2019年浙江台州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年浙江省台州市中考数学试卷

{适用范围:3．九年级}

{标题}2019年浙江省台州市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：150分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分．

{题目}1．（2019年台州）计算2a－3a，结果正确的是（）

A．－1 B．1 C．－a D．a

{答案}C

{解析}本题考查了合并同类项，合并同类项的法则是系数相加减，字母及字母指数都不变，2－3＝－1，故2a－3a＝－a，因此本题选C．

{分值}4

{章节:[1-2-2]整式的加减}

{考点:合并同类项}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年台州）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A．长方体B．正方体C．圆柱D．球

{答案}C

{解析}本题考查了三视图，根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆判断出这个几何体是圆柱，因此本题选C．

{分值}4

{章节:[1-29-2]三视图}

{考点:由三视图判断几何体}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年台州）2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595 200 000 000元，用科学记数法可将595 200 000 000 表示为（ ）

A ．5.952×1011

B ．59.52×1010

C ．5.952×1012

D ．5952×109

{答案}A

{解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，

确定n 的值时，要看小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．595200000000＝5.952×1011，因此本题选

A ． {分值}4

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}4．（2019年台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A ．3，4，8

B ．5，6，10

C ．5，5，11

D ．5，6，11

{答案}B

{解析}本题考查了三角形三边关系，根据三角形三边关系定理，两边之和大于第三边，两边之

差小于第三边，只有B 选项满足题意，因此本题选B ．

{分值}4

{章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年台州）方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x 1，x 2，x 3……x n ，可用如下算式计算方差：222221231

[(5)(5)(5)(5)]n s x x x x n

=-+-+-+

+-，其中"5"是这组数据的（ ）

A ．最小值

B ．平均数

C ．中位数

D ．众数

{答案}B

{解析}本题考查了方差，方差的公式是S 2＝

1

n

[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]，根据公式可知“5”是平均数，因此本题选B ．

{分值}4

{章节:[1-20-2-1]方差} {考点:方差} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}6．（2019年台州）一道来自课本的习题：

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x ，y ，已经列出一个方程54

3460

x y +=

，则另一个方程正确的是（ ）

A ．42

4360x y += B ．42

5460x y +=

C ．42

4

560

x y +

=

D ．42

3

460

x y +

= {答案}B

{解析}本题考查了二元一次方程组的应用——行程问题，首先根据已知方程确定x 为上坡路程，y 为平路路程，返回时平路还是y ，而原来的上坡路程x 变成了下坡路程x ，42分钟为下坡时间平路时间的总和，从而得到方程：42

5460

x y +=

，因此本题选B ． {分值}4

{章节:[1-8-3]实际问题与一元一次方程组} {考点:简单的列二元一次方程组应用题} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年台州）如图，等边三角形ABC 的边长为8，以BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB ，AC 相切，则⊙O 的半径为（ ）

A ．

B ．3

C ．4

D ．4

{答案}A

{解析}本题考查了等边三角形的性质，切线的性质、切线长定理及勾股定理，由切线的性质知OD

⊥AC，OE⊥AB，得到O为BC的中点，OC＝OB＝4，在Rt△ODC中，sin60°

＝OD

OC

OD

＝

A．

{分值}4

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}

{考点:等边三角形的性质}

{考点:含30度角的直角三角形}

{考点:勾股定理的应用}

{考点:切线的性质}

{考点:切线长定理}

{考点:解直角三角形}

{类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年台州）如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小a时，tana等于（）

A．

1

4

B．

1

2

C．

8

17

D．

8

15

B

B

{答案}D

{解析}本题考查了菱形的判定、勾股定理，锐角三角函数的定义，根据题意可知当B 、E 两点重合时α值最小，此时重合四边形BPDQ 是菱形，设FP ＝x ，则PE ＝8－x ，由勾股定理得2222(8)x x +=- ，解得：x ＝

15

4

，∴tan α＝

2815154

BF PF == ，因此本题选D ． {分值}4

{章节:[1-28-3]锐角三角函数} {考点:三角函数的关系} {类别:思想方法} {难度:3-中等难度}

{题目}9．（2019年台州）已知某函数的图象C 与函数3

y x

= 的图象关于直线y =2对称．下列命题：①图象C 与函数3y x

=

的图象交于点（32，2）；②点（1

2，－2）在图象C 上；③图象C 上的点的纵

坐标都小于4；④A （x 1，，y 2），B （x 2，y 2）是图象C 上任意两点，若x 1 ＞x 2，则y 1＞y 2，其中真命题是（ ）

A ．①②

B ．①③④

C ．②③④

D ．①②③④

{答案}A

{解析}本题考查了反比例函数的图象与性质，①当x ＝32时，y ＝2，正确，②当x ＝1

2

时，y ＝6，点（

12，6）关于y ＝2对称的点为（12，－2），故正确，③当x ＝－14时，y ＝－4，则点（－1

4

，－4）关于y ＝2对称的点坐标为（－

1

4

，8），纵坐标大于4，故错误，④由于图象是双曲线，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大；当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，错误．因此本题选A ．

(G )

C

B (E (G )

{分值}4

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的图象} {考点:反比例函数的性质} {考点:代数选择压轴} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}10．（2019年台州）如图是用8块A 型瓷砖（白色四边形）和8块B 型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A 型瓷砖的总面积与B 型瓷砖的总面积之比为（ ）

A

B ．3∶2

C

D

{答案}A

{解析}本题考查了图形面积及全等三角形，设AM ＝x ，MP ＝y ，

D

B

A

由题意白色面积为211

22)2)22EF GH y y y ?=??+=，

而黑色面积为211

2)1)22

MN PG y y y ?=??+= ，

，因此本题选A ． {分值}4

{章节:[1-13-2-1]等腰三角形}

{考点:几何选择压轴} {类别:思想方法} {难度:3-中等难度}

{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共6小题，每小题5 分，合计30分．

{题目}11．（2019年台州）分解因式：ax 2－ay 2＝ ；{答案}a (x ＋y )(x －y )

{解析}本题考查了因式分解，先提取公因式在运用平方差公式分解，ax 2－ay 2＝a (x ＋y )(x －y )． {分值}5

{章节:[1-14-3]因式分解} {考点:因式分解－提公因式法} {考点:因式分解－平方差} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:1-最简单}

{题目}12．（2019年台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于 ．

{答案}

{解析}本题考查了平方根的概念，一个数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么数x 叫做a 的平方根．因为

2(5=，那么5的平方根为．

{分值}5

{章节:[1-6-1]平方根} {考点:平方根的定义} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:1-最简单}

{题目}13．（2019年台州）若一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别，先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是 ．

{答案}

49

{解析}本题考查了表格或树状图求概率．用表格列出所有可能的结果：

共9种，两次颜色不同共有4种，故P (两次颜色不同)＝49

． {分值}5

{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {考点:两步事件放回} {类别:常考题}{类别:易错题}

{难度:2-简单}

{题目}14．（2019年台州）如图，AC 是圆内接四边形ABCD 的一条对角线，点D 关于AC 的对称点E 在边BC 上，连接AE ．若∠ABC ＝64°，则∠BAE 的度数为 ．

{答案}52°

{解析}本题考查了圆内角四边形的性质和周对称的性质，四边形ABCD 是圆内接四边形，则∠B ＋∠D ＝180°，因为∠B ＝64°，所以∠D ＝116°．由对称可知：∠D ＝∠AEC ＝116°，又因为∠AEC ＝∠B ＋∠BAE ，则∠BAE ＝52°． {分值}5

{章节:[1-24-1-4]圆周角} {考点:圆内接四边形的性质} {考点:轴对称的性质} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

A

{题目}15．（2019年台州）砸金蛋游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋，全部硬碎，然后将剩下的”金蛋”重新连续编号为1，2，3，，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部硬碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是"66“金蛋”共个．

{答案}3

{解析}本题考查了找规律．

210÷3＝70，所以第一轮后剩下210－70＝140个金蛋；（第一轮里有1个）

140÷3＝46…2，第二轮剩下140－46=94个金蛋；（第二轮里有一个）

94÷3＝31…1以第三轮剩下94－31＝63个金蛋；（第三轮里有一个）

因为63＜66，所以第四轮没有，所以一共3个．

{分值}5

{章节:[1-2-2]整式的加减}

{考点:规律－数字变化类}

{类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}16．（2019年台州）如图，直线l1∥l2∥l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D．设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若∠

ABC=90°，BD＝4，且

2

3

m

n

，则m＋n的最大值为．

{答案}25 3

1

l2

l3 A

{解析}本题考查了相似和最值，过点B 作BE ⊥l 1交于点E ，作BF ⊥l 3交于点F ，过点A 作AN ⊥l 2交于点N ，过点C 作CM ⊥l 2于点M ，2

3

m n =， 设AE ＝x ，CF ＝y ， ∵BD ＝4，

∴DM ＝y －4，DN ＝4－x

∵∠ABC ＝90°，且∠AEB ＝∠BFC ＝90°，∠CMD ＝∠AND ＝90°， ∴△AEB ∽△BFC ，△CMD ∽△AND ， ∴

AE BE

BF CF

=

即x m n y = 得mn ＝xy ． ∴AN DN CM DM =

即4243m x n y -==- 得3102y x =- ∵

2

3

m n = ∴32

n m =

∴(m ＋n )max ＝5

2

m max ∴m 要最大

∵22333

(10)10222

mn xy x x x x m ==-=-+=，

∴当x ＝

103时，(mn )max ＝503

＝23

2m ∴m max ＝

103

∴(m ＋n )max ＝51025

233

?=

{分值}5

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:相似三角形的判定（两角相等）}

1l 2l 3

F

A

{考点:几何填空压轴} {类别:思想方法} {难度:3-中等难度}

{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共8小题，合计80分．

{题目}17．（20191(1)--

{解析}本题考查了二次根式化简、实数的绝对值、实数的加减混合运算．

{答案}解： 原式＝11+

＝{分值}8

{章节:[1-16-3]二次根式的加减} {难度:1-最简单}

{类别:常考题}{类别:易错题} {考点:最简二次根式} {考点:二次根式的加减法}

{题目}18．（2019年台州）先化简，再求值：

2

2

332121x x x x x --+-+，其中1

2

x = {解析}本题考查了同分母分式减法，分式的约分．

{答案}解： 原式＝

22333(1)3

21(1)1x x x x x x --==-+--

当1

2

x =

时，原式＝－6 {分值}8

{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {难度:2-简单} {类别:常考题} {类别:易错题} {考点:两个分式的加减} {考点:约分}

{题目}19．（2019年台州）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，己知车杆AB 长92cm ，车杆与脚踏板所成的角∠ABC =70，前后轮子的半径均为6cm ，求把手A 离地面的高度．（结果保留小数点后一位：参考数据：sin 70°≈0.94，cos 70°≈0.34，tan 70°≈2.75）

图1 图2 {解析}本题考查了解直角三角形．

将滑板车看作AB ，BC 两条直线，作AD 垂直于BC ，A 离地面高度即AD 的长度加上轮胎半径，则sin B =sin ∠70°＝

0.9492

AD AD

AB =≈，所以AD ＝86.5厘米，则A 离地面高度为86.5+5=92.5厘米 {答案}解： 作AD ⊥BC 于D ，sin B =sin ∠70°＝0.9492

AD AD

AB =≈ ∴AD ＝86.5

∴A 离地面的距离为86.5＋5＝92.5cm {分值}8

{章节:[1-28-2-2]非特殊角} {难度:2-简单} {类别:常考题} {类别:易错题} } {考点:解直角三角形}

{题目}20．（2019年台州）如图1，某商场在一機到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯、甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h （单位：m ）与下行时间x （单位：s ）之间具有函数关系3

610

h x =-+，乙离一楼地面的高度y （单位：m ）与下行时间x （单位：s ）的函数关系如图2所示．

（1）求y 关于x 的函数解析式

（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．

C

B

{解析}本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式和函数与方程之间的关系． {答案}解：（1）由题意知y 与x 之间满足一次函数关系式，设y ＝kx ＋b ，将(0,6) (15,3)代入 y ＝kx ＋b ，

得到6315b k b =??=+? ，解得：156k b ?

=-???=?

所以y 与x 的函数关系式是1

65

y x =-+

（2）甲：当h ＝0时，x ＝20s ；

乙：当y ＝0时，x ＝30s 所以甲先到一楼地面． {分值}8

{章节:[1-19-2-2]一次函数} {难

度:2-简单}

{类别:常考题} {类别:易错题}

{考点:待定系数法求一次函数的解析式} {考点:一次函数与一元一次方程}

{题目}21．（2019年台州）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全但用电瓶车专项宣传活动，在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车安全帽情况进行问调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动后骑电瓶车戴安全帽情况统计图

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

x /s

O

153

6

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ （2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数； （3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不敲”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．

{解析}本题考查了统计表和条形统计图．（1）C 类偶尔戴帽市民数量最多，占

510

100%51%1000

?= （2）

177

300000531001000

?= ； （3）不合理，因为活动开展前“都不戴”占比

177

100%17.7%1000

?=，活动开展后“都不戴”占比为178

100%8.9%896702224178

?=+++，占比下降，说明有效果．

{答案}解：（1） 51%；（2）

177

300000531001000

?=；（3）合理，因为活动开展前“都不戴”占比177100%17.7%1000?=，活动开展后“都不戴”占比为178

100%8.9%896702224178

?=+++，占比下降，说明有效果．看法只要积极就好

{分值}10

{章节:[1-10-1]统计调查} {难度:3-中等难度} {类别:常考题} {考点:统计表} {考点:条形统计图} {考点:用样本估计总体}

{题目}22．（2019年台州）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形，对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形． （1）已知凸五边形ABCDE 的各条边都相等．

①如图1，若AC ＝AD ＝BE ＝BD ＝CE ，求证：五边形ABCDE 是正五边形； ②如图2，若AC ＝BE ＝CE ，请判断五边形ABCDE 是不是正五边形，并说明理由； （2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）

如图3，已知凸六边形ABCDEF 的各条边都相等

①若AC ＝CE ＝EA ，则六边形ABCDEF 是正六边形；（ ） ②若AD ＝BE ＝CF ，则六边形ABCDEF 是正六边形．（ ）

{解析}本题考查了正多边形的判定及三角形全等的判定方法．（1）①由“SSS ”可以得到△ABC ≌△BCD ≌△CDE ≌△DEA ≌△EAB ，从而得到∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDE ＝∠DEA ＝∠EAB ，从而得证．②由“SSS ”可以得到△ABC ≌△CDE ≌△BAE ，得到∠EAB ＝∠ABC ＝∠D ，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6，从而得到∠∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDE ＝∠DEA ＝∠EAD ，问题得证． {答案}证明：（1）① ∵AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EA ，AC ＝AD ＝BE ＝BD ＝CE ∴△ABC ≌△BCD ≌△CDE ≌△DEA ≌△EAB

∴∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDE ＝∠DEA ＝∠EAD ∴五边形ABCDE 是正五边形 ②五边形ABCDE 是正五边形 理由如下：

如图，设∠1＝α，记AC 与EB 的交点为O ∵AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝DA ，AC ＝EC ＝EB ∴△ABC ≌△CDE ≌△EAB

∴∠ABC ＝∠D ＝∠EAB ，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝α

C

D

C

∴OA ＝OB ，OC ＝OE ∵EB ＝EC ，

∴∠EBC ＝∠3＋∠3＝2α

∴∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDE ＝∠DEA ＝∠EAB ＝3α ∴五边形ABCDE 是正五边形

（2）①假；②假 {分值}12

{章节:[1-12-2]三角形全等的判定} {难度:3-中等难度} {类别:高度原创} {考点:全等三角形的性质} {考点:全等三角形的判定SSS } {考点:多边形}

{题目}23．（2019年台州）已知函数2y x bx c =++(b ，c 为常数)的图象经过点（－2，4）．

（1）求b ，c 满足的关系式；

（2）设该函数图象的顶点坐标是（m ，n ），当b 的值变化时，求n 关于m 的函数解析式； （3）若该函数的图象不经过第三象限，当51x -≤≤时，函数的最大值与最小值之差为16，求b 的值．

{解析}本题考查了二次函数．（1）函数2y x bx c =++(b ，c 为常数)的图象经过点（－2，4），把x ＝－2，y ＝4代入即可；（2）用配方法求得2y x bx c =++的顶点坐标，即可找到n 与m 的函数关系式；（3）根据对称轴的位置，确定函数在51x -≤≤的最值，即对b 进行分类讨论，根据最大值与最小值的差为16，列出等式求b ．

D

{答案}解： （1）将（－2，4）代入2y x bx c =++，得24(2)2b c =--+， ∴c ＝2b

（2）把c ＝2b 代入2y x bx c =++，得22y x bx b =++ ∵顶点坐标是（m ，n ）， ∴n ＝22m bm b ++且2

b

m =-，即2b m =-

∴n ＝22(2)2(2)4m m m m m m -+-=-- ∴n 关于m 的函数解析式为n ＝24m m --； （3）∵函数2y x bx c =++的图象不经过第三象限

∴402

b

-≤-≤

①当422

b

-≤-≤-，即48b ≤≤时，如图所示1所示．

当x ＝1时，函数取最大值y ＝1＋3b

当2b

x =-时，函数取最小值224b y b =-+

∴1＋3b －(2

24

b b -+)＝16

解得：b ＝6或b ＝－10（舍）

②当202

b

-<-≤，即0≤b ＜4时，如图2所示

当x ＝－5时，函数取最大值y ＝25－3b

当2

b

x =-时，函数取最小值224b y b =-+

∴25－3b －(2

24

b b -+)＝16

解得：b ＝2或b ＝18（舍） 综上：b 的值为2或6．

图1 图2

{分值}12

{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质}

{难度:4-较高难度}

{类别:思想方法}

{考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质}

{题目}24．（2019年台州）如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD．

（1）求AF

AP

的值;

（2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM＝EB，连接MF，求证MF＝PF；

（3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ＝AP，连接BQ，BN，将△AQB点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q?落在边AD上清判断，请判断点B旋转后的对应点B?是否落在线段BN上，并说明理由．

图1 图2

{解析}本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、相似三角形的判定与性质．

（1）由AB ∥CD 知△APF ∽△DCF ，根据比例列方程；（2）连接DP ，要证FM ＝PF ，只需证明△PFD ≌△FMC 即可；（3）假设B ?在线段BN 上，求出B ?Q ?的长和BQ 是否相等，若相等则在，不相等则不在．

{答案}解： （1）舍AP ＝x ，则FD ＝x ，AF ＝2－x ∵在正方形ABCD 中，AB ∥CD ∴AF PF AP

FD CF CD ==

∴

22

x x

x -=（x ＞0）

∴1x =

∴

AF FD =

（2）连接DP

∵PA ＝DF ，AD ＝DC ，∠PAD ＝∠ADC ∴△PAD ≌△FDC

又∵EC

，BE ＝ME ＝1

2

AB ＝1

∴MC

1＝FD 又∵PE ＝AP ＋AE

＝EC ∴∠EPC ＝∠ECP 又∵AB ∥CD ∴∠EPC ＝∠DCF ∴∠PDA ＝∠ECP ∴△PFD ≌△FMC （SAS ）

A D

N D A

∴MF ＝PF

（3）如图2，在AD 上取一点Q ?，使得AQ ?＝AQ ，在BN 上取一点B ?，AB ＝AB ?，连接B ?Q ?，作B ?G ⊥AD 交EN 于点K ，交AD 于点G ． ∵tan ∠NBE ＝2，AB ＝AB ?＝2 ∴BB ?

2 ∴B ?N ＝BN ＝BB ?

∵△NB ?K ∽△NBE

∴B ?K ＝15

；KN ＝2

5；

∴B ?G ＝

65，DG ＝2

5

∴Q ?G ＝3

25

＝13

5

-在Rt △B ?GQ ?中，∠B ?GQ ?＝90°，有B ?Q ?

而21)

∴B ?Q

?≠21)

∴B ?Q ?≠BQ ，点B ?不在BN 上．

A D