大学逻辑学课后练习答案

大学逻辑学第三版姜全吉迟维恭

《形式逻辑》思维训练题（教材58页）

十、下列语句作为划分是否正确？为什么？

1、把句子分为主语、谓语、宾语、定语、状语、补语等。

答：这个语句作为划分不正确。这不是“划分”而是“分解”。因为，划分是把一个大类（属概念）分成几个小类（种概念），每个小类（种概念）都具有大类（属概念）的本质属性，而此处的“主语、谓语、宾语、定语、状语、补语”都不具有“句子”的本质属性。

2、民主革命有资产阶级领导的旧民主主义革命和无产阶级领导的新民主主义革命。

答：这个语句作为划分是正确的。因为分出来的子项“资产阶级领导的旧民主主义革命”、“无产阶级领导的新民主主义革命”的外延之和与母项“民主革命”的外延相等。

3、商品可以分为优质商品、劣质商品、畅销商品、滞销商品等。

答：这个语句作为划分不正确，犯了“划分根据不一”、“子项相容”。因为：①“优质商品”和“劣质商品”是按商品的质量划分出来的；“畅销商品”和“滞销商品”是按商品的销售状况划分出来的；②“优质商品”、“劣质商品”分别与“畅销商品”、“滞销商品”存在着交叉关系。

４、这次公审的罪犯有工人、农民、干部、学生和高干子弟。

答：这个语句作为划分不正确，犯了“划分根据不一”、“子项相容”的逻辑错误。因为：①“工人、农民、干部、学生”是按人的社会身份来划分的，“高干子弟”是按家庭中儿女的父母担任国家机关高级领导职务来划分的；②“高干子弟”与“工人、农民、干部、学生”存在着交叉关系。

５、一望无际的田野上长满了棉花、花生和粮食作物。

答：这个语句作为划分不正确，混淆了概念的属种关系，犯了“越级划分”的逻辑错误。因为“棉花”是“经济作物”的种概念，“花生”是“油料作物”的种概念，与“粮食作物”并列的概念应该是“经济作物”和“油料作物”，而不是“棉花”、“花生”。

６、所有学校，包括大学和中学，都要开展素质教育。

答：这个语句作为划分不正确，犯了“子项未尽”的逻辑错误。因为“大学”和“中学”这两个分出来的子项的外延之和小于母项“所有学校”的外延。

７、市场分为国际市场、国内市场、农贸市场、资本主义市场、社会主义

市场和超级市场。

答：这个语句作为划分不正确，犯了“划分根据不一”、“子项相容”的逻辑错误。因为：①“国际市场”和“国内市场”是按国内外区域划分的，“农贸市场”是按市场经营的商品是农产品划分的，“资本主义市场”和“社会主义市场”是按市场的社会制度性质划分的，“超级市场”是按市场经营规模巨大划分的；②“国际市场”和“国内市场”分别与“农贸市场”、“资本主义市场”、“社会主义市场”、“超级市场”存在交叉关系；③“农贸市场”与“国际市场”、“国内市场”、“资本主义市场”、“社会主义市场”、“超级市场”存在交叉关系；④“资本主义市场”和“社会主义市场”分别与“国际市场”、“国内市场”、“农贸市场”、“超级市场”存在交叉关系；⑤“超级市场”分别与“国际市场”、“国内市场”、“农贸市场”、“资本主义市场”、“社会主义市场”存在交叉关系。

８、划分由三要素组成：划分的母项、划分的子项和划分的根据。按划分的不同层次，划分可分为一次划分和连续划分。

答：前一个语句作为划分是正确的，因为分出来的子项“划分的母项”、“划分的子项”、“划分的根据”，它们外延之和等于母项“划分的三要素”的外延。后一个语句作为划分也是正确的，因为分出来的子项“一次划分”和“连续划分”外延之和等于母项“划分的不同层次”的外延。

《形式逻辑》思维训练题（教材109页——115页）

一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。

1、共产党员是无产阶级先进分子。

答：这个命题是A命题。主项是“共产党员”，谓项是“无产阶级先进分子”，联项是“是”，省略了全称量项“所有”。其主项周延谓项不周延。

2、任何困难都不是不可克服的。

答：这个命题是E命题。主项是“困难”，谓项是“不可克服的”，联项是“不是”，量项是“任何”。其主谓项都周延。

3、有些图书是线装书。

答：这个命题是I命题。主项是“图书”，谓项是“线装书”，联项是“是”，量项是“有些”。其主谓项都不周延。

4、《女神》是郭沫若的诗集。

答：这个命题是单称肯定命题，可视为A命题。主项是“《女神》”，谓项是“郭沫若的诗集”，联项是“是”，单称量项因主项是单独概念而省略。其主项周延，谓项不周延。

5、有些学生不刻苦。

答：这个命题可理解为O命题，把省略了的“是”补在“不”的后面，即“有些学生不是刻苦的”。主项是“学生”，谓项是“刻苦”，联项是“不是”，量项是“有些”，其主项不周延，谓项周延。这个命题还可视为I命题，把省略了的“是”补在“不”的前面，那就是“有些学生是不刻苦的”。主项是“学生”、谓项是“不刻苦”，联项是“是”，量项是“有些”，其主谓项都不周延。

二、下列对当关系推理是否有效？为什么？

1、由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。

答：这个推理有效。因为，“有的植物不开花”是O命题，“所有植物都开花”是A命题，O与A是矛盾关系，可由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”必假。

“有的植物不开花”省略了联项“是”，如果把“是”补在“不”的前边，这个命题就是I命题，即“有的植物是不开花的”。可将其换质推出“有的植物不是开花的”，此为O命题，与A命题“所有植物都开花”是矛盾关系，这样就可由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”必假。因此，这个推理有效。

2、由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。

答：这个推理有效。因为，“凡环境污染都对人身体有害”是A命题，“有的环境污染不对人身体有害”是O命题，二者是矛盾关系，可由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”必假。

“有的环境污染不对人身体有害”省略了联项“是”，如果把“是”补在“不”的前边，这个命题就是I命题，即“有的环境污染是不对人身体有害的”。可将其换质推出“有的环境污染不是对人身体有害的”，此为O命题，与A命题“凡环境污染都对人身体有害”是矛盾关系，这样就可由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”必假。因此，这个推理有效。

3、由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。

答：这个推理有效。因为，“有人生而知之”是I命题，“有人不是生而知之”是O命题，二者是下反对关系，可由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”必真。

4、由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。

答：这个推理无效。因为，“有的大学生是有理想的”是I命题，“所有大学生都是有理想的”是A命题，二者是从属关系，I真时A可真可假，不能由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”必假。

5、由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。

答：这个推理有效。因为，“所有的古代散文都不押韵”是E命题，“有的

古代散文押韵”是I命题，二者是矛盾关系，可由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”必真。

“所有的古代散文都不押韵”省略了联项“是”，如果把“是”补在“不”的前边，这个命题就是A命题，即“所有的古代散文都是不押韵的”。可将其换质推出“所有的古代散文都不是押韵的”，此为E命题，与I命题“有的古代散文押韵”是矛盾关系，这样，就可由“所有的古代散文都不是押韵的”假，推知“有的古代散文押韵”必真。因此，这个推理有效。

6、由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。

答：这个推理无效。因为，“所有的新诗都不押韵”是E命题，“所有新诗都押韵”是A命题，二者是反对关系，E假时A可真可假，不能由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”必真。

“所有的新诗都不押韵”省略了联项“是”，如果把“是”补在“不”的前边，这个命题就是A命题，即“所有的新诗都是不押韵的”。可将其换质推出“所有的新诗都不是押韵的”，此为E命题，与A命题“所有新诗都押韵”是反对关系，E假时A可真可假，不能由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”必真。

三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其他三种命题的真假。

1、已知“某单位职工都买了电冰箱”为假。

答：这是A命题。当A假时，同素材的E命题“某单位职工都没买电冰箱”可真可假，I命题“某单位有的职工买了电冰箱”可真可假，O命题“某单位有的职工没买电冰箱”真。

2、已知“某班同学都不是会打桥牌的”为真。

答：这是E命题。当E真时，同素材的A命题“某班同学都是会打桥牌的”假，I命题“某班有的同学是会打桥牌的”假，O命题“某班有的同学不是会打桥牌的”真。

3、已知“有的科学家是自学成才的”为真。

答：这是I命题。已知I真时，同素材的A命题“所有的科学家都是自学成才的”可真可假，E命题“所有的科学家都不是自学成才的”假，O命题“有的科学家不是自学成才的”可真可假。

4、已知“有的教授不是懂外语的”为假。

答：这是O命题。已知O假时，同素材的A命题“所有教授都是懂外语的”真，E命题“所有教授都不是懂外语的”假，I命题“有的教授是懂外语的”真。

四、根据命题的对当关系，选择相应的命题来确定下列命题的虚假。

1、所有青年都是积极向上的。

答：这是一个A命题。断定A命题假，可用与之矛盾的O命题或与之反对

的E命题。据常识，与这个命题同素材的O命题“有的青年不是积极向上的”是确知为真的命题，在这种情况下，用O命题的真来确定A命题的假则更为有力量。

2、有的理论是检验真理的标准。

答：这是一个I命题。断定I命题假，可用与之矛盾的E命题“所有的理论都不是检验真理的标准”。据常识，检验真理的唯一标准是实践。在这种情况下，可用同素材的E命题真来确定I命题的假。

3、语言都不具有交际功能。

答：这个命题省略了联系“是”，如果把“是”补在“不”的后边，它就是一个E命题：“语言都不是具有交际功能的”。断定E命题假，可用与之矛盾的I 命题或与之反对的A命题。据常识，与这个命题同素材的A命题“所有的语言都是具有交际功能的”是确知为真的命题，在这种情况下，用A命题的真来确定E命题的假则更为有力量。

如果把“是”补在“不”的前边，它就是一个A命题：“语言都是不具有交际功能的”。断定A命题假，可用与之矛盾的O命题或与之反对的E命题。据常识，与这个命题同素材的E命题“所有的语言都不是不具有交际功能的”是确知为真的命题，在这种情况下，用E命题的真来确定A命题的假则更为有力量。

4、有的学生不是合格学生。

答：这是一个O命题。断定O命题假，可用与之矛→盾的A命题。如果已确认同素材的A命题“所有学生都是合格学生”，在这种情况下，用A命题的真来确定O命题的假则更为有力量。

五、对下列命题进行换质，并用公式表示。

1、青年都是有朝气的。

答：“青年都是有朝气的”是A命题，可换质为E命题：“青年都不是没有朝气的”。其逻辑形式为：SAP（换质）（换质）→SE P

2、改革家都不是怕担风险的。

答：“改革家都不是怕担风险的”是E命题，可换质为A命题：“改革家都是不怕担风险的”。其逻辑形式为：SEP（换质）→SA P

3、有的句子是表达命题的。

答：“有的句子是表达命题的”是I命题，可换质为O命题：“有的句子不是不表达命题的”。其逻辑形式为：SIP（换质）→SO P

4、有的人不是好人。

答：“有的人不是好人”是O命题，可换质为I命题：“有的人是不好的人”。其逻辑形式为：SOP（换质）→SI P

六、下列命题能否换位？如能，请换位并用公式表示之；如不能，请说明理由。

1、凡改革家都是有创新意识的。

答：“凡改革家都是有创新意识的”是A命题，可换位为I命题：“有的有创新意识的是改革家”。其逻辑形式为：SAP（换位）→PIS

2、凡畅销商品都不是劣质商品。

答：“凡畅销商品都不是劣质商品”是E命题，可换位，仍为E命题：“凡劣质商品都不是畅销商品”。其逻辑形式为：SEP（换位）→PES

3、有些电视剧不是观众欢迎的。

答：“有些电视剧不是观众欢迎的”是O命题，不能换位。因为，该命题的主项“电视剧”是不周延的，换位后就成了O命题的谓项，而O命题的谓项是周延的，违反了换位规则2（“原命题中不周延的项在新命题中也不得周延”），此换位推理无效。

4、我国的有些发明创造是世界水平的。

答：“我国的有些发明创造是世界水平的”是I命题，可换位，仍为I命题“有些世界水平的（发明创造）是我国的”。其逻辑形式为：SIP（换位）→PIS

七、下列命题能否换质位和换位质，如能，用公式表示之；如不能，说明理由。

1、阻碍生产力发展的东西都不是社会主义的。

答：这是一个E命题。可先换质为“阻碍生产力发展的东西都是非社会主义的”，再换位为“有些非社会主义的是阻碍生产力发展的东西”。其逻辑式为：SEP（换质）→SA P（换位）→P IS。

也可先换位为“社会主义的都不是阻碍生产力发展的东西”，再换质为“社会主义的都是不阻碍生产力发展的东西”。其逻辑式为：SEP（换位）→PES（换质）→PA S。

2、不发展科学技术是要吃亏的。

答：这是一个A命题。可先换质为“不发展科学技术不是不吃亏的”，再换位为“不吃亏的不是不发展科学技术”。其逻辑式为：SAP（换质）→SE P（换位）→P ES。

也可先换位为“有些要吃亏的是不发展科学技术”，再换质为“有些要吃亏的不是发展科学技术”。其逻辑式为：SAP（换位）→PIS（换质）→PO S。

3、有些科学家不是上过大学的。

答：这是一个O命题。可先换质为“有些科学家是不上过大学的”，再换位为“有些不上过大学的是科学家”。其逻辑式为：SOP（换质）→SI P（换位）→P IS。

“有些科学家不是上过大学的”是O命题，O命题不可换位，如果换位，就会违反换位规则。

4、有些外向型企业是发展快的。

答：这是一个I命题。可先换质为“有些外向型企业不是不发展快的”，其逻辑式为：SIP （换质）→SO P；换质后成了O命题，不能再换位，如果换位，就会违反换位规则。

也可以先换位为“有些发展快的是外向型企业”，再换质为“有些发展快的不是非外向型企业”。其逻辑式为：SIP（换位）→PIS（换质）→PO S。

八、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论以及大项、中项、小项。

1、我们不应当割断历史，因为我们是马克思主义者，而马克思主义者不应当割断历史。

答：大前提是“马克思主义者不应当割断历史”，小前提是“我们是马克思主义者”，结论是“我们不应当割断历史”。大项是“不应当割断历史”，中项是“马克思主义者”，小项是“我们”。

2、蝙蝠是哺乳动物，而鸟不是哺乳动物，所以蝙蝠不是鸟。

答：大前提是“鸟不是哺乳动物”，小前提是“蝙蝠是哺乳动物”，结论是“蝙蝠不是鸟”。大项是“鸟”，中项是“哺乳动物”，小项是“蝙蝠”。

3、有的贵重中药可以人工培植。牛黄是贵重中药，而牛黄可以人工培植。

答：大前提是“牛黄可以人工培植”，小前提是“牛黄是贵重中药”，结论是“有的贵重中药可以人工培植”。大项是“可以人工培植”，中项是“牛黄”，小项是“贵重中药”。

4、有的违法行为是犯罪行为，而犯罪行为是要追究刑事责任的，所以，有的要追究刑事责任的行为是违法行为。

答：大前提是“有的违法行为是犯罪行为”，小前提是“犯罪行为是要追究刑事责任的”，结论是“有的要追究刑事责任的行为是违法行为”。大项是“违法行为”，中项是“犯罪行为”，小项是“要追究刑事责任的行为”。

九、在下列括号中填上适当的符号，使之构成三段论有效式。

1、 2、 3、 4、

十、下列三段论式是否有效？如无效，请说明理由。

1、 答：这个三段论式无效。因为它犯了“中项两次不周延”的错误。作为

三段论第二格，它违反了“前提中必有一个是否定命题”的规则。

2、 答：这个三段论式无效。因为它犯了“大项不当周延”的错误。作为三段论第一格，它违反了“小前提必须是肯定命题”的规则。

3、 答：这个三段论式无效。因为它违反了三段论“两个特称的前提推不出

结论”的规则。作为第三格，它违反了小前提“必须是肯定命题”的规则。

4、 答：这个三段论式无效。因为它犯了“大项不当周延”的错误。作为三（M ）（A ）（P ） （S ）（A ）（M ） S A P （P ）（A ）（M ） （S ）O （M ） S O P M I P （M ）（A ）（S ） S （I ） P （P ）（A ）（M ） M （E ）S S E P P A M S A M S A P M A P S E M S E P M I P M O S S O P P I M

段论第四格，它违反了“如果有一个前提否定，则大前提必全称”的规则。

5、 答：这个三段论式有效。因为它符合三段论的一般规则；作为三段论第三格，它也符合第三格的特殊规则。

6、 答：这个三段论式无效。因为它违反了三段论“两个否定的前提推不出结论”的规则。

十一、把下列三段论省略式恢复成完整式，并指出它是否正确。

1、我们的四化建设所碰到的困难都是可以克服的，因为我们所碰到的困难都是前进中的困难。

答：这是一个省略大前提的三段论。中项是“前进中碰到的困难”，大项是“可以克服的”，以中项作主项，大项作谓项，补充上大前提，这个三段论的完整式就是：

凡是前进中的困难都是可以克服的，

我们四化建设所碰到的困难都是前进中的困难，

所以，我们四化建设所碰到的困难都是可以克服的。

这是三段论的第一格，符合第一格的特殊规则，也符合三段论的一般规则，因此，这个三段论是正确的。

2、我不是班主任老师，所以，我不管学生的思想。

答：这是省略了大前提的三段论。中项是“班主任老师”，大项是“管学生思想的”，以中项作主项，大项作谓项，补上大前提，这个三段论的完整式就是：

班主任老师是管学生思想的，

我不是班主任老师，

我不是管学生思想的。

这是三段论的第一格，违反了第一格“小前提必肯定”的规则，也违反了三段论 “在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则，犯了“大项不当周延”的错误。因此，这个三段论是错误的。

如果以大项“管学生思想的”作主项，以中项“班主任老师”作谓项，补上大前提，这个三段论的完整式就是：

管学生思想的是班主任老师，

我不是班主任老师，

我不是管学生思想的。

这是三段论的第二格，虽然符合第二格的特殊规则，也符合三段论的一般规则，但是大M O P M A S S O P P E M

M E S S O P

前提虚假，这个三段论仍是错误的三段论。

3、人是有缺点的，领袖人物也不例外。

答：这是省略了小前提的三段论。“领袖人物也不例外”是指“领袖人物也是有缺点的”。以“人”作中项，“领袖人物”作小项，补上小前提，这个三段论的完整式就是：人是有缺点的，

领袖人物也是人，

所以，领袖人物也是有缺点的。

这是三段论的第一格，符合第一格的特殊规则，也符合三段论的一般规则，因此，这个三段论是正确的。

4、不爱学生的教师不是个好教师，我是爱学生的。

答：这是省略了肯定式结论的三段论。因为其大前提是否定的，而结论是肯定的，所以必须将大前提“不爱学生的教师不是一个好教师”换位，得出“一个好教师不是不爱学生的”，再换质，得出“一个好教师是爱学生的”。以小项“我”为主项，以大项“一个好教师”为谓项，补上结论，这个完整的三段论就是：

一个好教师是爱学生的，

我是爱学生的，

所以，我是一个好教师。

这个三段论的中项“爱学生的”违反了三段论“中项至少周延一次”的规则，犯了“中项两次不周延”的错误；同时，这个三段论属于第二格，也违反了第二格“前提中必须有一个是否定命题”的特殊规则。因此，这个三段论是错误的。

十二、运用三段论的有关知识，回答下列问题。

1、一个三段论，其大前提是I命题，结论能够是否定命题吗？为什么？

答：结论不能是否定命题。因为：大前提是I命题，大项无论是作主项还是作谓项都是不周延的；作为三段论结论的命题，其谓项就是大项，如果结论是否定命题，则大项周延。这样，大项在大前提中不周延，却在结论中周延，违反了三段论规则二，犯了“大项不当周延”的逻辑错误。

2、一个三段论，其大前提是E命题，小前提是I命题，结论能够是什么命题？为什么？

答：结论是特称否定命题。因为：第一，大前提是E命题，大项必然是周延的，而且根据三段论规则四，结论必然是否定命题；第二，小前提是I命题，小项必然是不周延的，而且，根据三段论规则七，结论必然是特称命题；第三，综合前述两个方面，并结合三段论规则二，结论只能是SOP。

3、如果一个有效三段论的结论是全称的，则中项不能周延两次，为什么？

答：因为结论是全称的，则结论中的主项（即小项）必然是周延的，因而小前提也必然是全称的。小前提是全称的，则可能是A命题，或是E命题。

小前提如是A命题，小项必为主项，如此，则中项在小前提中不能周延。依据题意，小前提如是A命题，大前提则可能是A命题，可能是E命题，这样，中项在大前提中也只能

周延一次。

小前提如是E 命题，则大前提必为A 命题。如此，结论必是E 命题，则大项必为大前提A 命题的主项，中项就不能周延。这样，中项只能在小前提中周延一次。

其三段论的逻辑形式为： 或： 或： 4、大项在大前提中周延而在结论中不周延，这是怎样的三段论？

答：结论只能是SIP 是的三段论，其逻辑形式为：

因为，大项在结论中不周延的命题是SIP 和SAP ，而大项在大前提中周延的命题是PAM 、PEM 、MEP 。根据三段论规则和本题题意，可排除E 命题的大前提，大前提就只能是PAM 。如是SAP 的结论，在小前提中，小项S 必须周延，而中项无法周延；中项在小前提中

不能周延，就必须在大前提中周延，这样，大项就无法在大前提中

周延。所以，结论就只能是SIP 。 M A P S A M

S A P P A M S E M S E P

P E M S A M S E P P A M M A S S I P