单极子天线的设计

第五章 常用单极子天线的设计与实例

§5.1常用的单极子天线...........................................................................................................- 2 - §5.1.1单极子天线..........................................................................................................- 2 - §5.1.2单极子天线的辐射场和电特性...........................................................................- 4 - §5.1.3单极子天线的馈电方法.....................................................................................- 11 - §5.2宽频带平面单极子天线的设计......................................................................................- 13 - §5.2.1 具有切角的平面单极子天线................................................................................- 14 - §5.2.2 具有短路节加载的平面单极子天线....................................................................- 17 - 5.3 总结....................................................................................................................................- 22 -

§5.1常用的单极子天线

§5.1.1单极子天线

单极子（Monopole ）天线或称为直立天线是垂直于地面或导电平面架设的天线，已广泛应用于长、中、短波及超短波波段。其基本原理结构如图5-1所示，其由长为h 的直立振子和无限大地板组成。如前所述，地面的影响可用天线的镜像来代替，这样单极子天线就可等效为自由空间内臂长为2h 的对称振子。当然，这样的等效仅对地面上的半空间等效，原因是地板以下没有辐射场。

在长波波段，大地接近理想导电体，电磁能量主要以地波形式在地面和电离层低层所限制的空间内传播；在中波波段，距离较近时也是以地波形式传播。夜间，在距天线一定距离的环形区域中，同时存在强度大体上相近的天波和地波，两者互相干扰从而产生严重的衰落现象。为了防止衰落，应设法降低高仰角(超过55度)的辐射。虽然短波以天波传播为主，但对于几十公里的近距离通信，仍主要采用地波传播的方式。

在地波传播中，水平极化波的衰减远大于垂直极化波。因此，使用垂直天线是有利的。对于接近地面的超短波移动通信，要求沿地面方向产生最大辐射。一般情况下，也要采用产生垂直极化场的单极子天线。各波段使用的典型单极子天线示于图5-2中。

(a) 单极子天线 (b) 上半空间等效天线

图5.1 单极子天线及其等效

在长、中波波段，单极子天线的主要问题是天线的高度往往受到限制。例如工作于波长为1000米的电台，天线架设高度100米，以波长衡量也仅为0.1λ，电尺寸是很小的。即使在短波波段，在移动通信中由于天线高度受到涵洞、桥梁等环境等本身结构的限制，也不能架设的太高。因为电长度小将引起下述问题： (1)辐射电阻小。

与辐射电阻相比，损耗电阻较大。这样，天线的辐射效率就较低。

(2) Q 值高。

天线的输入电阻小，但输入电抗很大，因此Q 值高。也就是说，天线的

谐振曲线很尖锐，工作频带很窄。 (3)易产生过压或烧毁现象。

当输入功率一定时，由于输入电阻小而输入电抗高，使得天线的匹配电路

图5-2 各波段典型的单极子天线

(a) T 形，(b)伞形，(c)铁塔；(d)鞭状形；(e)带辐射状金属地线的单极子天线

的电流很大。这样，输入端电压in X I U ?=就很高，天线顶端的电压更高，这是大功率电台必须注意的问题，使天线匹配电路易于产生过压现象。

上述问题在长、中波波段都需要考虑。在短波波段，由于工作频率较高，虽然相对带宽（0/2f f ?）不大，但仍可得到较宽的绝对通频带(f ?)。加之距离近、所用电台功率均较小，故主要考虑的是效率问题。若天线电尺寸很小，例如小于

λ1.0，将属于“电小天线”的范畴。

§5.1.2单极子天线的辐射场和电特性

图5-2所示是单极子接地天线，天线的另一臂可以用大地的镜像来代替。在长、中波波段，由于天线很高，除用高塔(木杆或金属)作支撑联接导线吊起以外，还倾向于直接用铁塔作辐射体；成为铁塔天线或桅杆天线。在短波及超短波波段，一般用金属棒或全属管构成天线，为携带方便，可将棒或管分为几节，节间用螺接、卡接或拉伸等方法联接。

通常情况下，单极子天线的金属接地板或网应该至少大于0.5λ。

§5.1.2.1辐射场与方向图

架设在无限大理想导电平面上的单极接地天线产生的辐射场，可直接应用自由空间对称振子的计算公式进行计算，即：

（5-1）

式中I m 为波腹电流。

将l I I m βsin /0=，h l =，(I 0为输入电流，?为

仰角，h 为单极子天线的高度)。代入上式，得：

(5-2)

亦即

(5-3)

由)(?F 可知，水平面的方向图是一个圆，即在方位面内是全向性的。垂直

平面的方向图如图5-3所示。当h 逐渐增大时，波形变尖；当h ＞0.5λ时，出现副辨；在h ＝0.625λ时，副瓣最大值发生在?＝600方向上；继续加大h ，由于天线上反相电流的作用，沿?＝00方向上的辐射减弱。为此，h 应限制在0.625λ之内。在中波波段，为了抗衰落，要求尽可能降低超过550的高仰角方向上的辐射，为此，h 应尽可能大一些。一般情况下，h=0.53λ左右较为适宜。

对于有限电导率的地面，在馈电点的镜像电流应为v Γ0I ，可以仿照由基本振子辐射场积分求和导出自由空间对称振子的辐射场的方法得出场的表示式为：

(5-4)

式中v Γ和v ?分别是垂直极化波反射系数的模和相角，v Γ＜l 表示部分功率损耗在土壤中。应再次强调的是，在?＝00方向上，v Γ＝-l ，由式(5-4)可得辐射场为零。实际上，党工作频率较低时，仍有沿着地表面向外传播的电磁能量。故应按“地波传播”的方法计算辐射场，且只有在地波影响可以忽略不计的条件下才能应用式(5 - 4)。

图5-3 单极接地天线垂直平面的方向图

对于有限大接地板尺寸，其方向图最大值方向会有所上翘。

从图5-3还可以看出：

1) 通常情况下，选用4/λ的单极子天线作为标准天线。其方向图在水平面是一个圆，在俯仰面呈哑铃型分布。而且，其输入阻抗接近于50欧姆，易于和常用的特性阻抗为50欧姆的同轴线相匹配；其天线的增益为5.15dB 。

2) 实际工程中，全向天线还采用一种称作为85 λ的单极子天线，其增益

约为8.15dB ，如图5-4所示。当然，其接地板一般用几个金属杆来等效。同时，为了和50欧姆的同轴线相匹配，在天线的底部采用加载线圈来抵消输入阻抗中的容性部分。对于150MHz 的工作频段，选用2mm 直径的漆包线绕在18mm 直径的绝缘管上大约4圈左右即可。理论上，可以选用6根4/λ长的金属杆来等效代替金属接地板。

3) 如果单极天线的高度取λ／2，它就相当于自由空间的全波振子，理论上说较之h ＝λ／4时增益要提高1.67dB 。但是，这种天线的输入阻抗高，不便于和常用的同轴线联接，为此必须加一阻抗交换器。若采用λ／4阻抗变换器，如图5-4所示，则称为J 形天线。由于单极子和它的镜像之间的距离增大，这种天线较之h ＝λ／4单极子天线，理论上可将增益提高3.26dB 。匹配段两线间的距离约为5cm 或更小，馈线接在匹配段中的合适位置上，段路连接点最好能做成上下滑动以找出最佳接入位置，匹配段的底部接地以达到防雷的目的。

汽车或火车的顶蓬以及舰船的甲板均可构成良好地面。

由于它们的形状不是

图5-4 8/5λ直立单极子天线 图5-5 J 型天线及其馈电

圆对称的，单极子天线水平平面的方向图将受到顶蓬等的具体形状和安装位置的影响，造成水平平面各方位方向上辐射不相等。一般说，在偏离中心位置的相反方向上辐射最强，例如天线安装在车顶蓬的前侧，则车后方向辐射较强。

金属接地板或地平面尺寸对方向图的影响要比对阻抗的影响大得多，这是不难理解的。由于圆盘尺寸有限，因此不能形成—个完整的镜像。图5- 6示出了天线高度h =λ／4和λ／2时各种圆盘半径a 情况下的方向图，其中k 为传播常数。

从图5-6可以看到，有限地面尺寸对方向图的影响是：

(1)在仰角?＝00方向上，

由于这已经处于反射线不能到达的区域，此区域内仅存在直射线和由圆盘边缘所产生的绕射线的场，这和无限大地面是不相同的。 此方向并非最大辐射方向。

(2)在一定仰角的方向上存在直射场、反射场和绕射场。一般说绕射场是较小的，如果满足直射场和反射场相位相差不大的条件，则形成波瓣的最大值。因圆盘半径愈小，最大方向的仰角愈大；

(3)由于边缘绕射线的作用，在下半空间存在—定的辐射。

§5.1.2.2 电特性

有效高度: 有效长度对于单极子天线而言即为有效高度，它可以表示天线的辐射强弱，是直立天线的重要指标。假设天线上的电流为正弦分布，β为传播常数。则依据有效高度的定义：

(5-5)

图5- 6 地板尺寸对方向图的影响

当h<<λ时，亦即0→h β，则式(5-5)可以简化为：

(5- 6)

这是必然的，当振子很短时，电流近似呈三角形分布，故有效高度为实际高度之半。当h=4/λ，πλ/5.0=e h 。

方向系数：首先讨论辐射电阻，然后可由辐射电阻计算方向系数。在无限大理想导电地上单极子天线的辐射电阻与自由空间对称振子的辐射电阻的计算方法完全相同，仅因单极天线的镜像部分并不辐射功率，故其辐射电阻为同样臂长的自由空间对称振子(l ＝h)辐射电阻的一半。当h=4/λ时，对于细线天线其辐射电阻是36.50欧姆。当h=8/λ时，

(5-7a)

(5-7b)

式中，R rm 和R r0分别是归于波腹电流和输入电流的辐射电阻，至于高度大于8/λ的单极子天线，辐射电阻应按式(3-1)给出电阻值的一半计算。亦即辐射电阻按下式的一半计算：

(5-8)

图5-7表示辐射电阻随天线高度的变化曲线，其横坐标以电角度表示，即

(h/λ)×3600。由图可知，当天线高度h 减小时，辐射电阻下降很快。

当?= 0时，由式(5-1)可以得到，

(5-9)

当h <<λ时，将式(5-7)及(5-9)代入方向系数计算公式:

因为

，则单极子天线的方向性系数为：

可见，电高度较低的单极天线的方向系数近似等于3。当然，电高度较高时，这一结论并不成立。

输入阻抗与阻抗带宽：单极天线的输入阻抗一般是通过测量取得的。由于它的特性阻抗较自由空间对称振子输入阻抗也小一半，因此在无限大理想地面上，单极天线的输入阻抗可用对称振子的输入阻抗公式来计算。当对称振子的臂长在

0＜λ/h ＜0.35和0.65＜λ/h ＜0.85范围时,可以用下式来计算，亦即：

其中，Z cA 通常表示振子的平均特性阻抗，有：

，a 为振子的半径。

由上式可知，a 越大(即振子越粗)，则振子的特性阻抗Z cA 就越小。

如果当λ/h <<1，上式可进一步简化为：

应指出的是：按上式计算阻抗时，电抗部分是近似正确的，但电阻部分的误差却很大，这是由于损耗电阻在实际中往往是不能忽略的。输入到天线的功率除部分辐射外，另一部分损耗在天线导体、介质和流经大地的回路中。表5-1

中给

图5- 7 无限大地面上，单极天线辐射电阻随天线高度(以电角度表示)的变化曲线

出了不同长度时，单极子天线输入电阻的近似计算公式。

图5-8示出了输入电抗随高度的变化曲线，这是在a h /＝500的条件下得出的，a 是天线导体的半径。a 愈大，特性阻抗愈低，电抗的变化也愈平缓。这就是采用较粗的振子可以获得较宽的阻抗带宽的依据，所以在实际工程中尽量采用较粗的振子！

长度为10m 的鞭形天线的输入阻抗随频率的变化曲线绘于图5-8中。当λ/h 较小时为阻容性，即具有高容抗及低电阻。而且，电阻中的主要成分是由损耗引起的。若提高天线的电高度，则辐射电阻增大，损耗电阻下降，输入容抗也变低。

效率及增益：当天线高度低于λ/4时，单极子天线的辐射电阻较低，这时，地及加载线圈的损耗就变得不可忽略了。如果没有一个良好的接地系统，其效率不超过50％，而且可能还要小得多。在长波波段，天线的电高度很低，辐射电

表5-1 输入阻抗的近似计算公式

图5-7 在理想地平面上， 单极接地天线的输入电抗

图5-8 h ＝10米鞭形天线的输入阻抗

阻只有零点几到几个欧姆，因此效率很低，约为10 ~ 30％；在中波波段允许天线的高度达λ／4或更高一些，效率可以高一些；在短波波段，若单极天线的高度不受限制，效率可以达到很高。但在某些对天线高度有限制的场合，例如仅允许鞭形天线高0.1λ，这时其辐射电阻约为几欧姆。如果在接地方面没有采取什么措施。则全部损耗电阻可达8 ~ 10欧姆。这样，天线的效率也不高。由于效率不高，单极天线的方向系数也不高(短天线D=3)，因此增益也较低。

通常，对于电长度比较小的天线，又被称其为电小天线。特别是，在短波以下的波段中，天线的电高度低，则引起的问题是效率低、工作频带窄和容许功率低。解决这些问题的关键在于提高辐射电阻和添加阻抗匹配网络。当然，为保证天线要达到一定的效率，在提高辐射电阻的同时还，应设法降低损耗电阻。在实际使用中，可采用对天线加载的办法来提高辐射电阻，通过外加阻抗匹配网络的方法来实现天线和馈电传输线的匹配，利用人工地面(如地网)来降低损耗电阻等等。有关具体的内容，这里将不再进行深入讨论。

§5.1.3单极子天线的馈电方法

中、长波单极子天线由于其电尺寸较小，一般采用外加阻抗匹配网络来进行阻抗匹配和馈电的。匹配网络可以采用有电阻、电感和电容组成的串馈、并馈或其混合匹配网络的方式。当机房设置在天线底部，可用底部直接耦合的串联馈电。如果机房和天线相距较远，则要求天线的输入阻抗和馈线的待性阻抗相匹配以保证馈线上载行波，这样便要求在天线底部接入阻抗变换器。在既要求一定的阻抗变换比、又要求给出指定的相位关系的场合，例如广播天线阵可采用T形或π形网络；在对相位关系没有要求的场合可采用L型网络。L、T或π形网络在阻抗变换匹配网络的设计中被广泛采用。

对于电尺寸接近于四分之一波长时，常被称为四分之一波长单极子天线。此时，单极子天线的输入阻抗接近于50欧姆，可以直接和特性阻抗为50欧姆的同轴线相匹配。亦即，可以直接和同轴线相联接，用同轴线馈电。图5-9中给出了常用的λ/4单极子天线结构，天线辐射体的形状可以是线状的、面状的、体状的等等。天线的金属接地板也可以从金属平面变化到线扇状的、立体状的以及其他异型结构。天线辐射体的结构可以有千变万化，天线的接地板形状也可以有千变万化。在这些变化之中，才显示出天线这门科学的艺术魅力！

(a) 圆盘上的单极子天线 (b) 等效地面的单极子天线

(e) 片状单极子和线扇状单极子

(f) 盘锥状单极子天线 图5-9常用的单极子天线结构

(c) 印刷单极子（printed circuit board ） (d) 体状单极子

然而，不管天线的结构如何变化，其基本的电性能总是保持不变。亦即方向图的形状在H面是全向的或近似全向；E面方向图的最大辐射方向与地板的尺寸有关；无限大金属接地板时，其E面方向图最大辐射方向垂直于振子轴；有限大金属接地板时，其方向图有所上翘。

§5.2宽频带平面单极子天线的设计 平面单极天线具有频带宽、体积小、制作简单和成本低等诸多优点，在超宽带（Ultra Wide Band，缩写为UWB）通信中已得到广泛的应用。其可以满足UWB 无线系统对天线的要求，已经成为UWB天线的研究方向之一。通过对平面单极天线变型（如：修剪切角和增加短路支节），来改善和提高天线的性能。

超宽带（Ultra Wide Band，缩写为UWB）是一种无载波通信技术，利用纳秒至微微秒级的非正弦波窄脉冲传输数据，被称为无线电领域的一次革命性进展，它将成为未来短距离无线通信的主流技术。

UWB技术最初是在1960年作为军用雷达技术开发的，早期主要用于雷达技术领域；1972年UWB脉冲检测器被申请成为美国专利；1978年出现了最初的UWB通信系统；1984年UWB系统成功地进行了10公里的试验；1990年美国国防部高级计划局开始对UWB技术进行验证。

2002年2月14日，美国联邦通信委员会（FCC）正式通过了将UWB技术应用于民用的议案，定义了三种UWB系统：成像系统（Imaging system）、通信与测量系统（Communication and measurement system）、车载雷达系统（Vehicle radar system），并对三种系统的EIRP（全向有效辐射功率）分别做了规定。

FCC指定的3.1—10.6GHz频段为民用领域频段，所以UWB天线的工作频带就要满足3.1—10.6GHz。

UWB技术的一个难点是天线的设计！与其它的通信技术相比，它对天线各个参数的要求更加苛刻。同时，还要求具有宽带、全向、体积小和平坦群时延等特性。

平面单极天线具有频带宽、体积小、制作简单和成本低等诸多优点，可以满足UWB无线系统对天线的要求，已经成为UWB天线的研究方向之一。通过对平面单极天线变型（如：修剪切角和增加短路支节），来改善和提高天线的性能。

平面单极子天线是地面上的理想导体平面结构，它是细线直立单极子天线的推广，目的是展宽频带。这种平面结构可以是正方形、圆形、椭圆形或者三角形等及其变形。一般而言，矩形等平面结构的单极子天线的阻抗带宽达不到UWB 天线的要求，因此需要对此进行变形。变形措施包括切角（beveling）和加短路枝节（shorting post）。下面给出几种典型的天线结构尺寸以及性能参数。

§5.2.1 具有切角的平面单极子天线

(Saou-Wen Su，Kin-Lu Wong，and Chia-Lun Tang，ULTRA-WIDEBAND SQUARE PLANAR MONOPOLE ANTENNA FOR IEEE 802.16a OPERATION IN THE 2–11-GHz BAND，MICROWAVE AND OPTICAL TECHNOLOGY LETTERS，Vol. 42, No. 6, September 20 2004 463~466。)

§5.2.1.1几何结构（Geometry）

图5-10给出的是正方形平面单极子天线的一种变形，亦即在正方形辐射片的下端顶点处截去尺寸为W×h的矩形片。正方形辐射片的边长为L，厚度为0.2mm。金属接地板的尺寸为100×100mm2，辐射片与金属接地板垂直，其间的距离为d。为了易于和50欧姆同轴电缆接头相连接，在贴片的馈电点处，预留

一个2mm宽的馈电

片。

对于常规的正方

形辐射片（W=h=0），

当正方形的边长在25

~ 55mm变化时，其驻

波比小于2的带宽可

以达到1 ~ 3GHz。当

然，馈电间隔d的最优

值约在2.5mm ~ 3mm。

为了进一步展宽正方形辐射片的单极子天线的阻抗带宽，可以通过适当的选取矩形片W×h的尺寸以及馈电间隙d来实现。通过Anfoft HFSS计算机仿真和优化，可以得到：当L=30 mm， w=7 mm，h=3mm，d=1.5 mm时，可以得到最大的阻抗带宽，其驻波比小于2的阻抗带宽可以达到2 ~ 12.7GHz。实验测试和计算机仿真结果示于图5-11所示，可见试验曲线和计算机仿真结果近似重合。

同时也说明，Anfoft HFSS软件的计算机仿真结果和试验结果吻合良好。从侧面也反映出，计算机仿真软件的可靠性。

图5-12 ~ 图5-15给出了相关工作频率点的方向图曲线。

Figure 5-12 (a) Measured and simulated 2D radiation patterns and (b)simulated 3D radiation patterns at 2500 MHz for the proposed antenna studied in Fig.5-10。

Figure 5-13 (a) Measured and simulated 2D radiation patterns and (b) simulated 3D radiation patterns at 5000 MHz for the proposed antenna studied in Fig. 2.

上述方向图表明，该类天线属于典型的单极子天线，具有典型的单极子天线 特性。亦即方向图的形状在H 面是全向的或近似全向；E 面方向图的最大辐射方向与地板的尺寸有关；无限大金属接地板时，其E 面方向图最大辐射方向垂直于振子轴；有限大金属接地板时，其方向图有所上翘。

图5-16中给出了测量的天线增益随工作频率的变化曲线。在低频段天线的增益接近于3dB ，在频率的高端，其增益接近于8dB 。

Figure 5-14 (a) Measured and simulated 2D radiation patterns and (b)simulated 3D radiation patterns at 7500 MHz for the

Figure 5-15 (a) Measured and simulated 2D radiation patterns and (b)simulated 3D radiation patterns at 10000 MHz for the

§5.2.2 具有短路节加载的平面单极子天线

§5.2.2.1几何结构（Geometry）

平面单极子天线是地面上的理想导体平面结构，它是细线直立单极子天线的推广，目的是展宽频带。这种平面结构可以是正方形、圆形、椭圆形或者三角形等及其变形。一般而言，矩形等平面结构的单极子天线的阻抗带宽达不到UWB 天线的要求，因此需要对此进行变形。变形措施包括切角（beveling）和加短路枝节（shorting post）。

图5-17给出的是矩形平面单极子天线的一种变形，图中是所谓切角角度，是短路枝节的宽度。

平面单极子天线一般采用同

轴线馈电，在馈电处钻一小

圆孔，安装SMA插座，芯线

穿出接地板和平面天线垂直

地焊接在一起，而SMA插座

底座和接地板焊接在一起，

馈电点一般位于平面天线底

边缘，它和接地板之间的间

隙称为馈电间隙（Feed

Gap）。图中和分别是矩形

平面单极子天线的原始尺

寸，即矩形平板的宽和高，

和分别是馈电

间隙的宽和高。加切角和

短路支节的平面单极子

天线由6个几何节点组成，节点坐标分别是：

＃1——(0

＃2——(0

＃3——(0

＃5——(0

＃6——

表5.2列出了不同切角时有无短路枝节平面单极子天线2:1 VSWR带宽。

表5.2 平面单极子天线的切角度数和对应的阻抗带宽之间关系

（正方形平板的原始尺寸为25mm×25mm。）

切角度数

平面单极子天线2:1 VSWR带宽（GHz）

有切角（无短路支节）有切角和短路支

0 2.35－4.83 2.35－4.83

10 2.25－4.91 2.16－5.38

20 2.34－4.96 2.22－6.35

30 2.34－5.05 2.10－7.25

40 2.34－5.23 2.12－11.5

50 2.23－5.60 2.13－12.34

60 2.01－6.82 2.11－12.60

§5.2.2.2 Ansoft HFSS仿真

用计算机仿真软件Ansoft HFSS进行天线方针遵从以下步骤：

步骤1. 创建模型

选择平面单极子所在平面为YZ平面，根据前面给出的几何节点坐标，应用根据栏中的Draw line画出首尾相连的线段，构成平面多边形。

在YZ平面画短路支节。

在YZ平面画馈电面。

在XY平面画接地平面。

画计算区域3D空气盒子。

步骤2：设置边界和激励

给计算区域3D空气盒子设置辐射边界，设置平面单极子为PEC，设置激励

为lumped port。

步骤3. 仿真结果一——矩形平面单极子：设矩形单极子的长和宽均分别为

54mm和38mm，馈电间隙为1mm。选择馈电平面宽度为3mm。在以上模型中令切角角度。扫频范围为1－12GHz，计算所得S11随频率变化曲线如图5-18所示。

图5-18无切角时天线的反射系数（ ）

仿真结果二——带切角的平面单极子天线：图5-19给出不同切角时天线的S11随频率变化的曲线。

图5-19天线的反射系数随切角的变化

仿真结果三——带切角和短路支节的平面单极子：图5-20给出带短路支节，不同切角时天线的S11参数随频率变化的曲线。

图5-20天线的反射系数随切角的变化

仿真结果四——UWB平面单极子：根据以上分析思路和仿真结果，改变阵子的长和宽以及切角角度。最后，设计的UWB平面单极子天线尺寸是

， ， ， ， ， 。

图5-21给出该天线的驻波比（SVWR）随频率变化的曲线，图中也画出了测量结果。图5-22是该UWB天线辐射方向图的仿真和测量结果，图4.11是模型天线的照片。

图5-21天线驻波比的测量与仿真结果