因式分解练习题加答案详细解析_200道.
1.某课外活动小组通过Intnet网上资料得知:废弃的定影液中含有一定量的AgNO3。他们从摄影店收集到一些废弃的定影液,准备将其中的银以单质的形式全部回收。于是,他们进行了以下的实验活动:
(1【设计方案】①加入比银活泼的金属单质②除去金属混合物中的杂质
(2【小组讨论】
①选择加入的金属
甲同学认为:向定影液中加入过量的铜粉,则得到的金属混合物含有银和铜;
乙同学认为:向定影液中加入过量的铁粉,则得到的金属混合物含有银和铁。你认为
同学的方案更合理,其原因是,该方案的化学方程式为。
②除去银粉中混有的金属向金属混合物中加入的试剂是,化学方程式为
(3【进行实验】过程如下:
①废弃定影液立金属混合物+溶液A
②金属混合物Ag+溶液B
请回答:操作a是,需要用到的玻璃仪器有:烧杯、玻璃棒和;溶液B中溶质的化
学式为。
(4【产品验证】请你设计一种简单方法验证得到的银中是否还含有铁粉,方法是。
2.甲同学在某食品包装袋内,发现有一个装有白色颗粒状固体A的小纸袋,上面写着“生石灰干燥剂,请勿食用”。甲同学随手将小纸袋拿出来放在空气中,经过一段时间后,发现纸袋内的白色颗粒粘在一起成为块状固体B。请你与甲同学一起对块1.
某课外活动小组通过Intnet网上资料得知:废弃的定影液中含有一定量的AgNO3。他们从摄影店收集到一些废弃的定影液,准备将其中的银以单质的形式全部回收。于是,他们进行了以下的实验活动:
(1【设计方案】①加入比银活泼的金属单质②除去金属混合物中的杂质
(2【小组讨论】
①选择加入的金属
甲同学认为:向定影液中加入过量的铜粉,则得到的金属混合物含有银和铜;
乙同学认为:向定影液中加入过量的铁粉,则得到的金属混合物含有银和铁。你认为
同学的方案更合理,其原因是,该方案的化学方程式为。
②除去银粉中混有的金属向金属混合物中加入的试剂是,化学方程式为
(3【进行实验】过程如下:
①废弃定影液立金属混合物+溶液A
②金属混合物Ag+溶液B
请回答:操作a是,需要用到的玻璃仪器有:烧杯、玻璃棒和;溶液B中溶质的化学式为。
(4【产品验证】请你设计一种简单方法验证得到的银中是否还含有铁粉,方法是。
2.甲同学在某食品包装袋内,发现有一个装有白色颗粒状固体A的小纸袋,上面写着“生石灰干燥剂,请勿食用”。甲同学随手将小纸袋拿出来放在空气中,经过一段
时间后,发现纸袋内的白色颗粒粘在一起成为块状固体B。请你与甲同学一起对块状固体B进行探究。
(1猜想一:块状固体B中除氧化钙外还可能有:、。
写出白色颗粒状固体A在空气中转化为块状固体B的化学反应方程式:;
(2猜想二:块状固体B溶于水可能有现象(填“放热”或“吸热”。请设计实验方案验证你的这一猜想(至少写出两种方案:
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2
3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3(y-2
4.因式分解x2(x-y+y2(y-x=(x+y(x-y^2
5.因式分解2x2-(a-2bx-ab=(2x-a(x+b
6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b1.某课外活动小组通过Intnet网上资料得知:废弃的定影液中含有一定量的AgNO3。他们从摄影店收集到一些废弃的定影液,准备将其中的银以单质的形式全部回收。于是,他们进行了以下的实验活动:
(1【设计方案】①加入比银活泼的金属单质②除去金属混合物中的杂质
(2【小组讨论】
①选择加入的金属
甲同学认为:向定影液中加入过量的铜粉,则得到的金属混合物含有银和铜;
乙同学认为:向定影液中加入过量的铁粉,则得到的金属混合物含有银和铁。你认为
同学的方案更合理,其原因是,该方案的化学方程式为。
②除去银粉中混有的金属向金属混合物中加入的试剂是,化学方程式为
(3【进行实验】过程如下:
①废弃定影液立金属混合物+溶液A
②金属混合物Ag+溶液B
请回答:操作a是,需要用到的玻璃仪器有:烧杯、玻璃棒和;溶液B中溶质的化学式为。
(4【产品验证】请你设计一种简单方法验证得到的银中是否还含有铁粉,方法是。
2.甲同学在某食品包装袋内,发现有一个装有白色颗粒状固体A的小纸袋,上面写着“生石灰干燥剂,请勿食用”。甲同学随手将小纸袋拿出来放在空气中,经过一段时间后,发现纸袋内的白色颗粒粘在一起成为块状固体B。请你与甲同学一起对块状固体B进行探究。
(1猜想一:块状固体B中除氧化钙外还可能有:、。
写出白色颗粒状固体A在空气中转化为块状固体B的化学反应方程式:;
(2猜想二:块状固体B溶于水可能有现象(填“放热”或“吸热”。请设计实验方案验证你的这一猜想(至少写出两种方案:
①;②;③。
(3取适量块状固体B加入盛有一定量水的试管中,振荡、静置、过滤,得到少量白色固体C。就白色固体C的成分,甲同学与乙同学进行讨论,一起猜想。甲同学认为,白色固体C可能是:氢氧化钙;乙同学认为,白色固体C可能是:碳酸钙;你认为,白色固体C还可能是:。
请设计实验证明你的猜想(填写下表:
3.小丽午餐时买了一份清炒菠菜和一份豆腐肉片汤,但同学告诉她菠菜不能与豆腐同食。
[发现问题]菠菜为什么不能与豆腐同食?
[查阅资料]a.制作豆腐需要加入石膏(主要成分:CaSO4;b.菠菜中含有草酸、草酸盐等成分;c、草酸
钙是一种既不溶于水也不溶于醋酸的白色固体,是诱发人体结石的物质之一。[提出猜想]菠菜与豆腐同食可能会产生人体不能吸收的沉淀物。 [设计实验]
[发现新问题]被溶解的沉淀是什么?产生的气体又是什么?于是她又设计如下实验进一步探究: [反思与应用]
(1家庭中常常将菠菜放在开水中煮沸2~3min 捞出后再烹饪,其目的是: (2联想到人体胃液中含有盐酸,请提出一个你想要探究的新问题:
4.坐落于扬州宝应的江苏宝胜集团是一家以生产电缆类产品为主的国家大型企业。在电缆生产过程中,不可避免地会产生一定量的含铜废料(如:零碎电缆。某化学
兴趣小组的四位同学得知这一情况后,围绕“从含铜废料中回收铜”提出了各自的看法。
甲同学根据已学知识,提出了一套回收方案:
乙同学在查阅资料后得知:在通入空气并加热的条件下,铜可与稀硫酸在溶液中发生反应(方程式为:
2Cu + 2H 2SO 4 + O 2
2CuSO 4 + 2H 2O ,于是他提出了另一套方案:
(1
甲方案的①②③三个步骤中,与铜或铜的化合物有关的化学反应方程式分别是: ① ;② ;③。
(2
从环保角度对两套方案的不同部分进行比较,你认为 (填“甲”或“乙”的方案更合理。理是: 。
(3丙认为,无论是甲还是乙的方案,在“加铁屑”这一步时,应该加入略过量的铁屑。你认为丙这么说的道理是: 。丁又提出了疑问:“如果铁过量,剩余的铁会混在红色粉末中,该怎么处理呢?”。请提出你的想法:
。
△
△
(4最后,老师肯定了同学们的积极思考,但同时指出:方案最后一步所得浅绿色滤液结晶后,会得到一种俗称“绿矾”的工业产品,可增加经济效益。请写出使“绿矾”结晶的两种可能方法: 、(“绿矾”溶解度随温度升高而增大。如果直接排放掉滤液,不仅造成了浪费,还会。
(5若上述方案所用的稀硫酸溶质质量分数为36.8%,问每1000mL98%的浓硫酸(密度为1.84g/mL 能配制出这种稀硫酸 g ,需水 mL (水的密度为1.0g/mL 。在实验室中稀释浓硫酸时,是如何操作的: 。
(6根据乙同学查出的方程式(2Cu + 2H 2SO 4 + O 2 2CuSO 4 + 2H 2O 计算:如果1000mL98%的浓硫酸(密度为 1.84g/mL 稀释后全部参加了反应(假设硫酸不和碎电缆皮、其他杂质反应,所能处理的废料中含纯铜多少克?(请写出计算过程,结果精确到0.1g 。 5、(09连云港A ~J 均为初中化学中的常见物质,已知A 、B 的组成元素相同,B 是最常用的溶剂;常温下C 、E 均为无刺激性气味的气体,且C 为单质;A 、B 、D 、E 、J 均为氧化物,J 是常用的干燥剂;F 、G 是粗盐中含有较多的可溶性杂质,它们的阳离子是硬水中含有较多的金属离子;H 、I 均为白色难溶于水的盐,其中
H 能溶于酸,而I 却不溶于酸。A ~J 之间的转化关系如图所示(其中“ ”代表物质之间的转化关系,部分反应物、生成物和反应条件已略去。
(1写出下列物质的化学式:B ;D ;I
; J 。
(2写出下列转化的化学反应方程式:
A C ; H G ; 判断:H G 的反应属于基本反应类型中的反应
6、(09黄冈下图是初中化学中常见物质间的转化关系,其中,在通常情况下,F 、
G 是组成元素相同的两种气体,Q 、R 都是黑色固体(部分反应条件略去,试回答下列问题: (1D 、G 的化学式为:______、______。
(2若E 是生活中常用的调味剂、防腐剂, 则C 的化学式为_____ _,反应①的化学方程式为:__________________________。
(3图中标出的九种物质按单质、氧化物、酸、碱、盐进行分类,一定没有的物质类别是____ ____。
(4反应①~⑤中没有涉及的基本反应类型是__________________。
7. (2008年苏州市小彤的一副眼镜戴了一段时间后,发现铜质镜架上出现了一墨绿色物质,他想将其除
掉。经查阅资料得知:铜在一定条件下会锈蚀生成一种绿色物质,其主要成分是碱式碳酸铜(俗称铜绿,于是他和几个同学按如下方案进行了实验。
(1实验①是向铜绿中加入适量常见无色液体B ,再加热至沸,沉淀仍然不变色。实验②、③中C 是一种
常见的无色气体,B 的化学式为。为满足实验③反应所需的外界条件,应该使用关键仪器名称是。
(2写出实验②反应的化学方程式 ,
在此过程中,判断铜绿没有完全反应的现象是。 (3将A 的溶液5~9滴滴入
5mL10%的氢氧化钠溶液中得到蓝色絮状沉淀,稍加热即变黑色沉淀D 。写出蓝色絮状沉淀转变为D 的化学方程式。
(4已知2Ca(HCO 3==== CaCO
3↓+ H 2O+CO 2↑,则热稳定性CaCO 3> Ca(HCO 3,由此推理上述实验中铜绿、蓝色絮状沉淀、物质D 三种化合物热稳定性由强至弱的顺序是: > > (均写化学式。
(5经过讨论.同学们建议小彤可以用除去镜架上的绿色物质。 8.(6分某化学兴趣小组的同学对食品保鲜袋进行了如下研究。【研究课题】食品保鲜袋的元素组成。
【查阅资料】碱石灰是由NaOH 和CaO 组成的吸湿剂;无水硫酸铜可作吸水剂,且吸水后由白色变
为蓝色。
【提出猜想】保鲜袋可能由“碳、氢、氧”中的两种或三种元素组成。
【实验设计】小组同学设计了如下实验装置,利用燃烧法测定保鲜袋的元素组成。
【实验步骤】
(1按上图图示连接好仪器。(2检查装置的气密性。
(3按图示装好药品和1.4g 剪碎的保鲜袋样品,除D 、E 、F 外将仪器按原图组装。
(4向A 中缓慢注水一段时间后,将已称重的D 、E 两干燥管和未称重的F 干燥管接到C 的尾端。 (5点燃C 处的酒精灯,直至保鲜袋子碎片完全燃烧。 (6熄灭酒精灯并继续向A 中注水一段时间。 (7分别对D 、E 进行第2次称重。【实验分析】
(1B 处的浓硫酸的作用是。F 处干燥管的作用是。 (2在点燃酒精灯前,要向A 中缓慢注水一段时间是为了。
△
(3熄灭酒精灯后继续向A中注水一段时间是为了。
【实验结论】第1次对D、E称重质量分别为;第2次对D、E称重质量分别为,则该食品保鲜袋的元素组成为。
9.(7分某实验小组将制作皮蛋的原料生石灰、纯碱和食盐放入水中,充分反应后过滤,得到澄清溶
液。对该溶液的组成,甲、乙同学分别做出以下推测:
甲同学推测:有食盐,还有反应生成的氢氧化钠和碳酸钙。
乙同学推测:有氢氧化钠、氢氧化钙、碳酸钠和氯化钠。
(1丙同学认为上述两位同学的推测都有不足,理由是。
(2丙同学的推测是:该溶液中一定存在的溶质是___________。为进一步确定该溶液所有可能的
组成,还需设计实验并填写下表(可不填满,也可补充。
该溶液
该溶液
10.(8分实验室有5种白色固体,老师让化学实验小组同学鉴别这些固体。(1调查研究
①5种白色固体分别是:NaOH、Na2CO3、CuSO4、Ca(OH2和NaHCO3。
②查阅资料:小组同学查阅了NaOH、Na CO和NaHCO的一些性质。
(2实验探究:同学们的探究报告如下,请你帮助完成。
(3实验反思:老师引导同学们讨论了上述实验探究过程,进行全面反思,发现实验结论仍有不确
定性,不能确定的物质是 (填化学式;请用物理方法继续鉴别。
11.(6分某化学兴趣小组的同学将一枚洁净的铁钉放入食盐水中(如图,装置气密性良好,一段时间后,发现装置中右侧导管中的液面升高,铁钉生锈,试管底部有黑色固体物质。
[提出问题]导管中液体为何升高?黑色固体物质又是什么? [猜想与假设]
该黑色固体可能含有:①Fe 、②Fe 2O 3、③FeCl 3、④C 四种物质。 [猜想分析]
①影响右侧导管中的液面升高的物质是。②不可能含有氯化铁,理由是。③
一定含有碳,理由是。 [实验验证]
①验证黑色固体中一定含有碳所选用的试剂是。②检验黑色固体中是否含有铁的实验方法是。结论:铁钉在食盐水中比在纯水中生锈快。
12.(7分实验室常用的干燥剂“碱石灰”是CaO 和NaOH 固体的混合物。同学们为
确认一瓶久置的“碱石灰”样品的成分,进行如下实验探究。
少量样品
加足量水使物质充分溶解
滤渣B
滤液C
混合物A
后续实验
取样, 滴加稀盐酸
无色气体
查阅资料:1.Ca(OH2、Na2CO3溶于水无明显的温度变化。
2.CaCl2+Na2CO3=2NaCl+CaCO3↓。
3.CaCl2溶液呈中性。
(1滤渣B中一定含有_____,产生该物质的化学方程式可能是_____(写出一个即可。
(2滤液C成分的探究。
【猜想】滤液C中的溶质可能为①NaOH;②Na2CO3;③NaOH和
Ca(OH2;④____。
【设计方案并进行实验】甲、乙、丙同学分别设计如下方案并进行探究:
甲同学:取滤液C少许放入试管中,滴加足量的稀盐酸,产生大量无色气体,则滤液C中的溶质是Na2CO3。
乙同学:取滤液C少许放入试管中,滴加足量的无色酚酞,液体变成红色,则滤液C中的溶质一定含有NaOH。
丙同学:取滤液C少许放入试管中,滴加Ca(OH2溶液,有白色沉淀产生。向上层清液中滴加无色酚酞,无色酚酞变成红色,则滤液C中的溶质是NaOH和Na2CO3。
【反思与评价】
丁同学认真分析上述三位同学的实验,认为他们的结论均有不足之处,并且做出了正确的判断。他认为滤液C中的溶质一定含有________,可能含有NaOH。为进一步确认滤液C中是否含NaOH,请你帮助他设计实验进行验证。
实验操作实验现象实验结论
猜想④正确
(3实验过程中,同学们还发现向样品中加入足量水溶解时放出大量的热。综合对滤液和滤渣成分的探
究,下列对样品成分的分析正确的是__________(填序号。
①样品中一定含NaOH ②样品中一定含Na2CO3
③样品中含NaOH、CaO中的一种或两种
13.(6分做完“铁在氧气中燃烧”实验后,小冬同学有两个疑惑不解的问题,于是她进行了以下探究活动,请你一同参与。
[问题1]铁燃烧时溅落下来的黑色物质中还
有没有铁呢?
[查阅资料1]
(1自然界中铁的氧化物主要是Fe3O4和Fe2O3两种(FeO极易被氧化为Fe2O3;
(2铁的氧化物均能溶于酸溶液。
[实验探究]
将冷却后的黑色物质碾碎,装入试管,加入溶液,观察到的现象是,说明铁燃烧时溅落下来的黑色物质中还含有铁。
[问题2]铁燃烧的产物为什么不是Fe2O3呢?
[查阅资料2]
(1Fe3O4和Fe2O3的分解温度、铁的熔点见右表:
(2Fe2O3高温时分解成Fe3O4。
[理论探讨]
根据实验现象,并结合表中数据,可推知铁
在氧气里燃烧时产生的高温应在之
间,在此温度范围内Fe2O3已分解,所以铁在氧气里燃烧的产物是Fe3O4。
[拓展延伸]
(1实验中为了防止集气瓶炸裂,必须;
(2Fe2O3高温时会分解成Fe3O4和一种气体,
请写出此反应的化学方程式;
(3有些超市的食品密封包装盒的透明盖内放有黑色的FeO粉末,若粉末的颜色变为,就说明包装盒破损进气,这样售货员就能及时发现并处理。
14.(8分小军家的下水管道堵了。爸爸买回一种“管道通”,使用后堵
塞的管道畅通无阻了。小军对此很好奇,于是想探究“管道通”中的
物质成分。
【提出问题】“管道通”中的物质是什么?
【查阅资料】主要内容如下。
(1下水管里的淤积物主要为油污、食物残渣、毛发等。
(2氢氧化钠是强碱,能去除油污,腐蚀毛发一类的东西。常用于疏通管道。
(3铝粉为银灰色固体。铝与酸、碱溶液都能反应放出氢气,反应时放出大量热。
①铝与盐酸反应的化学方程式是。
②铝与氢氧化钠溶液反应的化学方程式是
2Al+2NaOH + ==2NaAlO2 +3H2↑
【猜想与验证】小军打开一盒“管道通”,内有一袋白色固体颗粒和一袋银灰色粉末。
(1猜想:白色固体颗粒为氢氧化钠。
结论:白色固体颗粒为氢氧化钠。
(2猜想:银灰色粉末为铝粉。
实验操作实验现象
①按照下图安装两套仪器。
②两套仪器中分别依次加入银灰色粉末和稀盐
酸;银灰色粉末和。
③待导管口有气泡均匀持续冒出时,收集1试
管气体,验纯。(两套仪器操作相同验纯时的操作和现象:(两套仪器相同
。
④在导管口点燃气体。(两套仪器操作相同都产生淡蓝色火焰。
结论:银灰色粉末为铝粉。
【应用】使用管道通时,先将其中银灰色粉状固体添加于被堵塞的管道中,然后再加入白色固体颗粒,倒入一杯水,堵上管道口。一会儿,管道内发生化学反应。根据题目信息,推测管道内
的反应现象是。
【反思】①老师告诉小军,氢氧化钾和氢氧化钠的性质非常相似。要确认猜想(1是否正确,还需要学习如何检验钠元素的存在。
②根据本实验分析,使用“管道通”时,应注意的事项有(填一条即可。
答案
1.①乙铁粉和银粉能分离,(而铜粉和银粉不能分离或过量的铜与稀盐酸不反应,最后得不到纯净的银或过量的铁能与稀盐酸反应而除去或铁粉比铜粉更易被除去
2AgNO3+Fe=Fe(NO32+2Ag ②(稀盐酸(或稀硫酸 Fe+2HCl==Fe Cl2+H2↑ (或Fe+H2SO4==FeSO4+H2↑
2.答案:⑴Ca(OH2;CaCO3 CaO+H2O=Ca(OH2;Ca(OH2+CO2=CaCO3↓+H2O
⑵放热①取适量块状固体B放入烧杯中,加入少量水,用手触摸烧杯外壁。②取适量块状固体B放入烧杯中,加入少量水,立即用温度计测定溶液温度的变化。③在
因式分解经典题及解析
2013组卷 1．在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x﹣3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法： x2+2x﹣3=x2+2×x×1+12﹣1﹣3﹣﹣﹣﹣﹣﹣① =（x+1）2﹣22﹣﹣﹣﹣﹣﹣② =… 解决下列问题： （1）填空：在上述材料中，运用了_________ 的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法； （2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x2+2x﹣3； （3）请用上述方法因式分解x2﹣4x﹣5． 2．请看下面的问题：把x4+4分解因式 分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢 19世纪的法国数学家菲?热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4﹣4x2=（x2+2）2﹣4x2=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2） 人们为了纪念菲?热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照菲?热门的做法，将下列各式因式分解． （1）x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab． 3．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步）
经典因式分解练习题100道35461
1.）3a3b2c－12a2b2c2＋9ab2c3 2.）16x2－81 3.）xy＋6－2x－3y 4.）x2(x－y)＋y2(y－x) 5.）2x2－(a－2b)x－ab 6.）a4－9a2b2 7.）x3＋3x2－4 8.）ab(x2－y2)＋xy(a2－b2) 9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a) 10.）a2－a－b2－b 11.）(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2 12.）(a＋3) 2－6(a＋3) 13.）(x＋1) 2(x＋2)－(x＋1)(x＋2) 214．）16x2－81 15.）9x2－30x＋25 16.）x2－7x－30 17.) x(x＋2)－x 18.) x2－4x－ax＋4a 19.) 25x2－49 20.) 36x2－60x＋25 21.) 4x2＋12x＋9 22.) x2－9x＋18
23.) 2x2－5x－3 24.) 12x2－50x＋8 25.) 3x2－6x 26.) 49x2－25 27.) 6x2－13x＋5 28.) x2＋2－3x 29.) 12x2－23x－24 30.) (x＋6)(x－6)－(x－6) 31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3) 32.) 9x2＋42x＋49 33.) x4－2x3－35x 34.) 3x6－3x2 35.）x2－25 36.）x2－20x＋100 37.）x2＋4x＋3 38.）4x2－12x＋5 39.）3ax2－6ax 40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4) 41.）2ax2－3x＋2ax－3 42.）9x2－66x＋121 43.）8－2x2 44.）x2－x＋14
因式分解练习题库100题(经典、精心整理)
因式分解练习题（100题） 1、323 812a b ab c + 2、2()3()a b c b c +-+ 3、2 82m n mn + 4、2 2 129xyz x y - 5、2a(y-z)-3b(z-y) 6、p(a 2 +b 2 )-q(a 2 +b 2 ) 7、4x 2-9 8、(x+p)2 -(x+q)2 9、44 x y - 10、3 a b ab - 11、a 2 2 125 b - 12、9a 2-4b 2 13、x 2 y-4y 14、4 16a -+ 15、16x 2+24x+9 16、-x 2 +4xy-4y 2
17、3ax2+6axy+3ay2 18、(a+b)2-12(a+b)+36 19、x2+12x+36 20、-2xy-x2-y2 21、a2+2a+1 22、4x2-4x+1 23、ax2+2a2x+3a 24、-3x2+6xy-3y225、32 1510 a a 26、12abc-3bc2 27、6p(p+q)-4q(p+q) 28、m(a-3)+2(3-a) 29、1-36b2 30、12x2-3y2 31、0.49p2-144 32、(2x+y)2-(x+2y)2 33、1+10t+25t2 34、m2-14m+49
35、y2+y+0.25 36、(m+n)2-4m(m+n)+4m2 37、25a2-80a+64 38、a2+2a(b+c)+(b+c)2 39、(a-b)2+4ab 40、(p-4)(p+1)+3p 41、4xy2-4x2y-3y 42、3ax2-3ay243、x2-169 44、5x2-20 45、x2-3x+2 46、x2+7x+10 47、x2-2x-8 48、x2-7x+12 49、x2+7x-18 50、25x2-16y2
(完整)因式分解练习题精选(含提高题)
因式分解习题精选 一、填空：（30分） 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是＿ 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()2 2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。 15、方程042=+x x ，的解是________。 二、选择题：（8分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）
经典的因式分解练习题有答案
因式分解练习题 一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式． 二、选择题： 1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( ) A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是( ) A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1 C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－8 4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ) A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2 5．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是( ) A．－12 B．±24C．12 D．±12 6．把多项式a n+4－a n+1分解得( ) A．a n(a4－a) B．a n-1(a3－1) C．a n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为( ) A．8 B．7 C．10 D．12 8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( ) A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3 9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得( ) A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2) C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2 10．把x2－7x－60分解因式，得( ) A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得( ) A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得( ) A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b) 13．把x4－3x2＋2分解因式，得( )
因式分解培优练习题及答案
因式分解专题过关 1．将下列各式分解因式 22+8x+8 2x2）（（1）3p﹣6pq 2．将下列各式分解因式 3322．﹣6a b+3ab2 （）3a ）（1x y﹣xy ．分解因式32 22222）﹣4x y）﹣）1（）a（x﹣y+16（yx）（2（x+y 4．分解因式：22（ 2 2x（1）﹣x ）16x﹣1 3 2 2 2 （）yx+9yx4+12﹣﹣6xy3（）9xyy4）（﹣）（﹣ 5．因式分解：2 223﹣2am1（）8a y+xy+4x4x）2（ ．将下列各式分解因式：6． 322222 yx﹣+y4x）（2）（1（）3x﹣12x 223 22 y﹣2xy）+y﹣2）（x+2y（7．因式分解：（1）xy 8．对下列代数式分解因式： 2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（（1）nx﹣3）+1
2222﹣ba2a+1 ﹣a10﹣4a+4﹣b．分解因式：．分解因式：9 11．把下列各式分解因式： 42422 a﹣2）x+2ax+1+x （x﹣7x +1 （1） 22242432+2x+1 x+3x+2x （4（1﹣y+x））（1﹣y）1+y（3）（）2x﹣ 12．把下列各式分解因式： 32222224445+x+1；x ） b +2ac（+2bc3﹣a﹣b﹣c ；2a2 ；4x1（）﹣31x+15 （） 32432．a+2﹣6a﹣a﹣2a）5（；9﹣+3x+5xx）4（． 2﹣6pq=3p（p﹣2q1）3p），解答：解：（222．（x+2x）+4x+4），=2（2）2x+8x+8，=2（ 2．将下列各式分解因式 3322．6a （2）3ab+3ab﹣（1）x y﹣xy 分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可； （2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 2﹣1）=xy（x+1）（x﹣解：（1）原式=xy（x1）；解答：222．﹣b））=3a（（2）原式=3a（aa﹣2ab+b 3．分解因式 222222．）y﹣（2）（x4x+y﹣y）+16（y﹣x）；（1）a （x 22﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4（）+16y﹣x），=（x﹣y）（a）；解答：解：（1）a （x﹣y22222222222．）（x﹣2xy+y），﹣4x=y（，=（xx+y+2xy+y））（（2）（xx+yy）﹣ 4．分解因式： 222232．）（x﹣y4+12（x﹣）6xyy﹣9x）y﹣y+9；（4（1）2x16x﹣x；（2））﹣1；（3 2﹣x=x（2x﹣1（1）2x）；解答：解：2﹣1=（4x+1）（16x4x﹣1）；（2）223222；﹣y），）=﹣yy，=﹣y（9x（﹣6xy+y（3）6xy3x﹣9xy﹣222．﹣3y+2），=（3x﹣y）﹣，=[2+3（xy）]（（4）4+12x﹣y）+9（x 5．因式分解： 2322 y+xy+4x （2）4x （1）2am ﹣8a； 22﹣4）=2a（m+2）（8a=2a（mm﹣2）；解答：解：（1）2am﹣322222．），=x4x，=x（（+4xy+y （2）4x2x+y+4x）y+xy 6．将下列各式分解因式： 322222．y（x﹣+y4x）（2）（1）3x﹣12x 32）=3x（1+2x）（1﹣2x）1（）3x﹣12x；=3x（1﹣4x 解答：解：22222222222．）y （x+y﹣﹣2xy）（x）+y）=﹣4x（y（=xx+y+yx+2xy）（）（2
因式分解易错题和经典题型精选
因式分解易错题精选 班级 姓名 成绩 一、填空：（30分） 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是＿ 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x 则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()2 2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。15、方程042 =+x x ，的解是________。
1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ） A 、－a 、 B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ） A 、m=—2，k=6， B 、m=2，k=12， C 、m=—4，k=—12、 D m=4，k=12、 3、下列名式：4 422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公 式分解因式的有（ ）A 、1个，B 、2个，C 、3个，D 、4个 4、计算)10 11)(911()311)(211(2232---- 的值是（ ） A 、21 B 、2011.,101.,201D C 5、1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是………………………………………（ ） （A ）（x ＋2）（x –2）＝x 2－4（B ）x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x （C ）x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）（D ）x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－4 6．分解多项式 bc c b a 2222+--时，分组正确的是……………………………（ ） （A ）（)2()222bc c b a --- （B ）bc c b a 2)(222+-- （C ）)2()(222bc b c a --- （D ）)2(222bc c b a -+- 7．当二次三项式 4x 2 ＋kx ＋25＝0是完全平方式时，k 的值是…………………（ ） （A ）20 （B ） 10 （C ）－20 （D ）绝对值是20的数 8．二项式15++-n n x x 作因式分解的结果，合于要求的选项是………………………（ ） （A ）)(4n n x x x -+ （B ）n x )(5x x - （C ）)1)(1)(1(21-+++x x x x n （D ）)1(41-+x x n 9.若 a ＝－4b ，则对a 的任何值多项式 a 2＋3ab －4b 2 ＋2 的值………………（ ） （A ）总是2 （B ）总是0 （C ）总是1 （D ）是不确定的值
因式分解易错题汇编含答案解析
因式分解易错题汇编含答案解析 一、选择题 1．下列各式分解因式正确的是（ ） A ．2112(12)(12)22a a a -=+- B ．2224(2)x y x y +=+ C ．2239(3)x x x -+=- D ．222()x y x y -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义以及平方差公式，完全平方公式的结构就可以求解． 【详解】 A. 2112(12)(12)22 a a a -=+-，故本选项正确； B. 2222224(2)(2)=+44x y x y x y x xy y +≠+++，，故本选项错误； C. 222239(3)(3)=69x x x x x x -+≠---+，，故本选项错误； D. ()22 ()x y x y x y -=-+，故本选项错误. 故选A. 【点睛】 此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握平方差公式，完全平方公式. 2．已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y =a(2b －a )，则x 、y 的大小关系是（ ）． A ．x ≤ y B ．x ≥ y C ．x < y D ．x > y 【答案】D 【解析】 【分析】 判断x 、y 的大小关系，把x y -进行整理，判断结果的符号可得x 、y 的大小关系． 【详解】 解：22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20， 2()0a b -≥Q ，20a ≥，200>, 0x y ∴->， x y ∴>， 故选:D ． 【点睛】 本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.
初中数学因式分解难题汇编及答案
初中数学因式分解难题汇编及答案 一、选择题 1．若实数a 、b 满足a+b=5，a 2b+ab 2=-10，则ab 的值是（ ） A ．-2 B ．2 C ．-50 D ．50 【答案】A 【解析】 试题分析：先提取公因式ab ，整理后再把a+b 的值代入计算即可． 当a+b=5时，a 2b+ab 2=ab （a+b ）=5ab=-10，解得：ab=-2． 考点：因式分解的应用． 2．若()()21553x kx x x --=-+，则k 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．8 D ．-8 【答案】B 【解析】 【分析】 利用十字相乘法化简()()253215x x x x -+=--，即可求出k 的值． 【详解】 ∵()()253215x x x x -+=-- ∴2k -=- 解得2k = 故答案为：B ． 【点睛】 本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键． 3．已知12,23x y xy -==，则43342x y x y -的值为( ) A ．23 B ．2 C ．83 D ．163 【答案】C 【解析】 【分析】 利用因式分解以及积的乘方的逆用将43342x y x y -变形为(xy)3(2x-y)，然后代入相关数值进 行计算即可． 【详解】 ∵12,23 x y xy -==， ∴43342x y x y - =x 3y 3(2x-y)
=(xy)3(2x-y) =23×1 3 =8 3 ， 故选C． 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，代数式求值，涉及了提公因式法，积的乘方的逆用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键． 4．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（） A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a C．6x2y3＝2x2?3y3D．mx﹣my+1＝m（x﹣y）+1 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用因式分解的定义分析得出答案． 【详解】 解：A、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，从左到右的变形属于因式分解，符合题意； B、a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a，从左到右的变形是整式乘法，不合题意； C、6x2y3＝2x2?3y3，不符合因式分解的定义，不合题意； D、mx﹣my+1＝m（x﹣y）+1不符合因式分解的定义，不合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查因式分解的意义，解题关键是熟练掌握因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式的乘法的区别． 5．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( ) A．(m－n)(m＋n) B．(－x－y)(－x－y) C．(x4－y4)(x4＋y4) D．(a3－b3)(b3＋a3) 【答案】B 【解析】 A.(m－n)(m＋n)，能用平方差公式计算； B.(－x－y)(－x－y)，不能用平方差公式计算； C.(x4－y4)(x4＋y4)，能用平方差公式计算； D. (a3－b3)(b3＋a3)，能用平方差公式计算. 故选B. 6．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
因式分解练习题(超经典)
因式分解习题 一、填空： 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是__________. 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有___________________________ ，其结果是 _______________________________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_________。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ________。 15、方程042=+x x ，的解是________。 二、选择题：（8分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ） A 、－a B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ） A 、m=—2，k=6 B 、m=2，k=12 C 、m=—4，k=—12 D m=4，k=12 3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 三、分解因式： 1、234352x x x -- 2、2633x x - 3、22)2(4)2(25x y y x --- 4、x x -5 5、24369y x - 6、811824+-x x 四、代数式求值
因式分解难题经典题(1)
因式分解难题经典题 1、若实数满足，则． 2、已知，则的值为 3、分解因式： a3＋a2－a－1＝______________. 4、已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值． 5、因式分解： 6、已知实数满足，则的平方根等于． 7、若，则的值是_______________． 8、，则___________。 9、如果是一个完全平方式，则= . 10、已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________. 11、若a2+ma+36是一个完全平方式，则m= ． 12、已知，则 . 13、－a4÷(－a)＝； 15、把下列各式分解因式：
18、如果，求的值． 19、已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值． 20、（x﹣1）（x﹣3）﹣8． 22、 23、（1）已知a m=2，a n=3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值 （2）已知（a+b）2=17，（a﹣b）2=13，求a2+b2与ab的值． 24、先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。 三、选择题 25、若的值为（） A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 26、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）。 A、x2＋4y2 B、x2－2y＋1 C、－x2＋4y2 D、－x2－4y2
27、不论为什么实数，代数式的值（） A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数 28、若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（） A．24 B．﹣12 C．±12D．±24 29、下列各式中与2nm﹣m2﹣n2相等的是（） A．（m﹣n）2B．﹣（m﹣n）2C．﹣（m+n）2D．（m+n）2 30、.若+(m－3)a+4是一个完全平方式，则m的值应是( ) A.1或5 B.1 C.7或－1 D.－1 31、下列计算中，①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中准确的个数有…（） A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 四、计算题 32、因式分解：； 33、已知a+b=3，ab=2，试求(1)a2+b2；(2)(a b)2。
因式分解难题解析
因式分解难题解析 詹码论坛站长 在因式分解时，有时会用到以下两个公式： n n n-1n-2n-2n-1 a-b=(a-b)(a+a b++ab+b) m m m-1m-2m-2m-1 a+b=(a+b)(a-a b+-b a+b)(m 为奇数） 下面精选了十个实例进行讲解。 01 x3-xy2+x2z-xz2-2xyz+y2z+yz2 分析： 一眼就可看出，这是3次的齐次多项式。 一般选中一个未知数作为主元，统帅其他未知数，主元应按降序排列并分组。x3-xy2+x2z-xz2-2xyz+y2z+yz2 = x3-xy2-xz2+yz2 +x2z-2xyz+y2z =x(x2-y2)-z2(x-y)+z(x2-2xy+y2) =x(x-y)(x+y)-z2(x-y)+z(x-y)2 =(x-y)(x2+xy-z2+zx-zy) 此题若不进行科学分组会很困难。 02 22 +-++- 282143 x xy y x y 分析：此题一看就应该知道用双十字相乘法分解。 解： x y 常数项 1 4 -1 1 - 2 3
22282143x xy y x y +-++-=(x+4y-1)(x-2y+3) 注意：先看前三项，是否与x 、y 两列相配，再看常数项是否与数字相配，然后再看x 、常数项是否与x 的系数相配，最后看y 、常数项是否与y 的系数相配。 作业： ① 12233+++-b a ab b a 提示：先分组再变形最后用十字相乘法。 2222222 2 2 2 2 2 ()()1()()()1()()()1(1)(1) ab a b a b ab a b a b a b a ab ab b a b a ab ab b =-+++=+-+++=-++++=-+++原式 难度较大。 ② 22xy y x y ++-- 提示：x 2的系数看成0，然后再用双十字相乘法。 x y 1 1 －2 0 1 1 原式＝（x ＋y －2）（y ＋1） 也可用分组法，以x 为主元。 03 bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 分析： 这个题目一看，映入眼帘的就是3个括号。 瞧瞧 括号里 的 b+c 、 c-a 、a+b ，看看这3项是否有某种联系 前两项相加得不出 第3项，但我们发现，后2项相加正好等于第1项。 所以，这个题目中的第1项如果分成两部分，一部分配给第2项，一部分配给第3项会是不坏的注意。 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a+a+b )+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 作业： ① 3 356x x --
因式分解练习题库100题(经典、精心整理)
因式分解练习题（100题） 1、323 812a b ab c + 2、2()3()a b c b c +-+ 3、2 82m n mn + 4、2 2 129xyz x y - 5、2a(y-z)-3b(z-y) 6、p(a 2 +b 2 )-q(a 2 +b 2 ) 7、4x 2-9 8、(x+p) 2 -(x+q) 2 9、44 x y - 10、3 a b ab - 11、a 2 2 125 b - 12、9a 2-4b 2 13、x 2 y-4y 14、4 16a -+ 15、16x 2+24x+9 16、-x 2 +4xy-4y 2
17、3ax2+6axy+3ay2 18、(a+b) 2-12(a+b)+36 19、x2+12x+36 20、-2xy-x2-y2 21、a2+2a+1 22、4x2-4x+1 23、ax2+2a2x+3a 24、-3x2+6xy-3y225、32 1510 a a 26、12abc-3bc2 27、6p(p+q)-4q(p+q) 28、m(a-3)+2(3-a) 29、1-36b2 30、12x2-3y2 31、0.49p2-144 32、(2x+y) 2-(x+2y) 2 33、1+10t+25t2
34、m2-14m+49 35、y2+y+0.25 36、(m+n) 2-4m(m+n)+4m2 37、25a2-80a+64 38、a2+2a(b+c)+(b+c) 2 39、(a-b) 2+4ab 40、(p-4)(p+1)+3p 41、4xy2-4x2y-3y 42、3ax2-3ay243、x2-169 44、5x2-20 45、x2-3x+2 46、x2+7x+10 47、x2-2x-8 48、x2-7x+12 49、x2+7x-18 50、25x2-16y2
初中数学因式分解经典测试题含解析
初中数学因式分解经典测试题含解析 一、选择题 1．下列因式分解中：①32(2)x xy x x x y ++=+；②2244(2)x x x ++=+；③22()()x y x y y x -+=+-；④329(3)x x x x -=-，正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B 【解析】 【分析】 将各项分解得到结果，即可作出判断． 【详解】 ①322(2+1)x xy x x x y ++=+，故①错误； ②2244(2)x x x ++=+，故②正确； ③2222()()x y y x x y y x -+=-=+-，故③正确； ④39(+3)(3)x x x x x -=-故④错误. 则正确的有2个. 故选：B. 【点睛】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 2．下列分解因式正确的是（ ） A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1） B ．x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1） C ．x 2﹣x+2=x （x ﹣1）+2 D ．x 2+2x ﹣1=（x ﹣1）2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据提公因式法分解因式，公式法分解因式对各选项分析判断利用排除法求解． 解：A 、x 3﹣x=x （x 2﹣1）=x （x+1）（x ﹣1），故本选项错误； B 、x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1），故本选项正确； C 、x 2﹣x+2=x （x ﹣1）+2右边不是整式积的形式，故本选项错误； D 、应为x 2﹣2x+1=（x ﹣1）2，故本选项错误． 故选B ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 3．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A ．a 2﹣2a +1＝（a ﹣1）2 B ．a （a +1）（a ﹣1）＝a 3﹣a
八年级因式分解难题(附答案及解析)
2017年05月21日数学（因式分解难题）2 一．填空题（共10小题） 1．已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为． 2．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x﹣2）（x﹣4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：． 3．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值是． 4．分解因式：4x2﹣4x﹣3=． 5．利用因式分解计算：2022+202×196+982=． 6．△ABC三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是．7．计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=． 8．定义运算a★b=（1﹣a）b，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2★（﹣2）=3 ②a★b=b★a ③若a+b=0，则（a★a）+（b★b）=2ab ④若a★b=0，则a=1或b=0． 其中正确结论的序号是（填上你认为正确的所有结论的序号）． 9．如果1+a+a2+a3=0，代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=． 10．若多项式x2﹣6x﹣b可化为（x+a）2﹣1，则b的值是． 二．解答题（共20小题） 11．已知n为整数，试说明（n+7）2﹣（n﹣3）2的值一定能被20整除．12．因式分解：4x2y﹣4xy+y． 13．因式分解
（1）a3﹣ab2 （2）（x﹣y）2+4xy． 14．先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3 问题： （1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值． （2）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，请问△ABC是怎样形状的三角形？ 15．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20这三个数都是和谐数． （1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？ （3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为． 16．如图1，有若干张边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片．
因式分解训练题经典--题型很全
初二数学培优训练-------因式分解 一、 填空题：（每小题2分，共24分） 1、 把下列各式的公因式写在横线上： ①y x x 22255-= ； ②n n x x 4264--= ()n x 232+ 2、 填上适当的式子，使以下等式成立： （1）)(222?=-+xy xy y x xy （2）)( 22?=+++n n n n a a a a 3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）22)()(y x x y -= -； （2）)2)(1()2)(1(--= --x x x x 。 4、 直接写出因式分解的结果： （1）= -222y y x ；（2）= +-3632a a 。 5、 若。 ＝ ，，则b a b b a = =+-+-01222 6、 若()2 2416-=+-x mx x ，那么m=________。 7、 如果。 ，则= +=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x 8、 简便计算：。 －=2271.229.7 9、 已知31=+ a a ，则221 a a +的值是 。 10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。 11、若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 。 12、已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的 边长的代数式 。 二、 选择题：（每小题2分，共20分） 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)( B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x x D 、c b a x c bx ax ++=++)( 1．如果))((2 b x a x q px x ++=+-，那么p 等于 ( ) A ．ab B ．a ＋b C ．－ab D ．－(a ＋b )
经典因式分解练习题(附答案)
> 因式分解练习题 一、填空题： 2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)； 、 12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______； 15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．三、因式分解：
1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； — 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； : 13．ab2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；
17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1； 19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 20．x2＋4xy＋3y2； 21．x2＋18x－144； 22．x4＋2x2－8； > 23．－m4＋18m2－17； 24．x5－2x3－8x； 25．x8＋19x5－216x2； 26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2； 28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2； 29．x2＋y2－x2y2－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；/ 四、证明(求值)： 1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．
因式分解难题汇编含答案
因式分解难题汇编含答案 一、选择题 1．下列各式分解因式正确的是（ ） A ．2112(12)(12)22a a a -=+- B ．2224(2)x y x y +=+ C ．2239(3)x x x -+=- D ．222()x y x y -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义以及平方差公式，完全平方公式的结构就可以求解． 【详解】 A. 2112(12)(12)22 a a a -=+-，故本选项正确； B. 2222224(2)(2)=+44x y x y x y x xy y +≠+++，，故本选项错误； C. 222239(3)(3)=69x x x x x x -+≠---+，，故本选项错误； D. ()22 ()x y x y x y -=-+，故本选项错误. 故选A. 【点睛】 此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握平方差公式，完全平方公式. 2．已知实数a 、b 满足等式x=a 2+b 2+20，y =a(2b －a )，则x 、y 的大小关系是（ ）． A ．x ≤ y B ．x ≥ y C ．x < y D ．x > y 【答案】D 【解析】 【分析】 判断x 、y 的大小关系，把x y -进行整理，判断结果的符号可得x 、y 的大小关系． 【详解】 解：22222202()x y a b ab a a b a -=++-+=-++20， 2()0a b -≥Q ，20a ≥，200>, 0x y ∴->， x y ∴>， 故选:D ． 【点睛】 本题考查了作差法比较大小、配方法的应用；进行计算比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大.
因式分解分类练习题(经典全面)
因式分解练习题(提取公因式) 平昌县得胜中学 任 璟(编) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、ay ax + 2、36mx my - 3、2410a ab + 4、2 155a a + 5、2 2 x y xy - 6、2 2 129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 8、()()2 x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、22____()R r R r ππ+=+ 2、222(______)R r πππ+= 3、2222121211 ___()22 gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()2 2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121 () ___() ()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、nx ny - 2、2a ab + 3、3246x x - 4、282m n mn + 5、23222515x y x y - 6、22129xyz x y - 7、2336a y ay y -+ 8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+ 专项训练五：把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+ 2、5()2()x x y y x y -+- 3、6()4()q p q p p q +-+ 4、()()()()m n P q m n p q ++-+- 5、2()()a a b a b -+- 6、2()()x x y y x y --- 7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+ 9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+- 11、()()()a b a b b a +--+ 12、()()()a x a b a x c x a -+---