材料力学试题及参考答案全
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江苏科技大学
学年第二学期材料力学试题（A 卷）
1、图示刚性梁 AB 由杆 1 和杆 2 支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为 A 2，若载荷 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
、 选择题 （ 20
A 1 和
A 、 A 1〈A 2 题
答准不内线封密
------------------------------
B 、
C 、 A 1〉A 2
A 1=A 2
D 、A 1、A 2 为任意
2、建立圆周的扭转应力公式τ ρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列题
因素一
中、
的1
哪几个？
答： 扭矩 M T 与剪应力τ ρ的关系 M T =∫A τρρdA ρρ 1） 2） 3） 4） 变形的几何关系（即变形协调条件） 剪切虎克定律
极惯性矩的关系式 I T =∫A ρ2dA
A 、（1）
B 、（1）（2）
C 、（1）（2）（3）
D 、 全部 3、 A 、 B 、 C 、 D 、 二向应力状态如图所示，其最大主应力σ 1=（） 2σ 3σ 4σ
题一、3图
4、高度等于宽度两倍 （h=2b ）的矩形截面梁， 承受垂直方向的载荷， 若仅将竖放截面改为平放截面， 其它条件都不变，则梁的强度
（）
A 、提高到原来的 2 倍
B 、提高到原来的 4 倍
、降低到原来的
倍
二题图
、如图所示直径为 d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m 的作用。设由实验测的轴表面上与 轴线成 450 方向的正应变，试求力偶矩 m 之值、材料的弹性常数 E 、μ均为已知。（15 分） 精心整理
D 、降低到原来的 1/4 倍 5.
已知图示二梁的抗弯截面刚度
EI 相同，若二者自由端的挠度
相 等，则 P 1/P 2=（）
A 、2
B 、4
C 、8
D 、16
、作图示梁的剪力图、弯矩图 １５分）
题答准不内线封
四、电动机功率为 9kW ，转速为 715r/min ，皮带轮直径 D=250mm ， 轴外伸部分长度为
l=120mm ， 主轴直径 d=40mm ，〔σ〕 =60MPa ，用第三强
三题图 三题图
五、重量为 Q 的重物自由下落 的垂直位移。（15 分）
题
图图示刚架 C 点，设刚架的抗弯刚度为 EI ，试求冲击时刚架 D 处
六、结构如图所示， P=15kN ，已知梁和杆为一种材料， E=210GPa 。梁 ABC 的惯性矩 I=245cm 4，等
直圆杆 BD 的直径 D=40mm 。规定杆 BD 的稳定安全系数 n st =2。 求BD 杆承受的压力。
用欧拉公式判断 BD 杆是否失稳。（20 分）
五题图
六题图
江苏科技大学
学年第二学期材料力学试题（B 卷）
题号 一
二
三
四
五
六
总分
、 选择题 （ 20
分）
1、下列结论中正确的是（）
A、材料力学主要研究各种材料的力学问题
B、材料力学主要研究各种材料的力学性质
C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律
D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系
2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1 为（）
A、0.74
B、0.62
C、0.55
D、0.47
3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（）
A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段
B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段
C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段
D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段
4、高度等于宽度两倍（h=2b）的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的
强度（）
A、提高到原来的2 倍
B、提高到原来的4 倍
C、降低到原来的1/2 倍
题一、4图
D、降低到原来的1/4 倍
5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）
A、2
B、4
题一、5 图
C、8
D、16
、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）
三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15 分）
四、电动机功率为9kW，转速为715r/min ，皮带轮直径D=250
，主轴外伸部分长度为l =120mm，
主轴直径d=40mm，σ〕=60MPa，用第三强度理论校的强度。（15 分）题
答
准
不内线封密六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚
2）作刚架弯矩图。（20 分）
自由下落，落在AB梁的中点 C 处，设EI=常数，求这时C点
六题图
江苏科技大学-学年第二学期材料
课程名称任课教师评卷人
专业班级姓名学号考试日期
力学考试题
EI，
求：
1）C点支座反
力；
五、如图所示，重
物挠度ΔC。（15
、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。 （１５分）
得分
三、 选择题 （ 20
1、 A 、 B 、 C 、
D 、 2、
分）
列结论中正确的是（）
材料力学主要研究各种材料的力学问题 材料力学主要研究各种材料的力学性质
材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律 材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系
建立圆周的扭转应力公式τ ρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答： ρρ 5） 扭矩 M T 与剪应力τ ρ的关系 M T =∫A τρρdA 6） 变形的几何关系（即变形协调条件） 7） 剪切虎克定律
8） 极惯性矩的关系式 I T =∫A ρ2dA
A 、（1）
B 、（1）（2）
C 、（1）（2）（3）
D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ 1=（） A 、 B 、 2σ C 、 3σ D 、 4σ
题一、
4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为 D 1，另一根为空心
径比为 d 2/D 2=0.8。若两轴的
长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比 W 2/W 1 为（）
A 、0.74
B 、0.62
C 、0.55
D 、0.47 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度
等，则 P 1/P 2=（）
A 、
B 、
C 、
D 、 16
EI 相同，若二者自由端的挠度
相
题一、5图
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三、如图所示直径为 d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m 的作用。设由实验测的轴表面上
与
轴线成 450 方向的正应变，试求力偶矩 m 之值、材料的弹性常数 E 、μ均为已知。（15 分）
，其半径厚度之比为
题答准不内线封密 ----------
四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有
设这时 罐，应变片变化为 170×10-6
，试求罐内压 p 。 四题图
五、悬臂梁 ACB 由铸铁材料制成，其许用拉应力 梁截面为 T 型，I z =101.8×106mm 4
，尺寸如图， 200。打开易拉 E=68GPa ，ν=0.33。（15 分）
三题图
[σt ]=40MPa ，许用压
应力
[σc ]=160MPa ，
载荷
F P =44k N ，
试校核其强度。 （15 分）
1）C 点支座反
力；
2）作刚架弯矩图。（20 分）
六题图
江苏科技大学-学年第二学期课程考试试卷A 卷（）
题号
二
四
核总分
得分
评卷人
考试科目 材料力学考试时间考试方式 闭卷 分 100 分，考试时间 120 本试题满
分钟） 四、选择题（每
题4 分，共 20 分，机制、农机做 1-5 ，建环做 1-4 ，6） 1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为
σ，则 450 斜截面上的正应力和剪应力。
A 分别为 σ/2 和 σ
B 均为 σ
C 分别为 σ 和 σ/2
D 均为 σ/2 2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料， 且已知[ σjy ] ＝2[ τ] ，为充分提高材料的利用率， 则铆 钉的直径ｄ应为。 Ad=2tBd=4tCd=4t/ π Dd=8t/ π
3 一点的应力状态如右图所示，则其主应
力
3
分别为
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C50MPa ，0，-50MPa
D-50MPa ，30MPa ，50MPa
4、两根材料和柔度都相同的压杆，
A 临界应力一定相等，临界压力不一定相等
B 临界应力不一定相等，临界压力一定相等
C 临界应力和临界压力一定相等
D 临界应力和临界压力不一定相等
5、图示交变应力循环特征 r ，应力振幅 σa 和平均应力 σm 分别为 Ar ＝ 2， σa＝20MPa ， σm
＝－ 10Mpa
Br ＝ 2， σa＝－ 40MPa ， σm＝ 10Mpa Cr ＝－ 2，σa＝ 30MPa ， σm＝－ 10Mpa Dr ＝－ 2，σa＝ 30MPa ， σm＝30MPa
6、图示十字架， AB 杆为等直均质杆， o-o 为圆轴。当该十字架绕 o-o 轴匀速旋转时，在自重和 惯性力作用下杆 AB 和轴 o-o 分别发生 ___________ A 、拉伸变形、压缩变形；
B 、拉弯组合变形、压弯组合变形；
C 、拉弯组合变形、压缩变形；
D 、拉伸变形、压弯组合变形。
、计算题（ 共 80 分，适用农机、机制、建环 ）
1、（15 分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
2、（15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa ），试用解析法求 1、主应力及主平面，并画 出正应力单元体。 2、面内最大剪应力。
3、（10 分）一受扭转的圆轴，直径 d=260mm ，材料的的弹性模量 E=200GPa ，泊松比 v=0.3，现
用 变形仪测得圆轴表面与轴线成 45 方向的线应变ε 45=5.2×10-4
。试求转矩 m 。
4、（ 15分）直径 d 60mm 的圆截面折杆， A
端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应 力
[ ] 100MPa
，试按最大剪应力强度理论（第三强度理论）校核 A 端外表面点 b 的强度 （忽略剪 力影响）。
4 题图
5 题图
5、（15 分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 EI , 已知 m
0、a ，试求点 D 在铅垂 方
向的位移 V
D 。（忽略截面剪力与轴力）
6、（ 10分）重为 Q
的物体从高度
h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI ，支座的弹簧刚度为 k
k （产生单位长度变形所需的力） ，且
EI
3
江苏科技大学2006-200学7 年第二学期课程考试试卷A 卷（）
五、 选择题 （ 每题 4 分，共 20 分）
1、材料的失效模式。
A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；
B 与材料本身、应力状态均有关；
C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；
D 与材料本身、应力状态均无关。
2、图中应力圆 a 、b 、c 表示的应力状态分别为
A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；
B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；
C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；
D 单向拉应力状态、单向压应力
状态、纯剪切应力状态。 正确答案是
3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；
C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；
D 与压杆的柔度大小无关。
4、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力 m 、应力幅值 a
的值分别是 A40、20、10B20、10、20 C0、20、10D0、20、20
5、如图所示重量为 Q
的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数
A
k d 1
1 V 2C
h B
k d 1
1
h V B k d 1 C
1 V 2h B D
k d 1
1
2h V C V B
二、计算题（共 80 分，信息学院学生做 1、2、3、4、6，非信息学院学生做 1、2、
3、4、5）
1、（16 分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
2、（ 15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位： MPa ），试求： 1）主应力； 2）主切应 力； 3）形变应变能密度 u f 。
3、（16 分）圆截面杆，受横向外力 F 和绕轴线的外力偶 m
0作用。由实验测得杆表面 A 点处沿轴 线
方向的线应变 0 4 10 ，杆表面 B 点处沿与轴线成 45 方向的线应变 45
3.75 10
。材 料的弹性模量 E=200GPa ，
泊松比 v=0.25，a=0.25L ，L=800mm ，d=60mm 。试求横向外力 F 和绕轴
本试题满
分钟）
考试科目 材料力学考试时间 2007.7 考试方式 闭卷 成绩 分 100 分，考试时间 120
线的外力偶 m
0 。
4、（16 分）精密磨床砂轮轴如图所示 （单位:mm ），已知电动机功率 N=3kW,转速 n=1400rpm,转子
重 量 Q 1=101N,砂轮直径 D=25mm,砂轮重量 Q 2=275N ，磨削力 P y /P z =3，轮轴直径 d=50mm ，材料为轴 承钢， [ ] 60MPa ，试用第三强度理论校核轴的强度。
5、（ 17分）平面刚架 ABC 与二力杆 CD 构成如图所示结构，并承受外力偶 m
0作用。若 m
、a
已
EA 3EI
2
知，刚架的抗弯刚度为 EI ，CD 杆的抗拉刚度为 EA ，且 2a 2
。试求 CD 杆的变形量 l 。
6、（ 17分）用积分法求梁 B 点的挠度和转角，梁的 EI ，L 已知。
江苏科技大学2006-200学7 年第二学期课程考试试卷B 卷（）
1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是 ____________ A1-1、2-2 面上应力皆均匀分布；
B1-1 面上应力非均匀分布， 2-2 面上应力均匀分布； C1-1面上应力均匀分布， 2-2 面上应力非均匀分布； D1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布。
2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1
、 2
、 3
分别为 A30MPa 、100MPa 、50MPa B50MPa 、30MPa 、-50MPa C50MPa 、0、-50MPa
D-50MPa 、30MPa 、50MPa
正确答案是
M (x)M (x)dx 3、对莫尔积分
l
EI 的下述讨论，正确的是。
A 只适用于弯曲变形；
B 等式两端具有不相同的量纲；
C 对于基本变形、组合变形均适用；
D 只适用于直杆。 4、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力 m 、应力幅值 a 的值分别是 A40、20、10B20、10、20 C0、20、10D0、20、20
5、如图所示重量为 Q
的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数
A
k d 1 1 V 2C
h
B
k d 1 1
V h
B
本试题满
分钟）
考试科目 材料力学考试时间 2007.7 考试方式 闭卷 成绩
分 100 分，考试时间 120 六、选择题（每题4 分，共 20 分）
2h
V C V B
80 分，信息学院学生做 1、2、3、4、6，非信息学院学生做
1、2、
1、（ 16分） q 、 a 已知，试作梁的剪力、弯矩图。
2、（ 15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa ），试用解析法求 1、主应力及主平面，并 画出正应力单元体。 2、面内最大切应力。
3、（16分）由五根直径为 d=50mm 的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑铰
链，正方形边长 a=1m ，材料 Q235钢，试求结构的临界载荷值。 （Q235钢，当
P
132时，
cr
（235 0.0068 2
）Mpa 。）
4、（16 分）精密磨床砂轮轴如图所示 （单位:mm ），已知电动机功率 N=3kW,转速 n=1400rpm,转子
重 量 Q 1=101N,砂轮直径 D=25mm,砂轮重量 Q 2=275N ，磨削力 P y /P z =3，轮轴直径 d=50mm ，材料为轴 承钢， [ ] 60MPa ，试用第三强度理论校核轴的强度。
5、（17 分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 EI , m
0、a
，试求点 D 在铅垂方向 的位
移 VD
。（忽略截面剪力与轴力）
6、（ 17分）用积分法求梁 B 点的挠度和转角，梁的 EI ，L 已知。
江苏科技大学2007-200学8 年第二学期课程考试试卷A 卷（）
1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为 σ，则 450
斜截面上的正应力和剪应力
A 分别为 σ/2 和 σ
B 均为 σ
C 分别为 σ 和 σ/2
D 均为 σ/2
3、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料， 且已知[ σjy ] ＝2[ τ] ，为充分提高材料的利用率， 则铆 钉
的直径ｄ应为。
Ad=2tBd=4tCd=4t/ π Dd=8t/ π
3 一点的应力状态如右图所示，则其主应力 1、 2 、 3分别为 A30MPa 、100MPa 、50MPa B50MPa 、30MPa 、-50MPa C50MPa 、0、-50MPa
k
d
D
题号 一
三
四 核总分
得分
评卷人
本试题满
2h
V B 分 100 分，考试时间 120
分钟） 七、选择题（每题4 分，共 20 分，机制、农机做
1-5 ，建环做 1-4 ，6）
考试科目 材料力学考试时间 2008.7 考试方式 闭卷
A临界应力一定相等，临界压力不一定相等
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B 临界应力不一定相等，临界压力一定相等
C 临界应力和临界压力一定相等
D 临界应力和临界压力不一定相等
5、图示交变应力循环特征 γ，应力振幅 σa 和平均应力 σm 分别为 A γ＝2，σa＝ 20MPa ， σm＝
－ 10Mpa
B γ＝2，σa＝－ 40MPa ，σm＝10Mpa
D γ＝－2，σa＝30MPa ，σm＝30MPa
6、图示十字架， AB 杆为等直均质杆， o-o 为圆轴。当该十字架绕 o-o 轴匀速旋转时，在自重和 惯
性力作用下杆 AB 和轴 o-o 分别发生 _____________ A 、拉伸变形、压缩变形；
B 、拉弯组合变形、压弯组合变形；
C 、拉弯组合变形、压缩变形；
D 、拉伸变形、压弯组合变形。
二、计
1、（15 分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图
2、（15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为 MPa ），试用解析法求 1、主应力及主平面，并画 出正应力单元体。 2、面内最大切应力。
3、（10 分）一受扭转的圆轴，直径 d=260mm ，材料的的弹性模量 E=200GPa ，泊松比 v=0.3，现用 变形仪测得圆轴表面与轴线成 45 方向的线应变ε =5.2×10-4 。试求转矩 m 。
4、（ 15分）直径 d 60mm 的圆截面折杆， A
端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应 力
[ ]
100MPa
，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核 A 端外表面点 b 的强度（忽 略剪切）。
4 题图
5 题图
5、（15 分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 EI , m
0、a ，试求点 D 在铅垂方向 的位
移 V D 。（忽略截面剪力与轴力）
6、（ 10分）重为 Q
的物体从高度 h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI ，支座的弹簧刚度为 k k
E 3
I
（产生单位长度变形所需的力） ，且 l 3
，试求 C 点的挠度。
C γ＝－ 2，σa ＝ 30MPa ， σm ＝－ 10Mpa
算题（共 80 分）
江苏科技大学2007-200学8 年第二学期课程考试试卷B 卷（）
本试题满
分钟）
考试科目 材料力学考试时间 2008.7 考试方式 闭卷 成绩
分 100 分，考试时间 120 八、选择题（每题4 分，共 20 分）
1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 （） A 分别是横截面、 450斜截面 B 都是横截面
C 分别是 450 斜截面、横截面
D 都是 450
斜截面
2、图中应力圆 a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
M （x ）M （x ）
dx
3、对莫尔积分
l
EI 的下述讨论，正确的是。
A 只适用于弯曲变形；
B 等式两端具有不相同的量纲；
C 对于基本变形、组合变形均适用；
D 只适用于直杆。
4、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力 m 、应力幅值 a
的值分别是 A40、20、10B20、10、20 C0、20、10D0、20、20
5、在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向。 A 垂直、平行 B 平行、垂直 C 平行 D 垂直
80 分）
1、（ 15分
2、（ 15分）已知平面应力状态如图所示（单位为 出正应力单元体。 2、面内最大切应力。
3、（15分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮 1的重量W 1 800N ,直径d 1 0.8m ，皮带轮 2 的重 量W 2 1200N ,直径 d 2 1m ，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍， 轴传递功率为 100kW,转速为每 分钟 200转。轴材料为 45钢，[ ] 80MPa ，试求轴的直径。
4、（10 分））直径 d 60mm 的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点 a 的第三强度理
论的相当应力。
5、（15分）总长度为 l ，抗弯刚度为 EI 的悬臂梁 AB 承受分布载荷 q ，试用能量法求截面 B 的挠 度和转角。
6、（ 10分）重量为 Q
的重物以速度 V 水平运动，冲击梁的 B 点，梁的抗弯刚度 EI 为常量，若 Q
、
EI 、l 、V 均已知，试推出 B 的转角 d
的表达式。
） q 、 a 已知，试作梁的剪力、弯矩图
MPa ），试用解析法求 1、主应力及主平面，并画 20
2
2006-2007（ 2）材料力学试卷 A 答案
一、
选择题
1、B
2、C
3、B
4、D
5、C
二、计算题
1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图
4x
2
0.9x 2x 2
2
CB 段： F q (x) 4 (3.75
x) R B 9.9
4x ； M (x)
5.1 (3.75 x) 4 (3.75 x)
4kN/m
9kN 1m 2.7 5m
R A 0.9KN
R B
R A
C
x 0.9 4x ； M (x)
AC 段： F q (x) R A 4 R B 5.1KN
根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、
1 65.3MPa ,
2 50MPa , 3弯矩的极
值，
如图。
2
精心整理
3、
故可以求出M y和M z的极值：
M y P z 130 10 3 213.2Nm
max
M
y M(Nm z)m ax(P y18.Q182) 130 10 3 603.85Nm
213.2
2
2
弯矩：M M y max M z 2max 213.22 603.852 640.38N m
第三强度理论：
故该轴满足强度要求。
5、
2a311a21111
11, 1F m0, X1 m0l m0
EI8EI0116a 0 ,16EA
6、
34
ql 3，ql4
B，v B
6EI B8EI
2006-2007（2）材料力学试卷B 答
案
二、选择题
1、B
2、B
3、C
4、D
5、C
二、计算题
1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。
2、
3、
应用截面法容易求出：
AB、AD、BC、DC 四根压杆的内力N1P，
2 BD 拉杆的内力N 2
n 1400
M z(进Nm而) 可以求出磨削力：P z D M x 1640 N；P y 3P z 4920N
z x y z
P cr 531.7KN
P z D
M x
1640 N ； P y 3P z 4920N
2
故可以求出 M y 和M z 的极值：
M y
P z 130 10 3 213.2Nm
max
M
y
M
(Nm
z
)
m ax
(P y 18.
Q 18
2 ) 130 10 3
603.85Nm
213.2
弯矩： M M y 2max
M z
2
max
213.22 603.852
640.38N m
第三强度理论： 故该轴满足强度要求。 5、
2a 3
2
a
m 0 X 1 m
V D 5a
2
11 1F
m
11
3EI ，
1F
3EI 0 ，
1
2a ， D
24EI 0
（向下
6、
3
4
ql
3
，
v
ql 4
B ， v B
B 6EI B
8EI
2007-2008（ 2）材料力学试卷 A 答案
三、 选择题 1、D 2、D 3、B 4、A 5、C 6、C
二、计算题
1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
2、
3、m=125.7N/m M z （进Nm 而） 可6以03求.85出 磨削力：
4、 5、
11
2a 3
2
a
X
m
5a 2
3EI ， 1F
m 0
X
1
3EI 0
1
V
D
2a ，
D
m 0
24EI 0 (向下
精心整理 4、
M x (Nm) 扭
矩： M
20.N 5
9549
n
9549 3
1400
20.5N m
x
82.2 MPa ， xy 16.34
MPa ，
r 3
88.5MPa <
[ ] 180MPa
2007-2008（2）材料力学试卷 B 答案
选择题
A
C C
D B
M x 4775
C 截面
轴危险截面为 B 截面
轴径计算
M x
2 M y
2
W
求转角：
在 B 点作用顺时针单位力偶
B 点转角
3
qa
顺时针
6EI
6、
二.绘制结构的剪
力、
三.如图，左轮沿切线作用水平向前 F 1=6kN ，右轮沿切
作用铅垂向上 F 2，a=0.4m ，D 1=0.4m ，D 2=0.6m ，轴的 料许用应力 [σ]=100MPa ，。试按第三强度理论设计合理的 四. 图示结构，梁 AB 的 EI 、a 、h 和重物的重量 P 已知。试求重
精心整理
四、 1、 2、 3
1、 2、 、计算题
q
、 a 已知，试作梁的剪力、弯矩图。 3、 解：扭矩：
9549 N
=4775Nm n 皮带拉力 t 1
T
9438N ,T 1 2t 1 18880N
d 1 /2
内力分析 B 截面
4、
5、
41.8
MPa ，
在 B 点作用向下单位
力
xz
16.3
MPa ， 1a 47.4 MPa ，
， 3
a
5.6
MPa ，
r3a 53
MPa
a
MM
B 0
EI
dx
3
qa
(4l
24EI
a ） 向下
2
a
qx 2 dx 0
2EI
弯矩图。 （15 分）
W=236E-6d
32
w =0.134m
d 。（15 分） 线 材 自
工程力学材料力学_知识点_及典型例题
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
材料力学期末考试复习题及答案
二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。
材料力学重点总结
材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法
1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:
材料力学复习提纲
材料力学复习提纲（二） 弯曲变形的基本理论： 一、弯曲力 1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模 2、弯曲力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。 符号规定 3、剪力方程、弯矩方程 1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。 4、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程 4、作剪力图和弯矩图 1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。 2、利用微积分关系画图。 二、弯曲应力 1、正应力及其分布规律 ()() max max max 3 2 4 3 41 1-12 6 64 32 z z Z z z z z z z I M E M M M y y y W EI I I W y bh bh d d I W I W σσσρ ρ ππα== = = === = = = ?抗弯截面模量矩形 圆形 空心
2、剪应力及其分布规律 一般公式 z z QS EI τ* = 3、强度有条件 正应力强度条件 [][][] max z z z M M M W W W σσσσ= ≤≤≥ 剪应力强度条件 [] max max max z maz z QS Q I EI E S τττ** ≤= = 工字型 4、提高强度和刚度的措施 1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。 2、选择合理截面，尽量提高 z W A 的比值。 3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。 三、弯曲变形 1、挠曲线近似微分方程： ()EIy M x ''=- 掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据 3、梁的刚度条件 ； []max y f l ≤ max 1.5 Q A τ= max 43Q A τ= max 2 Q A =max max z z QS EI *=
材料力学必备知识点
材料力学必备知识点 1、材料力学的任务：满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。 2、变形固体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 3、杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、低碳钢：含碳量在0.3%以下的碳素钢。 5、低碳钢拉伸时的力学性能：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 极限：比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限 6、名义（条件）屈服极限：将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标 7、延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料 随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 >5%的材料称为塑性材料：<5%的材料称为脆性材料 8、失效：断裂和出现塑性变形统称为失效 9、应变能：弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量
10、应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象 11、扭转变形：在杆件的两端各作用一个力偶，其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。12、翘曲：变形后杆的横截面已不再保持为平面；自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制；约束扭转：横截面上除切应力外还有正应力 13、三种形式的梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁 14、组合变形：由两种或两种以上基本变形组合的变形 15、截面核心：对每一个截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上只有压应力。 16、根据强度条件可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。 17、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。 18、积分法求梁的挠曲线方程时，通常用到边界条件和连续性条件；因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中；轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳 19、圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截
材料力学期末考试习题集
材料力学期末复习题 判断题 1、强度是构件抵抗破坏的能力。（√ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（√ ） 3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（×） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（×） 5、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。（×） 6、工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。（×） 7、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（×） 8、理论应力集中因数只与构件外形有关。（√ ） 9、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（×） 10、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（√ ） 11、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（√ ） 12、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（√ ） 13、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（×） 14、矩形截面梁横截面上最大切应力maxτ出现在中性轴各点。（√ ） 15、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（√ ） 16、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（×） 17、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（√ ） 18、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（×） 19、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（×） 20、有效应力集中因数只与构件外形有关。（×） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为( )。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角( )。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对( )建立平衡方程求解的。 (A) 该截面左段; (B) 该截面右段; (C) 该截面左段或右段; (D) 整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体
材料力学重点总结-材料力学重点
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。
材料力学主要知识点归纳
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。
材料力学期末考试复习题及答案#(精选.)
材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。
材料力学知识点总结教学内容
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =
三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x
（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ
材料力学期末考试试题库
材料力学复习题(答案在最后面） 绪论 1.各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 （A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。 2.根据小变形条件，可以认为()。 （A）构件不变形；（B）构件不变形； （C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。 3.在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角()。 (A)α＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。 4.根据材料的主要性能作如下三个基本假设___________、___________、___________。 5.材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即___________、___________、___________。 6.构件的强度、刚度和稳定性（）。 （A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关 （C）与二者都有关；（D）与二者都无关。 7.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对()建立平衡方程求解的。 (A)该截面左段;(B)该截面右段; (C)该截面左段或右段;(D)整个杆。 8.如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，则该单元体 的剪应变为()。 α (A)α;(B)π/2-α;(C)2α;(D)π/2-2α。 答案 1（A）2（D）3（A）4均匀性假设，连续性假设及各向同性假设。5强度、刚度和稳定性。6（A）7（C）8（C） 拉压 1.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。 (A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面， （C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。 2.轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。 （A）正应力为零，切应力不为零； （B）正应力不为零，切应力为零； （C）正应力和切应力均不为零； （D）正应力和切应力均为零。 3.应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝F /A，△ε＝L/L，其中（）。 N （A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值； （C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。 4.进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。 （A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。 5.钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。 (A)弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。 6.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。
(完整版)材料力学必备知识点
材料力学必备知识点 1、 材料力学的任务：满足强度、刚度和稳定性要求的前提下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。 2、 变形固体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 3、 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 低碳钢：含碳量在0.3%以下的碳素钢。 5、 低碳钢拉伸时的力学性能：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 极限：比例极限、弹性极限、屈服极限、强化极限 6、 名义（条件）屈服极限：将产生0.2%塑性应变时的应力作为屈服指标 7、 延伸率δ是衡量材料的塑性指标塑性材料 随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 >5%的材料称为塑性材料： <5%的材料称为脆性材料 8、 失效：断裂和出现塑性变形统称为失效 9、 应变能：弹性固体在外力作用下，因变形而储存的能量 10、应力集中：因杆件外形突然变化而引起的局部应力急剧增大的现象 11、扭转变形：在杆件的两端各作用一个力偶，其力偶矩大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆件轴线，致使杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动。 12、翘曲：变形后杆的横截面已不再保持为平面；自由扭转：等直杆两端受扭转力偶作用且翘曲不受任何限制；约束扭转：横截面上除切应力外还有正应力 13、三种形式的梁：简支梁、外伸梁、悬臂梁 14、组合变形：由两种或两种以上基本变形组合的变形 15、截面核心：对每一个截面，环绕形心都有一个封闭区域，当压力作用于这一封闭区域内时，截面上只有压应力。 16、根据强度条件 可以进行（强度校核、设计截面、确定许可载荷）三方面的强度计算。 17、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。 18、积分法求梁的挠曲线方程时，通常用到边界条件和连续性条件；因杆件外形突然变化引起的局部应力急剧增大的现象称为应力集中；轴向受压直杆丧失其直线平衡形态的现象称为失稳 19、圆杆扭转时，根据（切应力互等定理），其纵向截面上也存在切应力。 20、组合图形对某一轴的静矩等于（各组成图形对同一轴静矩）的代数和。 21、图形对于若干相互平行轴的惯性矩中，其中数值最小的是对（ 距形心最近的）轴的惯性矩。 22、当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在（集中力作用面的一侧）。 23、应用公式z My I σ=时，必须满足的两个条件是（各向同性的线弹性材料）和小变形。 24、一点的应力状态是该点（所有截面上的应力情况）。 在平面应力状态下，单元体相互垂直平面上的正应力之和等于（常数）。 25、强度理论是（关于材料破坏原因）的假说。 在复杂应力状态下，应根据（危险点的应力状态和材料性质等因素）选择合适的强度理论。 26、强度是指构件抵抗 破坏 的能力；刚度是指构件抵抗 变形 的能力；稳定性是指构件维持其原有的 平衡状态 的能力。 27、弹性模量E 是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 28、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力
(完整版)材料力学期末复习试题库(你值得看看)
第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为.材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为.材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中. 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件.可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中.正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处.正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下.BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时.是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指.刚度是指.稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中.对变形固体作了 . . 三个基本假设.并且是在 . 范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性；
材料力学总结Ⅱ(乱序,建议最后阶段复习)
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个 变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变：反映杆件的变形程度 线应变 角应变
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的 未来状态。 3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 塑性材料 n s n b
材料力学复习资料(同名5782)
材料力学复习资料 一、填空题 1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的刚度；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的 稳定性。 2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。 3、强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。 4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 6、截面法是计算内力的基本方法。 7、应力是分析构件强度问题的重要依据。 8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。 9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆。 10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。 11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。 12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。 13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。 14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。 15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。 17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。 18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。 19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。 20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。 21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。 22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。 23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。 24、杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明在相同力作用下，杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越小。 25、在国际单位制中，弹性模量E的单位为GPa。 26、低碳钢试样拉伸时，在初始阶段应力和应变成线性关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。 27、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为，由此可知其正切tg在数值上相当于低碳钢拉压弹性模量E的值。 28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成45o角的系统条纹，此条纹称为滑移线。 29、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，再重新加载时，其在弹性范围内所能达到的最大荷载将提高，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的冷作硬化现象。30、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成45o的倾角。 31、铸铁材料具有抗压强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。 32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时大。 33、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗拉能力。 34、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 35、为了保证构件安全，可靠地工作，在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最高限度。 36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。 37、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的安全系数，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。38、约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题；反之则称为超静定问题；未知力多于平衡方程的数目称为几次超静定。 39、构件因强行装配而引起的内力称为装配内力，与之相应的应力称为装配应力。 40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。 41、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；建筑物的立柱受压缩变形；铰制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形。 42、通常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示，切于截面的分量称为剪应力，用符号τ表示。 43、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。 44、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是均匀分布的。 45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面形心。 46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都相等而推断的。 47、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mp a，由此拉杆横截面边长至少应为 6mm。 48、求解截面上内力的截面法可以归纳为“截代平”，其中“截”是指沿某一平面假想将杆 截断分成两部分；“代”是指用内力代替去除部分对保留部分的作用；“平”是指对保留部分建立平衡方程。 49、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。 50、钢板厚为t，冲床冲头直径为d，今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔，其剪切面面积为πdt。 51、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发
材料力学知识点归纳总结(完整版)
材料力学知识点归纳总结（完整版） 1.材料力学：研究构件（杆件）在外力作用下内力、变形、以及破坏或失效一般规律的科学，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性等分析的基本理论和方法。 2.理论力学：研究物体（刚体）受力和机械运动一般规律的科学。 3.构件的承载能力：为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。构 4.件应当满足以下要求：强度要求、刚度要求、稳定性要求 5.变形固体的基本假设：材料力学所研究的构件，由各种材料所制成，材料的物质结构和性质虽然各不相同，但都为固体。任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变——即变形。因此，这些材料统称为变形固体。 第二章：内力、截面法和应力概念 1.内力的概念：材料力学的研究对象是构件，对于所取的研究对象来说，周围的其他物体作用于其上的力均为外力，这些外力包括荷载、约束力、重力等。按照外力作用方式的不同，外力又可分为分布力和集中力。 2.截面法：截面法是材料力学中求内力的基本方法，是已知构件外力确定内力的普遍方法。 已知杆件在外力作用下处于平衡，求m－m截面上的内力，即求m－m截面左、右两部分的相互作用力。 首先假想地用一截面m－m截面处把杆件裁成两部分，然后取任一部分为研究对象，另一部分对它的作用力，即为m－m截面上的内力N。因为整个杆件是平衡的，
所以每一部分也都平衡，那么，m－m截面上的内力必和相应部分上的外力平衡。由平衡条件就可以确定内力。例如在左段杆上由平衡方程 N－F＝0 可得N=F 3.综上所述，截面法可归纳为以下三个步骤： 1、假想截开在需求内力的截面处，假想用一截面把构件截成两部分。 2、任意留取任取一部分为究研对象，将弃去部分对留下部分的作用以截面上的内力N来代替。 3、平衡求力对留下部分建立平衡方程，求解内力。 4.应力的概念：用截面法确定的内力，是截面上分布内力系的合成结果，它没有表明该分布力系的分布规律，所以，为了研究相伴的强度，仅仅知道内力是不够的。例如，有同样材料而截面面积大小不等的两根杆件，若它们所受的外力相同，那么横截面上的内力也是相同的。但是，从经验知道，当外力增大时，面积小的杆件一定先破坏。这是因为截面面积小，其上内力分布的密集程度大的缘故。 如图所示，在杆件横截面m－m上围绕一点K取微小面积，并设上分布内力的合力为。的大小和方向与所取K点的位置和面积有关。 将与的比值称为微小面积上的平均应力，用表示，即： 称为截面m－m上一点K处的应力。应力的方向与内力Ｎ的极限方向相同，通常，它既不与截面垂直也不与截面相切。将应力分解为垂直于截面的分量σ和相切于截面的分量τ，其中σ称为正应力，τ称为切应力。在国际单位制中，应力单位是帕斯卡，简称帕（Pa）。工程上常用兆帕（MPa），有时也用吉帕（GPa）。 5.杆件变形的基本形式：在机器或结构物中，构件的形状是多种多样的。如果构件的纵向（长度方向）尺寸较横向（垂直于长度方向）尺寸大得多，这样的构件称为杆件。