光学习题2
2.12 有一薄透镜组，由焦距为－300mm 的负透镜和焦距为200mm 的正透镜组成，两透镜相距100mm ，置于空气中，求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。 解：121212
300200
300200f f f f f mm d f f ''''-?'=-
=-=-=?'-+ 焦点和主点位置：1(1)400F d
l f mm f ''=-
='
2
(1)150F d
l f mm f =+
=- 100H F l l f mm '''=-=
150H F l l f mm =-=
2.17 若有一透镜位于空气中，r 1= 100mm ，d= 8mm ，n = 1.5，若有一物体的物距l =－200mm ，经该透镜成像后的像距l ′= 50mm ，求第二面的曲率半径r 2。若物高y = 20mm ，求像高。 解：由成像公式
111
l l f -=''
，可得 40f mm '= 又()(
)12
21(1)1nrr f n n r r n d '=
--+-????
故可得 225r mm =- 由于 l y l y
β''
=
=，所以5y mm '=- 3.2一眼睛，其远点距r = 2m ，近点距p =－2m 。问： （1）该眼镜有何缺陷？ （2）该眼睛的调节范围为多大？ （3）矫正眼镜的焦距为多大？
（4）配戴该眼镜后，远点距和近点距分别为多大？
解：（1）远点r = 2m ，只有入射会聚光束，且光束的会聚点距离眼睛后2m 才能在视网膜上形成一个清晰的像点，故此眼睛为远视眼
（2）调节范围：11
1A R P D r p
=-=-=
（3）对远视眼应校正其近点，正常人眼明视距离L 0=—25cm ，远视眼近点为l p 。戴上眼镜后，将其近点移至L 0处
111
p n L l f -=
''
012111
n L L f f -=+
''' 所带眼镜屈光度为
2111
p P l L f =
=-'，故20.29f m '= （4）p = —0.25m 11
1A D r p
==- 故r = 4.67m
一束右旋圆偏振光（迎着光的传播方向看）从玻璃表面垂直反射出来，若迎着反射光的方向观察，是什么光？
解：选取直角坐标系如图（a ）所示，玻璃面为xOy 面，右旋圆偏振光沿z 方向入射，在xOy 面上入射光电场矢量的分量为：
)cos(t A E ix ω=
)2
cos(π
ω+
=t A E iy
所观察到的入射光电场矢量的端点轨迹如图（b ）所示。
根据菲涅耳公式，玻璃面上的反射光相对于入射面而言有一π相位突变，因此反射光的电场矢量的分量为：
)cos()cos(t A t A E rx ωωπ-=+=
)2
c o s ()2
c o s (π
ωππ
ω
+
-=++=t t A E ry
其旋向仍然是由y 轴旋向x 轴，所以迎着反射光的传播方向观察时，是左旋圆偏振光。
一束振动方位角为45°的线偏振光入射到两种介质的界面上，第一介质和第二
介质的折射率分别为n 1＝1和n 2＝1.5。当入射角为50°时，试求反射光的振动方位角。
解：?=501θ，由折射定律：51.0sin sin 2
1
2==
n θθ ∴230.7θ=? ∴335.07.80sin 3.19sin )sin()sin(2121-=?
?
-=+--
=θθθθs r
057.07.80tan 3.19tan )tan()tan(2121=?
?
=+-=
θθθθp r
∴877.545tan 057
.0335
.0tan tan -=?-==
i p s r r r αα ∴反射光的振动方位角为：?-=34.80r α
一束自然光以70°角入射到空气－玻璃（n ＝1.5）分界面上，求其反射率和反射光的偏振度。
解：由题意有?=701θ， 根据折射定律：6265.0sin sin 2
1
2==
n θθ ∴?=8.381θ
∴55.08.108sin 2.31sin )sin()sin(2121-=?
?
-=+--
=θθθθs r
3025.02==s s r R
21.08.108tan 2.31tan )tan()tan(2121-=?
?
=+-=
θθθθp r
0441.02==p p r R
∴反射率为：17.0)(2
122
=+=
p s n r r R 反射光的偏振度为：%6.740441
.03025.00441
.03025.0=+-=
+-=s
p s p r R R R R P
在杨氏实验中，两小孔距离为1 mm ，观察屏离小孔的距离为100 cm ，当用一折射率为1.58的透明薄片贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了1.5 cm ，试决定该薄片的厚
度。 解：
如图，设P 0点是S 1S 2连线的垂直平分线与屏的交点，则当小孔未贴上薄片时，由两小孔S 1和S 2到屏上P 0点的光程差为0。当贴上薄片时，零程差点由P 0移到与之相距1.5 cm
的P 点，P 点光程差的变化量为：
151
0.015mm 1000
yd D ??=
== 而P 点光程差的变化等于S 1到P 的光程的增加：
(1)0.015n h ?=-=
∴薄片厚度为：
20.015
2.5910mm 1.581
h -=
=?-
假设照射迈克尔逊干涉仪的光源发出两种波长的单色光（设21λλ>）。因此当平面镜M 1移动时，条纹将周期性的消失和再现。设h ?表示条纹相继两次消失M 1移动的距离，
21λλλ-=?，试证明：λ
λλ?=
?22
1h 证明：当两波长形成的亮条纹重合时，条纹亮度最好，而当1λ的暗条纹与2λ的暗条纹重合时，条纹消失，则当条纹消失时光程差满足：1122112()()22
h m m δλλ?=+=+=+ 式中δ表示光束在半反射面上反射时的附加光程差，未镀膜时为2
λ 则由上式得：212
1
12
222h h h m m δ
δ
δ
λλλλλ+++-=
-
=
?
当h 增加h ?时，条纹再次消失，这时干涉级之差增加1，即：
2112
2()1h h m m δ
λλλ+?+-+=
?
两式相减，得：λ
λλ?=
?22
1h
F －P 干涉仪常用来测量波长相差较小的两条谱线的波长差。设干涉仪两板的间距为0.5mm ，它产生的1λ谱线的干涉环系中第二环和第五环的半径分别为3mm 和5mm ，2λ谱线的干涉环系中第二环和第五环的半径分别为3.2mm 和5.1mm ，两谱线的平均波长为550nm ，试决定两谱线的波长差。
解：设对1λ谱线的干涉环系中心的干涉级数为0m ，则有：102λδm h =+ （1） 其中δ表示光束在板面金属膜上反射时的附加光程差：1λπ
φ
δ=，φ为在金属膜上反射的相变。若0m 非整数，则写为：010ε+=m m
1m 表示靠中心第一个亮环的干涉级数，由中心向外，第N 个亮环的干涉级数为
)]1([1--N m ，而它的角半径由下式求出： λδθ)]1([cos 21--=+N m h N
与（1）式相减，得：11)1()cos 1(2λεθ-+=-N h N ∵N θ一般很小，故有：2
cos 12N
N θθ=
-
∴)1(11
2
-+=
N h
N ελθ
∴第五环和第二环的半径平方之比为：11
112225141215εεεε++=
-+-+=r r ∴786.03
553442
22
2222525221=--?=--=r r r r ε 同理，2λ谱线干涉环系中心的干涉级数的小数部分：
948.0)2.3()1.5()1.5()2.3(442
22
2222525222=--?=--=r r r r ε
由（1）式，2
2
1211
2
11222)
(2)2(
)2(
)()(λ
λ
λλλλπ
φλπ
φ
λεε?=
-=
+-+=+-+h h h
h
m m
∴nm h 2
329122
109.4)786.0948.0(10
5.02)10550()(2---?=-????=-=?εελλ
波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上观察，求 （1）衍射图样中央亮条纹的半宽度； （2）第二暗纹到中央亮纹的距离；
解：（1）中央亮纹的半角宽度为：
02.0025
.0105006
0=?=
=-a λ
θrad ∴中央亮纹的半宽度为：102.0500=?==θf e cm
（2）第二暗纹的位置对应于2απ=±，即：
sin 22
ka
θπ=± ∴6
2250010arcsin arcsin arcsin 0.040.040.025
a λθ-±±??===±≈±rad ∴第一亮纹到中央亮纹的距离为： 500.0411
q f e θ=-=?-=c m 钠黄光垂直照射一光栅，它的第一级光谱恰好分辨开钠双线（5891=λnm ，6.5892=λnm ）
，并测得589nm 的第一级光谱线所对应的衍射角为2°，第四级缺级，试求光栅的总缝数，光栅常数和缝宽。
解：光栅的分辨本领为：m N A =?=λ
λ
其中3.5892
6
.589589=+=
λnm
∴光栅的总缝数为：982)
5896.589(13
.589=-?=
?=
λ
λ
m N
第一级光谱满足：λθ=sin d
∴光栅常数为：017.02sin 103.589sin 6=?
?==
-θλ
d mm ∵第四级缺级 ∴缝宽为：00425.04
==
d
a mm
用波长为624nm 的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽012.0=a mm ，不透明部分宽度029.0=b mm ，缝数N ＝1000条，试求：（1）中央极大值两侧的衍射极小值间，将出现多少个干涉主极大；（2）谱线的半角宽度。 解：（1）中央峰两侧的衍射极小值满足：λθ±=sin a
∴中央峰内的衍射角满足a
λ
θ±
≤sin
干涉主极大满足：λθm d =sin =m 0，±1，±2 …… ∴在中央峰内的干涉主极大满足： λλa
d
m ≤ ∵
42.3012
.0041.0≡=a d ∴m 的取值可为0，±1，±2，±3 ∴出现的干涉极小值个数为7个 （2）谱线的角宽度为：
56
1052.1)
029.0012.0(10001062422--?=+???==?Nd λθrad
当通过一检偏器观察一束椭圆偏振光时，强度随着检偏器的旋转而改变，当在强度为极小时，在检偏器前插入一块1/4波片，转动1/4波片使它的快轴平行于检偏器的透光轴，再把检偏器沿顺时针方向转动25°就完全消光，问该椭圆偏振光是左旋还是右旋，椭圆长短轴之比是多少？
解：椭圆偏振光可以看作是一个光矢量沿长轴方向的线偏振光和一个位相相差π/2的光矢量沿短轴方向的线偏
振光的合成。即：2
π
??±
=-x y
如图，设短轴方向为x 轴，长轴方向为y
当转动检偏器，使之透光轴平行于x 轴时，强度最小。由题意，插入快轴沿x 轴的1/4波片后，振动方向与x 轴成65°，此时01=-=?x y ???
∵快轴沿x 轴的1/4波片产生的相位差：
2
2π
???-
=-=?x y
∴椭圆偏振光的初始位相差
2
21π
????=
?-?=-x y
表示右旋椭圆偏振光，由图可知，椭圆长轴和短轴之比为：
145.265=?=tg A A x
y
一束波长为λ2 = 0.7605μm 左旋正椭圆偏振光入射到相应于λ1 = 0.4046μm 的方解石1/4波片上，试求出射光束的偏振态。已知方解石对λ1光的主折射率为n o = 1.6813，n e = 1.4969；对λ2光的主折射率为o 1.6512n '=，e 1.4836n '=。 解：由题意，给定波片对于λ1 = 0.4046μm 的光为1/4波片，波长为λ1的单色光通过该波片时，两正交偏振光分量的相位差为
1o e 1
2()2
n n d π
π
?λ?=
-=
该波片的厚度为
1
o e 4()d n n λ=
-
波长为λ2 = 0.7605μm 的单色光通过该波片时，两正交偏振光分量的相位差为
1
2o e o e 2
2
o e 22()()
0.2414()
4
n n d n n n n λπ
ππ
?πλλ'''
'?=
-=-=≈
-
因此，对于λ2 = 0.7605μm 的单色光，该波片为1/8波片。
由于入射光为左旋正椭圆偏振光，相应的两正交振动分量相位差0/2?π?=-，通过波片后，该两分量又产生了附加相位差2/4?π?=，所以，两出射光的总相位差为
024
π
????=?+?=-
因此，出射光仍然是左旋椭圆偏振光，其主轴之一位于I 、III 象限内。
光学习题2
2.12 有一薄透镜组，由焦距为－300mm 的负透镜和焦距为200mm 的正透镜组成，两透镜相距100mm ，置于空气中，求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。 解：121212 300200 300200f f f f f mm d f f ''''-?'=- =-=-=?'-+ 焦点和主点位置：1(1)400F d l f mm f ''=- =' 2 (1)150F d l f mm f =+ =- 100H F l l f mm '''=-= 150H F l l f mm =-= 2.17 若有一透镜位于空气中，r 1= 100mm ，d= 8mm ，n = 1.5，若有一物体的物距l =－200mm ，经该透镜成像后的像距l ′= 50mm ，求第二面的曲率半径r 2。若物高y = 20mm ，求像高。 解：由成像公式 111 l l f -='' ，可得 40f mm '= 又()( )12 21(1)1nrr f n n r r n d '= --+-???? 故可得 225r mm =- 由于 l y l y β'' = =，所以5y mm '=- 3.2一眼睛，其远点距r = 2m ，近点距p =－2m 。问： （1）该眼镜有何缺陷？ （2）该眼睛的调节范围为多大？ （3）矫正眼镜的焦距为多大？ （4）配戴该眼镜后，远点距和近点距分别为多大？ 解：（1）远点r = 2m ，只有入射会聚光束，且光束的会聚点距离眼睛后2m 才能在视网膜上形成一个清晰的像点，故此眼睛为远视眼 （2）调节范围：11 1A R P D r p =-=-= （3）对远视眼应校正其近点，正常人眼明视距离L 0=—25cm ，远视眼近点为l p 。戴上眼镜后，将其近点移至L 0处 111 p n L l f -= ''
大学物理光学练习题及答案
光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f
大学物理波动光学题库及标准答案
大学物理波动光学题库及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①②
光学习题及答案
光学习题及答案 练习二十二 光的相干性 双缝干涉 光程 一.选择题 1. 有三种装置 (1) 完全相同的两盏钠光灯,发出相同波长的光,照射到屏上； (2) 同一盏钠光灯,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝,此二亮缝的光照射到屏上. 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是 (A) 装置(3). (B) 装置(2). (C) 装置(1)(3). (D) 装置(2)(3). 2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝. (B) 把两个缝的宽度稍微调窄. (C) 使两缝的间距变小. (D) 改用波长较小的单色光源. 3. 如图22.1所示,设s 1、s 2为两相干光源发出波长为λ的单色光,分别通过两种介质(折射率分别为n 1和n 2，且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点,己知s 1P = s 2P = r ,则这两条光的几何路程?r ,光程差δ 和相位差??分别为 (A) ? r = 0 , δ = 0 , ?? = 0. (B) ? r = (n 1－n 2) r , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ . (C) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ . (D) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r . 4. 如图22.2所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝,当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时,在箱子的对面壁上产生干涉条纹.如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时,条纹的间隔将会发生什么变化？答: (A) 保持不变. (B) 条纹间隔增加. (C) 条纹间隔有可能增加. (D) 条纹间隔减小. 5. 用白光(波长为4000?～7600?)垂直照射间距为a =0.25mm 的双缝,距缝50cm 处放屏 幕,则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是 (A) 3.6×10-4m , 3.6×10-4m . (B) 7.2×10-4m , 3.6×10-3m . (C) 7.2×10-4m , 7.2×10-4m . (D) 3.6×10-4m , 1.8×10-4m . 二.填空题 图22.1 图22.2
《光学教程》(姚启钧)课后习题1-5章解答
《光学教程》（姚启钧）1-5章习题解答 第一章 光的干涉 1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。 解：1500nm λ= 7011180 500100.4090.022 r y cm d λ-?= =??= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022 r y cm d λ-?= =??= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ?=?-?= 2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。 解：⑴ 7050640100.080.04 r y cm d λ-?= =??= ⑵由光程差公式 210 sin y r r d d r δθ=-== 0224 y d r π π π?δλ λ ?= = ?= ⑶中央点强度：2 04I A = P 点光强为：2 21cos 4I A π?? =+ ?? ?
012 (1)0.8542I I =+= 3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为7610m -? 解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()76455 61061061010.5 d m cm n λ---==??=?=?- 4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。 解： 7050500100.1250.02 r y cm d λ-?= =??= 由干涉条纹可见度定义： 12min 2min 1221Max Max A A I I V I I A A ?? ? -??= =+??+ ??? 由题意，设22 122A A = ，即 1 2 A A = 0.943 V == 5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角 θ。 解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===?=
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1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ，条纹间 距同时可称为线宽度。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ，折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 例题1.1 人眼前一小物体，距人眼25cm ，今在人眼和小物体之间放置一块平行平面玻璃板， 玻璃板的折射率为1.5 ，厚度为5mm 。试问此时看小物体相对它原来的位置移动多远？ 解：利用 PP ˊ= d ( 1-1/n ) 可得： ? s = 5×（1－1/1.5）= 5/3≈1.67（mm) 例题1.2 两个平面镜之间的夹角为0?，30?，45?，60?，90?，120?，180?，而物体总是放在 两镜的角等分线上，试分别求出像的个数。 答：像的个数为 2k —1 ＝ (2π/θ) —1 个数：无数多，11，7，5，3，2，1 例题1.3 试计算如图所示的全反射棱镜（n=1.6），在实现光路转折过程 中的光能损失百分之多少？假定介质是无吸收。 解： 光经过棱镜过程中，三次发生反射，其中第二次全反射，无能量 损失，仅在玻璃和空气界面上通过时有反射能量损失，每次因反射损 失的百分数为故总的能量损失为 如果 n =1.5，则：R = 4％ 例题1.7 组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为4.00cm 和6.00cm ，透镜的厚度为2.00cm ， 折射率为1.5。一物点放在曲率半径为4cm 的球表面前8cm 处，求像的位置． 解：按题意，厚透镜焦距公式中的 故 把等已知值代入公式可以确定 把等已知值代入式可以确定 所以 应用物像公式 由公式可以得到相对于顶点O2的像距为 例题1.9 在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平 面在上时，报纸的虚像在平面下13.３mm 处；当凸面在上时， 报纸的虚像在凸面下14.6mm 处。若透镜的中央厚度为20mm ， 求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。 解：人眼看到的是字透过透镜成的像。第一种情况， 字在球面的顶点，此次成像物、像 重合。 字再经过平面折射成像， 物距为-20mm ，像距为-13.3mm ，由成像公式，得 第二种情况，字仅通过折射成像，物距为-20mm ，像距为－14.6mm ，成 像公式为联立求解以上两个方程，得 mm 讨 论 题（1） 1. “物像之间的等光程性”是哪个原理的推论？ 2. 最简单的理想光学系统是什么光学元件？ 3. 什么是全反射？ 4. 光学纤维的工作原理是什么？其数值孔径通常怎样表示？ 5. 棱镜主要有哪些应用？ 6. 几何光学的符号法则是如何规定的？ )14(cm .5f = ' 工程光学习题答案 第一章习题及答案 1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、 火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中， n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大 小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属 片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属 片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反 射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到 金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射 临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片 最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求 光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入 射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2 sinI2 (1) 0448在折射率n = 1.50的玻璃上，镀上n = 1.35的透明介质薄膜.入射光波垂直于介 质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对 匸600 nm 的光波干涉相消，对2= 700 nm 的光波干涉相长.且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的 情形?求所镀介质膜的厚度.(1 nm = 10-9 m) 解：设介质薄膜的厚度为e ,上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附 将k 、 2、n 代入②式得 k A e 2 = 7.78X 10-4 mm 2n 3181白色平行光垂直入射到间距为 a = 0.25 mm 的双缝上，距D =50 cm 处放置屏幕， 分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度. (设白光的波长范围是从 400nm 到 760nm ?这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离.)(1 -9 nm=10 m) 解：由公式x = kD / a 可知波长范围为 时，明纹彩色宽度为 x k = kD / a 2 分 由k = 1可得，第一级明纹彩色带宽度为 X 1= 500X (760— 400)X 10-6 / 0.25= 0.72 mm 2 分 k = 5可得，第五级明纹彩色带的宽度为 X 5 = 5 ? X 1 = 3.6 mm 1 分 3348折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角 很小)?用波 长=600 nm (1 nm =109 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹?假如在劈形膜内 充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小 1 = 0.5 mm ， 那么劈尖角应是多少？ 解：空气劈形膜时，间距 h 2n sin 2 液体劈形膜时，间距 J 4分 2si n 2n l l 1 l 2 1 1/ n / 2 =(1 -1 / n ) / ( 2 l ) = 1.7X 10-4 rad 4分 加程差。当光垂直入射i- 0时，依公式有: 对 1: 2n e 1 -2k 1 1 ① 2 按题意还应有： 对 2: 2n e k 2 ② 由①②解得： k ——— 3 2 2 1 n =1.35 v n = 1.50 光学试题库 光源、光的相干性 1. 选择题 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于 （A）白光是由不同波长的光构成的（B）两光源发出不同强度的光 （C）两个光源是独立的，不是相干光源（D）不同波长的光速是不同的 [ ] 答案：（C） 有三种装置 (1)完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上； (2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上； 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3) [ ] 答案：（A） 对于普通光源，下列说法正确的是： （A）普通光源同一点发出的光是相干光（B）两个独立的普通光源发出的光是相干光（C）利用普通光源可以获得相干光（D）普通光源发出的光频率相等 [ ] 答案：（C） 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则（A）干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强(B）干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱（C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱（D）无干涉条纹 [ ] 答案：（B） 杨氏双缝干涉实验是： (A) 分波阵面法双光束干涉(B) 分振幅法双光束干涉 (C) 分波阵面法多光束干涉(D) 分振幅法多光束干涉 [ ] 答案：（A） 光程、光程差的概念 1. 选择题 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 [ ] 答案：（C ） 光在真空中和介质中传播时，正确的描述是: （A ）波长不变，介质中的波速减小 (B) 介质中的波长变短，波速不变 (C) 频率不变，介质中的波速减小 (D) 介质中的频率减小，波速不变 [ ] 答案：（C ） 如图所示,两光源s 1、s 2发出波长为λ的单色光，分别通过两种介 质(折射率分别为n 1和n 2，且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点，己知s 1P = s 2P = r ，则这两条光的几何路程?r ，光程差δ 和相位差??分别为： (A) ? r = 0 , δ = 0 , ?? = 0 (B) ? r = (n 1－n 2) r , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ (C) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ (D) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r [ ] 答案：（C ） 如图所示，s 1、s 2为两个光源，它们到P 点的距离分别为r 1和 r 2，路径s 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r 2 + n 2 t 2)－(r 1 + n 1 t 1) (B) [r 2 + ( n 2－1) t 2]－[r 1 + (n 1－1)t 1] (C) (r 2 －n 2 t 2)－(r 1 －n 1 t 1) (D) n 2 t 2－n 1 t 1 [ ] 答案：（B ） s 1 s 2 高中物理光学试题 1．选择题 1.1923年美国物理学家迈克耳逊用旋转棱镜法较准确地测出了光速，其过程大致如下， 选择两个距离已经精确测量过的山峰（距离为L），在第一个山峰上装一个强光源S，由它发出的光经过狭缝射在八面镜的镜面1上，被反射到放在第二个山峰的凹面镜B 上，再由凹面镜B反射回第一个山峰，如果八面镜静止不动，反射回来的光就在八面镜的另外一个面3上再次反射，经过望远镜，进入观测者的眼中．如图所示，如果八面镜在电动机带动下从静止开始由慢到快转动，当八面镜的转速为ω时，就可以在望远镜里重新看到光源的像，那么光速等于（） A．4Lω π B． 8Lω π C． 16Lω π D． 32Lω π 答案：B 2.如图所示，在xOy平面内，人的眼睛位于坐标为（3，0)的点，一个平面镜镜面向下， 左右两个端点的坐标分别为（－2，3）和（0，3）一个点光源S从原点出发，沿x轴负方向匀速运动．它运动到哪个区域内时，人眼能从平面镜中看到S的像点，像做什么运动？（） A．0～－7区间，沿x轴正方向匀速运动 B．－3～一7区间，沿x轴负方向匀速运动 C．－3～－7区间，沿x轴负方向加速运动 D．－3～－∞区间，沿x轴正方向加速运动 答案：B 3.设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，则有大气层与没有大气层时，太阳 光被盖地球的面积相比（） A．前者较小 B．前者较大 C．一样大 D．无法判断 答案：B 4.“不经历风雨怎么见彩虹”，彩虹的产生原因是光的色散，如图所示为太阳光射到空 气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图，a、b为两种折射出的单色光．以下说法正确的是（） A．a光光子能量大于b光光子能量 B．在水珠中a光的传播速度大于b光的传播速度 物理光学习题库——光的干涉部分 一、选择题 1. 下列哪一个干涉现象不属于分振幅干涉？ A. 薄膜干涉 B.迈克尔逊干涉 C.杨氏双缝干涉 D.马赫-曾德干涉 2. 平行平板的等倾干涉图样定域在 A. 无穷远 B.平板上界面 C.平板下界面 D.自由空间 3. 在双缝干涉试验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度略变窄，则 A.干涉条纹间距变宽 B. 干涉条纹间距变窄 C.不再发生干涉现象 D. 干涉条纹间距不变，但原来极小处强度不再为0 4. 在杨氏双缝干涉实验中，相邻亮条纹和相邻暗条纹的间隔与下列的哪一种因素无关？ A.光波波长 B.屏幕到双缝的距离 C. 干涉级次 D. 双缝间隔 5. 一束波长为λ的单色光从空气中垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到干涉加强，薄膜厚度应为 A.λ/4 B.λ/4n C. λ/2 D. λ/2n 6. 在白炽灯入射的牛顿环中，同级圆环中相应于颜色蓝到红的空间位置是 A.由里向外 B.由外向里 C. 不变 D. 随机变化 7. 一个光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长为500nm的单色光垂直照明，看到的反射光干涉条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切，则工 件的上表面缺陷是 A.不平处为凸起，最大高度为250nm B.不平处为凸起，最大高度为500nm C.不平处为凹槽，最大高度为250nm D. 不平处为凹槽，最大高度为500nm 8. 在单色光照明下，轴线对称的杨氏干涉双孔装置中，单孔屏与双孔屏的间距为1m，双孔屏与观察屏的间距为2m，装置满足远场、傍轴近似条件，屏上出现对比度K=0.1的等间隔干涉条纹，现将双孔屏沿横向向上平移1mm，则 A. 干涉条纹向下平移2mm B. 干涉条纹向上平移2mm C. 干涉条纹向上平移3mm D. 干涉条纹不移动 9. F-P腔内间距h增加时，其自由光谱范围Δλ A. 恒定不变 B. 增加 C. 下降 D. =0 10. 把一平凸透镜放在平玻璃板上，构成牛顿环装置，当平凸透镜慢慢向上平移时，由反射光形成的牛顿环 A. 向中心收缩，条纹间隔不变 B. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化 C. 向外扩张，环心呈明暗交替变化 D. 向外扩张，条纹间隔变大 11. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，垂直光线方向放入折射率为n、厚度为h的透明介质片，放入后，两路光束光程差的改变量为 A. 2（n-1）h B. 2nh C. nh D. （n-1）h 12. 在楔形平板的双光束干涉实验中，下列说法正确的是 A. 楔角越小，条纹间隔越宽； B. 楔角一定时，照射波长越长，条纹间隔越宽 C. 局部高度变化越大，条纹变形越严重 D. 形成的干涉属于分波前干涉 13. 若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹会 A. 不变 B. 变密集 C.变稀疏 D.不确定 14. 若想观察到非定域干涉条纹，则应选择 大学物理题库-光学 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2 一、选择题（每小题3分） 1. 如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两 个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1 求证：012222=??-?t H v H 求柱面波的波函数。 在离无线电发射机10km 远处飞行的一架飞机，收到功率密度为10μW/㎡的信号。试计算： （1） 在飞机上来自此信号的电场强度大小； （2） 相应的磁场强度大小； （3） 发电机的总功率。 一束线偏振光以45°角入射到空气-玻璃界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面。假设玻璃的折射率为1.5，试求反射系数和透射系数。 光波垂直入射到玻璃-空气界面，玻璃折射率n=1.5，试计算反射系数、透射系数、反射率和透射率。 光束垂直入射到45°直角棱镜的一个侧面，光束经斜面反射后从第二个侧面透出（见图1.50）。若入射光强度为I 0，问从棱镜透出的光 束的强度为多少？设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的吸收。 图1.53所示是一根直圆柱形光纤，光纤纤心的折射率为n 1，光纤包 成的折射率为n 2，并且n 1>n 2。 (1) 证明入射光的最大孔径角2u 满足关系式sinu=（n 12-n 22）1/2； (2) 若n 1=1.62，n 2=1.52，最大孔径角等于多少？ 如图2.28所示，从S 1和S 2发出的地磁波的波长为10m ，两波在彼此 相距很近的P 1和P 2点处的强度分别为9W/㎡和16W/㎡。若S 1P 1=2560m ， S 1P 1=2450m ，S 2P 1=3000m,S 2P 2=2555m ，问P1和P2两点处的电磁波的强 度等于多少？（假设两波从S 1和S 2发出时同相位）。 在维纳光驻波实验中，涂有感光乳胶膜的玻璃片的长度为1cm 。玻璃片一端与反射镜接触，另一端与反射镜相距10μm 。试验中测量出乳胶上两个黑纹的距离为250μm ，问所用的光波的波长是多少？ 一个右旋圆偏振光在50°角下入射到空气-玻璃界面（玻璃的折射率n=1.5），试决定反射波和透射波的偏振状态。 确定其正交分量由下面两式表示的光波的偏振态： 在双缝夫琅禾费衍射试验中，所用光波波长λ=632.8nm ，透镜焦距f=50cm ，观察到两相邻亮条纹之间的距离e=1.5mm ，并且第4级亮纹缺级。试求： （1）双缝的逢距和缝宽； （2）第1，2,3级亮纹的相对强度。 一台显微镜的数值孔径为0.85，问： （1）它用于波长λ=400nm 时的最小分辨距离是多少？ （2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到1.45，分辨本领提高了多少倍？ （3）显微镜的放大率应设计成多大？（设人眼的最小分辨角为1’） 若要使照相机感光胶片能分辨2μm 的线距： （1）感光胶片的分辨本领至少是每毫米多少线数； （2）照相机镜头的相对孔径D/f 至少有多大？（设光波波长为550nm 。） ??????+-=?? ????-=π45)(co s ),()(co s ),(t c z w A t z E t c z w A t z E y x 光学试题库计算题 12401已知折射光线和反射光线成900角如果空气中的入射角为600求光在该介质中的速度。14402在水塘下深h处有一捕鱼灯泡如果水面是平静的水的折射率为n则从水面上能够看到的 圆形亮斑的半径为多少14403把一个点光源放在湖水面上h处试求直接从水面逸出的光能的百分比 忽略水和吸收和表面透镜损失。 23401平行平面玻璃板的折射率为厚度为板的下方有一物点P P到板的下表面的距离为,观察者透过玻璃板在P的正上方看到P的像求像的位置。 23402一平面平行玻璃板的折射率为n厚度为d点光源Q发出的近于正入射的的光束在上表面反射成像于'光线穿过上表面后在下表面反射再从上表面出射的光线成像于'。求'和'间的距离。 23403来自一透镜的光线正朝着P点会聚如图 所示要在P '点成像必须如图插入折射率n=的玻璃片. 求玻璃片的厚度.已知=2mm . 23404容器内有两种液体深度分别为和折射率分别为和液面外空 气的折射率为试计算容器底到液面的像似深度。 23405一层水n=浮在一层乙醇n=之上水层厚度3cm乙醇厚5cm从正方向看水槽的底好象在水面下多远 24401玻璃棱镜的折射率n=如果光线在一工作面垂直入射若要求棱镜的另一侧无光线折射时所需棱镜的最小顶角为多大24402一个顶角为300的三棱镜光线垂直于顶角的一个边入射而从顶角的另一边出射其方向偏转300 求其三棱镜的折射率。 24404有一玻璃三棱镜顶角为折射率为n欲使一条光线由棱镜的一个面进入而沿另一个界面射出此光线的入射角最小为多少24405玻璃棱镜的折射棱角A为60对某一波长的光的折射率为现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中试问当平行光束通过棱镜时其最小偏向角是多少 第二章 光分析方法导论 一、选择题 1、请按能量递增的次序，排列下列电磁波谱区：红外、射频、可见光、紫外、X 射线、微波、γ射线（ ） A 、微波、射频、红外、可见光、紫外、X 射线、γ射线 B 、射频、微波、红外、可见光、紫外、X 射线、γ射线 C 、γ射线、X 射线、紫外、可见光、红外、微波、射频 D 、γ射线、X 射线、紫外、可见光、红外、射频、微波 2、请按波长递增的次序，排列下列电磁波谱区：红外、射频、可见光、紫外、X 射线、微波、γ射线（ ） A 、微波、射频、红外、可见光、紫外、X 射线、γ射线 B 、射频、微波、红外、可见光、紫外、X 射线、γ射线 C 、γ射线、X 射线、紫外、可见光、红外、微波、射频 D 、γ射线、X 射线、紫外、可见光、红外、射频、微波 3、请按能量递增的次序，排列下列电磁波谱区：远红外、可见光、近紫外、近红外、远紫外（ ） A 、远红外、近红外、可见光、近紫外、远紫外 B 、远红外、近红外、可见光、远紫外、近紫外 C 、远紫外、近紫外、可见光、近红外、远红外 D 、近紫外、远紫外、可见光、近红外、远红外 4、请按波长递增的次序，排列下列电磁波谱区：远红外、可见光、近紫外、近红外、远紫外（ ） A 、远红外、近红外、可见光、近紫外、远紫外 B 、远红外、近红外、可见光、远紫外、近紫外 C 、远紫外、近紫外、可见光、近红外、远红外 D 、近紫外、远紫外、可见光、近红外、远红外 5、下列哪种光谱分析法不属于吸收光谱（ ） A 、分子荧光光谱法 B 、紫外-可见分光光度法 C 、原子吸收光谱法 D 、红外吸收光谱法 6、下列哪种光谱分析属于发射光谱法（ ） A 、紫外-可见分光光度法 B 、原子吸收分光光度法 C 、原子荧光光谱法 D 、激光拉曼光谱法 7、某分子的转动能级差0.05eV E ?＝，产生此能级跃迁所需吸收的电磁辐射的波长为（ ） A 、2.48μm B 、24.8μm C 、248μm D 、2480μm 8、产生能级差 2.5eV E ?＝的跃迁所需吸收的电磁辐射的频率为（ ） A 、Hz 100.613 ? B 、Hz 100.614 ? C 、Hz 100.615 ? D 、Hz 100.616 ? 选修3-4光学测试题 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把它填在括号内. 1.夏日的白天,在大树下乘凉时,经常发现在树阴中间有许多圆形亮斑.关于其原因下列说法正确的是 A.大树的缝隙是圆的,所以地面上有许多圆斑 B.是很多树叶将太阳光反射到地面形成的圆斑 C.这是经很多不规则的树叶缝隙所形成的太阳的像 D.这是太阳光经树叶缝隙衍射形成的 2.对于某单色光,玻璃的折射率比水大,则此单色光在玻璃中传播时 A.其速度比在水中大,其波长比在水中长 B.其速度比在水中大,其波长比在水中短 C.其速度比在水中小,其波长比在水中短 D.其速度比在水中小,其波长比在水中长 3.下列关于偏振光的说法中正确的是 A.自然光就是偏振光 B.沿着一个特定方向传播的光叫偏振光 C.沿着一个特定方向振动的光叫偏振光 D.单色光就是偏振光 4.为了减少光学元件的反射损失,可在光学元件表面镀上一层增透膜,利用薄膜的干涉相消来减少反射光.如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n ,厚度为d ,它使绿光在垂直入射时反射光完全抵消,那么绿光在真空中的波长λ0为 A. 4 d B. 4 nd C.4d D.4nd 5.一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气,在界面上的入射角为45°.下面四个光路图中正确的是 6.关于双缝干涉实验,若用白光作光源照射双缝,以下说法不正确的是 A.屏上会出现彩色干涉条纹,因为白光是由波长不同的各种颜色的光组成的 B.当把双缝中的一条缝用不透光的板遮住时,屏上将出现宽度不同、中间是白色条纹的彩色衍射条纹 C.将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时,屏上有亮光，但一定不是干涉条纹 D.将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时,屏上无亮光 7.细红光束和细蓝光束垂直于AB 面进入楔形棱镜,并能从AC 面射出,如图所示.这两束光从棱镜的AC 面射出后的情况是 A.两束光一定相交 B.两束光仍然平行 C.两束光的反向延长线相交 D.条件不足,无法确定 8.红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时,若黄光恰好发生全反射,则 A.绿光一定能发生全反射 B.红光一定能发生全反射 C.三种单色光相比,红光在介质中的传播速率最小 D.红光在介质中的波长比它在空气中的波长长 9.如图所示,将半圆形玻璃砖放在竖直面内,它左方有较大的光屏P ,线光源S 可沿玻璃砖圆弧移动,它发出的光束总是射向圆心O .若S 从图中A 向B 处移动,在P 上先看到七色光带,以后各色光陆续消失.则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是 P O A A.红光→紫光,红光 B.紫光→红光,红光 C.红光→紫光,紫光 D.紫光→红光,紫光 10.在用插针法测定玻璃折射率的实验中,学生的实验方法和步骤完全正确,但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行,则 A.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏大 B.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏小 C.入射光线与出射光线一定不平行,测量值仍然正确 D.入射光线与出射光线可能平行,测量值仍然正确 物理与机电工程学院 2011级 应用物理班 姓名：罗勇 学号：20114052016 第一章 习题 一、填空题： 1001．光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。 1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。 1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。 1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。则p 点的 光强I ＝22 12122cos A A A A ?++? 1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。12I I - 1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。 1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。 1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差?Φ=π。 1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍，相位差为π的()2j+1倍。 1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍，相位差为π的 2j 倍。 1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ?? ?????+ ??? 。 1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v= 1212 I I I I -+。 1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度 为不变。 1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度 不变。 1101. 振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=45。 1102. 光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=13 。 1103. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上任意一点p 到屏中心p 点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的光程差为 22222 222d d 44 y d y D y d y D ++--+--。 1104. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ，屏上任意一点p 到屏中心p 0点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的相位差为光学部分习题
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