《复变函数》第四版 第三章习题
《矢量和复变函数》作业15
2012.10.26
《复变函数》第四版
第三章习题
23、24、27、28、31、32
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
复变函数课后习题答案(全)
习题一答案 1．求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数： （1） 1 32i + （2） (1)(2) i i i -- （3）13 1 i i i - - （4）821 4 i i i -+- 解：（1） 132 3213 i z i - == + ， 因此： 32 Re, Im 1313 z z ==-， 232 arg arctan, 31313 z z z i ==-=+ （2） 3 (1)(2)1310 i i i z i i i -+ === --- ， 因此， 31 Re, Im 1010 z z =-=， 131 arg arctan, 31010 z z z i π ==-=--（3） 133335 122 i i i z i i i -- =-=-+= - ， 因此， 35 Re, Im 32 z z ==-， 535 ,arg arctan, 232 i z z z + ==-= （4）821 41413 z i i i i i i =-+-=-+-=-+ 因此，Re1,Im3 z z =-=， arg arctan3,13 z z z i π ==-=--
2． 将下列复数化为三角表达式和指数表达式： （1）i （2 ）1-+ （3）(sin cos )r i θθ+ （4）(cos sin )r i θθ- （5）1cos sin (02)i θθθπ-+≤≤ 解：（1）2 cos sin 2 2 i i i e π π π =+= （2 ）1-+2 3 222(cos sin )233 i i e πππ=+= （3）(sin cos )r i θθ+()2 [cos()sin()]22i r i re π θππ θθ-=-+-= （4）(cos sin )r i θ θ-[cos()sin()]i r i re θθθ-=-+-= （5）2 1cos sin 2sin 2sin cos 222 i i θ θθ θθ-+=+ 2 2sin [cos sin ]2sin 22 22 i i e πθ θπθ πθ θ ---=+= 3． 求下列各式的值： （1 ）5)i - （2）100100(1)(1)i i ++- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin ) i i i θθθθ-+-- （4） 23(cos5sin 5)(cos3sin 3)i i ????+- （5 （6 解：（1 ）5)i -5[2(cos()sin())]66 i ππ =-+- 5 552(cos()sin()))66 i i ππ =-+-=-+ （2）100 100(1) (1)i i ++-50505051(2)(2)2(2)2i i =+-=-=- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin ) i i i θθθθ-+--
医学统计学基础理论和上机考试模拟复习题答案解析
“医学统计学”上机考试模拟题A卷 1．测得10例某指标值治疗前后情况如下： 例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前76 64 60 62 72 68 62 66 70 60 治疗后74 62 64 58 68 70 56 60 66 56 1．用参数方法比较治疗前后该指标值的差异有无统计学意义，结果填入下表： 例数均数标准差治疗前 治疗后 差值（前－后） H0：治疗前后该指标值无差异。 H1：治疗前后该指标值有差异。 统计量t=2.512 P=0.0332 统计结论：P<0.05，拒绝H0，认为在α=0.05水平上差异有统计学意义，即治疗前后该指标值有差异。 2．上题资料，用非参数方法比较治疗前后该指标值的差异有无统计学意义。结果填入下面空格。 H0：治疗前后该指标值无差异。 H1：治疗前后该指标值有差异。 统计量s=19.5 P=0.0547 统计结论：P>0.05，不拒绝H0，认为在α=0.05水平上差异无统计学意义，即治疗前后该指标值无差异。
3．测得10例正常儿童身高（cm）和体重（kg）如下： 例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（X）120 133 126 130 121 122 131 128 110 124 体重（Y）20 27 23 25 25 18 22 25 15 22 （1）求身高和体重的相关系数，并作显著性检验。 相关系数r =0.81211 H0：p=0 H1：p≠0 P= 0.0043 统计结论：P<0.05，拒绝H0，认为在α=0.05水平上差异有统计学意义，即认为身高和体重存在正相关。 （2）求身高推算体重的直线回归方程，并作显著性检验。 直线回归方程：y=-32.964+0.443*x H0：β=0 H1：β≠0 P=0.0043 统计结论：P<0.05，拒绝H0，认为在α=0.05水平上差异有统计学意义，即认为身高和体重之间存在直线回归关系。 三．10名氟作业工人在工作前后测定尿氟（mg/L）排出量结果如下： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 工前 1.7 1.6 1.4 2.3 1.9 0.8 1.4 2.0 1.6 1.1 工后 2.7 3.1 3.2 2.1 2.7 2.4 2.6 2.4 2.3 1.4 1．计算工后比工前尿氟排出量增加值的均数，标准差，标准误，变异系数和中位数。 均数0.91，标准差0.635，标准误 0.201,变异系数 69.78,中位数 0.900 2．检验氟作业工人在工作前后尿氟排出量的差异有无统计学意义。 H0：氟作业工人在工作前后尿氟排出量的差异无统计学意义。 H1：氟作业工人在工作前后尿氟排出量的差异有有统计学意义 统计量t=4.532 P=0.0014
运筹学试题及答案汇总
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
运筹学试题及答案4套
《运筹学》试卷一 一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题 二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、 为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。 -13 1 1 6 1 1-200 2-1 1 1/2 1/2 1 4 07 三、（15分）用图解法求解矩阵对策， 其中 四、（20分） （1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为 工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e 试画出该工程的网络图。 （2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键
线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天） 五、（15分）已知线性规划问题 其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。 六、（15分）用动态规划法求解下面问题：
七、（30分）已知线性规划问题 用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。 2 -1 1 0 0 2 3 1 1 3 1 1 1 1 1 6 10 0 -3 -1 -2 0 （1）目标函数变为； （2）约束条件右端项由变为； （3）增加一个新的约束： 八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案 销地 产地 甲乙丙丁产量 A41241116 B2103910
C8511622需求量814121448 《运筹学》试卷二 一、（20分）已知线性规划问题： （a）写出其对偶问题； （b）用图解法求对偶问题的解； （c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。 二、（20分）已知运输表如下： 销地 产地B1B2B3B4供应量 50 A 1 3 2 7 6 A 2 60 7 5 2 3 25 A 3 2 5 4 5 需求量60 40 20 15 （1）用最小元素法确定初始调运方案； （2）确定最优运输方案及最低运费。 三、（35分）设线性规划问题 maxZ=2x1+x2+5x3+6x4
运筹学试题及答案.
运筹学试题及答案 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加__人工变量_的方法来产生初始可行基。2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、_技术系数 __和__限定系数_。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是__无非负约束(或无约束、或自由)_变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 _破圈法__。 5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为__负指数_分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为__不确定__型决策。 7．在风险型决策问题中，我们一般采用__效用曲线_来反映每个人对待风险的态度。 8．目标规划总是追求目标函数的_ 最小 __值，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的__ 优先因子(或权重)__。 二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【 D 】 A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【 D 】 A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零 11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【 A 】A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【 B 】 13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【 C 】 A．等于 m+n B．等于m+n-1 C．小于m+n-1 D．大于m+n-1 16．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【 B 】 A．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解 B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解 c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解
医学统计学 4-医学统计学附录六模拟试题参考答案
《医学统计学》附录六模拟试题参考答案 （孙振球，徐勇勇主编. 医学统计学. 第4版. 北京：人民卫生出版社，2014：793-821） 备注：不要求掌握带框的题目。 （一）A1型题（单句型最佳选择题） 1.D 2.C 3.A 4.E 5.C 6.B 7.D 8C 9.B 10.A 11.D 12.E 13.C 14.E 15.E 16.E17.D 1 8.D 1 9.E 20.B 21.E22.D 23.C 24.B25.D 26.A 27.C28.D 29.C 30.B 31.A 32.B 33.B34.C 35.D36.C 37.B 38.D 39.C 40.D 41.B 42.E 43.A44.B45.E 46. D 47.C48.C49.B50.A 51.A 52.B 53.B 54.C 55.C 56.D 57.D 58.C 59.D 60.E 61.B 62.C63.C64.B 65.A66.A67.B68.A69.D70.E 71.C72.B73.D74.B75.B76.D77.C 78.C79.E 80.A 81.A 82.D 83.B 84.A 85.C 86.D87.E88.B89.C 90.D 91.E 92.D 93.D 94.D95.D 96.A 97.A 98.A 99.A100.C 101.C （二）A2型题（案例摘要型最佳选择题） 102.B 103.E 104.D 105.D 106.A 107.D 108.A 109.B110.E 111.B 112.E 113.E 114.D115.D116.A117.D 118.D 119.D 120.C 121.E122.E 123.C 124.B 125.D 126.D 127.E 128.B 129.A 130.C 131.C 132.B 133.B 134.A 135.D 136.D 137.C （三）A3/A4型题（案例组型最佳选择题） 138.B 139.A 140.C 141.B 142.A 143.D 144.C 145.E 146.B 147.E 148.E 149.A 150.E 151.A 152.D 153.C 154.E 155.B 156.C 157.B 158.C 159.A 160.A 161.D 162.E 163.C164.D165.B166.C167.D 168.C 169.A 170.B 171.B 172.B 173.E 174.D 175.A 176.E177.C178.C179.B 180.C 181.C 182.E 183.C184.A185.D186.E 187.E 188.B 189.A 190.B 191.D 192.B 193.E （四）B1型题（标准配伍题） 194.C 195.D 196.E 197.B 198.D 199.D 200.B 201.A 202.C 203.E 204.C 205.B 206.E 207.A 208.B 209.C 210.E 211.B 212.A 213.E 214.B 215.C 216.A 217.C 218.D 219.B 220.A 221.C222.E223.D 224.B 225.A 226.B 227.D 228.E 229.A 230.D 231.B 232.B 233.E 234.C 235.D 236.E 237.A 238.B 239.B 240.D 241.C242.D243.B244.A245.B 246.C247.E 248.D 249.A 250.E 251.C
复变函数论第四版答案钟玉泉
复变函数论第四版答案钟玉泉 （1）提到复变函数，首先需要了解复数的基本性质和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根，极坐标与 xy 坐标的转换，复数的模之类的。这些在高中的时候基本上都会学过。 （2）复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之类的运算就会很自然的引入到 复平面里面，从而引出解析函数的定义。那么研究解析函数的性质就是关键所在。最关键的地方就是所谓 的Cauchy—Riemann 公式，这个是判断一个函数是否是解析函数的关键所在。 （3）明白解析函数的定义以及性质之后，就会把数学分析里面的曲线积分的概念引入复分析中，定义几乎 是一致的。在引入了闭曲线和曲线积分之后，就会有出现复分析中的重要的定理：Cauchy 积分公式。这 个是复分析的第一个重要定理。 （4）既然是解析函数，那么函数的定义域就是一个关键的问题。可以从整个定义域去考虑这个函数，也可 以从局部来研究这个函数。这个时候研究解析函数的奇点就是关键所在，奇点根据性质分成可去奇点，极 点，本性奇点三类，围绕这三类奇点，会有各自奇妙的定理。（5）复变函数中，留数定理是一个重要的定理，反映了曲线积分和
零点极点的性质。与之类似的幅角定理 也展示了类似的关系。 （6）除了积分，导数也是解析函数的一个研究方向。导数加上收敛的概念就可以引出Taylor 级数和 Laurent 级数的概念。除此之外，正规族里面有一个非常重要的定理，那就是Arzela 定理。 （7）以上都是从分析的角度来研究复分析，如果从几何的角度来说，最重要的定理莫过于Riemann 映照 定理。这个时候一般会介绍线性变换，就是Mobius 变换，把各种各样的区域映射成单位圆。研究 Mobius 变换的保角和交比之类的性质。 （8）椭圆函数，经典的双周期函数。这里有Weierstrass 理论，是研究Weierstrass 函数的，有经典的 微分方程，以及该函数的性质。 以上就是复分析或者复变函数的一些课程介绍，如果有遗漏或者疏忽的地方请大家指教。
最全的运筹学复习题及答案78213
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四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250 ，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的 钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?
五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相 当于图解法可行域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3
【孙振球第四版】医学统计学复习题
一、名词解释： 1、总体：根据研究目的确定的同质观察单位的全体。是同质所有观察单位的某种变量值的集合。 2、有限总体：是指空间、时间范围限制的总体。 3、无限总体：是指没有空间、时间限制的总体。 4、样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值的集合。 5、计量资料：又称定量资料或数值变量资料。为观测每个观察单位的某项指标的大小，而获得的资料。其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。根据其观测值取值是否连续，又可分为连续型或离散型两类。 6、计数资料：又称定性资料或者无序分类变量资料，亦称名义变量资料，是将观察单位按照某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料。其变量值是定性的，表现为互不相容的性或类别。分两种情形：（1）二分类：两类间相互对立，互不相容。（2）多分类：各类间互不相容。 7、等级资料：又称半定量资料或有序分类变量资料，是将观察单位按某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组观察单位数后而得到的资料。其变量值具有半定量性质，表现为等级大小或属性程度。 8、随机误差（偶然误差）：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起，观察值不按方向性和系统性变化，在大量重复测量中，它可呈现或大或小，或正或负的规律性变化。 9、平均数：描述一组变量值的集中位置或水平。常用的平均数有算术平均数、几何平均数和中位数。 10、抽样误差：由于个体差异和随机抽样造成的样本统计量和总体参数之间的差异，以及统一总体若干样本
统计量之间的差异。 11、I型错误：拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”错误称为I型错误。检验水平，就是预先规定的允许犯I 型错误概率的最大值。I型错误概率大小也用α表示，α可取单尾亦可取双尾。 12、II型错误：“接受”了实际上不成立的H0，这类“取伪”的错误称为II型错误。其概率大小用β表示，β只取单尾，β值的大小一般未知，，须在知道两总体差值δ、α及n时，才能算出。 13、相对数：两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数学的大小。如率、构成比、比等。 14、率：强度相对数，说明某现象发生的频率或强度。 15、构成比：结构相对数字，表示事物内部某一部分的个体与该事物各个部分个体数的和之比。用来说明各构成部分在总体所占的比重或分布。 16、相对比：简称比，是两个相关联指标之比，说明两指标间的比例关系。两指标可以性质相同，也可以性质不同，通常以倍数或百分数表示。两指标可以是绝对数、相对数或平均数。 17、标准化：采用某影响因素的统一标准构成以消除内部构成不同对总率的影响，使通过标化后的标准率具有可比性。 18、动态数列：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。常用指标有绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度。 19、非参数检验：相对于参数检验而言，不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验方法，称为参数检验。 20、相关系数：又称Pearson积差相
医学统计 孙振球 附录六答案
医学统计孙振球附录六答案 1．测量120名男性成人体重，该资料为D计量资料 2. 用某药治疗某病患者100例，治愈… C 等级资料 3．检测60名小学生粪便标本，发现蛔虫卵阳性者40例，阴性….. A 定性资料 4. 统计学中，一时性资料来源于 E 专题调查或实验研究 5. 统计学中的总体是 C 按研究目的的确定研的研究对象 6. 统计学中所指的样本是 B 总体中随机抽取的一部分观察单 7. 抽样误差是 D 样本统计量与总体参数值之间之 8. 样本含量增大，关于标准差和标准误说法正确 C 均数的标准误变小 9.当两总体方差不等，两样本均数比较的方法 B t…检验 10抽样误差产生的原因 A 个体差异 11 进行成组设计t检验时需要考虑的两个前提条件，一是各样本….. D 检验总体方差是否相等 12.总体均数95%可信区间的含义 E 平均每100个样本中，有95个样本… 13.关于单侧检验和双侧检验，说法正确 C 根据专业知识确定 14.关于I型错误和II型错误，说法不正确 E 若样本含量足够大，可以避免两类错误15关于可信区间的叙述，正确的是 E 在可信度度确定的情况下，增加样本含量16关于t检验的叙述，错误的是 C Cochran&Cox法是对自由度进行校正17为研究两种方法的检测效果是否不同，将24名患者配成….. D 11 18完全随机设计的方差分析中，必然有 D SS总=SS组间+SS组内 19.随机区组设计的方差分析中，V区组等于 E V总—V处理—V误差 20在相同自由度（v1,v2）及a水准时，方差分析的界值比………. B 小 21计算某地某年流感发病率，其分母为 E 该地易感人群人数 22关于相对比计算的叙述，正确的是 C 要求两指标必须性质相同，否则无法比较23应用相对数时，以下哪一种说法错误C 如果要将两个率合并时，应将两个率直接平均数24标准化死亡比SMR B 实际死亡数/期望死亡数 25标准化以后的总死亡率 D 反映了相对水平，仅作为比较的基础26率的标准化的主要目的 A 消除内部构成的差异，使率具有更好的可比性 27关于动态数列，下列说法正确 C 一组按时间先后顺序排列的数据 28欲分析某人群体重指数和血脂之间的相关的方向和相关程度，可….. D 相关分析29在双变量正态资料X与Y的相关分析中，若r=0.9，且P＜0.05,….C、X与Y有正相关关系30同一份资料对回归系数b和相关系数r作系统推算，有 B Tb=Tr 31研究血型与民族的关系时，下列…….. A 血型与民族无关联 32用最小二乘法确定直线回归方程的原则是B各观测点距直线的纵向距离平方和最小33直线回归分析中，以直线方程Y=0.004+0.0588X，代人两点B 所绘回归直线必过点（X,Y）34直线回归与相关分析中，下面描述不正确C X、Y两变量不服从正态分布仍可作相关分析 35如果两样本b1=b2, n1>n2,则有D、Tb1= Tr1 36相关系数的假设检验，其无效假设为C、P=0 37直线相关系数的假设检验，其自由度为D、n-2 38以下统计分析方法中，不属于参数统计分析方法的是 D 秩和检验39满足参数检验的资料若非非参数检验，下列说法正确的是 C 增加II型错误40数据1、2、3、4、5、6、7、8、9、10编秩，5的秩 D 5. 5
复变函数(第四版)课后习题答案
习题一解答 1．求下列复数的实部与虚部、共轭复数、模与辐角。 （3）(3+ 4i )(2 5i ) ； （4）i 8 4i 21 + i 1 3+ 2i 1 3i 1 i （1） ； （2） ； i 2i 3+ 2i = (3+ 2i )(3 2i ) = 1 (3 2i ) 1 3 2i 13 解 （1） 所以 ? 1 ?3+ 2i ↑ 13 ? = ← 3， Im ?? ←= 2 1 ? Re ? , 13 ?3+ 2i ↑ 2 2 1 3+ 2i = 1 1 3+ 2i = ?? 3 ? +?? 3 ? 13 (3+ 2i )， ， 13 13 ? 13 ? = 13 Arg ? 1 3+ 2i ? ? = arg ? 1 3+ 2i ? ? + 2k π 2 = arctan + 2k ,k = 0,±1,±2," 3 1 3i i 3i (1+ i ) = i 1 ( 3+ 3i )= 3 5 （2） 1 i = i ( i ) (1 i )(1+ i) i, i 2 2 2 所以 ?1 3i ? 3 , Re ? ?i 1 i ↑←= 2 ?1 3i ? ←= 5 Im ? ?i 1 i ↑ 2 2 2 1 3i = + i 5， 3 1 3i 1 i = ? ? +? ? = 34， 3 5 i 1 i ? 1 3i 2 2 i 2 2 2 1 3i ? + 2k π Arg = arg i 1 i ? i 1 i ? = arctan 5 + 2k π, k = 0,±1,±2,". 3 （3） (3+ 4i )(2 5i ) = (3+ 4i )(2 5i )( 2i ) = (26 7i )( 2i ) 2i (2i )( 2i ) 4 = 7 26i = 7 13i 2 2 所以 ?(3+ 4i )(2 5i )? Re ? ←= 7 ， ? 2i ↑ 2 ?(3+ 4i )(2 5i )? Im ? ←↑= 13， ? 2i
医学统计学-高级统计学课后部分习题答案第四版孙振球主编
11-多因素实验资料的方差分析 11-3 （1）本题为4个处理组的2×2析因涉及，因分成3天进行，若将每天的实验结果设为一个区组，先进行随机区组的方差分析: 方差分析表1 变异来源df SS MS F Sig. 总变异11 818.369 区组间 2 3.762 1.881 .230 .801 处理组间 3 765.529 255.176 31.196 .000 误差 6 49.078 8.180 从上表可以看出，各区组间差异无统计学意义，即各天的实验结果间无差异。 （3）依据完全随机设计析因试验方法进行方差分析 方差齐性检验表 F df1 df2 Sig. 1.429 3 8 0.304 P值大于0.05，尚不能认为方差不齐。 方差分析表2 变异来源df SS MS F Sig. 总变异11 818.37 试样处理方式（A） 1 716.11 716.11 108.42 0.000 试样重量（B） 1 36.40 36.40 5.51 0.047
AB 1 13.02 13.02 1.97 0.198 误差8 52.84 6.605 结局：可以认为高锰酸盐处理及试样重量均会对甘蓝叶核黄素浓度测定产生影响，尚不能认为高猛酸盐及试样重量的交互作用会对甘蓝叶核黄素浓度测量有影响。 11-4 假定不存在高阶交互作用，仅对A、B、C、D、E5个因素的主效应进行分析，采用正交设计的方差分析法： 正交设计的方差分析 变异来源df SS MS F Sig. 总变异15 3495.366 A 1 540.911 540.911 21.714 .001 B 1 1743.689 1743.689 69.998 .000 C 1 787.223 787.223 31.602 .000 D 1 82.038 82.038 3.293 .100 E 1 92.400 92.400 3.709 .083 误差10 249.104 24.910 从上表可以看出，A、B、C三个因素的主效应有统计学意义（P<0.05），即A、B、C三个参数对高频呼吸机的通气量有影响。 11-5 随机区组的裂区设计，一级实验单位的变异来自于A因素主效应、区组变异及个体间误差，二级实验单位的变异来自于B因素的主效
医学统计孙振球附录六答案
1．测量120名男性成人体重，该资料为 D计量资料 2. 用某药治疗某病患者100例，治愈… C 等级资料 3．检测60名小学生粪便标本，发现蛔虫卵阳性者40例，阴性….. A 定性资料 4. 统计学中，一时性资料来源于 E 专题调查或实验研究 5. 统计学中的总体是 C 按研究目的的确定研的研究对象 6. 统计学中所指的样本是 B 总体中随机抽取的一部分观察单 7. 抽样误差是 D 样本统计量与总体参数值之间之 8. 样本含量增大，关于标准差和标准误说法正确 C 均数的标准误变小 9.当两总体方差不等，两样本均数比较的方法 B t‘检验 1抽样误差产生的原因 A 个体差异 11 进行成组设计t检验时需要考虑的两个前提条件，一是各样本….. D 检验总体方差是否相等 12.总体均数95%可信区间的含义 E 平均每100个样本中，有95个样本… 13.关于单侧检验和双侧检验，说法正确 C 根据专业知识确定 14.关于I型错误和II型错误，说法不正确 E 若样本含量足够大，可以避免两类错误 15关于可信区间的叙述，正确的是 E 在可信度度确定的情况下，增加样本含量 16关于t检验的叙述，错误的是 C Cochran&Cox法是对自由度进行校正 17为研究两种方法的检测效果是否不同，将24名患者配成….. D 11 18完全随机设计的方差分析中，必然有 D SS总=SS组间+SS组内 19.随机区组设计的方差分析中，V区组等于 E V总—V处理—V误差 20在相同自由度（v1,v2）及a水准时，方差分析的界值比………. B 小 21计算某地某年流感发病率，其分母为 E 该地易感人群人数 22关于相对比计算的叙述，正确的是 C 要求两指标必须性质相同，否则无法比较 23应用相对数时，以下哪一种说法错误C 如果要将两个率合并时，应将两个率直接平均数24标准化死亡比SMR B 实际死亡数/期望死亡数 25标准化以后的总死亡率 D 反映了相对水平，仅作为比较的基础 26率的标准化的主要目的 A 消除内部构成的差异，使率具有更好的可比性 27关于动态数列，下列说法正确 C 一组按时间先后顺序排列的数据 28欲分析某人群体重指数和血脂之间的相关的方向和相关程度，可….. D 相关分析 29在双变量正态资料X与Y的相关分析中，若r=0.9，且P＜0.05,….C、X与Y有正相关关系30同一份资料对回归系数b和相关系数r作系统推算，有 B Tb=Tr 31研究血型与民族的关系时，下列…….. A 血型与民族无关联
(完整版)孙振球第三版研究生医学统计学课后习题答案
医学统计学作业答案（二～四章） 第二章 三、计算分析题 1.（1） 均数=1.156 （2）标准差=0.2044 （3）)5566.1~7554.0(96.1=±s x （4）0.8mmol/L 以下者占4.09%； 1.5 mmol/L 以下者占95.35% 2. 平均抗体滴度：1:36.83 3. 08.15=x ；M=14；M 代表性好；95%的参考值范围：<(P 95) 36 第三章 1. （1）女性血红蛋白的变异程度（CV=0.087）> 红细胞的变异程度（CV=0.069） （2）男性血红蛋白的标准误=0.374；红细胞的标准误=0.0306 （3）健康成年女性红细胞均数95%C.I.为4.144～4.216 （4）成年男女血红蛋白含量不同，t=24.03, P =0.0001 （5）男性两项指标均低于标准值，红细胞与标准值比较， t=5.89,P =0.0001 血红蛋白与标准值比较，t=15.23, P =0.0001 2. 该批药有效成分平均含量为95%C.I.=(101.41～104.59) 3. t=1.1429， P =0.1355, 还没有足够证据认为当地现在20岁男子比以往的高。 4. t=3.71, P =0.001，新药和标准药的疗效差别有统计学意义。 5. （1）对数转换；（2）方差齐性检验，F=3.69, P =0.038， 转换后两总体方差仍不齐； （3）用welch 法校正t 检验：t=3.35, ν=17, P =0.0039 标准株和水生株平均效价差别有统计学意义。 6. （1）两药平均退热天数之差的95% C.I.为：1.0～1.8天 （2）t=6.96, P =0.0001, 两药平均退热天数差别有统计学意义 （3）上述两种方法中（1）因95%C.I.不包括H 0（μ1-μ2=0），也可以说明两药退热天数不同（α=0.05）；（2）的检验中可以看出两药退热天数不同，并说明其概率非常小。 7. （1）经方差齐性检验，F=37.84，P =0.0001，两总体方差不齐； （2）Welch 法校正t 检验，t=5.33，ν=15， P =0.0001
孙振球第三版研究生医学统计学课后习题答案word精品
医学统计学作业答案(二?四章) 三、计算分析题 1. (1)均数=1.156 (2)标准差=0.2044 (3)X _1.96s =(0.7554 ~1.5566) (4)0.8mmol/L 以下者占4.09%; 1.5 mmol/L 以下者占95.35% 2. 平均抗体滴度：1:36.83 3. X =15.08 ；M=14 ；M代表性好；95%的参考值范围：＜(P95)36 第三章 1. (1)女性血红蛋白的变异程度( CV=0.087) ＞红细胞的变异程度(CV=0.069) (2)男性血红蛋白的标准误=0.374；红细胞的标准误=0.0306 (3)健康成年女性红细胞均数95%C.I.为4.144?4.216 4)成年男女血红蛋白含量不同，t=24.03, P=0.0001 (5)男性两项指标均低于标准值，红细胞与标准值比较，t=5.89,P=0.0001 血红蛋白与标准值比较，t=15.23, P=0.0001 2. 该批药有效成分平均含量为95%C.I.=(101.41?104.59) 3. t=1.1429 , P=0.1355,还没有足够证据认为当地现在20岁男子比以往的高。 4. t=3.71, P=0.001，新药和标准药的疗效差别有统计学意义。 5. (1)对数转换；(2 )方差齐性检验，F=3.69, P=0.038,转换后两总体方差仍不齐； (3)用welch法校正t检验：t=3.35, .=17, P=0.0039 标准株和水生株平均效价差别有统计学意义。 6. (1)两药平均退热天数之差的95% C.I为：1.0?1.8天 (2)t=6.96, P=0.0001,两药平均退热天数差别有统计学意义 (3)上述两种方法 中(1 )因95%C.I不包括H0 (片-比=0),也可以说明两药退热天数不同( ?=0.05) ； (2) 的检验中可以看出两药退热天数不同，并说明其概率非常小。 7. (1)经方差齐性检验，F=37.84, P=0.0001，两总体方差不齐;
画法几何及工程制图习题集第四版答案
第四章 组合体
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
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3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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组合体视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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4-1（1）
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组合体视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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【孙振球第三版】医学统计学复习题(整理版)
1、总体：根据研究目的确定的同质观察单位的全体。是同质所有观察单位的某种变量值的集合。 2、有限总体：是指空间、时间范围限制的总体。 3、无限总体：是指没有空间、时间限制的总体。 4、样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值的集合。 5、计量资料：又称定量资料或数值变量资料。为观测每个观察单位的某项指标的大小，而获得的资料。其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。根据其观测值取值是否连续，又可分为连续型或离散型两类。 6、计数资料：又称定性资料或者无序分类变量资料，亦称名义变量资料，是将观察单位按照某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料。其变量值是定性的，表现为互不相容的性或类别。分两种情形：（1）二分类：两类间相互对立，互不相容。（2）多分类：各类间互不相容。 7、等级资料：又称半定量资料或有序分类变量资料，是将观察单位按某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组观察单位数后而得到的资料。其变量值具有半定量性质，表现为等级大小或属性程度。 8、随机误差（偶然误差）：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起，观察值不按方向性和系统性变化，在大量重复测量中，它可呈现或大或小，或正或负的规律性变化。 9、平均数：描述一组变量值的集中位置或水平。常用的平均数有算术平均数、几何平均数和中位数。10、抽样误差：由于个体差异和随机抽样造成的样本统计量和总体参数之间的差异，以及统一总体若干样本统计量之间的差异。13、相对数：两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数学的大小。如率、构成比、比等。14、率：强度相对数，说明某现象发生的频率或强度。15、构成比：结构相对数字，表示事物内部某一部分的个体与该事物各个部分个体数的和之比。用来说明各构成部分在总体所占的比重或分布。16、相对比：简称比，是两个相关联指标之比，说明两指标间的比例关系。两指标可以性质相同，也可以性质不同，通常以倍数或百分数表示。两指标可以是绝对数、相对数或平均数。17、标准化：采用某影响因素的统一标准构成以消除内部构成不同对总率的影响，使通过标化后的标准率具有可比性。18、动态数列：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。常用指标有绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度。19、非参数检验：相对于参数检验而言，不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验方法，称为参数检验。20、相关系数：又称Pearson积差相关系数，以符号r来表示。说明两正态变量间相关关系的密切程度和方向的指标。无单位，其值为-1≤r≤1。相关系数的检验假设常用t检验。 21、回归系数：即线性回归方程的斜率b,其统计意义是当X变化一个单位时Y的平均改变的估计值。在直线回归中对回归系数的t检验与F检验等价。22、随机划原则：是指在实验分组时，每个受试对象均有相同的概率或机会被分陪配到实验组和对照组。23、分类变量资料：计数资料，又称定性资料或无序分类变量资料。是将观察单位按照某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料。其变量值是定性的，表现为互不相容的性或类别。分两种情形：（1）二分类：两类间相互对立，互不相容。（2）多分类：各类间互不相容。24、无序分类变量资料：计数资料，又称定性资料。是将观察单位按照某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料。其变量值是定性的，表现为互不相容的性或类别。分两种情形：（1）二分类：两类间相互对立，互不相容。（2）多分类：各类间互不相容。25、期望寿命：指同时出生的一代人活满x岁以后尚能生存的年数（即岁数）。 26、检验效能：表达式为1-β，以往称把握度。其意义为当两总体确有差异，按规定检验水准所能发现该差异的能力。27、观察单位：亦称个体，是统计研究中的基本单位。它可以是一个人、一只动物，也可以是特指的一群人；可以是一个器官，甚至一个细胞。28、样本含量：样本中包含观察单位数称为该样本的样本含量。29、变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，成为变量。30、变量值：对变量的观测值称为变量值或观察值。31、误差：泛指实测值与真实值之差，按产生原因和性质可粗分为（1）随机误差；（2）非随机误差①系统误差②非系统误差。32、系统误差：实验过程中产生的误差，它的值或恒不变，或遵循一定的变化规律，其产生的原因往往是可知的或可能掌握的。应尽可能设法预见到各种系统误差的具体来源，力求通过周密的研究设计和严格的技术措施施加以消除或控制。33、非系统误差：在实验过程中由于研究者偶然失误造成的误差。这类误差应当通过认真检查核对予以清除，否则将影响研究结果的准确性。34、频率：一个随机试验有几种可能，在结果重复进行试验时，个别结果看来是偶然发生，但当重复试验次数相当大时，总有规律出现。在重复多次后，出现结果的比例称之为频率。35、概率：概率是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。36、医学参考值：是直指包括绝大多数正常人的人体形态、功能和代谢产物等个各种生理指标常数，也称正常值。由于存在个体差异，生物医学数据并非常数而是在一定范围内波动，故医学参考值范围作为判定正常和异常的参考标准。37、正态分布：正态分布又称高斯分布，是一种很重要的连续型分布，应用很广。若指标X的频率分布曲线对应于数学上的正态分布曲线，则称该指标服从正态分布。38、38.偏态分布：指集中位置偏向一侧，频数分布不对称。（1）正偏态分布：集中位置偏向数值小的一侧。（2）负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧。39.抽样：在医学研究中，为节省人力、物力、财礼和时间，一般都采取从总体中抽取样本，根据样本信息来推断总体特征的方法，即抽样研究的方法来实现，这种从总体种随机抽取部分观察单位的过程称为抽样。为保证样本的代表性，抽样时必须遵循随机化原则。40.统计描述：指选用恰当的指标，通常称为统计量，选用合适的统计表与统计图，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述。包括搜集数据、整理数据、总结数据、分析数据以及将数据呈现出来.41.统计推断：指如何在一定的可信度下由样本信息统计指标来推断总体相应指标，又称参数估计。包括进行推测、假设检验、确定关系然后作出预测。 42.小概率事件：统计分析中的很多结论都是基于一定可信程度下的概率推断，习惯上将P<=0.05称为小概率事件，表示一次实验或观察中该事件发生的可能很小，可以视为可能不发生。43.算术均数：简称均数可用于反映一组呈对称分布的变量值在数量上的