13.2。2用坐标表示轴对称

Ⅱ．讲授新课

[活动2]

在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中．看看每对对称点的坐标有怎样的规律．再和同学讨论一下．

已知点A （2，-3），B （-1，2），C （-6，-5），D （，1），E （4，0）．关于x 轴的对称点A ′（____，____）B ′（_____，______）C ′（ _____， _____） D ′（____，_____）E ′（_____，_____）．

关于y 轴的对称点A ″（_____，____）B ″（_____，______）C ″（ _____， _____） D ″（____，_____）E ″（_____，_____）．

设计意图：

通过学生动手操作，分别作A ，B ，C ，D ，E 关于x 轴、y 轴的对称点A ′，B ′，C ′，D ′，E ′；A ″，B ″，C ″，D ″，E ″，并且求出它们的坐标，观察，归纳它们坐标之间的关系．

师生行为：

教师引导，学生自主探索发现关于x 轴、y 轴对称的每组对称点坐标的规律．

[生]如图，我们先在直角坐标系中描出A （2，-3），B （-1，2），C （-6，-5），D （，1），E （4，0）点．

我们先在坐标系中作出A 点关于x 轴的对称点，即过A 作x 轴的垂线交x 轴于M 点， M 点的坐标为（2，0）．在AM 的延长线上截A ′M=AM ，则A ′就是A 点关于x 轴的对称点，所以A ′在第一象限，因为A ′M=AM ，所以A ′的纵坐标为3，因为AA ′⊥x 轴，即AA ′∥y 轴，所以A ′的横坐标为2，即A ′的坐标为（2，3）．

同理可求得B ，C ，D ，E 关于x 轴的对称点B ′，C ′，D ′，E ′的坐标分别为B ′（-1， -2），C ′（-6，5），D ′（，-1），E ′（4，0）．列表如下： 12

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