化学平衡难点(平衡转化率、等效平衡)讲解与练习【经典】3

化学平衡·难点讲解与习题

一、等效平衡

一、概念

在一定条件（恒温恒容或恒温恒压）下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的含量（体积分数、物质的量分数等）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡（包括“相同的平衡状态”）。

概念的理解：

（1）外界条件相同：通常可以是①恒温、恒容，②恒温、恒压。

（2）“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同：“完全相同的平衡状态” 是指在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应的速率等也相同，但各组分的物质的量、浓度可能不同。而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）对应相同，反应的速率、压强等可以不同。

（3）平衡状态只与始态有关，而与途径无关，（如：①无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始②投料是一次还是分成几次③反应容器经过扩大—缩小或缩小—扩大的过程，）只要起始浓度相当，就达到相同的平衡状态。

二、等效平衡的分类

在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下三种：

I类：恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说（即△V≠0的体系）：等价转化后，对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。

II类：恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说（即△V=0的体系）：等价转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

III类：恒温恒压下对于气体体系等效转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。

解题的关键，读题时注意勾画出这些条件，分清类别，用相应的方法求解。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题

三、例题解析

I类：在恒温恒容下，对于化学反应前后气体体积发生变化的可逆反应，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

例1：在一定温度下，把2 mol SO2和1 mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下反应，

，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的的物质的量（mol），如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：

（1）若a=0，b=0，则c=___________。

（2）若a=0.5，则b=___________，c=___________。

（3）a、b、c的取值必须满足的一般条件是___________，___________。（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）

解析：通过化学方程式：可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应，在定温、定容下建立的同一化学平衡状态。起始时，无论怎样改变的物质的量，使化学反应从正反应开始，还是从逆反应开始，或者从正、逆反应同时开始，它们所建立起来的化学平衡状态的效果是完全相同的，即它们之间存在等效平衡关系。我们常采用“等价转换”的方法，分析和解决等效平衡问题。（1）若a=0，b=0，这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式可以看出，反应从2 mol SO3开始，通过反应的化学计量数之比换算成和的物质的量（即等价转换），恰好跟反应从2 mol SO2和1 mol O2的混合物开始是等效的，故c=2。（2）由于a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程式可以看出，要使0.5 mol SO 2反应需要同时加入0.25 mol O2才能进行，通过反应的化学计量数之比换算成SO3的物质的量（即等价转换）与0.5 mol SO3是等效的，这时若再加入1.5 mol SO3就与起始时加入2 mol SO3是等效的，通过等价转换可知也与起始时加入2 mol SO2和1 mol O2是等效的。故b=0.25，c=1.5。（3）题中要求2 mol SO2和1 mol O2要与a mol SO2、b mol O2和c mol SO 3建立等效平衡。由化学方程式可知，c mol SO3等价转换后与c mol SO2和

等效，即是说，和与a mol SO2、b mol O2和c mol SO3等效，那么也

就是与2 mol SO2和1 mol O2等效。故有。

II类：在恒温恒容下，对于反应前后气体体积不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量之比与原平衡相同，则两平衡等效。

例2：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：

已知加入1 mol H2和2 mol Br2时，达到平衡后生成a mol HBr（见下表已知项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号①～③的状态，填写下表中的空白。

解析：在定温、定容下，建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。根据“等价转换”法，通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。①因为标准项中n（起始）：n（起始）：n（HBr平衡）=1：2：a，将n（H2起始）=2 mol，n（Br2起始）=4 mol，代入上式得n（HBr 平衡）=2a。②参照标准项可知，n（HBr平衡）=0.5a mol，需要n（H2起始）=0.5 mol，n（Br2起始）=1 mol，n（HBr起始）=0 mol。而现在的起始状态，已有1 mol HBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有0.5 mol H2和0.5 mol Br2的混合物，为使n（H2起始）：n（Br2起始）=1：2，则需要再加入0.5 mol Br2就可以达到了。

故起始时H2和Br2的物质的量应为0 mol和0.5 mol。③设起始时HBr的物质的量为x mol，转换成H2和Br2

后，则H2和Br2的总量分别为（）mol和（）mol，根据，解得。

设平衡时HBr的物质的量为y mol，则有，解得。

III类：在恒温恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达到平衡状态后与原平衡等效。

例3：如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：

（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是_________。

（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是_________，原因是

_________。

解析：（1）①化学反应：在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平衡状态等效，

只要起始时就可以达到。已知起始时各物质的体积分别为1体积N2、b体积H2和2体积。根据“等价转换”法，将2体积通过反应的化学计量数之比换算成和的体积，则相当于起始时有

（1+1）体积和（b+3）体积，它们的比值为，解得b=3。

因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时为1体积；而在起始时，的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，的体积必须减小，所以平衡逆向移动。②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时的体积为1可知，

的体积必须大于1，最大值则为2体积和6体积完全反应时产生的的体积，即为4体积，则。

（2）由6.5<7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温措施。

例4：（一）恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：

（1）若开始时放入1 mol A和1 mol B，达到平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为________ mol。（2）若开始时放入3 mol A和3 mol B，达到平衡后，生成C的物质的量为

_________mol。（3）若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，达到平衡后，A和C的物质的量分别为y mol和3a mol，则x=________，y=________。平衡时，B的物质的量________（填编号）。

（甲）大于2 mol （乙）等于2 mol （丙）小于2 mol （丁）可能大于、等于或小于2 mol

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3 mol C，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是___________。

（二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C。将b与（1）小题中的a进行比较__________（填编号）。

（甲）a>b（乙）a

作出此判断的理由是____________。

解析：（一）（1）由反应知，反应达平衡后，若有a mol C生成，则必有a mol A

物质消耗，此时剩余A的物质的量为（1－a）mol。

（2）在恒温、恒压下，若投放3 mol A和3 mol B，则所占有的体积为（1）中的3倍。由于A、B的投放比例与（1）相同，故平衡时与（1）等效，而C的物质的量为3a mol。

（3）由于达到平衡时C的物质的量为3a mol，故此平衡状态与（2）完全相同。若把C的物质的量完全转化为A和B，A、B的物质的量应与（2）完全相等。

起始（mol）：x 2 1

将C转化为A、B（mol）：x+1 2+1 0

平衡时（mol）：y 3－3a 3a

据题意有：，解得；，解得y=3－3a。通过上述可知，平衡时B的物质的量为（3－3a）mol，由于该反应起始时投放的物质为A、B、C均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即3a可能大于、小于或等于1（不移动时，），故（3）中B的

物质的量应为（丁）。（4）在（3）的平衡中，再加入3mol C，所达到的平衡状态与（1）、（2）、（3）皆为

等效状态，通过（1）可求出C的物质的量分数为，也就是在（3）的

平衡状态时C的物质的量分数。（二）（5）因此时容器的容积不变，而（1）中容器的容积缩小，（5）小

题中容器相当于在（1）的基础上减压，则平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b，即应填（甲）。

四、练习

一．选择题（共9小题）

1．（2009?唐山二模）如图所示，隔板Ⅰ固定不动，活塞Ⅱ可自由移动．M、N两个容器中均发生如下反

A．起始时，分别向M、N两个容器中加入1molA、1molC，达平衡时，容器M、N中物质A的体积分数相同

B．起始时，分别向M、N两个容器中加入1molA、3molB，达平衡时，容器M中物质A的转化率较大C．起始时，分别向M、N两个容器中加入2molC，容器N达到平衡所需的时间较短

D．起始时，分别向M、N两个容器中加入1molA、3molB，达平衡时，容器M中气体的密度较大

2

1mol O2，乙中充入2mol SO3和1mol He，在恒定温度和催化剂条件下，甲、乙达到如下平衡：

2SO3（g）?2SO2（g）+O2（g）．

根据活塞位置，下列有关说法正确的是（）

A．若活塞固定在3处不动，达平衡时两容器中的压强相等

B．若活塞固定在3处不动，达平衡时两容器中SO3的浓度相等

C．若活塞固定在4处不动，达平衡时两容器中SO3的物质的量分数相等

D．若活塞固定在5处不动，达平衡时乙容器中SO2的物质的量较小

3．相同温度下，体积均为0.25 L的两个恒容密闭容器中发生可逆反应：X2（g）+3Y2（g）?2XY3（g）；△H=﹣92.6kJ?mol﹣1

容器编号起始时各物质物质的量/mol 平衡时体系能量的变化

X2Y2XY3

① 1 3 0 放热

Q1=23.15kJ

②0.6 1.8 0.8 Q2

A．达平衡时，两个容器中XY3的物质的量浓度均为2mol?L﹣1

B．容器①、②中反应的平衡常数相等

C．容器②中反应达到平衡状态时放出23.15×kJ的热量

D．若容器①体积为0.20L，则反应达到平衡状态时放出的热量大于23.15kJ

充入体积为V的甲容器，将2mol C和6mol D充入乙容器并使乙容器在反应开始前体积为2V（如图1）．关

A．甲容器中的反应先达到化学平衡状态

B．两容器中的反应均达平衡时，平衡混合物中各组分的体积百分组成相同，混

合气体的平均相对分子质量也相同

C．两容器达平衡后升高相同的温度，两容器中物质D的体积分数随温度变化如

图2所示

D．在甲容器中再充入2molA和2molB，平衡后甲容器中物质C的浓度是乙容

器中物质C的浓度的3倍

223

﹣1

1molN2和3molH2，达到平衡时生成0.2molNH3放出的热量为Q1 kJ，向另一容积相同的密闭容器中通入0.95molN2、2.85molH2和0.1molNH3，达到平衡时放出的热量为Q2kJ，若向相同容积的另一密闭容器中通

33

A． Q＞Q1＞Q2＞Q3B．Q=Q1+Q3C．Q＞Q1+Q3D． Q＞Q3＞Q1＞Q2

测得C的物质的量分数为c%；若开始充入容器中的是0.6molA，0.3molB和1.4molC，达平衡时C的物A．2B．3C．4D．5

mA（g）+nB（g）?pC（g），平衡时C的浓度是w mol/L，若容器体积和温度不变，起始时放入a mol A、b mol B、c mol C，若要平衡后C

A． a：b：c=m：n：p B．a：b=m：n，+c=p C．+a=m，+b=n D．a=，b=，c=

22

发生可逆反应2SO2+O2?2SO3；△H=﹣QkJ/mol，（Q＞0）一段时间后活塞已保持静止，SO2的反应速率为Υ0．再往A内迅速充入2molSO2和1molO2，当活塞再次保持静止时，SO2的反应速率为Υ，在此过程

A．活塞先上移，后上移到原静止位置，Υ＞Υ0

B．活塞先下移，后上移但不到原静止位置，Υ＞Υ0

10．向体积不变的密闭容器中充入2mol N2和6mol H2，一定条件下发生反应：N2（g）+3H2（g）?2NH3（g），平衡时混合气共7mol．令a、b、c分别代表N2、H2、NH3起始加入的物质的量，维持温度不变，使达到平衡时各成分的百分含量不变．则：

（1）若a=0，b=0，则c= ________．

（2）若a=0.7，b=2.1，则：

Ⅰ．c= ________．

Ⅱ．这时反应向________进行，因为：________．

Ⅲ．若要维持反应开始向该反应方向进行，c的范围是________．

（3）欲使起始反应维持向与②相反的方向进行，则b的范围是________．

11．在一个固定体积的密闭容器中，向容器中充入2mol A和1mol B，发生如下反应：2A（g）+B（g）?3C（g）+D（s），反应达到平衡时C的浓度为1.2mol/L．

（1）若使容器温度升高，平衡时混合气体中C的质量分数增加，则正反应为________（填“吸热”或“放热”）反应．

（2）若维持容器体积和温度不变，按下列方法加入起始物质，达到平衡时C的浓度仍为1.2mol/L的是________（用序号填空）

①4mol A+2mol B ②3mol C+1mol D+l mol B

③3mol C+2mol D ④1.6mol A+0.8mol B+0.6mol C

（3）某温度下，向容器中加入3mol C和0.8molD，反应达到平衡时C的浓度仍为1.2mol/L，则容器的容积V应大于________L，小于________L．

（4）如果在一体积为2L的容器中充入4mol A和2mol B，维持条件和原来相同，达到平衡时C的浓度是否仍为1.2mol/L？________（填是，不是或不一定）

12．在一定条件下，可逆反应A2（g）+B2（g）?2C（g）在一个密闭容器中达到平衡时，测得c（A2）=0.5mol?L﹣1，c（B2）=0.1mol?L﹣1，c（C）=1.6mol?L﹣1．若A2、B2、C的起始浓度分别为a mol?L﹣1、b mol?L ﹣1、g mol?L﹣1请确定：

（1）a、g应满足的关系式为________．

（2）若反应从正反应方向开始进行，当g= ________，a有最大值为________．

（3）若反应从逆反应方向开始进行，当b= ________，a有最小值为________．

（4）b的取值范围为________．

二、化学平衡中转化率的变化问题

解转化率变化的题目时，审题过程要特别关注以下四点：一要关注化学反应是否可逆，二要关注容器是否可变，三要关注各物质的状态是否都为气体，四要关注反应两边气体体积是否相等。下面就化学平衡移动导致转化率的变化用具体实例进行分析讨论：

一、增大或减少某反应物浓度判断转化率的变化

对于可逆反应aA(g)+bB(g)垐?

噲? cC(g)+dD(g)，若增大某一反应物浓度可使另一反应物转化率增大，

而自身转化率下降。

【例1】．在557℃时，密闭容器中进行下列反应CO+H2O 垐?

噲?CO2+H2。

若CO起始浓度为2mol/L（1），水蒸气浓度为3mol/L（2），达到平衡时，测得CO2的浓度为1.2mol/L。求CO及H2O的转化率。

分析：在掌握起始浓度、转化率、平衡浓度之间的关系和正确理解转化率概念的基础上，抓住转化浓度，利用常规解题方法。

CO + H2O(g) 垐?

噲?CO2 + H2

起始浓度mol/L2300

转化浓度mol/L 1.2 1.2 1.2 1.2

平衡浓度mol/L0.8 1.8 1.2 1.2

所以，CO的转化率=1.2

100%

2

?=60% ;H2O(气)的转化率=

1.2

100%

3

?=40%

【例2】．若将例1中的划线部分（2）改成水蒸气浓度为6mol/L（增大自身浓度），而其他条件不变，达到平衡时，测得CO2的浓度为1.5mol/L。同样按上述方法求算，可得CO转化率为75%（其它反应物转化率增大），H2O的转化率为25%（自身转化率减小）。

【例3】．若将例1中的划线部分（1）改成CO起始浓度为1mol/L（减小其它反应物浓度），而其他条件不变，达到平衡时，测得CO2的浓度为0.75mol/L。同样按上述方法求算，可得CO转化率为75% ，H2O的转化率为25%（自身减小）。

以上三小题转化率可归纳为：

通过以上三题的计算可得出以下结论：

1、增大某一反应物浓度可使其它反应物转化率增大，自身转化率下降；

2、若容器体积不变，使其它反应物的浓度减小，则自身的转化率也下降。

3、若容器体积不变，对于反应aA(g)+bB(g)垐?

噲? cC(g)+dD(g)，达到平衡后，按原比例同倍数的增加反应物A和B的量

若a+b

若a+b>c+d，A、B的转化率均增大

若a+b=c+d，A、B的转化率均不变

由此可反映出反应物转化率的变化可能是化学平衡向正向移动的结果，也可能是化学平衡向逆向移动的结果。

二、增大分解反应的反应物浓度判断转化率变化

在上一难题解决之后，学生又遇到新的问题，增大分解反应的反应物浓度，转化率又该怎么判断？

对以上3种情况可分别举例，可让学生加深对概念的理解：

【例4】：某恒温恒容的容器中，建立如下平衡：2NO2（g）垐?

噲?N2O4（g），在相同条件下，若分别向容器中通入一定量的NO2气体或N2O4气体，重新达到平衡后，容器内N2O4的体积分数比原平衡时（）

A．都增大B．都减小

C．前者增大后者减小D．前者减小后者增大

解析：2NO2（g）垐?

噲?N2O4（g）是气体体积减小的可逆反应。反应达到平衡后，无论向密闭容器NO还是N2O4气体，可视为加压，平衡都向右移动，达到新平衡时NO2的转化率都增大。答案选

中加入

2

A

【例5】：例一定温度下，将a mol PCl5通入一个容积不变的反应器中，达到如下平衡：PCl5（g）垐?

噲?PCl3（g）+Cl2（g），测得平衡混合气体压强为p1，此时再向反应器中通入a mol PCl5，在温度不变的条件下再度达到平衡，测得压强为p2，下列判断正确的是（）

A.2p1＞p2

B.PCl5的转化率增大

C.2p1＜p2

D.PCl3%（体积含量）减少

解析：PCl5（g）垐?

噲?PCl3（g）+Cl2（g）是气体体积增大的可逆反应。如反应达到平衡后，再向密闭容器中加入PCl5，PCl3的物质的量会有增加，此时可视为加压，平衡向左移动，反应达到新的平衡时PCl5在平衡混合物中的百分含量也较原平衡时有所增加，但PCl5的转化率降低。答案选A 【例6】：2HI（g）垐?

噲?H2（g）+I2（g）是气体体积不变的可逆反应，反应达到平衡后，再向固定密闭容器中加入HI，使c（HI）的浓度增大，HI平衡转化率不变。对于气体体积不变的可逆反应，反

应达到平衡后增加反应物，达到新的化学平衡时反应物的转化率不变。

由以上三个例题可以总结为：恒温恒容的容器，当增大某物质的量时，可将浓度问题转换为压强问题，增大压强，平衡向气体体积缩小的方向移动，最后再判断转化率变化。

三、增大压强判断各反应物转化率变化

对于可逆反应aA(g)+bB(g)垐?

噲? cC(g)+dD(g)，（a+b≠c+d，）在压强变化导致平衡移动时，学生感到困惑的是充入“惰性气体”化学平衡朝哪个方向移动？转化率如何变化？可归纳为以下两方面：

1. 恒温恒容条件下充入“惰性气体”，化学平衡不移动。因平衡体系的各组分浓度均未发生变化，故各反应物转化率不变。

2. 恒温恒压条件下充入“惰性气体”，化学平衡向气体体积增大的方向移动。因为此时容器容积必然增大，相当于对反应体系减压，继而可判断指定物质的转化率变化。mol

四、各种平衡体系下的转化率问题

变式训练：

1、在一容积可变的密闭容器中，通入1molX和3molY，在一定条件下发生如下反应：X(g)+3Y(g)

垐?

噲?2Z(g)，到达平衡后，Y的转化率为a%，然后再向容器中通入2molZ，保持在恒温恒压下反应，当达到新的平衡时，Y的转化率为b%。则a与b的关系是（）

A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．不能确定

2、两个体积相同的密闭容器A、B，在A中充入S O2和O2各1mol，在B中充入SO2和O2各2 mol，加热到相同温度，有如下反应2SO2(g)+ O2(g)垐?

噲? 2SO3(g)，对此反应，下述不正确的是（）A．反应速率B＞A B．SO2的转化率B＞A

C．平衡时各组分含量B = A D．平衡时容器的压强B＞A

3、一定量混合气体在密闭容器中发生如下反应：xA(g)+yB(g) 垐?

噲?nC(g)，达到平衡后，测得A气体的浓度为0.5mol/L。保持温度不变将容器的容积扩大1倍，再达平衡时，测得A气体的浓度为0.3mol/L，

则下列叙述中正确的是（）

A、x+y

B、该化学平衡向右移动

C、B的转化率增大

D、C的体积分数减小

4、一定温度下，在一个体积可变的密闭容器中加入2 molH2和2 molN2，建立如下平衡：N2(g)+3H2(g)

垐?

噲?2NH3(g)相同条件下，若向容器中再通入1 mol H2和，1 molN2又达到平衡．则下列说法正确的是（）A．NH3的百分含量不变B．N2的体积分数增大

C．N2的转化率增大D．NH3的百分含量增大

5、某温度下的密闭容器中发生如下反应：2M(g)+N(g) 垐?

噲?2E（g），若开始时只充入2 mol E(g),达平衡时，混合气体的压强比起始时增大了20%；若开始时只充入2 mol M和1 mol N的混合气体，则达平衡时M的转化率为（）

A．20% B.40% C.60% D.80%