自适应波束形成与Matlab程序代码注解

1.均匀线阵方向图

（1）matlab 程序

clc;

clear all;

close all;

imag=sqrt(-1);

element_num=32;%阵元数为8

d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系

theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);

theta0=0;%来波方向

w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');

for j=1:length(theta)

a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]');

p(j)=w'*a;

end

patternmag=abs(p);

patternmagnorm=patternmag/max(max(patternmag));

patterndB=20*log10(patternmag);

patterndBnorm=20*log10(patternmagnorm);

figure(1)

plot(theta*180/pi,patternmag);

grid on;

xlabel('theta/radian')

ylabel('amplitude/dB')

title([num2str(element_num) '阵元均匀线阵方向图','来波方向为' num2str(theta0*180/pi) '度']);

hold on;

figure(2)

plot(theta,patterndBnorm,'r');

grid on;

xlabel('theta/radian')

ylabel('amplitude/dB')

title([num2str(element_num) '阵元均匀线阵方向图','来波方向为' num2str(theta0*180/pi) '度']);

axis([-1.5 1.5 -50 0]);

(2)仿真结果

A.来波方向为0°

归一化

B.来波方向为45°

C.随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高，仿真图如下：

2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系

（1）matlab 程序

clc;

clear all;

close all;

imag=sqrt(-1);

element_num1=16;

element_num2=128;

element_num3=1024;

lambda=0.1;

d=0.5*lambda;

theta=0:0.5:90;

for j=1:length(theta)

fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lambda/(element_num3*d)); end

figure

plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g');

grid on;

xlabel('theta');

ylabel('width in radians');

title('波束宽度与达波方向及阵元数目的关系');

legend('N=16','N=128','N=1024');

(2)仿真结果

结果

3. 当阵元间距/2d λ>时，会出现栅瓣，导致空间模糊

（1）仿真结果

4. 类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换（1）matlab 程序

clc;

clear all;

close all;

imag=sqrt(-1);

element_num=32;

source_num=1;

d_lambda=0.5;

theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);

theta0=0;

w=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');

for j=1:length(theta)

a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a;

end

patternmag=abs(p);

patternmagnorm=patternmag/max(max(patternmag));

patterndB=20*log10(patternmag);

patterndBnorm=20*log10(patternmagnorm);

figure(1)

subplot(1,2,1);

plot(theta,patterndBnorm);

grid on;

xlabel('theta/radian');

ylabel('amplitude/dB');

axis([-2.0 2.0 -50 0]);

subplot(1,2,2);

pfft=fftshift(fft(w,256));

pfftmag=abs(pfft);

pfftmagnorm=pfftmag/max(max(pfftmag));

pfftdB=20*log10(pfftmagnorm);

pfftdBnorm=20*log10(pfftmagnorm);

plot(linspace(-pi/2,pi/2,256),pfftdBnorm);

grid on;

xlabel('theta/radian');

ylabel('FFT_amplitude/dB');

axis([-2.0 2.0 -50 0]);

（2）仿真结果

5.最大信噪比准则方向图和功率谱

（1）matlab 程序

clc;

clear all;

close all;

imag=sqrt(-1);

element_num=8;%阵元数为8

d_lambda=0.5;%间距为半波长

theta=-90:0.5:90;%扫描范围

theta0=0;%来波方位

theta1=20;%干扰方向

L=512;%采样点数

for i=1:L

amp0=10*randn(1);

amp1=200*randn(1);

ampn=1;

s(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');

j(:,i)=amp1*exp(imag*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]');

n(:,i)=ampn*exp(randn(element_num,1)+imag*randn(element_num,1)); end

Rs=1/L*s*s';%信号自相关矩阵

Rnj=1/L*(j*j'+n*n'); %干扰+噪声的自相关矩阵

[V,D]=eig(Rs,Rnj); %（Rs,Rnj）的广义特征值和特征向量

[D,I]=sort(diag(D)); %特征向量排序

Wopt=V(:,I(8));%最优权矢量

for j=1:length(theta)

a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');

f(j)=Wopt'*a;

p(j)=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;

end

F=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f))));

P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p))));

subplot(1,2,1)

plot(theta,F);

grid on;

hold on;

plot(theta0,-80:0,'.');

plot(theta1,-80:0,'.');

xlabel('theta/0');

ylabel('F in dB');

title('max-SNR 方向图');

axis([-90 90 -80 0]);

hold on;

subplot(1,2,2);

plot(theta,P,'r');

grid on;

xlabel('theta/0'); ylabel('功率 in dB'); title('max-SNR 功率谱'); grid on;

axis([-90 90 -80 0]); （2）仿真结果

6.ASC旁瓣相消----MSE准则

(1) matlab 程序

clc;

close all;

clear all;

imag=sqrt(-1);

M=32;%辅助天线数目

d_lambda=0.5;%阵元间距

theta0=-30;%来波方向

theta1=60;%干扰方向

L=512;%采样单元数

s=zeros(1,512); %预划分一个区域

for ii=1:L

amp0=1*randn(1);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的

amp1=200*randn(1);

ampn=1;

jam(:,ii)=amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:M-1]' )+ampn*(randn(M,1)+imag*randn(M,1)); %干扰+噪声

s(ii)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180))+amp1*exp(im ag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180))+ampn*(randn(1,1)+imag*randn( 1,1));%接收信号（信号+干扰+噪声）

s0(ii)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180));

end

Rx=1/L*jam*jam';

r_xd=1/L*jam*s';

Wopt=pinv(Rx)*r_xd;

delta=s0-(s-Wopt'*jam);

delta1=abs(mean(delta.^2)-(mean(delta)).^2);

theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);

for jj=1:length(theta)

a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(jj))*[0:M-1]');

f(jj)=Wopt'*a;

end

F=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f))));

figure(1)

plot(theta*180/pi,F);

grid on;

hold on;

plot(theta0,-50:0,'.');

plot(theta1,-50:0,'.'); xlabel('theta/°');

ylabel('F/dB');

title('MSE准则下的方向图'); axis([-90 90 -50 0]);

（2）仿真结果

7.线性约束最小方差(LCMV)准则

(1)matlab 程序

clc;

clear all;

close all;

imag=sqrt(-1);

element_num=8;%阵元数

d_lambda=0.5;%阵元间距与波长的关系

theta=-90:0.5:90; %搜索范围

theta0=0; %三个信号源的来波方向

theta1=30;

theta2=60;

L=512;%采样单元数

for i=1:L

amp0=10*randn(1);

amp1=100*randn(1);

amp2=10*randn(1);

ampn=10;

x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+am p1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp2*exp(im ag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]')+ampn*(randn(element_ num,1)+imag*randn(element_num,1));

end

Rx=1/L*x*x';

steer1=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');

steer2=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]');

steer3=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]');

C=[steer1 steer2 steer3];

F=[1 0 1]';%把三个方向都作为来波方向

w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C))*F;

for j=1:length(theta)

a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');

f(j)=w'*a;

p(j)=1/(a'*inv(Rx)*a);

end

F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));

subplot(1,2,1)

plot(theta,F);

grid on;

hold on;

plot(theta0,-20:0,'.');

plot(theta1,-20:0,'.');

plot(theta2,-20:0,'.');

xlabel('theta/°');

ylabel('F/dB');

title('Capon beamforming 方向图');

axis([-90 90 -20 0]);

P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p))))); subplot(1,2,2)

plot(theta,P);

grid on;

hold on;

plot(theta0,-20:0,'.');

plot(theta1,-20:0,'.');

plot(theta2,-20:0,'.');

xlabel('theta/°');

ylabel('P/dB');

title('Capon beamforming 功率谱');

axis([-90 90 -20 0]);

（2）仿真结果

8.Capon beamforming

（1）matlab 程序

clc;

clear all;

close all;

imag=sqrt(-1);

element_num=8;%阵元数

d_lambda=0.5;%阵元间距与波长的关系

theta=-90:0.5:90; %搜索范围

theta0=0; %三个信号源的来波方向

theta1=20;

theta2=60;

L=1000;%采样单元数

for i=1:L

amp0=10*randn(1);

amp1=200*randn(1);

amp2=200*randn(1);

ampn=3;

end

Rx=1/L*x*x';

R=inv(Rx);

steer=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');

w=R*steer/(steer'*R*steer);%最优权矢量

for j=1:length(theta)

a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');

f(j)=w'*a;

p(j)=1/(a'*R*a);

end

F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));

subplot(1,2,1)

plot(theta,F);

grid on;

hold on;

plot(theta0,-50:0,'.');

plot(theta1,-50:0,'.');

plot(theta2,-50:0,'.');

xlabel('theta/°');

ylabel('F/dB');

title('Capon beamforming 方向图');

axis([-90 90 -50 0]);

P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p))))); subplot(1,2,2)

plot(theta,P);

grid on;

hold on;

xlabel('theta/°');

ylabel('P/dB');

title('Capon beamforming 功率谱');

axis([-90 90 -90 0]);

（2）仿真结果

9.不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成

（1）matlab 程序

clc;

clear all;

close all;

imag=sqrt(-1);

element_num=8;%阵元数为8

d_lambda=0.5;%间距为半波长

theta=-90:0.5:90;%扫描范围

theta0=0;%来波方向

theta1=50;%干扰方向

L=1024;%采样单元数

for i=1:L

amp0=10*randn(1);

amp1=50*randn(1);

ampn=0.5;

s(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');

j(:,i)=amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]'); n(:,i)=ampn*exp(imag*2*pi*randn(1)*[0:element_num-1]');

end

Rx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n)';%接收信号自相关矩阵

Rnj=1/L*(j+n)*(j+n)';%%干拢+噪声的自相关矩阵

e=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]'); Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e'*inv(Rx)*e);%采用接收信号的权矢量

Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e'*inv(Rnj)*e);%采用干拢+噪声信号的权矢量

for j=1:length(theta)

a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');

f1(j)=Wopt_Rx'*a;

f2(j)=Wopt_Rnj'*a;

end

F1=20*log10(abs(f1)/max(max(abs(f1))));

F2=20*log10(abs(f2/max(max(abs(f2)))));

figure;

plot(theta,F1,theta,F2,'r');

grid on;

hold on;

plot(theta0,-50:0,'.');

plot(theta1,-50:0,'.');

xlabel('theta/°');

ylabel('F(1,2)/dB');

title('不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成');

axis([-90 90 -60 0]);

（2）仿真结果

10．多点约束的Capon波束形成和方向图

（1）matlab 程序

clc;

clear all;

close all;

imag=sqrt(-1);

element_num=8;

d_lambda=0.5;

theta=-90:0.3:90;

theta0=0;

theta1=20;

theta2=50;

L=512;

Rx=zeros(element_num,element_num);%产生协方差矩阵

for i=1:L

amp0=10*randn(1);

amp1=10*randn(1);

amp2=50*randn(1);

ampn=0.5*randn(1);%噪声的幅度随机产生，保证噪声与信号之间是不相关的j(:,i)=amp1*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]') +amp2*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]')+ampn*exp (imag*2*pi*randn(1)*[0:element_num-1]');

x(:,i)=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]') +j(:,i);%表示接收信号

end

Rx=1/L*x*x';

R=inv(Rx);

w=amp0*exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp1*ex p(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+amp2*exp(imag*2* pi*d_lambda*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]');

for j=1:length(theta)

a=exp(imag*2*pi*d_lambda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');

f(j)=w'*a;

p(j)=1/(a'*R*a);

end

F=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f))));

P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p))));

figure;

subplot(1,2,1);

plot(theta,F);

grid on;

hold on;

波束成形

第四章智能天线自适应波束成形算法简介 4.1 引言智能天线技术作为一种新的空间资源利用技术，自20世纪90年代初由一些学者提出后，近年来在无线通信领域受到了人们的广泛关注。它是在微波技术、自动控制理论、数字信号处理(DSP)技术和软件无线电技术等多学科基础上综合发展而成的一门新技术。智能天线技术从实质上讲是利用不同信号在空间上的差异，对信号进行空间上的处理。与FDMA,TDMA及CDMA相对应，智能天线技术可以认为是一种空分多址SDMA技术，它使通信资源不再局限于时域、频域和码域，而是拓展到了空间域。它能够在相同时隙、相同频率和相同地址码情况下，根据用户信号在空域上的差异来区分不同的用户。智能天线技术与其它通信技术有机相结合，可以增加移动通信系统的容量，改善系统的通信质量，增大系统的覆盖范围以及提供高数据率传输服务等。 4.2 智能天线技术及其优点智能天线，即具有一定程度智能性的自适应天线阵，自适应天线阵能够在干扰方向未知的情况下，自动调节阵列中各个阵元的信号加权值的大小，使阵列天线方向图的零点对准干扰方向而抑制干扰，增强系统有用信号的检测能力，优化天线方向图，并能有效地跟踪有用信号，抑制和消除干扰及噪声，即使在干扰和信号同频率的情况下，也能成功地抑制干扰。如果天线的阵元数增加，还可以增加零点数来同时抑制不同方向上的几个干扰源。实际干扰抑制的效果，一般可达25--30dB以上。智能天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个移动用户，同时抑制来自窄波束以外的干扰信号和噪声，使系统处于最佳的工作状态。智能天线利用空域自适应滤波原理，依靠阵列信号处理和数字波束形成技术发展起来，它主要包括两个重要组成部分，一是对来自移动台发射的多径电波方向进行到达角(DOA)估计，并进行空间滤波，抑制其它移动台的干扰；二是对基站发送信号进行数字波束形成，使基站发送信号能够沿着移动电波的到达方向发送回移动台，从而降低发射功率，减少对其它移动台的干扰。在普遍采用扩频技术的CDMA系统中，采用智能天线的优势主要体现在以下几个方面： 1) 提高了基站接收机的灵敏度基站接收到的信号，是来自各天线单元和收信机接收到的信号之和，如果采

自适应波束形成与Matlab程序代码注解

1.均匀线阵方向图（1）matlab 程序 clc; clear all; close all; imag=sqrt(-1); element_num=32;%阵元数为8 d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=0;%来波方向 w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a; end patternmag=abs(p); patternmagnorm=patternmag/max(max(patternmag)); patterndB=20*log10(patternmag); patterndBnorm=20*log10(patternmagnorm); figure(1) plot(theta*180/pi,patternmag); grid on; xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude/dB') title([num2str(element_num) '阵元均匀线阵方向图','来波方向为' num2str(theta0*180/pi) '度']); hold on; figure(2) plot(theta,patterndBnorm,'r'); grid on; xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude/dB') title([num2str(element_num) '阵元均匀线阵方向图','来波方向为' num2str(theta0*180/pi) '度']); axis([-1.5 1.5 -50 0]);

智能天线波束赋形GOB算法与EBB算法比较

目前比较常用的波束赋形算法有2种：GOB算法和EBB算法。GOB算法是一种固定波束扫描的方法，对于固定位置的用户，其波束指向是固定的，波束宽度也随天线阵元数目而确定。当用户在小区中移动时，它通过测向确定用户信号DOA，然后根据信号DOA选取预先设定的波束赋形系数进行加权，将方向图的主瓣指向用户方向，从而提高用户的信噪比。EBB算法是一种自适应的波束赋形算法，方向图没有固定的形状，随着信号及干扰而变化。其原则是使期望用户接收功率最大的同时，还要满足对其他用户干扰最小。实际设备中采用了EBB算法，需要说明的一点是，仅下行有波束赋形技术，上行方向，手机天线无法进行波束赋形，基站多个天线此时主要用于分集接收。简单来说就是一个天线阵的运用，上行信号到达每个天线的时间是不一致的，但天线之间的相差是可以预知的，只要将每个天线上的上行信号做一个加权处理，所得信号将是同相信号，将天线阵上的信号相加，即可增加10logN*N db（此处应为10logN db——本人注）的信噪比；同理下行时，首先根据上行信号估计空间特性，然后在天线阵上发送具有相差的信号，使各个天线下行信号到达接受机的信号同相。上下行中相位的加权运算就是波束赋形。注解：波束赋形工作由基站完成 GOB 与EBB算法的区别目前智能天线的赋形算法主要有以下两种：一、GOB(Grid Of Beam)算法（又称波束扫描法）：它是基于参数模型（利用信道的空域参数）的算法，使基站实现下行指向性发射。 GOB算法的基本思路如下：将整个空间分为L个区域，并为每个区域设置一个初始角度。以各个区域的初始角度的方向向量为加权系数，计算接收信号功率，然后找到最大功率对应的区域，再将该区域的初始角度当作估计的到达角。利用上下行信道对称的特点，确定赋形角度。二、EBB(Eigenvalue Based Beamforming)算法（即特征向量法）：通过对空间

多波束形成技术研究

多波束形成技术研究陈晓萍（中国西南电子技术研究所，四川成都610036）摘要：讨论了跟踪与数据中继卫星系统（TDRSS）中关于多波束形成的算法，优选的有LMS自适应方式和相位调整自适应方式；并简单介绍了波束控制和波束形成的实现。关键词：TDRSS；多波束形成；LMS自适应算法；相位调整自适应算法一、前言随着航天技术的发展，要求测控通信站能高覆盖地对飞船等多个目标进行测控通信。要解决这个问题靠现有地面测控网和业务接收站已不能满足要求，需要建立天基测控通信系统，即跟踪与数据中继卫星系统(TDRSS)。 TDRSS把测控通信站搬移到天上同步定点轨道的中继星上，从上向下观测中低轨卫星、飞船、航天飞机等空间飞行器，从而提高了覆盖率。为了减轻中继星的复杂性和负担，将中继卫星观测到的数据和信息传到地面，由地面中心站进行处理。TDRSS中继星相控阵天线同时与多个用户航天器保持跟踪，地面站到航天器的正向通讯为时分多波束，反向通讯为码分和同时多波束。为了减轻中继星的负担，中继星上只装有形成正向天线波束扫描所需的电调移相器，由地面终端计算并发出指令，调节星上移相器相位，让天线波束以时分方式扫描对准各用户航天器，在对准期间完成正向数传。多个用户航天器送到中继星的反向数传信号在星上进行多波束形成会大大增加中继星的复杂性，反向信号经星上阵列天线接收和变换，各阵元收到的信号用频分多路方式相互隔离送往地面，由地面接收前端将频分多路还原成同频多路阵元输出，交由终端进行相控阵多波束形成处理。所谓波束形成, 就是利用开环控制或闭环自适应跟踪方法，对不同反向到达的信号用不同的权系数矢量对各阵元输出进行幅度和相位加权, 使各阵元收到的同一用户信号在合成器中得以同相相加, 输出信号最大, 干扰和噪声最小。当存在多个目标时, 地面终端利用码分多址方法和利用多个波束形成器并行地完成各目标的波束合成处理完成各用户的数传与测控。二、多波束形成算法数据中继卫星系统在多址方式下，服务对象一般分布在较低的地球轨道上，当用户星离地面的轨道高度在3 000 km以下时，中继星各阵元波束宽度只要26°就可覆盖地球周围的所有用户星。当用户星以最大速度10 km/s运动,用户星穿过3.5°宽的合成波束所需的时间最短为205 s，所以中继星跟踪用户星所需的波束移动角速度是很小的。假定波束移动步进量为阵合成波束宽度3.5°的5％即0.175°，波束步进间隔时间长达10.5 s。只要计算机能在10.5 s 内依据用户星位置更新相控阵的相位加权系数，就会使合成波束移动并时刻对准目标。按照目标的捕获与跟踪过程，多波束形成应有3种工作方式：主波束控制方式（开环）、扫描方式（开环）及自跟踪方式（闭环）。当有先验信息如根据目标的轨道方程计算出目标在空中的当前位置时，可采用开环的主波束控制方式, 由用户星的实时俯仰角和方位角，计算机算出加权系数矢量，送到多波束处理器完成波束加权合成。用户星相对中继星来说角度移动缓慢，随着用户星的移动，计算机实时逐点计算出权系数矢量，可维持主波束的开环跟踪。主波束控制方式一般用于目标的初始捕获，完成后进入自动跟踪状态。如果没有先验信息不知道目标的起始位置，可以采用波束扫描方式，根据事先制定的空

波束赋形工作原理及对TD-LTE测试的影响

波束赋形?工作原理及对TD-LTE测试的影响 ! 1 波束赋形基础知识" ? ? “波束赋形”?一词有时会被滥?用，从?而引起混淆。从技术上来说，波束赋形和波束导向?一样简单，即两个或更多的天线以受控的延迟或相位偏移来发射信号，从?而创造出定向的建设性?干涉波瓣(见图1)。! ! 图1　简单波束导向创建的波瓣 ? ?TD-LTE系统中所?用的波束赋形是?一个相对更加复杂的命题，部分原因是终端设备具有移动的特性。?一种称为Eigen波束赋形的技术会使?用关于RF信道的信息从统计上对发射天线组件的幅度和相位参数进?行加权判断。虽然 Eigen波束赋形并?非计算最密集的波束赋形类型(还有?一种称为最?大?比率发送的?方法也会执?行相同类型的权重判断，但只针对每个?子载波)，但当它被?用于组件数较?高的8 × n MIMO 系统时，?无论是在实施中，还是在系统开发的验证阶段中，都将是?一个极具挑战性的命题。 ! 2　TD-LTE与8×n MIMO" ? ? 多数计划中的TD-LTE部署都是围绕8个天线组件的发射天线?而设计的(见图2)。在这些系统中，4个有?一定距离间隔的天线组件被物理指向某个?角度。另外，4个组件的布置?方式是，每个都分别与前4个天线组件同轴，?而且后4个天线组件中每?一个都指向其各?自的配对组件。

图2　?一个8×2波束赋形系统创造出的垂直极化波束 ? ? 由4个?方向类似的组件组成的每?一组都形成了?一个可以瞄准某个特定?方向的波束。这4个?无线电链路之间的关联程度很?高，?而两个垂直极化波束则显?示出较低程度的相互关联，形成类似2×n MIMO 的系统，因此也就可以发射多层或多个数据流。因此，这样的系统在实现MIMO系统数据速率最?大化优势的同时，还可充分发挥波束赋形优化特定?方向信号强度。这种系统通常被称为双层波束赋形系统，其中的每?一层都可以代表?一个独?立的数据流。 ? ? 双层MIMO波束赋形系统既可?用作单?用户MIMO系统(SU-MIMO)，即两个数据流都被分配给单个?用户终端，也可以?用作多?用户(MU-MIMO)系统，即个数据流均被分配给不同的?用户终端。这样为?网络运营商提供巨?大的灵活性，使之能够选择性地部署覆盖能?力最?大的系统，或者是单个?用户数据吞吐量最?大的系统。 ! 3　波束赋形?工作原理" ? ? 在任何?一种波束赋形系统中，系统都必须能够估计?目标?用户终端的?方向。在FDD系统中，这是?用户终端以预编码矩阵指标(PMI)的形式进?行反馈的功能，?而TD-LTE的信道互易性取消了这?一要求。在TD-LTE系统中，?用户终端会向基站发送?一个信道报告信号，基站通过检查相同极化天线之间的相对相位差，能估计出?用户终端的到达?方向(DoA)。需要注意的是，尽管这种估计是在上?行链路中执?行的，基站仍可利?用信道互易性，根据对上?行链路的估计在下?行链路中执?行发送任务。 ? ?接下来，根据估计出的DoA，基站会动态调整天线阵列中每个组件的“天线权重”(相对幅度和相位)，将波束引向所期望的?用户，并且/或者将零信号引导?至不需要?干涉所在的?方向。图 1显?示的便是这?一基本概念。 ? ? 上?面的场景事实上只是简单的波束导向。Eigen波束赋形会加?入?一些智能处理，但其期望的基本效果是相同的：系统会利?用互易性对下?行信道的参数做出估计并据此调整天线权重(见图3)。图3　?自适应式波束赋形系统 ! 4　测试波束赋形"

常规波束形成matlab程序

close all clear all clc c=1500; fs=10000; T=0.1; t=0:1/fs:T; L=length(t); f=500; w=2*pi*f; k=w/c; M=11;%阵元个数 Nmid=1;%参考点 d=3;%阵元间距 m=[0:1:M-1]; yi=zeros(M,1);%返回一个M*1维的零矩阵 zi=zeros(M,1); xi=m*d; xi=xi.'; %各阵元坐标 y1=20; x1=10;z1=10;%声源位置，y轴指向声源平面 Ric1=sqrt((x1-xi).^2+(y1-yi).^2+(z1-zi).^2);%声源至各阵元的距离M*1维 Rn1=Ric1-Ric1(Nmid);%声源至各阵元与参考阵元的声程差矢量M*1维 s1=cos(w*t);%参考阵元接收到的信号1*L维 snr=20; Am=10^(-snr/20); n1=Am*(randn(M,L)+j*randn(M,L));%各阵元噪声矢量 p1=zeros(M,L);%M*L维 for k1=1:M p1(k1,:)=Ric1(Nmid)/Ric1(k1)*s1.*exp(-j*w*Rn1(k1)/c);%各阵元经过幅度衰减和相位延迟后接收到的信号，M*L维 end p=p1+n1;%各阵元接收的声压信号矩阵M*L R=p*p'/L;%接收数据的自协方差矩阵M*M %---------------------------------------------------------- %扫描范围 step_x=0.1; step_z=0.1; y=y1;

波束形成Matlab程序

1?均匀线阵方向图%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为clc; clear all; close all; 0度 imag=sqrt(_1); element_num=8;% 阵元数为8 d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系theta=li nspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=0;% 来波方向w=exp(imag*2*pi*dl_lamda*si n(theta0)*[0:eleme nt_nu m-1]'); for j=1:le ngth(theta) a=exp(imag*2*pi*dd_l amda*si n(theta(j))*[0:eleme nt_nu m-1]'); p(j)=w'*a; end figure; plot(theta,abs(p)),grid on xlabel('theta/radia n') ylabel('amplitude') title('8 阵元均匀线阵方向图')

°2 8阵元均匀线阵方向图 7 6 5 4 3 2 1 -15 -1 -0 5 0 06 thetaradian 1 15

8 当来波方向为45度时，仿真图如下 8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0 度，20log (dB) 8阵元均苛銭阵方向图来波方向为0度

随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下 Q d p E = ro 二

2. 波束宽度与波达方向及阵元数的关系 clc clear all close all ima=sqrt(-1); element_num1=16; %阵元数 element_num2=128; element_num3=1024; lamda=0.03; %波长为0.03 米 d=1/2*lamda; % 阵元间距与波长的关系theta=0:0.5:90; for j=1:length(theta); fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_n um1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_n um2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_ num3*d)); end

自适应波束形成及算法

第3章自适应波束形成及算法（3.2 自适应波束形成的几种典型算法） 3.2 自适应波束形成的几种典型算法自适应波束形成技术的核心内容就是自适应算法。目前已提出很多著名算法，非盲的算法中主要是基于期望信号和基于DOA 的算法。常见的基于期望信号的算法有最小均方误差（MMSE ）算法、小均方（LMS ）算法、递归最小二乘（RLS ）算法，基于DOA 算法中的最小方差无畸变响应（MVDR ）算法、特征子空间（ESB ）算法等[9]。 3.2.1 基于期望信号的波束形成算法自适应算法中要有期望信号的信息，对于通信系统来讲，这个信息通常是通过发送训练序列来实现的。根据获得的期望信号的信息，再利用MMSE 算法、LMS 算法等进行最优波束形成。 1．最小均方误差算法（MMSE ）最小均方误差准则就是滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小，求得最佳线性滤波器的参数，是一种应用最为广泛的最佳准则。阵输入矢量为： 1()[(),, ()]T M x n x n x n = （3-24）对需要信号()d n 进行估计，并取线性组合器的输出信号()y n 为需要信号 ()d n 的估计值?()d n ，即 *?()()()()H T d n y n w x n x n w === （3-25）估计误差为： ?()()()()()H e n d n d n d n w x n =-=- （3-26）最小均方误差准则的性能函数为： 2 {|()|}E e t ξ= （3-27）式中{}E 表示取统计平均值。最佳处理器问题归结为，使阵列输出 ()()T y n w X n =与参考信号()d t 的均方误差最小，即： 2{ |()|}M i n E e t

波束形成基础原理总结

波束赋形算法研究包括以下几个方面: 1.常规的波束赋形算法研究。即研究如何加强感兴趣信号,提高信道处理增益,研究的是一般的波束赋形问题。 2.鲁棒性波束赋形算法研究。研究在智能天线阵列非理想情况下,即当阵元存在位置偏差、角度估计误差、各阵元到达基带通路的不一致性、天线校准误差等情况下,如何保证智能天线波束赋形算法的有效性问题。 3.零陷算法研究。研究在恶劣的通信环境下,即当存在强干扰情况下,如何保证对感兴趣信号增益不变,而在强干扰源方向形成零陷,从而消除干扰,达到有效地估计出感兴趣信号的目的。阵列天线基本概念（见《基站天线波束赋形及其应用研究_ 白晓平》）阵列天线（又称天线阵）是由若干离散的具有不同的振幅和相位的辐射单元按一定规律排列并相互连接在一起构成的天线系统。利用电磁波的干扰与叠加，阵列天线可以加强在所需方向的辐射信号，并减少在非期望方向的电磁波干扰，因此它具有较强的辐射方向性。组成天线阵的辐射单元称为天线元或阵元。相邻天线元间的距离称为阵间距。按照天线元的排列方式，天线阵可分为直线阵，平面阵和立体阵。阵列天线的方向性理论主要包括阵列方向性分析和阵列方向性综合。前者是指在已知阵元排列方式、阵元数目、阵间距、阵元电流的幅度、相位分布的情况下分析得出天线阵方向性的过程；后者是指定预期的阵列方向图，通过算法寻求对应于该方向图的阵元个数、阵间距、阵元电流分布规律等。对于无源阵，一般来说分析和综合是可逆的。阵列天线分析方法天线的远区场特性是通常所说的天线辐射特性。天线的近、远区场的划分比较复杂，一般而言，以场源为中心，在三个波长范围内的区域，通常称为近区场，也可称为感应场；在以场源为中心，半径为三个波长之外的空间范围称为远区场，也可称为辐射场。因此，在分析天线辐射特性时观察点距离应远大于天线总尺寸及三倍的工作波长。阵列天线的辐射特性取决于阵元因素和阵列因素。阵元因素包括阵元的激励电流幅度相位、电压驻波比、增益、方

LTE-TDD波束赋形

波束赋形波束赋形原理波束赋形的目标是根据系统性能指标，形成对基带（中频）信号的最佳组合或者分配。具体地说，其主要任务是补偿无线传播过程中由空间损耗、多径效应等因素引入的信号衰落与失真，同时降低同信道用户间的干扰。因此，首先需要建立系统模型，描述系统中各处的信号，而后才可能根据系统性能要求，将信号的组合或分配表述为一个数学问题，寻求其最优解。 1．系统模型根据应用场合的不同，一般可以将波束赋形算法分为上行链路应用以及下行链路应用。无论是哪种情况，总可以用一个时变矢量（MIMO）信道来描述用户端与基站端的信号关系，如图2所示。对于上行链路，多个发射信号实质上是K个用户设备同时发送的信号，基站则使用多个天线单元接收信号，对其进行处理和检测，这时发送端的信号分配仅在各个支路分别进行；对于下行链路，基站仍可能使用多个天线单元向特定用户发射信号，但用户设备使用单天线检测与其有关的信号，这时接收部分降为一维，信号组合也仅对于单路信号进行。根据图2的系统模型，就可以描述发送端的原始信号与接收端实际接收信号之间的关系，通常根据研究重点的不同，对于原始信号以及实际接收信号的位置会有不同的定义。对于波束赋形技术，一般其研究的范围从发送端扩谱与调制单元的输出端，到接收端解扩与解调单元的输入端，而研究过程中又常将信号分配单元输出端到信号组合单元输入端之间的部分合并，统称为无线移动信道，由于无线移动通信环境的极度复杂，无法得到其输入输出关系的确切描述，一般采用大量测量和理论研究相结合的方法，使用有限的参数描述该信道。采用这种方法后，就可以得到受干扰有噪信号与原始信号的关系，并据此在一定程度上恢复信号。因此，波束赋形的一般过程为： ⑴根据系统性能指标（如误码率、误帧率）的要求确定优化准则（代价函数），一般这是权重矢量与一些参数的函数； ⑵采用一定的方法获得需要的参数； ⑶选用一定的算法求解该优化准则下的最佳解，得到权重矢量的值。可以发现，由于通信环境复杂，上述过程的每一阶段都可有不同的实现方案，因此产生了大量的波束赋形算法，如何衡量和比较其性能也成为波束赋形技术研究的一个重要方面。 2．波束赋形算法的性能

自适应波束形成

自适应波束形成仿真一、理想情况在理想情况下，假设阵列中各阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互耦等因素的影响，则()()()t t t =+X AS N 。在波束形成时，通过适当的时延可以改变阵列的主瓣方向，数字波束形成时可通过复加权来实现，也就是说加权系数可以改变阵列方向图，如果加权系数使得在干扰方向对阵列方向图形成零点，那么就可以完全抑制该干扰，这种加权方式就可通过自适应波束形成的方式来获得。考虑一个线性阵列，由M=2M ’+1个感应器构成图1-1 线性阵列空间采样空间平面波信号为： 0(,)exp[()]s x t j t k x ω=-? 第m 个感应器的坐标为： ?(')m x m M dx =- 感应器的输出为： 0()(,)exp[(('))]m m x y t s x t j t k m M d ω==-- 如果对每个阵列输出采样则信号复包络可构成向量： 1 1 sin sin 2 2 ()[]M M jk d jk d T s a k e e θθ ---= 设干扰（噪声）协方差阵为n R ，则在最大信噪比准则下加权向量w 的最优解为： *1()n s w R a k -= 波束响应 ()(),H p θθθ=∈Θw a 。d 。。。。。。。

1．改变信号、干扰方向条件：L=1; %采样数（快拍数） SNR=20; %信号的信噪比 INR1=30; %干扰噪声比 INR2=30; %干扰噪声比 (1) 信号方向：0°干扰方向：20°，-20°

权值W 波束响应P

(2) 信号方向：-10°干扰方向：-20°，30° 权值W

Capon 波束形成matlab仿真(附源代码)

Capon波束形成阵列N=16,信号 0-30 θ? =，干扰为 160 θ?=， 219 θ? =， 345 θ? =，干扰功率分别为：40dB,35dB,50dB。Capon波束形成后的方向图和功率谱如下：

为了比较接收数据直接估计噪声协方差矩阵和利用干扰+噪声估计协方差矩阵的Capon 波束形成的差异，进行如下仿真：可以看出利用干扰+噪声估计协方差矩阵的方向图性能较优于接收数据直接估计噪声协方差矩阵的方向图。代码： clc; clear all ; close all; ima=sqrt(-1); element_num=8; %阵元数 d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系 theta=-90:0.5:90; %范围 theta0=-30; %来波方向 theta1=60; %干扰方向1 theta2=19; %干扰方向2 theta3=45; %干扰方向3

L=1000; %采样单元数 for i=1:L; amp0=10*randn(1);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的amp1=100*randn(1);%输入阵列的噪声 amp2=sqrt(10^3.5)*randn(1);%输入阵列的噪声 amp3=sqrt(10^5)*randn(1);%输入阵列的噪声 ampn=3;%噪声 x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+... amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+... amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]')+... amp3*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta3*pi/180)*[0:element_num-1]')+... ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1)); end Rx=1/L*x* x'; R=inv(Rx); steer=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]'); w=R*steer/(steer'*R*steer);%Capon最优权矢量 for j=1:length(theta); a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]'); f(j)=w'*a; p(j)=1/(a'*R*a); end F=20*log10(abs(f)/(max(abs(f)))); P=20*log10(abs(p)/(max(abs(p))));%此处是功率的对数形式 figure; % subplot(121) plot(theta,F),grid on,hold on plot(theta0,-80:0,'.') plot(theta1,-80:0,'.') plot(theta2,-80:0,'.')

波束形成_Matlab程序

1.均匀线阵方向图 %8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度 clc; clear all; close all; imag=sqrt(-1); element_num=8;%阵元数为8 d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=45/180*pi;%来波方向 (我觉得应该是天线阵的指向) %theta0=0;%来波方向 w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta) %(我认为是入射角度，即来波方向,计算阵列流形矩阵A) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a; %(matlab中的'默认为共轭转置，如果要计算转置为w.'*a) end figure; plot(theta,abs(p)),grid on xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude') title('8阵元均匀线阵方向图') 见张小飞的书《阵列信号处理的理论和应用2.3.4节阵列的方向图》

当来波方向为45度时，仿真图如下： 8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log（dB）

随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下：

2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系 clc clear all close all ima=sqrt(-1); element_num1=16; %阵元数 element_num2=128; element_num3=1024; lamda=0.03; %波长为0.03米 d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系 theta=0:0.5:90; for j=1:length(theta); fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d)); end figure; plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid on xlabel('theta'); ylabel('Width in radians') title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系') 仿真图如下：

波束赋形

TD-LTE双流波束赋形天线技术双流波束赋形技术是TD-LTE的多天线增强型技术，是TD-LTE建网的主流技术，结合了智能天线波束赋形技术与MIMO空间复用技术，是中国移动和大唐移动共同创新的成果，也是中国通信产业技术能力的体现。一、8天线双流波束赋形技术引入需求分析多天线技术是天线技术发展趋势，现有TD-SCDMA已经引入了8天线，TD- LTE也引入了8发2收的天线配置，到LTE-A则将引入8发8收的天线配置。考虑到提升覆盖能力和降低引入TD-LTE的CAPEX，TD-LTE系统中引入了8天线方案。另外，引入8天线还可以使TD-SCDMA平滑演进到TD-LTE，同时继续沿用并充分发挥TDD 系统在赋形方面的优势。 1．系统平滑演进需求目前，TD-SCDMA网络正在全国迅速铺开。与此同时，TD-SCDMA演进技术TD-LTE也被提上了未来移动通信网络建设发展的日程。如何在进行TD-SCDMA网络建设的同时保证能够向TD-LTE实现平滑演进已经成为了运营商和设备供应商共同关注的焦点问题。出于系统平滑演进的考虑，大唐移动提出了产品设备共平台设计的解决方案，有效的保护网络建设现有投资，保证网络升级的快速便捷。在主设备实现平滑演进的同时，从节约建网成本、降低建站难度等角度出发，需要尽可能保持TD-SCDMA网络已部署的天线系统不变，且可以在TD-LTE中继续使用。为实现天线系统的平滑演进，TD-SCDMA网络中进行宏覆盖主要采用的8天线，需要在TD- LTE网络中继续使用。 2．技术演进需求波束赋形技术是一种基于小间距天线阵列的线性预处理技术，能够根据用户的信道特性进行波束赋形，具有扩大覆盖、提高系统容量、降低干扰的能力。作为TD-SCDMA的核心技术，波束赋形技术已在中国移动3G网络中广泛使用。在LTE技术规范Release 8版本中，引入了单流波束赋形技术，对于提高小区平均吞吐量及边缘吞吐量、降低小区间干扰有着重要作用。但是，面对LTE Release 9以及LTE-Advanced系统的更高速率需求，有必要对波束赋形技术加以扩展。以LTE定义的最大发天线数8天线为例，由多天线理论可知，8×2天线系统的单用户MIMO至多可以同时传输两个数据流，这就意味着LTE Release 8规范中的单流波束赋形技术并没有充分开发信道容量。根据信道容量相关理论可知，信道容量为信噪比的对数函数，随着信噪比提升，容量增加趋势越来越缓；在高信噪比情况下，将某个数据流的功率降低一半并不会导致该数据流容量大幅降低，此种情况利用另一半功率来发送一个新的数据流将会极大地提升传输容量。为满足TD-LTE系统中使用8天线以及扩展波束赋形技术以提升容量的需求，中国移动和大唐移动共同推出了采用8天线配置的双流波束赋形技术。二、双流波束赋形技术介绍双流波束赋形技术应用于信号散射体比较充分的条件下，是智能天线波束赋形技术（即单流波束赋形技术）和MIMO空间复用技术的有效结合，在TD-LTE系统中，利用TDD信道的对称性，同时传输两个赋形数据流来实现空间复用，并且能够保持传统单流波束赋形技术广覆盖、提高小区容量和减少干扰的特性，既可以提高边缘用户的可靠性，同时可有效提升小区中心用户的吞吐量。根据多天线理论可知，接收天线数不能小于空间复用的数据流数。8天线双流波束赋形技术的使用，接收端至少需要有2根天线。根据调度用户的情况不同，双流波束赋形技术可以分为单用户双流波束赋形技术和多用户双

自适应波束形成Matlab仿真

信息与通信工程学院阵列信号处理实验报告（自适应波束形成Matlab仿真）学号：XXXXXX 专业：XXXXXX 学生姓名：XXX 任课教师：XXX 2015年X月

题目：自适应波束形成Matlab 仿真 1. 算法简述：自适应波束形成，源于自适应天线的一个概念。接收端的信号处理，可以通过将各阵元输出进行加权求和，将天线阵列波束“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。波束形成算法是在一定准则下综合个输入信息来计算最优权值的数学方法，线性约束最小方差准则（LCMV ）是最重要、最常用的方法之一。LCMV 是对有用信号形式和来向完全已知，在某种约束条件下使阵列输出的方差最小。该准则属于广义约束，缺点是需要知道期望分量的波达方向。准则的代价函数为 Rw w w J H )(=，约束条件为H ()θ=w a f ；最佳解为f c R c c R w 11H 1H ][---。 2. 波束形成原理以一维M 元等距离线阵为例，如图1所示，设空间信号为窄带信号，每个通道用一个附加权值系数来调整该通道的幅度和相位。图1 波束形成算法结构图这时阵列的输出可以表示为： *1 ()()()M i i i y t w x t θ== ∑ 如果采用矢量来表示各阵元输出及加权系数，即 T 12()[()()()]M x t x t x t x t = T 12()[()()()]M w w w w θθθθ= 1()w θ 1()x n 1()w θ 1()x n 1()w θ 1()x n …….. ()y n

那么，阵列的输出也可以用矢量表示为 H ()()()y t t θ=w x 为了在某一方向θ上补偿各阵元之间的时延以形成一个主瓣，常规波束形成器在期望方向上的加权矢量可以构成为 (1)T ()[1e e ]j j M w ωτ ωτθ---= 观察此加权矢量，发现若空间只有一个来自方向θ的信号，其方向矢量()αθ的表示形式与此权值矢量相同。则有 H H ()()()()()y t t t θαθ==w x x 这时常规波束形成器的输出功率可以表示为 2H H ()[()]()()()()CBF P E y t θθθαθαθ===w Rw R 式中矩阵R 为阵列输出()t x 的协方差矩阵。 3. 实验内容与结果：实验使用均匀线阵，阵元间距为信号波长的一半，输入信号为1个BPSK 信号，2个非相干的单频干扰，设置载波频率10MHz 、采样频率50MHz 、快拍数300、信噪比-25dB 、信干比-90dB 、信号方位角0、干扰方位角40-和50，分析阵元数分别在3、6、9和12时波束图的变化。实验结果见图1。图1 不同阵元数情况下的波束图

CAPON波束形成_Matlab程序

CAPON 波束形成器仿真 1．实验原理波束形成就是从传感器阵列重构源信号。（1）、通过增加期望信源的贡献来实现；（2）、通过抑制掉干扰源来实现。经典的波束形成需要观测方向(期望信源的方向)的知识。盲波束形成试图在没有期望信源方向信息的情况下进行信源的恢复。波束形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，在一时间内将天线阵列波束“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出DOA 估计。虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输出经过加权求和后，却可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向上，相当于形成了一个”波束”。这就是波束形成的物理意义所在。在智能天线中，波束形成是关键技术之一，是提高信噪比、增加用户容量的保证，能够成倍地提高通信系统的容量，有效地抑制各种干扰，并改善通信质量。波束形成器的最佳权向量w 取决于阵列方向向量)(a k θ ，而在移动通信里用户的方向向量一般未知，需要估计(称之为DOA 估计)。因此，在计算波束形成的最佳权向量之前，必须在已知阵列几何结构的前提下先估计期望信号的波达方向。 Capon 波束形成器求解的优化问题可表述为 w arg min P(w)θ= 其约束条件为 1)(a w H =θ Capon 波束形成器在使噪声和干扰所贡献的功率为最小的同时，保持了期望信号的功率不变。因此，它可以看作是一个尖锐的空间带通滤波器。最优加权向量w 可以利用Lagrange 乘子法求解，其结果为 )(a R ?)(a )(a R ?w 1H 1CAP θθθ--=

当μ不取常数，而取作 )(a R ?)(a 11H θθμ-=时，最佳权向量就转变成Capon 波束形成器的权向量。空间谱为 )(a R ?)(a 1)(P 1-H CAP θθθ= 2．变量定义 M ：均匀线阵列数目 P ：信号源个数 nn ：快拍数 angle1、angle2、angle3：信号来波角度 u ：复高斯噪声 Ps ：信号能量 refp ：信噪比（实值） X ：接收信号 Rxx ：接收信号的相关矩阵 doa ：波达方向估计 3．仿真结果采用上述算法进行仿真，结果如图所示。在本仿真程序中，我们采用16个均匀线阵列，3个信号源，来波角度分别为5?、45?、20-?，信噪比均为10dB ，噪声为复高斯白噪声，快拍数1000。由仿真结果看出，capon 波束形成器较好的给出了信号的doa 估计，但是在仿真的过程中，我们发现，capon 算法具有很大的局限性，其对扰和噪声是比较敏感的。 4．程序 clear all i=sqrt(-1); j=i; M=16; %均匀线阵列数目 P=3; %信号源数目 f0=10;f1=50;f2=100;%信号频率 nn=1000; %快拍数

MVDR自适应波束形成算法研究

MVDR自适应波束形成算法研究摘要波束形成技术和信号空间波数谱估计是自由空间信号阵列处理的两个主要研究方面。MVDR是一种基于最大信干噪比（SINR）准则的自适应波束形成算法。MVDR算法可以自适应的使阵列输出在期望方向上功率最小同时信干噪比最大。将其应用于空间波数谱估计上可以在很大程度上提高分辨率和噪声抑制性能。本文将在深入分析MVDR算法原理的基础上，通过计算机仿真和海上试验数据处理的结果，分析了MVDR算法在高分辨率空间波数谱估计应用中的性能。同时通过比较对角加载前后的数据处理结果，分析对角加载对MVDR的改进效果。关键词：波束形成；空间波数谱估计；MVDR；对角加载

Study of MVDR Self-adapting Beam-forming Algorism Abstract Beamforming technology and signal special beam-number spectral estimation are the two major researching emphasis in array signal processing. MVDR is a self-adapting algorism based on the maximal SINR principle. It can self-adaptingly make the array output reach maximum on the expected direction with the lowest SINR. Applying this algorism to special beam-number spectral estimation can to great extent increase the resolution and the inhibition capability. This paper makes a further analysis of MVDR algorism with the result of computer emulation and the processing of experimental data. Furthermore, this paper also shows the improvement of diagonal-loading technology to MVER algorism. Keywords: Beam-forming ；Spatial Wave-number spectral estimation；MVDR；Diagonal loading

自适应波束成形算法LMS、RLS、VSSLMS分解

传统的通信系统中，基站天线通常是全向天线，此时，基站在向某一个用户发射或接收信号时，不仅会造成发射功率的浪费，还会对处于其他方位的用户产生干扰。然而，虽然阵列天线的方向图是全向的，但是通过一定技术对阵列的输出进行适当的加权后，可以使阵列天线对特定的一个或多个空间目标产生方向性波束，即“波束成形”，且波束的方向性可控。波束成形技术可以使发射和接收信号的波束指向所需要用户，提高频谱利用率，降低干扰。传统的波束成形算法通常是根据用户信号波达方向（DOA）的估计值构造阵列天线的加权向量，且用户信号DOA在一定时间内不发生改变。然而，在移动通信系统中，用户的空间位置是时变的，此时，波束成形权向量需要根据用户当前位置进行实时更新。自适应波束成形算法可以满足上述要求。本毕业设计将对阵列信号处理中的波束成形技术进行研究，重点研究自适应波束成形技术。要求理解掌握波束成形的基本原理，掌握几种典型的自适应波束成形算法，熟练使用MATLAB仿真软件，并使用MA TLAB仿真软件对所研究的算法进行仿真和分析，评估算法性能。（一）波束成形：波束成形，源于自适应天线的一个概念。接收端的信号处理，可以通过对多天线阵元接收到的各路信号进行加权合成，形成所需的理想信号。从天线方向图(pattern)视角来看，这样做相当于形成了规定指向上的波束。例如，将原来全方位的接收方向图转换成了有零点、有最大指向的波瓣方向图。同样原理也适用用于发射端。对天线阵元馈电进行幅度和相位调整，可形成所需形状的方向图。波束成形技术属于阵列信号处理的主要问题：使阵列方向图的主瓣指向所需的方向。在阵列信号处理的范畴内，波束形成就是从传感器阵列重构源信号。虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输出经过加权求和后，却可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向上，相当于形成了一个“波束”。波束形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，在一时间内将天线阵列波束“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。 “导向”作用是通过调整加权系数完成的。对于不同的权向量，上式对来自不同方向的电波便有不同的响应，从而形成不同方向的空间波束。