必修一第一章学案

必修一第一章学案（完整版）

第一章?集合

§集合的含义与表示学习目标：

1.了解集合的含义，能够举例说明集合，能够判断元素与集合的“属于”关系；

2.能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的

具体问题，感受集合语言的意义和作用；

3.掌握列举法和描述法表示集合、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.

学习重点：

1.判断元素与集合的

“属于”关系； 2.用列举法和描述法表示集合、常用数集 3.理解集合元素的三个特征

自主学习

1.一般地，指定的某些对象的全体为，集合中的每个对象叫做这个集合的

2.如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记

作：；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作：.3.集合中元素的三个性质：①，②

，

③ .

4.全体整数的集合简称，记作；所有

正整数的集合简称，记作；全体非负整数组配套K12教育资料

成的集合简称，记作；全体有理数的集合简

称，记作；

全体实数的集合简称，记作；不含任何

元素的集合称，记作；

合作探究：

例1 :以下能组成集合的是__________ .①n的近似值的

全体；

②20XX年北京四中暑假新入学的学生；③平方等于一1 的实数的全体；

④平面直角坐标系中第一象限内的一些点；⑤1,2,3,1.

变式训练1 :下列所给对象不能构成集合的是（）

A.—个平面内的所有点

B.所有小于零的整数

C.某校高一（4）班的高个子学生 D .某一天到商场买过货物的顾客

例2:需添加什么条件，才能使{x2-x , 2x}表示一个集合？

变式训练2:设集合A={x2 , x+2, 0},求实数x的取值范围. 例3:所给下列关系正确的个数是（）①12R；

②2Q;③ ON;④ 3N A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 变式训

练3:若所有形如3a+ 2b（a € Z, b€ Z）的数组成集合A,试

判断6-22是不是集合A中的元素？知识总结：1 .判断一组对象

能否组成集合，关键看该对象是否满足确定

性.如果此组对象满足确定性，就可组成集合；否则,不能组成集合.2 .判断兀素是否在集合内，关键是弄清集合中兀素所具有的特性，然后看此元素是否具有这一性质. 达标拓展：1.若x20,1,x,贝y实数x的值为（）A . 1 B . 0

或 1 C . 0 或 1 或-1 D . -1 2.实数x、一x、|x|、x2、一

3x3所组成的集合，最多含有元素的个数为（）A. 2 B . 3 C. 4 D . 5 3.若不等式x22xa0的解集为A,且1A,则实数a 的取值范围是A. a1 B . a1 C . a0 D . a1

§集合的含义与表示学习目标：

1.了解集合的含义，能够举例说明集合，能够判断元

素与集合的“属于”关系；

2.能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的

具体问题，感受集合语言的意义和作用；

3.掌握列举法和描述法表示集合、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.

学习重点：

1.判断元素与集合的“属于”关系；

2.用列举法和

描述法表示集合、常用数集 3.理解集合元素的三个特征自主学习

1.列举法

将集合的元素_______ ，并写在______ 内的方法.2.描述

法

用确定的条件表示某些对象__________ ，并写在______ 内的方法.

合作探究：

例1：用列举法表示下列集合.

120以内所有的质数；

同时满足2x401x2x1的整数解的集合；

|a|a|b|b(a,bR) 所确定的实数集合；

直线yx3与坐标轴的交点.

变式训练1:若A{x|63xN,xN}，贝U A为

A.{0,1,2} B . {3,1,0,1,2} C. {3,0,1,2} D.{2,1,1,2}

例2:用描述法表示下列集合.

不等式3x25x1的解集；

使y2xx有意义的x的集合；抛物线yx21图像上所

有点组成的集

合；

被5整除余1的正整数集合.

变式训练2 :直角坐标平面内，集合M= {(x , y) | xy > 0, x € R y € R}的元素所对应的点是( )