立体表面上点、直线、平面的投影
电子教案
常州轻工职业技术学院
课程名称：机械制图№ 05
教案附页
教学过程
及
时间分配主要教学内容
教学方法
的运用
45min
五、平面的投影
1.平面与投影面的相对位置也有三种
ａ．投影面平行面正平面
水平面
侧平面
投影特性：平行于哪个投影面，在该投影面的投影为反映实形的线框；其他两面投影为平行于投影轴的积聚性的线段。
简称为：两线（正）一框（真实性）
ｂ．投影面垂直面正垂面
铅垂面
侧垂面
投影特性：垂直于哪个投影面，在哪个投影面的投影积聚为一条直线，该直线倾斜于投影轴；其他两面投影为类似性的线框。
ｃ．一般位置平面
三线框（类似性）
讲解启发引导
讲平面立体的投影
第8讲第三章立体的投影及表面交线 3-1 平面立体的投影及其表面取点 教学目标： 1、掌握平面立体如棱柱棱锥的作图方法； 2、掌握平面立体表面求点的方法； 教学重点：引导学生在掌握投影原理的基础上来求立体及其表面的点 教学难点：利用辅助线求立体表面的点 教学手段：结合实例课堂讲解 教学用具：多媒体 教学过程： 由于平面立体的表面四有若干个多边形平面所围成，因此，绘制平面立体的投影可归结为求它的各表面的投影。平面立体各表面的交线称为棱线。平面立体的各表面是由棱线所围成，而每条棱线可由其两端点确定，因此，绘制平面立体的投影可归结为绘制各棱线及各顶点的投影。作图时，应判别其可见性，把可见棱线的投影画成粗实线，不可见棱线的投影画成虚线。 一、棱柱 （1） 棱柱的投影 图3-1所示为一正放（立体的表面、对称平面、回转轴线相对于投影面处于平行或垂直的位置）的正六棱柱直观图及投影图。正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面围成。顶面、底面分别由六条底棱线围成（正六边形）；每个侧棱面又由两条侧棱线和两条低棱线围成的（矩形）。 1.投影分析 （1）正六棱柱的顶面、底面 均为水平面，其水平投影反映顶面、底面的真形，且互相重合；正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影轴的直线。 （2）六个侧棱面 其前后两个棱面为正平面，其水平投影重合，且反映真形；水平投影和侧面投影都积聚成平行于相应轴的直线。其余四个侧棱面都为铅垂面，其水平投影分别积聚成倾斜直线；正面投影和侧面投影均为类似形（矩形），且两侧棱面投影对应重合。由于六个侧棱面的水平投影均有积聚性，故与顶面、底面边线（底棱线）的水平投影重合。
（3）棱线 顶、底面各有六条底棱线，其总前、后两条为侧垂线，四条为水平线；而六条侧棱线均为铅垂线。它们的三面投影，请读者自行分析。 2.作图步骤 画正放棱柱（如正六棱柱）的投影图时，一般先画出对称中心线，对称线，再画出棱柱水平投影（如正六边形）；然后根据投影关系画出它的正面投影和侧面投影。应注意当棱线投影与对称重合（如图中棱线AAo侧面投影a〃a〃o）时应画成粗实线. (二)棱柱表面上取点 在平面立体表面上取点,其原理和方法与平面上取点相同,由于正放
平面立体的投影(教案)
课题：平面立体的投影 授课老师：梁金土 授课时间：第七周星期二第五节 授课班级：14数控（3）班 教学目的： 1、知识目标：让学生熟练掌握平面立体三视图的作法。 2、能力目标：通过精讲多练，提高学生的空间思维想象能力。 3、情感目标：培养学生理论联系实际的能力和团队合作精神。 教学重点：平面立体三视图的作法。 教学难点：平面立体三视图的投影特征。 教学方法：启发式教学法、讲练结合法、演示法（模型、课件） 教具：多媒体、正六棱柱、三面投影体系 教学过程： 一、复习引入 1、复习提问： 前面我们学习了点、线、面的投影知识，在这部分的内容中我们得知：将两点的同面投影连接起来，可以得到什么的投影？ 2、新课引入： 我们知道点、线、面是组成基本几何体的基本元素，是否可以根据前面所学过的点、线、面投影知识，作出基本几何体的投影呢？ 二、新课讲授 1、基本几何体概念的引入 设问：看一下这些机件上有你认识的几何体吗？（课件展示） 学生回答： 教师总结：机器上的零件，不管它们的形状如何复杂，都可以看成是由一些简单的基本几何体组合起来的。 2、基本几何体的分类 平面立体：表面都是平面围成的几何体。（如：棱柱、棱锥等） 曲面立体：表面是曲面或曲面和平面围成的几何体。（如：圆柱、圆锥、球等）3、平面立体投影（以正六棱柱为例） ⑴正六棱柱的形体分析（展示模型） 设问：正六棱柱有几个点？几条棱？几个面？ 学生回答： 教师总结：正六棱柱有12个顶点，6条棱，8个面组成。上下底面全等且互相平行，侧面为全等的六个矩形，且垂直于底面。 ⑵正六棱柱三面投影的形成及投影特征 任务指引： 将正六棱柱放置在三面投影体系中，如课本35页图2-21a）所示，判断正六棱柱各表面与三个投影面的相对位置关系（平行、垂直或倾斜），并说出各表面的三面投影。 分小组进行讨论，各小组长归纳总结，随机抽取学生回答问题，教师补充完善。 ⑶正六棱柱的三视图的画法 步骤： ①先画各投影轴和中心线，然后画出正六棱柱的水平投影正六边形， ②再根据“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律作出其他两面投影。 ③检查并描深图线，完成作图。 4、学生练习 ①请学生根据手中的正六棱柱模型，量取它的长、宽、高三个尺寸，然后做出它的三视图。 ②教师抽查点评 三、小结 1、画平面立体的三视图可以归结为画立体上平面和棱线的投影。 2、画平面立体的三视图，要熟练运用“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律。 四、练习 习题册P21（1）
第三章立体表面交线投影3-1-1
教学环节教学过程及内容 方 法 经典诵读1.《弟子规》诵读。 2.强调课堂纪律及操作规程。调动学生激情，调节课堂气氛。 学习任务 情境 公司的设计部门人员需要根据客户需求作图；公司的生产加工人员，也 需要读懂图纸、会作简单的零件图。 讲 授 法 学习任务 描述 以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面 （正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平 投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。 讲 授 法 演 示 法 任务引入 机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不 同的方式组合而成的。 基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平 面立体和曲面立体两类。 棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。 棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。边画图边讲 解作图方法与步骤。 问 题 引 入 任务分析 总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。
学习内容教学方法 任务实施 一、棱柱 1、总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱 在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则 由若干个相邻的矩形线框所组成。 2、棱柱表面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。） 平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪 个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。 举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作 它的其他两面投影m、m″。因为m′可见，所以点M必在面ABCD上。此棱面 是铅垂面，其水平投影积聚成一条直线，故点M的水平投影m必在此直线上， 再根据m、m′可求出m″。由于ABCD的侧面投影为可见，故m″也为可见。 特别强调：点与积聚成直线的平面重影时，不加括号。 二、棱锥 1、棱锥的投影 以正三棱锥为例。如图3－2（a）所示为一正三棱锥，它的表面由一个底 面（正三边形）和三个侧棱面（等腰三角形）围成，设将其放置成底面与水 平投影面平行，并有一个棱面垂直于侧投影面。 由于锥底面△ABC为水平面，所以它的水平投影反映实形，正面投影和侧 面投影分别积聚为直线段a′b′c′和a″(c″)b″。棱面△SAC为侧垂面， 它的侧面投影积聚为一段斜线s″a″(c″)，正面投影和水平投影为类似形△ s′a′c′和△sac，前者为不可见，后者可见。棱面△SAB和△SBC均为一 般位置平面，它们的三面投影均为类似形。 棱线SB为侧平线，棱线SA、SC为一般位置直线，棱线AC为侧垂线，棱 线AB、BC为水平线。 边画图边讲解作图方法与步骤。 讲 授 法 演 示 法
曲面立体表面点的投影
曲面立体表面点的投影(总9 页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
《机械制图》课程教案 《第三章立体表面交线的投影作图§3－1 立体表面上点的投影》教案 授课教师：杨秋颖班级：机加14-1 时间：课 题：曲面立体的投影及表面取点 教学方法：讲授法 教学目的：1、讲解曲面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 目的要求：1、能够熟练掌握圆柱和圆锥体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在曲面立体 表面取点、取线 教学重点：1、曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在曲面立体表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 【教学媒体和资源利用】多媒体课件 【教学过程设计】组织教学—引入—新授—小结—学生练习—作业
（ a ）立体图 （ b ）投影图 图3－4 圆柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 （2）圆柱面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性。） 举例：如图3－4（b ）所示，已知圆柱面上点M 的正面投影 m ′，求作点M 的其余两个投影。 因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上。又因为m ′ 可见，所以点M 必在前半圆柱面的上边，由m ′ 求得m ″，再由m ′ 和m ″ 求得m 。 第二课时 （二）曲面立体的投影及表面取点 1、圆锥 圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a ）所示，圆 锥面可看作是一条直母线SA 围绕与它平行的轴线SO 回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 （1）圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。 举例：如图3－5（b ）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水 课件展示