中国地质大学远程与继续教育学院线性代数专升本阶段作业

中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业1

单选题

1. 若是五阶行列式中带有正号的一项，则之值应为_____。(5分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：C

2. 设六阶行列式，则_____为中带负号的项.(5分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

3. 对行列式做_____种变换不改变行列式的值.(5分)

(A) 互换两行

(B) 非零数乘某一行

(C) 某行某列互换

(D) 非零数乘某一行加到另外一行

参考答案：D

4. _____是行列式为零的充分条件.(5分)

(A) : 零元素的个数大于

(B) : 中各行元素之和为零

(C) : 主对角线上元素全为零

(D) : 次对角线上元素全为零

参考答案：B

5. _____是实行列式非零的充分条件.(4分)

(A) : 中所有元素非零

(B) : 中至少有个元素非零

(C) : 中任意两行元素之间不成比例

(D) : 非零行的各元素的代数余子式与对应的元素相等

参考答案：D

6. 设阶行列式，则的必要条件是_____。(4分)

(A) : 中有两行（或列）元素对应成比例

(B) : 中有一行（或列）元素全为零

(C) : 中各列元素之和为零

(D) : 以为系数行列式的齐次线性方程组有非零解

参考答案：D

7. 行列式_____。(4分)

(A) :

(B)

(C) :

(D)

参考答案：D

8. 四阶行列式_____。(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：D

9. 如果，而，则

_____。(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

10. 如果，而，则

_____。(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

11. 与行列式等值的行列式为_____。(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：C

12. 已知，则_____。(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：C

13. 若行列式，则_____。(4分)

(A) : －2

(B) : －1

(C) : 1

(D) : 2

参考答案：B

14. 设，则方程的三个根为_____。(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：A

15. 若均可导，则_____。(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：D

填空题

16. 设，则___(1)___ ，___(2)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0

(2). 参考答案: 0

17. 当___(3)___ ，___(4)___ 时，排列为偶排列.(4分)

(1). 参考答案: 8

(2). 参考答案: 3

18. 在五阶行列式的展开式中，项前面带___(5)___ 号，项前面带___(6)___ 号(4分)

(1). 参考答案: 负

(2). 参考答案: 负

19. 四阶行列式___(7)___ .(4分)

(1). 参考答案: 24

20. 若，则___(8)___ .(4分)

(1). 参考答案: 1

21. 中的系数为___(9)___ .(4分)

(1). 参考答案: 2

22. 设，则___(10)___ .(4分)

(1). 参考答案: 1

23. ___(11)___ .(4分)

(1). 参考答案: 0

24. 设，则___(12)___ .（其中为元素的代数余子式）(4分)

(1). 参考答案: 0