第二章拓展提高题解析
第2章 空气与生命
一．空气和氧气
1．第29届奥运会将于2008年8月8日在我国首都北京开幕，届时可能会用到大型遥控飞艇作为宣传工具以渲染活动气氛。为了飞艇在空中飞行安全而有效，根据下表中气体的性质，最适合填充飞艇的气体是 （ ）
几种气体物质的密度(0℃、1标准大气压)及可燃性
A 、氢气
B 、氦气
C 、氮气
D 、氧气
2．有一种白色固体A 和黑色粉末B ，充分混合后加热生成一种白色固体C 和无色气体D ，无色气体D 能使带火星的木条燃烧更旺，若将一种红色粉末E 放在盛有D 的集气瓶中燃烧，生成大量白烟F ，并放出热量。
（1）试推断：A 是_______，B 是_______，C 是_______，D 是_______，E 是_______，F 是_______。
（2）写出上述反应的化学方程式：①_____________________________________； ②__________________________________；③_____________________________________。
3．日常生活中使用的火柴，火柴头中主要含有以下化学物质：氯酸钾、二氧化锰、硫黄和玻璃粉；火柴盒两边的摩擦层是由红磷和玻璃粉调制的。当用火柴头在火柴盒上划动时，产生的热量使红磷转化为白磷。①白磷易燃；②放出的热量使所含的氯酸钾分解；③生成的氧气与硫化合。写出①、②、③三个化学反应方程式。
4．火柴头中含有氯酸钾、二氧化锰、硫磺（单质硫）和玻璃粉等。火柴上涂有少量的石蜡，火柴盒两边的摩擦层是由红磷和玻璃粉调和制成的，火柴头在火柴盒上划动时所产生的热量使红磷转化为白磷，白磷易燃，放出的热量使氯酸钾分解。写出氯酸钾分解的化学方程式 ，最终使火柴梗（主要成分为C 35H 32）着火燃烧，化学方程式为 。
5．请按右图给出的条件进行实验，你能观察到什么
现象，为什么？
6．某同学为测定空气里氧气的含量，设计了如图所示的
实验装置。该同学在“金属梯”的每一步的凹处放置一颗用滤
纸吸干水后的白磷，用放大镜会聚手电筒光于靠近水面的一
步“金属梯”处的白磷上。
（1）一段时间后，可观察到的现象是 。
（2） “金属梯”的每一步上都放置一小颗白磷与只靠近
水面的一步“金属梯”处放一大颗白磷相比，优点是 。
7．某化学兴趣小组对教材中“测定空气里氧气含量”的实验（见图I ）进行了大胆改进，设计图（Ⅱ）（选用容积为45mL 的18×180mm 的试管作反应容器）实验方案进行，收到了良好的效果。请你对比分析下面图I 、图Ⅱ实验，回答下列有关问题：
（1）指出实验中A 、B 仪器的名称：A 、B 。
（2）图I 实验中发生反应的化学方程式为 。
（3）图Ⅱ实验的操作步骤如下：
①点燃酒精灯。
②撤去酒精灯，待试管冷却后松开弹簧夹。
③将少量红磷平装入试管中，将20mL 的注射器活塞置于10mL 刻度处，并按图Ⅱ中所示的连接方式固定好，再将弹簧夹紧橡皮管。
④读取注射器活塞的数据。
你认为正确的实验操作顺序是 （填序号）。
（4）图Ⅱ实验中，注射器活塞将从10mL 刻度处慢慢前移到约为 mL 刻度处才停止。
（5）对照图Ⅱ实验，你认为图I 实验有何不足之处？（回答一点即可）
。
8．英国科学家法拉第曾为少年儿童做过一个有趣的“母子火焰”
实验，如图所示。据此实验，下列有关分析中正确的是 （ ）
A 、子火焰中被燃烧的物质是液态石蜡 测定空气里氧气的含量
B、这一现象说明蜡烛中主要物质的熔点较低
C、要使该实验成功，导管不宜过长
D、导管的一端要插入母火焰的中心部位是因为该处氧气充足
9．酒精灯灯焰分焰心、内焰和外焰三个部分。为探究灯焰温度，科研人员用特殊的测温装置进行实验（如图），结果如下（探头位置是指测温探头离灯芯的垂直高度）。
______________________。
（2）根据上表数据，加热实验时，被加热的仪器或物品应该放置在_____________位置较适宜。
（3）灯焰焰心温度较低，其原因是________________________________________。
10．在学校的元旦联欢会上，某同学表演了“水能生火”的魔术。他向包有过氧化钠（Na2O2）粉末的脱脂棉上滴水，脱脂棉燃烧起来。小军很兴趣，于是，他和同学们进行探究。
[提出问题]过氧化钠与水反应生成了什么物质？为什么脱脂棉会燃烧？
[猜想]①可能有一种气体和另一种物质生成
②反应过程中可能有能量变化
[设计装置]如右图所示
[实验探究]
实验一：探究反应后生成的气体是什么？
（1）打开右图装置中分液漏斗的活塞，控制滴加水的速度，观察到试管内有气泡产生，用带火星的木条靠近P处，木条复燃。说明生成的气体是。
（2）实验中，还观察到伸入烧杯中的导管口有气泡冒出，请解释产生该现象的原因：。
实验二：继续探究反应后生成的另一种物质是什么？
（1）小张猜想另一种物质是Na2CO3，小军认为不可能。小军的依据是：
。
为了证实小军的看法，请你设计一个证明CO32-不存在的实验。
说明反应后所得的溶液呈性。
[表达]由实验探究的结果，写出过氧化钠和水反应的化学方程式
。
11．有一个小保温瓶，内盛液化空气，当打开瓶盖后，在瓶口放一根燃烧的木条，则燃烧的木条会____________（填“熄灭” 或“燃烧得更旺），理由是________________________________________。（液态氧的沸点为-183℃，液态氮的沸点为-196℃）
12．将白磷的二硫化碳溶液分别滴在滤纸上和铁片上（二硫化碳是一种极易挥发的有机溶剂），在相同条件下，滤纸上的白磷______自燃，铁片上的白磷______自燃，（填“会” 或“不会” ），这是因为__________________________________________________。
13．某校化学兴趣小组的同学探究可燃物质燃烧的条件，探究如下：（1）取一支大试管，往里加2mL30％的过氧化氢溶液；（2）用镊子取一块白磷投入到试管中，可看到白磷并不燃烧；（3）往试管里滴加5滴1mol/L碘化钾溶液，不一会儿，可观察到白磷先熔化，继而燃烧起来，发出火光，并伴有白烟生成。试回答：
（1）碘化钾的作用是；
（2）写出过氧化氢分解的化学方程式；
（3）通过该实验的探究，你总结出可燃物燃烧的条件为
。
14．小洋从资料上获悉：FeCl3溶液对过氧化氢（H2O2）的分解具有催化作用。由于FeCl3的水溶液中含有Fe3+、Cl-，于是，她对“到底是FeCl3溶液中的哪种微粒对过氧化氢（H2O2）的分解具有催化作用”展开了探究，提出以下猜想：
猜想一：催化分解H2O2的是FeCl3溶液中的Fe3+；
猜想二：催化分解H2O2的是FeCl3溶液中的Cl-。
请你帮助她完成实验报告：
率。请你列举生活中的事例，对影响化学反应速率的其他可能的因素再作出两种猜想，并设计验证方法或操作可以证明你的猜想（将有关内容填在下表中）。
16．某同学对催化剂产生了兴趣，通过查资料了解到氧化铜、氧化铁等都能加速氯酸钾的分解。为了证明氧化铜能加快氯酸钾的分解，
他们设计了如下图装置，并进行气体的制备和测量实验。
实验时均以生成40mL 气体为标准，相关记录见下表：
（1）检验该装置气密性的方法是 ；
（2）上述实验中的“待测数据”指 ；
（3）为探究CuO 在实验2中是否起催化作用，还需探究的内容是 。
17．研究表明，许多金属氧化物
对氯酸钾的分解有催化作用。分别用
下列金属氧化物作催化剂，氯酸钾开
始发生分解反应和反应剧烈时的温度
如右表所示。实验室用氯酸钾来制氧
气，如果不用二氧化锰作催化剂，最
好选用 （ ）
A 、Fe 2O 3
B 、Al 2O 3
C 、CuO
D 、MgO
18．常温下，当碘与镁化合时，速度很慢，若滴几滴水，则剧烈反应生成碘化镁，还形成一股美丽的紫色烟雾，这里水是________________；
19．飘尘是物质燃烧时产生的粒状飘浮物，颗粒很小，不易沉降。它与空气中的SO 2、O 2接触时，SO 2会部分转化为SO 3，使空气的酸度增加。飘尘所起的作用可能是（ ）
A 、氧化剂
B 、还原剂
C 、催化剂
D 、吸附剂
20．氢气是未来的绿色能源，科学家们最新研制出利用太阳能产生激光，再用激光使水分解得到氢气的新技术，其中水分解可以用化学方程式表示为：2H 2O 2TiO 激光
2H 2↑+O 2↑
下列有关说法不正确的是 （ ）
A 、TiO 2在反应中作氧化剂
B 、水分解不产生污染物
C 、TiO 2在反应中作催化剂
D 、该技术将太阳能转化为化学能
21．已知：催化剂可能参加化学反应的中间过程，但最终其质量和化学性质，在化学反应前后保持不变。设有一反应，可经下列步骤进行：AB+2C==AC+CB ，AC+D==AD+C ，CB+E===EB+C ，则下列说法中正确的是 （ ）
量气管
A B
A、总反应方程式AB+D+E==AD+EB
B、反应物为AB、
C、
D、E
C、生成物为AC、CB、A
D、EB D、催化剂为C
22．冰箱制冷剂氟氯甲烷在高空中受紫外线辐射产生Cl原子，并进行下列反应：
Cl＋O3→ ClO＋O2，ClO＋O → Cl＋O2。下列说法不正确的是（
）
A、氟氯甲烷是总反应的催化剂
B、反应后将O3转化为O2
C、Cl原子是总反应的催化剂
D、Cl原子反复起分解O3的作用
23．地球外层空间存在着微量的臭氧（O3）和氧原子（O），该臭氧层的存在能吸收和阻挡太阳有害的紫外线的强烈辐射。可是人为的大气污染物会破坏臭氧层，如超音速飞机排放的氮氧化物（NO和NO2），它们和O3及O发生如下反应：O3＋NO＝NO2＋O2；
O＋NO2＝NO＋O2。这两个反应反复循环，其总反应方程式为：______________________。氮的氧化物在破坏臭氧层的过程中起了______________的作用。
24．高空大气中的氧气能吸收紫外线转变成臭氧（O3），O3可分解：O3==O2+O，O3又和大气污染物如超音速飞机排放出的NO发生反应：（1）NO+O3==NO2+O2，（2）NO2+O==NO+O2。在上述反应（1）中NO作剂；综合反应式（1）（2），则NO作剂。
25．实验室用加热氯酸钾的方法制取氧气，加入下列哪种物质，可使分解速度加快氧气的产量提高（）
A、锰
B、二氧化锰
C、锰酸钾
D、高锰酸钾
26．将氯酸钾和高锰酸钾混合加热一会儿，得到一种无色气体后立即停止加热，则此时所含物质共有（）
A、2种
B、3种
C、4种
D、5种
27．加热氯酸钾和二氧化锰混合物来制取氧气，反应中二氧化锰在固体混合物中的质量分数为a℅，其随时间t的变化规律，用以下图像表示正确的是（）
28．某校科学课外活动小组做氯酸钾分解制氧气的实验研究，取一只试管装纯氯酸钾m克，另取一只试管装入混有少量高锰酸钾的氯酸钾也是m克，同时加热分解收集氧气，至反应完全。四个小组同学分别对产生氧气质量（M）与时间（t）关系，所作图象如下(图中n代表混有高锰酸钾的氯酸钾)，请问正确表示实验结果的图象应是（）
29．小雨对爸爸给患病的奶奶购买的“便携式制氧器”（如图a ），产生浓厚的兴趣，他仔细阅读使用说明书，了解了它的工作原理（如图b ）和所用的药品。药品中甲剂是一种白色颗粒状固体，作制氧剂；乙剂是黑色固体，作催化剂。
【提出问题】 甲剂的化学成分是什么？
【查阅资料】 过碳酸钠是白色颗粒状固体，溶于水时，生成碳酸钠和过氧化氢，可用于制取氧气。
【设计与实验】小雨把甲剂和乙剂带到实验室与黄老师共同探究。在老师的指导下，验证出甲剂是一种钠盐．．
后，小雨接着进行如下实验： [实验一]用甲剂和乙剂制取并验证氧气。
（1）根据图．．．b ．得出．．
： ①组装气体发生装置时应
选择图c 所示的仪器：
（填字母），理由是
。
②氧气具有的性质是
，可用
法收集。
（2）装置连接完毕，装药品前应先检查装置的 。
（3）小雨认为氧气是由过氧化氢在乙剂催化下产生的，其化学方程式为 。
（4）如何验证收集到的气体是氧气？ （简述实验操作与现象） 。
[实验二]检验上述反应后的溶液中含有碳酸根离子。
图c
【反思与评价】小方认为小雨的结论不够严密，你认为严密的结论应该
是。
30．请根据图示回答下列问题：
（1）写出图中标号的仪器名称：①，②；
（2）实验室欲用高锰酸钾制取氧气，应选择的气体发生装置是，产生氧气的化学方程式为；
（3）已知过氧化钠（Na2O2）是一种淡黄色固体，常温下可与水反应生成氢氧化钠和氧气。如果在实验室中用A装置作气体发生装置，用过氧化钠和水反应来制取一瓶干燥的氧气，所选装置的正确连接顺序是（填写管口字母）a → 。若只改变A装置中的药品，仍采用已连接的整套装置，还可以用来制取的气体是。
（4）通过上述两种制取氧气的方法所选用发生装置的对比，你觉得选择气体发生装置应考虑的因素是；
（5）装置A和C都可以作为实验室制取同种气体的发生装置，A和C相比，具有哪些优点？（只答出一条即可）。
31．实验题：验证人吸入和呼出的气体中氧气含量的变化。
（1）实验原理：
（2）实验器材：
（3）实验装置图：
（4）实验步骤：
（5）收集的证据：
（6）结论：
32．下列反应都能产生氧气，其中最适宜用于潜水艇中作供给氧气的反应是有 （ ）
33．镁在空气中燃烧生成氧化镁和氮化镁（其中氮为-3价），氮化镁与水反应生成氢氧化镁和氨气，其化学方程式为 ,12g 镁在空气中燃烧所得产物的总质量 （填>、<或=若干克）；已知氮化镁是黄绿色固体，根据镁条在空气中燃烧的实验现象，可知在这样的条件下，镁更易与 （ 填“O 2”或“N 2”）化合，理由是生成物 。
34．在高温条件下，金属镁能跟多种气态物质发生反应，例如：
C MgO CO Mg N Mg N Mg +++22),(32232高温热稳定性好固体高温
若以相同质量的镁（条）在①O 2 ②N 2 ③CO 2 ④空气中分别充分燃烧均能得到固体产物，则按固体产物质量由大到小所对应的气体分别是（填气体序号）_____________。
35．已知镁能与空气中的氮气反应生成Mg 3N 2，若有1．00克镁在空气中充分燃烧，生成物的质量一定不可能的是 （ ）
A 、1.20～1.35克
B 、1.42～1.62克
C 、1.55～1.65克
D 、1.42～1.55克
36．氯气和氧气一样，都是活泼的非金属单质。在一定条件下甲烷和充足的氯气反应，推测其产物是 （ ）
A 、CCl 4和H 2
B 、CCl 4和HCl
C 、CH 3Cl 和HCl
D 、CCl 4和H 2O
37．在“氧气的制取和性质”的实验中，某同学取一段纱窗网上的细铁丝，在自己收集到的氧气中做“铁丝在氧气中燃烧”的实验，结果没观察到“火星四射”的现象。造成此实验失败的原因不可能的是 （ ）
A 、收集到的氧气量太少或纯度太低
B 、铁丝生锈
C 、集气瓶底部没有铺一薄层细砂
D 、铁丝的温度没有达到着火点
38．测定H 2和空气混合气体的爆炸范围实验如下所述。
取10支大试管。依次盛水90%(体积分数)、80%……再用排水集气法收集H 2．而后分别把试管口移近酒精灯火焰，实验结果如下：
2的体积分数约为
（2）由上述实验结果评价：“用向下排空气法收集H 2，保持试管倒置移近火焰，如果
只发出轻的‘噗声’，表示收集的H 2已纯”的说法的真正涵义。
二．质量守恒定律和化学方程式
1．分别表示X 、Y 、Z 三种不同的原子，
其在一定条件下反应前后的变化如右图所示，
则下列叙述错误的是 （ ）
A 、分子是由原子构成的
B 、分子之间是有间隔的
C 、该反应可表示为3X+Y=2Z
D 、一个Z 分子由4个原子构成
2．化学物质间的反应除了观察和记录外，也
需要从分子、原子角度进行想象和分析，这就产
生了用模型来模拟化学变化。我们用○和●分别代
表两种不同元素的原子，该元素组成的单质在一
定的条件下能发生以下反应。已知○的相对原子质
量是●的3倍，取等质量两种单质混合。反应前后
的模拟模型如下：
（1）反应前后○和●的原子个数比是____________。
（2）该反应后生成物中○和●的原子个数比是___________。
3．右图形象地表示某化学反应前后反应物与
生成物分子及数目的变化，其
中分别表示A 、B 、C 三种不同的分子，则 该反应
化学方程式中A 、B 、C 前面的系数之比为（ ） A 、4：1：3 B 、3：1：2 C 、4：1：2 D 、3：1：3
4．我国计划发射“嫦娥Ⅰ号”卫星，卫星运载火箭的动力由高氯酸铵（NH 4ClO 4）分解提供。高氯酸铵分解有可能排入大气的物质是 （ ）
A 、H 2O
B 、SO 2
C 、CO 2
D 、CO
5．“绿色奥运”是2008年北京奥运会的主题之一。为减轻大气污染，在汽车尾气排放口加装“三效催化净化器”，在不消耗其它物质的情况下，可将尾气中的CO 、NO 转化为参与大气循环的无毒混合气体。试推测，该无毒混合气体是 （ ）
A 、N 2和CO 2
B 、CO 2和NO 2
C 、CO 2和O 2
D 、CO 2和SO 2
6．在化学方程式 中，各分子式系数之间关系正确的是 （ ）
A 、2m=a
B 、3n=2a
C 、3n=a
D 、2b=2m ＋n
7．在化学反应aZn+bHNO 3（稀）=cZn(NO 3)2+dNO 2+eH 2O 中，若e 的值为4，则d 的值为 （ ）
A、1
B、2
C、3
D、4
8．古代炼丹中经常使用铅丹（红丹），铅丹跟硝酸发生如下反应：
铅丹＋4 HNO3====PbO2＋2 Pb（NO3）2＋2 H2O中，则铅丹的分子式（化学式）是_______。
9．黑火药是我国的四大发明之一，用木炭、硫黄粉和硝酸钾（KNO3）按一定比例混合，就可制造黑火药，黑火药燃烧时，反应很剧烈，除生成K2S外，还生成大量气体N2和CO2 ，因而发生爆炸。写出黑火药爆炸反应的化学方程式：_________________________________。
10．二氧化碳（CO2）与氨气（NH3）在高压和催化剂存在条件下反应可制得尿素[CO（NH2）2] ，推测其化学反应的方程式为____________________________________。
11．将氨气（NH3）通过红热的氧化铜（CuO），可得到较纯的氮气，推测其化学反应的方程式为_____________________________________________。
12．给辰砂和铁混合物加热，生成了汞和硫化亚铁（FeS），则可知辰砂由________两种元素组成；蔗糖在隔绝空气的条件下加热，生成了水和碳，则可知蔗糖由________元素组成。
13．甲烷（CH4）在空气中充分燃烧生成________________________，如空气不充分，则燃烧生成__________________________；酒精（C2H5OH）在空气中充分燃烧生成________________________，如空气不充分，则燃烧生成_________________________。
14．甲硅烷（化学式为SiH4）和甲烷一样，都是无色、无味，可燃性气体，且硅和碳的化学性质相似，在某些化合物中，硅原子可以代替碳原子。甲硅烷在空气中燃烧的化学方程式是：；将燃烧后生成的酸性氧化物与浓烧碱溶液混合，加热可以反应，该反应的化学方程式是：。
15．哥伦比亚号航天飞机曾用金属铝粉和高氯酸铵[NH4ClO4]混合物作为固体燃烧。加热铝粉使其氧化放出大量热量，（生成氧化物）。M个高氯酸铵分解时产生2M个分子水蒸气和M个分子氧气外，其它组成元素均以单质气体形式放出，因而产生巨大的推动力。试写出涉及的化学方程式：①②。
16．在灾害事故中，骨折时有发生，常用石膏来固定骨折部位。石膏可分为熟石膏（CaSO4·1/2H2O，一种白色粉末）和生石膏（CaSO4·2H2O，一种坚硬的固体）两种，医生使用的石膏是（写出分子式或名称）。石膏定型时，发生反应的化学方程式是。
17．有A、B、C三种物质各4克组成的混合物，在一定条件下所发生的化学反应为：A＋B===C＋D，反应后的物质中仅有5克C、5克D和若干克B，则可知参加反应的A、B的质量比为_________。
18．在一个密闭容器内有X、Y、Z、Q四种物质，在一定条件下充分反应，测得反应前后各物质的质量如下表：
A 、化合反应
B 、置换反应
C 、分解反应
D 、复分解反应
19．在A ＋2B===C ＋2D 的反应中，A 、B 、C 的相对分子质量分别为12、80、44，根据质量守恒定律，可知D 的相对分子质量为____________。
20．在化学反应方程式aA ＋bB===cC ＋dD 中（a 、b 、c 、d 为系数，A 、B 、C 、D 为分子式），已知21克A 和40克B 恰好完全反应，生成28克C ，且相对分子质量之比为A ∶B ∶C ∶D==7∶40∶14∶11 ，则a ∶b ∶c ∶d 为 （ ）
A 、3∶1∶2∶3
B 、2∶1∶2∶3
C 、5∶3∶4∶5
D 、1∶1∶1∶1
21．将10g H 2和10g O 2通入密闭容器中点燃，充分反应后容器中水的质量为_______g 。
22．将ag H 2和bg O 2通入真空的密闭容器中，点燃充分反应后，密闭容器中的物质的质量为 （ ）
A 、18(a+b)g
B 、34g
C 、(a+b)g
D 、无法确定
23．氢气和氧气的混合气体15克，使之充分反应后，生成水共9克，则原混合气体中含氧气的质量是 （ ）
A 、一定是8克
B 、可能是10克
C 、可能是14克
D 、一定是14克
24．在右图所示的密闭容器内有一个理想活塞（滑
动自如，且密封性绝对可靠）处在容器容积的1/4处；
其中，1/4的部分充的是空气，另3/4的部分充的是H 2和O 2混合气体；当后者用电火花点燃引爆时，活塞先被冲向左边，而当容器内的气体逐渐恢复到原来的温度时，活塞逐渐向右滑边，最终停留在容器容积的1/2处，则原来的H 2和O 2混合气体中H 2和O 2的体积比可能是 （ ）
A 、8∶1
B 、7∶2
C 、4∶5
D 、2∶7
25．NO 、NO 2均可与NH 3反应转化为无害的N 2和H 2O ，现有3.0LNO 、NO 2的混合气体，当耗用3.0LNH 3时，可全部转化为N 2和H 2O ，则NO 与NO 2的体积之比为（体积均为同温、同压下测定）
（ ）
A ．1:1
B ．1:2
C ．1:3
D ．任意比 26．只含碳、氢、氧三种元素的有机物完全燃烧时消耗的氧气和生成的二氧化碳的体积比是1︰2，这类有机物中 （ ）
A 、相对分子质量最小的化合物的分子式为CH 4O
B 、相对分子质量最小的化合物的分子式为CH 2O
C 、含相同碳原子数的各化合物，其相对分子质量之差是18的整倍数
D 、含相同碳原子数的各化合物，其相对分子质量之差是16的整倍数
27．有H 2、N 2、CH 4、O 2的混合气体20g ，经点燃烧后，生成10g 水，则剩余气体可能是 （ ）
A 、H 2、O 2、CO 2
B 、CH 4、O 2、CO 2
C 、N 2、O 2、CO 2
D 、CH 4、H 2、CO 2
28．在一定条件下，12克碳和16克氧气在密闭容器内充分反应，最后容器内有（ ）
A 、22克二氧化碳
B 、28克二氧化碳
C 、22克二氧化碳和6克碳
D 、28克一氧化碳
29．3克碳放在盛有6克氧气的密闭容器中充分反应后，密闭容器中的气体物质为
（ ）
A 、只有CO
B 、只有CO 2
C 、CO 和CO 2都有
D 、无法确定
30．将m 克氧气通入盛有m 克碳的密闭容器中加热，使其充分反应后，容器内的物质是 （ ）
A 、CO
B 、CO 和
C C 、CO 2和O 2
D 、CO 2
31．有8克CO 和CO 2的混合气体，通过灼热的CuO 后，混合气体的质量增加了3.2克，则原混合气体中CO 和CO 2的质量分别是________克和_______克。（提示：CO 和灼热的CuO 反应生成Cu 和CO 2）
32．在相同温度和相同体积的条件下，气体压强（p ）与气体分子数目（n ）成正比关系（p=kn ）。若a 克碳和b 克氧气放入一密闭容器中，测得容器内的气体压强为p ，然后，提供一定条件使容器内的物质发生充分反应，待温度复原后，测得容器内的气体压强仍为p ，则a 与b 的关系可能为 （ ）
A 、4a≤3b
B 、8a≥3b
C 、8a≤3b
D 、4a≥3b
33．在相同温度和相同体积的条件下，气体压强（P ）与气体分子数目(n)成正比关系(p=kn)。若ag 碳和bg 氧气放入一密闭容器中，测得容器内的气体压强为p,然后，提供一定条件使容器内的物质发生充分反应，待温度复原时，测得容器内的气体压强仍然为P 。则a 与b 的关系可能为 （ ）
A 、b a 83=
B 、b a 83>
C 、b a 83<
D 、b a 4
3> 34．将mg 碳和ng 氧气充分反应，若生成的气体质量为(m+n)，则m 与n 的比值必须满足的条件是 ≤≤n
m 。 35．二氧化碳通入澄清石灰水中，产生白色沉淀，若继续通入二氧化碳，白色沉淀将发生溶解，其反应的化学方程式如下：
Ca （OH ）2＋CO 2=== CaCO 3↓＋H 2O ； CaCO 3＋H 2O ＋CO 2===Ca （HCO 3）2
当二氧化碳连续通入澄清石灰水中时，CaCO 3沉淀的质量y 随CO 2的通入量x 的变化，符合下图中的 （ ）
36．一定质量的碳在一瓶氧气中燃烧，得到10g气体，通过足量的石灰水后，剩余5.6g。用带火星的木条检验剩余气体，木条不复燃。试计算这瓶氧气是多少克？
37．取一定质量的CO和CO2的混合气体，通入足量的氢氧化钙溶液中，充分反应后过滤，发现生成的沉淀和所取的混合气体的质量相等。求混合气体中碳原子与氧原子的个数比。
38．由CO与CO2组成的混合气体中氧元素占64%，将5克该混合气体先通过足量的灼热的氧化铜，再将所得气体通入澄清的石灰水，求得到的白色沉淀的质量。
39．有一种含有CaCO3与CaO的混合物，测得其中钙元素质量分数为50%，取该混合物16克经高温煅烧后，将剩余的固体投入足量水中，固体全部溶解生成Ca（OH）2的质量为（）
A、3.7克
B、7.4克
C、14.8克
D、22.2克
40．炭和碳酸钙以3∶13.5的质量比混合，此混合物在空气中受强热后，炭被完全氧化成二氧化碳。如果生成的二氧化碳总质量等于原混合物的总质量，则生成的生石灰中，杂质（碳酸钙）的质量分数是多少？
41．将一严重锈蚀而部分变成铜绿[Cu2（OH）2CO3]的铜块研磨成粉末，在空气中充分灼烧成CuO，发现固体质量在灼烧前后保持不变，则灼烧前粉末中被锈蚀的铜粉的质量分数是（）
A、52.8%
B、50.0%
C、70.0%
D、47.2%
42．将16g 硫在给定质量的氧气中燃烧，有如下数据：
观察分析表中数据，可得出的结论是________________________________________。
三．呼吸作用和光合作用
1．如图中的左图是人在平静
呼吸时肺内气压变化的示意图，右
图是平静呼吸时胸廓变化示意图。
在左图的d 点处，此时肺内气压比
大气压 （选填“高”、“低”或
“相等”）。当胸廓变化处于右图的A→B 状态时，肺内气压的变化反映于左图中的哪一段 （用左图中的字母表示）。
2．下图显示一人处于静态状态平静呼吸时，肺泡内的气压变化的情况。下列叙述中，错误．．
的是 （ ） A 、A 点时，膈肌处于完全放松状态
B 、从V 到X 期间，肺排出空气
C 、从V 到X 期间，肺完成了一次呼吸
D 、B 点时，肺内气体量最少
3．下左图所示表示每次呼吸肺内气量的变化曲线。与此相适应，符合肺内气压变化的曲线是 （ ）
4．小刚在学习两栖动物时，课本中提到青蛙用肺呼吸，皮
肤有辅助呼吸的作用，由此小刚对青蛙的呼吸进行了探究。
（1）实验装置如右图，取一个5升的无底玻璃瓶放在平板
玻璃上，瓶内放入青蛙和足量的氢氧化钠溶液，瓶底用凡士林密
封，瓶口用插有带刻度的细长玻璃弯管的单孔橡皮塞塞紧，将玻
璃管的另一端放入水中，该玻璃管粗细、刻度都均匀。
（2）实验步骤：
①将甲、乙、丙三只青蛙分别放入三套图示装置内，装置完全相同，记录此时玻璃管内的液面刻度；隔6小时再记录玻璃管内的液面刻度。
的装置内，记录此时玻璃管内的液面刻度；隔6小时再记录玻璃管内的液面刻度。
（3）实验数据分析和结论： 两次实验测得的结果如右表，分析实验 数据可知：青蛙的皮肤呼吸在整个青蛙呼吸中平均所占的比例约为 %。
5．对某一植物在20℃温度和相同光照强度下，作如下处理：甲方式是持续光照10分钟，乙方式是先光照5秒，再停止光照5秒，连续交替并持续20分钟，则在这两种方式下植物所制造及贮存的有机物总量是 （
）
A 、甲与乙相等
B 、甲多于乙
C 、甲少于乙
D 、有时甲多，有时乙多
6．在北半球植物繁茂的中纬度地区，一年中大气CO 2含量相对较高的季节是（ ）
A 、冬季
B 、夏季
C 、秋季
D 、春季
7．右图为甲、乙两种植物在不同温度条件下，
光合作用效率的变化情况。请据此图分析，下列叙述
中错误的是 （ ）
A 、温度升高，甲植物的光合作用效率降低
B 、温度升高，乙植物的光合作用效率变化很小
C 、甲植物较适合生长在热带地区
D 、乙植物则可以生长在亚热带地区
8．绿色植物能捕获光能。右图为测定金鱼藻光合
作用的实验装置的示意图。表中数据是在适宜（恒定）
温度下，改变灯与烧杯间的距离（cm ）测得的金鱼藻
放出的气泡数。
（1）从表中可以得出的结论是： 。
（2）若将灯与烧杯间的距离固定在15 cm ，温度适宜，光照较长时间后发现产生的气泡数逐渐减少。产生这一现象的原因是什么？ 。
9．光合作用是绿色植物的重要生理现象之一，光合作用的强弱可以用光合速率来表示。光合速率通常以每小时每平方分米叶面面积吸收二氧化碳的毫克数来表示。某校科学小组的同学在老师的指导下，在实验室内进行了水稻光合作用的两次研究活动。（光合速率的单位：毫克/分米2·小时，光照强度的单位：勒克斯）
第二次实验：在光照强度为800勒克斯的条件下，得到了如右图所示的实验结果。请分析回答下列问题：
（1）第一次实验结果说明：在特定条件下，光合作
用的强度随着
的增强而增强。 （2）由上述实验结果可知：水稻生长的适宜外界条件为 。 10．下图表示研究光照强度影响黑藻光合作用速度的
实验装置。无色液体中若加O 2，则会变为蓝色。本实验
中可通过测定无色液体的时间来确定相对光合作用速度。实验测得的数据见下列曲线图。
请回答下列问题：
（1）在溶液的顶部加一层油的目的是什么？
（2）为什么要加碳酸氢钠？
（3）在实验中如何增大或减小光照强度？
（4）从实验中可得出什么结论？
（5）某同学发现向该无色液体中缓慢吹气，可使它变蓝色。他认为颜色的改变是由于呼出气体中的CO 2而不是O 2在起作用。画出一个简单的实验装置图，证明颜色改变不是CO 2引起的，并标出图中各部分的名称。
11．在下表4种实验的条件下，测定不同光照强度对光合作用速率的影响，如右下图所示。 由以上实验可以推知的结论是：
（1）由实验1、2
对比推知，限制光合速
率的因素是
；
（2）由实验2、4
对比推知，限制光合速率的因素是 ；
（3）由实验1、2、3、4光合曲线推知， 还影响光合速率。
12．如图为四种植物（I ，II ，III ，IV ）在不同光照强度下光合
作用速率的曲线，其中最适于在荫蔽条件下生长的植物是（ ）
A 、I
B 、II
C 、III
D 、IV
13．将一株植物置于密闭的容器中，用红外测量仪进行测量，测量时间为1小时，测定时的条件和结果如下表：
光合作用的反应式 ，对其结果仔细分析后回答下列问题：
（1）在15℃条件下，这株植物在充分光照下，1小时积累的有机物都是葡萄糖。则积累的葡萄糖的质量为多少？
（2）如果1天为10小时光照，其余在黑暗下度过，若昼夜温度均为25℃，则一昼夜积累的葡萄糖的质量为多少？
（3）如果光照时的温度为25℃，光照时间为10小时，黑暗时温度为15℃，则一昼夜积累了多少葡萄糖？
6CO 2+6H 2O 光 叶绿体 C 6H 12O 6+6O 2
14．植物的新陈代谢要受到外界环境因素（如光、水分）的影响。下图表示一株叶面积为10分米2的植物在一定光照和一定二氧化碳浓度的条件下吸收二氧化碳的速度（单位：毫克/（分米2·小时））。请回答：
（1）B点表示的意义是_______________。
（2）如果白天光照强度较长时间为n1时，植物能不能
正常生长？为什么？
（3）在光照强度为n3的情况下光照4小时，该植物通
过光合作用吸收的二氧化碳的质量为__________毫克。
（4）写出植物发生光合作用生成葡萄糖的化学方程式，并根据此化学方程式计算在光照强度为n3的情况下光照4小时，该植物发生光合作用生成的葡萄糖的质量（结果保留2位小数）。
15．在同一天时间里，从经过饥饿处理的植物的同一叶片上陆续取下面积相同的叶圆片，称取其质量，实
验情况如图所示。在
不考虑叶片内有机物
向其他部位转移的情
况下进行分析，其中
错误
．．的是（）
A、叶圆片y比叶圆片x重
B、（y-x）g可代表从上午10时到下午4时光合作用中有机物的净增加量
C、在下午4时至晚上10时这段时间内，呼吸作用的速率可表示为y-z
D、假使全天温度保持不变，则从上午10时到下午4时，一个叶圆片制造的有机物为
2y-x-z
16．叶面积指数是指单位土地面积上植物的总面积，叶面积指数越大，叶片交错重叠程度越大。如图表示叶面积指数与光合作用和呼吸作用两个生理过程的关系。下列叙述中，错误的是 （ ）
A 、A 点时，光合作用和呼吸作用强度相等
B 、两条曲线围成的部分代表有机物的积累量
C 、叶面积指数大约为5时，对农作物增产最有利
D 、叶面积指数超过7时，农作物将减产
四．二氧化碳和空气保护
1．（1）右图是三支高低不同的燃着的蜡烛，当用一个透明的大玻璃
筒倒扣住三支燃着的蜡烛时，最先熄灭的是： ，原因
是 。
（2）在右图的烧杯中盛有65℃的热水，杯底放有一小粒足够量的白
磷，然后将一支有刻度的大试管垂直插入烧杯中，试管口罩住白磷（已知
白磷的熔点为44℃，着火点为40℃）。回答下列问题：实验过程中发生的
现象是 ；该实验说明了
① ，② 。
（3）若在太空中的飞船上一个充满氧气的密封容器内，将红磷加热
到着火点使之与氧气反应，所观察到的现象是 。产生这种现象的原因是 。
2．下图是实验室用于制取、干燥和收集气体的装置图。科学实验课上同学们用石灰石和稀盐酸反应制取并收集二氧化碳气体，请回答问题：
（1）制取二氧化碳气体的发生装置应选择（填装置编号） 。
（2）现要收集一瓶干燥的二氧化碳气体，请在上述装置中选择合适的装置，按气体的流向用导管的编号将装置连接好：a → 。
3．某实验小组利用下面装置制取二氧化碳气体，请根据装置回答：
碱石灰 （NaOH 和CaO 的混合物） f g A B
浓硫酸
中考数学(二次函数提高练习题)压轴题训练及答案
一、二次函数 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图：在平面直角坐标系中，直线l ：y=13x ﹣4 3 与x 轴交于点A ，经过点A 的抛物线 y=ax 2﹣3x+c 的对称轴是x=3 2 ． （1）求抛物线的解析式； （2）平移直线l 经过原点O ，得到直线m ，点P 是直线m 上任意一点，PB ⊥x 轴于点B ，PC ⊥y 轴于点C ，若点E 在线段OB 上，点F 在线段OC 的延长线上，连接PE ，PF ，且PE=3PF ．求证：PE ⊥PF ； （3）若（2）中的点P 坐标为（6，2），点E 是x 轴上的点，点F 是y 轴上的点，当PE ⊥PF 时，抛物线上是否存在点Q ，使四边形PEQF 是矩形？如果存在，请求出点Q 的坐标，如果不存在，请说明理由． 【答案】（1）抛物线的解析式为y=x 2﹣3x ﹣4；（2）证明见解析；（3）点Q 的坐标为（﹣2，6）或（2，﹣6）． 【解析】 【分析】 （1）先求得点A 的坐标，然后依据抛物线过点A ，对称轴是x=3 2 列出关于a 、c 的方程组求解即可； （2）设P （3a ，a ），则PC=3a ，PB=a ，然后再证明∠FPC=∠EPB ，最后通过等量代换进行证明即可； （3）设E （a ，0），然后用含a 的式子表示BE 的长，从而可得到CF 的长，于是可得到点F 的坐标，然后依据中点坐标公式可得到 22x x x x Q P F E ++=，22 y y y y Q P F E ++=，从而可求得点Q 的坐标（用含a 的式子表示），最后，将点Q 的坐标代入抛物线的解析式求得a 的值即可． 【详解】
二次函数压轴题题型归纳
一、二次函数常考点汇总 1、两点间的距离公式：()()22B A B A x x y y AB -+-= 2、中点坐标：线段AB 的中点C 的坐标为：??? ??++22 B A B A y y x x ， 直线11b x k y +=（01≠k ）与22b x k y +=（02≠k ）的位置关系： （1）两直线平行?21k k =且21b b ≠ （2）两直线相交?21k k ≠ （3）两直线重合?21k k =且21b b = （4）两直线垂直?121-=k k 3、一元二次方程有整数根问题，解题步骤如下： ① 用?和参数的其他要求确定参数的取值范围； ② 解方程，求出方程的根；（两种形式：分式、二次根式） ③ 分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是完全平方式。 例：关于x 的一元二次方程()0122 2 ＝－m x m x ++有两个整数根，5＜m 且m 为整数，求m 的值。 4、二次函数与x 轴的交点为整数点问题。（方法同上） 例：若抛物线()3132 +++=x m mx y 与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数，试确定 此抛物线的解析式。 5、方程总有固定根问题，可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下： 已知关于x 的方程2 3(1)230mx m x m --+-=（m 为实数），求证：无论m 为何值，方程总有一个固定的根。 解：当0=m 时，1=x ； 当0≠m 时，()032 ≥-=?m ，()m m x 213?±-= ，m x 3 21-=、12=x ； 综上所述：无论m 为何值，方程总有一个固定的根是1。 6、函数过固定点问题，举例如下： 已知抛物线22 -+-=m mx x y （m 是常数），求证：不论m 为何值，该抛物线总经过一个固定的点，并求出固定点的坐标。 解：把原解析式变形为关于m 的方程()x m x y -=+-122 ； ∴ ???=-=+-0 1 02 2x x y ，解得：???=-=1 1 x y ；∴ 抛物线总经过一个固定的点（1，－1）。 （题目要求等价于：关于m 的方程()x m x y -=+-122 不论m 为何值，方程恒成立） 小结．． ：关于x 的方程b ax =有无数解????==0 b a
二年级上册思维拓展题
数学二年级上册思维拓展题 1． 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.将下面的算式改成相同加数的加法算式并计算 （1）3+3+6+3+3=（）+（）+( )+( ) +( )+( )= （）+（）+( )=( )
(2)4+4+8=（）+（）=( )+( ) +( )+( )=( ) 9. 10.好玩的乘法 根据节奏你能写出乘法算式吗？ (1)哈哈哈，哈哈哈。 (2)叮叮，叮叮，叮叮，叮叮。 (3)嘟嘟嘟嘟，嘟嘟嘟嘟。 11. 12. 13.小羊们拍成队做操，从前后左右数，美羊羊都是第四个，一共有多少只小羊在做操？（用乘法计算）
14．找出规律画出合适的图形 15.一根绳子对折2次后，每段长2米，这根绳子长多少米？ 16. 17.同学们排成一行做舞蹈表演，每2个男孩之间有3个女孩。问：6个男孩之间有多少个女孩？ 18.把1、2、3、4、5、6填入括号内，使得等式成立，每个数字只用一次。 （）+（）=（）（）X（）=（） 19.下面各图形分别表示什么数？
20. 一天，有位书生来裁缝店做上衣裁缝师傅用拃量出书生的身长、袖长。小徒弟做好记录。第二天小徒弟按照记录的尺寸，用自己的拃量布来为书生做上衣。 小朋友，你认为小徒弟魏书生做的衣服穿起来合适吗，为什么在正确的答案下面的（）里画“√” 合适（）不合适（） 21.观察后填空 1+2+3=2×3=（） 1+2+3+4+5=3×（）=15 1+2+3+4+5+6+7=（）×（）=（） 22.你能用下面的尺子量一条四厘米的线吗？ 23.淘气家离学校50米，有一天上学他从家出发去学校，走了10米后发现忘带语文书了，于是又返回家去取，这一天他上学一共走了多少米？
第二章拓展提高题解析
第2章 空气与生命 一．空气和氧气 1．第29届奥运会将于2008年8月8日在我国首都北京开幕，届时可能会用到大型遥控飞艇作为宣传工具以渲染活动气氛。为了飞艇在空中飞行安全而有效，根据下表中气体的性质，最适合填充飞艇的气体是 （ ） 几种气体物质的密度(0℃、1标准大气压)及可燃性 A 、氢气 B 、氦气 C 、氮气 D 、氧气 2．有一种白色固体A 和黑色粉末B ，充分混合后加热生成一种白色固体C 和无色气体D ，无色气体D 能使带火星的木条燃烧更旺，若将一种红色粉末E 放在盛有D 的集气瓶中燃烧，生成大量白烟F ，并放出热量。 （1）试推断：A 是_______，B 是_______，C 是_______，D 是_______，E 是_______，F 是_______。 （2）写出上述反应的化学方程式：①_____________________________________； ②__________________________________；③_____________________________________。 3．日常生活中使用的火柴，火柴头中主要含有以下化学物质：氯酸钾、二氧化锰、硫黄和玻璃粉；火柴盒两边的摩擦层是由红磷和玻璃粉调制的。当用火柴头在火柴盒上划动时，产生的热量使红磷转化为白磷。①白磷易燃；②放出的热量使所含的氯酸钾分解；③生成的氧气与硫化合。写出①、②、③三个化学反应方程式。 4．火柴头中含有氯酸钾、二氧化锰、硫磺（单质硫）和玻璃粉等。火柴上涂有少量的石蜡，火柴盒两边的摩擦层是由红磷和玻璃粉调和制成的，火柴头在火柴盒上划动时所产生的热量使红磷转化为白磷，白磷易燃，放出的热量使氯酸钾分解。写出氯酸钾分解的化学方程式 ，最终使火柴梗（主要成分为C 35H 32）着火燃烧，化学方程式为 。 5．请按右图给出的条件进行实验，你能观察到什么 现象，为什么？
二次函数最经典综合提高题
周村区城北中学二次函数综合提升寒假作业题 一、顶点、平移 1、抛物线y ＝－(x ＋2)2 －3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） 2、若,,,,,123351A y B y C y 444??????- ? ? ??????? 为二次函数2y x 4x 5=+-的图象上的三点，则123y y y 、、的大小关系是 A.123y y y << B. 213y y y << C.312y y y << D.132y y y << 3、二次函数y=﹣（x ﹣1）2+5，当m ≤x ≤n 且mn ＜0时，y 的最小值为2m ，最大值为2n ，则m +n 的值为（ ）A ． B ．2 C ． D ． 4、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( ) A ．y = (x ? 2)2 + 1 B ．y = (x + 2)2 + 1 C ．y = (x ? 2)2 ? 3 D ．y = (x + 2)2 ? 3 5、将二次函数2 45y x x =-+化为2 ()y x h k =-+的形式，则y = ． 6二次函数与y=kx 2﹣8x +8的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ） A ．k ＜2 B ．k ＜2且k ≠0 C ．k ≤2 D ．k ≤2且k ≠0 7、由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ） A ．其图象的开口向下 B ．其图象的对称轴为直线3-=x C ．其最小值为1 D ．当3 二年级下册思维拓展题 班级姓名 1、1，5，2，10，3，15，4，（），（）（）。 2、1，4，9，16（），36，（），（） 3、一个人唱一首歌要3分钟，8个人合唱这首歌要（）分钟。 4、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用（）分钟。 5、小明家住6楼，每上一层楼要2分钟，那么他从一楼到家要（）分钟。 6、小明在公路边栽了10棵梨树，老师让他在每两棵梨树之间栽一棵苹果树，那么一共还能栽多少棵苹果树？ 7、小明有18个贝壳，小红有14个贝壳。小明再给小红几个贝壳，两个人的贝壳数就会同样多了？ 8、姐姐有50元钱，给妹妹10元后，两人钱就同样多了，妹妹原来有多少钱？ 9小明把10根绳子结起来，变成一根长绳子，这根长绳子上一共有几个结? 10、幼儿园门前摆了9盆菊花，想在每两盆菊花之间插3盆玫瑰花。需要多少盆玫瑰花? 11、共有40人需要过河，租8只小船（限乘4人）和1只大船（限乘6人），够吗？ 12、一列数按6324056763240567……排列，第30个数是（）。 13、今天是星期五，再过10天是星期（） 14、（）÷（）=51 15、（）÷6=（）……（） 16、有35颗糖，按淘气——笑笑——丁丁——冬冬的顺序，每人每次发一颗，谁分到最后一颗？ 17、做一个正方体要6张纸，50张纸最多能做( )个正方体。 18、有一串珠子，按“三黑二白”排列。（如图）想一想，第28个珠子是黑的还是白的？第40个呢？●●●○○●●●○○●●●○○…… 19、一排彩灯按照2红3黄1绿排列，第45个彩灯是什么颜色？共有红灯多少个？ 20、星期天，小刚在家烧水、泡茶。洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶：2分钟。问：小刚最少要（）分钟泡上茶。 21、小红和小明住在同一幢楼，小红住3层，小明住6层，小红从第一层走到家要12秒，小明用同样的速度回到家要多少秒？ 22、把一根钢管锯成5段，需要锯（）次，如果每锯一次需要3分钟，那么锯成5段需要（）分钟。 23、30名同学报名参加美术小组，其中26人参加了美术组，17人参加了书法组，两个组都参加的有多少人？ 24、30名同学报名参加美术小组，其中26人参加了美术组，17 二次根式的计算与化简（提高篇） 1、已知m 2、化简（1（2） x x x x x 50 2232212 3-+ （30)a > 3、当2x =2(7(2x ++的值。 4、先化简，再求值：221,39a b ==。 5、计算：) ...1 6、已知1a 222214164821442 a a a a a a a a a --++÷ -+-+-,再求值。 7、已知：3 21 +=a ，321 -=b ，求b a b a 222 2+-的值。 8、已知：2 323-+=a ，2 323+-=b ，求代数式223b ab a +-的值。 9、已知30≤≤x ，化简9622+-+x x x 10、已知2a =a a a a a a a a 1121212 2 2--+---+- 11、①已知2222x y x xy y ==++求：的值。 ②已知12+=x ，求1 12 --+x x x 的值． ③)57(9 64222x x y x y +-+ ④3)2733(3 a a a ÷ - 12、计算及化简： ⑴. 22 - ⑵ ⑶ ⑷ 13、已知：11a a +=+221 a a +的值。 14、已知1 1039 32 2++=+-+-y x x x y x ，求 的值。 二次根式提高测试 一、判断题：（每小题1分，共5分） 1． ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ） 2．3－2的倒数是3＋2．（ ） 3． 2 )1(-x ＝2 )1(-x ．…（ ） 4．ab 、3 1 b a 3、b a x 2- 是同类二次根式．…（ ） 5．x 8，31 ，2 9x +都不是最简二次根式．（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x__________时，式子31 -x 有意义． 7．化简－8 15 27102 ÷31225 a ＝_． 8．a －12 -a 的有理化因式是____________． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋ 122+-x x ＝________________． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 222 2d c ab d c ab +-＝______． 12．比较大小：－721_________－341 ． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________． 14．若1+x ＋ 3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________． 15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y2＝____________． 三、选择题：（每小题3分，共15分） 16．已知2 3 3x x +＝－x 3+x ，则………………（ ） （A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0 17．若x ＜y ＜0，则 2 22y xy x +-＋ 2 22y xy x ++＝………………………（ ） （A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 一、二次函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积． 【答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）（3）15. 【解析】 【分析】（1）已知了抛物线的顶点坐标，可用顶点式设该二次函数的解析式，然后将B 点坐标代入，即可求出二次函数的解析式； （2）根据函数解析式，令x=0，可求得抛物线与y轴的交点坐标；令y=0，可求得抛物线与x轴交点坐标； （3）由（2）可知：抛物线与x轴的交点分别在原点两侧，由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时，抛物线平移的单位，由此可求出A′、B′的坐标．由于△OA′B′不规则，可用面积割补法求出△OA′B′的面积． 【详解】（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4， 将B（2，﹣5）代入得：a=﹣1， ∴该函数的解析式为：y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3； （2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）， 令y=0，﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=﹣3，x2=1， 即抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）； （3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧）， 由（2）知：M（﹣3，0），N（1，0）， 当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位， 故A'（2，4），B'（5，﹣5）， ∴S△OA′B′=1 2 ×（2+5）×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15． 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的 二次函数经典题型（启东教育） 1.看图，解答下列问题． （1）求经过A、B、C三点的抛物线解 析式； （2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和 对称轴； （3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图 象． 2.已知函数y=x2+bx-1 的图象经过点（3， 2） （1）求这个函数的解析式； （2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当 x>0 时，求使 y≥2的 x 的取值范围． 3.已知抛物线y＝－ x2＋ mx－ m＋ 2． （1）若抛物线与x 轴的两个交点A、 B 分别在原点的两侧，并且AB＝ 5 ，试求m 的值； （2）设 C 为抛物线与y 轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、 N，并且△MNC的面积等于27，试求 m 的值． 4.如图，已知点 A（ tan α， 0）， B（ tan β， 0）在 x 轴正半轴上，点 A 在点 B 的左边，α、β是以线段AB 为斜边、顶点 C 在 x 轴上方的Rt△ ABC的两个锐角． 5 kx＋（ 2＋ 2k－k2）的图象经过A、 B 两点，求它的解析式； （1）若二次函数y＝－ x2－ 2 （2）点 C 在（ 1）中求出的二次函数的图象上吗请说明理由． 5.已知抛物线y x2 kx b 经过点 P(2， 3)， Q ( 1，0) ．y （1）求抛物线的解析式． （2）设抛物线顶点为 Q O N ，与y轴交点为A．求 sin∠ AON 的值．x M A （3）设抛物线与x 轴的另一个交点为M，求四边形OANM的面积．N 6.已知抛物线y=ax2+bx+c 经过 A， B， C 三点，当x≥0时，其图象如图所示． (1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； (2)画出抛物线y=ax2+bx+c 当 x<0 时的图象； (3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出 x 为何值时， y>0． (第 6 题) 7.已知抛物线y ax2 bx c 与y 轴的交点为 C，顶点为 M，直线 CM 的解析式 y=-x+2 y 并且线段 CM 的长为2 2 （1）求抛物线的解析式。 O x （2）设抛物线与 x 轴有两个交点 A（ X1， 0）、 B（ X2， 0），且 点 A 在 B 的左侧，求线段 AB 的长。 （3）若以 AB 为直径作⊙ N，请你判断直线CM 与⊙ N 的位置关系，并说明理由。 小学二年级数学思维拓展习题 一、间隔问题 【例 1】：一条路一边每隔 2 米种一棵树，两端都栽，共种了 5 棵树，这条路长 多少米？ 【试一试】一条路一边插旗帜，每隔5 米插一面旗帜，两端都插，共插了9 面旗帜，这条路一共多长？ 【例 2】：把一根木头锯成相同的 6 段，共用 30 分钟，每锯一次要用几分钟？ 【试一试】 8 米长的木料锯成 2 米长的木条共用了12 分钟，每锯一次用几分钟？ 【例 3】：学校门前的一条路长42 米，从头到尾栽树，每隔7 米载一棵，一共能 栽几棵树？ 【试一试】 在一条长 15 米的水泥路上，从头开始每隔 3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？ 【例 4】：小红把 10 个黄圆片摆成一行，如果每两个黄圆片之间再插进一个红 圆片，想一想，一共需要多少个红圆片？ 【试一试】 学校门口摆了一排月季花，共 20 盆，每两盆月季花之间插 2 盆菊花，一共需要多少盆菊花？ 【例 5】：时钟在 6 点钟时敲了 6 下， 10 秒敲完，敲 12 下需要几秒？ 【试一试】 时钟在 3 点钟时敲 3 下，需 4 秒钟，那么 11 点钟敲 11 下需要几秒钟？ 巧用余数 【例 1】 （ 1）（）÷（）＝（）??4，除数最小是几？ （ 2）（）÷ 6＝（）??（），余数可以是几？其中最大的一个是几？ 【一】 1、（）÷（）＝（）?? 6，除数最小是几？ 2、（）÷（）＝ 6?? 4，除数取最小，被除数是几？ 3、（）÷ 8＝7??（），除数取最大，被除数是几？ 【例 2】（）÷ 8＝3??（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【一】 下面各中被除数最大填几，最小填几？ （ 1）（）÷ 6＝8??（）（）÷ 6＝8??（） （ 2）（）÷ 7＝5??（）（）÷ 7＝5??（） 【例 3】老拿出 15 小星，每人 2 ，余 1 ，老了几位同学？ 一、 信号的取样和内插 知识点： ● 连续时间信号离散后的频谱特点 ● Nyquist 取样定理的理解和掌握 ● 理想内插的时域和频域信号特点，了解非理想内插的几个函数 1)考虑两个正弦波信号: 1()cos(6)g t t p =和2()cos(14)g t t p =; 以 Ω= 20πrad/sec 对此信号进行离散化；然后使用截止频率为 ΩT = 10πrad/sec 的理想低通 滤波器恢复得到模拟信号如下 g 1(t), g 2(t)；请给出对应的模拟信号。 解： g 1(t) 满足 Nyquist 抽样定理，无信号的混叠。 g 2(t)不满足 Nyquist 抽样定理，发生 信号的混叠。恢复的模拟信号如下: 11 22()cos(6)()cos(6)()cos(14)()cos(6) g t t g t t g t t g t t p p p p =-->==-->=%% 2）设有模拟信号)(1t x a =300)2000 sin(t ?π，=)(2t x a 300)5000cos(t ?π，用抽样s f =3000样值/秒分别对其进行抽样，则)()(11s a nT x n x =，)()(22s a nT x n x =的周期分别为多少? 解：1N = 3 ，2N = 6 。 3）已知三角形脉冲的频谱见下图，大致画出三角形脉冲被冲激抽样后信号的频谱（抽样间隔为，令 分析： 频谱为 的信号被冲激信号抽样后，所得的抽样信号 的频谱 其中为抽样频率，为抽样时间间隔，,此题中，，则. 解： 如图所示，三角脉冲信号的频谱 第一零点值 抽样信号的频谱大致如下图所示： 4）若连续信号的频谱是带状的（），如题图所示。利用卷积定理说明当 时，最低抽样率只要等于就可以使抽样信号不产生频谱混叠。 解： 对连续信号进行冲激抽样，所得的抽样信号 （T为抽样间隔） 由卷积定理 —4 — 3 — 2 — 1 F 列说确的是（ ） A .抛物线的开口向下 二次函数常考题型与解析 ?选择题（共12小题） 若二次函数y=x 2+mx 的对称轴是X =3，则关于X 的方程x 2 +mx=7的解为 X 1=0 , X 2=6 B . X 1=1 , X 2=7 C . X 1 =1 , X 2= — 7 D . X 1= — 1 , X 2=7 点 P 1 (— 1 , y 1), P 2 (3 , y 2), P 3 (5 , y )均在二次函数 y= — X 2+2X +C 的图象上，贝U y 1, y 2, y 3的大小关系是（ ） A . y 3 >y 2>y 1 B . y >y 1=y 2 C . y 1>y 2 >y 3 D . y 1=y 2 >y 3 .抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 4 .二次函数 y=ax 2+bx+c y=—在同一平面直角坐标系的图象大致为 C ,自变量X 与函数y 的对应值如表: B. 当x > - 3时，y 随x 的增大而增大 C. 二次函数的最小值是-2 D .抛物线的对称轴是x=-二 5 .已知函数y=ax 2 - 2ax - 1 （a 是常数，a^O ）,下列结论正确的是（ ） A. 当a=1时，函数图象过点（-1 , 1） B. 当a= - 2时，函数图象与x 轴没有交点 C. 若a >0，则当x >1时，y 随x 的增大而减小 D .若a v 0，则当x <1时，y 随x 的增大而增大 6.如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a^O ）的图象与x 轴交于点A （- 1，0）， 与y 轴的交点B 在（0，- 2）和（0，- 1）之间（不包括这两点），对称轴为直 线x=1 .下列结论： ① abc > 0 ② 4a+2b+c >0 ③ 4ac - b 2v 8a ④ 菲a v t ⑤ b > c . 其中含所有正确结论的选项是（ 7 ?抛物线y=x 2+bx+c （其中b , c 是常数）过点A （2, 6）,且抛物线的对称 C .②④⑤ D .①③④⑤ 图象写出y 2>y 1时，x 的取值范围 ________________ . 三、解答题 8.已知：如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于A B 两点，其中A 点坐标为(-1 , 0), 点C(0, 5)，另抛物线经过点(1 , 8) , M 为它的顶点. (1)求抛物线的解析式； 二次函数提高拓展题 一、选择题 1.如图所示，已知二次函数y=ax 2+bx+c(a 丰 0)的图象的顶点P 的横坐标是4,图象交x 轴于点 A(m, 0)和点B ,且m>4那么AB 的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 2.已知函数y = (k — 3)X 2+ 2x + 1的图象与x 轴有交点，贝U k 的取 是() A. k v 4 B . k <4 C . k v 4 且 k ^3 D. k <4 且 23 值范围 3.若 X 1, X 2 (X 1 二年级思维拓展训练试题10套 二年级思维拓展训练（一） 班级：姓名： 1、促销活动规定：3个空雪碧瓶子，可以换1瓶雪碧．如果买3瓶雪碧，那么，最多可以喝到 __________瓶雪碧． （组合数学-空瓶子换饮料） A. 1 B. 3 C. 4 2、有6个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，1个船夫，并且船上最多能容纳3个人．那么至少要渡河几次，6个人才能全部渡到对岸？（组合数学--过河问题） A. 2 B. 3 C. 5 3、请按照下列图形的规律，补全最后一个图形．下列选项中正确的是哪个？（计算--位置变化规律） A. B. C. D. 4、观察下列图形规律，补全第四个图．下列选项中，正确的是哪个？（计算--图形旋转规律） A. B. C. 5、方框里填上合适的数，使每条线上3个方框里的数相加的和都等于10．那么“△”代表的数是多少呢？ （数字迷-填数游戏） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6、下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷1） A. 3 B. 5 C. 6 6、小燕子有6只小黄鸭，大雁有1只小黄鸭．那么小燕子给大雁几只后，小燕子的小黄鸭就比大雁的多1只？ （移多补少（上）） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、如果高高送给思思4辆车后，高高有10辆车，思思有6辆车，那么高高原来比思思多几辆车？ （移多补少（下）） A. 8 B. 10 C. 12 D.14 9.今年，爸爸比乐乐大32岁．5年后，爸爸比乐乐大几岁？(年龄差不变) A. 27 B. 31 C. 32 D. 37 10、跳跳今年的年龄和乐乐4年后的年龄一样．跳跳和乐乐谁大？大几岁？(比较求年龄差) A.乐乐，1 B. 跳跳，4 C. 跳跳，5 D. 乐乐，4 11、下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？（多角度观察立体图形） A. B. 12、下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？（多角度观察立体图形） A. B. 13、由1号图形向上平移2格后得到的图形应该是哪一个？（平移） A. B. C. D. 14、乐乐要把8个糖果分给饭饭、炜炜和文文，要求每人至少有1个糖果，而且文文必须分得2个 糖果．那么，共有多少种不同的分法？（计数-分三个不同物体（上）） A.3 B. 5 C. 10 D. 15 第2章 整式的加减拓展提高题课专用文档 --于箱老师精品课程之提高课第2讲 1.同时都含有a,b,c ，且系数都为1的单项式共 个． 2.六个单项式 的系数之和等于 3.在多项式 （其中m,n 为正整数）中，恰有两项是同类项，则mn= ． 4.当 时， 求代数式 的值． 5. 若 ， ，化简代数 式 ． 6.如果 ， 且 =0，求D ． 7.当x=1，y=-1时， ，那么当x=-1，y=1时 ， = ． 8.已知x=2，y=-4时，代数式， 则当x=-4，y=-1/2时， 代数式 = ． 9.试说明代数式 的 值与m 的取值无关． 10.有理数a,b,c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，请 你化简 42123432008---++m n n m n m n m y x v u y x v u 1,2=-=b a ()()()4 42222222242764363b a ab b a b a ab ab b a ab a -+------+223b ab a P ++=223b ab a Q +-=()[]Q P P Q P -----22 22253257,32,232y xy x C y xy x B y y x x A --=-+=+-=()[]A C B D A ---+0 3=-+by ax 3-+by ax 49862433+-by ax ()[]{}m m m m 639816-----+ 2 10-1-2 11.某中学七年级A 班有50人，某次活动中分为四组，第一组有3a+4b+2人，第二组比第一组的一半多b 人，第三组比前两组的和的1/3多3人．⑴求第四小组的人数（用含a,b 的整式表示）；⑵试判断a=1,b=2时，是否满足题意． 12.已知 ⑴⑵⑶⑷ b+d ． 13.已知： ， ，且 14.已知 15.若代数式 的值与字母x 无关，求代数式 的值。 2020年中考复习之提高篇——二次函数压轴题（含答案） 1．(2019抚顺）（12分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数334 y x =-+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于B 点，抛物线2y x bx c =-++经过A ，B 两点，在第一象限的抛物线上取一点D ，过点D 作DC x ⊥轴于点C ，交直线AB 于点E ． （1）求抛物线的函数表达式 （2）是否存在点D ，使得BDE ?和ACE ?相似？若存在，请求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，F 是第一象限内抛物线上的动点 （不与点D 重合），点G 是线段AB 上的动点．连接DF ，FG ，当四边形DEGF 是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G 的坐标． 2（2019沈阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A，B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（﹣2，﹣3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点． （1）求直线DE和抛物线的表达式； （2）在y轴上取点F（0，1），连接PF，PB，当四边形OBPF面积是7时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N（点M在点N的上方），且MN＝2√2，动点Q从点P出发，沿P→M→N→A的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标． 3（2018年辽宁本溪）.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，其顶点为D，连接BD，点是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE． （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标； （2）如果P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为s，求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值； （3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF 沿直线EF折叠，点P的对应点为P′，请直接写出P′点坐标，并判断点P′是否在该抛物线上． 二次函数各种题型汇总一、利用函数的对称性解题 （一）用对称比较大小 例1、已知二次函数y=x2-3x-4，若x 2-3/2＞3/2-x 1 ＞0，比较y 1 与y 2 的大小 解：抛物线的对称轴为x=3/2，且3/2-x 1＞0，x 2 -3/2＞0，所以x 1 在对称轴的左侧，x 2 在对称 轴的右侧， 由已知条件x 2-3/2＞3/2-x 1 ＞0，得：x2到对称轴的距离大于x 1 到对称轴的距离，所以y 2 ＞ y 1 （二）用对称求解析式 例1、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（－1，4），与x轴两交点间的距离为6，求此抛物线的解析式。 解：因为顶点坐标为（－1，4），所以对称轴为x=－1，又因为抛物线与x轴两交点的距离为6，所以两交点的横坐标分别为： x 1=－1－3=－4，x 2 =－1+3=2 则两交点的坐标为（－4，0）、（2，0）； 设抛物线的解析式为顶点式：ya（x+1）+4，把（2，0）代入得a=－4/9。 所以抛物线的解析式为y=－4/9（x+1）2+4 （三）用对称性解题 例1：关于x的方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差为1，则p等于（） A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 解：设方程x2+px+1=0（p＞0）的两根为x1、x2，则抛物线y=x2+px+1与x轴两交点的坐标为（x1，0），（x2，0）。因为抛物线的对称轴为x=－p/2，所以x1=－p/2－1/2，x2=－p/2+1/2，因为x1x2=1。所以(－p/2－1/2)(－p/2+1/2=1，p2=5 因为p＞0，所以p=5例2、如图，已知抛物线y=x2 +bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（） A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3） 二年级奥林匹克训练（一） 班级：姓名： 1、促销活动规定：3个空雪碧瓶子，可以换1瓶雪碧．如果买3瓶雪碧，那么， 最多可以喝到__________瓶雪碧． （组合数学-空瓶子换饮料） A. 1 B. 3 C. 4 2、有6个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，1个船夫，并且船上最多能容纳3个人．那么至少要渡河几次，6个人才能全部渡到对岸？（组合数学--过河问题） A. 2 B. 3 C. 5 3、请按照下列图形的规律，补全最后一个图形．下列选项中正确的是哪个？（计算--位置变化规律） A. B. C. D. 4、观察下列图形规律，补全第四个图．下列选项中，正确的是哪个？（计算--图形旋转规律） A. B. C. 5、方框里填上合适的数，使每条线上3个方框里的数相加的和都等于10．那么“△”代表的数是多少呢？ （数字迷-填数游戏） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6、下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷1） A. 3 B. 5 C. 6 6、小燕子有6只小黄鸭，大雁有1只小黄鸭．那么小燕子给大雁几只后，小燕 子的小黄鸭就比大雁的多1只？ （移多补少（上）） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、如果高高送给思思4辆车后，高高有10辆车，思思有6辆车，那么高高原来 比思思多几辆车？（移多补少（下）） A. 8 B. 10 C. 12 D.14 9.今年，爸爸比乐乐大32岁．5年后，爸爸比乐乐大几岁？(年龄差不变) A. 27 B. 31 C. 32 D. 37 10、跳跳今年的年龄和乐乐4年后的年龄一样．跳跳和乐乐谁大？大几岁？(比较求年龄差) A.乐乐，1 B. 跳跳，4 C. 跳跳，5 D. 乐乐，4 11、下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？（多角度观察立体图形） A. B. 12、下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？（多角度观察立体图形） A. B. 13、由1号图形向上平移2格后得到的图形应该是哪一个？（平移） A. B. C. D. 14、乐乐要把8个糖果分给饭饭、炜炜和文文，要求每人至少有1个糖果，而且 二次根式拓展提高练习 1、化简： 2 3)20x y >> 4a b ==，用a 、b 表示9.4 5、计算：232xy 6、计算：(?- ? 7、计算：2+=_________. 8、当 a =，求代数式2963a a a -+-的值. 9、已知：3a b +=，1ab =，且a b >的值. 10、已知：x = y =，求44x y +的值. 11、已知1a ，b =2c =，那么a ，b ，c 的大小关系是＿＿＿＿. A.a b c << B.b a c << C.c b a << D.c b a << 12、把代数式(x -___________； 13、已知：2b =，则 11a b +的平方根为_____________； 14、若a 、b 为实数，且|1|0a -， 则1111(1)(1)(2)(2)(1993)(1993) ab a b a b a b +++++++++的值为_____________； 15 =成立的条件是_________ =-，则x 的取值范围是_________； 16 、若化简|1|x -25x -，则x 的取值范围是__________； 17、如果||1a a =- ，那么|21|a --； 18 、代数式3--_________；这时,a b 的关系是_________； 19 a b ==，用,a b =_________； 20 、化简：； 21 、若最简二次根式a =________； 22、若△ABC 的三边长分别为,,a b c 0=，则最大边c 的取值范围为____________。 23、已知a 为实数，且满足200a a -=，则2200a -的值为________； 24、已知01x << ； 25、已知a =的值。 26、已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简222 2d c ab d c ab +-＝______； 27、化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________； 28、化简： 2 1a a a --=______________ 29、若2223+-=+x x x x ，则x 的取值范围是_______________； a a a a a a a -+---+-+22212121,321 求 基本初等函数 1、常函数：C C y ,=为任意常数。图像：平行于x 轴直线。 2、一次函数：)0(≠+=a b ax y 。图像：直线。 3、二次函数：)0(2≠++=a c bx ax y 。图像:抛物线。 4、幂函数：,a x y =自变量在底数。图像：根据a 不同的取值，图像性质不同。 5、指数函数：,x a y =自变量在指数。图像：1>a 递增，10<a 递增，10< 题型一、求二次函数最值 1、无指定区间、对称轴固定 例1：（1）求6)(2+-=x x x f 的值域 （2）求a x x x f +-=2)(的值域 2、无指定区间、对称轴不固定 例2：（1） 求6)(2+-=ax x x f 的值域 （2）求)0(6)(2≠+-=a x ax x f 的值域 3、区间固定、对称轴固定 例3：（1）求[]1,1-6)(2在+-=x x x f 的值域 （2）求[]1,1-)0(6)(2在≠+-=a ax ax x f 的值域 4、区间固定、对阵轴动 例4：（1）求[]4,06)(2在+-=ax x x f 的最小值二年级下册思维拓展题讲课讲稿
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