2019-2020学年台州市路桥区中考数学一模试卷(有标准答案)
浙江省台州市路桥区中考数学一模试卷
一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．
1．下列计算正确的是（）
A．30=0 B．﹣|﹣3|=﹣3 C．3﹣1=﹣3 D．
2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）
A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010
3．如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）
A．B．C． D．
4．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）
A．30° B．40° C．45° D．60°
5．已知x2=3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）
A．P1B．P4C．P2或P3D．P1或P4
6．人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：
色黄色绿色白色紫色红色
数量（件）100 180 220 80 520
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）
A．平均数B．中位数C．众数 D．方差
7．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角α的度数应为（）
A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°
8．已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（）
A．﹣2 B．0 C．2 D．2.5
9．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE⊥DE，则△BDC与△ACE通过下列变换：
①绕点C旋转后重合；
②沿AB的中垂线翻折后重合；
③沿ED方向平移△CEA后与△BDC重合；
④绕中点M逆时针旋转90度，则△ACE与△BDC重合；
⑤先沿ED方向平移△CEA，使点E与点D重合后，再将平移后的三角形绕点D逆时针旋转90度，则△BDC 与△ACE重合．
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，点P在直线y=x﹣1上，若存在过点P的直线交抛物线y=x2于A、B两点，且PA=AB，则称点P 为“优点”，下列结论中正确的是（）
A．直线y=x﹣1上的所有点都是“优点”
B．直线y=x﹣1上仅有有限个点是“优点”
C．直线y=x﹣1上的所有点都不是“优点”
D．直线y=x﹣1上有无穷多个点（不是所有的点）是“优点”
二、填空题：本题有6小题，每小题5分，共30分．
11．写一个在﹣2和﹣1之间的无理数．
12．已知反比例函数，当x≥3时，则y的取值范围是．
13．如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有个．
14．如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度，如果气温是摄氏25°，则相当于华氏℉．
15．如图，在△ABC中，点A1、A2是AB的三等分点，点B1、B2是BC的三等分点，点C1、C2、C3、C4是AC的五等分点，记四边形A1A2C3C4、B1B2C1C2的面积分别为S1、S2，若S1+S2=12，则五边形A2BB1C2C3的面积为．
16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，动点P从点B出发沿BC方向以每秒5个单位的速度向终点C运动，过点P作PE⊥AB于点E，过点P作PF∥BA，交AC于点F，设点P运动的时间为t秒，若以PE所在直线为对称轴，线段BD经轴对称变换后的图形为B′D′，当线段B′D′与线段AC有公共点时，则t的取值范围是．
三、解答题：本题共8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分．
17．计算：﹣+2sin60°+（）﹣1．
18．已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．
19．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．
捐款人数分组统计表：
组别捐款额x/元人数
A 1≤x＜10 a
B 10≤x＜20 100
C 20≤x＜30
D 30≤x＜40
E x≥40
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a= ，本次调查样本的容量是；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
（3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？
20．如图，现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，已知sinα=．
（1）求一个矩形卡通图案的面积；
（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印，最多能印几个完整的图案？
21．某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销
售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价﹣进价）×销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：
销售单价x（元/kg）10 11 13
销售量y（kg）
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
22．【倾听理解】（这是习题讲评课上师生围绕一道习题的对话片断）
如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
师：当BD=1时，同学们能求哪些量呢？
生1：求BC、OD的长．
生2：求、的长．
…
师：正确！老师还想追问的是：去掉“BD=1”，大家能提出怎样的问题呢？
生3：求证：DE的长为定值．
生4：连接AB，求△ABC面积的最大值．
…
师：你们设计的问题真精彩，解法也很好！
【一起参与】
（1）求“生2”的问题：“当BD=1时，求、的长”；
（2）选择“生3”或“生4”提出的一个问题，并给出解答．
23．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，CD＜AB，点E在边BC上，且CE=DC，BE=AB．
（1）求证：AE⊥DE；
（2）定义：如果某四边形的一条边上（除顶点外）有一个点，使得除该边两个顶点外的另外两个顶点与它的连线互相垂直，我们把满足这种条件的点叫做该四边形的“勾股点”，例如点E在边BC上，且AE⊥DE，所以点E是四边形ABCD的勾股点，请探究在边AD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由．（3）请判断在边CD上有没有四边形ABCD的勾股点？并说明你的理由．
24．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，动点E、F同时从点A出发，点E沿A→D的方向运动，速度为每秒1cm；点F沿A→B→C的方向运动，速度为每秒2cm，当点E、F有一点到达终点时（即点E到达点D，点F到达点C），运动结束，以线段EF为边向右侧作正方形EFGH，设运动时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，点G落在BC边上？
（2）若正方形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积为S（cm2），当0＜t≤8时，求S关于t的函数关系式．（3）在点E、F运动的过程中，是否存在某一时刻t，使点D落在正方形EFGH的GH边上？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．
浙江省台州市路桥区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．
1．下列计算正确的是（）
A．30=0 B．﹣|﹣3|=﹣3 C．3﹣1=﹣3 D．
【考点】负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根，负指数幂的意义，绝对值的意义，分别计算出各个式子的值即可判断．
【解答】解：A、30=1，故A错误；
B、﹣|﹣3|=﹣3，故B正确；
C、3﹣1=，故C错误；
D、=3，故D错误．
故选B．
【点评】解决此题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）
A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
【解答】解：350 000 000=3.5×108．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）
A．B．C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：从上面看可得到三个左右相邻的长方形，故选D．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
4．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）
A．30° B．40° C．45° D．60°
【考点】平行线的性质．
【分析】首先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度数．
【解答】解：如图，过点A作l∥m，则∠1=∠3．
又∵m∥n，
∴l∥n，
∴∠4=∠2，
∴∠1+2=∠3+∠4=45°．
故选：C．
【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．
5．已知x2=3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）
A．P1B．P4C．P2或P3D．P1或P4
【考点】实数与数轴．
【分析】本题需先解出x等于多少，然后再根据在数轴上的表示方法即可求出答案．
【解答】解：根据实数在数轴上表示的法方可得
∵x2=3，
∴x=±，
根据实数在数轴上表示的法方可得
∴P1或P4．
故选D．
【点评】本题主要考查了实数与数轴，在解出得数的同时要会在数轴上表示出来．
6．人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：
色黄色绿色白色紫色红色
数量（件）100 180 220 80 520
经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）
A．平均数B．中位数C．众数 D．方差
【考点】统计量的选择．
【专题】压轴题；图表型．
【分析】在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．
【解答】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．
故选C．
【点评】反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
7．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角α的度数应为（）
A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°
【考点】菱形的性质；剪纸问题．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】如图：折痕为AC与BD，∠ABC=60°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°．所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=180°﹣∠ABC=180°﹣60°=120°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．
故选：D．
【点评】此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，有助于提高学生的动手及立体思维能力．
8．已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为（）
A．﹣2 B．0 C．2 D．2.5
【考点】二次函数的最值．
【专题】压轴题．
【分析】首先求出k的取值范围，进而利用二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值求出即可．
【解答】解：∵m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，
∴m，n，k最小为0，当n=0时，k最大为：，
∴0≤k，
∵2k2﹣8k+6=2（k﹣2）2﹣2，
∴a=2＞0，∴k≤2时，代数式2k2﹣8k+6的值随k的增大而减小，
∴k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值为：2×（）2﹣8×+6=2.5．
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次函数的最值求法以及二次函数增减性等知识，根据二次函数增减性得出k=时，代数式2k2﹣8k+6的最小值是解题关键．
9．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE⊥DE，则△BDC与△ACE通过下列变换：
①绕点C旋转后重合；
②沿AB的中垂线翻折后重合；
③沿ED方向平移△CEA后与△BDC重合；
④绕中点M逆时针旋转90度，则△ACE与△BDC重合；
⑤先沿ED方向平移△CEA，使点E与点D重合后，再将平移后的三角形绕点D逆时针旋转90度，则△BDC 与△ACE重合．
其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】几何变换综合题．
【分析】根据全等三角形的判定定理AAS得到△BDC≌△CEA，则BD=CE，CD=AE．结合平移与旋转的性质进行判断．
【解答】解：∵BD⊥DE，AE⊥DE，
∴∠BDC=∠CEA=90，
又∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠CAE（同角的余角相等），
∴在△BDC与△CEA中，，
∴△BDC≌△CEA（AAS）．
∴BD=CE，CD=AE．
①绕点C旋转后，CB与AC不重合，即△BDC与△ACE不重合，故错误；
②△BDC与△ACE不关于AB的中垂线对称，则沿AB的中垂线翻折后不重合，故错误；
③沿ED方向平移△CEA后，CB与AC不重合，即△BDC与△ACE不重合，故错误；
④因为△ABC是等腰直角三角形，所以CM⊥AB，所以绕中点M逆时针旋转90度，则△ACE与△BDC重合，故正确；
⑤先沿ED方向平移△CEA，使点E与点D重合后，再将平移后的三角形绕点D逆时针旋转90度，则△BDC 与△ACE重合，故正确；
综上所述，正确的结论有2个．
故选：B．
【点评】本题考查了几何变换综合题．需要掌握全等三角形的判定与性质，旋转与平移的性质．无论旋转还是平移，运动后的图形与原图形是全等的．
10．如图，点P在直线y=x﹣1上，若存在过点P的直线交抛物线y=x2于A、B两点，且PA=AB，则称点P 为“优点”，下列结论中正确的是（）
A．直线y=x﹣1上的所有点都是“优点”
B．直线y=x﹣1上仅有有限个点是“优点”
C．直线y=x﹣1上的所有点都不是“优点”
D．直线y=x﹣1上有无穷多个点（不是所有的点）是“优点”
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】设A（m，n），P（x，x﹣1），根据PA=AB可找出点B的坐标，再根据A、B在抛物线y=x2上结合二次函数图象上点的坐标即可得出m、n之间的关系，消去n后可得出关于x的方程，利用根的判别式即可得出直线y=x﹣1上的所有点都是“优点”．
【解答】解：设A（m，n），P（x，x﹣1），则B（2m﹣x，2n﹣x+1），
∵A，B在y=x2上，
∴n=m2，2n﹣x+1=（2m﹣x）2，
消去n，整理得关于x的方程：x2﹣（4m﹣1）x+2m2﹣1=0①，
∵△=（4m﹣1）2﹣4（2m2﹣1）=8m2﹣8m+5＞0恒成立，
∴方程（1）恒有实数解，
∵P点的随意性，
∴直线y=x﹣1上的所有点都是“优点”．
故选A．
【点评】本题考查了二次函数图形上点的坐标特征：利用抛物线上的点满足抛物线解析式，可判断点是否在抛物线上或确定点的坐标．
二、填空题：本题有6小题，每小题5分，共30分．
11．写一个在﹣2和﹣1之间的无理数﹣，﹣等．
【考点】实数大小比较．
【专题】开放型．
【分析】先画出数轴，然后根据在﹣2和﹣1之间的无理数即可解答．
【解答】解：在﹣2和﹣1之间的无理数是﹣，﹣．
．
【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．
12．已知反比例函数，当x≥3时，则y的取值范围是0＜y≤2；．
【考点】反比例函数的性质．
【分析】先根据反比例函数的性质判断出函数的增减性，再求出x=3时y的值即可得出结论．
【解答】解：∵反比例函数y=中，k=6＞0，
∴此函数图象的两个分支位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
∵当x=3时，y=2，
∴当x≥3时，0＜y≤2．
故答案为：0＜y≤2；
【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．
13．如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有 3 个．
【考点】等腰三角形的判定；三角形内角和定理；角平分线的性质．
【专题】压轴题．
【分析】由BD是△ABC的角平分线，可得∠ABC=2∠ABD=72°，又可求∠ABC=∠C=72°，所以△ABC是等腰三角形；又∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣2×72°=36°，故∠A=∠ABD，所以△ABD是等腰三角形；由∠DBC=∠ABD=36°，得∠C=72°，可求∠BDC=72°，故∠BDC=∠C，所以△BDC是等腰三角形．
【解答】解：∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=72°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∴△ABC是等腰三角形…①．
∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣2×72°=36°，
∴∠A=∠ABD，
∴△ABD是等腰三角形…②．
∵∠DBC=∠ABD=36°，∠C=72°，
∴∠BDC=72°，
∴∠BDC=∠C，
∴△BDC是等腰三角形…③．
故图中的等腰三角形有3个．
故答案为：3．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用
相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．
14．如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度，如果气温是摄氏25°，则相当于华氏77 ℉．
【考点】一次函数的应用．
【分析】根据摄氏度和华氏度的对应关系利用待定系数法求出摄氏度和华氏度的关系式，然后把摄氏度代入求解即可．
【解答】解：设摄氏度为x，华氏度为y，y=kx+b，
由图可知，，
解得，
所以，y=x+32，
当x=25℃时，y=×25+32=77℉．
故答案为：77．
【点评】本题考查了一次函数的应用，根据温度计上的对应关系，利用待定系数法求出华氏度与摄氏度的一次函数解析式是解题的关键．
15．如图，在△ABC中，点A1、A2是AB的三等分点，点B1、B2是BC的三等分点，点C1、C2、C3、C4是AC的五等分点，记四边形A1A2C3C4、B1B2C1C2的面积分别为S1、S2，若S1+S2=12，则五边形A2BB1C2C3的面积为14 ．
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】如图．连结BC2，BC3．设a，b，c，d，e分别为其所在三角形的面积．由A1C4∥A2C3，AA1=A1A2，AC4=C4C3，
推出△AA1C4∽△AA2C3，推出=，推出a=S1，同理可证b=S2，由S1+S2=12，推出a+b=4，由AA2=2BA2，推出d=（a+S1），同理e=（b+S2），推出d+e=（a+S1+S2+b）=8，由此AC3=22C3，推出c=（d+a+S1）=（e+S2+b），推出2c=（d+e+a+b+S1+S2）=12，即c=6，根据五边形A2BB1C2C3的面积=d+c+e即可解决问
题．
【解答】解：如图．连结BC2，BC3．设a，b，c，d，e分别为其所在三角形的面积．
∵A1C4∥A2C3，AA1=A1A2，AC4=C4C3，
∴△AA1C4∽△AA2C3，
∴=，
∴=，
∴a=S1，同理可证b=S2，
∵S1+S2=12，
∴a+b=4，
∵AA2=2BA2，
∴d=（a+S1），同理e=（b+S2），
∴d+e=（a+S1+S2+b）=8，
∵AC3=22C3，
∴c=（d+a+S1）=（e+S2+b），
∴2c=（d+e+a+b+S1+S2）=12，
∴c=6，
∴五边形A2BB1C2C3的面积=c+d+e=14，
故答案为14．
【点评】本题考查相似三角形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，学会用整体的思想思考问题，掌握异底同高的三角形的面积比等于底的比，属于中考填空题中的压轴题．
16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于点D，动点P从点B出发沿BC方向以每秒5个单位的速度向终点C运动，过点P作PE⊥AB于点E，过点P作PF∥BA，交AC于点F，设点P运动的时间为t秒，若以PE所在直线为对称轴，线段BD经轴对称变换后的图形为B′D′，当线段B′D′与线段AC有公共点时，则t的取值范围是≤t≤．
【考点】几何变换综合题．
【分析】如图1中，当点B′与点A重合时．求出t的值．如图2中，当点D′在线段AC上时，求出t的值，由此即可求出t的取值范围．
【解答】解：如图1中，当点B′与点A重合时．
∵AB=AC=5，AD⊥BC，BC=6，
∴BD=DC=3，
在Rt△ABD中，cos∠B===，
∵BE=AE=，
∴=，
∴PB=，
∴此时t=÷5=，
如图2中，当点D′在线段AC上时．
∵DD′⊥PE，AB⊥PE，
∴DD′∥AB，
∵BD=CD，
∴AD′=CD′，
∴DD′=AB=，
∴DH=DD′=，
∴∠HDP=∠B，
∴cos∠HDP==，
∴DP=，
∴BP=BD+DP=，
∴此时t=÷5=，
∴当线段B′D′与线段AC有公共点时，则t的取值范围是≤t≤，
故答案为≤t≤．
【点评】本题考查几何变换、等腰三角形的性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会寻找特殊位置解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
三、解答题：本题共8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分．
17．计算：﹣+2sin60°+（）﹣1．
【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【专题】计算题．
【分析】分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【解答】解：原式=﹣2+2×+3
=3．
【点评】本题考查的是实数的混合运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．
18．已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．
【考点】菱形的判定．
【专题】证明题．
【分析】由题意易得，EF与BC平行且相等，∴四边形BCFE是平行四边形．又EF=BE，∴四边形BCFE是菱形．
【解答】解：∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=2DE．
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴BC=2DE且DE∥BC．
∴EF=BC．
又EF∥BC，
∴四边形BCFE是平行四边形．
又EF=BE，
∴四边形BCFE是菱形．
【点评】此题主要考查菱形的判定，综合利用了平行四边形的性质和判定．
19．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．
捐款人数分组统计表：
组别捐款额x/元人数
A 1≤x＜10 a
B 10≤x＜20 100
C 20≤x＜30
D 30≤x＜40
E x≥40
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a= 20 ，本次调查样本的容量是500 ；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
（3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？
【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；扇形统计图；概率公式．
【专题】图表型．
【分析】（1）根据A、B两组捐款的人数的比列式求解即可得到a的值，求出A、B两组捐款人数所占的百分比的和与A、B两组捐款的人数的和，列式计算即可求出样本容量；
（2）用样本容量乘以C组人数所占的百分比，计算即可得解，然后再补全统计图；
（3）先求出D、E两组的人数的和，再根据概率公式列式计算即可，或直接求出D、E两组捐款人数所占的百分比的和即可．
【解答】解：（1）∵A、B两组捐款人数的比为1：5，B组捐款人数为100人，
∴A组捐款人数为：100÷5=20，
A、B两组捐款人数所占的百分比的和为：1﹣40%﹣28%﹣8%=1﹣76%=24%，
A、B两组捐款的人数的和为：20+100=120，
120÷24%=500，
故答案为：20，500；…（2分）
（2）500×40%=200，
C组的人数为200，…
补图见图．…
（3）∵D、E两组的人数和为：
500×（28%+8%）=180，…（7分）
∴捐款数不少于30元的概率是： =0.36．
[或：28%+8%=36%=0.36．]…（9分）
【点评】本题考查读频数分布直方图与扇形统计图以及频数分布表，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据分布表中B组的人数与利用扇形统计图求出B组人数所占的百分比是解题的关键，也是解决本题的突破口．
20．如图，现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，已知sinα=．
（1）求一个矩形卡通图案的面积；
（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印，最多能印几个完整的图案？
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】（1）如图，在Rt△BCE中，由sinα=可以求出BC，在矩形ABCD中由∠BCD=90°得到∠BCE+∠FCD=90°，又在Rt△BCE中，利用已知求出条件∠FCD=∠CBE，然后在Rt△FCD中，由cos∠FCD=求出CD，因此求出了矩形图案的长和宽；求得面积；
（2）如图，在Rt△ADH中，易求得∠DAH=∠CBE．由cos∠DAH=，求出AH，在Rt△CGH中，由tan∠GCH=
求出GH，最后即可确定最多能摆放多少块矩形图案，即最多能印几个完整的图案．
【解答】解：（1）如图，在Rt△BCE中，
∵sinα=，
∴BC===1
∵矩形ABCD中，
中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
中考数学模拟试卷(三模)
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
2020年浙江省台州市中考数学试题及答案解析
2020年浙江省台州市中考 数学试卷及答案解析 一、选择题 1．计算1﹣3的结果是（） A．2B．﹣2C．4D．﹣4 2．用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（） A．B．C．D． 3．计算2a2?3a4的结果是（） A．5a6B．5a8C．6a6D．6a8 4．无理数在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 5．在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（） A．中位数B．众数C．平均数D．方差 6．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为（） A．（0，0）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1） 7．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB同样长为半径画弧，两弧交于点
C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（） A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD 8．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（） A．由②推出③，由③推出①B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出②D．由①推出③，由③推出② 9．如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（） A．B． C．D． 10．把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD （单位：cm）为（）
2019年河南中考数学试题(解析版)
{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为
2019-2020中考数学一模试题附答案
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2019年中考数学三模试卷(含解析)
2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3
2019年浙江台州中考数学试题(解析版)
{来源}2019年浙江省台州市中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年浙江省台州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年台州）计算2a－3a，结果正确的是（） A．－1 B．1 C．－a D．a {答案}C {解析}本题考查了合并同类项，合并同类项的法则是系数相加减，字母及字母指数都不变，2－3＝－1，故2a－3a＝－a，因此本题选C． {分值}4 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:合并同类项} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年台州）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（） A．长方体B．正方体C．圆柱D．球 {答案}C {解析}本题考查了三视图，根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆判断出这个几何体是圆柱，因此本题选C． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:由三视图判断几何体} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年台州）2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595 200 000 000元，
用科学记数法可将595 200 000 000 表示为（ ） A ．5.952×1011 B ．59.52×1010 C ．5.952×1012 D ．5952×109 {答案}A {解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数， 确定n 的值时，要看小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．595200000000＝5.952×1011，因此本题选 A ． {分值}4 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．3，4，8 B ．5，6，10 C ．5，5，11 D ．5，6，11 {答案}B {解析}本题考查了三角形三边关系，根据三角形三边关系定理，两边之和大于第三边，两边之差 小于第三边，只有B 选项满足题意，因此本题选B ． {分值}4 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}5．（2019年台州）方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x 1，x 2，x 3……x n ，可用如下算式计算方差：222221231 [(5)(5)(5)(5)]n s x x x x n =-+-+-++-L ，其中"5"是这组数据的（ ） A ．最小值 B ．平均数 C ．中位数 D ．众数 {答案}B {解析}本题考查了方差，方差的公式是S 2＝ 1 n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]，根据公式可知“5”是平均数，因此本题选B ． {分值}4 {章节:[1-20-2-1]方差} {考点:方差}
2019年河南省中考数学试卷试卷解析
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
锡林郭勒盟中考数学三模试卷
锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意
最新台州市中考数学试题及答案解析
2017年浙江省台州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．5的相反数是（） A．5 B．﹣5 C D 2．如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（） A D 3．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（） A．978×103B．97.8×104C．9.78×105D．0.978×106 4．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（） A．方差B．中位数C．众数D．平均数 5．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂 足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（） A．2 B．3 C D．4 6．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为 当电压为定值时，I关于R的函数图象是（） A B C．D． 7．下列计算正确的是（） A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2 C．（a+b）2=a2+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 8．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC
长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE 9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（） A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟 10．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH， △CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD ） A B．2 C D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：x2+6x=． 12．如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=． 13．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角 为120°，AB长为30的长为厘米．（结果保留π） 14．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了
2020年河南中考数学试卷(word版 含答案)
2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41
根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D
中考数学一模试卷(含答案)
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
2020年安徽省芜湖市中考数学三模试卷
中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.
C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．
台州市中考数学试卷及答案解析
2018年浙江省台州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．（分）比﹣1小2的数是（） A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D． 3．（分）计算，结果正确的是（） A．1 B．x C．D． 4．（分）估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 5．（分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．（分）下列命题正确的是（） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7．（分）正十边形的每一个内角的度数为（） A．120°B．135°C．140°D．144° 8．（分）如图，在?ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（） A．B．1 C．D．
9．（分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A 点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（） A．△ADF≌△CGE B．△B′FG的周长是一个定值 C．四边形FOEC的面积是一个定值 D．四边形OGB'F的面积是一个定值 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．（分）如果分式有意义，那么实数x的取值范围是． 12．（分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m= ． 13．（分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是． 14．（分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D= 度． 15．（分）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴
2019年河南省中考数学试卷及详细 答案
2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表 示为（） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是（） A. 2a+3a=6a B. （-3a）2=6a2 C. （x-y）2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上 层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体 的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天 销售的矿泉水的平均单价是（） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4， BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧， 两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若 点O是AC的中点，则CD的长为（） A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3， 4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐 标为（） A. （10，3） B. （-3，10） C. （10，-3） D. （3，-10） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：-2-1=______． 12.不等式组的解集是______． 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______． 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB 于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积 为______． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将 △ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．