地震记录数值模拟的褶积模型法

实验课程数值模型模拟

学院名称地球物理学院

专业名称勘测技术与工程

学生姓名

学生学号

指导教师熊高君

实验地点 5417

实验成绩

2015年5月

成都理工大学

地震数值模拟》实验报告

实验报告

实验题目：

地震记录数值模拟的褶积模型法

二、实验目的：

掌握褶积模型基本理论、实现方法与程序编制，由褶积模型初步分析地震信号的分辨率问题。

三、原理公式

1、褶积原理

地震勘探的震源往往是带宽很宽的脉冲，在地下传播、反射、绕射到测线，传播经过中高频衰减，能量被吸收。吸收过程可以看成滤波的过程，滤波可以用褶积完成。在滤波中，反射系数与震源强弱关联，吸收作用与子波关联。最简单的地震记录数值模拟，可以看成反射系数与子波的褶积。通常，反射系数是脉冲，子波取雷克子波。

(1)雷克子波：

wave(t)=cos(2 ft)*

(2)反射系数：

(3)褶积公式：

数值模拟地震记录trace(t): trace(t) =rflct(t)*wave(t)；

反射系数的参数由 z 变成了 t，怎么实现？在简单水平层介质，分垂直和非垂直

图1 图

2 1）垂直入射：

t=2h/v ；

2）非垂直入射：

、褶积方法

（1）离散化（数值化）

计算机数值模拟要求首先必须针对连续信号离散化处理。反射系数在空间模型中存在，不同深度反射系数不同，是深度的函数。子波是在时间记录上一延续定时间的信号，是时间的概念。在离散化时，通过深度采样完成反射系数的离散化，通过时间采样完成子波的离散化。如果记录是 Trace （t ），则记录是时间的函数，以时间采样离散化。时间采样间距以Δt 表示，深度采样间距以Δz 表示。在做多道的数值模拟时，还有横向Δx 的概念，横向采样间隔以Δx 表示。

离散化的实现：t=It×Δt；x=Ix×Δx；z=Iz×Δz；

或：I t=t/Δt; Ix=x/Δx; Iz=z/Δz

（2）离散序列的褶积

trace(It)=

四、实验内容

1、垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型；

2、非垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型。

五、方法路线

1、根据垂直入射褶积模型理论算法，填充程序（附后）的下划线部分，使程序完

整，调试程序，算出结果，用“Fimage”显示软件显示褶积结果；

2、根据非零偏移距算法，编制非零偏移距褶积模型程序，算出结果，用

“Fimage”显示软件显示褶积结果。（参考垂直入射褶积模型理论算法和程

序，子波与反射层不变）；

3、变换子波的主频：fm（10hz到300hz范围），重复1和2；

4、变换子波的长度：Nw（80ms到160ms范围），重复1和2；

5、改变反射层深度：h（800m到1600m范围），重复1和2；

6、改变介质速度：v（2000m/s到7000m/s 范围），重复1和2。

六、实验结果

1、结果显示

1）垂直入射

图3—1 Nw=32,h=1000,v=3000,fm=100地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）

图3—2 Nw=32,h=1000,v=3000,fm=200地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）

图3—3 Nw=32,h=1000,v=3000,fm=300地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）

图3—4 h=1000,v=3000,fm=25，Nw=20地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）

图3—5 h=1000,v=3000,fm=25，Nw=30地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）

图3—7 Nw=32,v=3000,fm=25，h=1000地震记录数值模拟的褶积模型

图3—10 Nw=32, h=1000,fm=25，v=2000

地震记录数值模拟的褶积模型

2）非垂直入射

图4—1 Nw=32,h=1000,v=3000,fm=100地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）

图4—4 h=1000,v=3000,fm=25，Nw=20地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）

图4—7 Nw=32,v=3000,fm=25，h=1000地震记录数值模拟的褶积模型

图4—10 Nw=32, h=1000,fm=25，v=2000

地震记录数值模拟的褶积模型

子波振幅谱：

图5—1 fm=100的子波振幅谱

图5—2 fm=100的子波振幅谱

2、对比分析

a）由图3—1、图3—2、图3—3（或图4—1、图4—2、图4—3）可知，当子波长度（Nw=32）、深度（h=1000）、速度（v=3000）不变，子波频率变化时，褶积模型不变，且均在0.5到1s之间；

b）由图3—4、图3—5、图3—6可知，当深度（h=1000）、速度（v=3000）、子波频率（fm=25）不变, 子波长度变化，且垂直入射时，褶积模型为直线模型，是因为垂直入射时，时间与深度为线性关系；

c）由图4—4、图4—5、图4—6可知，当深度（h=1000）、速度（v=3000）、子波频率（fm=25）不变, 子波长度变化，且非垂直入射时，褶积模型前半部分为双曲线模型，后半部分为直线模型，是由于计算的褶积结果的实际长度小于所取的长度，计算机赋的随机数所致，所以，非垂直入射时的褶积模型只有图件上显示的前半部分的双曲线，是由于非垂直入射时，时间与深度为双曲线关系；

d）由图3—7、图3—8、图3—9，当子波长度（Nw=32）、速度（v=3000）、子波频率（fm=25）不变,深度变大时，垂直入射时，图件上显示的褶积模型的位置逐渐向下移，即地震波的旅行路程变大，旅行

e）由图4—7、图4—8、图4—9可知，当子波长度（Nw=32）、速度（v=3000）、子波频率（fm=25）不变,深度变大时，非垂直入射时，

图件上显示的褶积模型的位置不变，这是由于非垂直入射时，相当于地

下有一半圆形界面，在圆心处自激自收；

f）由图3—10、图3—11、图3—12（或图4—10、图4—11、图4—12）可知，当子波长度（Nw=32）、深度（h=1000）、子波频率（fm=25）不

变,速度变大时，图件上显示的褶积模型的位置逐渐向上移，这是由于

随着速度变大，地震波的旅行时变小；

g）由图5—1与图5—2可知，当子波频率变化时，其振幅谱不变。

七、讨论建议

1、实验收获

通过此次试验，初步掌握了褶积模型基本理论、实现方法与程序编制，由褶积模型初步分析地震信号的分辨率问题，掌握了褶积模型与子波主频、子波长度、界面深度、介质中地震波速度的关系。

2、存在问题

对褶积模型的理论实现过程不是十分清楚，对结果的物理含义理解不够深入。

3、其他问题

由于不同的计算机，计算精度不一样，计算得到的数据结果可能会有部分差异，但总体趋势不变。

4、心得体会

在此次试验中，应特别注意褶积模型的理论实现过程的理解，以及程序调试时，要特别仔细地去检查每一个错误，每修改一处错误，就重新运行一次程序。

附程序代码：

#include #include

#include float Cnltn(float,float);

float Rflct(float,float,float);

float Wave(float,float);

#define Nx 128

#define Nt 256

#define Nw 32

#define PI 3.1415926

//==================2. 主程序波分============== void main()

{

float dt=0.004,dx=20,fm=25,h=1000,v=3000; int

iflag_Co,iflag_Re,iflag_Wv; if(iflag_Wv=Wave(fm,dt)!=1) printf("Wave is error"); if(iflag_Re=Rflct(dt,h,v)!=1)

printf("Reflection is error"); if(iflag_Co=Cnltn(dt,dx)!=1)

printf("Convosion is error");

}

// =================3.函数实现部分=========

// ==============3.1 Wave Formaing function float Wave(float fm,float dt)

FILE *fpw;

int It;

float Wa[Nw],t; if((fpw=fopen("wave.dat","wb"))==NULL)

printf("Connot open file ""wave"""); for(It=0;It

t=It*dt;

Wa[It]=cos(2*PI*fm*t)*exp(-2*PI*PI*fm*fm*t);// 形成子波

fwrite(&Wa[It],sizeof(Wa[It]),1,fpw);

}

fclose(fpw);

return(1);

}

// ============3.2 Reflect Formaing function==============// float Rflct(float dt,float h,float v)

{

FILE *fpr;

int It,Ix,J,Ltdpth;

float t,dx=20,x;

float Re[Nt];

printf(" 请输入 J ： \n");

scanf("%d",&J);

if((fpr=fopen("Reflect.dat","wb"))==NULL)

printf("Connot open file ""Reflect""");

for(Ix=0;Ix

{

for(It=0;It

{

Re[It]=0.;

}

if(J==1)

t=2*h/v;// 垂直入射反射界面由深度转换为自激自收时间if(J==2)

{

x=Ix*dx;

t=2*sqrt(h*h+x*x)/v;// 非垂直入射反射界面由深度转换为自激

自

收时间

}

if((J!=1)&&(J!=2))

printf(" 输入错误 \n");

Ltdpth=(int)(t/dt);

for(It=0;It

Re[Ltdpth]=1;

fwrite(&Re[It],sizeof(Re[It]),1,fpr);

}

fclose(fpr);

return(1);

}

// =============3.3 Convolution function=============

float Cnltn(float dt,float dx)

{

FILE *fpc,*fpw,*fpr;

int It,Ix,Itao;

float Wa1[Nw],Wa[Nw],Re[Nt+Nw+Nw],Re1[Nt],t;

float Con[Nt+Nw]; if((fpc=fopen("Convosion.dat","wb"))==NULL) printf("Connot open file ""Convosion""");

if((fpw =fopen("wave.dat","rb"))==NULL)

printf("Connot open file ""wave""");

if((fpr =fopen("Reflect.dat","rb"))==NULL)

printf("Connot open file ""Reflect""");

for(Ix=1;Ix<2;Ix++)

{

for(It=0;It

{

fread(&Wa1[It],sizeof(Wa1[It]),1,fpw); for(It=0;It

Wa[It]=Wa1[Nw-It-1];// 褶积前子波准备 }

fclose(fpw);

for(Ix=0;Ix

{

for(It=0;It

{

fread(&Re1[It],sizeof(&Re1[It]),1,fpr); }

for(It=0;It

{

Re[It]=0;

}

for(It=0;It

{

Re[It+Nw]=Re1[It];// 反射系数准备 }