沪科版《第十三章_了解电路》单元练习卷(2)
《第十三章了解电路》基础练习卷（1）
一．选择题。(每题3分,共42分)
1.如图所示，下列各电路图中，正确的是（）
2.如右上图所示，电压表测量的是（）
A. L1和电源两端电压
B.L2两端的电压
C.电源电压
D. L1两端的电压
3．如图4所示，将两只灯泡串联在电路中，闭合开关后发现其中一只发光，另一只不发光。下列说法中正确
的是（）
A．不发光的灯泡灯丝断了
B．两灯比较，不发光的灯泡与发光的灯泡电流一样大
C．两灯比较，不发光的灯泡的两端的电压较大
D．两灯比较，通过不发光的灯泡的电流较小
4．下面的几种叙述中，哪一种是并联电路的特征？（）
A．电路中每一处的电流都相等B．电路中任何一处断开都会引起断路
C．各条支路上的电压都相等D．电路上各部分电压之和等于总电压
5．如图(1)是连入某电路的电流表的读数，正确的是 ( )
A．0.32A B．1.6A C．0.26A D．1.52A
6．在图4A．所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均为图4B．所示，则电阻R1和R2两端的电压分
别为：（）
A．4.8V，1.2V；B．6V，1.2V；C．1.2V，6V；D．1.2V，4.8V.
7．在图所示的各电路中，两个灯泡属于并联的是（）
8．示为我们常见的家用电器，关于它们正常工作时的电流，下列说法中合理的是（）
A．电风扇约2A B．电冰箱约1A C．电视机约2A D．台灯约
1A
9．同学在做电学实验时，不慎将电压表和电流表的位置对换，如右上图。若开关闭合其后果是（）
A．两表会被烧坏 B．两表不会被烧坏
C．电压表不会被烧坏,但无示数 D．电压表不会被烧坏,电流表可能被烧坏
10．民楼的楼道里，夜间只是偶尔有人经过，电灯总是亮着造成很大浪费。科研人员利用“光敏”材料制成“光
控开关”——天黑时，自动闭合，天亮时，自动断开；利用“声敏”材料制成“声控开关”——当有人走动
发出声音时，自动闭合，无人走动时自动断开。若将这两种开关配合使用，就可以使楼道灯变得“聪明”．则
这种“聪明”的电路是（）
11．如图2所示的电表的下列说法中，不正确的是（）
A ．它是一个电压表B．它的示数一定是1.7V
C．它的示数可能是8.5V D．它有一个负接线柱和两个正接线柱
12．一个开关同时控制电灯发光和电铃发声，则这两个用电器（）
A．一定是串联接入电路中
B．一定是并联接入电路中
C．可能串联也可能并联接入电路中D．以上说法都不正确
13.在做电学实验时，按右下图连接一个电路，电源电压不
变，闭合开关后，灯Ｌ1Ｌ2都发光，一段时间后，其中一盏灯突
然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变。产生这一现象的原因是
（）
A．灯Ｌ1短路B．灯Ｌ2短路C．灯Ｌ1断路D．灯Ｌ2断路
14、如右图所示电路，以下说法正确的是( )
A．只接通S2灯亮，电铃响B．只接通S1灯亮，电铃响
C．只断开S3灯亮，电铃响 D．只断开S1灯亮，电铃响
二．填空题(共计13分)
1．闪电时云层之间的电压可达109V= kV= mV
2.串联电路中，如果其中有一只灯泡坏了，其他灯泡正常工作；并联电路中，如果其中有一只灯泡坏了，
其他灯泡正常工作；家庭用电中的电灯的连接方式是。
3.要想得到持续的电流，电路中必须有，且电路中还必须是。
4. 如图所示，在电路中，若甲乙两处分别装入电表，当开关闭合后，两灯均能正常发
光，则处电表应该是电压表．（填甲或乙）
5.如下图所示，V1的示数为9V，V2的示数6V，则电源总电压为。
6.如下图所示，a是电压表的负接线柱引出的导线头，开关S闭合后，a接b时，电压表的示数是6V，a接d时，电
V
A
220V 220V
220V 220V
A B C D
光控
声控声控
光控
光控
声控
光控声控
压表的示数为1.5V ，则a 接c 时，电压表的示数为 V ，则灯L 1两端电压为 V ，灯L 2两端电压为 V 。
第5题 第6题
7.用电流表测电流时，某同学接入电路的是0—0.6A 的量程，却在0—3A 的量程中读成2.4A ，则实际测得的电流应是____A 。
8．在图右上所示的电路中，①、②、③是三个电表(两个电压表、一个电流表)。闭合开关S 。灯L1与L2串联， 电路中 是电流表。
三.实验探究题(共计21分)
1．在“组成串联电路和并联电路”的实验中，小张将两个灯泡和一个开关与电源连成了一个电路，闭合开关后，发现两灯都不亮，经检查，小张发现有一个灯泡与灯座接触不良，小张将这个泡安装好后，再次闭合开关，两灯都发光了，由此可以判定，两灯的连接关系
为 。(2分)
2．现有电源、开关各一个、两个灯泡L 1和L 2、两个
电流表A 1和A 2、导线若干。(2分)
请按要求在题下方框内画出电路图。要求：（1）灯泡L 1、L 2并联；
（2）开关控制整个电路；（3）电流表A 1测灯泡L 1的电流；
（4）电流表A 2测总电流。
3.如图所示，电路中有三处错误，请写出改正方法． (1): ; (1分) (2): ; (1分) (3): . (1分)
4.如图所示，闭合开关S ,电路将是 路（选填“开”、“短”或“通”），要使电路中的两灯串联，则应拆除导线 (2分)
第3题 第4题
（选作在练习本）5．小明和父母三想采用投票的方式决定假期是否外出旅游，如果父母中至少一人同意，同时小明也要去的话，他们就决定去旅游。为此，小明用三只开关、两节干电池和一个小灯泡制作了一只投票机，三人各自控制一只开关（闭合表示同意，断开表示不同意），表决后只要灯亮就决定去旅游。请按上述要求在右边虚线框内设计此投票机的电路（请在开关旁注明控制的人）。
6．（1）在图中用笔画线代替导线将电压表接入电路（用0—3V 量程）测量灯2L 两端的电压．（2）按实物连接
图，在方框内画出电路图．(4分
)
7．现有电源、三盏灯、开关和若干根导线．要求：（1）将图13所示的实物连接成三盏灯并联，开关S 同时控制三盏灯的电路．导线不许交叉．(4分) （2）根据实物连接图．在方框内画出电路图．
四．综合能力题. 21．物理课后，小南和小雄将一块铜片和一块锌片插入西红柿，做成了一个“西红柿电池”. 小南和小雄想探究“西红柿电池的电压大小与哪些因素有关”，小雄说：“可能与两金属片之间的距离有关”，小南想了想说：“也可能与两金属片插入西红柿的深度有关”. 为了验证猜想是否正确，他们找来了电压表，连成了如图所示的电路. （1）请你选择其中一个猜想，并提出验证的方法： （2）目前人们乱扔废旧电池的现象非常普遍，请你针对这种现象，给有关部门提出一条合理建议：_____________________________________________ 22．下图所示电路中，当开关S 闭合后，灯泡不发光。若已经确定问题是由于灯泡断路或短路引起的，在不允许断开电路的情况下，请你利用一只电压表或一只电流表接入电路中的a,b,c,d 任意两点间（不造成短路），分别对故障进行分析判断，请参照示例，把方法和判断结果填入下表中（限填写一种方法）
沪科版数学七年级上册教案
第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种 意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放 一个“-”(读作“负”)号来表示.
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沪科版七年级数学下册教案全一册 第6章实数 6.1.1平方根 教学目标 【知识与技能】 数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法. 【过程与方法】 通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念. 【情感、态度与价值观】 培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 教学重难点 【重点】 平方根. 【难点】 正确理解平方根的意义. 教学过程 一、创设情境,引入新课 师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 学生思考、讨论. 生:3. 师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢? 生:-3. 师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3. 二、讲授新课 师:请同学们填表. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为: 如果x2=a,则x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 师:请同学们看图. 展示课件: 师:平方与开方有何联系? 生:平方与开平方互为逆运算. 师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题. 练习:求下列各数的平方根:
(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11. 解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004, 所以0.0004的平方根是±0.02,±0.02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的 平方根是±25,即±=±25;(4)11. 师:正数、负数、0的平方根有何特点? 学生讨论、交流. 师生共同分析: 正数的平方根有两个,它们互为相反数. ∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0. 归纳: (1)正数a有两个平方根,它们互为相反数; (2)负数没有平方根; (3)0的平方根是0. 师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”. 如:±读作正、负根号9. 师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么? 生:负数没有平方根. 师:请大家做题. 求下列各式的值: ;(3) 学生活动:尝试独立完成,一生上黑板. 教师活动:巡视、指导、纠正. 师生共同完成: (1)∵122=144,∴ (2)∵0.92=0.81,∴- (3)∵(±9)2=81,∴±±9. 三、课堂小结 师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流. 学生发言,教师点评. 6.1.2算术平方根 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根. 【过程与方法】 掌握求一个数的算术平方根的方法. 【情感、态度与价值观】
沪科版八年级数学上册教案《函数》
《函数》教学设计 第1课时《变量与函数》教学设计 教学目标： 1．了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义； 2．通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力； 3．引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。 教学重点： 了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义。 教学难点： 探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。 教学过程： 一、情境导入 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气
从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？ 二、合作探究 探究点一：变量与常量 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量： (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t； (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s＝40t. 解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题． 解：(1)常量：6，变量：n，t； (2)常量：40，变量：s，t. 方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量． 探究点二：函数的相关概念 【类型一】识别函数 下列关系式中，哪些y是x的函数，哪些不是？ (1)y＝x；(2)y＝x2＋z；(3)y2＝x；(4)y＝±x. 解析：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值． 解：(1)此关系式只有两个变量，且每一个x值对应唯一的一个y值，故y是x的函数； (2)此关系式中有三个变量，因此y不是x的函数； (3)此关系式中虽然只有两个变量，但对于每一个确定的x值(x>0)对应的都有2个y 值，如当x＝4时，y＝±2，故y不是x的函数； (4)对于每个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝9时，y＝±3，故y不是
沪科版九年级数学上册教案全册教案
23.1 二次函数 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC2 2．x 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x 的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式． 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
沪科版七年级下册数学全册教学设计
沪科版七年级下册数学全册教学设计 6．1 平方根、立方根 1．平方根 1．理解平方根、算术平方根的概念，会表示一个数的平方根、算术平方根； 2．会求一个非负数的平方根、算术平方根．(重点、难点) 一、情境导入 为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？ 二、合作探究 探究点一：平方根 【类型一】 求一个数的平方根 求下列各数的平方根： (1)16; (2)9 25； (3)17 9 ； (4)(－2.1)2. 解析：根据平方根的性质知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数．所以只要找出一个数，使得它的平方等于这个数即可求解． 解：(1)由于42＝16，因此16的平方根是4与－4，即±16＝±4； (2)由于(35)2＝925，因此925的平方根是35与－3 5 ，即± 925＝±3 5 ； (3)179＝169，由于(43)2＝169，因此179的平方根是43与－4 3 ，即± 179＝±4 3 ； (4)(－2.1)2＝2.12，因此(－2.1)2的平方根是2.1与－2.1，即±（－2.1）2＝±2.1. 方法总结：求一个非负数的平方根，只要找出一个非负数，使得它的平方等于这个数，那么找出的那个非负数，连同它的相反数，就是所求的平方根． 【类型二】 利用平方根的意义求字母的值
已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．解析：∵一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，∴2a－2＋a－4＝0，解得a＝2.故答案为2. 方法总结：本题考查了平方根的概念．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，两个数互为相反数，它们的和为0. 探究点二：算术平方根 【类型一】求一个数的算术平方根 求下列各数的算术平方根： (1)1.69; (2)19 16； (3)(－5)2; (4)0. 解析：根据算术平方根的定义，求算术平方根时，只取非负的平方根即可．解：(1)由于1.32＝1.69，因此 1.69＝1.3； (2)由于19 16＝ 25 16，( 5 4) 2＝ 25 16，因此1 9 16＝ 5 4； (3)由于(－5)2＝52，因此（－5）2＝5； (4)由于02＝0，因此0＝0. 方法总结：求一个数的算术平方根的一般步骤：①找出一个非负数，使得它的平方等于这个数；②写成这个数的算术平方根等于这个非负数的形式． 【类型二】求含根号式子的值 求下列各式的值： (1)±49；(2)－16； (3)4 9；(4)（－9） 2. 解析：(1)±49表示49的平方根，所以结果为±7；(2)－16表示16的算术平方根的相 反数，所以结果为－4；(3)4 9表示 4 9的算术平方根，所以结果为 2 3；(4)因为（－9） 2＝81， 而81的算术平方根为9，所以结果为9. 解：(1)±49＝±7； (2)－16＝－4； (3)4 9＝ 2 3； (4)（－9）2＝81＝9. 方法总结：理解各个式子表示的意义是解题的关键：±a表示a的平方根；a表示a 的算术平方根；－a表示a的算术平方根的相反数．也就是说：只要题目中的式子有意义，结果的符号与式子前面的符号相同． 【类型三】算术平方根的非负性 已知a、b满足|a－2|＋b－30，求a b的值． 解析：由绝对值的意义知|a－2|≥0；由算术平方根的意义知b－3≥0，所以a－2＝0，b－3＝0.于是可以求得a、b的值，再代入a b计算即可． 解：因为|a－2|＋b－3＝0，
沪科版九年级上册数学 全册教案
学期：2012至2013学年度第一学期学科：初中数学 年级：九年级（上册） 授课班级：九（） 授课教师： 2012年9月
曹店中学电子教案模板 第单元.第课时.总第课课 题 22.1 二次函数 教学目标 （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 教 法 教 具 问题引导法 课时 安排 一课时 课 前 准 备 复习初二一次函数的相关内容，作为二次函数的铺垫 教学过程一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中， AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长(m) 12 面积y(m2) 48 2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC 的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式． 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价－进价)×销售量] 2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2] 5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 [y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为： y=－2x2＋20x (0＜x＜10) (1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2) (2) 三、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个) (2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y 取得最大值。
沪科版数学八年级下册第16章二次根式练习题
沪科版数学八年级下册第16章二次根式练习题 二次根式： 1. 使式子 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 1 1 m +有意义，则m 的取值范围是 4. 当__________x 是二次根式。 5. 在 实 数 范 围 内 分 解 因 式 ： 429__________,2__________x x -=-+=。 6. 2x =，则x 的取值范围是 7. 已知 2x =-，则x 的取值范围是 8. 化简：)1x 的结果是 9. 当15x ≤时， 5_____________x -=。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 11. 11x = +成立的条件是 。 12. 若1a b -+() 2005 _____ a b -=。 13. )()( )230, 2,12,20,3,1,x y y x x x x y +=--++中， 二次根式有（ ）个。 14. ( 10b -=，则 20052006a b -=_________。 15. 若23a << 等于____________; 16. 若 A = = ; 17. 若1a ≤ 化简后为 18. =成立的x 的取值范围是 19. 的值是 20. 2 440y y -+=，求xy 的值z__________。 21. 当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最 小值。
22. 去掉下列各根式内的分母： ( ))10x () )21x 23. 已知2310x x - +=，求 二次根式的乘除 1. 当0a ≤， 0b 时，__________=。 2. 若 和都是最简二次根式，则 _____,______m n ==。 3. ______ ; ____ 4.比较大小： - __________- 5. 长方形的宽为，则长方形的长约为 。 6. 计算：( )1 ( )27. 已知0 xy ，化简二次根式的结果为 ; 8.化简或计算 ())10,0a b ≥≥； ( )2 ( )3a ( ))40,0a b ； ( )5 ( )6?÷ ?( )(()30,0a b -≥≥ 13. 把根号外的因式移到根号内： ()1.-( )(2.1x -
沪科版七年级数学教案
沪科版七年级数学教案 【篇一：0沪科版7年级数学上册教案汇编】 第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,?;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.
例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有 相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的 数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前 面放一个“-”(读作“负”)号来表示. 以温度为例,通常规定零上为正,零下为负;零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示. (2)怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记 中得到一些启发呢? 在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3 千米记作3千米,向西2千米应记作-2千米. 后面的例子让学生来说(注意词的表达). 在以上的讨论中,出现了哪些新数? 为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5,-2,-237,-0.7等数.像 这样的一些新数,叫做负数 (negative number).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等, 叫做正数(positive number).正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5. 注意:零既不是正数,也不是负数. 三、例题讲解 【例1】 (1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm(公顷),小麦的种植面积减少了5hm,油菜的种植面积不变,写出这三种农 作物今年种植面积的增加量;
沪科版八年级数学下教案 矩形的性质
19.3.1矩形 第1课时矩形的性质 教学目标 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；(重点) 2．会运用矩形的概念和性质来解决有关问题．(难点) 教学过程 一、情境导入 1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门、活动衣架、篱笆、井架等)，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么(动画演示拉动过程如图)? 3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形(小学学过的长方形)，引出本课题及矩形定义． 矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都是矩形． 有一个角是直角的平行四边形是矩形．矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形，矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质． 二、合作探究 探究点一：矩形的性质 【类型一】矩形的四个角都是直角 如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC.若BE＝4，AC＝15，则△AEC的面积为() A．15 B．30 C．45 D．60 解析：如图，过E作EF⊥AC，垂足为F. ∵AE平分∠BAC，EF⊥AC，BE⊥AB， ∴EF＝BE＝4， ∴S△AEC＝1 2AC·EF＝ 1 2×15×4＝30.故选B.
方法总结：矩形的四个角都是直角，常作为证明或求值的隐含条件． 【类型二】 矩形的对角线相等 如图所示，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝60°，AD ＝2，则AC 的长是( ) A ．2 B ．4 C ．2 3 D ．4 3 解析：根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC ＝OD ＝OA ＝1 2AC ，由∠AOD ＝60°得△ AOD 为等边三角形，即可求出AC 的长．故选B. 方法总结：矩形的两条对角线互相平分且相等，即对角线把矩形分成四个等腰三角形，当两条对角线的夹角为60°或120°时，图中有等边三角形，可以利用等边三角形的性质解题． 探究点二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图，已知BD ，CE 是△ABC 不同边上的高，点G ，F 分 别是BC ，DE 的中点，试说明GF ⊥DE . 解析：本题的已知条件中已经有直角三角形，有斜边上的中点，由此可联想到应用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一定理． 解：连接EG ，DG . ∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDC ＝∠BEC ＝90°. ∵点G 是BC 的中点， ∴EG ＝12BC ，DG ＝1 2BC ， ∴EG ＝DG . 又∵点F 是DE 的中点， ∴GF ⊥DE . 方法总结：在直角三角形中，遇到斜边中点常作斜边中线，进而可将问题转化为等腰三角形的问题，然后利用等腰三角形“三线合一”的性质解题． 探究点三：矩形的性质的运用 【类型一】 利用矩形的性质求有关线段的长度
沪科版第16章二次根式归纳及题型
一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 题型一：判断二次根式 （1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2、3 3、 1 x 、x （x>0）、0、42、-2、1x y +、x y +（x≥0，y ?≥0）． （2）在式子 ()()()230,2,12,20,3,1,2 x x y y x x x x y +=--++中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 （3）下列各式一定是二次根式的是（ ） A. 7- B. 3 2m C. 21a + D. a b 题型二：判断二次根式有没有意义 1、写出下列各式有意义的条件: （1）43-x （2）a 83 1 - （3）42+m （4）x 1- 2、 21 x x --有意义，则 ；3、若x x x x --= --3232 成立，则x 满足_____________。 练习： 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、 x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1） （2） 121 +-x （3） . （5）若1)1(-= -x x x x ，则x 的取值范围是 （6）若1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 ；若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 4.当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。
5. 若20042005a a a -+-=，则2 2004a -=_____________；若433+-+-=x x y ，则=+y x 6．设m 、n 满足3 2 9922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 7. 若三角形的三边a 、b 、c 满足3442 -++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 8.若0|84|=--+-m y x x ，且0>y 时，则（ ） A 、10< 《4.4 角》 ◆教材分析 在学习本节之前，学生已经对角有了初步的认识，掌握了角的分类.本节就是进一步探究有关角的知识，使学生掌握角和角的相关概念和表示方法，知道角的度量单位，并能进行角的单位的转换.为进一步学习角的大小比较，角的和、差、倍的画法，并认识余角和补角 奠定基础. ◆教学目标 【知识与能力目标】 1. 掌握角和角的有关概念和角的表示方法； 2. 认识角的度量单位，会进行角的单位的转换. 【过程与方法目标】 通过在实际情境中找角，把实际问题转化为数学问题，培养学生的观察能力和动手实践能力. 【情感态度价值观目标】 通过由具体实例的抽象概括的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力以及合作学习和独立思考的良好学习习惯. ◆教学重难点 ◆ 【教学重点】 1. 理解角和角的相关概念； 2. 掌握角的度量单位以及单位之间的换算． 【教学难点】 能够准确地进行角度的换算． ◆课前准备 ◆ 多媒体课件. ◆教学过程 一、情境引入 问题：钟表的时针与分针间形成的图形，剪刀张口所构成的图形，都给我们什么样的形象？ 【设计意图】通过在生活中找角，把实际问题转化为数学问题，引出角的概念，为进一步研 究角和角的相关概念做铺垫. 二、探究新知 1．角的概念及表示方法. 问题：角是一个几何图形，它是由什么构成的呢？ 角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB组成的图形，其中，点O叫做角的顶点，射线OA、OB叫做角的两边．这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”. ∠AOB也可以看成是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形，射线OA、OB 分别叫做角的始边和终边． 总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形； 另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边． 角的表示方法： (1)角一般用三个大写英文字母表示.如∠AOB， 表示顶点的字母“O”写在三个字母的中间.顶点：点O.边：射线OA、OB. 二次根式练习题（1） ____班 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ a ） A ．m≤3 B ．m ＜3 C ．m≥3 D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ c ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸23 1)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．当22 -+a a 有意义时，a 的取值范围是 （b ） A ．a≥2 B ．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 4．下列计算正确的是 （ a ） ①69494=-?-=--))((；②69494=?=--))((； ③145454522=-?+=-；④145452222=-=-； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．化简二次根式352?-)(得 （ b ） A ．35- B ．35 C ．35± D ．30 7．把ab a 123分母有理化后得 （ d ） A ．b 4 B ．b 2 C ．b 2 1 D ． b b 2 8．y b x a +的有理化因式是 （ c ） A ．y x + B ．y x - C ．y b x a - D ．y b x a + 9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ d ） A ．23a B ．3 1 C ．153 D ．143 10．计算：ab ab b a 1?÷等于 （ a ） A ．ab ab 21 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 二、填空题（每小题3分，共分） 11．当x_≤（1/3）__________时，x 31-是二次根式． 12．当x_____≤(3/4)______时，x 43-在实数范围内有意义． 13．比较大小：23-___＜___32-． 14．=?b a a b 182____1/3________；=-222425______7____． 15．计算：=?b a 10253____30根号2ab_______． 16．计算：2 216a c b =_____4b 根号c/a____________． 17．当a=3时，则=+215a __________3根号2_． 18．若x x x x --=--3232成立，则x 满足___________2≤x___＜3_______． 三、解答题（46分） 19．(8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： ⑴52-x ； ⑵742-a ； 第11章平面直角坐标系 11、1 平面上点得坐标 第1课时平面上点得坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1、知道有序实数对得概念,认识平面直角坐标系得相关知识,如平面直角坐标系得构成:横轴、纵轴、原点等、 2、理解坐标平面内得点与有序实数对得一一对应关系,能写出给定得平面直角坐标系中某一点得坐标、已知点得坐标,能在平面直角坐标系中描出点、 3、能在方格纸中建立适当得平面直角坐标系来描述点得位置、 【过程与方法】 1、结合现实生活中表示物体位置得例子,理解有序实数对与平面直角坐标系得作用、 2、学会用有序实数对与平面直角坐标系中得点来描述物体得位置、 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中得问题得解决与数学得发展之间有联系,感受到数学得价值、 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点得坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点、 【难点】 理解坐标系中得坐标与坐标轴上得数字之间得关系、 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让您描述自己在班级中得位置,您会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位、 生乙:我在第4行第7列、 师:很好!我们买得电影票上写着几排几号,就是对应某一个座位,也就就是这个座位可以用排号与列号 两个数字确定下来、 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直得方向上得数量来表示这个物体得位置,这两 个数量我们可以用一个实数对来表示,但就是,如果(5,3)表示5排3号得话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号、 师:对,它们对应得不就是同一个位置,所以要求表示物体位置得这个实数对就是有序得、谁来说说我们 应该怎样表示一个物体得位置呢? 生:用一个有序得实数对来表示、 师:对、我们学过实数与数轴上得点就是一一对应得,有序实数对就是不就是也可以与一个点对应起来呢? 生:可以、 教师在黑板上作图: 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合得数轴、水平得数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;竖直得数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点、这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做 坐标平面、 师:有了平面直角坐标系,平面内得点就可以用一个有序实数对来表示了、现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系、 学生操作,教师巡视、教师指正学生易犯得错误、 教师边操作边讲解: 如图,由点P分别向x轴与y轴作垂线,垂足M在x轴上得坐标就是3,垂足N在y轴上得坐标就是5,我 们就说P点得横坐标就是3,纵坐标就是5,我们把横坐标写在前,纵坐标写在后,(3,5)就就是点P得坐标、在x轴上得点,过这点向y轴作垂线,对应得坐标就是0,所以它得纵坐标就就是0;在y轴上得点,过这点向x轴 沪科版八年级下册数学二次根式练习题附解析集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN] 2015年沪科版八年级下册数学第十六章二次根式练习题（附解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 评卷人得分一、单选题(注释) 1、计算的结果是 A．﹣3B．3C．﹣9D．9 2、下列运算正确的是 A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π﹣）0=0D． 3、下列等式成立的是 A．a2a5=a10B． C．（﹣a3）6=a18D． 4、化简的结果是（） A．B．2C．D．1 5、的平方根是（） A．2B．±2C．D．± 6、下列命题中正确的是（） A．两个无理数的和一定是无理数B．正数的平方根一定是正数C．开立方等于它本身的实数只有1D．负数的立方根是负数 7、下列运算正确的是（） A．B．C．D． 8、在这四个实数中，最大的是（） A．B．C．D．0 9、下列各数中，是无理数的是（） A．﹣2B．0C．D． 10、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（） A．1B．2C．3D．4 11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3 12、下列计算中，正确的是 A．B． C．D． 13、函数中自变量x的取值范围是 A．x＞1B．x ≥1C．x≤1D．x≠1 14、函数中，自变量x的取值范围是 A．x＞1B．x≥1C．x＞－2D．x≥―2 15、的平方根是（） A．4B．±4 C．2D．±2 16、计算的结果为 A．﹣1B．1C．D．7 17、函数中自变量x的取值范围是 最新沪科版九年级数学下册全册教案 24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 ．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质 ( 重点 ) ； 2 ．了解旋转对称图形的有关概念及特点 ( 难点 ) ． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是 ( ) A ．小明向北走了 4 米 B ．小朋友们在荡秋千时做的运动 C ．电梯从 1 楼上升到 12 楼 D ．一物体从高空坠下 解析： A. 是平移运动； B. 是旋转运动； C. 是平移运动； D. 是平移运动．故选 B . 方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变 . 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图，△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，若∠ B ＝ 100 °，∠ F ＝50 °，则∠ α 的度数是 ( ) A ． 40 ° B ． 50 ° C ． 60 ° D ． 70 ° 解析：∵△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，∴△ ABC ≌△ AEF ，∠ C ＝∠ F ＝ 50 °，∠ BAE ＝ 80 ° . 又∵∠ B ＝ 100 °，∴∠ BAC ＝ 30 °，∴∠ α ＝∠ BAE －∠ BAC ＝ 50 ° . 故选 B. 方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：① 定点——旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度． 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 4 题 【类型三】与旋转有关的作图 在图中，将大写字母 A 绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转 90 °，作出旋转后的图案，同时作出字母 A 向左平移 5 个单位的图案． 解： 沪科版八年级下册数学全教案 好的教案还可以给八年级数学教师带来更多的反思，更好地促进教师的专业成长与发展。下面是小编为大家精心整理的沪科版八年级下册数学的教案，仅供参考。 沪科版八年级下册数学教案设计《17.1 一元二次方程》 一、教学目标 1.掌握一元二次方程的定义，能够判断一个方程是否是一元二次方程. 2.能够将一元二次方程化为一般形式并确定a，b，c的值. 二、(重)难点预见 重点：知道什么叫做一元二次方程，能够判断一个方程是否是一元二次方程. 难点：能够将一元二次方程化为一般形式并确定a，b，c的值. 三、学法指导 结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务. 四、教学过程 开场白设计： 一元二次方程是初中数学中非常重要的内容，它在实际生活中有着非常广泛的应用.什么形式的方程是一元二次方程?这样的方程怎么解答呢?它又能解决哪些问题呢?带着这些问题，让我们一起学习 《一元二次方程》这一章，今天我们来学习第一节课，同学们肯定有很多新的收获. 1、忆一忆 在前面我们曾经学习了什么叫做一元一次方程?一元指的是什么含义?一次呢?你能猜想什么叫做一元二次方程吗? 学法指导： 本节课学习一元二次方程先让学生回忆一元一次方程.学习四边形可以让学生回忆三角形，学习四边形的边、角、顶点，可以让学生回忆三角形的边、角、顶点，则可达到水到渠成的效果. 2、想一想 请同学们根据题意，只列出方程，不进行解答： (1)一个矩形的长比宽多2cm，矩形的面积是15cm，求这个矩形的长和宽. (2)两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数. (3)直角三角形三边的长都是整数，它的斜边长为13cm，两条直角边的差为7cm，求两条直角边的长. 预习困难预见： (1)学生在列方程时没有搞清楚平方和与和的平方的区别，以至于把方程列错了. (2)学生在解答第(3)题时，设未知数时忘记带单位. (3)还有的同学没有注意只列方程，以至于学生列出方程后尝试着解方程，导致耽误了一些时间. 沪科版八年级数学二次根式经典试题及解答?计算（皆0+\Z + 3）（、3也10--U） 解：原式=（.「x . r i「v i ― ） （』■-） =^;3 （卫。+ 丁7 + \，3）（、§ + 冷10 - \7） =「十J —7 =6 「二十跃10 ?求方程VX + X：Y = ^1088 （0 < X < Y）的整数解。解.工丨.f=EJ /■设、、=a '. 2b； 1 a - h - 上 因为0 S ￥ 所以a=1 a=2 a=3 b=7 b=6 b=5 所以X=17 X=68 X=153 Y=833 Y=612 Y=425 三.若a、b为有理数，且x8 + V T8 + J =a+b ￡2则 a m勺 解.■ J , 'l 出 -「 4 —- .5 =2、2 + 3^2 + —121^/5 4 =a 由于a 、b 为有理数 所以 a=0、b= 1 4 a ? b=0 四.若x 2 - x - 2 = 0则匕3 〒的值 (x 5 - x) ? 1 2 解「 - ?二门 (X - 2)(x + 1)二 0 X=2 或 x= - 1 解二.x 2 - x - 2 二 0 =2 五.已 当x=-1时 当x=2时 a = 解 =2a' - 2 + 7a^ 一 2a - 9 =2(a -1)i.a 2 + a + 1)+ (7a - 9)(a + 1) =2( ) 八 =1 1111 1 ; -------------------------------------------------------------- 六.1 + 〒 + 〒 + 〒 + 〒■… + ； 与A '201 3 <2 十3 v 4 v '5 x .2013 2 的大小。 山. -------------- 2013 解 “2013 同分子的比较分母，分母 大的反而小 1111 1 + -F + ~1= + ~y= + _ \; 2 \ 3 \ 4 * 卫4心 ：lT + 即有2013个 .'2013 1 ____________ > v 2013 .2013 /、 >/3 - 2^2 x '17 - 12?5 六.化简沪科版数学七年级上册(教学设计)4.4《角》
沪科版二次根式练习题
沪科版数学八年级上册教案
沪科版八年级下册数学二次根式练习题附解析修订稿
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沪科版八年级下册数学全教案
沪科版八年级数学二次根式经典试题及解答