七年级数学代数式试题含答案
七年级上数学代数式期末复习测试卷
班级 姓名
一、选择题
1．下列各组代数式中，是同类项的是( )
A ．5x 2
y 与
15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15
yx 2 D ．83与x 3
2．下列式子合并同类项正确的是 ( )
A ．3x ＋5y ＝8xy
B ．3y 2－y 2
＝3
C ．15ab －15ba ＝0
D ．7x 3－6x 2
＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( )
A ．1个
B ．3个
C ．6个
D ．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc
B ．c(b －d)＋d(a －c)
C ．ad ＋c(b －d)
D ．ab －cd
5．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ）
A ．97π cm 2
B ．18π cm 2
C ．3π cm 2
D ．18π2 cm 2
6.下列运算正确的是（ ）
A 、2x +3y =5xy
B 、5m 2
·m 3
=5m 5
C 、（a —b ）2
=a 2
—b 2
D 、m 2
·m 3
=m 6
7.下列各式中去括号正确的是（ ）
A 、2
2
(22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+=
8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）
A ． a =b
B ． a =3b
C ． a =b
D ． a =4b
9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ）
(1)321x y -=,(2)2
2
4
x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2
2
45ab ab ab -=
(5)235
347m m m +=
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共
有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
A.21
B.24
C.27
D.30 二、填空题
温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！
1．若－5ab
n －1
与13
a
m －1b 3
是同类项，则m ＋2n ＝_______． 2．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．
3．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2
－4x ＋6，则3A －2B ＝_______
4．单项式5.2×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－23
πa 2
b 的系数是_______．
5．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2
－x ＋1，则代数式A ＝_______．
6．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a
b
＋10（a 、b 都
是正整数），则a ＋b 的值是_______．
7．已知m 2－mn ＝2，mn －n 2＝5，则3m 2＋2mn －5n 2
＝_______．
8.按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为 ．
9.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b ﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m ，再将实数对（m ，1）放入其中后，得到实数是
10．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a
b
＋10（a 、b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．
三、解答题 1.化简下列各题：
（1）2
2
2
2
7(65)2(3)x x xy y xy x -+--+- （2）22
3221515x x x x +--+-
2.已知2
2
2
2
44,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B
3.先化简，在求值3
3
2
3
3[(67)2(34)x x x x x xy y -+----]，其中x =－1,y =1
4.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?
(2)第几个图形有2016颗黑色棋子?请说明理由.
5．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km 加收1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？
(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．
6．一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工质量减少了20％，价
格增加了40％，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？
（2）如果这种蔬菜有1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？
7．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．
参考答案
一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
C
C
D
D
A
B
C
B
A
B
二．填空题 1．10 2．10a ＋b
3．－x 2
－x －30 4． 8 －
23
π 5．－2x 2
＋1 6．19 7．31 8. 20 9. 9 10．19
三．解答题 1.化简下列各题：
（1）2
2
2
2
7(65)2(3)x x xy y xy x -+--+-
2
2222267226567y xy x x xy y xy x x --=+---+-=解：原式（2）
223221515x x x x +--+- 12132---=x x 解：原式
2.已知2
2
2
2
44,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B
2
2
2
2
2
2
2
2228131153121235,44y
xy x y xy x y xy x B A y xy x B y xy x A +-=+--+-=-∴-+=+-=Θ解
3.
19
86764,1,186764862763:233233-=-+---==-=--+-=--++--=原式时当原式解y x y xy x x x y xy x x x x x
4.(1)第5个图形有18颗黑色棋子. (2)
=671,所以第671个图形有2016颗黑色棋子.
5．(1)他应付13.4?元车费 (2)m ＝1.8s ＋2.6 6.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为
元．
故千克这种蔬菜加工后可卖
（元）．
（2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元），
（元），比不加工多卖180元．
7．(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②33720