电场计算题专题训练

电场计算题专项练习题

1.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，

a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力）

（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？

（2）试探电荷+q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？

（3）试探电荷+q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？

2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？

（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）

3.如图1－4－18所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f作用，且F f

4.真空中存在空间围足够大的，水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。求运动过程中

（1）小球受到的电场力的大小及方向；

（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6

J ，求： ⑴A 、C 两点的电势差U AC

⑵该电场的场强E

6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10

－10 C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝

90°，(sin 37°=0.6 ，cos37°=0.8)求：

(1)a 、b 两点的电势差ab U ；

(2)匀强电场的场强大小和方向．

7.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B 分别为两块竖直板的中点，求：

（1）电子通过B点时的速度大小；

（2）右侧平行金属板的长度；

（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．

8.（2013?模拟）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：

（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1

（2）匀强电场的场强大小

（3）ab两点间的电势差．

9.（2010秋?期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的

夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．

10.（2011秋?泸西县校级期末）如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：

（1）滑块通过B点时的速度大小V b？

（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？

11.如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线R O垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N?m2/C2，粒子的重力不计）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R O的距离多远？

（2）到达PS界面时离D点多远？

（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

12.如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。

13.如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α =37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为u=0.25，且tan37°=0.75。求：

（1）画出带电小滑块在D点的受力；

（2）滑块甲的带电量q1和带电种类；

（3）滑块下滑通过B点时的速度大小v B ；

（4）水平轨道上A、B两点之间的距离L；

14.如图所示，在xOy平面上第一象限有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图。有一电子先后两次以相同的初速度垂直于y轴从P点射入电场中，当匀强电场的场强为E1时，电子从A点射出，A点的坐标为（xA,0），当匀强电场的场强为E2时，电子从B点射出，B点的坐

标为（xB,0），求匀强电场的场强E1、E2大小之比；

15.如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：

（1）电场强度E为多大？

（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？

（3）小球落地时的动能为多大？

16.如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10 m/s2)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；

(2) 小环由C运动到P点过程中，动能的增量△Ek．

(3) 小环在直杆上匀速运动时速度的大小；

17.如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B 板的O′处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O′。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：

⑴微粒穿过B板小孔时的速度多大；ks5u

⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；ks5u

⑶在满足(2)的情况下微粒从释放开始计时，经过多长时间微粒第一次通过半圆形金属板间的最低点P 点？

18.在真空中，电子（质量为m ，电荷量为e ）连续射入相距为d 的两平行金属板之间.两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线射出，如图（a ）所示，通过两板的时间为T.现在极板上加一个如图（b ）所示变化的电压，变化的周期也为T ，电压最大值U0.若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各为多少？

19.如图所示，空间存在着电场强度22.510/E N C =?、方向竖直向上的匀强电场，在电场一长为

L=0.5m 的绝缘细线一端固定于O 点，另一端拴着质量m=0.5kg 、电荷量

2410q C -=?的小球。现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，小球向上运动，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它

能承受的最大值而断裂，取210/g m s =。求：

（1）小球运动到圆周最高点的速度；

（2）细线能承受的最大拉力值；

（3）当细线断后，小球继续运动到与O 点水平方向的距离为L 时，小球距离O 点的