人教版初一数学下册5.3平行线的性质(分析+反思)

平行线的性质

——案例分析林环

一、背景

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在以后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。

而在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。

综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。二、教学片段

在学习了平行线的性质并练习巩固后，我的例题的内容是与社会、生活实际相关的。

例如：一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，

∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？

我是先让学生思考，引导学生把实际问题转化成数学问题。

我说“：这既然是梯形铁片的残余部分，就要……。”

一学生说“：把这个梯形补充完整。”

补充完整梯形后，我再引导“：那观察梯形的上下底具有怎样的位置关系？”

一学生说“：AB∥CD。”

我说“：在AB∥CD的条件下，要求的梯形的另外两个角与已知∠A，

∠B具有怎么样的关系？为什么？”

这时学生们七嘴八舌地讨论起来，都争着回答，我注意一位平时不那么爱讲话的学生也举着手，所以请他回答，他说“：因为AB∥CD，所以要求的∠D和∠A互为同旁内角互补，∠C和∠B互为同旁内角互补，∠A，∠B的度数都知道了，就可以求∠C，∠D的度数。但是怎么写过程，我就不清楚了。”

我说“：很好，这位同学思路很清晰，利用的是平行线的性质3来解决我们的实际问题，那要怎么样写几何语言呢？跟着老师一起来写。”解：∵AB∥CD（已知）

∴∠A+∠D =180°

（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠A=100°（已知）

∴∠D =180°-∠A=180°-100°=80°

∵AB∥CD（已知）

∴∠B+∠C =180°

（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠B=115°（已知）

∴∠D =180°-∠B=180°-115°=65°

答：梯形的另外两个角分别是65o，80o。

例题利用平行线的性质3解决实际问题，这不仅巩固平行线的性质，还

提高学生分析问题解决问题的能力，让学生体会到数学来源于生活。最后我还再做几道利用平行线的性质解决实际问题的练习，巩固知识点，巩固平行线的性质的几何语言，然后让学生总结方法：遇到求角的大小或者是证明两个角相等或者是互补时，先看题中是否已知两条直线平行，或者是隐含了两条直线平行的条件，有的话就要利用平行线的性质解决问题。

三、反思

本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信心。

本节课我有几个深刻的感受：

1、问题的引入：恰当地运用了教材例题，进行了知识迁移，体现了数学的奥妙与数学美。对教材内容进行了挖掘，不但开阔了学生的视野，还使学生在学习中体会到数学知识的新奇，体会到数学的奥妙之处与现实生活息息相关。

2、问题的设计：遵循了学生的认识规律。教学内容的设计，是由易到难，由简到繁，层层递进，逐步深入。学生在学习中发现了问题，又解决了问题，激发了学生的学习兴趣，使学生在学中乐，乐中学。

3、问题的探索：把待讨论的问题设置成“逐层递进”形式，使学生对平行线的性质理解和认识逐步加深，这种问题方式有利于培养学生思维的深刻性。在问题的探索上，采用自主学习与合作学习相结合的方式，以促使学生积极踊跃的参与到学习活动中来，创造一种轻松的学习氛

围。

四、设计说明：

1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，让学生先由复习两条平行线被第三条直线所截的基本图形，再利用现有条件：两条平行线或两条平行线中的一条及截线添加辅助线构造基本图形。激发了学生的思维，启发学生用不同方法解决问题，并用方法指导学生解题。

2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。

3、精心制作了课件。让学生可以直观地观察，不同方法和图形的变化，突破学生识别图形的难点，有效地提高了课堂效率。