人教版七年级数学上册第一章有理数的混合运算练习题40道(带答案)

人教版七年级数学上册第一章有理数的混合运算练习题40道(带答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数的混合运算练习题40道(带答案)

有理数的混合运算(40道题)

1、【基础题】计算:

(1)618-÷)(-)(-31

2?; (2))(-+5

1232

?;

(3))(-)(-49?+)(-60÷12; (4)2

3)

(-×[ )+(--9

532

]. 2、【基础题】计算:

(1))(-)+(-2382?; (2)100÷2

2)(--)(-2÷)(-3

2

(3))(-4÷)(-)(-343

?; (4))(-31÷231)(--3

2

14)(-?.

3、【基础题】计算:

(1)36×2

3121)-(; (2)12.7÷

)(-19

80?; (3)6342

+)(-?;

(4))(-43

×)-+(-31328; (5)1323-)(-÷)(-21; (6)320-÷

3

4)(-8

1-;

(7)236.15.02)-(-)(-?÷2

2)

(-; (8))(-23

×[ 23

22-)(- ];

(9)[ 2

253)

-(-)(- ]÷)(-2; (10)16÷)(-)-(-)(-48

1

23?. 4、【基础题】计算:

(1)11+(-22)-3×(-11); (2)

03

13243

??)-(-)(-; (3)23

32-)(-;

(4)23÷[ )-(-)(-423

]; (5))-(8743÷)(-87; (6))+()(-6

54360?;

(7)-2

7+2×()2

3-+(-6)÷()2

3

1-; (8))(-)-+-(-41512

75420361??. 5、【基础题】计算:

(1))-(-258÷)(-5; (2)-33121)(--?; (3)2

23232)-(-)(-??;

(4)013243

2

??)+(-)(-; (5))(-+5

1262?; (6)-10+8÷()2

2--4×3;

(7)-5

1-()()[]5

5.24.0-?-; (8)()25

1--(1-0.5)×3

1;

6、【基础题】计算:

(1)(-8)×5-40; (2)(-1.2)÷(-1

3

)-(-2);

(3)-20÷5×1

4

+5×(-3)÷15; (4)-3[-5+(1-0.2÷35)÷(-2)];

(5)-23

÷153×(-131)2÷(132)2; (6)-52+(12

7

6185+-)×(-2.4)

参考答案

1、【答案】 (1)17; (2)5

11

; (3)31; (4)-11

2、【答案】 (1)-10; (2)22; (3)-16; (4)-2

5

3、【答案】 (1)1; (2)0; (3)42; (4)4

23

; (5)18; (6)0; (7)-4.64; (8)37; (9)8; (10)-2

5.

4、【答案】 (1)22; (2)0; (3)-17; (4)-4

23; (5)71

; (6)-95; (7)-85;

(8)6 .

5、【答案】 (1)3; (2)1; (3)-54; (4)0; (5)526; (6)-20; (7)-2; (8)-6

7.

6、【答案】(1)-80; (2)5.6; (3)-2; (4)16; (5)-5

16

; (6)-2.9

七年级数学角练习题及答案

七年级数学角练习题及答案 一、选择题 1. A.15° B.20° C.85° D.105° 答案:A 北 A ? 4题图东西?B 南题图题图 6、×=×=11°31′26″×3 =33°93′78″ =34°34′18″ 15. A O D 25. 如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.若∠DOB与∠DOA的比是2∶11,求∠BOC的度数.若叠合所成的∠BOC=n°,则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少? 26.如图,一个机器人从点O出发,每前进2米就向左转体45° .

假设机器人从O点出发时,身体朝向正北方向,试用1厘米代表1米,在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置,并指明点A在点O的什么方向上?机器人从出发到首次回到O点,共走过了多远的路程? 数学七年级上第4章直线与角检测题 一、选择题 1.如图, ,若∠1=40°,则∠2的度数是 A O 第1题图 A.20° B.40° C.50° D.60°.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 1 B 第2题图 A BCD 3.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,?,那么六条直线最多有

A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点.已知 =65°,则 的补角等于 A.125° B.105° C.115° D.95°.下列说法正确的个数是 ①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的表面是长方形. A.①②B.①③ C.②③ D.①②③ 6. 如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是 A.∠2=∠B. C. D.以上都不对 7. 在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是 A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝ 8. 下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段 架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”

人教版七年级数学下册各章节知识点梳理

人教版数学七年级下知识点梳理 第五章相交线与平行线知识点 5.1 相交线 一、相交线两条直线相交,形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。 ②对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。 2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。 4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1.同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)在两条直线的上方,又 在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。 2.内错角:(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)在两条直线之间,又在直线 EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:∠3和∠5。 3.同旁内角:(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)在两条直线之间,又在直 线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3和∠6。 5.2 平行线及其判定 (一) 平行线 1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。) 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定: 1. 两条平行线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行) 2. 两条平行线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行) 3. 两条平行线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行) 推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。

最新人教版七年级数学试卷

精品好文档,推荐学习交流 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢 1 华亭三中2010-2011学年度第一学期七年级第一次月考数学试题(卷) 一、填空题(每小题2分,共24分) 1. 在数-8、+4.3、-︱-2︱、0、50、- 2 1 、3中 是负数; 是正整数. 2. 如果上升3米记作+3,那么下降3米记作 ,不升不降记作 。 3. -2的相反数是 . 4. 比较大小:-31 -4 3 .(填“>”或“<”) 5.计算:(1) (+2)-(-2)= (2) (-5)+3= (3) -(+9)= 。 6. 在数轴上,与表示-2的点距离为3的点所表示的数是 . 7. 如果节约10千瓦·时电记作+10千瓦·时,那么浪费10千瓦·时电记作 . 8. 若家中鱼缸里的温度是30℃,室内的温度比鱼缸里的温度低8℃,则室内的温度是 9. 若a <0,b <0,则a+b 0(填“>”或“<”) 10. 在月球表面,白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ,夜晚温度可降到 —1830 C ,则月球表面昼夜温差为 。 11. 写出二个有理数,使它们满足:①是负数;②是整数;③能被2、3、5整除. 答:_________ ___ . 12.一个点从数轴上的原点出发,向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P ,点 P 表示的数是 。 二、选择题(每小题3分,总计24分) 13.当a b a b =-=+23,时,||||等于( ) A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 14.已知013=-++b a ,则b a +的值是( ) A.-4 B.4 C.2 D.-2 15.下面说法正确的是( ) A. 有理数是正数和负数的统称 B. 有理数是整数 C. 整数一定是正数 D. 有理数包括整数和分数 16.下列说法正确的是( ) A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小 C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等 17.某潜水艇停在海面下500米处,先下降200米,又上升130米,这时潜水艇停 在海面下多少米处( ) A. 430 B. 530 C. 570 D. 470 18.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示: 则 ( ) A. a+b >0 B. a+b <0 C. a-b <0 D. a-b=0 19.两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个有理数 ( ) A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正数,一负数 D.以上答案都不对 20.如果a 表示一个有理数,那么下面说法正确的是 ( ) A. -a 是负数 B. ||a 一定是正数 C. ||a 一定不是负数 D. ||-a 一定是负数

七年级初一数学角测试题

角的单元练习 角的概念 填空题: 1.在∠AOB的部引出OC、OD两条射线,图中共有_________角。 2.在图1-13中,以C为顶点的角共有___________个。 3.在图1-14中,共有__________个角,以A为顶点的角分别是__________________。 选择题: 4.下列说法中正确的是() (A)由两条射线组成的图形叫做角 (B)有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角 (C)角是两条射线 (D)角是射线旋转而成 5.如图1-15中,下列表示∠A方法不正确的是() (A)∠1 (B)∠BAC (C)∠ADC(D)∠DAC 6.一条射线绕它的端点旋转一圈的过程中,你可能得到所学过的角有()。 (A)1种(B)4种(C)5种(D)6种 7.下列说法中正确的是() (A)一条直线是一个平角 (B)角的两边越长,角的度数越大 (C)周角的两边重合成一条射线 (D)在∠AOB部引一条射线,则该图中共有两个角 解答题: *8.已知在∠AOE的部从O引出3条射线,求图中共有多少个角,如果引出99条射线有多少个角?

角的比较 选择题: 1.图1-16中,小于平角的角共有( ) (A )7个 (B )6个 (C )5个 (D )4个 2.已知OC 平分∠AOB ,下列各式: ①∠AOC =21∠AOB ②∠AOC =∠COB ③∠AOB =2∠AOC ,其中正确的是( ) (A )只有① (B )只有①、② (C )只有②、③ (D )只有①、②和③ 3.已知∠AOB =30°,∠BOC =80°,∠AOC =50°,那么( ) (A )射线OB ∠AOC (B )射线OB 在∠AOC 外 (C )射线与射线OA 重合 (D )射线OB 与射线OC 重合 4.OB 在∠AOC 的平分线,且∠AOB =30°,则∠BOC =___________度,∠AOC =_______ 度。 5.如图1-17中,若∠AOB =2∠AOC ,则OC 是∠AOB 的_____________线,若∠AOC = 25°,则∠BOC =______________度,∠AOB =________________度。 6.如图1-18中,∠ABC =_______+________,∠ADE +_______=180°, ∠AEC -∠DEC =___________,∠DEC -__________=∠BEC 。 7.如图1-19,已知∠ABD =∠BCE ,BF 平分∠ABD ,CG 平分∠BCE ,则图中共有________ 对相等的角。

北师大版七年级数学角的练习题

一、填空 1.∠α的补角是137°,则 ∠α=__________,∠α的余角是__________; 65°15′的角的余角是_________;35°59′的角的补角等于__________。 2.(1)一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的余角为_________°. (2)一个角的补角比这个角的余角大______________。 3.如图1,写出所有的对顶角______________________。 C (图1) (图2) 4.如图2,O 是直线AB 上的一点。 (1)若∠AOC =32°48′56″,则∠BOC=____°____′____″ (2)若∠BOC =5 3∠AOB ,则∠AOC=________°. 5.两条直线相交得到的四个角中,其中一个角是45°,则其余三个角分别是 __________,___________,__________。 6.153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″; 180°— 84°49′59″=____°____′____″; 86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。 7.如图3,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 是∠AOC 的平分线,∠1=17°, 则 ∠2=_____°,∠3=______° (图3) (图4) 8.如图4,OM 是∠AOB 的平分线,射线OC 在∠BOM 的内部,ON 是∠BOC 的平分线,若∠AOC=80°,则∠MON=__________° 二、选择 9.如图,∠1与∠2是对顶角的正确图形是( ) B O CA M 过 N C E B A D F A B O C B A 1 3 2 O E D

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册

最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册 第一章有理数章末综合检测 (时间:90分钟满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.有理数-4的相反数是() A.4 B.-4 C.1 4D1 4 - 2.比较-3,1,-2的大小,下列排序正确的是() A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 3.为了市民出行更加方便,某市政府大力发展交通,2016年某市公共交通客运 量约为1 608 000 000人次,将1 608 000 000用科学记数法表示为() A.160.8×107 B.16.08×108 C.1.608×109 D.0.160 8×1010 4.某市一天上午的气温是10 ℃,下午上升了2 ℃,半夜(24时)下降了15 ℃, 则半夜的气温是() A.3 ℃ B.-3 ℃ C.4 ℃ D.-2 ℃ 5.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5 kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千 克数记为负数,记录如图1-1,则4筐杨梅的总质量是() 图1-1 A.19.7 kg B.19.9 kg C.20.1 kg D.20.3 kg 6.- 2 3 -的倒数是() A. 3 2B.3 2 - C.2 3 D. 2 3 - 7.下列运算错误的是()

A.-8×2×6=-96 B.(-1)2 014+(-1)2 015=0 C.-(-3)2=-9 D.2÷ 4 3× 3 4 =2 8.如图1-2,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是() A.ab>0 B.a+b<0 C.(b-a)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 9.若|a-1|+(b+3)2=0,则ba=() A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.规定一种新的运算“*”:对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如,3*2=3-2+3×2=7,则2*1=() A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.一个点从数轴上表示-1的点开始,先向右平移6个单位长度,再向左平移8个单位长度,则此时这个点表示的数是_____. 12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则a-b+c=_____. 图1-3 13.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相乘,其中最大的积是____,最小的积是_____. 14.已知a,b互为相反数,且|a-b|=6,则b-1=____. 15.已知|x|=4,|y|=1 2,且xy<0,则x y 的值等于_____. 16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位. 17.定义一种新的运算“@”的法则为:x@y=xy-1,则(2@3)@4=______. 18.计算:

初一数学上册角的练习题汇编

一、选择题 1.下列说法正确的是() A.两点之间直线最短 B.用一个放大镜能够把一个图形放大,也能够把一个角的度数放大 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.直线l经过点A,那么点A在直线l上呢 2、下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是() 3.下列关于平角、周角的说法正确的是(). A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角 4、右图中,小于平角的角有() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 答案:D 5.(变式练习)如图所示,射线OA表示的方向,射线OB表示的方向,则∠AOB=( ) A.155 ° B.205 ° C.85° D.105° 6、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC=() A .60° B .15° C.45° D.70° 二、填空题: 7.角也可以看作由旋转面形成的图形。 答案:一条射线绕着它的端点 8.2周角= 1平角= 9.1°的_____ 是1′ 10.1周角= 平角= 直角= ; 11.换算:42°27′= °,68°45′36″= °; 12.2点15分,钟表的时针与分针所成的锐角是度; 13.钟面上从4点到5点,时针与分针重合时,此时4点________分 北 西 南 东 75? 40? O B A

14.如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. 15.如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB 16、如图,已知:∠AOE=100°,∠BOF=80°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC, 求∠EOF的度数。

人教版七年级数学下册各章节知识点总结

七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交,形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。 ②对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。 2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。 4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1.同位角:(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)在两条直线的上方,又 在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。 2.内错角:(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)在两条直线之间,又在直线 EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:∠3和∠5。 3.同旁内角:(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)在两条直线之间,又在直 线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。) 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定: 1.两条平行线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行) 2.两条平行线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行) 3.两条平行线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行) 推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

人教版七年级数学下册知识点及各章节典型试题

2018年最新版人教版七年级数学下册知识点及练习 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交和平行,垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没 有公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有 一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示,与互为邻补角, 与互为邻补角。+ =180°;+ =180°;+ =180°;+ =180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示,与互为对顶角。=;=。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当= 90°时, ⊥ 。 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 性质3:如图2所示,当a ⊥b 时,= = = = 90°。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征: ①在两条直线(被截线)的同一方,都在第三条直线(截线)的同一侧,这样 的两个角叫 同位角 。图3中,共有对同位角:与是同位角; 与是同位角;与是同位角;与是同位角。 ②在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。 ???? ? ?????? ??????????? ? ??? ?????? ??????????????????????????? ??平移 命题、定理 的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补 :两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行  :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图2 1 3 4 2 a b 图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

人教版七年级数学上册 角测试题

人教版七年级数学上册角测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是_______. 考查说明:本题考查余角和补角的概念和性质. 答案与解析:选D。两角成补角,和为180°,因此该角为180°-120°=60°,而两角成余角,和为90°,因此这个角的余角为30°. 2.在8:30时,时钟的时针与分针的夹角为__________ 度. 考查说明:本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角. 答案与解析:75。在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每分钟转动6°,时针每小时转动30°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.8:30时,时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度. 3.计算:33°52′+21°54′= ______________ 考查说明:本题考查度、分、秒的换算. 答案与解析:55°46′.两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度.33°52′+21°54′=54°106′=55°46′. 4.如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB= ______________

考查说明:本题考查角的计算. 答案与解析:180°。因为本题中∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 设∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°-a, 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°. 5.如图,在锐角内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;……照此规律,画10条不同射线,可得锐角个. 考查说明:本题考查射线的概念及规律探索. 答案与解析:66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律 画射 线的 条数 3…n 锐 角 个 数 1 … 所以当n=10时, =66.

最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总

人教版新课标七年级上册数学教材目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”) ②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。 注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等 1.2 有理数 1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数; (3)有理数:整数和分数统称有理数。 2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴; (2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度; (3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; (4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。 3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲, 数的绝对值是两点间的距离。 (2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 两个负数,绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则: 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加,仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0; 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数; 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

七年级下册数学各章知识点总结

北师大版《数学》(七年级下册)知识点总结 第一章整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式、单项式的次数: 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 三、整式:单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法: 整式加减法的一般步骤: (1)去括号;(2)合并同类项。 五、幂的运算性质: 1、同底数幂的乘法:a m ﹒a n =a m+n (m,n 都是正整数); 2、幂的乘方:(a m )n =a mn (m,n 都是正整数); 3、积的乘方:(ab )n =a n b n (n 都是正整数); 4、同底数幂的除法:a m ÷a n =a m-n (m,n 都是正整数,a ≠0) ; 整 式 的 运 算

六、零指数幂和负整数指数幂: 1、零指数幂:a =1(a ≠0); 2、负整数指数幂:p 是正整数。 七、整式的乘除法: 1、单项式乘以单项式: 法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、p 是正整数相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。 2、单项式乘以多项式: 法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 3、多项式乘以多项式: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 4、单项式除以单项式: 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。 5、多项式除以单项式: 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 八、整式乘法公式: 1、平方差公式:(a+b )(a-b)=a 2 -b 2 2、完全平方公式: 第二章 平行线与相交线 余角 余角补角 补角 角 两线相交 同位角 三线八角 内错角 同旁内角 平行线的判定 平行线 平行线的性质 尺规作图 1(0)p p a a a -=≠2 2 2 2 2 2 ()2,()2, a b a ab b a b a ab b +=++-=-+平行线与相交线

七年级上数学角练习题

4.6角 一、填空 1.∠α的补角是137°,则∠α=__________,∠α的余角是__________; 65°15′的角的余角是_________;35°59′的角的补角等于__________。2.(1)一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的余角为_________°. (2)一个角的补角比这个角的余角大______________。3.如图1,写出所有的对顶角______________________。 C C A E (图1) B (图2)A O B F D 4.如图2,O是直线AB上的一点。 (1)若∠AOC=32°48′56″,则∠BOC=____°____′____″ (2)若∠BOC=3∠AOB,则∠AOC=________°. 5 5.两条直线相交得到的四个角中,其中一个角是45°,则其余三个角分别是__________,___________,__________。 6.153°19′46″+25°55′32″=_____°____′____″; 180°—84°49′59″=____°____′____″; 86°19′27″+7°23′58″×3=_____°____′____″。 (1)用度、分、秒表示32.260; (2)用度表示35025'48" (3)14400"等于多少分?等于多少度? (4)20026'+35054';

7.如图3,直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,∠1=17°,则∠2=_____°,∠3=______° C A 3 1 E B D 2O (图3) A O M C N (图4)B 8.如图4,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM的内部,ON是∠BOC的平分线,若∠AOC=80°,则∠MON=__________° 二、选择 9.如图,∠1与∠2是对顶角的正确图形是() 1 2 121 212 A B C D 10.下列说法正确的是() (A)两个互补的角中必有一个是钝角;(B)一个角的补角一定比这个角大;(B)互补的两个角中,至少有一个角大于或等于直角; C (C)(D)相等的角是对顶角 11.如图,直线AB、CD相交于O,因为∠1+∠3=180°,B3 2 ∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,其推理根据是()(A)同角的余角相等(B)等角的余角相等D 1 O A

2018最新人教版七年级数学上册知识大全

人教版七年级数学上册知识大全 第一章:有理数 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 (1)正数:像1、2.5、这样大于0的数叫做正数; (2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数; (3)0即不是正数也不是负数,0是一个具有特殊意义的数字,0是正数和负数的分界,不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析:①判断一个数是否是正数或负数,不能用数的前面加不加“+”“-”去判断,要 严格按照“大于0的数叫做正数;小于0的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用:正数和负数通常表示具有相反意义的量。 ③所有正整数组成正整数集合;所有负整数组成负整数集合;正整数、0、负整数统称为整数,正整数、0、负整数组成整数集合; ④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说,其算法为高温减低温等等; 例1 下列说法正确的是( ) A 、一个数前面有“-”号,这个数就是负数; B 、非负数就是正数; C 、一个数前面没有“-”号,这个数就是正数; D 、0既不是正数也不是负数; 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8,43,0.125,0,3 1 -,6-,25.0-, 正整数集合{ } 整数集合{ } 负整数集合 { } 正分数集合{ } 例3 如果向南走50米记为是50-米,那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。 例4 对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装牛奶超出标准质量2克,记作+2克,那么5-克表示_________________________ 知识窗口:正数和负数通常表示具有相反意义的量,一个记为正数,另一个就记为负数,我 们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正,把相反意义的量规定为负。 例5 若0>a ,则a 是 ;若0,则b a -是 ; (填正数、负数或0) 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下: (1)按定义分类: (2)按性质符号分类: ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数 正有理数有理数0 概念剖析:①整数和分数统称为有理数,也就是说如果一个数是有理数,则它就一定可以化 成整数或分数; ②正有理数和0又称为非负有理数,负有理数和0又称为非正有理数; ③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数,但并不是所有小数都是有理数,只有有限小数和无限循环小数是有理数; 例6 若a 为无限不循环小数且0>a ,b 是a 的小数部分,则b a -是( ) A 、无理数 B 、整数 C 、有理数 D 、不能确定 例7 若a 为有理数,则a 不可能是( ) A 、整数 B 、整数和分数 C 、 )0(≠p p q D 、π 3、数轴 标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。 画一条水平直线,在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。 在数轴上所表示的数,右边的数总比左边的数大,即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大,所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。 概念剖析:①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可; ②数轴的方向不一定都是水平向右的,数轴的方向可以是任意的方向;

人教版初一数学角练习题

人教版初一数学角练习题 一、选择题(共4小题) 1. 如图,能用,,三种方法,表示同一个角的是 A. B. C. D. 2. 如图所示,已知是直线上一点,,平分,则的度数是 A. B. C. D. 3. 如图,是直线上一点,平分,.则图中互余的角、互补的角 各有对. A. , B. , C. , D. , 4. 下列关系式正确的是 A. B. C. D. 二、填空题(共3小题) 5. 把化成度的形式,则度. 6. 如图,在的内部引出,两条射线,则图中共有个角,它们分别是.

7. 如图,点,,在一条直线上,,是的平分线,则 度. 三、解答题(共3小题) 8. 如图,一渔船在海上点开始绕点航行,开始时点在点的东偏北,然后绕点 航行到,测得继续绕行,最后到达点且, . (1)求的度数; (2)说明渔船最后到达的点在什么位置. 9. 如图,已知,如果把沿着翻折过来,射线与将会有怎样的位置关系? 10. 证明:如图,点,,在同一条直线上,,分别平分和.

(1)求的度数; (2)如果,求的度数.

答案 第一部分 1. B 【解析】A、顶点处有四个角,不能用表示,错误; B、顶点处有一个角,能同时用,,表示,正确; C、顶点处有四个角,不能用表示,错误; D、顶点处有三个角,不能用表示,错误. 2. D 3. B 【解析】平分, , 互余的角有和,和,和,和共对, 互补的角有和,和,和,和,和,和,和共对. 4. D 【解析】根据度、分、秒的换算规律换算,可得答案. 第二部分 5. 【解析】. 6. ,,,,,, 7. 第三部分 8. (1)点在点的东偏北,即, 所以, 因为, 所以. (2)因为, 所以, 所以, 因为,即点在点的北偏西且距离点的位置. 9. 射线在的外部. 10. (1)如图, 是的平分线, . 是的平分线, .

最新人教版初一数学上册全册教案

课题: 1.1 正数和负数(1)授课时间:____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握正数和负数的概念; 2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程(师生活动) 引入课题 上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考:生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考. 师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.69米,体重74.5千克,今年43岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%… 问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动:思考,交流 师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数). 问题2:在生活中,仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。 (也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等) 学生交流后,教师归纳:以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径,都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必须要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着这些问题看书自学,然后师生交流. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表想法。

七年级数学下册第一章知识点总结

第一章 整式的乘除 水塘中学 李学英 知识小结 一、幂的运算性质 1、同底数幂相乘:底数不变,指数相加。 m n m n a a a +=? 2、幂的乘方:底数不变,指数相乘。 nm m n a a =)( 3、积的乘方:把积中的每一个因式各自乘方,再把所得的幂相乘。 n n n b a ab =)( 4、零指数幂:任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 10 =a (0≠a ) 注意 00没有意义。 5、负整数指数幂: p p a a 1= - (p 正整数,0≠a ) 6、同底数幂相除:底数不变,指数相减。m n m n a a a -=÷ 注意:以上公式的正反两方面的应用。 常见的错误:632a a a =?,532)(a a =,33)(ab ab =,326a a a =÷,4222a a a =+ 二、单项式乘以单项式:系数相乘,相同的字母相乘,只在一个因式中出现的字母则连同它的指数作为积的一个因式。 三、单项式乘以多项式:运用乘法的分配率,把这个单项式乘以多项式的每一项。 四、多项式乘以多项式:连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。 ()()bn bm an am n m b a +++=++ 五、平方差公式 两数的和乘以这两数的差,等于这两数的平方差。 即:一项符号相同,另一项符号相反,等于符号相同的平方减去符号相反的

平方。 ()()2 2b a b a b a -=-+ 六、完全平方公式 两数的和(或差)的平方,等于这两数的平方和再加上(或减去)两数积的2倍。 ()ab b a b a 2222++=+ ()ab b a b a 2222 -+=- 常见错误:()222b a b a +=+ ()222b a b a -=- 七、单项除以单项式:把单项式的系数相除,相同的字母相除,只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。 八、多项式除以单项式:连同各项的符号,把多项式的各项都除以单项式。 练习 幂的乘方 1. ()2 3x = ; 4 231???? ??? ???? ?? = ;n y 24? ? ? ??= () 3 a a -?-= ; ()a n a ?2 = ; 3() 214() a a a ?= ; ()3 3 2?? ? ?? ?- c = ; 2. 若(a 3)n =(a n )m (m ,n 都是正整数),则m =____________. 3.计算3 221?? ? ??-y x 的结果正确的是( ) A. y x 2 441 B. y x 3 6 8 1 C. y x 3581- D. y x 3681- 4.判断题:(对的打“√”,错的打“×”) 532a a a =+( ) 632x x x =?( ) (x x 532)=( )a a a 824=?( ) 5. 若m 、n 、p 是正整数,则p n m a a )(?等于( ). A .np m a a ? B .np mp a + C .nmp a D .an mp a ? 6.计算题

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