2018山东春季高考数学试题(1)
山东省2018年普通高校招生春季高考数学试题
卷一(选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N=
（A ）? （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=1
1-+
+x x
x 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1） （1,+∞）
（B ）[-1，+∞） （D ）
[-1,1） （1，+∞）3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则 (A)f （2）>0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 0 4.不等式1+lg x <0的解集是 （A ） )101,0()0,101( -
(B) )10
1
,101(- (C) )10,0()0,10( - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5= （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-3
6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2)
(C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2
2
111x y ++-=的圆心在
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是
(A)直线l 的倾斜角60° (B)向量v =，1）是直线l 的一个方向向量 (C)直线l 经过（） (D)向量n =（l 的一个法向量
10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是 (A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 20
y
（第6题图） （第3题图）
11.在平面直角坐标系中，关于x,y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是
12.已知两个非零向量a与b
的夹角为锐角，则
(A)0
a b?>（B）0
a b?<（C）0
a
b?≥（D）0
a b?≤
13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角θ的取值集合是
(A) (B)
(C) (D)
14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是
15.在的展开式中，所有项的系数之和等于
（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-1
16. 设命題p: 5≥3,命題q: {1} ?{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是
(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q
17.己知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不
同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)
14
5
(B)
28
15
(C)
14
9
(D)
7
6
19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的
侧面积分别记为S
1
、S
2
，则S
1
与S
2
的比值等于
(A)
2
1
(B) 1 (C) 2 (D) 4
2
2,
2
k k Z
π
θθπ
??
|=±∈
??
??
sin0
x yθ
-+=
()
2220
x ay a a
+=≠
,
2
k k Z
π
θθπ
??
|=±∈
??
??
,
4
k k Z
π
θθπ
??
|=±∈
??
??
2,
4
k k Z
π
θθπ
??
|=±∈
??
??
5
(2)
x y
-
20.若由函数y= sin(2x+
3π）的图像变换得到y=sin(3
2π
+x )的图像，则可以通过以下两个步骤
完成:第一步，把
y=sin(2x+
3π
)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可
以把所得图像沿x 轴
(A)向右平移
3π个单位 (B)向右平移125π个单位(C) 向左平移3π个单位 (D)向左平移12
5π
个单位 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.已知函数f (x)= 2x 1x > 0
-5 , x 0?+?≤?
，，则f [f (0)]的值等于 .
22.已知,02πθ??
∈- ???
, 若3cos 2θ=，则sin θ等于 .
23.如图所示，已知正方体1111ABCD A B C D -，E ，F 分别是
11D B A C ，上不重合的两个动点，给出下列四个结论： ○
11CE D F ； ○211AFD B EC 平面平面 ○
31AB EF ⊥； ○4 11平面AED 平面ABB A 其中，正确结论的序号是 .
24.已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4） 在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于
25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm 的频数是
三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26.（本小题6分）已知函数f(x)=x 2+(m-1)x+4，其中m 为常数 (1)若函数f(x)在区间（-∞，0）上单调递减，求实数m 的取值范围； (2)若?x ∈R ，都有f(x)>0，求实数m 的取值范围
纤维长度（mm ）
(第25题图) 25.5
75.5
125.5 225.5 175.5
275.5
325.5
0.0038
0.0022 0.0020
0.0026
0.0044
0.0050
0.001
0.002 0.003 0.004
0.005 组距
(第23题图)
27.（本小题8分）已知在等比数列{}n a中，a2=1
4，a
5
=
1
32
。
(1)求数列{}n a的通项公式；
(2)若数列{}n b满足n n
b a n
=+，求{}n b的前n项和S n.
28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD
是矩形，MA⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，
且AB=NB=1,AD=MA=2
(1)求证：NC║平面MAD；
(2)求棱锥M-NAD的体积.
29.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP的长.
30.（本小题10分）双曲线
22
22
x y
a b
-=1（a>0,b>0）
的左、右焦点分别是F
1，F
2，
抛物线y2=2px（p>0）
的焦点与点F
2重合，点M（2
，
与双曲线的一个交点，如图所示
(1)求双曲线及抛物线的标准方程；
(2)设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，
且交抛物线于A，B两点，交双曲线于点C，
若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.
(第28题图)
(第29题图)
A
C
D B
M
N
A
C
P
B
(第30题图)
普通高校春季高考数学试卷(附答案)
普通高校春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
最新山东春季高考数学试题及答案
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）( （D ） 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6
春季高考数学模拟试题()
春季高考模拟考试(二) 数学试题(高青职业中 专) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小 题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．下列关系中正确的是 ( ) A 0?? B a ?{a } C {a ，b }?{b ，a } D {0}=? 2．|2x ?1|≤5的解集为 （ ） A [?2，3] B (?∞，?2]∪ [3，+∞） C [?3，2] D (?∞，?3]∪[2，+∞） 3．对任意实数a ，b ，c 在下列命题 中，真命题是（ ） A “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的必要条 件 B “ac =bc ”是 “a =b ”的必要条件 C “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的充分条件 D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4．若平面向量→b 与向量→ a =(1，?2)的夹 角是180°，且|→b |=3 5 ，则→ b =（ ） A (?3，6) B (3，?6) C (?6，3) D (?6，3) 5．设P 是双曲线x 2a 2 y 2 9＝1上一点，双曲 线的一条渐近线方程为3x ?2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F 1|=3，则|P F 2|=（ ） A 1或5 B 6 C 7 D 9 6．原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为 （ ） A 1 B 1 C ±1 D ±7 7．若sin(?＋?)cos ??cos(?＋?)sin ? = 513 ，且?是第二象限角，则cos ?的值为（ ） A 1213 B ? 1213 C 35 D ? 35 8．在等差数列{a n }中，
2018山东春季高考数学试题(卷)
山东省2018年普通高校招生（春季）考试 数学试题 卷一(选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M I N 等于 （A ）? （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）= 1 1-+ +x x x 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1）Y （1,+∞） （B ）[-1，+∞） （D ）[-1,1）Y （1，+∞） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则 (A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 0 4.不等式1+lg <0的解集是 （A ） )101,0()0,101(Y - (B) )10 1 ,101(- (C) )10,0()0,10(Y - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于 （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-3 6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB uuu r 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2 2 111x y ++-=的圆心在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9. 关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是 (A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v = ，1）是直线l 的一个方向向量 x y （第6题图） （第3题图）
山东省春季高考数学试题含答案
山东省春季高考数学试题 含答案 The following text is amended on 12 November 2020.
机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选 项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题 ．．卡．上） 1．若集合M＝{x︱x－1＝0},N＝{1,2},则M∪N等于 （A）{1} （B）{2} （C）{1,2} （D）{－ 1,1,2} 2．已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则tanα等于 （A）－4 3 （B）－ ３ ４ （C）－ ４ ５ （D）－ ３ ５ 3．若a＞b＞0，c∈R.则下列不等式不一定成立的是 （A）ａ２＞ｂ２（B）ｌｇａ＞ｌｇｂ（C）２ａ＞２ｂ（D）ａｃ２＞ｂｃ２ 4．直线2x－3y＋4＝0的一个方向向量为 （A）（２，－３）（B）（２，３）（C）（１，２ ３ ）（D）（－１， ２ ３ ） 5．若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是 （A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角6．设命题P：?x∈R，x2＞0，则┐P是 （A）?x∈R，x2＜0 （B）?x∈R，x2≤ 0 （C）?x∈R，x2＜0 （D）?x∈R，x2≤0 7．“a＞0”是“a2＞0”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 8．下列函数中，与函数f(x)
山东春季高考数学真题(含答案)
山东省2016年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已 知 集 合 A = {} 1,3， B = {} 2,3，则 A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. & 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-?? ，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 、 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）
2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、（∞） B、（）（，∞） C、∞） D、）（，∞） 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、（）（，） B、（，） C、（）（，） D、（，） 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、（） B、（） C、（） D、（，） 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、，则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（，） D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式（）表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点（）到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程（）,表示的图形不可能是
15、在（ ） 的展开式中，所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ，若 ，则 等于 。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，E ，F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D 1F ； ②平面AFD||平面B 1EC 1 ； ③AB 1 EF ； ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中，正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。
2016山东春季高考数学真题(含答案)
山东省20XX 年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A ={}1,3，B ={}2,3，则A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235 x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-??，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ） 第4题图GD21
2014山东省春季高考数学试题WORD版含答案
机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题．．卡． 上） 1． 若集合M ＝{x ︱x －1＝0},N ＝{1,2},则M ∪N 等于 （A ）{1} （B ）{2} （C ）{1,2} （D ）{－1,1,2} 2．已知角α终边上一点P （3k ,－4k ）.其中k ≠0，则tan α等于 （A ）－43 （B ）－３４ （C ）－４５ （D ）－３５ 3．若a ＞b ＞0，c ∈R .则下列不等式不一定成立的是 （A ）ａ２＞ｂ２ （B ） ｌｇａ＞ｌｇｂ （C ） ２ａ＞２ｂ （D ）ａｃ２＞ｂｃ２ 4．直线2x －3y ＋4＝0的一个方向向量为 （A ）（２，－３） （B ）（２，３） （C ）（１，２３） （D ）（－１，２３ ） 5．若点P （sin α，tan α）在第三象限内，则角α是 （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角（C ） 第三象限角 （D ）第四象限角 6．设命题P ：? x ∈R ，x 2＞0，则┐P 是 （A ）? x ∈R ，x 2＜0 （B ）? x ∈R ，x 2≤ 0 （C ）? x ∈R ，x 2＜0 （D ）? x ∈R ，x 2≤0 7．“a ＞0”是“a 2＞0”的 （A ） 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8．下列函数中，与函数f (x ) （A ）ｆ（ｘB ）ｆ（ｘ）＝２１２（C ）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ（D ）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ２ 9．设a ＞1，函数ｙ＝（１ａ ）ｘ与函数的图像可能是
2014山东省春季高考数学试题WORD版含标准答案
机密☆启用前 山东省20１4年普通高校招生(春季)考试 数学试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二(非选择题）两部分．满分120分，考试时间12 ０ 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题(本大题共2０个小题,每小题３分,共60分.在每小题列出的四个选项 中,只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡．．． 上) 1． 若集合M ＝{x ︱x －１=0},N ＝{1，2},则M ∪N 等于 (A ）{1} （Ｂ）{２} (C ）{１，2} (Ｄ）{－1,1, ２} 2．已知角α终边上一点P （3ｋ，-４k ).其中k ≠0，则tan α等于 (A )－错误! (B )－错误! （C ）－错误! (D )－错误! ３．若a >b >0,c ∈R .则下列不等式不一定成立的是 (A )a 2>b ２ （B ) lg ａ>ｌgb （C ) 2a ＞2b (D )a ｃ２>ｂc ２ 4．直线2x －3y ＋4=０的一个方向向量为 (Ａ)(２，－3） （Ｂ）(2,3) （C )(1，＼Ｆ(2,３)） (D ）（－１，错误!） 5．若点P （sin α,tan α）在第三象限内，则角α是 (Ａ) 第一象限角 （B ) 第二象限角(Ｃ) 第三象限角 (D ）第四象限角 6.设命题P :? x ∈R ，x 2＞0,则┐ P 是 （Ａ)? ｘ∈R ，x ２＜0 (B ）? x ∈R ,x 2≤ ０ （C ）? x ∈R ,ｘ2<0 (D ）? ｘ∈R ,ｘ2≤0 ７．“a >０”是“a ２>0”的 (A ) 充分不必要条件 (B ）必要不充分条件(C )充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8．下列函数中，与函数f （x ）=错误!有相同定义域的是 （A )f （x )＝-x (B ）f （ｘ)=２１２（Ｃ)ｆ(x ）=2l ｇｘ（Ｄ）ｆ(ｘ）=lgx 2 9．设a ＞1，函数ｙ=（＼F （１，ａ））x 与函数的图像可能是
山东省2013年春季高考数学试题word版(含答案解析)
机密☆启用前 山东省2013年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本题25个小题，每小题3分，共75分） 1.若集合{ }{}3,2,1,4,3,2,1==N M ，则下列关系式中正确的是（ ） A. M N M =? B. N N M =? C. M N ? D. M N ? 2．若p 是假命题，q 是真命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. q ? B. q p ∧? C. )(q p ∨? D. q p ∧ 3. 过点p(1,2)且与直线013=-+y x 平行的直线方程是（ ） A. 053=-+y x B. 073=-+y x C. 053=+-y x D. 053=--y x 4. “b c a 2=+”是“a,b,c ”成等差数列的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数542-+=x x y 的定义域是（ ）
A. []5,1- B. []1,5-- C. ),5[]1,(+∞?--∞ D. ),1[]5,(+∞?--∞ 6. 已知点M(1，2),N(3，4),则 2 1 的坐标是（ ） A.(1,1) B.（1,2） C.（2,2） D. （2,3） 7. 若函数)3 sin(2π ω+=x y 的最小正周期为π，则ω的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 2 1 D. 4 8. 已知点M(-1，6),N(3，2),则线段MN 的垂直平分线方程为（ ） A. 04=--y x B. 03=+-y x C. 05=-+y x D. 0174=-+y x 9. 五边形ABCDE 为正五边形，以A,B,C,D,E 为顶点的三角形的个数是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 10. 二次函数)1)(3(--=x x y 的对称轴是（ ） A. 1-=x B. 1=x C. 2-=x D. 2=x 11. 已知点)2,9(+-m m P 在第一象限，则m 的取值范围是（ ） A. 92<<-m B. 29<<-m C. 2->m D. 9 2019年山东春季高考数学试题 1. 已知集合M ＝{0,1}，N ＝{1,2}，则M ∪N 等于（ ） A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. ? 2. 若实数a ，b 满足ab ＞0，a ＋b ＞0，则下列选项正确的是（ ） A. a ＞0，b ＞0 B. a ＞0，b ＜0 C. a ＜0，b ＞0 D. a ＜0， b ＜0 3. 已知指数函数y ＝a x ，对数函数y ＝log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ ） A. 0＜a ＜b ＜1 B. 0＜a ＜1＜b C. 0＜b ＜1＜a D. a ＜0＜1＜b 4. 已知函数f (x )＝x 3＋x ，若f (a )＝2，则f (－a )的值是（ ） A. －2 B. 2 C. －10 5. 若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1＋a 7等于（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6. 如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且∠DAB ＝60°，则AB AC ? 的值是（ ） A. 4 B. 4+ C. 6 D. 4- 7. 对于任意角α，β，“α＝β”是“sin α＝sin β”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不 第3题 图 B 第6题 图 必要条件 8. 如图所示，直线l ⊥OP ，则直线l 的方程是（ ） A. 3x －2y ＝0 B. 3x ＋2y －12＝0 C. 2x －3y ＋5＝0 D. 2x ＋3y －13＝0 9. 在（1＋x ）n 的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（ ） A. 15x 3 B. 20x 3 C. 15x 2 D. 20x 2 10. 在Rt ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，M 是线段AC 上的动点. 设点M 到 BC 的距离为x ， MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是（ ） A. y ＝4x ，x ∈(0,4] B. y ＝2x ，x ∈(0,3] C. y ＝4x ，x ∈(0,)+∞ D. y ＝2x ，x ∈(0,)+∞ 11. 现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（ ） A. 360 B. 336 C. 312 D. 240 12. 设集合M ＝{－2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（ ） A. ,a M ?∈ a 是正数 B. ,b M ?∈ b 是自然数 C. ,c M ?∈ c 是奇数 D. ,d M ?∈ d 是有理数 13. 已知sin α＝1 2 ，则cos2α的值是（ ） A. 89 B. 89- C. 79 D. 79 - 14. 已知y ＝f (x )在R 上是减函数，若f (|a |＋1)＜f (2)，则实数a 的取值范围是（ ） A. （－∞，1） B. （－∞，1）∪（1，＋∞） C. （－1，1） D.（－∞，－1）∪（1，＋∞） 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞- （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞- 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22- （D ）,22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 山东省2019年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上） 1. 已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M ∪N 等于（ ） A. {1} B. {0,2} C. {0,1,2} D. ? 2. 若实数a ，b 满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（ ） A. a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0 D. a<0，b<0 3. 已知指数函数y=a x ，对数函数y=log b x 的图像如图所示，则下列关系式正确的是（ A. 0 2017年山东省春季高考数学真题 一、选择题 1、已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于（ ） A 、? B 、{}1 C 、{}2 D 、{}1,2 2、函数 y = ） A 、[]2,2- B 、(] [),22,-∞-+∞ C 、()2,2- D 、() (),22,-∞-+∞ 3、下列函数中，在区间(),0-∞上为增函数的是（ ） A 、y x = B 、1y = C 、1y x = D 、y x = 4、二次函数()f x 的图象经过两点()0,3，()2,3且最大值是5，则该函数的解析式是（ ） A 、2()2811f x x x =-+ B 、2()281f x x x =-+- C 、2()243f x x x =-+ D 、2()243f x x x =-++ 5、等差数列{}n a 中，15a =-，3a 是4与49的等比中项，且30a <，则5a 等于（ ） A 、18- B 、23- C 、24- D 、32- 6、已知()3,0A ，()2,1B ，则向量AB 的单位向量的坐标是（ ） A 、()1,1- B 、()1,1- C 、22?- ?? D 、22?- ?? 7、对于命题p ，q ，“p q ∨是真命题”是“p 是真命题”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 8、函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） A 、3- B 、2- C 、5 D 、6 9、下列说法正确的是（ ） A 、经过三点有且只有一个平面 B 、经过两条直线有且只有一个平面 C 、经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 D 、经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10、过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量()1,3v =-的直线方程是（ ） A 、310x y +-= B 、350x y +-= C 、330x y +-= D 、350x y ++= 11、文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） A 、72 B 、120 C 、144 D 、288 12、若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） A 、a c b c +<+ B 、ac bc < C 、22a b < D <13、函数()2kx f x =，3()log g x x =，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、1- D 、2- 14、如果||3a =，2b a =-，那么a b 等于（ ） A 、18- B 、6- C 、0 D 、18 15、已知角α的终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） A 、3 5 B 、45 C 、35± D 、45 ± 16、二元一次不等式20x y ->表示的区域（阴影部分）是（ ） 17、已知圆1C 和2C 关于直线y x =-对称，若圆1C 的方程是22(5)4x y ++=，则圆2C 的方程是（ ） A 、22(5)2x y ++= B 、22(5)2x y -+= C 、22(5)4x y ++= D 、22(5)4x y +-= -x ２ 机密☆启用前 ft 东省 2014 年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分 120 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 0.01. 卷一（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1． 若集合 M ＝{x ︱x －1＝0},N ＝{1,2},则 M ∪N 等于 （A ）{1} （B ）{2} （C ）{1,2} （D ）{－1,1,2} 2. 已知角α终边上一点 P （3k ,－4k ）.其中 k ≠0，则 tan α等于 4 ３ ４ ３ （A ）－ （B ）－ （C ）－ （D ）－ 3 ４ ５ ５ 3. 若 a ＞b ＞0，c ∈R .则下列不等式不一定成立的是 （A ）ａ２＞ｂ２ （B ） ｌｇａ＞ｌｇｂ （C ） ２ａ＞２ｂ （D ）ａｃ２＞ｂｃ２ 4. 直线 2x －3y ＋4＝0 的一个方向向量为 ２ ２ （A ）（２，－３） （B ）（２，３） （C ）（１， ） （D ）（－１， ） ３ ３ 5. 若点 P （sin α，tan α）在第三象限内，则角α是 （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角（C ） 第三象限角 （D ）第四象限角 6. 设命题 P ： ? x ∈R ，x 2＞0，则┐P 是 （A ） ? x ∈R ，x 2＜0 （B ） ? x ∈R ，x 2≤ 0 （C ） ? x ∈R ，x 2＜0 （D ） ? x ∈R ，x 2≤0 7．“a ＞0”是“a 2＞0”的 （A ） 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 １ 8. 下列函数中，与函数 f (x )＝ 有相同定义域的是 １ （A ）ｆ（ｘ）＝ （B ）ｆ（ｘ）＝２ （ C ）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ（ D ）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ２ １ 9. 设 a ＞1，函数ｙ＝（ ）ｘ与函数的图像可能是ａ 2014福建春季高考数学卷（高职单招面向普高） 一、单项选择题（70分） 1、设集合{}{}1,2,3,1,2,4A B A B ===则 （ ） A{1，2} B ＝{1，2，3} C ＝{1，2，4} D{1，2，3，4} 2、函数f(x)=2x 的图象大致为（） 3、下列平面图形绕着直线l 旋转一周，能得到右图○ 1边几何体的是（ ） 4、函数y =的定义域是（ ） .{|1}A x x > .{|1}B x x ≥ .{|1}C x x < .{|1} D x x ≤ 5、复数(1)i i -等于 （ ） .1A i - .1B i + .1C i -- .1D i -+ 6、2 "1""1"x x ==是的 （ ） A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7、如图所示的图形上随机丢一杖黄豆，则它落在阴影部分的概率是（ ） A 、 58 B 、12 C 、38 D 、 14 8、已知2πα∈（0，），1sin(),cos 2παα-==则 （ ） A 、 12 B 、12- C D 、 － 9、执行如图的程序框图，若输入的x=1，则畋出的x 的值为（ ） A ．2 B 3 C 4 D 5 10、已知风和向量(1,),(2,3)//a k b a b ==-且 则k=( ) A 23 B 、23- C 、32 D 、 －32 11、函数()47( 2.71828)x f x e x e =+-≈的零点所在的区间是（ ） A ．（－1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3） 12、以（0，2）为圆心，1为半径的圆的方程为（ ） A 221y +=（x-1） B 221y +=（x+1） C 22(1)1y +-=x D 22(1)1y ++=x 13、函数1()1 f x x x =+-（x>1）的最小值是（ ） A 、0 B 、 1 C 、2 D 、 3 14、某城市为节约用水，在保证居民正常用水的前提下制定了如下收费方案，每户居民每月用水量不超地5吨是，水费按基本价每吨1.5元计算，超过部分按基本价的5倍收费，若某居民12月份的水费为45元，则该户居民12月份的水的吨数为（ ） A 、6 B 、10 C 、25 D 、 30 二、填空题（总分20分） 15、某志愿者服务队有男队员48人，女队员36人，为了了解志愿者的工作情况，用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为21的样本，由抽取女队员的人数为___________ 16、设x,y 满足约束条件20x y x y y ≥??+≤??≥? 则12x y +的最大值为 ___________ 17、已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a,b,c 且1,2,60o a b C === 则c=______ 18、已知函数32log ,1,1x x x x >??≤? 则[(3)]f f = ________________ 三、解答题（共60分） 19（本小题满分8分） 在等差数列{}n a 中，公差241,8d a a =+=且 (I)求等差数列{}n a 的通项公式（II ）求数列{}n a 的前10项和S 10 20（本题满分8分） 已知函数()sin 2f x xcox x = （1）求()4 f π 的值 （2）求()f x 的最小正周期 山东省2015年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项: １.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上） 1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于（） （A）{1，2，3} （B）{1，3} （C）{1，2} （D）{2} 2．|x－1|＜5的解集是（） （A）(－6，4) （B）（－4，6） （C）(－∞, －6)∪(4, ＋∞) （D）(－∞, －4 )∪（6，＋∞) 3．函数y＝x+1 +1 x的定义域为（） （A）{x| x≥－1且x≠0} （B）{x|x≥－1} （C）{x x＞－1且x≠0} （D）{x|x＞－1} 4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．在等比数列{a n}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于（） （A）-5 （B）5 （C）-9 （D）9 6.如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA ＝→a ，→OB ＝→b ，则→ AM 可以表示为（ ） （A ）→ a + 12 →b （B ） －→ a + 12 →b （C ）→ a － 12 →b （D ）－→ a － 12 →b 7．终边在y 轴的正半轴上的角的集合是（ ） （A ）{x |x ＝π 2 ＋2k π，k ∈Z } （B ）{x |x ＝π 2＋k π} （C ）{x |x ＝－π 2＋2k π，k ∈Z } （D ）{x |x ＝－π 2 ＋k π，k ∈Z } 8．关于函数y ＝－x 2+2x ，下列叙述错误的是（ ） （A ）函数的最大值是1 （B ）函数图象的对称轴是直线x =1 （C ）函数的单调递减区间是[－1，＋∞) （D ）函数图象过点（2，0） 9．某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ） （A ）10 （B ）20 （C ）60 （D ）100 10．如图所示，直线l 的方程是（ ） （A ）3x －y －3＝0 （B ）3x －2y －3＝0 （C ）3x －3y －1＝0 （D ）x －3y －1＝0 11．对于命题p ，q ，若p ∧q 为假命题”，且p ∨q 为真命题，则（ ） （A ）p ，q 都是真命题 （B ）p ，q 都是假命题 （C ）p ，q 一个是真命题一个是假命题 （D ）无法判断 12．已知函数f (x )是奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2＋2，则f (－1)的值是（ ） （A ）－3 （B ）－1 （C ）1 （D ）3 13．已知点P （m ，－2）在函数y ＝log 13 x 的图象上，点A 的坐标是（4，3），则︱→ AP ︱ 的值是（ ） （A ）10 （B ）210 （C ）6 2 （D ）5 2 B O M A2019山东春季高考数学试题附答案
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