传热实验讲义
换热器的操作及传热系数的测定
一、实验目的
1．了解换热器的结构；
2．掌握换热器主要性能指标的标定方法；
3．学会换热器的操作方法。
二、实验原理
在工业生产中换热器是一种经常使用的换热设备。它是由许多个传热元件（如列管换热器的管束）组成。冷、热流体借助于换热器中的传热元件进行热量交换而达到加热或冷却任务。由于传热元件的结构形式繁多，由此构成的各种换热器之性能差异颇大。为了合理的选用或设计换热器对它们的性能应该要充分的了解。除了文献资料外，实验测定换热器的性能是重要途径之一。
换热器是一种节能设备，它既能回收热能，又需消耗机械能。因此，度量一个换热器性能好坏的标准是换热器的传热系数K 和流体通过换热器的阻力损失Δp 。前者反映了回收热量的能力，后者是消耗机械能的标志。因此．在组织换热器的性能测定时，需要安排上述两方面的内容。
1．传热系数K
速率方程式为：m t A K Q ???=，式中：
t m m t t ???=?ε逆
1
2211221ln )()t T t T t T t T t m -----=?（逆 而Q = q V ρCp Δt = q V ρCp ( t 2 - t 1 )
换热系数K 是冷流体侧的传热面为基准的传热系数。即：),(h c G G f K = m
c h h c c A A A A K λδαα+?+=11 符号说明：
K 传热系数，W/m 2.K ；
α 流体的给热系数，W/m 2.K ；
A 换热器的传热面积，m 2；
Qv 流体的体积流量，m 3/s ；
Cp 流体的恒压热容。j/kg.K ；
T 热流体温度，℃；
t 冷流体温度，℃；
Δt 传热温度差，K 。
t ε? 传热平均温差的修正系数，全逆流时t ε?=1，对于单壳程双管程或二管程以上的t ε?值可从录附计算方法中求得。
λ 固体壁导热系数，W/m.K ；
δ 固体壁厚度，m 。
由传热速率方程式可知：影响传热量的参数有传热面积A ，传热系数K 和过程的平均温度Δt m 三要素。
当生产工艺决定了流体的进出口温度后，传热负荷的变化是随流体的流速变化而变化。分析传热阻力的控制因素，用改变流体的流率或改变流体的进口温度，能较方便地满足生产工艺的要求。
2．流体流动的阻力损失
由流体力学知：
22
u p ??=?ρξ
式中：Δp 流体通过管道的阻力损失，Pa ；
u 流体在换热器管道中的流速，m/s 。
3．换热器的操作和调整
换热器的热负荷发生变化时，需通过换热器的操作，以完成任务。由传热速率方程式知，影响传热量的参数有传热面积，传热系数和过程的平均温度差三要素，由热量衡算方程知，由于换热器的热（或冷）流体的进、出口温度，不能随意改变。在操作时的调节手段只能改变冷（或热）流体的流量和进口温度。
热（或冷）流体的进、出口温度由生产工艺决定。传热负荷的变化是由热（或冷）流体流速变化所致。由图1知，若冷（或热）流体流速的变化率相同，则仅能维持平均温差相同，不能满足热负荷变化的要求。若传热阻力受冷（或热）流体控制，采用较大的冷（或热）流体的变化率，使传热系教和平均温差同时发生变化，以达到热负荷变化的目的。若传热阻力受热(或冷）流体控制，应该采用调整冷（或热）流体的进口温度；使平均温差增加或减少，从而满足热负荷变化的要求。按照上述的操作原则进行调整，能较
方便地满足生产工艺的要求。
图1 逆流换热的操作线和推动力
四、实验装置示意图及流程
主要设备：单壳程双管程列管式换热器，气体加热器，气源，转子流量计，玻璃水银温度计。
实验装置如图所示。由气源送来的空气经气体流量计计量后进入气体加热器。被加热的热空气走双管程。来自自来水管的冷水经水流量计计量后走单壳程，与管程的热空气换热后，入下水道。热空气由出口排出。冷热流体进出口温度由安装在进出口管路上的玻璃水银温度计测量。
图2 实验流程示意图
五、实验步骤
1、准备：
将气体及液体管路连接以后，打开气体及液体转子流量计，检查管路连接处有否液体泄漏，若无，即可调试。
2、预热：
分别将气体及液体转子流量计打到调试所需流率，打开电源开关，用变压器将电压表调至220V，这时，加热量最大。当热空气温度升至约90℃时，用变压器将电压表调至150V左右，减小加热量。使热空气进口温度保持稳定。
3、测试：
预热后，用微分方式改变加热量的大小，电压表的电压在1~2V间变化，使热空气进口温度稳定在某一值，约数分钟，冷水出口温度不变时，读下第一组数据，它们是：热空气进口温度T1，热空气出口温度T2，冷水进口温度t1，冷水出口温度t2。随后，改变冷水流量（空气流率），保持空气流率（冷水流量）不变，读得T1、T2、t1、t2四数组数据。每改变一次冷水流量和空气流率，必须待热空气的进口及冷水出口温度稳定后，再读取数据。空气流率改变后，加热量随之改变。
六、实验操作原则及内容
(一).实验操作原则：
1．先开水，后开气源，开气源后才可开加热，以免电阻丝烧坏。
2．做完实验后应先关加热源，等气体温度降低至60℃后，方可关闭气源。
3．每改变一次冷水流量和空气流率，必须待热空气的进口及冷水出口温度稳定后，再读取数据。空气流率改变后，加热量随之改变。
(二).实验内容：
1．测定水–空气在常用流速范围内的传热系数。
2．先设定一种操作条件，待达到定态操作后，再增加热(或冷)流体流量50%，并维持热(或冷)流体进出口温度不变。你认为采取的措施并在实验中实施。
七、实验数据处理中注意事项说明：
1．计算式Q=qv.ρ.Cp. Δt 中，物性参数依据流量计所在位置流体温度查。 Cp 依据定性温度t m =（t 1+t 2）/2查。
2．气体流量须-按室温，风机风压，按理想气体方程校正。
3．传热推动力t m m t t ???=?ε逆的校正因子t ε?按下式计算：
)1(2ln )1(11ln
R R P R P R P
R t '++-'?-?--?'=?ε 式中：2121t t T T R --= 12+='R R 1
112t T t t P --= 4．传热量Q 以冷水（走管程）获得的热量为基准。
八、实验数据处理结果的讨论及要求
1．K 值随着气体流率的增加而增加，符合《化工原理》所述。
2．由于气体一侧的α2远小于液体α1一侧，故传热阻力主要在气体一侧α2，故实验时，改变气体流量对K 值影响大。
3．由于液体的密度、热容远大于气体的，因而液体侧的扰动与误差对实验结果的影响明显。调试时液体在小流量范围（60~20 L/H ）内变化。这样，气体流量改变时，液体的出口温度变化较大，读数误差影响较小。
4．列表表示冷（热）流体流量变化后，传热量、传热平均推动力及传热系数的变化情况。并可得到什么结论？
（2）按实验内2的实施结果。
九、思考题
1．在实验中有哪些因素影响实验的稳定性？
2．影响传热系数K 的因素有哪些？
3．在传热中，有哪些工程因素可以调动，你在操作中主要调动哪些因素，应如何着手？
高等传热学讲义
第2章边界层方程 第一节Prandtl 边界层方程一.边界层简化的基本依据 外：粘性和换热可忽略 )(t δδ , l l t <<<<δδ或内：粘性和换热存在 )(t δδ特征尺寸 —l
二.普朗特边界层方程 常数性流体纵掠平板，层流的曲壁同样适用)。 δ v l u ∞∞ ∞u l v v l u δδ~~，可见，0=??+??y v x u )()((x x R δ>>曲率半径y x u v ∞ ∞T u ,w T ∞ ∞T u ,δ l
)(122 22 y u x u x p y u v x u u ??+??+??-=??+??νρδ δ ∞ ∞ u u l l u u ∞∞ 2 l u ∞ν2 δ ν ∞ u ) (2 l u ∞ 除以无因次化11 Re 12 ) )(Re 1 (δ l
因边界层那粘性项与惯性项均不能忽略，故 项可忽略，且说明只有Re>>1时，上述简化才适用。)(12 2 22y v x v y p y v v x v u ??+??+??-=??+??νρ1~))(Re 1(2 δ l l δ ；可见22 22 x u y u ??>>??δδ 1 ) (2 ∞u l l u l u /)(∞∞δ 2 /)(l u l ∞δ ν2 /)(δδ ν∞u l ： 除以l u 2 ∞ )(Re 1l δ))(Re 1(δ l l δ
可见，各项均比u 方程对应项小得多可简化为 于是u 方程压力梯度项可写为。 )(2 2 22y T x T a y T v x T u ??+??=??+??,0=??y p dx dp ρ1-),(l δ 乘了δθδ w u l )(∞l u w θ∞2 l a w θ除以： l u w θ∞Pe /12 )(/1δ l Pe 12δ θw a 1 ) (∞-=T T w w θPr) Re (?====∞∞贝克列数—导热量对流热量w w p l k u c a l u Pe θθρ
气—气传热综合实验操作讲义
气—气传热综合实验讲义 一、实验目的： 1．通过对空气—水蒸气简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数 i的测定方法，加 m 0.4中常数 A、m 的值； 2．通过对管程内部插有螺旋线圈和采用螺旋扁管为内管的空气—水蒸气强化套管换热器的 m 传热的基本理论和基本方式； 3．了解套管换热器的管内压降p和 Nu之间的关系； 二、实验内容： 实验一： ①测定 5~6 个不同流速下简单套管换热器的对流传热系数 i。 m 0.4 ③测定 5~6 个不同流速下简单套管换热器的管内压降p1。 实验二： ①测定 5~6 个不同流速下强化套管换热器的对流传热系数 i。 m ③测定 5~6 个不同流速下强化套管换热器的管内压降p 2。并在同一坐标系下绘制普通管 p1 ~Nu 与强化管p 2 ~Nu 的关系曲线。比较实验结果。 ④同一流量下，按实验一所得准数关联式求得 Nu0，计算传热强化比 Nu/Nu0。 三、实验原理 实验一普通套管换热器传热系数及其准数关联式的测定 1. 对流传热系数 i的测定
对流传热系数 i可以根据牛顿冷却定律，用实验来测定。 深对其概念和影响因素的理解，并应用线性回归分析方法，确定关联式Nu = A * Re * Pr 实验研究，测定其准数关联式Nu = B * Re中常数B、m 的值和强化比Nu / Nu 0，了解强化②对α i的实验数据进行线性回归，求关联式Nu=ARe Pr 中常数A、m 的值。 ②对α i的实验数据进行线性回归，求关联式Nu=BRe 中常数B、m 的值。
i＝Q i t m S i （2-1） 2 Q i—管内传热速率，W； 2 t mi—内管壁面温度与内管流体温度的平均温差，℃。 平均温差由下式确定： t mi t w ( )（2-2） 2 式中：t i1，t i2—冷流体的入口、出口温度，℃； t w—壁面平均温度，℃； 因为换热器内管为紫铜管，其导热系数很大，且管壁很薄，故认为内壁温度、外壁温度 和壁面平均温度近似相等，用 t w来表示。 管内换热面积： S i d i L i（2-3） 式中：d i—内管管内径，m； L i—传热管测量段的实际长度，m； 由热量衡算式： Q i W i c pi (t i 2 t i1)（2-4） 其中质量流量由下式求得： W i（2-5） 3600 3 cp i—冷流体的定压比热，kJ / (kg·℃)； 3 cp i和ρi可根据定性温度 t m查得， t m为冷流体进出口平均温度。t i1、t i2、 2 tw、V i可采取一定的测量手段得到。
高等传热学相变导热解(移动边界)
高等传热学导热理论——相变导热（移动边界问题）讨论 第五讲：相变导热（移动边界问题）： 移动边界的导热问题有许多种，本讲只讲固液相变时的导热模型。 5.1 相变换热特点与分类： 特点： (1) 相变处存在一个界面把不同相的物质分成两个区间（实际不是一个面， 而是一个区）。 (2) 相变面随时间移动，移动规律时问题的一部分。 (3) 移动面可作为边界，决定了相变问题是非线性问题。 分类： (1) 半无限大体单区域问题（Stefan Question ） (2) 半无限大体双区域问题（Neumman Question ） (3) 有限双区域问题 5.2 相变导热的数学描述和解： 假定：固液两相内部只有导热，没有对流（适用于深空中相变）。 物性为常量。不考虑密度变化引起的体积变化。 控制方程： 对固相： 2 21s s s t t a x τ ??=?? 对液相： 2 2 1l l l t t a x τ ??= ?? 初值条件：0:s l t t t τ∞=== 边界条件： 0:::s l w l s l s x t ort t x t ort or x t ort t ∞ ===∞≠∞ =?= 在相变界面，热量守恒，温度连续，Q l 为相变潜热： ()():s l s l l l s l p t t d x Q and t t t x x d δτδτλλρτ ??==+==?? 5.2.1 半无限大体单区域问题（Stefan Question ）的简化解： 以融解过程为例： 忽略液相显热， 2 210l l l t t a x τ ??==??，方程解为一直线，由边界条件得： ()/l w p w t t t t x δ =+- 对固相，忽略温差：w p t t t ∞==，即固相温度恒等于相变温度等于初始温度。 由相变处得换热条件求δ的变化规律：
传热学复习资料汇总
传热学复习资料汇总 一、名词汇总 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 ] 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 11．温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。 12．等温面(线)：由物体内温度相同的点所连成的面（或线）。 13．温度梯度：在等温面法线方向上最大温度变化率。 14．热导率：物性参数，热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于 1 K／m 的温度梯度作用下产生的热流密度。热导率是材料固有的热物理性质，表示物质导热能力的大小。 { 15．导温系数：材料传播温度变化能力大小的指标。 16．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。 17．非稳态导热：物体中各点温度随时间而改变的导热过程。 18．傅里叶定律：在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。 19．保温(隔热)材料：λ≤ W/(m·K)(平均温度不高于350℃时)的材料。20．肋效率：肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。 21．接触热阻：材料表面由于存在一定的粗糙度使相接触的表面之间存在间隙，给导热过程带来额外热阻。 22．定解条件(单值性条件)：使微分方程获得适合某一特定问题解的附加条件，包括初始条件和边界条件。位传热面积在单位时间内的传热量。 &
高等传热学课件对流换热-第2章-3
2-3 管槽内层流对流换热特征 工程上存在大量的管槽内对流换热问题。本节对管槽内层流强制对流换热的流动与换热特征进行分析。 一、流动特征 当流体以截面均匀的流速0u 进入管道 后，由于粘性，会在 管壁上形成边界层。 边界层内相同r 处的轴向流速随δ的增加 而降低，导致对管中心势流区的排挤作用，使势流区流速增加。当边界层厚度δ达到管内半径时，势流区消失，边界层汇合于管轴线处，同时截面内速度分布不再变化。 u o
将管入口截面至边界层汇合截面间的流动区域称为入口段，或称为未充分发展流、正在发展流。该区域内，速度分布不断变化， (,)u u x r =，同时存在径向速度(,)v x r 。 边界层汇合截面以后的流动速度不再变化，()u u r =，而径向速度 0v =，这段流动区域称为充发展段或充分发展流。 所以，管内流动存在特征不同的两个区域：入口段，充分发展段。充分发展流动又分为：简单充分发展流、复杂充分发展流两种。 1). 简单充分发展流 是指只存在轴向速度分量，而其它方向速度分量为零的充分发展流动。 对圆管： ()u u r =，0v w ==； 对矩形管道：(,)u u x y =，0v w ==。 简单充分发展流任意横截面上压力均匀，沿轴向线性变化，即
dp const dx = 证明：对简单充分发展流，径向速度0v =，根据径向动量方程： 222211()v v p v v v u v x r r r r x r νρ??????+=?+++?????? ? 0p r ?=?， 即任意横截面上压力均匀，压力仅沿轴向变化。于是，轴向动量方程为： 222211(u u dp u u u u v x r dx r r x r νρ?????+=?+++????? 又发展流0u x ?=?（速度分布不变，或由连续方程得出）?
传热实验讲义
换热器的操作及传热系数的测定 一、实验目的 1．了解换热器的结构； 2．掌握换热器主要性能指标的标定方法； 3．学会换热器的操作方法。 二、实验原理 在工业生产中换热器是一种经常使用的换热设备。它是由许多个传热元件（如列管换热器的管束）组成。冷、热流体借助于换热器中的传热元件进行热量交换而达到加热或冷却任务。由于传热元件的结构形式繁多，由此构成的各种换热器之性能差异颇大。为了合理的选用或设计换热器对它们的性能应该要充分的了解。除了文献资料外，实验测定换热器的性能是重要途径之一。 换热器是一种节能设备，它既能回收热能，又需消耗机械能。因此，度量一个换热器性能好坏的标准是换热器的传热系数K 和流体通过换热器的阻力损失Δp 。前者反映了回收热量的能力，后者是消耗机械能的标志。因此．在组织换热器的性能测定时，需要安排上述两方面的内容。 1．传热系数K 速率方程式为：m t A K Q ???=，式中： t m m t t ???=?ε逆 1 2211221ln )()t T t T t T t T t m -----=?（逆 而Q = q V ρCp Δt = q V ρCp ( t 2 - t 1 ) 换热系数K 是冷流体侧的传热面为基准的传热系数。即：),(h c G G f K = m c h h c c A A A A K λδαα+?+=11 符号说明： K 传热系数，W/m 2.K ； α 流体的给热系数，W/m 2.K ；
A 换热器的传热面积，m 2； Qv 流体的体积流量，m 3/s ； Cp 流体的恒压热容。j/kg.K ； T 热流体温度，℃； t 冷流体温度，℃； Δt 传热温度差，K 。 t ε? 传热平均温差的修正系数，全逆流时t ε?=1，对于单壳程双管程或二管程以上的t ε?值可从录附计算方法中求得。 λ 固体壁导热系数，W/m.K ； δ 固体壁厚度，m 。 由传热速率方程式可知：影响传热量的参数有传热面积A ，传热系数K 和过程的平均温度Δt m 三要素。 当生产工艺决定了流体的进出口温度后，传热负荷的变化是随流体的流速变化而变化。分析传热阻力的控制因素，用改变流体的流率或改变流体的进口温度，能较方便地满足生产工艺的要求。 2．流体流动的阻力损失 由流体力学知： 22 u p ??=?ρξ 式中：Δp 流体通过管道的阻力损失，Pa ； u 流体在换热器管道中的流速，m/s 。 3．换热器的操作和调整 换热器的热负荷发生变化时，需通过换热器的操作，以完成任务。由传热速率方程式知，影响传热量的参数有传热面积，传热系数和过程的平均温度差三要素，由热量衡算方程知，由于换热器的热（或冷）流体的进、出口温度，不能随意改变。在操作时的调节手段只能改变冷（或热）流体的流量和进口温度。 热（或冷）流体的进、出口温度由生产工艺决定。传热负荷的变化是由热（或冷）流体流速变化所致。由图1知，若冷（或热）流体流速的变化率相同，则仅能维持平均温差相同，不能满足热负荷变化的要求。若传热阻力受冷（或热）流体控制，采用较大的冷（或热）流体的变化率，使传热系教和平均温差同时发生变化，以达到热负荷变化的目的。若传热阻力受热(或冷）流体控制，应该采用调整冷（或热）流体的进口温度；使平均温差增加或减少，从而满足热负荷变化的要求。按照上述的操作原则进行调整，能较
液液传热实验讲义
传热（冷水—热水）综合实验 一、实验目的： 1、通过对冷水—热水简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数α及总传热系数o K 的测定方法，加深对其概念和影响因素的理解。 2、学会应用线性回归分析方法，确定关联式4.0m Pr ARe Nu =中常数A 、m 的值； 二、实验内容： 1、在套管式换热器中，测定5~6个不同流速下，管内冷水与管间热水之间的总传热系数o K ；流体与管壁面间对流传热系数o α和i α。 2、将测定值同运用o K 与o α，i α之间关系式计算得出的i α值进行比较；计算得出Nu1(实验)和Nu2(计算)的值 2、对实验数据进行线性回归，求关联式Nu1(实验)=ARe m Pr 0.4和Nu2(计算)=ARe m Pr 0.4中常数A 、m 的值。 三、实验原理 1、总传热系数o K 的测定： 由总传热速率方程式 m o o t S K Q ?= （1-1） m o o t S Q K ?= （1-2） 式中：Q —— 传热速率，W ； o S —— 换热管的外表面积，m 2； m t ?—— 对数平均温度差，℃； o K —— 基于管外表面积的总传热系数，W/( m 2·℃)； 由热量衡算式： )(12t t C W Q P C -= （1-3） 式中：C W —— 冷流体的质量流量，kg/s ； P C —— 冷流体的定压比热，kJ/( kg·℃)； 21,t t —— 分别为冷流体进、出口温度，℃； L d S o o π= （1-4） 式中：o d —— 传热管的外径，m ； L —— 传热管的有效长度，m ； 1 22112211212ln )()(ln t T t T t T t T t t t t t m -----=???-?=? （1-5） 式中：T 1，T 2 —— 分别为热流体进、出口温度，℃；
高等传热学知识重点(含答案)2019
高等传热学知识重点 1.什么是粒子的平均自由程，Knusen数的表达式和物理意义。 Knusen数的表达式和物理意义：（Λ即为λ，L为特征长度） 2.固体中的微观热载流子的种类，以及对金属/绝缘体材料中热流的贡献。 3.分子、声子和电子分别满足怎样的统计分布律，分别写出其分布函数的表达式 分子的统计分布：Maxwell-Boltzmann（麦克斯韦-玻尔兹曼）分布： 电子的统计分布：Fermi-Dirac（费米-狄拉克）分布： 声子的统计分布：Bose-Eisentein（波色-爱因斯坦）分布； 高温下，FD,BE均化为MB；
4.什么是光学声子和声学声子，其波矢或频谱分布各有特性？ 答：声子：晶格振动能量的量子化描述，是准粒子，有能量，无质量； 光学声子：与光子相互振动，发生散射，故称光学声子； 声学声子：类似机械波传动，故称声学声子； 5.影响声子和电子导热的散射效应有哪些？ 答：影响声子（和电子）导热的散射效应有（热阻形成的主要原因）： ①界面散射：由于不同材料的声子色散关系不一样，即使是完全结合的界面也是有热阻的； ②缺陷散射：除了晶格缺陷，最典型的是不纯物掺杂颗粒的散热，散射位相函数一般为Rayleigh散 射、Mie散射，这与光子非常相似； ③声子自身散射：声子本质上是晶格振动波，因此在传播过程中会与原子相互作用，会产生散射、 吸收和变频作用。
6.简述声子态密度（Density of State）及其物理意义,德拜模型和爱因斯坦模型的区别。答：声子态密度（DOS）[phonon.s/m3.rad]：声子在单位频率间隔内的状态数（振动模式数）Debye（德拜）模型： Einstein（爱因斯坦）模型： 7.分子动力学理论中，L-J势能函数的表达式及其意义。 答：Lennard-Jones 势能函数（兰纳-琼斯势能函数）,只适用于惰性气体、简单分子晶体，是一种合理的近似公式；式中第一项可认为是对应于两体在近距离时以互相排斥为主的作用，第二项对应两体在远距离以互相吸引（例如通过范德瓦耳斯力）为主的作用，而此六次方项也的确可以使用以电子-原子核的电偶极矩摄动展开得到。
高等传热学课件对流换热-第5章-1
第五章自然对流换热 当流体内部的温度分布或浓度分布不均匀时，会造成密度分布的不均匀，在体积力场的作用下，形成浮升力，而引起流体的流动与换热，这种现象称为自然对流。 在自然界与工程技术中，自然对流现象很多，譬如：地面与大气间温度差引起的复杂大气环流，工业排烟在大气中的混合与蔓延，工业废水在水域中的混合与扩散，各种电子器件的散热冷却，建筑物内的采暖，炉中的火焰与烟气的蔓延等。 在铸造、温控等涉及固/液相变的技术过程中，自然对流也是重要的物理过程。 与强制对流换热一样，自然对流也有层流与湍流，内部流动与外部流动的区别。
5-1 自然对流边界层分析 一、自然对流边界层的特点 以放置于静止流体中的竖壁为例。流体温度为T ∞，壁面温度为w T ，当w T T ∞>时，壁面附近的流体被加热，温度升高，密度变小，在重力场作用下产生浮力，使流体向上运动，如图。 (a) Pr 1=, ()T δδ= (b)Pr >>1, ()T δδ>
一般来说，不均匀的温度场仅出现在离壁面较近的流体层内，表现出边界层的特性。与强制对流不同，离壁面较远的流体静止不动。 对不同类的流体，其边界层内的速度分布、温度分布及控制机理有所不同。 (a) 当Pr 1=时，T δδ=，温度分布单调，速度分布在离壁面一定距离 处取得较大值，从壁面到速度极大值处，浮升力克服粘性力产生惯性力（速度）。随着离开壁面的距离的增加，浮升力减小，但粘性力以更快的速度减小，直至为零，即在此处取得极大值。从该点向边界层外缘，由于浮升力进一步减小，不足以维持如此大的惯性，所以速度又逐渐降低。 (b)Pr >>1时，T δδ>。在T y δ<区域，浮升力克服粘性力产生惯性；在T y δ>区域浮升力为零，流体靠消耗惯性力来克服粘性力。此时，温度分布与速度分布的宽度不同。 (c) Pr <<1时，T δδ<，热扩散能力大于粘性扩散能力。在y δ<区域，
浙大高等传热学复习题部分答案
高等传热学复习题 1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。 不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法： 理论法、试验法、综合理论和试验法 理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。它又分： 分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。方法有：分离变量法，积分变换法(Laplace变换，Fourier变换)，热源函数法，Green函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。 近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。 分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。 数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用范围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、范围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。 比拟法：有热电模拟，光模拟等 试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。试验的可靠性高，结果直观，问题的针对性强，可以发掘理论没有涉及的新规律。可以起到检验理论分析和数值计算结果的作用。理论越是高度发展，试验法的作用就越强。理论永远代替不了试验。但试验耗时费力，绝大多数要求较高的财力和投入，在理论可以解决问题的地方，应尽量用理论方法。试验法也有各种类型：如探索性试验，验证性试验，比拟性试验等等。 综合法：用理论指导试验，以试验促进理论，是科学研究常用的方法。如浙大提出计算机辅助试验法(CA T)就是其中之一。 傅里叶定律向量形式说明，热流密度方向与温度梯度方向相反。它可适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑介质，气、液、固三相的导热问题。 2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系 3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？ Schmidt假定：如要得到在给定传热量下要求具有最小体积或最小质量的肋的形状和尺寸，肋片任一导热截面的热流密度都应相等。 1928年，Schmidt等提出了一维肋片换热优化理论：设导热系数为常数，沿肋高的温度分布应为一条直线。Duffin应用变分法证明了Schmidt假定。Wikins[3]指出只有在导热系数和换热系数为常数时，肋片的温度分布才是线性的。Liu和Wikins[4]等人还得到了有内热源及辐射换热时优化解。长期以来肋片的优化问题受到理论和应用两方面的重视。 对称直肋最优型线和尺寸的无量纲表达式分析： 假定一维肋片，导热系数和换热系数为常数，我们有对称直肋微分方程（忽略曲 线弧度）： yd2θ/dx2+(dy/dx)dθ/dx-θh/λ=0 由Schmidt假定，对任意截面x： dθ/dx＝－q/λ＝const
气—气传热综合实验操作讲义
深对其概念和影响因素的理解，并应用线性回归分析方法，确定关联式 Nu = A * Re * Pr 实验研究，测定其准数关联式 Nu = B * Re 中常数 B 、m 的值和强化比 Nu / Nu 0 ，了解强化 ② 对α i 的实验数据进行线性回归，求关联式 Nu=ARe Pr 中常数 A 、m 的值。 ② 对α i 的实验数据进行线性回归，求关联式 Nu=BRe 中常数 B 、m 的值。 气—气传热综合实验讲义 一、 实验目的： 1． 通过对空气—水蒸气简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数 α i 的测定方法，加 m 0.4 中常数 A 、m 的值； 2． 通过对管程内部插有螺旋线圈和采用螺旋扁管为内管的空气—水蒸气强化套管换热器的 m 传热的基本理论和基本方式； 3． 了解套管换热器的管内压降 ?p 和 Nu 之间的关系； 二、 实验内容： 实验一： ① 测定 5~6 个不同流速下简单套管换热器的对流传热系数α i 。 m 0.4 ③ 测定 5~6 个不同流速下简单套管换热器的管内压降 ?p 1。 实验二： ① 测定 5~6 个不同流速下强化套管换热器的对流传热系数α i 。 m ③ 测定 5~6 个不同流速下强化套管换热器的管内压降 ?p 2 。并在同一坐标系下绘制普通管 ?p 1 ~Nu 与强化管 ?p 2 ~Nu 的关系曲线。比较实验结果。 ④ 同一流量下，按实验一所得准数关联式求得 Nu 0，计算传热强化比 Nu/Nu 0。 三、 实验原理 实验一 普通套管换热器传热系数及其准数关联式的测定 1. 对流传热系数α i 的测定 对流传热系数α i 可以根据牛顿冷却定律，用实验来测定。
传热学重点知识复习资料合集
传热学重点知识复习资料合集 一、名词汇总概述 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 4．导热原理：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。
9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 11．温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。 12．等温面(线)：由物体内温度相同的点所连成的面（或线）。13．温度梯度：在等温面法线方向上最大温度变化率。 14．热导率：物性参数，热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于1 K／m的温度梯度作用下产生的热流密度。热导率是材料固有的热物理性质，表示物质导热能力的大小。 15．导温系数：材料传播温度变化能力大小的指标。 16．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。17．非稳态导热：物体中各点温度随时间而改变的导热过程。18．傅里叶定律：在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。 19．保温(隔热)材料：λ≤0.12 W/(m·K)(平均温度不高于350℃时)的材料。 20．肋效率：肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。 21．接触热阻：材料表面由于存在一定的粗糙度使相接触的表面之间存在间隙，给导热过程带来额外热阻。
液液传热实验讲义
2． 学会应用线性回归分析方法，确定关联式 Nu = ARe Pr 中常数 A 、m 的值； K o = S o ?t m 传热（冷水—热水）综合实验讲义 一、 实验目的 1． 通过对冷水—热水简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数 α 及总传热系数 K o 的 测定方法，加深对其概念和影响因素的理解。 m 0.4 二、 实验内容 1． 在套管式换热器中，测定 5~6 个不同流速下，管内冷水与管间热水之间的总传热系数 K o ； 流体与管壁面间对流传热系数 α o 和 α i 。 2． 将测定值同运用 K o 与 α o ， α i 之间关系式计算得出的 α i 值进行比较；计算得出 Nu1(实 验)和 Nu2(计算)的值 3． 对实验数据进行线性回归，求关联式 Nu1(实验)=ARe m Pr 0.4 和 Nu2(计算)=ARe m Pr 0.4 中常数 A 、m 的值。 三、 实验原理 1． 总传热系数 K o 的测定： 由总传热速率方程式 Q = K o S o ?t m （1-1） Q （1-2） 式中：Q —— 传热速率，W ； S o —— 换热管的外表面积，m 2； ?t m —— 对数平均温度差，℃； K o —— 基于管外表面积的总传热系数，W/( m 2·℃)； 由热量衡算式： Q = W C C P (t 2 - t 1 ) （1-3） 1
?t m = ?t 2 - ?t 1 (T 1 - t 2 ) - (T 2 - t 1 ) ?t 2 T - t 2 ?t 1 T 2 - t 1 S i (t wm - t m ) t 1 + t 2 S o (T m - T wm ) T 1 + T 2 式中：W C —— 冷流体的质量流量，kg/s ； C P —— 冷流体的定压比热，kJ/( kg·℃)； t 1 , t 2 —— 分别为冷流体进、出口温度，℃； S o = πd o L （1-4） 式中： d o —— 传热管的外径，m ； L —— 传热管的有效长度，m ； = （1-5） ln ln 1 式中：T 1，T 2 —— 分别为热流体进、出口温度，℃； 2． 对流传热系数α i ， α o 的测定 对流传热系数α i ， α o 可以根据牛顿冷却定律来实验测定： Q = α i S i (t wm - t m ) （1-6） Q （1-7） 式中：S i —— 换热管的内表面积， S i = πd i L m 2； t m —— 冷流体平均温度， t m = ℃； 2 t wm —— 换热管内壁表面的平均温度，℃； 同理： Q （1-8） 式中： T m —— 热流体平均温度， T m = ℃； 2 T wm —— 换热管外壁表面的平均温度，℃； 因为传热管为紫铜管，其导热系数很大，加上传热管壁很薄故认为 T wm ≈ t wm ， T wm 用热 电偶来测量。 3． 总传热系数计算式 2
高等传热学部分答案.
7-4，常物性流体在两无限大平行平板之间作稳态层流流动，下板静止不动，上板在外力作用下以恒定速度U 运动，试推导连续性方程和动量方程。 解：按照题意 0, 0=??=??=x v y v v 故连续性方程 0=??+??y v x u 可简化为 0=??x u 因流体是常物性，不可压缩的，N-S 方程为 x 方向： )(12222y u x u v y p F y u v x u u x ??+??+??-=??+??ρρ 可简化为 022=??+??-y v x p F x η y 方向 )(12222y v x v v y p F y v v x v u y ??+??+??-=??+??ρρ 可简化为 0=??= y p F y 8-3，试证明，流体外掠平壁层流边界层换热的局部努赛尔特数为 12121 Re Pr x Nu r = 证明：适用于外掠平板的层流边界层的能量方程
22t t t u v a x y y ???+=??? 常壁温边界条件为 0w y t t y ∞ ==→∞时，时，t=t 引入量纲一的温度w w t t t t ∞-Θ= - 则上述能量方程变为22u v a x y y ?Θ?Θ?Θ+=??? 引入相似变量1Re ()y y x x ηδ= == 有 11()(()22x x x ηη ηηη?Θ?Θ?''==Θ-=-Θ??? ()y y ηηη?Θ?Θ?'==???；22()U y x ηυ∞ ?Θ''= Θ? 将上三式和流函数表示的速度代入边界层能量方程，得到 1 Pr 02 f '''Θ+Θ= 当Pr 1时，速度边界层厚度远小于温度边界层厚度，可近似认为温度边界层内 速度为主流速度，即1,f f η'==，则由上式可得 Pr ()2d f d η''Θ'=-'Θ，求解可得 12 12 ()()Pr 2 Pr (0)()erf η ηπ Θ='Θ= 则1212 0.564Re Pr x x Nu = 8-4，求证，常物性不可压缩流体，对于层流边界层的二维滞止流动，其局部努
高等传热学作业要点
1-4、试写出各向异性介质在球坐标系)(?θ、、r 中的非稳态导热方程，已知坐标为导热系数主轴。 解：球坐标微元控制体如图所示： 热流密度矢量和傅里叶定律通用表达式为： →→→??+??+??-=?-=k T r k j T r k i r T k T k q r ? θθ?θsin 11' ' （1-1） 根据能量守恒：st out g in E E E E ? ???=-+ ?θθρ?θθ??θθ?θd drd r t T c d drd r q d q d q dr r q p r sin sin 2 2??=+??-??-??-? （1-2） 导热速率可根据傅里叶定律计算： ?θθd r rd t T k q r r sin ???-= ?θθ θθd r dr T r k q sin ???-= （1-3） θ? θ? ?rd dr T r k q ???- =sin 将上述式子代入（1-4-3）可得到 ) 51(sin sin )sin ()sin (sin )(222-??=+??????+??????+?????????θθρ?θθ?θ?θ??θθθθ?θθ?θd drd r t T c d drd r q d rd dr T r k rd d dr T r k d d dr r T r k r p r 对于各向异性材料，化简整理后可得到： t T c q T r k T r k r T r r r k p r ??=+??+????+?????ρ?θθθθθ?θ2 222222sin )(sin sin )( （1-6）
2-3、一长方柱体的上下表面(x=0，x=δ)的温度分别保持为1t 和2t ，两侧面(L y ±=)向温度为1t 的周围介质散热，表面传热系数为h 。试用分离变量法求解长方柱体中的稳态温度场。 解：根据题意画出示意图： （1）设f f f t t t t t t -=-=-=2211,,θθθ，根据题意写出下列方程组 ????? ??? ?? ?=+??==??======??+??00 000212222θθ λθθθδθθθ θh y L y y y x x y x （2-1） 解上述方程可以把θ分解成两部分I θ和∏θ两部分分别求解，然后运用叠加原理∏+=θθθI 得出最终温度场，一下为分解的I θ和∏θ两部分：
传热学讲义设计—第二章
第二章 稳态导热 本章重点：具备利用导热微分方程式建立不同边界条件下稳态导热问题的数学模型的能力 第一节 通过平壁的导热 1-1 第一类边界条件 研究的问题： （1）几何条件：设有一单层平壁，厚度为δ，其宽度、高度远大于其厚度（宽度、高度是厚度的10倍以上）。这时可认为沿高度与宽度两个方向的温度变化率很小，温度只沿厚度方向发生变化。（属一维导热问题） （2）物理条件：无内热源，材料的导热系数λ为常数。 （3） 边界条件：假设平壁两侧表面分别保持均匀稳定的温度 1w t 和2w t ，21w w t t >。（为第一类边界条件，同时说明过程是稳态的） 求：平壁的温度分布及通过平壁的热流密度值。 方法1 导热微分方程： 采用直角坐标系，这是一个常物性、无内热源、一维稳态导热问题（温度只在 x 方向变化）。 导热微分方程式为：022=dx t d （2-1） 边界条件为：10w x t t == ， 2w x t t ==δ （2-2） 对式（2-1）连续积分两次，得其通解： 21c x c t += （2-3） 这里1c 、2c 为常数，由边界条件确定 ，解得：?? ???=-= 11221w w w t c t t c δ （2-4） 最后得单层平壁内的温度分布为： x t t t t w w w δ 2 11-- = （2-5） 由于δ 、1w t 、2w t 均为定值。所以温度分布成线性关系，即温度分布曲线的斜率是常数（温度梯度）， const t t dx dt w w =-=δ 1 2 （2-6）
热流密度为：)(21w w t t dx dt q -=-=δ λ λ 2/m W （2-7） 若表面积为 A, 在此条件下 , 通过平壁的导热热流量则为 : t A qA ?==Φδ λ W （2-8） 考虑导热系数随温度变化的情况： 对于导热系数随温度线形变化，即)1(0bt +=λλ，此时导热微分方程为：0=?? ? ??dx dt dx d λ 解这个方程，最后得： ?? ? ???++-+?? ? ?? +=+)(211212121121 122w w w w w w t t b x t t bt t bt t δ 或 x t t t t b b t b t w w w w w δ 12211)(2112 2-??????+++??? ??+=??? ??+ 说明：壁内温度不再是直线规律，而是按曲线变化。 对上式求导得：??? ?????+??? ??-=)1/(222bt dx dt b dx t d 因为 01>+bt ，02 >?? ? ??dx dt 所以 0>b ? 02 2
高等传热学课件对流换热-第6章-1
第六章 高速流动对流换热
在前面几章介绍的强制对流换热中， 我们假设速度和速度梯度充 分小，以致动能和粘性耗散的影响可以忽略不计。现在考虑高速和粘 性耗散的影响。我们主要介绍有更多重要应用的外部边界层。
6.1 高速流对流换热基本概念
高速对流主要涉及以下两类现象： z 从机械能向热能的转换，导致流体中的温度发生变化； z 由于温度变化使流体的物性发生变化。 空气一类气体若具有极高的速度，将会导致超高温离解、质量浓 度梯度，并因此发生质量扩散，使问题变得更加复杂。这里仅限于关 注未发生化学反应的边界层；对空气来说，这意味着我们将不考虑温
度超过 2000K 或者马赫数高于 5 的情况。对液体，如果普朗特数足 够高的话，粘性耗散实际上在中等速度时就具有很可观的作用。 我们的讨论仅限于普朗特数接近于 1 的气体。 有关高速对流的研究大都涉及对机械能转换和流体物性随温度 变化两个因素的总体考虑，很难看到它们单独的影响。这里，我们暂 不考虑变物性的影响，首先讨论能量转换问题。 能量转换过程能可逆地发生，也能不可逆地发生。比如，在边界 层内，激波与粘性的相互作用使得机械能与热能间的不可逆转换增 大，无粘性的速度变化（比如在接近亚音速滞止点附近流体的减速） 则产生可逆的，或者非常接近可逆的能量转换。高速边界层滞止点的 比较能很好地说明这两种情况的明显区别。 z 在滞止点（图 6-1）处速度降低，边界层以外的压力和温度提高。 对于亚音速流动， 该过程几乎是等熵的， 流体粘度不起什么作用。 无论减速可逆还是不可
逆，滞止区边界层以外的流体 温度等于滞止温度， 也就是说， 流体温升来自于绝热减速：
? T∞
V2 = T∞ + 2c
（6.1.1）
V
若不考虑变物性影响，并
* 用 T∞ 代替 T∞ ， 低速滞止点的解
也能适用于高速滞止点问题：
? qw = h (Tw ? T∞ )
图 6-1 滞止点的流动
（6.1.2）
z 但高速边界层问题有所不同。 如果自由速度很高， 边界层以内速 度梯度很大， 边界层内因粘性切应力产生粘性耗散。 如果物体是 绝热的，那么耗散产生的热量可以靠分子或者涡漩传导的机理， 从靠近表面的向边界层外传递出去， 如图 6-2 所示。 稳态条件下， 在粘性耗散和热传导之间存在一种平衡状态， 导致图 6-2 所示的 温度分布。此条件下的表面温度就等于绝热壁面温度 Taw 。
大学物理实验不良导体的热导系数的测量讲义
dQ dt 不良导体的热导系数的测量 实验简介材料的导热系数是反映材料热性能的物理量，导热机理在很大程度上取决与它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。导热系数不仅与构成材料的物质种类密切相关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类是动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分析，然后进行测量。而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。 实验目的了解热传导现象的物理过程，学习用稳态平板法测量不良导体的导热系数并用作图法求冷 却速率。 实验仪器待测橡皮垫、黄铜板、加热铜质圆盘（带隔热层）、红外灯、热电偶、杜瓦瓶、冰水混合物、 0~250V 变压器、秒表、游标卡尺等实验原理 1，导热系数 当物体内存在温度梯度时，热量从高温流向低温，谓之热传导或传热，传热速率正比于温度梯度以及垂直于温度梯度的面积，比例系数为热导系数或导热率： dQ dT dS （1） dt dx 2，不良导体导热系数的测量 厚度为h 、截面面积为S的平板形样品（橡胶板）夹在加热圆盘和黄铜盘之间。热量由加热盘传入。加热盘和黄铜盘上各有一小孔，热电偶可插入孔内测量温度，两面高低温度恒定为T1 和T2 时，传热速率为 2）
由于传热速率很难测量，但当T1 和T2 稳定时，传入橡胶板的热量应等于它向周围的散热 量。这时移去橡胶板，使加热盘与铜盘直接接触，将铜盘加热到高于T2约10 度，然后再移去加热盘，让黄铜盘全表面自由放热。每隔30 秒记录铜盘的温度，一直到其温度低于T2，据此求出铜盘在T2 附近的冷却速率dT。 dt 铜盘在稳态传热时，通过其下表面和侧面对外放热；而移去加热盘和橡胶板后是通过上下表面以及侧面放热。物体的散热速率应与它们的散热面积成正比， dQ R R 2h dQ （3） dt R 2R 2h dt （） 式中dQ为盘自由散热速率。而对于温度均匀的物体，有 dt