九年级数学：《二次函数》单元测试卷(含答案)
九年级数学：《二次函数》单元测试卷（含答案）
一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）
1．在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是（）
A．y=x2B．y=C．y=kx2D．y=k2x
2．是二次函数,则m的值为（）
A．0,﹣2 B．0,2 C．0 D．﹣2
3．在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（）
A．B．C．
D．
4．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出下面的表格：
x …﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 …
y …﹣7.5 ﹣2.5 0.5 1.5 0.5 …
根据表格提供的信息,下列说法错误的是（）
A．该抛物线的对称轴是直线x=﹣2
B．该抛物线与y轴的交点坐标为（0,﹣2.5）
C．b2﹣4ac=0
D．若点A（0,5,y
1）是该抛物线上一点．则y
1
＜﹣2.5
5．关于抛物线y=x2﹣2x+1,下列说法错误的是（）
A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时,y随x的增大而减小
6．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y＜0,则x的取值范围是（）
A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3
7．二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．已知关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣2,点（1,3）是抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上的一个点,则下列四个点中一定在该抛物线上的是（）
A．（2,3）B．（0,3）C．（﹣1,3）D．（﹣3,3）
9．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；
③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（）
A．①②B．②③C．③④D．②④
二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分）
11．已知函数是关于x的二次函数,则m的值为﹣1 ．
12．如图是二次函数y
1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y
2
=mx+n（m≠0）的图象,当
y 2＞y
1
,x的取值范围是﹣2＜x＜1 ．
13．若二次函数的图象开口向下,且经过（2,﹣3）点．符合条件的一个二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+5 ．
14．已知点P（m,n）在抛物线y=ax2﹣x﹣a上,当m≥﹣1时,总有n≤1成立,则a 的取值范围是﹣≤a＜0 ．
15．二次函数y=ax2（a＞0）的图象经过点（1,y
1）、（2,y
2
）,则y
1
＜y
2
（填
“＞”或“＜”）．
16．二次函数y=x2+2x+2的最小值为 1 ．
三、解答题（共8题,共72分）
17．已知抛物线经过点（2,3）,且顶点坐标为（1,1）,求这条抛物线的解析式．18．已知函数y=u+v,其中u与x的平方成正比,v是x的一次函数,
（1）根据表格中的数据,确定v的函数式；
（2）如果x=﹣1时,函数y取最小值,求y关于x的函数式；
（3）在（2）的条件下,写出y的最小值．
19．如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1,0）、B（3,0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时,求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点,若S
△PAB
=10,求出此时点P的坐标．
20．如图,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点．
（1）求这条抛物线对应的函数解析式；
（2）求直线AB对应的函数解析式．
21．如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为多少？
22．某商店原来平均每天可销售某种水果200千克,每千克可盈利6元,为减少库存,经市场调查,如果这种水果每千克降价1元,则每天可所多售出20千克．（1）设每千克水果降价x元,平均每天盈利y元,试写出y关于x的函数表达式；（2）若要平均每天盈利960元,则每千克应降价多少元？
23．如图,顶点为M的抛物线y=a（x+1）2﹣4分别与x轴相交于点A,B（点A在点B的右侧）,与y轴相交于点C（0,﹣3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）判断△BCM是否为直角三角形,并说明理由．
24．如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+1经过点A（4,﹣3）,顶点为点B,点P为抛物线上的一个动点,l是过点（0,2）且垂直于y轴的直线,过P作PH ⊥l,垂足为H,连接PO．
（1）求抛物线的解析式,并写出其顶点B的坐标；
（2）①当P点运动到A点处时,计算：PO= 5 ,PH= 5 ,由此发现,PO = PH （填“＞”、“＜”或“=”）；
②当P点在抛物线上运动时,猜想PO与PH有什么数量关系,并证明你的猜想；（3）如图2,设点C（1,﹣2）,问是否存在点P,使得以P,O,H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在,求出P点的坐标；若不存在,请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）
1．在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是（）
A．y=x2B．y=C．y=kx2D．y=k2x
【考点】二次函数的定义．
【分析】根据二次函数的定义形如y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数．
【解答】解：A、是二次函数,故A符合题意；
B、是分式方程,故B错误；
C、k=0时,不是函数,故C错误；
D、k=0是常数函数,故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查二次函数的定义,形如y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数．
2．是二次函数,则m的值为（）
A．0,﹣2 B．0,2 C．0 D．﹣2
【考点】二次函数的定义．
【分析】根据二次函数的定义知道其系数不为零且指数为2,从而求得m的值．【解答】解：∵是二次函数,
∴
解得：m=﹣2,
故选D．
【点评】本题考查了二次函数的定义,特别是遇到二次函数的解析式中二次项含有字母系数时,要注意字母系数的取值不能使得二次项系数为0．
3．在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（）
A．B．C．
D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．
【分析】本题可先由二次函数y=ax2+bx+c图象得到字母系数的正负,再与一次函数y=ax+b的图象相比较看是否一致．
【解答】解：A、由抛物线可知,a＜0,x=﹣＜0,得b＜0,由直线可知,a＜0,b＜0,故本选项正确；
B、由抛物线可知,a＞0,由直线可知,a＜0,故本选项错误；
C、由抛物线可知,a＞0,x=﹣＞0,得b＜0,由直线可知,a＞0,b＞0,故本选项错误；
D、由抛物线可知,a＞0,由直线可知,a＜0,故本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查抛物线和直线的性质,用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法．
4．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出下面的表格：
x …﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 …
y …﹣7.5 ﹣2.5 0.5 1.5 0.5 …
根据表格提供的信息,下列说法错误的是（）
A．该抛物线的对称轴是直线x=﹣2
B．该抛物线与y轴的交点坐标为（0,﹣2.5）
C．b2﹣4ac=0
D．若点A（0,5,y
1）是该抛物线上一点．则y
1
＜﹣2.5
【考点】二次函数的图象．
【分析】根据表格提供的信息以及抛物线的性质一一判断即可．
【解答】解：A、正确．因为x=﹣1或﹣3时,y的值都是0.5,所以对称轴是x=﹣2．
B、正确．根据对称性,x=0时的值和x=﹣4的值相等．
C、错误．因为抛物线与x轴有交点,所以b2﹣4ac＞0．
D、正确．因为在对称轴的右侧y随x增大而减小．
故选C．
【点评】本题考查二次函数的图象以及性质,需要灵活应用二次函数的性质解决问题,读懂信息是解题的关键,属于中考常考题型．
5．关于抛物线y=x2﹣2x+1,下列说法错误的是（）
A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点
C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时,y随x的增大而减小
【考点】二次函数的性质；二次函数的图象．
【分析】根据抛物线的解析式画出抛物线的图象,根据二次函数的性质结合二次函数的图象,逐项分析四个选项,即可得出结论．
【解答】解：画出抛物线y=x2﹣2x+1的图象,如图所示．
A、∵a=1,
∴抛物线开口向上,A正确；
B、∵令x2﹣2x+1=0,△=（﹣2）2﹣4×1×1=0,
∴该抛物线与x轴有两个重合的交点,B正确；
C、∵﹣=﹣=1,
∴该抛物线对称轴是直线x=1,C正确；
D、∵抛物线开口向上,且抛物线的对称轴为x=1,
∴当x＞1时,y随x的增大而增大,D不正确．
故选D．
【点评】本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象,解题的关键是结合二次函数的性质及其图象分析四个选项．本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据二次函数的解析式画出函数图象,利用数形结合来解决问题是关键．
6．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y＜0,则x的取值范围是（）
A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3
【考点】抛物线与x轴的交点．
【专题】计算题．
【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标及对称轴求出它与x轴的另一交点坐标,求当y＜0,x的取值范围就是求函数图象位于x轴的下方的图象相对应的自变量x的取值范围．
【解答】解：由图象知,抛物线与x轴交于（﹣1,0）,对称轴为x=1,
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（3,0）,
∵y＜0时,函数的图象位于x轴的下方,
且当﹣1＜x＜3时函数图象位于x轴的下方,
∴当﹣1＜x＜3时,y＜0．
故选B．
【点评】本题考查了二次函数的图象的性质及学生的识图能力,是一道不错的考查二次函数图象的题目．
7．二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【考点】抛物线与x轴的交点．
【分析】先计算根的判别式的值,然后根据b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数进行判断．
【解答】解：∵△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）=12＞0,
∴二次函数y=x2﹣2x﹣2与x轴有2个交点,与y轴有一个交点．
∴二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是3个．
故选D．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a ≠0）与x轴的交点坐标,令y=0,即ax2+bx+c=0,解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系：△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数；△=b2﹣4ac ＞0时,抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点．
8．已知关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣2,点（1,3）是抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上的一个点,则下列四个点中一定在该抛物线上的是（）
A．（2,3）B．（0,3）C．（﹣1,3）D．（﹣3,3）
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据一次方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣2得出b=2a,由此即可得出抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣1,找出点（1,3）关于对称轴对称的点,即可得出结论．
【解答】解：∵关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣2,
∴有﹣2a+b=0,即b=2a．
∴抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴x=﹣=﹣1．
∵点（1,3）是抛物线上的一点,
∴点（﹣3,3）是抛物线上的一点．
故选D．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是找出抛物线的对称轴为x=﹣1．本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出抛物线的对称轴,找出已知点关于对称轴对称的点即可．
9．二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】二次函数的最值．
【专题】计算题．
【分析】先利用配方法得到y=﹣（x﹣1）2+5,然后根据二次函数的最值问题求解．【解答】解：y=﹣（x﹣1）2+5,
∵a=﹣1＜0,
∴当x=1时,y有最大值,最大值为5．
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数的最值：当a＞0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而减少；在对称轴右侧,y随x的增大而增大,因为图象有最低点,所以函数有
最小值,当x=﹣时,y=；当a＜0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而增大；在对称轴右侧,y随x的增大而减少,因为图象有最高点,所以函数有最大值,当x=﹣时,y=；确定一个二次函数的最值,首先看自变量的取值范
围,当自变量取全体实数时,其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时,要分别求出顶点和函数端点处的函数值,比较这些函数值,从而获得最值．
10．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；
③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（）
A．①②B．②③C．③④D．②④
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【专题】压轴题．
【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断．
【解答】解：①∵抛物线的开口向上,∴a＞0,
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上,∴c＜0,
∵对称轴为x=＜0,∴a、b同号,即b＞0,
∴abc＜0,
故本选项错误；
②当x=1时,函数值为2,
∴a+b+c=2；
故本选项正确；
③∵对称轴x=＞﹣1,
解得：＜a,
∵b＞1,
∴a＞,
故本选项错误；
④当x=﹣1时,函数值＜0,
即a﹣b+c＜0,（1）
又a+b+c=2,
将a+c=2﹣b代入（1）,
2﹣2b＜0,
∴b＞1
故本选项正确；
综上所述,其中正确的结论是②④；
故选D．
【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：
（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上,则a＞0；否则a＜0．
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号．
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴,则c＞0；否则c＜0．（4）b2﹣4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点,b2﹣4ac＞0；1个交点,b2﹣4ac=0；没有交点,b2﹣4ac＜0．
（5）当x=1时,可确定a+b+c的符号,当x=﹣1时,可确定a﹣b+c的符号．
（6）由对称轴公式x=,可确定2a+b的符号．
二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分）
11．已知函数是关于x的二次函数,则m的值为﹣1 ．【考点】二次函数的定义．
【分析】根据二次函数的定义列出不等式求解即可．
【解答】解：根据题意得：,
解得：m=﹣1．
故答案是：﹣1．
【点评】本题考查二次函数的定义,注意到m﹣1≠0是关键．
12．如图是二次函数y
1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y
2
=mx+n（m≠0）的图象,当
y 2＞y
1
,x的取值范围是﹣2＜x＜1 ．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．
【分析】关键是从图象上找出两函数图象交点坐标,再根据两函数图象的上下位置
关系,判断y
2＞y
1
时,x的取值范围．
【解答】解：从图象上看出,两个交点坐标分别为（﹣2,0）,（1,3）,
∴当有y
2＞y
1
时,有﹣2＜x＜1,
故答案为：﹣2＜x＜1．
【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．解决此类识图题,同学们要注意分析其中的“关键点”,还要善于分析各图象的变化趋势．
13．若二次函数的图象开口向下,且经过（2,﹣3）点．符合条件的一个二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+5 ．
【考点】二次函数的性质．
【专题】开放型．
【分析】由于二次函数的图象开口向下,所以二次项系数是负数,而图象还经过（2,﹣3）点,由此即可确定这样的函数解析式不唯一．
【解答】解：∵若二次函数的图象开口向下,且经过（2,﹣3）点,
∴y=﹣x2﹣2x+5符合要求．
答案不唯一．
例如：y=﹣x2﹣2x+5．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质,解题的关键根据图象的性质确定解析式的各项系数．
14．已知点P（m,n）在抛物线y=ax2﹣x﹣a上,当m≥﹣1时,总有n≤1成立,则a 的取值范围是﹣≤a＜0 ．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】依照题意画出图形,结合函数图形以及已知条件可得出关于a的一元一次不等式组,解不等式组即可得出a的取值范围．
【解答】解：根据已知条件,画出函数图象,如图所示．
由已知得：,
解得：﹣≤a＜0．
故答案为：﹣≤a＜0．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质,解题的关键是画出函数图象,依照数形结合得出关于a的不等式组．本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据二次函数的性质画出函数图象,利用数形结合解决问题是关键．
15．二次函数y=ax2（a＞0）的图象经过点（1,y
1）、（2,y
2
）,则y
1
＜y
2
（填
“＞”或“＜”）．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．
【分析】根据a＞0,结合二次函数的性质即可得出“当x＞0时,二次函数y值随着x值的增大而增大”,再由0＜1＜2即可得出结论．
【解答】解：∵a＞0,且二次函数的对称轴为x=0,
∴当x＞0时,二次函数y值随着x值的增大而增大, ∵0＜1＜2,
∴y
1＜y
2
．
故答案为：＜．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质,解题的关键是找出当x＞0时,函数为增函数．本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据二次函数的系数结合二次函数的性质找出其单调区间是关键．
16．二次函数y=x2+2x+2的最小值为 1 ．
【考点】二次函数的最值．
【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式,然后写出最小值即可．
【解答】解：配方得：y=x2+2x+2=y=x2+2x+12+1=（x+1）2+1,
当x=﹣1时,二次函数y=x2+2x+2取得最小值为1．
故答案是：1．
【点评】本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法．
三、解答题（共8题,共72分）
17．已知抛物线经过点（2,3）,且顶点坐标为（1,1）,求这条抛物线的解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【分析】由于已知抛物线的顶点坐标,则可设顶点式y=a（x+1）2+2,然后把（0,4）代入求出a的值即可．
【解答】解：∵顶点坐标为（1,1）,
设抛物线为y=a（x﹣1）2+1,
∵抛物线经过点（2,3）,
∴3=a（2﹣1）2+1,
解得：a=2．
∴y=2（x﹣1）2+1=2x2﹣4x+3．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数
值求解．一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解．
18．已知函数y=u+v,其中u与x的平方成正比,v是x的一次函数,
（1）根据表格中的数据,确定v的函数式；
（2）如果x=﹣1时,函数y取最小值,求y关于x的函数式；
（3）在（2）的条件下,写出y的最小值．
【考点】二次函数的最值；待定系数法求一次函数解析式．
【专题】计算题．
【分析】（1）v是x的一次函数,可设v=kx+b,然后把表中两组数据代入得到关于k、b的方程组,解方程组求出k、b即可；
（2）由于u与x的平方成正比,则设u=ax2,所以y=ax2+2x﹣1,根据二次函数的最值问题得到﹣=﹣1,解得a=1,由此得到y关于x的函数式；
（3）把x=﹣1代入y关于x的函数式中计算出对应的函数值即可．
【解答】解：（1）设v=kx+b,把（0,﹣1）、（1,1）代入得,解得, ∴v=2x﹣1；
（2）设u=ax2,则y=ax2+2x﹣1,
∵当x=﹣1时,y=ax2+2x﹣1取最小值,
∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1,即,
∴a=1,
∴y=x2+2x﹣1,
（3）把x=﹣1代入y=x2+2x﹣1得y=1﹣2﹣1=﹣2,
即y的最小值为﹣2．
【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值：当a＞0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而减少；在对称轴右侧,y随x的增大而增大,因为图象
有最低点,所以函数有最小值,当x=时,y=；当a＜0时,抛物线在对
称轴左侧,y随x的增大而增大；在对称轴右侧,y随x的增大而减少,因为图象有
最高点,所以函数有最大值,当x=时,y=．
19．如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1,0）、B（3,0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时,求y的取值范围；
=10,求出此时点P的坐标．
（3）点P为抛物线上一点,若S
△PAB
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
【分析】（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式,再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；
（2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论；
（3）设P（x,y）,根据三角形的面积公式以及S
=10,即可算出y的值,代入抛物
△PAB
线解析式即可得出点P的坐标．
【解答】解：（1）把A（﹣1,0）、B（3,0）分别代入y=x2+bx+c中,
得：,解得：,
∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4,
∴顶点坐标为（1,﹣4）．
（2）由图可得当0＜x＜3时,﹣4≤y＜0．
（3）∵A（﹣1,0）、B（3,0）,
∴AB=4．
设P（x,y）,则S
△PAB
=AB?|y|=2|y|=10, ∴|y|=5,
∴y=±5．
①当y=5时,x2﹣2x﹣3=5,解得：x
1=﹣2,x
2
=4,
此时P点坐标为（﹣2,5）或（4,5）；
②当y=﹣5时,x2﹣2x﹣3=﹣5,方程无解；
综上所述,P点坐标为（﹣2,5）或（4,5）．
【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式以及二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）根据函数图象解不等式；（3）找出关于y的方程．本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．
20．如图,抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,经过点A的直线交该抛物线于点B,交y轴于点C,且点C是线段AB的中点．
（1）求这条抛物线对应的函数解析式；
（2）求直线AB对应的函数解析式．
【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式．
【专题】计算题．
【分析】（1）利用△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点得到4a2﹣4a=0,然后解关于a的方程求出a,即可得到抛物线解析式；
（2）利用点C是线段AB的中点可判断点A与点B的横坐标互为相反数,则可以利用抛物线解析式确定B点坐标,然后利用待定系数法求直线AB的解析式．
【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A,
∴△=4a2﹣4a=0,解得a
1=0（舍去）,a
2
=1,
∴抛物线解析式为y=x2+2x+1；
（2）∵y=（x+1）2,
∴顶点A的坐标为（﹣1,0）,
∵点C是线段AB的中点,
即点A与点B关于C点对称,
∴B点的横坐标为1,
当x=1时,y=x2+2x+1=1+2+1=4,则B（1,4）,
设直线AB的解析式为y=kx+b,
把A（﹣1,0）,B（1,4）代入得,解得,
∴直线AB的解析式为y=2x+2．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）,△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b2﹣4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点．也考查了利用待定系数法求函数解析式．
21．如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD,设AB边长为x米,则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为多少？
【考点】根据实际问题列二次函数关系式．
【分析】由AB边长为x米根据已知可以推出BC=（30﹣x）,然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．
【解答】解：∵AB边长为x米,
而菜园ABCD是矩形菜园,
人教版九年级数学上册 一元二次方程单元测试卷附答案
人教版九年级数学上册一元二次方程单元测试卷附答案 一、初三数学一元二次方程易错题压轴题（难） 1．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动，到达点C停止运动．设运动时间为t秒 （1）如图1，过点P作PD⊥AC，交AB于D，若△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积 的7 9 ，求t的值； （2）点Q在射线PC上，且PQ＝2AP，以线段PQ为边向上作正方形PQNM．在运动过程中，若设正方形PQNM与△ABC重叠部分的面积为8，求t的值． 【答案】（1）t1＝2，t2＝4；（2）t 4 7 7 58． 【解析】 【分析】 （1）先求出△ABC的面积，然后根据题意可得AP＝t，CP＝6﹣t，然后再△PBC与△PAD 的面积和是△ABC的面积的7 9 ，列出方程、解方程即可解答； （2）根据不同时间段分三种情况进行解答即可.【详解】 （1）∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，∴S△ABC＝1 2 ×6×6＝18， ∵AP＝t，CP＝6﹣t， ∴△PBC与△PAD的面积和＝1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）， ∵△PBC与△PAD的面积和是△ABC的面积的7 9 ， ∴1 2t2+ 1 2 ×6×（6﹣t）＝18× 7 9 ， 解之，得t1＝2，t2＝4；（2）∵AP＝t，PQ＝2AP，∴PQ＝2t，
①如图1，当0≤t≤2时，S＝（2t）2﹣1 2 t2＝ 7 2 t2＝8， 解得：t1＝4 7 7 ，t2＝﹣ 4 7 7 （不合题意，舍去）， ②如图2，当2≤t≤3时，S＝1 2 ×6×6﹣ 1 2 t2﹣ 1 2 （6﹣2t）2＝12t﹣ 2 5 t2＝8， 解得：t1＝4（不合题意，舍去），t2＝4 5 （不合题意，舍去）， ③如图3，当3≤t≤6时，S＝1 2 6×6﹣ 1 2 t2＝8， 解得：t1＝25，t2＝﹣25（不合题意，舍去）， 综上，t的值为4 7 7或25时，重叠面积为8． 【点睛】 本题考查了三角形和矩形上的动点问题，根据题意列出方程和分情况讨论是解答本题的关键. 2．元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果,已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元.当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时,陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元. （1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？ （2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利 960元，求x的值. 【答案】（1）甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克,8元/千克；（2）x的值为2或7.【解析】 【分析】 （1）根据题意列二元一次方程组即可求解,（2）根据题意列一元二次方程即可求解. 【详解】 （1）解：设甲、乙两种苹果的进价分别为a元/千克, b元/千克.
【精】二年级数学单元测试题全套及答案
二年级数学上册单元试题全套及答案 第一单元达标测试卷 一、我会填。(每空1分，共20分) 1．测量笔盒的宽用() 作单位，测量教室的长用()作单位。2．小学生的两臂长大约1()，手掌宽大约7()。 3．线段有()个端点，直尺上从刻度3到刻度8是()厘米。 4． 钢笔大约()个长树叶大约()个长 5. 铅笔长()厘米木条长()厘米 木棍长()厘米钉子长()厘米 6．2米＝()厘米1米35厘米＝()厘米400厘米＝()米160厘米＝()米()厘米 7．在()里填上“厘米”或“米”。 楼房高约30()蜜蜂身长约2()马高约2()
二、先估一估，再量一量。(每空1分，共10分) 1. 2. 三、我会比。(6分) 8厘米8米1米96厘米200厘米2米 10米100厘米6米60厘米83米38米 四、我会画。(4题4分，其余每题2分，共10分) 1．画一条比4厘米短的线段。 2．画一条比3厘米长2厘米的线段。 3．画一条和下面线段同样长的线段。 4．在小兔子左边2厘米处画一根萝卜，右边4厘米处画一朵小花。
五、我会选。(每题2分，共10分) 1．下面三个图形中是线段的是()。 2．黑板的长大约是()。 ①40厘米②4米③15厘米 3．笑笑参加短跑比赛用了18秒，她跑完了100()。 ①厘米②元③米 4．下面的测量方法正确的是()。 5．1米长的绳子和100厘米长的铁丝比，()。 ①绳子长②铁丝长③同样长 六、我会辨，对的画“√”，错的画“×”。(每题2分，共10分) 1．10厘米和1米同样长。() 2．小明一拃长20米。() 3．教室门高比1米高。() 4．方桌边，书本的边，黑板的边，圆桌的边都可以看作是线段。() 5．直尺上从刻度1到刻度10的长度是10厘米。() 七、我会排。(5分) ()>()>()>()>()
人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套
人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )， 负数有( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都 比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚 上最低气温零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表 示为＋8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以 战胜一小队获得 冠军。若这场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示 ( )，“－800”表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准 净重的误差，把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就
可以记作()克。 9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分； 答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度 D．零上3 ℃低于零下5 ℃ 2．下面哪个量能表示－100千克？()。
初三数学旋转单元测试题
初三数学旋转综合知识点检测题 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 2.如图，在等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（） °°°° 3.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A 点落在位置，若，则的度数是( ) °°°° 4.在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得 到OA′，则点A′的坐标是( ) A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3) 5.在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 8.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形， 图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _____________. 11.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转____________度后能与原来的图形重合 12.如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点 的对应点A′点的坐标是 _____________. 13.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得 点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐 标是__________.
二年级数学单元测试
二年级数学单元测试 考试时间：40分钟满分：100分2009.2 班级姓名得分 一、口算： 350－50= 740－30= 900－400= 20＋700= 200＋8×5= 10＋100= 80＋500= 300＋700= 450－400= 6×8+15= 50＋50= 250＋300= 600－400= 670－ 30= 90－7×9= 15÷4＝54÷9＝30÷6＝74÷8 ＝55÷7= 二、填空： 1、最大的三位数是（），最小的三位数是（），它们相差（）。 2、3个十和1个百合起来是（）。（）个百和（）个一合起来是607。 3、50个十是（）；（）个百是1000；10个一是（）。 4、763是（）位数，最高位是（）位。6在（）位上，表示6个（）；7在（）位上，表示（）个百；3在（）位上，表示（）个（）。 5、由0、1、9组成的最大三位数是（），最小三位数
是（）。 6、百位上是最大的一位数，其余各位是0，这个数是（）。 7、在一道除法算式里，商是6，余数是5，除数是4，被除数是（）。 8、写一写： 四百零三320 一百五十六119 一 千 （）（）（）（）（）9、按规律填数：www. （1）406、403、（）、（）、（） （2）280、285、（）、（）、（） （3）919、717、515、（）（） 10、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 678○768901○99999○1000561○569 657○67599○101809○908423○324 42÷7○45÷932÷8○2×26+6○3×4 11、写出五个十位上是7的三位数，并把它们从大到小排列。 12、□里最小可以填几？ 675＜6□4□20＜319 □11＞7□6 437＜4□953□＜536 6□5＞63□ 三、用竖式计算：
二年级下册数学单元测试卷及答案
二年级下册数学单元测试卷及答案 一、培优题易错题 1．在下面图形的“?"处，应该是哪一个图形? 【答案】，剩下的图形是②号。 答：在下面图形的“?"处，应该是②号图形。 【解析】【分析】观察图可知，上面一行的图形分别顺时针旋转45°得到下面一行的图形，据此判断。 2．在下表中填入三人的名字。小明收集的邮票比小刚多一些，小刚收集的邮票比小兰少得多。 【答案】解： 【解析】 3．行1千米需要多长时间？把出行方式和相应的时间连接起来。
【答案】解： 【解析】 4．，，三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来．【答案】解：有六种不同的排法： ，，，， ，，，， ，，，， 【解析】 5．按下面的时间在钟面上画出时针和分针。 【答案】解：时针指向4和5中间，分针指向6；时针指向8，分针指向12。
【解析】 6．在下面钟面上补上时针或分针． 【答案】解： 【解析】 7．把19拆分成不大于9的三个不同数（0除外）之和。一共有多少种不同的拆分方式? 【答案】解：共5种：①19=9+8+2；②19=9+7+3；③19=9+6+4；④19=8+7+4； ⑤19=8+6+5。 答：共有5种不同的拆分方式。 【解析】【分析】先确定最大的数9，然后依次确定后面两个数，按照这样的方法列举出所有拆分方式即可。 8．在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。填出空格里缺少的数。 【答案】解： 【解析】【分析】在第一个方格中，第四行有了4和3，那么剩下的两个格子中分别填1和2，因为第四列中已经有1，那么第四行的最后一个数是2，第一个数是1，第一列已经有1和2了，那么第一列中第一个和第二个格子分别填3和4，因为第一行已经有3了，那么第一列的第一个数是4，第二个数是3，进而第一行第三个数是2，第四列已经有1和
【数学】一年级下册数学单元测试卷及答案
【数学】一年级下册数学单元测试卷及答案 一、培优题易错题 1．在最重的下面画√，最轻的下面画。 【答案】解： 【解析】 2．接下来画什么?请你圈一圈。 【答案】 【解析】 3． 【答案】； 【解析】 4．一年级一班的同学排队过公路，小丽排在第5，小华排在第10，小丽和小华之间有________人。
【答案】 4 【解析】【解答】10-5-1=4（人）。 故答案为：4。 【分析】此题主要考查了排队问题，先求出两人排的序号数字之差，然后减去1即可得到两人之间的人数，据此列式解答。 5．给下面的图形加一条线，不能分成两个三角形的是( )。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 圆 【答案】 C 【解析】 6．最重的画“√”,最轻的画“○” 【答案】解： 【解析】【解答】 【分析】这这道题主要考查了学生对比较轻重的方法的掌握.解答此题的关键是运用等量代换的方法进行比较.从第一天平可以看出苹果重，根据等量代换可以看出3个桔子的重量等于2个桃子的重量，所以桔子最轻. 7．最重的画“√”，最轻的画“○"。
【答案】解：如图： 【解析】【分析】猴子比小狗重，而老虎比猴子重，则最重的是老虎，最轻的是小狗. 8．在最长的后面画“√”，最短的后面画“○”。 【答案】解： 【解析】 9．魔术师的三角(按左、下、右上、右下的顺序填) 和为20
答案不唯一： 【答案】 【解析】 10．最轻的画“√”，最重的画“0"。 【答案】 【解析】 11．以下三种动物中，最高的是（）
A. B. C. 【答案】 A 【解析】【解答】长颈鹿比小猫高，小猫比小仓鼠高。所以最高的是长颈鹿，最矮的是小仓鼠。【分析】考查小动物之间的高矮比较。 12．在最长的绳子是（） A. B. C. 【答案】 C 【解析】【解答】第一根绳子最短，第二根和第三根绳子直的部分一样长，但第三根绳子打结，若将打结部分解开、拉直，则第三根比第二根长。所以，第三根绳子最长。 【分析】考查比较绳子长短。
人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案
九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）
二年级数学下册各单元测试卷
二年级（下）数学素质测评 第一单元除法 （时间:60分钟满分：100分） 班级姓名分数 一、我会填。（共23分） 1、被除数是57，除数是8，商是（），余数是（）。 2、六月份有30天，相当于（）个星期余（）天。 3、体操队有24个同学排队，如果每队排6人，可以排（）队； 如果每队排5人，可以排（）队，还剩（）人。 4、（）÷8=7……（），如果余数是5时，这时被除数是（）；余数最大能填（），这时被除数是（）；余数最小能填（），这时被除数是（）。 · 5、○○△△△○○△△△○○△△△○○△△△○○ 从左往右数，第7个是（），第20个是（），第27个是（）。 6、（）里最大能填几 （）×2<7 （）×6<37 4×（）<19 （）×8<37 7×（）<43 5×（）<25 二、我会判，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共4分） 1、在除法里，余数一定比除数小。（）
2、8÷3=2 （） 3、62÷9的余数是8。（） 4、一个数除以5，它的最大余数是6。（）. 三、我会算。（共35分） 1、直接写得数。（10分） 12÷3＝48÷8＝25÷5＝36÷6＝15÷2＝63÷9＝45÷5＝18÷3＝81÷9＝38÷7＝2、竖式计算。（8分） 3、列竖式计算。（9分） 10÷5＝18÷6＝33÷7＝ [ 4、按要求在方框内填算式。（8分）
四、我会连。（7分） 五、我会解决问题。（第6小题6分，其余每题5分，共31分。） 1、1壶茶可以倒7杯，35个客人，需要几壶茶 2、有32个茶杯，每6个装1盒，可以装几盒，还剩几个 3、25个同学去缆车，每辆缆车箱限乘4人，至少要分坐几辆缆车 4、每只船每小时租金3元，20元钱最多划几小时 5、有一块花布长50分米，做一条裙子用7分米，最多能做几条
人版小学二年级数学下学期单元测试卷(全册)
小学二年级数学下学期第一单元测试卷 _______年级班 _______ 一、口算 26+15= 6×9= 45÷5= 44-27= 9×9= 33÷4= 7×8= 36÷7= 36-20= 40-18= 14+8= 9×3= 6×7= 13÷6= 25÷4= 10÷3= 二、在（）里最大能填几？ （）×3＜25 4×( )＜22 ( ) ×3＜30 （）×6＜50 （）×3＜25 6×( )＜34 （）×9＜70 7×( )＜48 9×( )＜89 三、用竖式计算。 46÷9= 23÷3= 63÷7= 38÷4= 55÷6= 33÷7= 四、请你当小裁判（对的画“√”，错的画“×”）。
（1）26÷6=4……2 （） （2）30÷6=5 （） （3）51÷6=7……9 （） （4）48÷8=5……8 （） （5）○÷7=☆……△，△最大是7。（） 五、按要求在方框里填算式。 26÷6 29÷7 12÷5 18÷4 28÷9 17÷5 10÷3 14÷6 8÷6 23 ÷7 没有余数余数是1 余数是2 六、解决问题 1、有36 颗糖果，平均分给7个小朋友，每个小朋友分几颗， 还剩几个？ 2、三年（2）班有50 人去春游，每辆车限乘9人，至少要租几辆车？
二年级数学第二单元练习题 ：班级：日期：3.18 一、根据要求画一画，填一填。 （1） 把（）个梨平均分成（）份，每份是（）个。（2） 把（）个平均分成（）份，每份是（）个。 二、圈一圈，填一填。 （1） 有（）个苹果，每（）个放在一个盘子里，共需要（）个盘子。 （2） 每只小猴吃5个，能够分给（）只小猴。 （3） 这些花要放在（）个花瓶中。 三、动动小手画一画。
数学第一单元测试卷及答案
第一单元测试卷 一、填空题。 1.在5、-2、1.9、+6、-40、-12、0中正数有( ),负数有( ),( )既不是正数也不是负数。 2. 如果某蓄水池的标准水位记作0米,用正数表示水面高于标准水位的高度,那么低于标准水位0.4米,应该表示为( )米。 3. 某天甲市的最高气温是25℃,记作+25℃,乙市的最低气温是零下5℃,可以记作( )℃。 4.一袋大米的标准质量是50千克,如果比标准质量少0.3千克,记作-0.3千克,那么比标准质量少2千克,记作( )千克。 5.一瓶饮料的外包装上标有“净含量500±5克”,表示这瓶饮料的质量在 ( )~( )克之间。 6.如果客车前进100米用+100米来表示,那么客车倒退10米用( )米来表示。如果上来10人用+10人来表示,那么下去6人用( )人来表示。 二、判断题。(正确的画“”,错误的画“?”) 1.0既不是正数,也不是负数。( ) 2.2℃和-2℃所表示的温度相同。( ) 3.-3和+4相比,+4更接近0。( ) 4.正数一定大于0,负数一定小于0。( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.如果某商店盈利800元,记作+800元,那么亏损100元,记作( )元。 A.+100 B.-100 C.+700 D.无法表示 2.如果+5分表示比平均分高5分,那么-9分表示( )。 A.比平均分低9分 B.比平均分高9分 C.和平均分相等 D.无法确定
3.如果顺时针旋转60°记作-60°,那么逆时针旋转45°记作( )。 A.45° B.-45° C.+60° D.无法表示 4.负数与正数比较,( )。 A.负数比正数大 B.负数比正数小 C.正数和负数一样大 D.无法比较 四、按要求完成下列各题。 1. (1)在上面的方框里填数。 (2)在-2和3中,( )更接近0。 (3)与-2相邻的两个整数分别是( )和( )。 (4)4与-4相比,( )大。 2.在数轴上表示下列各数。 -3.5 -4 7 - +6.5 五、解决问题。 1. 下面是小红最近一个月6次存取款的情况。 (1)用你学过的知识完成上面的表格。 (2)算一算:一共取了多少元?
人教版九年级上册数学单元测试卷(全册)
第二十一章 单元测试题 班级_________ 姓名___________成绩： 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．化简32的结果是（ ） (A)25 (B)24 (C)23 (D)26 2．计算3÷6的结果是（ ） (A)2 1 (B)26 (C)23 (D)2 3．计算18(-)8÷2的结果是（ ） (A) 2 1 (B)2 (C)22 (D)42 4．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ） ((A)93和 (B)3 1 3和 (C)318和 (D)2412和 5．下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B) 21 =2 2 (C)22+23=25 (D)2 21(）—=1-2 6. 下列二次根式中，x 的取值范围是2≥x 的是（ ） A ．2－x B ．x+2 C ．x －2 D ．1x －2 二、填空题（每小题3分，共30分） 7．计算64=__________. 12．计算2 )32(=_________ 8．计算2 10 =___________ 14．如2 m =4，则m=__________ 9．在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 10．计算36a ÷ 2 a 的结果是____________ 11．在a 、2a b 、1x +、21x +、3中一定是二次根式的个数有______个． 12. 当x = 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 13. 化简82-的结果是_____________ 14. 计算：2 3·= 15. 实数a 在数轴上的位置如图所示：化简：2 1(2)______a a -+-=． 16. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm 2 ,则此边的高线长 ． 三、解答题（4×8=32分） 17．计算 (1)3×23 (2)2+8 (3)27×32÷6 (4)(4+3)(4-3)
最新人教版二年级数学上册单元测试题全套及答案
最新人教版二年级数学上册单元测试题全套及答案 第一单元达标测试卷 一、我会填。(每空1分，共20分) 1．测量笔盒的宽用() 作单位，测量教室的长用()作单位。2．小学生的两臂长大约1()，手掌宽大约7()。 3．线段有()个端点，直尺上从刻度3到刻度8是()厘米。 4． 钢笔大约()个长树叶大约()个长 5. 铅笔长()厘米木条长()厘米 木棍长()厘米钉子长()厘米 6．2米＝()厘米1米35厘米＝()厘米400厘米＝()米160厘米＝()米()厘米 7．在()里填上“厘米”或“米”。 楼房高约30()蜜蜂身长约2()马高约2()
二、先估一估，再量一量。(每空1分，共10分) 1. 2. 三、我会比。(6分) 8厘米8米1米96厘米200厘米2米 10米100厘米6米60厘米83米38米 四、我会画。(4题4分，其余每题2分，共10分) 1．画一条比4厘米短的线段。 2．画一条比3厘米长2厘米的线段。 3．画一条和下面线段同样长的线段。 4．在小兔子左边2厘米处画一根萝卜，右边4厘米处画一朵小花。
五、我会选。(每题2分，共10分) 1．下面三个图形中是线段的是()。 2．黑板的长大约是()。 ①40厘米②4米③15厘米 3．笑笑参加短跑比赛用了18秒，她跑完了100()。 ①厘米②元③米 4．下面的测量方法正确的是()。 5．1米长的绳子和100厘米长的铁丝比，()。 ①绳子长②铁丝长③同样长 六、我会辨，对的画“√”，错的画“×”。(每题2分，共10分) 1．10厘米和1米同样长。() 2．小明一拃长20米。() 3．教室门高比1米高。() 4．方桌边，书本的边，黑板的边，圆桌的边都可以看作是线段。() 5．直尺上从刻度1到刻度10的长度是10厘米。() 七、我会排。(5分) ()>()>()>()>()
三年级下册数学单元测试卷及答案
三年级下册数学单元测试卷及答案 一、培优题易错题 1．下面的早餐有多少种不同的搭配?(饮料和点心只能各选一种) 【答案】解：4×3=12。 答：下面的早餐有12种不同的搭配。 【解析】【分析】一种饮料可以搭配4种点心，共有3种饮料，所以可以用乘法解决。 2．只用数字8组成五个数，填入下面的方框里，使等式成立。 【答案】 8+8+8＋88+888＝1000 【解析】【分析】五个数加起来的和是1000，所以可以选择一个三位数，即888，再选一个两位数，即88，1000-88-88=24，24刚好是三个8相加的和，那么剩下的三个方框里都填一个数字8即可。 3．在□里填上合适的数，使竖式成立。 （1） （2）
【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）这是一个三位数加三位数的竖式，个位上的数分别是7和8，加起来是15，所以和的个位就是5，同时向十位进1，因为和的十位上是6，其中一个加数是3，那么另一个加数是6-1-3=2，百位上的数分别是2和5，加起来是2+5=7，所以这个算式是238+527=765； （2）这是一个三位数减三位数的竖式，被减数个位上是7，差的个位上是9，被减数的个位不够减，所以需要从十位退1，17-9=8，那么减数的个位是8，减数的十位是4，差的十位是3，被减数是4+3+1=8，被减数的百位是8，差是1，那么减数的百位是8-1=7，所以这个算式是887-748=139。 4．下图中图形的面积各有几个小格？ 【答案】解：图A有21个格；图B有9个格 【解析】【分析】满格的按1格算，不满格的按0.5格计算，估算出图形的大小。 5．下面是中国行政图，请你在图上找出：新疆维吾尔自治区、西藏自治区、内蒙古自治区和广西壮族自治区。在这是个自治区中，哪个区的面积最大？哪个区的面积最小？
九年级数学上册各单元测试题(完整版)
第二十一章 二次根式 一、填空题（每题3分，共30分） 1．在a 、2a b 、21x +、3-中是二次根式的个数有______个． 2．使式子4x -无意义的x 取值是 ． 3．计算：①=-2)3.0( ；②=-2)2( 。 4．已知a<2，=-2)2(a 。 5. 把500化为最简二次根式 。 6．计算： () 54080÷+= 。 7．计算：( )( ) 262 6-+= 。 8．当x 时，二次根式1+x 有意义。 9. 若120x x y -++-=，则_________x y -=。 10．三角形的三边长分别为20cm ，40cm ，45cm ，则这个三角形的周长为 ． 二、选择题（每题4分，共32分） 11．若 b a 是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 12．x 为何值时， 1 x x -在实数范围内有意义（ ）． A ．x>1 B ．x ≥1 C ．x<1 D ．x ≤1 13．若3-=x ，则()2 11x +- 等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-3 14．下列根式中，与3是同类二次根式的是( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．18 15．一个直角三角形的两条直角边分别为a=23cm ，b=36cm ，那么这个直角三角形的面积是（ ）．
A ．82 B ．72 C ．92 D ．2 16.下列计算正确的是（ ） Ａ．164=± Ｂ．32221-= Ｃ ． 246 4 ÷ = Ｄ． 17.下列计算，正确的是( ) A.235+= B.2＋323= C.822-=0 D.5－1=2 18.计算123-的结果是（ ） A. 3 B. 3 C. 33 D. 9 三、解答题：（1,2,3题每题5分，4，5题每题7分，共29分） （1）2253 1 - （2）825- （3）b a 10253? （4）3)154276485(÷+- （5）()() 32233223+- 四. （9分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m ）？（参考数据 236.25,732.13,414.12≈≈≈） 练习： 1．下列运算正确的是（ ） A ．42=± B ．2 142-?? =- ??? C ．3 82-=- D ．|2|2--= 2．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） Ａ．7 Ｂ．7- Ｃ． 3.2- Ｄ．10- 3．下列根式中，不是．． 最简二次根式的是（ ） A ．7 B ．3 C ． 1 2 D ．2 3- 2-1- 0 1 2 3 P
一年级下册数学单元测试卷及答案
一年级下册数学单元测试卷及答案 一、培优题易错题 1．找规律填数。 【答案】4；3 【解析】 2．我会涂出有规律的颜色。 【答案】 【解析】 3．找规律涂色。 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 4．我会涂出有规律的颜色。 【答案】 【解析】
5．在下图中，根据变化规律空白处应填( )。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 6．划去不符合规律的图形或文字，在括号里圈出正确的。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】【分析】（1）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答； （2）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答；
（3）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答；（4）观察可知，此题是按“”为一组循环排列的，据此规律解答。 7．下面6个图形分别代表4,5,6,7,8,9这六个数。请你想一想，应该怎样涂色？ 【答案】 【解析】 8．看谁填得多？
【答案】此题有很多种答案．例如： 14=10+4 15=10+5 16=10+6 【解析】 9．在1、2、3、4之间添上“＋”号，位置相邻的两个数字可以组成一个数，使它们的和等于19． 1234＝19 【答案】12＋3＋4＝19 【解析】【解答】要求在数与数之间添上“＋”号，组成一个和为19的算式，先考虑如何组成一个与19接近又小于19的数，这个数只能是12，再在余下的数之间添上“＋”号，使它们的和等于19． 【分析】解答这类题时，可以从结果出发，多观察，多思考，一步步大胆地去探索，巧妙地组成算式． 10．魔术师的三角(按左、下、右上、右下的顺序填) 和为20 答案不唯一： 【答案】
人教版九年级数学上册一二单元测试题
九年级数学测试题 姓名__________得分__________ 一、 选择题（每小题3分，共30分）将正确答案填入下表相应空格内 1．.若式子23 x x --有意义，则x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 2．二次根式 2 (2)-的值等于（ ） A ．-2 B ．±2 C ．2 D ．4 3．一元二次方程的2650x x +-=左边配成完全平方式后所得的方程为 ( ) A ．2(3)14x -= B ．2(3)14x += C ．21 (6)2 x += D ．以上答案都不对 4．下列计算错误．． 的是 ( ) A. 14772 ?= B.60523÷= C. 9258a a a += D.3223-= 5．若0)1(2=++-c bx x a 是关于x 的一元二次方程，则（ ） A ．a=1 B ．a ≠1 C ．a ≠－1 D ．a ≠0且b ≠0 6．24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4； B ．5； C ．6； D ．7 7．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A.21a + B. 1 2 C.8 D.27 8．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20， ②2x 2-3xy+4=0， ③41 2=- x x ， ④ x 2=4-， ⑤ 0432=--x x A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 9．下列方程中，有两个不等实数根的是（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A ．238x x =- B ．2510x x +=- C ．271470x x -+= D ．2753x x x -=-+ 10．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是______． 12．已知16的算术平方根是 13．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a ＝ . 14．若x<2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是 ___. 15.观察下列各式：①、312 311=+ ，②、413412=+ ③、5 1 4513=+，…请写出第⑦个式子： ，用含n (n ≥1)的式子写出你猜想的规律： 。 16．若一个三角形的三边长均满足方程2 680x x -+=则此三角形的周长 为 。 17、当m=__________时，一元二次方程x 2+(2m-3)x+(m 2-3)=0没有实数根，当m________时，有实数根。 三、计算或化简（每小题4分，共8分） 17 ． 112 21231548333 +--. 18． )543 182(18342421?÷- 四、解下列方程（每小题4分，共16分）
小学二年级上册数学单元测试题(全册)
二年级数学上册第一单元练习题 姓名：____ 家长签名：_____ 一．填一填。（25 分） 1. 要知道物体的长度，可以用（）或（）。2．测量长度的工具是（）。 3．曲别针的长是3（）。 4．量比较短的物体，通常用（ 5．量比较长的物体或距离，通常用（6．1 米 =( ) 厘米，操场跑道长 ）作单位。 ）作单位。400（）。 7．量一个物体时，米尺的（）刻度要对着物体的左端。 8．一张床大约是2（）， 9．你的尺子上，从 5 到 18 是（）厘米。 10．三角形是由（）条线段围成的，正方形是由（）条线段围成的。11．一条线段长是 100 个 1 厘米，这条线段长（）米。 12．小红今年上二年级，她的身高是125（）。 13. 1 米=（）300 厘米=（）米 4 厘米 +20 厘米 =（）厘米 1 米-20 厘米 =（）厘米 1 米+30 厘米 =（）厘米18 厘米 -13 厘米 =（）厘米 60 厘米 +40 厘米 =（）厘米 =（）米 二、从小到大排列： 3 厘米 3 米30 厘米120 厘米15 米 ___________________________________________________________ 三、在括号里天上合适的长度单位 1、跳绳的长是 2（） 2 、爸爸的身高大约是 175（） 3、学校操场的长是40（） 4 、一把手机厚1（） 5 、一张标准双人床长2（），宽 150（） 6、一棵大树高20（）。7 、桌子高 60（）。 8、门高 200（）。9 、小红身高 1（）32（）。
四．小小画家。 1．画一条长 3 厘米的线段。 2．画一条长 5 厘米的线段。 3.画一条比 4 厘米长 2 厘米的线段。 5．画一条比 5 厘米短 1 厘米的线段。 四．应用题： 1、一张桌子高 80 厘米，一把椅子高55 厘米，桌子比椅子高多少厘米？ 2、二年级有男生 35 名，女生比男生多 3 人，二年级一共有多少人？ 3、小明看一本书，已经看了45 页，还剩 55 页未看，这本书共几页？ 4、一套桌椅 93 元，已知一张桌子50 元，一把椅子多少钱？一张桌子比一把椅子贵多少钱？
人教版小学二年级下册数学单元检测试题及答案(全册)
小学数学二年级下册数据收集整理1．气象小组把6月份的天气作了如下记录：（18） (1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。 天气名称晴天雨天阴天 天数 (2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多，( )的天数最少。 (3) 这个月中阴天有( )天。 (4) 这个月中晴天比雨天多( )天。 (5) 这个月中阴天比雨天多( )天。 (6) 你还能提出什么问题? 2．根据统计表完成统计图，并回答下面提出的问题。（20） (1)( )辆车。 (2)小轿车比客车多( )辆。 (3)( )最少，( )最多。 (4)货车和面包车相差( )辆。 (5)客车和货车的总辆数和( )同样多。 (6)这四种车一共有( )辆。 3．下面是森林动物园小动物的数量统计情况。（22）
(1)小刺猬有( )只； 小象有( )只； 小猴子有( )只。 (2)小猴子的只数是小刺猬的( )倍。 口○口＝口 (3)小象的只数是小猴子的( )倍。 口○口＝口 (4)小象的只数是小刺猬的( )倍。 口○口＝口 (5)这些小动物一共有( )只。 口○口＝口 种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮球组围棋组 人数15人8人12人9人13人20人7人 (1)我最喜欢( )小组。 (2)喜欢( )小组的人数最多。 (3)喜欢( )小组的人数最少。 (4)选择羽毛球组的有( )人。 (5)选择篮球组的有( )人。 (6)你对学校开展的课外小组有什么好的建议? 5．学校组织过的几次体检?请你根据一年级、四年级和六年级各一个班的情况来回答问题。（18） 5.0以上 4.9～４．７４．６～４．３４．２以下 一年级（1）班29 11 5 2 四年级（2）班27 12 6 3 六年级（1）班18 20 5 5 (1)一年级5．0以上有( )人。 (2)六年级5．0以上有( )人。 (3)四年级4．2以下有( )人。 (4)六年级( )的人数最多。
五年级数学下册全册单元测试题及答案
五年级数学下册全册单元测试题及答案 第一单元过关检测卷 一、填空。(每题3分，共9分) 1．把一个魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是( )。 2．一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。 3．从同一个方向观察一个正方体最多能看到( )个面。 二、判断。(每题3分，共9分) 1．由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。( ) 2．由3个拼成一个物体，从正面看到的是，那么这3个只有2种摆法。 ( ) 3．一个物体从左面看到的是，这个物体不一定是由4个正方体摆成的。 ( ) 三、选择。(每题3分，共18分) 1．如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是( )。 A．从正面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从任何一面看到的图形都发生了改变 2. 用5个同样大小的正方体摆一摆，要求从正面看到的是，从左 面看到的是，从上面看到的是。下面的摆法中，( )符合要求。 A B. C. D.
3．用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个立体图形是( )。 A B. C. D. 4．给左边的立体图形添一个，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确的是( )。 A B C D 5．一个立体图形由6个同样大小的正方体组成，从左面看形状是，从上面看形状是，共有( )种不同的搭法。 A．3 B．6 C．7 D．8 6．如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是( )，从右面看是( )。 A B C D 四、用同样大的正方体摆成下面的几个物体。(每空3分，共18分) 1．从正面和左面看都是的有( )。 2．( )和( )从上面看是。 3．从正面看( )和从上面看( )都是。 4．如果从正面看到的和⑥一样，用5个正方体摆，摆成两行，有( )种不同的摆法。