人教版八年级数学下学期期末试题及答案

校学绝密★启用前试卷类型：A A . 2 B. -2 C. 4 D. -4

2016-2017学年第二学期八年级期末质量检测

数学试题

（总分120分考试时间120分钟）

7.如图，在口ABCD中，已知AD= 8 cm, AB = 6

则BE等于( )

A. 2 cm

B. 4cm

C. 6cm

8 .等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为

注意事项：

1. 答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位

置。

2. 本试题不分in卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。

3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的

请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记

零分.）

1.卜列式子为最简二次根式的疋（)

A. x

B. 、8

C.x2 -9

D.3x2y

.5

2.下列各组数中，能构成直角三角形的是()

A.4 , 5, 6

B.1 , 1, ,2

C.6,8, 11

D.5,12, 15

3. 下列命题正确的是（）

A. —组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. —组邻边相等的矩形是正方形

4. 函数y二一匕中自变量X的取值范围是（）.

x+2

A. x 亠5 B . x 空5且x = -2 C . x 二5 D . x 5且x = -2

5. 下列四个等式：①.（_4）2「=4；②（一.4 ）2=16;③（?、4 ）2=4;④..（_4）2「工「4.

其中正确的是（）

A.①②

B. ③④

C. ②④

D. ①③

6. 设正比例函数y=mx的图象经过点A（m,4），且y的值随x的增大而减小，

则m =（）

A. , 3

B. 2 3

C. 3 . 3

D. 4 3

2

cm, DE平分/ ADC交BC边于点E,

D. 8cm

9.样本方差的计算式& 1= 2^1?xr 30）+（ X2- 30）"

弋X20

一

数字20和30分别表示样本中的（

A .众数、中位数B

C.样本中数据的个数、平均数D

10.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、

中

,

.方差、标准差

.样本中数据的个数、中位数

AD上的点，且CE=DF , AE、BF相

交于点O,下列结论：① AE=BF :②AE丄BF;③AO=OE :④S-.A O^ S四边形DEOF中正

确的有（

A.①②

B.②③

C.①②④

第n卷（非选择题

D.①②③④

共90

分）

、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.只要求填写最后结果.）

X r = _____________

12 .若直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为—.

13 .函数y =/x-4 ? ?? 4-x ? 2,则xy的算术平方根是 ____________________

14 .某校篮球班21名同学的身高如下表:

身高/cm180185187190201

人数/名46542

则该校篮球班21名同学身高的中位数是__________________ c m .

15.把直线y=- 2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为 _______________

16 .如图，一根长8米的竹杆折断后顶部抵着地面，测得顶部距底部4米则折断处离

地面的高度是 ___________ 米.

取推销费的方法: 方式A :每推销1千克新产品，可获 20元推销费； 方式B :公司付给推销员 300元的基本工资，并且每推销

1千克新产品，还可获 10

元推销费.设推销产品数量为 x （千克），推销员按方式 A 获取的推销费为y A （元），

第16题图 17如图，延长矩形 ABCD 勺边BC 至点E,使CE=BD 连结AE 推销员按方式B 获取的推销费为y B （元）.

（1） 分别写出y A （元八y B （元）与x （千克）的函数关系式; （2） 根据你的计算，推销员应如何选择获取推销费的方式能更合算？

如果/ ADB=30，则/ E=

度. 18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOC 船直线AE 折叠（点E 在边DC 上）,折 叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点F 处.若点D 的坐标为（10,8 ）,则点E 的坐标 为

三、解答题（本大题共 8小题，共66分?解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.） 19、（满分6分）如图，已知 CD=3 AD=4, BC=12 AB=13,Z ADC=90，试求阴影部分的面积 候选人 面试

笔试

形体 口才 专业水平 创新能力 甲

86 90 96 92 乙

92

88

95

93

23、（满分10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中

包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下 表：

（1） 若公司想招一个综合能力较强的职员，计算两名候选人的平均成绩，应该录取 谁？

（2） 若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照 1: 3: 4: 2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

D

20.（满分6分）已知直线y = kx ? b 经过点M ，N 求此直线与x 轴，y 轴的所围成的面积.

21.（满分6分）已知，人。是厶ABC 的角平分线，DE// AC 交AB 于点E ,

DF// AB 交AC 于点F.求证：四边形 AEDF 是菱形. 22.（满分8分）某公司在推销一种新产品时，在规定时期内为推销员提供了两种获

24、（满分8分）已知：如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠

后.

点D 与点B 重合，点C 落在点C'的位置上. 若/ 1 = 60°, AE=1. （1） 求/ 2、/ 3的度数； （2） 求矩形纸片ABCD 勺面积S.

（1） 求证：AE=EF

（2） 当点E 是线段BC 上（B, C 除外）任意一点时

（其它条件不变），结论AE=EF 是

校学

S A ACC=‘：3，：4 — 6 (5)

2

???阴影部分面积为30-6=24 . (6)

八年级数学试题参考答案及评分标准

11. 3; 12. 4 或、34 ; 13. 2.2 ; 14. 187;

15. y 一-2x 3 ; 16. 3; 17. 15 ; 18. (10, 3).

三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤.

19、（本题满分6分）

解：在Rt△ ACD中, AC=、3242=5 (1)

2 2 2

在厶ACB中，AC BC =169 二AB (2)

???△ ACB为直角三角形 (3)

G 1

? S A ABC= 5 12=30 , (4)

2

20、(本题满分6分)

解：由图象可知，点M(-2 , 1) , N (0, -3)在直线y=kx+b上,

-2k ^1

彳 (1)

J b - -3

???直线的解析式为y=-2x-3 (3)

3

令y=0，得x = -一 (4)

2

令x=0，得y = -3 (5)

1 3 9

???所围成三角形的面积为S=

1 3

3= 9 (6)

2 2 4

21、（本题满分6分）

证明：??? DE // AC , DF // AB ,

?四边形AEDF是平行四边形， (2)

???/ EDA= / FAD , (3)

??? AD是厶ABC的角平分线，

???/ EAD= / FAD ,

???/ EAD= / EDA , (4)

? EA=ED , (5)

?四边形AEDF为菱形. ..... 6 22、(本题满分8分)

(1)由题意得出：......... y A =20x, y B =300+10x ;

4

(2)当y A = y B时

即20x=300+10x ,

解得：x=30 , (6)

2016-2017学年度第二学期期末质量检测

评卷说明：

1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.

2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累

计分数?本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应评分.

3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，

其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部

分就不再给分.

一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确

的选项选出来.每小题选对得3分，共30分.选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

解得:

『k =

—2

I b - -3

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，只要求填写最后结果.

故当推销30千克时，两种方式推销费相同，

校

学

当超过30千克时，方式 A 合算，

??? S 矩形 ABCD=AB*AD= 3 3 25、（本题满分10分）

（1）则甲的平均成绩为86+90 +96+92

91 ..............

-2 4

十宀亠 / 士、r 92 +88+95+93 乙的平均成绩为

------------------ =92 (4)

4

当低于30千克时，方式 B 合算. ..................... 8 23、（本题满分10

分） 显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙 5 （2）形体、口才、专业水平、创新能力按照 1: 3: 4: 2的比确定 86 汉1 + 90 汉 3 + 96 汉 4 + 92 汉 2

则甲的平均成绩为86 1 90 3 96 4 92 2乜2.4

（1）依题意得 y = x

解方程组

y=_2x+6

? C 点坐标为（2, 2）;根据图示知，当 x >2时，y 1>y 2； 12 3 4 乙的平均成绩为92 1 88 3 95 4 93 2

=92.2 （2）如图，过 C 作CN 丄x 轴于点N , AM 丄x 轴于点 M 12 3 4 显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲. 10

则 N (2, 0),

? ? _ 1 -S A AO B = —

S A ABC

2

5

24、(本题满分8分) (1)v 四边形ABCD 是矩形 ? AD // BC ???/ 1 = / 2 ???折叠 ???/ 2= / BEF ???/ 仁60° -X OBX AM = 2 1 1 XOBX CN

2 2

?

AM

?

AM

=1

CN ,

2 1 =-2 = 1 2

把y=1代入y=x 中，x=1 ? A (1,1).

10

???/ 2= / BEF=60 .............................................. 2 ???/ 2+ / BEF+ / 3=180° :丄 3=60° .............................. 3 (2)v AE=1 / A=90° / 3=60° ? BE=2AE=2 (5)

???折叠 ? BE=ED=2 (6)

???勾股定理 ? AB= 3

(7)

26、（本题满分12分）

证明：如图1,取AB 的中点M,连接EM .............................................. 1 ???/ AEF=90 ? / FEC+/ AEB=90 又???/ EAM 丄 AEB=90

? / EAM M FEC

(2)

???点E , M 分别为正方形的边 BC 和AB 的中点 ? AM=EC

(3)

又可知△ BME 是等腰直角三角形

校学???/ AME=135

又??? CF是正方形外角的平分线

???/ ECF=135

?△AEM^A EFC( ASA (5)

?AE=EF (6)

(2)探究2，证明：在AB上截取AM=EC连接ME (7)

由(1)知/ EAM2 FEC ............................... 8 ?/ AM=EC AB=BC

? BM=BE

???/ BME=45 ,

???/ AME N ECF=135 ,

???/ AEF=90 ,

???/ FEC+N AEB=90°, 又???/ EAM N AEB=90 ,

?N EAM N FEC (10)

在厶AEM^A EFC中，

N AME=Z ECF ; AM= CE / MAE=Z CEF

?△AEM^A EFC( ASA) , (11)

?AE=EF (12)