，该单元的实体功能可以用于建立混凝土模型，同时，还可用加筋功能建立钢筋混凝土模型。另外，该单元还可以应用于加强复合物和地质材料。该单元由八个节点定义，每个节点有三个自由度:节点坐标系的x，y，z方向的平动。至多可以定义三种不同规格的钢筋。 钢筋单元采用link180单元模拟，link180是一个适用于各类工程应用的三维杆单元。根据具体情况，该单元可以被看作桁架单元、索单元、链杆单元或弹簧单元等等。本单元是一个轴向拉伸一压缩单元，每个节点有三个自由度:节点坐标系的x，y，z方向的平动。本单元是一种顶端铰接结构，不考虑单元弯曲。本单元具有塑性、蠕变、旋转、大变形和大应变功能。缺省时，当考虑大变形时任何分析中LINK180单元都包括应力刚化选项。 3、描述选用的混凝土与钢筋粘结滑移本构关系的具体形式、参数等。
钢筋的应力应变关系曲线 考虑到极限塑性应变最大值为0.01,钢筋本构模型采用多线性模型kinh，初始弹性模量为Es=200000Mpa，强化系数为0.001。 混凝土的应力应变关系曲线 混凝土选用各向同性的miso模型，当计入下降端时，程序报错，所以只取了前面的上升段，用5段折线模拟混凝土应力应变曲线。 不考虑混凝土与钢筋之间的相对滑移 4、迭代方法和收敛标准。 使用修正的Newton-Raphson迭代方法进行求解。收敛标准采用位移来控制
几个ansys经典实例(长见识)
平面问题斜支座的处理 如图5-7所示，为一个带斜支座的平面应力结构，其中位置2及3处为固定约束，位置4处为一个45o的斜支座，试用一个4节点矩形单元分析该结构的位移场。 (a)平面结构(b)有限元分析模型 图5-7 带斜支座的平面结构 基于ANSYS平台，分别采用约束方程以及局部坐标系的斜支座约束这两种方式来进行处理。 (7) 模型加约束 左边施加X,Y方向的位移约束 ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →-Structural→Displacement On Nodes →选取2，3号节点→OK →Lab2: All DOF(施加X,Y方向的位移约束) →OK 以下提供两种方法处理斜支座问题，使用时选择一种方法。 ?采用约束方程来处理斜支座 ANSYS Main Menu：Preprocessor →Coupling/ Ceqn →Constraint Eqn ：Const :0, NODE1:4, Lab1: UX,C1:1,NODE2:4,Lab2:UY,C2:1→OK 或者?采用斜支座的局部坐标来施加位移约束 ANSYS Utility Menu：WorkPlane →Local Coordinate System →Create local system →At specified LOC + →单击图形中的任意一点→OK →XC、YC、ZC分别设定为2，0，0,THXY：45 →OK ANSYS Main Menu：Preprocessor →modeling →Move / Modify →Rotate Node CS →To active CS → 选择4号节点 ANSYS Main Menu：Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement On Nodes →选取4号节点→OK →选择Lab2:UY(施加Y方向的位移约束) →OK 命令流； !---方法1 begin----以下的一条命令为采用约束方程的方式对斜支座进行处理 CE,1,0,4,UX,1,4,UY,-1 !建立约束方程(No.1): 0=node4_UX*1+node_UY*(-1) !---方法1 end --- !--- 方法2 begin --以下三条命令为定义局部坐标系，进行旋转，施加位移约束 !local,11,0,2,0,0,45 !在4号节点建立局部坐标系 !nrotat, 4 !将4号节点坐标系旋转为与局部坐标系相同 !D,4,UY !在局部坐标下添加位移约束 !--- 方法2 end
钢筋混凝土梁ansys分析附命令流
钢筋混凝土非线性分析2015大作业 上海交通大学陈明1、参数选择 梁的截面宽度为200mm，上部配置2Φ8受压筋，混凝土的净保护层厚度为25 mm（从纵向钢筋外边缘算起），箍筋两端区采用8@100的双肢箍，中间区取8@200 双肢箍 1）梁的截面高度选300mm； 2）两加载间的距离选1000mm； 3）混凝土选C30； 4）纵向受拉钢筋配筋选218 ； 2、描述选用的有限元模型及单元的特点 采用ansys软件进行模拟计算，钢筋混凝土模型采用分离式模型，不考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移。 混凝土采用solid65单元模拟，solid65用于模拟三维有钢筋或无钢筋的混凝土模型。该单元能够计算拉裂和压碎。在混凝土应用中，该单元的实体功能可以用于建立混凝土模型，同时，还可用加筋功能建立钢筋混凝土模型。另外，该单元还可以应用于加强复合物和地质材料。该单元由八个节点定义，每个节点有三个自由度:节点坐标系的x，y，z方向的平动。至多可以定义三种不同规格的钢筋。 钢筋单元采用link180单元模拟，link180是一个适用于各类工程应用的三维杆单元。根据具体情况，该单元可以被看作桁架单元、索单元、链杆单元或弹簧单元等等。本单元是一个轴向拉伸一压缩单元，每个节点有三个自由度:节点坐标系的x，y，z方向的平动。本单元是一种顶端铰接结构，不考虑单元弯曲。本单元具有塑性、蠕变、旋转、大变形和大应变功能。缺省时，当考虑大变形时任何分析中LINK180单元都包括应力刚化选项。
3、描述选用的混凝土与钢筋粘结滑移本构关系的具体形式、参数等。 钢筋的应力应变关系曲线 考虑到极限塑性应变最大值为0.01,钢筋本构模型采用多线性模型kinh，初始弹性模量为Es=200000Mpa，强化系数为0.001。 混凝土的应力应变关系曲线 混凝土选用各向同性的miso模型，当计入下降端时，程序报错，所以只取了前面的上升段，用5段折线模拟混凝土应力应变曲线。 不考虑混凝土与钢筋之间的相对滑移
钢筋混凝土梁的ansys分析
基于ANSYS的钢筋混凝土力学分析摘要本文介绍ANSYS模拟钢筋混凝土梁的过程，讨论了有限元模型的建立以及在 ANSYS中的实现，给出了用分离式配筋方法对混凝土梁的分析的一般过程。并给出了详细的命令流过程。并在此基础上对混凝土梁进行了分析，讨论了在力的作用下混凝土梁的塑形变 形和裂缝的发展过程。 关键词Ansys 混凝土梁分离式配筋 The analysis of mechanics of a reinforced concrete based on ANSYS Abstract This paper introduces ANSYS simulation of the reinforced concrete beam process, discusses the establishment of the finite element model and the realization, and gives the ANSYS reinforcement method with separate the analysis of concrete beams of the general process. And gives the detailed command flow process. Based on the analysis of concrete beams, and discussed the concrete beam under the action of forces of the body deformation and fracture process. Keywords Ansys concrete beams reinforced separated 1 引言 由于钢筋混凝上材料性质复杂，使其表现出明显的非线性行为[1]。长期以来采用线弹 性理论的设计方法来研究钢筋混凝上结构的应力或内力，显然不太合理，尽管有此理论是基 于人量试验数据上的经验公式，还是不能准确反映混凝上的力学性能，特别是受力复杂的重 要结构，必须采用三维钢筋混凝上非线性有限元方法才能很好地掌握其力学性能。利用 ANSYS对钢筋混凝上结构弹塑性的仿真分析，可以对结构自开始受荷载直到破坏的全过程进 行分析，获得不同阶段的受力性能。本文将以混凝土梁的弹塑性分析为例，介绍在Ansys中分析材料非线性问题的具体实现方法。 2 问题介绍 如图所示的钢筋混凝土梁[2]，横截面尺寸为 b h 200 mm 400 m m ,梁的跨度为 L 3.0 m ，支座宽度为250 m m 采用C20 混凝土，梁内受拉纵筋3φ20，架立筋采用2φ12，箍筋采用φ6@150，钢筋保护层厚度为25mm。如图一。 图一 对于梁中所采用的所有钢筋，弹性模量为 5 2.1 10 MPa ，抗拉强度设计值210 M P a ，