理论力学模拟题
《理论力学》模拟题
一．选择题
1.正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有（B）A：4个B：6个C：8个D：12个
2.若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量（不为零）始终垂直，则质点可能做：（BC）A：直线运动B：平面曲线运动C空间曲线运动
3.结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：（C）
A：1杆B：2杆C：3杆
4.平面运动刚体上三个点A，B，C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示，则图中（A）所示的运动是可能的。
A：图2（a）B：图2（b）C：图2（a）和(b)
5、定点运动的圆锥ABC 在水平固定圆盘上纯滚动，如图1 所示。若圆锥底面圆心D 作匀速圆周运动，则该圆锥的角加速度矢量α与角速度矢量ω的关系是（BD ）。
A：α平行于ω；B：α垂直于ω；
C：α为零矢量；D：α为非零矢量
6、二自由度线性系统的振动周期与( AB )有关。
A：广义质量；B：广义刚度；
C：初始位置；D：初始速度
7、只应用第二类拉格朗日方程( B )求出非自由质点系的约束力。
A：一定能；
B：一定不能；
C：不一定能
8、第二类拉格朗日方程可用于研究具有( ABD )质点系的力学问题。
A：完整约束；B：定常约束；
C：非完整约束；D：非定常约束
二．填空题
1.平面桁架如图3所示，该桁架是___________（选择：静定桁架或静不定桁架）。杆件2的内力=___________(拉力为正)。
2.结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度q=10N/m，力偶矩的大小M=5N·m，a=1m,不计结构自重。则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=___________N。
3.系统如图5所示，杆重为W，半径为R的均质圆盘重为2W，杆与水平线的夹角为θ=45度，OC铅垂，不计铰链处的磨擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动磨擦因数=______________。
4.质量为m 的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O在铅垂面内运动，管子与质点M 间的动滑摩擦因数为f。已知在图7所示瞬时，OA管与水平面的夹角θ=30度，OA管的角速度为ω，角加速度为零，质点M到O轴的距离为L，质点M 相对管子的相对速度为。则图示瞬时，质点M受到管子底部的滑动摩擦力的大小
F=___________；质点M 相对于管子的相对加速度
=__________(方向标在图中)。
5.长为R绕A轴转动的杆AB的右端固连套筒B，长为3R的杆CD可沿套筒滑动，其C端放在水平地面上，如图8 所示。已知在图示瞬时，AD⊥AB ，AB杆的角速度为零，角加速度为α。则在图示瞬时，CD杆上C点相对AB 杆的相对加速度的大小
=__________，C点的绝对加速度的大小=__________。
6、质量为m 的质点M 可在半径为R 的圆环内运动，圆环以角速度ω（常矢量）绕AB
轴作定轴转动，如图 2 所示。θ为质点的广义坐标，此时质点的动能可以表示成T=T0+tT1+T2，其中Ti(i=0,1,2) 为广义速度的i 次齐次函数。求：
T0=_____________，
T1=______0____________，
T2=___________________.
7、长为L 质量为m 的均质杆OA 用光滑柱铰链悬挂在天花板上，下端与刚度系数为k 的水平弹簧连接，杆铅垂时弹簧为原长，如图 3 所示。求系统在平衡位置附近作微幅摆动的动力学方程。动力学方程：________________________。
8、圆盘相对正方形框架ABCD 以匀角速度ω0绕BC 轴转动，正方形框架以匀角速度ω0绕AB 轴转动，如图4 所示。求该圆盘的绝对角速度ω的大小和绝对角加速度α的
大小。ω=_________________，α= ________________。
9、框架以匀角速度ωz=ω绕铅垂轴AB 转动，半径为R 的圆盘以匀角速度ω1=ω绕框架上的CD 轴转动，如图 5 所示。求：圆盘在图示位置的最高点的速度的大小v ，该点的向轴加速度的大小a N 和转动加速度的大小a R。
V=_________；a N=_________；a R=________；
三．计算题
1.质量为m半径为r=2，质心位于中心轴O 的轮子放在水平地面上，绕在半径为的
鼓轮上的绳子（不计绳子质量）受到常力 F 的作用，该力与水平面的夹角θ= ,轮子
对中心轴O 的转动惯量=2m，如图所示。若轮子在地面上纯滚动，初始时轮心的速度为零。求轮心移动S 距离后，（1）力 F 所作的功W；（2）轮子的角速度ω的大小和转
向；（3）轮子的角加速度α的大小和转向；（4）地面作用在轮子上的摩擦力的大小和方向。
注：计算最终结果用F，S，m,，表示。
解：（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
2、已知质量为m 的定点运动陀螺做规则进动（α> 0为常量），其质心C 到球铰链O 的距离为L，该陀螺对质量对称轴z 的转动惯量为J且以ω2 绕z 轴高速旋转，z 轴与z1 轴的夹角为α，如图8 所示。求陀螺的进动角速度ω1，铰链O 的约束力在铅垂方向的分量FN 和水方向平的分量F 的大小。
要求：画出受力图、加速度图；给出解题基本理论和基本步骤
解：
最新理论力学试卷及答案-B
专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。
6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量
理论力学模拟题
《理论力学》模拟题 一．选择题 1.正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有（B）A：4个B：6个C：8个D：12个 2.若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量（不为零）始终垂直，则质点可能做：（BC）A：直线运动B：平面曲线运动C空间曲线运动 3.结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：（C） A：1杆B：2杆C：3杆 4.平面运动刚体上三个点A，B，C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示，则图中（A）所示的运动是可能的。 A：图2（a）B：图2（b）C：图2（a）和(b) 5、定点运动的圆锥ABC 在水平固定圆盘上纯滚动，如图1 所示。若圆锥底面圆心D 作匀速圆周运动，则该圆锥的角加速度矢量α与角速度矢量ω的关系是（BD ）。 A：α平行于ω；B：α垂直于ω； C：α为零矢量；D：α为非零矢量 6、二自由度线性系统的振动周期与( AB )有关。 A：广义质量；B：广义刚度； C：初始位置；D：初始速度 7、只应用第二类拉格朗日方程( B )求出非自由质点系的约束力。 A：一定能；
B：一定不能； C：不一定能 8、第二类拉格朗日方程可用于研究具有( ABD )质点系的力学问题。 A：完整约束；B：定常约束； C：非完整约束；D：非定常约束 二．填空题 1.平面桁架如图3所示，该桁架是___________（选择：静定桁架或静不定桁架）。杆件2的内力=___________(拉力为正)。 2.结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度q=10N/m，力偶矩的大小M=5N·m，a=1m,不计结构自重。则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=___________N。 3.系统如图5所示，杆重为W，半径为R的均质圆盘重为2W，杆与水平线的夹角为θ=45度，OC铅垂，不计铰链处的磨擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动磨擦因数=______________。
理论力学复习试题参考答案
理论力学复习题 一、判断题。（10分） 1. 若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 2. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 ( √ ) 3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 4. 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。 ( × ) 5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。 ( × ) 6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。 ( × ) 7. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。 ( √ ) 8. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。 ( √ ) 9. 当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。 ( √ ) 10. 动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。( √ ) 11. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。（×） 12. 应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（×） 13. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。 ( √ ) 14. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。（√） 15. 速度瞬心等于加速度瞬心。（×） 16. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。 ( √ ) 17. 质系动量矩的变化率与外力矩有关。 ( √ ) 18. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×） 19. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×） 20. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 21. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（√） 22. 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。（×） 23. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×） 24. 动能定理既适用于保守系统也适用于非保守系统，而机械能守恒定律只适用于保守系。（√） 25. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×） 26. 一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。（×） 27. 内力不改变质点系的动量，但可以改变质点系内质点的动量。（√） 28. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（×） 29. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（×） 30. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（√） 31. 在自然坐标系中，如果速度v= 常数，则加速度a = 0。（×） 32. 在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（×） 33. 点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。（×） 34. 弹簧从原长拉长10cm再拉长10cm，这两个过程中弹力做功相等。（×） 35. 外力偶不能改变质心的运动。（√） 36. 变力的冲量等于零时，变力F必为零。（×） 二、填空题（20分） 1. 若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于零。 2. 多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是平面力偶__系的作用。 3. 作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_力偶矩 __代数和为 零。 a n a 4. 切向加速度只反映速度大小随时间的变化，法向加速度只反映速度方向随时间的变化。 τ
理论力学模拟试题
考试题型: 一、 根据力学公理作受力图。［2 X 5分=10分］ 二、求约束反力。［2 X 10分=20分］ 三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。［20分］ 四、扭转强度、刚度。［20分］ 五、作弯曲内力图。［10分］ 六、弯曲正应力强度问题。［20分］ (a) 、作受力 图。 (b) (f)
(e)
D 1 . IE . 1I, J 2cm | 1 1r (i ) 、求约束反 力。 1, AB梁受如图所示约束和荷载，已知 F 40kN , q 10kN/m, M 20kN.m a 1m。 求两端所受的约束反力。（15分） 题1图题1图 题2图
q=l OkN/m L ___ Im -sb. 1 ------- 1 ' 1 -1 l-20kM 刊厠血 F=20kN 尹川HHH* 1 A . 2m . 2ni I -------------------- -------------------- 伽 . 2m 三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。 1，如题图所示 圆截面直杆，已知直径 d 10mm , a 1000mm ,材料的 弹性模量 E 200GPa ，[ ] 80MPa 。（ 1）作直杆的轴力图；（2）对AC 杆进行强度校核；（3） 题2图 F=20kN rrrrrrrwi 2m k Mi
求杆AC 的总变形。（15分） 4, 正方形结构受力如图， P = 50 kN ，各杆横截面积 A = 2000 mm 2 ,求各杆的正应力。 5, 图示木制桁架受水平力 P 作用，已知P = 80 kN,许用拉、压应力分别为：[（T t ] = 8 MPa [d c ] = 10 MPa ，设计AB 杆和CD 杆的横截面面积。 如题图所示杆系结构，已知 BD 杆为圆截面钢板，直径 d 20mm ，长度 I 1m ， E 200GPa ； BC 杆为方截面木杆，边长a 100mm ，E 12GPa ；荷载 F 50kN 。 （a ）求各杆的内力；（b ）求B 点的位移。（15分） 3, 图示结构中。若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移 ____________ ，水平位 移为 Ax
理论力学模拟试题2答案(1)
理论力学Ⅵ模拟试题2答案 教师________________ 学号_________________ 姓名_________________ 一、选择题（每题5分。请将答案的序号填入划线内） １、简支梁受载荷如图（a ）、（b ）、（c ）所示， 今分别用、、表示三种情况下支座AB 1N F 2N F 3N F B 的 反力，则它们之间的关系应为 ④ 。 ① ； 321N N N F F F =<② ； 321N N N F F F =>③ ； 321N N N F F F >=④ ； 321N N N F F F <=⑤ 。 321N N N F F F == ２、直角刚杆OAB 在图示瞬时有rad/s 2 =ω， ，若，2 5 rad/s α=cm 40 =OA cm 30 =AB ，则B 点的速度大小为 ① cm/s ,法向加速度的大小为 ③ 2cm/s ， 切向加速度的大小为 ④ 2cm/s 。 ① １００； ② １６０； ③ ２００； ④ ２５０。 ３、若某点按（以米计，t 以秒计）的规律运动， 则时点经过的路程为228t s ?=s s 3=t ③ 。 ① 米； ② 米； 108③ 米； ④ 米至18米以外的一个数值。 188 ４、图示两均质轮的质量皆为m ，半径皆为R ，用不计质量的绳绕在一起，两轮角速度分别为1ω和2ω，则系统动能为 ④ ① ()22212212121ωωR m mR +?? ????=T ； ② 22221221212121ωω??????+??????= mR mR T ；
③ ()222222122121212121ωωω??????++?? ????=mR R m mR T ； ④ ()2222212122121212121ωωωω??????+++??????= mR R R m mR T 。 二、填空题（每题５分。请将答案的序号填入划线内。） 1、在图示平面机构中，杆cm 40=AB ，以rad/s 31=ω的匀角速度绕轴转动，而CD 以A rad/s 12=ω绕B 轴转动，，图示瞬时cm 30==BC BD CD AB ⊥。若取为动坐标，则此时点的牵连速度的大小为AB D cm/s 150，牵连加速度的大 小为2cm/s 450。 （方向均需在图中画出） 2、一半径为20cm ，质量为10kg 的匀质圆盘，在水平面内以角速度rad/s 2=ω 绕O 轴转动。一质量为5kg 的小球M ，在通过O 轴的直径槽内以（以cm 计，t 以s 计）的规律运动，则当t l 5=l s 2=t 时系统的动量的大小为s N 511.0?=p 。 3、物、A B 分别重W ，kN 1=A kN 5.0=B W ，与 A B 以及与地面间的摩擦系数均为A 2.0=f ，、A B 通过滑轮C 用一细绳连接，滑轮处摩擦不计。今在物块上作用一水平力A P ，则能拉动物体时该力应大于500A N 。
《理论力学》复习题库
《工程力学Ⅰ》复习题 1. 在图所示连续梁中，已知M、a、ο θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 = 45 2. 图示的水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。横梁的长度为2l，梁重P，作用在梁的中点C。在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M。试求A和B处的支座约束力。 3. 无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A 和B处的约束力。 4. 图示组合梁（不计自重）由AC和CD铰接而成。已知：F = 20 kN，均布裁荷q＝10 kN/m，M＝20 kN·m，l＝1 m。试求插入端A及滚动支座B的约束反力。 5. 在图示两连续梁中，已知q、Ｍ、ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 6. 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1 kN，AE=0.6 m，CE=DE=0.8 m，BE=1m，杆重不计。求B点的约束反力和AC杆内力。
7. 图示的机架上挂一重Q=5 kN的物体，各构件的尺寸如图示，不计杆重与摩擦，求支座C的约束力和杆DE、杆FG的内力。 8. 一支架如图示，AC=CD=1 m，滑轮半径r=0.3 m，重物P重 100 kN，A、B处为固定铰链支座，C处为铰链连接，不计绳、杆、滑轮质量和摩擦，求A、B支座的约束力。 9. 起重机放于连续梁ABCD上，已知起重机重Q=70kN ，重心在铅垂线EC上，起重载荷P=20kN。如不计梁重，求支座A、,B和D三处的约束力。 10. 图示结构，已知P=100N，AC=1.6m、BC=0.9m、CD=EC=1.2m、AD =2m且AB水平，ED铅垂，BD 垂直于斜面，求BD杆内力和支座A处的约束力。 11. 如图所示三铰拱，已知每半拱重P，长为l，高为h。求支座A、B的约束力。 l/8l/8 l/2l/2 A C B P P h
理论力学计算题复习
习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F r 、2F r 、3F r 和4F r 作用。试分别计算每个力对 B 点之矩。 【解答】： 112()sin 452 B M F F l F l =-???=-?r 22()B M F F l F l =-?=-?r 332()sin 452 B M F F l F l =-???=-?r 4()0B M F =r 。 习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。 今将其斜放使它的底面与水平面成30?=?角，试求其重力对棱A 的力矩。又问当?等于多大时，该力矩等于零。 【解法1——直接计算法】： 设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则： cos()cos cos sin sin 3341 0.11965252 α?α?α? +=-=?-?= 221 806050cm=0.5m 2AO =+= ()cos() 1000.50.1196 5.98N m A P P P M F F d F AO α?=?=??+=??=?r 当()0A P M F =r 时，重力P F r 的作用线必通过A 点，即90αβ+=?，所以： 令cos()cos cos sin sin 0α?α?α?+=-=→34 cos sin 055 ???- ?=，得： 3 tan 4 ?= →3652?'=?。 【解法2——利用合力矩定理】： 将重力P F r 分解为两个正交分力1P F r 和2P F r ， 其中：1P F AD r P ，2P F AB r P ，则： 1cos P P F F ?=?，2sin P P F F ?=?
最新 理论力学模拟试卷1
名 姓 线 号 学 封 级 班 卷 试密 学 大 峡 三 ****年第一学期 《理论力学》课程考试模拟试卷 注意：1、本试卷共3 页；2、考试时间: 120分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方 一、选择题(共14分) 1.力F的作用线与X轴斜交，X F，()F M X 分别为力在X轴上的投影和对X轴 之矩，正确的是______________。 （A） ()0 0= ≠F M F X X ；（B）()0 0≠ =F M F X X ； （C）()0 0≠ ≠F M F X X ；（D）()0 0= =F M F X X 。 2．平面力系简化时，若取不同的简化中心，则：______________。 （A）力系主矢，主矩都会改变； （B）力系主矢，主矩都不会改变； （C）力系主矢改变，主矩一般不会改变； （D）力系主矢不变，主矩会改变。 3．N 100 = F，方向如图示，若将F沿图示y x，方向分解，则x向分力大小为 __________N，y向分力的大小为________N。 （A）86.6； （B）70.7； （C）136.6； （D）25.9。 4．某一瞬时，作平面运动的平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上投影 相等，则可以断定该瞬时平面图形的______________。 （A）角速度0 = ω；（B）角加速度0 = ε； （C）ε ω,同时为０；（D）ε ω,均不为０。 A1页 5．如图，平面系统受力偶矩为M=10kN?m 的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时，A 支座反力的大小为____________________， B支座反力的大小为_______________ ；当 力偶M作用于BC杆时，A支座反力的大小 为________________。 （A）4kN；（B）5kN； （C）8kN；（D）10kN。 6．直角刚杆OAB在图示瞬时有rad/s 2 = ω， 2 rad/s 5 = ε，若cm 40 = OA，cm 30 = AB，则B点 的速度大小为_________________cm/s,法向加速度的 大小为______________2 cm/s，切向加速度的 大小为_________________2 cm/s。 （A）１００；（B）１６０； （C）２００；（D）２５０。 二、填空题(共6分) 1．若在图二示平面机构中，OA长r，以匀角速度 O ω转动。若取滑块A为动点，B O 1 为动坐标，则 当= ?________________时，动点的牵连法向加速 度为零。 2．已知kN 60 = W，kN 20 = T，物体与地面 间的静摩擦系数5.0 = f，动摩擦系数4.0 = 'f， 则物体所受的摩擦力大小为________________。
理论力学复习题1
理论力学复习题1 一、是非题（正确用√，错误用×） 1．刚体是指在外力作用下变形很小的物体。（ ） 2. 刚体的运动形式为平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （ ） 3．刚体作瞬时平动时，其上各点的速度相同，加速度也相同。 （ ） 4.点的运动方向一定与作用在质点上的力的方向相同。 （ ） 5.当质点系中每一个质点都做高速运动时，该质点系的动量不一定很大。 （ ） 二、选择题（单选题） 1. 一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f ，且tg α 理论力学Ⅵ模拟试题3 班级________________ 学号_________________ 姓名_________________ 一．选择题（每题5分。请将答案的序号填入括号内。） 1、在下述原理、法则、定律中，只适用于刚体的有__________________。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定律。 2、杆OA 绕固定轴O 转动，某瞬时杆端点的加速度分别如图(a)、(b)、（c ）所示。则该瞬时_______的角速度为零，________的角加速度为零。 A a ① 图（a ）系统； ② 图（b ）系统； ③ 图（c ）系统。 3、某一瞬时，作平面运动的平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上投影相等，则可以断定该瞬时平面图形的___________________________________。 ① 角速度0=ω； ② 角加速度0=ε； ③ εω, 同时为０； ④ εω,均不为０。 4、图示三棱柱重P ，放在光滑的水平面上，重Q 的均匀圆柱体静止释放后沿斜面作纯 滚动，则系统在运动过程中____________________。 ① 动量守恒，机械能守恒； ② 沿水平方向动量守恒，机械能守恒； ③ 沿水平方向动量守恒，机械能不守恒； ④ 均不守恒。 二、填空题（每题５分。请将简要答案填入划线内。） 1、试求下列各题支座反力： A （１）______________________________________________________________________； （２）_____________________________________________________________________ ； （３）_______________________________________________________________________。 并在图中画出反力的方向。 (3) 理论力学复习题1答案 三、计算题 1、两根铅直杆AB 、CD 与梁BC 铰接，B 、C 、D 均为光滑铰链，A 为固定端约束，各梁的长度均为L=2m ，受力情况如图。已知：P=6kN ，M=4kN ·m ，qO=3kN/m,试求固定端A 及铰链C 的约束反力。 2、求指定杆1、2、3的内力。 3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根 绳AE 此时的张力。 解：运动分析 绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。 假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的 绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有： e C C a a α??= l a C α21= 方向如图所示 受力分析： AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心C 建立力矩方程： 由 =∑C M 有 0 21=?-* l T M C 即 0 21 1212=-Tl ml α （1） 由 0=∑Y 有 =-+*mg F T C 即 0 21 =-+mg lm T α （2） 联立（1）（2）两式，解得： l g 23= α N T 100= 【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解 4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。 5、图中，均质梁BC 质量为4m 、长4R ，均质圆盘质量为2m 、半径为R ，其上作用转矩M ，通过柔绳提升质量为m 的重物A 。已知重物上升的加速度为a=0.4g ，求固定端B 处约束反力。 6、均质杆AB 长为L=2.5m ，质量为50kg ，位于铅直平面内，A 端与光滑水平面接触，B 端由不计质量的细绳系于距地面h 高的O 点，如图所示。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A 点的约束反力和绳子的拉力。 一、选择题（每题3分，共15分）。请将答案的序号填入划线内） 1. 三力平衡定理是( ) A 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； B 共面三力若平衡，必汇交于一点； C 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ， 则此力系简化的最后结果--------------------。 A 可能是一个力偶，也可能是一个力； B 一定是一个力； C 可能是一个力，也可能是力螺旋； D 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） 1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） T F P A B 30m 3m 3m 4 3A B A a O 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板，AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量 p =--------------，动量矩=o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） 三、计算题（15分）。刚架由AC 和BC 两部分组成，所受荷载如图所示。已知F =40 kN, M = 20kN ·m, q =10kN/m, a =4m, 试求A , B 和C 处约束力。 O B A ωD C 1O 2 O 1 C A B C D 1 ω2 ωe C ε F 考试题型： 一、根 据力学公理作受力图。[2 ×5分=10分] 二、求约束反力。[2×10分=20分] 三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。[20分] 四、扭转强度、刚度。[20分] 五、作弯曲内力图。[10分] 六、弯曲正应力强度问题。[20分] 一、作受力图。 （ （ （ （ （（ （g）（h 二、 求约束反力。 1， AB 梁 受 如 图 所 示 约 束 和 荷 载 ， 已 知 40F kN =,10/q kN m =,20.M kN m =1a m =。求两端所受的约束反力。 （15分） 2，求约束反力大小。 （i 题1 题1 题2图 题2图 三、 轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。 1，如题图所示圆截面直杆，已知直径10d mm =，1000a mm =，材料的弹性模量200E GPa =，[]80MPa σ=。（1）作直杆的轴力图；（2）对AC 杆进行强度校核；（3）求杆AC 的总变形。（15分） 题 题图 2、如题图所示杆系结构，已知BD 杆为圆截面钢板，直径20d mm =，长度1l m =， 200E GPa =；BC 杆为方截面木杆，边长100a mm =，12E GPa =；荷载50F kN =。 (a)求各杆的内力；（b ）求B 点的位移。(15分) 3,图示结构中。若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移?Ay ＝ ，水平位移为?Ax ＝ 。 4,正方形结构受力如图，P ＝50 kN ，各杆横截面积A ＝2000 mm 2 ，求各杆的正应力。 5,图示木制桁架受水平力P 作用，已知P ＝80 kN ，许用拉、压应力分别为：[ σ t ]＝8 MPa ，[ σc ]＝10 MPa ，设计AB 杆和CD 杆的横截面面积。 6,钢质圆杆的直径d ＝10 mm ，P ＝5 kN ，弹性模量E ＝210 GPa 。求杆内最大应变 和杆的总伸长。 l B P 理论力学模拟题 《理论力学》模拟题(补) 一．选择题 1.正方体上的六个面各作用有一个平面汇交 力系，则该力系独立的平衡方程最多有（B）A：4个B：6个C：8个D：12个 2.若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量 （不为零）始终垂直，则质点可能做：（BC）A：直线运动B：平面曲线运动C 空间曲线运动 3.结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行， 不计各构件自重，则图示结构中的零力杆 为：（C） A：1杆B：2杆C：3杆4.平面运动刚体上三个点A，B，C构成等边 三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图 2所示，则图中（A）所示的运动是可能的。 质点系的力学问题。 A：完整约束；B：定常约束； C：非完整约束；D：非定常约束 二．填空题 1.平面桁架如图3所示，该桁架是___________（选择：静定桁架或静不定桁架）。杆件2的内力=___________(拉力为正)。 2.结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度q=10N/m，力偶矩的大小M=5N·m，a=1m,不计结构自重。则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=___________N。 3.系统如图5所示，杆重为W，半径为R的均质圆盘重为2W，杆与水平线的夹角为θ=45 度，OC铅垂，不计铰链处的磨擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动磨擦因数 =______________。 4.质量为m 的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O在铅垂面内运动，管子与质点M间的动滑摩擦因数为f。已知在图7所示瞬时，OA 管与水平面的夹角θ=30度，OA管的角速度为ω，角加速度为零，质点M到O轴的距离为L，质点M 相对管子的相对速度为。则图示瞬时，质点M受到管子底部的滑动摩擦力的大小 F=___________；质点M 相对于管子的相对加速度=__________(方向标在图中)。 三、计算题（计6小题，共70分） 1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰 链支座，B端为一滚动支座。梁的长 为4L，梁重P，作用在梁的中点C。在 梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁 的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝ Pa。试求A和B处的支座约束力。 2、在图示两连续梁中，已知q, Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求 各连续梁在A，B，C三处的约 束力。 3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。 4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所 示。工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π /6)t m，滑块C带动上刀片E沿导柱运动 以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。设曲柄OC=0.6m，t=1 s 时，φ=60 o。求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。 5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是 由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速 n OA=40 r/min，OA=0.3 m。当筛子BC运动 到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 o。 求此瞬时筛子BC的速度。 6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以 等角速度ω绕O 轴转动。开始时， 曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质 量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的 质量为m3，曲柄的质心在OA的中 点，OA＝l；滑杆的质心在点C。 求：(1)机构质量中心的运动方 程；(2)作用在轴O的最大水平约 束力。 7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的 力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B 处的约束力。 8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及 ａ，不计梁的自重，求各连续梁在 A ， B ， C 三处的约束力。 9、工宇钢截面尺寸如图所示。求此截面 的几何中心。 10、如图所示，半径为R 的半圆形凸 轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带 动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ =30o时杆AB 相对于凸轮的速度和加 速度。 11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω =4rad/s 。在图示位置时，曲柄OA 与水平 m 30.1EF 2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作 纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。 理论力学试题一 一、 单项选择题(将正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共16分) 1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( )。 A.合力一定大于分力 B.合力一定小于分力 C.二者相等 D.不能确定 2.在研究点的合成运动时，( )称为牵连运动。 A.动点相对动系的运动 B.动点相对定系的运动 C.牵连点相对定系的运动 D.动系相对定系的运动 3.一个弹簧质量系统，在线性恢复力作用下自由振动，今欲改变其频率，则( )。 A.可改变质量或弹簧刚度 B.可改变初始条件 C.必须同时改变物体质量和初始条件 D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件 4.若两共点力??F F 12,大小不等，方向相反，则其合力的矢量为( )。 A.??F F 12- B.??F F 21- C.??F F 12+ D.F 1－F 2 5.点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量( )。 A.平行 B.垂直 C.夹角为45° D.夹角随时变化 6.定轴转动刚体上任一点的加速度的大小可用该点的转动半径R 及ω、α表示( )。 A.a =ωR B.a =ω2R C.a =αR D.a =R 24αω+ 7.弹簧常数为k 的弹簧下挂一质量为m 的重物，若物体从静平衡位置(设静伸长为δ)下降△距离，则弹性力所作的功为( )。 A. 2k △2 B.2k (δ+△)2 C. 2k ［(δ+△)2-δ2］ D.2 k ［δ2-(δ+△)2］ 8.求解质点动力学问题时，初始条件是用来( )。 A.分析力的变化规律 B.建立质点运动微分方程 C.确定积分常数 D.分离积分变量 1 v 2v 模拟考试题（二） 一、选择题（把正确答案的序号填入括号内） 1．在z 轴的点O 和点A ，分别作用着沿x 轴正向和与y 轴平行的力P 和Q （见图T.10），其中4P N =，8Q N =，3O A m =，这两个力合成的最后结果是（C ） (A ) 一个力 (B ) 一个力偶 (C ) 一个力螺旋 (D ) 或一个力偶，或一个力螺旋 2．在图T.11所示机构中，若取1O A 杆上的点A 为动点，动系与2O B 杆固连，定系与机构座固连，则当1O A 杆与2O B 杆垂直时，该瞬时有（C ）。 (A ) 0r v =, 0e v ≠ (B ) 0 r e v v == (C ) r v ≠, e v = (D ) 0,0 r e v v ≠≠ 3. 两均质细杆OA 和BC 的质量均为8m kg =，长度均为0.5l m =，固连成图T.12所示的 T 字型构件，可绕通过点O 的水平轴转动。当杆OA 处于图示水平位置时，该构件的角速度4/rad s ω=。则该瞬时轴O 处约束反力的铅垂分力O y F 的大小为（ B ）。 (A ) 24.5O y F N = (B ) 32.3O y F N = (C ) 73.8O y F N = (D ) 156.8O y F N = 二、填空题（把正确答案的填在空位上） 1．小物块重10G N =，放在粗糙水平面上，已知物块与水平面间的静滑动摩擦系数 0.21f =，动滑动摩擦系数'0.2f =，当物块受到一个与铅垂线成o 30 α =夹角的力20P N =作用时（见图T.13），作用在该物块上的摩擦力的大小F =5.46N 。 2．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度，绝对速度是指 动点相对于定系的运动速度，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的运动速度。 3．图T.14所示，均质长杆A B 长为l ，质量为m ，角加速度为ω，则杆A B 的动能为 2 2 796 m l ω ，杆A B 的动量为 14 m l ω 。 图 T.10 A y Q O z x P 图T.11 图T.12 1. 图示圆盘受一平面力系作用，已知圆盘半径R =0.1m ，F 1=100N ，F 2=200N ，M 0=400Nm 。 求该平面任意力系的合力及其作用线与AC 或其延长线的交点位置。 平面任意力系简化 191.42,54.82,199.12391.347.16R x y F N F N F N M Nm OE m ==-==-=∑∑∑ 2. 求图示桁架中各杆的内力。 桁架内力计算，截面法与节点法：136 F F = 3. 已知图示结构中2m a =，在外力5kN F =和力偶矩=10kN m M ?作用下，求A 、B 和D 处的约束反力。 力系的平衡条件的应用，隔离体与整体分析： ()()()1010D Ax Ay Bx By A F F F F F kN M kNm ↑=→=↓==== 4. 已知图示结构中1m =60，a οθ=，在外力10kN F =和力偶矩0=20kN m M ?作用下，求A 、 C 处的约束反力。 同上()20,0,20,17.32Ax Ay A c F kN F M kNm F kN =→=== 5. 图示构件截面均一，图中小方形边长为b ，圆形半径均为R ，若右图中大方形和半圆形 材料密度分别为12,ρρ，试计算确定两种情况下平面图形的质心位置。 以圆心为原点：() ()3 222c b x =-R b π→-左 以方形下缘中点为原点：()() () 12212123238c 2x = ρπρρρπρ++↑+右 6. 斜坡上放置一矩形匀质物体，质量m=10kg ，其角点A 上作用一水平力F ，已知斜坡角 度θ=30°，物体的宽高比b/h=0.3，物体与斜坡间的静摩擦系数s f =0.4。试确定不致破坏平衡时F 的取值范围。 计算滑动和翻倒两种情况得到（1）滑动平衡范围14.12124.54N F N -≤≤，（2）翻倒平衡范围：8.6962.27N F N ≤≤ 7. 如图机构，折杆OBC 绕着O 轴作顺时针的匀速定轴转动，角速度为ω，试求此时扣环 M 的速度和加速度。 点的合成运动：动系法 2 4sin 2tan ,sin 2M M V OM a OM ?ω?ω? -=??= 8. 悬臂刚性直杆OA 在O 处以铰链连接一圆环，半径R=0.5m ，圆环绕O 逆时针作定轴转 动，在图示瞬时状态下，圆环角速度1rad/s ω=，试求同时穿过圆环与杆OA 的扣环M 的速度和加速度。 9. 摇杆OA 长r 、绕O 轴转动，并通过C 点水平运动带动摇杆OA 运动。图示瞬时摇杆 OA 杆与水平线夹角?，C 点速度为V ，加速度a ，方向如图，试求该瞬时摇杆OA 的角速度和角加速度。理论力学模拟试题
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