大学物理几何光学习题+公式
几何光学习题1 （物像公式：
r
s s 211=+'） 如示意图，一个凸面反射镜，曲率半径20cm ， 物点P 在顶点O 左边14cm 处，C 为凸面镜球心， 计算像的位置并画图。
几何光学习题2 （物像公式：
r
n n s n s n 1212-=-'） 如示意图，一个折射球面，曲率半径10cm ，物 点P 在顶点O 左边20cm 处，C 为球心，左边介质
折射率n 110
=.，右边介质折射率n 220=.，计算像 的位置并画图。
几何光学习题3 （物像公式：f s s '
=-'111） 有一个薄的会聚透镜，焦距为24cm ，将一物体 放在距离透镜中心9cm 处，计算像的位置并画图。
高中物理专题17：几何光学
高中物理专题17：几何光学 例1、 如图示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1略大于α2 ,两束单色光A 和B 分不垂直射于三棱镜后,出射光线与第二界面的夹角 β1= β2 , 那么 ( AD ) A. A 光束的频率比B 光束的小. B.在棱镜中A 光束的波长比B 光束的短. C.在棱镜中B 光束的传播速度比A 光束的大. D.把两束光由水中射向空气, 产生全反射,A 光的临界角比B 的临界角大. 解: n = cos β /sin α ∵α1 ＞ α2 ∴ n 1 ＜ n 2 ∴频率ν1＜ ν2 sinC=1/n ∴ C 1＞C 2 例2；91年高考. 一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面, 如下图. i 代表入射角,那么〔 BCD 〕 (A) 当i >45°时会发生全反射现象 (B)不管入射角i 是多大,折射角r 都可不能超过45° (C) 欲使折射角r=30,应以i =45°的角度入射 (D)当入射角i =arctg 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
例3、如图示，一块用折射率n=2 的透亮材料制成的柱体，其截面为1/4圆，圆半径O a=6cm，当一束平行光垂直照耀O a面时，请作出图中代表性光线2、3通过该透亮材料的光路图〔忽略二次反射光线〕，并运算ab弧面上被照亮的弧长为多少？ 解：sin C=1/n=0.5 C=30 30 °<α< 45 °全反射如图 示°对光线2：sin α=2/3=0.667 对光线3：sin β=1/3 < 0.5 β< 30 °可不能全反射如图示假设射到弧面上的光线刚能全反射那么bA弧面被照亮 ∴bA =2π×r /12 = 3.14cm 1 2 3 4
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含答案
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含答案 一、选择题 1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( ) A ．光的全反射 B ．光的衍射 C ．光的干涉 D ．光的折射 2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ） A ．3R B ．2R C ． 2R D ．R 3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ） A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B ．小球所发的光能从水面任何区域射出 C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 4．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（ ）． A ． B ．
C．D． 5．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 6．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A．介质的折射率是 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 8．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一
高中物理光学六类经典题型
光学六类经典题型 光学包括几何光学和光的本性两部分。几何光学历来是高考的重点，但近几年考试要求有所调整，对该部分的考查，以定性和半定量为主，更注重对物理规律的理解和对物理现象、物理情景分析能力的考查。有两点应引起重视：一是对实际生活中常见的光 反射和折射现象的认识，二是作光路图问题。光的本性是高考的必考内容，一般难度不大，以识记、理解为主，常见的题型是选择题。“考课本”、“不回避陈题”是本部分高考试题的特点。 根据多年对高考命题规律的研究，笔者总结了6类经典题型，以供读者参考。 1 光的直线传播 例1(2004年广西卷) 如图l所示，一路灯距地面的高度为h，身高为l 的人以速度v匀速行走． (1)试证明人头顶的影子做匀速运动； (2)求人影长度随时间的变化率。
解析(1)设t＝0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S 处，根据题意有 OS＝vt ① 过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M 为t时刻人头顶影子的位置，如图l所示，OM 为头顶影子到0点的距离．由几何关系，有 解式①、②得。因OM 与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动。 (2)由图l可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有 SM=OM－OS ③ 由式①～③得 因此影长SM与时间t成正比，影长随时间的变化率。 点评有关物影运动问题的分析方法：(1)根据光的直线传播规律和题设条件分别画出物和影在零时刻和任一时刻的情景图—光路图；(2)从运动物体(光源或障碍物)的运动状态入手，根据运动规律，写出物体的运动方程，即位移的表达式；(3)根据几何关系(如相似三角形)求出影子的位移表达式；(4)通过分析影子的位移表达式，确定影子的运动性质，求出影子运动的速度等物理量。
高中物理竞赛几何光学测试题(含详细解析)
几何光学测试题 1、如图（a ）所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a ；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b ．试近似地求出玻璃的折射率n 。 2、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？ 3、如图1中，三棱镜的顶角α为60?，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率． 4、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为 ?=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角?=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经 多次反射后而不再与镜面相遇。设两镜面足够大，1=CO m 。试求： （1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？ （2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？ 5、有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。在其下表面下2.0 cm 处有一小物S ；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ，其焦距30cm f =，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S 位于透镜的主轴上，如图（a ）所示。若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S 的像就在S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少? 6、望远镜的物镜直径D ＝250cm ，其焦距f ＝160m 。要用此望远镜对相距L ＝320km ，直径d ＝2m 的人造地球卫星拍摄照片，试问：（1）照像底片应该放在距焦点多远的位置上？（2）人造卫星的像的大小是多少？ α β O A B 图(a) C D 图（a ） 2R S r R O 图1 S f α F y 2 L 1 L S ' n ? 图（a ）
高中物理几何光学习题
高中物理几何光学习题 1.如图,直角三角形ABC 为一透明介质制成的三棱镜的截面,且30=∠A 0,在整个AC 面上有一束垂直于AC 的平行光线射入,已知这种介质的折射率n>2,则( ) A.可能有光线垂直AB 面射出 B.一定有光线垂直BC 面射出 C.一定有光线垂直AC 面射出 D.从AB 面与BC 面出射的光线能会聚一点 2、如图所示,长方形玻璃abcd 的折射率为55.1=n ,在靠近ab 面的一侧固定一枚大头针P ,用眼睛在另外三个侧面分别观察大头针P 的像,下列说法中正确的就是( ) A 、 在ad 面一侧偏下的位置可以瞧到P 的像 B 、 在bc 面一侧偏上的位置瞧不到P 的像 C 、 在cd 面一侧偏右的位置可以瞧到P 的像 D 、 在以上的三个位置都可以瞧到P 的像 4.如图,横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜,它们的顶角分别为α、β,且α < β。a 、b 两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入,从另一个腰射出,射出的光线与入射光线的偏折角均为θ。则ab 两种单色光的频率υ1、υ2间的关系就是(B) A ． υ1 = υ2 B ． υ1 > υ2 C ． υ1 < υ2 D ． 无法确定 5、发出白光的细线光源ab ,长度为L,竖直放置,上端a 恰好在水面以下,如图所示,现考虑线光源ab 发出的靠近水面法线(图中虚线)的细光束经水面折射后所成的像,由于水对光有色散作用,若以1L 表示红光成的像长度,2L 表示蓝光成的像的长度,则( ) A 、L L L <<21 B 、L L L >>21 C 、L L L >>12 D 、L L L <<12 6.如图所示,有一玻璃直角三棱镜ABC,其临界角小于45°,一束平行于BC 边的白光射到AB 面,在光束射出三棱镜时(设光线在棱镜内射至BC 边上),下列说法中正确的就是( ) A.从BC 面出射的就是白色光束 B.从AC 面出射的就是白色光束 C.从AC 面出射的就是有色的不平行光束 D.从AC 面出射的就是平行于入射光线的有色光束 7.abc 为一全反射棱镜,它的主截面就是等腰直角三角形,如图所示,一束白光垂直入射到ac 面上, 在ab 面上发生全反射,若光线入射点O 的位置保持不变,改变光线的入射方向(不考虑自bc 面反射的光线)( ) A.使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab 面,则红光首先射出 B.使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转,如果有色光射出ab 面,则紫光首先射出 C.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,红光将首先射出ab 面 D.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转,紫光将首先射出ab 面 8、如图所示,真空中有一个半径为R,质量分布均匀的玻璃球,频率为0υ的细激光束在真空中沿直 P a b c d 水 a b b c O 顺逆
高考复习几何光学典型例题复习
十七、几何光学 在同一均匀介质中 沿直线传播 （影的形成、小孔成像等） 光的反射定律 光的反射 分类（镜面反射、漫反射） 光 平面镜成像特点（等大、对称） 光的折射定律（r i n sin sin ） 光从一种介质 光的折射 棱镜（出射光线向底面偏折） 进入另一种介质 色散（白光色散后七种单色光） 定义及条件（由光密介质进入光疏介质、 入射角大于临界角） 全反射 临界角（C ＝arcsin n 1） 全反射棱镜（光线可以改变900、1800） 1、光的直线传播 ⑴光源：能够自行发光的物体叫光源。光源发光过程是其他形式能(如电能、化学能、原子核能等)转化为光能的过程。 ⑵光线：研究光的传播时，用来表示光的行进方向的直线称光线。实际上光线并不存在，而是对实际存在的一束很窄光束的几何抽象。 光束：是一束光，具有能量。有三种光束，即会聚光束，平行光束和发散光束。 ⑶光的直线传播定律：光在均匀、各向同性介质中沿直线传播。如小孔成像、影、日食、月食等都是直线传播的例证。 ⑷光的传播速度：光在真空中的传播速度c =3×108m ／s ，光在介质中的速度小于光在真空中的速度。 一、知识网络 二、画龙点睛 概念
⑸影：光线被不透明的物体挡住，在不透明物体后面所形成的暗区称为影。影可分为本影和半影，在本影区内完全看不到光源发出的光，在半影区内只能看到部分光源发出的光。如果光源是点光源，则只能在不透明物体后面形成本影；若不是点光源，则在不透明物体后面同时形成本影和半影。 影的大小决定于点光源、物体和光屏的相对位置。 如图A 所示，在光屏AB 上，BC 部分所有光线都照射不到叫做本影，在AB 、CD 区域部分光线照射不到叫做半影。 A B 如图B 所示，地球表面上月球的本影区域可 以看到日全食，在地球上月球的半影区域，可 以看到日偏食。如图C 所示，如地球与月亮距 离足够远，在A 区可看到日环食. C 例题：如图所示，在A 点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S 。现将小球从A 点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是 A.匀速直线运动 B.自由落体运动 C.变加速直线运动 D.匀减速直线运动 解析：小球抛出后做平抛运动，时间t 后水平位移是vt ，竖直位移是h =21gt 2，根据相似形知识可以由比例求得t t v gl x ∝=2，因此影子在墙上的运动是匀速运动。 例题： 古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻， 在北半球A 城阳光与铅直方向成7.50角下射．而在 A 城正南方,与A 城地面距离为L 的B 城 ，阳光恰好沿铅直方向下射．射到地球的太 阳光可视为平行光，如图所示．据此他估算出了地球的半径．试写出 估算地球半径的表达式R = . 解析：太阳光平行射向地球，在B 城阳光恰好沿铅直方向下射，所以，由题意可知过AB 两地的地球半径间的夹角是 7.50，即AB 圆弧所对应的圆心角就是7.50。如图所示，A 、B
高中物理几何光学习题之令狐文艳创作
高中物理几何光学习题 令狐文艳 1．如图，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的截面，且30 = ∠A0，在整个AC面上有一束垂直于AC的平行光线射入，已知这种介质的折射率n>2，则（） A．可能有光线垂直AB面射出 B．一定有光线垂直BC面射出 C．一定有光线垂直AC面射出 D．从AB面和BC面出射的光线能会聚一点 2、如图所示，长方形玻璃abcd的折射率为55.1=n，在靠近ab面的一侧固定一枚大头针P，用眼睛在另外三个侧面分别观察大头针P的像，下列说法中正确的是（） A、在ad面一侧偏下的位置可以看到P的像 B、在bc面一侧偏上的位置看不到P 的像 C、在cd面一侧偏右的位置可以看到P的像 D、在以上的三个位置都可以看到P的像 4．如图，横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜，它们的顶角分别为α、β，且α< β。a、b两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入，从另一个腰射出，射出的光线与入射光线的偏折角均为θ。则ab两种单色光的频率υ1、υ2间的关系是（B） A．υ1 = υ2 B．υ1 > υ2 C．υ1 < υ2 D．无法确定 5、发出白光的细线光源ab，长度为L，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图所示，现考虑线光源ab发出的靠近水面法线（图中虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以 1 L表示红光成的像长度，2L表示蓝光成的像的长度，则（） A、L L L< < 2 1 B、L L L> > 2 1 C、L L L> > 1 2 D、L L L< < 1 2 6．如图所示，有一玻璃直角三棱镜ABC，其临界角小于45°，一束平行于BC边的白光射到AB面，在光束射出三棱镜时（设光线在棱镜内射至BC边上），下列说法中正确的是（） A．从BC面出射的是白色光束 P a b c 水a b
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题及答案解析(3)
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题及答案解析(3) 一、选择题 1．已知单色光a的频率低于单色光b的频率，则（） A．通过同一玻璃三棱镜时，单色光a的偏折程度小 B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，单色光a的临界角小 C．通过同一装置发生双缝干涉，用单色光a照射时相邻亮纹间距小 D．照射同一金属发生光电效应，用单色光a照射时光电子的最大初动能大 2．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 3．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是() A．单色光1的波长小于单色光2的波长 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间 D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角4．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（） A．从ab面射出 B．从ac面射出 C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直 5．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象
（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 6．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 7．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A．介质的折射率是 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 8．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（） A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小 B．该玻璃对a光的折射率较小 C．b光的光子能量较小 D．b光在该玻璃中传播的速度较大 9．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则
高考物理光学知识点之几何光学真题汇编附答案
高考物理光学知识点之几何光学真题汇编附答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在 B．光导纤维传送图象信息利用了光的衍射原理 C．光的偏振现象说明光是纵波 D．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的 2．题图是一个1 4 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线 EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折 射率n=5 3 ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线 A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出 C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出 3．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B． C． D． 4．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）
A．从ab面射出 B．从ac面射出 C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直 5．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 6．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 7．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（） A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短 B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短 C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长 D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长 8．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（） A．真空中，a光的频率比较大
高中物理一轮复习几何光学基本知识
第十六章：几何光学 本章在高考中的地位 几何光学部分，由于删去了“透镜成像”，因此整体要求有所降低，复习的重点是光的反射和折射、平面镜成像等知识。 在复习中，注意以作图训练为主线，养成良好的作图习惯是学好本章的关键。作图的依据是光的直线传播、光的反射和光的折射三条基本定律。重点画好日食、月食、平面镜的反射和成像、棱镜对光线的作用，在成像问题中要注意目域和视场，即眼睛在哪个范围和眼睛所能看到的范围。注意数学中几何知识的应用，注意运用光路可逆原理分析有关光学问题。总之，要注意《考试大纲》中的考点要求，把握好复习的标度和范围。 近年高考试题多是从分析、确定像的位置和性质，光线的传播方向，观察像或物的范围等方面，通过作光路图、计算等方式来考查对基本规律的理解和运用。当然也可能有综合应用题出现。 『夯实基础知识』 一．光的直线传播 1、光源:能发光的物体叫做光源．光源发光是将其它形式的能转化为光能． 2、光的直线传播 (1)光线:表示光传播方向和路径的几何线叫做光线。在光线上标明箭头，表示光的传播方向。 (2)媒质:光能够在其中传播的物质叫做媒质，也称介质。光的传播可以在真空中进行，依靠电磁场这种特殊物质来传播。 (3)光的直线传播: ①光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。 前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。 当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向。 ②证据:影、日食和月食的形成，小孔成像。解光的直线传播方面的计算题（包括日食、月食、本影、半影问题）关键是画好示意图，利用数学中的相似形等几何知识计算。 ③光的传播过程也是能量传递的过程。 3、影的形成: (1)定义:点光源发出的光，照到不透明的物体上时，物体向光的表面被照亮，在背光面的后方形成一个光照不到的黑暗区域，这就是物体的影。影区是发自光源并与被照物体的表面相切的光线围成的。 (2)分类:本影与半影。 ①本影:光源上所有发光点都照不到的区域。 对同一个物体，其本影区的大小，与光源发光面的大小和光源到物体的距离有关:光源到物体的距离一定时，光源发光面越大，则物体的本影越小;光源发光面越小，则物体的本影越大。光源发光面一定时，光源到物体的距离越小，则物体的本影区越大;光源到物体的距离越大，则物体的本影区越小。 ②半影:光源上一部分发光点能照到，而另一部分发光点照不到的区域成为半明半暗的半影。 本影与半影都是光的直线传播的结果。 (3)日食和月食的形成 ①日食:如图所示。 a。在月球的本影区①里，可看到日全食(完全看不到太阳); b。在月球的半影区②里，可看到日偏食(只能看到一部分太阳); c。在月球的半影区③里，可看到日环食(只能看到太阳的边缘部分)。 ②月食:
医用物理学 几何光学习题解答
第十一章 几何光学 一、内容概要 【基本内容】 1. 单球面折射公式 r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件 （2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值． 2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-= r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 r n n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴） 1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止． 6. 薄透镜成像 （1）成像公式 )11('112 100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12 100)]11([---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)( 1[(---=r r n f （4）高斯公式 f p p 1'11=+
7. 薄透镜组合 2 1111f f f += 或 21ΦΦΦ+= 8. 厚透镜成像 采用三对基点作图 9. 透镜的像差 远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差． 物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差． 10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼. 11. 能分辨的最小视角 视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为4.0，4.7，5.0． 12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼． 11. 放大镜的角放大率 f y f y a 2525//== 12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2 '2'2525f y y y f y M ?=?= 其中y y /' 为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （2）实际放大率 2 1212525f f s f f s M =?= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。
高中物理竞赛几何光学
第07部分 几何光学 §1 三大定律 一、直线传播： 1、条件：同一种均匀介质 2、日食原理： 3、月食原理： 二、反射： 1、反射定律：共面、分居两侧、等角 2、平面镜成像：等大、等距、对称的虚像 作图法：定律法、对称法 3、反射视场： 三、折射： 1、折射定律：共面、分居两侧、斯涅尔公式： 2 1 sin sin θθ为定值 2、折射率：描述介质对光线偏折程度的物理量。 从真空射入介质：定义式：21sin sin θθ= n ；决定式：v c n = 从介质1射入介质2：2211sin sin θθn n =；2211v n v n = 介质1对介质2的相对折射率：1 2 122112sin sin v v n n n ===θθ 四、费马原理： 1、光程l ： n n v s v s v s t +++= K 2211；n n n n s n s n s n v cs v cs v cs ct K K ++=+++=22112211 在均匀介质中，光程等于光的几何路程s 与物质的折射率的乘积：ns l =；
在不均匀介质中，取元光程s n l i ??=?，总光程为s n l N i i N ?= ∑=∞→1 lim 光程这光在介质中走过的路程折算成真空中走过的路程。 2、费马原理： 在指定的两点之间光实际传播的路径是：光程取极值的路径。在大部分情况下，此极值为最小值，但有时为最大值，有时为恒定值。 3、用原理解释直进、反射、折射： （1）直进：在均匀介质里传播，因为给定两点间直线路径最短，所以光沿直线传播。 （2）反射： （3）折射：214页 五、全反射： 1、光密介质、光疏介质：两种介质相比较，折射率较大的介质叫光密介质，折射率较小的介质叫光疏介质 2、定义：当光线从光密介质射到光疏介质的界面上时，若入射角大于临界角，则折射光线消失，只产生反射的现象叫全反射 3、条件： ⑴光从光密介质射向光疏介质； ⑵入射角大于或等于临界角．两条件必须同时存在，才发生全反射。 4、应用： 全反射棱镜、光导纤维、海市蜃楼： 六、棱镜： 1、定义：有两个、两个以上的折射面的透明介质。 2、特点：光线通过棱镜时，出射光将向底面偏折．通过棱镜可看到物体的虚像，像的位置向顶角偏移． 2、光路图：棱镜角为A
医用物理学几何光学习题解答
医用物理学几何光学习题 解答 The latest revision on November 22, 2020
第十一章 几何光学 一、内容概要 【基本内容】 1. 单球面折射公式 r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件 （2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值． 2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-= r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 r n n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴） 1'21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像 I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止． 6. 薄透镜成像 （1）成像公式 )11('112 100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12 100)]11([---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)( 1[(---=r r n f （4）高斯公式 f p p 1'11=+ 7. 薄透镜组合 21111f f f += 或 21ΦΦΦ+=
8. 厚透镜成像 采用三对基点作图 9. 透镜的像差 远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差． 物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差． 10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼. 11. 能分辨的最小视角 视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是，，．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为，，． 12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼． 11. 放大镜的角放大率 f y f y a 2525//== 12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2 '2'2525f y y y f y M ?=?= 其中y y /'为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （）实际放大率2 1212525f f s f f s M =?= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。 13.显微镜的分辨本领－瑞利判据 显微镜的分辨本领β λsin 61.0n Z = 提高分辨本领方法 （1）增加孔径数 （2） 短波照射法
高考物理光学知识点之几何光学知识点总复习附答案
高考物理光学知识点之几何光学知识点总复习附答案 一、选择题 1．如图潜水员在水深为h的地方向水面张望，发现自己头顶上有一圆形亮斑，如果水对空气的临界角为C，则此圆形亮斑的直径是( ) A．2htanC B．2hsinC C．2hcosC D．2h 2．题图是一个1 4 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线 EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折 射率n=5 3 ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线 A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出 C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出 3．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化 C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化 4．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B．
C． D． 5．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 6．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距7．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光恰能发生全反射，则A．绿光也一定能发生全反射 B．红光也一定能发生全反射 C．红、绿光都能发生全反射 D．红、绿光都不能发生全反射 8．在杨氏干涉实验中,从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等,该点即为中央亮条纹的位置(即k=0对应的那条亮条纹),双缝屏上有上下两狭缝,设想在双缝屏后用一块极薄的玻璃片遮盖上方的缝,则屏上中央亮条纹的位置将( ） A．向上移动 B．向下移动 C．不动 D．可能向上移动，也可能向下移动
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附解析(3)
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附解析(3) 一、选择题 1．ABCDE 为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB ⊥BC ，由a 、b 两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB 射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC 射出，且在CD 、AE 边只有a 光射出，光路图如图所示，则a 、b 两束光( ) A ．在真空中，a 光的传播速度比b 光的大 B ．在棱镜内，a 光的传播速度比b 光的小 C ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角较小 D ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距小 2．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。从M 点发出一束平行于底边CD 的单色光从AC 边射入，已知折射角γ＝30°，则 A ．光在玻璃中的频率比空气中的频率大 B ．玻璃的折射率6n C ．光在玻璃中的传播速度为2×108 m/s D ．CD 边不会有光线射出 3．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ） A ． 3 R B ． 2 R C ． 2R D ．R
4．题图是一个1 4 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线 EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折 射率n=5 3 ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线 A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出 C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出 5．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行) ①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。 ②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。 ③可能在表面N发生全反射。 ④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。 则上述说法正确的是( ) A．①③ B．②③ C．③ D．②④ 6．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（） A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 7．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()
高中物理几何光学习题
高中物理几何光学习题 1．如图，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜的截面，且30 = ∠A0，在整个AC面上有一束垂直于AC的平行光线射入，已知这种介质的折射率n>2，则（） A．可能有光线垂直AB面射出 B．一定有光线垂直BC面射出 C．一定有光线垂直AC面射出 D．从AB面和BC面出射的光线能会聚一点 2、如图所示，长方形玻璃abcd的折射率为55 .1 = n，在靠近ab面的一侧固定一枚大头针P，用眼睛在另外三个侧面分别观察大头针P的像，下列说法中正确的是（） A、在ad面一侧偏下的位置可以看到P的像 B、在bc面一侧偏上的位置看不到P的像 C、在cd面一侧偏右的位置可以看到P D、在以上的三个位置都可以看到P的像4．如图，横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜，它们的顶角分别为α、β， 且α < β。a、b两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入，从另一个腰射出，射出的光线与入射光线的偏折角均为θ。则ab两种单色光 的频率υ 1 、υ 2 间的关系是（B） A．υ1 = υ2 B．υ1 > υ2 C．υ1 < υ2 D．无法确定 5、发出白光的细线光源ab，长度为L，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图所示，现考虑线光源ab发出的靠近水面法线（图中虚线）的细光束经水 面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以 1 L表示红光成的像长度， 2 L 表示蓝光成的像的长度，则（） A、L L L< < 2 1 B、L L L> > 2 1 C、L L L> > 1 2 D、L L L< < 1 2 6．如图所示，有一玻璃直角三棱镜ABC，其临界角小于45°，一束平行于BC 边的白光射到AB面，在光束射出三棱镜时（设光线在棱镜内射至BC边上），下列说法中正确的是（） P a b c 水a b
高中物理竞赛讲义：几何光学
专题十五 几何光学 【扩展知识】 一、光的独立传播规律 当光线从不同方向通过透明媒质中一点时互不影响，不改变频率仍按原方向传播的规律。 二、折射率 1．相对折射率：光从1媒质进入2媒质。 2 121sin sin v v r i n == 2．绝对折射率：任何媒质相对于真空的折射率。 v c r i n ==sin sin 三、发生全反射的临界角：n n n c 1arcsin arcsin 12== 四、成像公式 若u 为物距，v 为像距，而f 为焦距，则有： f v u 111=+ 放大率：物长像长== u v m （线放大率） 2?? ? ??=u v k （面放大率） 说明：（1）上述公式适用范围：面镜，薄透镜。 （2）适用条件：近轴光线；镜的两侧光学媒质相同。 （3）符号规定：“实正、虚负”的原则。 五、球面镜的焦距
可以证明，球面镜的焦距f等于球面半径R的一半。且凹透镜的焦距为正值，凸透镜的焦距为负值。 六、光具组成像 七、透镜成像的作图法 1．利用三条特殊光线 2．利用副光轴 【典型例题】 例题1：（第一届全国物理竞赛题）如图所示，凸透镜L的主轴与x轴重合，光心O 就是坐标原点，凸透镜的焦距为10cm。有一平面镜M放在y=-2cm、x>0的位置，眼 睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像位于A 2处，A 2 的坐标见图。（1）求出此发 光点A的位置。（2）写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。 例题2：（第六届全国物理竞赛题）在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面，如图所示。圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆锥面的像。 例题3：（第九届全国物理竞赛决赛题）在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm凸透镜，在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源，如图所示。
全国高中物理竞赛几何光学训练题答案
【训练题答案】 1、两块平面镜宽度均为5=L cm ，相交成角?=12α，如图（a ）所示，构成光通道。两镜的右端相距为2=d cm ，左端靠在光接收器的圆柱形的感光面上。试问入射光线与光通道的轴成的最大角度max ?为多少，才能射到光接收器上？ 解：从最大角度射入的光线应当与光接收器表面相切。为了简化解题，可以讨论入射光线在两块平面镜之间未经受多次反射就通过平面镜系统的情况。 如图（b ）所示，由三角形AOC 得到光接收器圆柱形表面的半径 2 sin 2α d r L = + L d r -= 2 sin 2α 由于平面镜的反射不会影响到光线到接收器圆心的垂直距离，故可以不考虑多次反射的情况。 从三角形ABO 中可以知道 477.02 sin 21sin =-=+= αβd L r L r 故 ?=5.28β 于是 ?=+=5.342max αβ? 2、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为?=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角 ?=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜 面经多次反射后而不再与镜面相遇。设两镜面足够大， 1=CO m 。试求： （1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？ （2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？ 解：首先就一般情况进行讨论，如图（b ）。设光线第一次在平面镜B 上发生反射时，CD 为入射光线，DE 为反射光线，又设图中的A 为平面镜A 关于OB 的对称镜面，则图中E D ' ? α L β 图（a ） 图（b ） β max ? α O B A C α β O A B 图(a) C D
几何光学典型例题
1．桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r=3cm的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.6，求光束在桌面上形成的光斑半径。 【答案】6cm 2．如图，一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高 于水面；赛艇正前方离赛艇前端S1=0.8m处有一浮标。一潜水员在浮标前方S2=3.0m处下潜到深度为 h2=4.0m时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；潜水员继续下潜△h=4.0m，恰好能看 见Q，求：(1) 水的折射率n；(2) 赛艇的长度l。（可用根式表示） 【答案】（1） 4 3 n=（2） 87 ( 3.8) 3.3 3 l m m =-≈ 3．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB。 一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到0A上，0B不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上 的光，则AB上有光透出部分的弧长为多长? 【答案】 1 4 R π 4．（9分）用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当 一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2，如图所示。不考虑透明物质的吸收和 外表面的反射，试求该透明物质的折射率n 【答案】n=2 5．一位学生用如图所示的方法来测定水的折射率，该学生在一个游泳池测得池中水深h=1.2 m（池底 水平），用一根竹竿竖直立于池底，浸入水中部分刚好是全长的一半，太阳光与水平方向成θ=37°角 射入游泳池，池底竹竿顶端的影子到竹竿底端的距离为L=2.5 m，求水的折射率和光在水中的传播速 度。（sin37°=0.6，cos37°=0.8） 【答案】 3 4 ；2.25×108 m/s 6．【物理-选修3-4】（15分） （1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.25s时刻的波 形图，已知这列波的周期大于0.25s，则这列波的传播速度大小和方向可能是： A．2m/s，向左B．2m/s，向右 C．6m/s，向左D．6m/s，向右 （2）单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450 研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。（图中已画出