有理数及其运算复习课教案

有理数及其运算复习课教案

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总课时：1课时

第1课时，

备课时间：第十五周

上课时间：第十六周

一、复习目标：

（一、）知识目标：1：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。

2：掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。

（二、）能力目标：1：会运用三条运算律进行有理数的简便运算。

2：初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法，平方表、立方表的查法）的作用。

3：进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。

（三、）德育目标：1：使学生养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。

2：增进学生的“应用数学知识解决实际问题的数学思想。

二、重、难点：重点是有理数的混合运算，并能熟练地

运用它解决简单的应用题。

难点是绝对值的应用。

三、教学过程

概念的系统化

负数的概念：初一学生由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，因此，准备以下判断题：

若一个数的绝对值等于5，则这个数是5。

若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。

若一个数的平方等于4，则这个数是2 。

若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 或1 。

数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界线。给出下面的问题：

相反数是它本身的数是＿＿。

绝对值是它本身的数是＿＿。

正整数次幂是它本身的数是＿＿。

不为0 的任何有理数的0次幂是＿＿。

0与任何有理数相乘都得＿＿。

运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。

把正、负数结合在一起；

把互为相反数结合在一起；

把同分母分数结合在一起；

把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。

最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，可以提出以下例题：

有理数的绝对值总是什么数？

有理数的平方总是什么数？

若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝＿＿，b＝＿＿。

若|a－b|＋|b－3|＝0，则＿＿＿＿＿＿。

|3-π|+|4–π|的计算结果是__________。

（6）已知：|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y=__________。

实数在数轴上的对应点如图，

a

b

化简a+|a+b|-|b–a|=___________。

（8）如果|x–3|=0,那么x=___________。

四、典型示例，科学归纳.

例1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。

五、布置作业：试卷