平面直角坐标系中的距离公式(一)两点间的距离公式
2、解决问题
PP2 3、讨论结果(1) AB
（3）已知平面上的两点
（1 ）由图形观察得出
(2) OM 3, BM
由勾股定理可求得
(3) 由图易知PQ
P>Q
PQ P2Q
X A X B,CD
PX, y i), F2(x2, y2)，如何求
OB
AB X
A X B，
CD
PR的距离RP2。
平面直角坐标系中的距离公式（一一）两点间的距离公式教学目标与要求
1知识方面：
（1 ）使学生掌握平面内两点间的距离公式及推导过程；
（2 ）使学生掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。
2、能力方面：
培养学生勇于探索、善于发现、独立思考的能力
3、情感态度价值观方面：培养学生不断超越自我的创新品质教学重点：
（1）平面内两点间的距离公式；（2）如何建立适当的直角坐标系
教学难点：
如何根据具体情况建立适当的直角坐标系来解决问题教学过程：
一、导入新课
已知平面上的两点P l（x i, y i）, P2（x2, y2），如何求R（x i, yd P2（X2, y2）的距离RP。
二、新知探究
1、提出问题：（1）如果A、B是X轴上两点,
X A,x B,y c, y D，那么AB , CD又怎么样求
（2）求B（3,4）到原点的距离;
C、D是Y轴上两点，它们的坐标分别是
y c y D ；
y c
PP2
(2) 求B(3,4)到原点的距离是 5;
2 2
(3) RP 2
Q X 2 % 讨2 y i
三、例题精讲 例1、求下列两点间的距离。
(1)
A( 1,0), B(2,3); (2) A(4,3), B(7, 1)
解：(1)AB J 2 1 2~3 0 2 3J2 ； 2 2 7 4 1 3 5
???△ ABC 是直角三角形。
求证：△ ABC 为等腰三角形。 证明：作AO 丄BC,垂足为O,以BC 所在直线为X 轴，以OA 所在直线为Y 轴，建立直角坐 标系，
设 A 0,a , B b,0 , C c c,0 , D d,0
- y
因为 AD |2 I BDgDC I AB 2 , 例2、已知△ ABC 的三个顶点是 A( 1,0), B(1,0),C (1，f)，试判断厶 ABC 的形状。
解：??? AB 2 , AC
BC 2
1，有 AC 2 |BC |2 AB
例3、△ ABC 中，D 是BC 边上任意一点
(D 与B , C 不重合)，且 AD 2
BDgDC | AB ,
所以，由两点间距离公式可得
b2a2 d2 2 a(d b)(c d)
(d b)(d b)(d b)(c d)
又d b 0
故b d c d即b c
所以| AB AC|，即△ ABC为等腰三角形。
四、课堂练习
P74 练习1 1、2
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求大家：（1）掌握平面内两点间的距离公式；（2）能灵活运用此公式解决一些简单问题；
（3）掌握如何建立适当的直角坐标系来解决相应问题。六、课堂作业
P74 习题2-1 A 组11、12
B 组 1
七、课后反思