利润问题含参考答案
利润问题
姓名
例1、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这一商品的成本是多少？（1600元）
方法一：方程。
解：设成本是x元。
X－（1＋20%）x×80%=64,x=1600.
方法二：算术法。
少卖的百分率：1－（1＋20%）×80%=4%
成本：64÷4%=1600元。
练习：一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元,这件商品的成本是多少元？
例2、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270元，甲和乙哪件商品的成本多？多几分之几？（乙成本多，多50%）
解：甲成本240÷（1＋20%）=200元
乙成本270÷（1—10%）=300元
（300－200）÷200=50%
练习：某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加20%出售，另一件按成本减价20%出售，结果两件商品的售价都是240元。那么，两件商品都卖出后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
例3、同一种商品，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？（1600元）
方法一：方程。
解：设乙进价是x元，则甲进价为（1－10%）x=0.9x元。
（1＋15%）x－90% x×（1＋20%）=112，x=1600
方法二：算术法。
乙成本为“1”，甲成本：1－10%=90%
乙定价：1＋15%=115%，甲定价：90%×（1＋20%）=108%
乙成本：112÷（115%－108%）=1600（元）
练习：有一种商品，甲店进货价比乙店便宜10％，甲店按10％的利润来定价，乙店按20％的利润来定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵21元．问甲店的进货价是多少元？
例4、某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本按定价的一半出售，销完后商店实际获得的利润百分数是多
少？（17%）
解：假设每本10元，共有100本。
前一部分的总售价：（10×30%）×（100×80%）=240（本）
后一部分的一本售价：10×（1＋30%）×50%=6.5（元）
后一部分的总亏钱：（10－6.5）×[100×（1－80%）]=70（元）
（240－70）÷（10×100）=17%。
练习：某商品按定价的80%出售，仍能获利20%，按定价出售，可获利百分之几？（50%）解：设成本为100元。
售价：100×（1＋20%）=120元，定价：120÷80%=150元。
获利百分率：（150－100）÷100=50%
练习
1、一种电视机，商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。这种电视机的成本价是多少元？（3200）
解：（1＋20%）×90%=108%，
256÷（108%－1）=3200（元）
2、一种商品先按20%的利润定价，由于气候的原因，只好按定价的70%出售，结果亏损44
元。这件商品的成本价是多少元？（275）
解：（1＋20%）×70%=84%，44÷（1－84%）=275（元）
3、甲商品按30%的利润定价，定价是260元；乙商品按40%的利润定价，定价是210元。甲商品的买入价比乙商品的买入价多百分之几？（33.3%）
解：甲成本：260÷（1＋30%）=200（元）
乙成本：210÷（1＋40%）=150（元）
（200－150）÷150≈33.3%
4、一种洗衣机，甲店比乙店的成本价便宜5%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价。已知甲店的定价比乙店的定价高14元。乙店的成本价是多少元？（400元）解：设乙成本为x元，则甲成本为（1－5%）x=95%元。
95%x×（1＋30%）－（1＋20%）x=14,1.235x－1.2x=14,x=400
5、某商店有两种商品，其中一种商品按成本增加20%出售，另一种商品按成本减价20%出售。两种商品的售价完全一样。那么，售出这两种商品各一件后，是亏了还是盈了？亏或盈百分之几？（4%）
解：假设两种商品的售价是都是100元。
250（元）
第一种的成本：100÷（1＋20%）=
3
第二种的成本：100÷（1－20%）=125（元）
成本和：3
250＋125=3625（元） 售价和：100×2=200（元）
亏的百分率：（
3625－200）÷3625=4%。 6、某商品按定价卖出可获利润960元，如果按定价的80％出售，则亏损832元。该商品的购入价是多少元？
7、某商场在迎亚运商品展销期间，将一批商品降价出售．如果减去定价的10％出售，可盈利215元；如果打八折出售，则亏损125元．问此类商品的购入价是（ ）元。
解：设定价为“1”，那么两种售出方法相差215+125=340(元)，这
340元相当于定价的(1—10％)一80％=10％，定价为340÷
10％=3400(元)，购人价为：3400×90％一215=2845(元)．
8、有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店便宜10％，甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11 2元．问甲店的进货价是（ ）元。（144）
利 润 问 题
班 级： 姓名
例1、某商品按20%的利润定价，然后又按定价的80%出售，结果每件亏了64元，这一商品的成本是多少？
练习：一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元,这件商品的成本是多少元？
例2、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270元，甲和乙哪件商品的成本多？多几分之几？
练习：某商店有两件商品，其中一件商品按成本增加20%出售，另一件按成本减价20%出售，结果两件商品的售价都是240元。那么，两件商品都卖出后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
例3、同一种商品，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？
练习：有一种商品，甲店进货价比乙店便宜10％，甲店按10％的利润来定价，乙店按20％的利润来定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵21元．问甲店的进货价是多少元？
例4、某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本按定价的一半出售，销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
练习：某商品按定价的80%出售，仍能获利20%，按定价出售，可获利百分之几？
练习
1、一种电视机，商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。这种电视机的成本价是多少元？
2、一种商品先按20%的利润定价，由于气候的原因，只好按定价的70%出售，结果亏损44元。这件商品的成本价是多少元？
3、甲商品按30%的利润定价，定价是260元；乙商品按40%的利润定价，定价是210元。甲商品的买入价比乙商品的买入价多百分之几？
4、一种洗衣机，甲店比乙店的成本价便宜5%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价。已知甲店的定价比乙店的定价高14元。乙店的成本价是多少元？
5、某商店有两种商品，其中一种商品按成本增加20%出售，另一种商品按成本减价20%出售。两种商品的售价完全一样。那么，售出这两种商品各一件后，是亏了还是盈了？亏或盈百分之几？
6、某商品按定价卖出可获利润960元，如果按定价的80％出售，则亏损832元。该商品的购入价是多少元？
7、某商场在迎亚运商品展销期间，将一批商品降价出售．如果减去定价的10％出售，可盈利215元；如果打八折出售，则亏损125元．问此类商品的购入价是多少元？。
8、有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店便宜10％，甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11 2元．问甲店的进货价是多少元？
中考数学利润问题
1、服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？（如果是盈利或亏损，请算出具体数额。） 2、某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。当卖掉20 双皮鞋时恰好收回本钱。求这批皮鞋共可盈利多少元？ 3、体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。这批小足球一共多少个？ 4、新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？
5、电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几？ 6、百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少？ 7、皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。这种皮衣的进价是多少元？
8、文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。现在商店还有50支笔，这时已经收回了全部成本，并且盈利140元。求这批钢笔共有多少支？ 9、水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。要使出售后盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元？ 10、健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降价多少元？ 11、电影票原价每张若干元，现在每张降价10元，观众增加了50%，收入只增加20%，一张电影票原价多少元？
小升初利润问题专题训练
小升初利润问题专题训练 一、理解几个基本概念： 成本：我们购买一件产品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。 销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。 利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。 利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。 二、掌握几个核心公式： （1）利润＝销售价（卖出价）－成本 （2）利润率＝成本利润＝成本成本 销售价-＝ －1 （3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝ 三、熟悉几个考题模式 例1一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? （ ） A ．20% B ．30% C ．40% D ．50% 解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×＝，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本＝ 利润率销售价 +1求出商品的成本为 %201+八折价格＝2.018 .0+＝ 3 2，然后可根据 利润率＝成本 利润 利润率 销售价+1成本 销售价
应用题：利润问题
应用题专题 ---利润问题 一、教学内容说明： 应用题（中考23题）是一个10分题，中挡难度题，要求学生全面掌握。从近几年的中考题来看，应用题取材更加广泛，背景更加贴近实际生活，带给我们的启示有： 1、突出数学建模思想，考查学生解决实际问题的能力； 2、渗透研究性学习的思想，促进学生学习方法的转变； 3、渗透数学思想方法，考查学生运用数学思想和方法的能力。 二、教学方法。 在复习中，我觉得可从以下几个方面着手： 1、消除恐怖心理。精选各类典型题，放手让学生一搏，重在引导，点拨教会解题方法、思路。 2、加强阅读训练，提高理解能力。 3、联系生活，了解社会热点，注重学科的横向联系，拓展知识面。 4、注重渗透，培养建模能力。引导学生用方程(组)、不等式等数学模型解决实际问题。 三、教学目的要求： 1、能列方程（组）、不等式等解应用题。 2、培养学生解决实际问题的能力。 3、学生理解数学思想方法，数学建模思想。 四、教学重点： 解答应用题（23题）的第二问（列方程）. 五、教学难点： 理解题意，用数学建模思想解题。 六、教学准备： 1、预习学案1—3小题。 2、课件、导学案等。 七、教学时间：1课时。 八、教学过程： （一）、题型分析： 1、应用题在中考数学试题中是必须有的。常见的题型：利润问题、工程问题、行程问题、方案设计问题等。今天，我们复习利润问题 2、3年真题集锦。思考：这类题有什么特点？怎样解答？ （二）、复习建模. 1、某体育用品专卖店今年3月初购进了一批“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元，每根专用绳的利润是多少元？ 2、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元，这批专用绳的利润是多少元？ 3、某体育用品专卖店今年3月初购进了100根“中考体能测试专用绳”，每根专用绳的进货价是40元，售价是50元。上市后很快售完．该店于3月中旬又同价购进了一批专用绳，售价每根提高a %，销量比第一批增加2a %，利润为2800元。求a值。 【3题梳理信息】
小升初利润问题及答案(终审稿)
小升初利润问题及答案文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
小升初利润问题及答案 利润问题是百分数在实际生活中的具体应用，解决这类问题应以学好百分数的相关知识为前提。在利润问题中经常涉及到买入价、卖出价、利润、利润率这几种数量，这几种数量之间的基本关系式是： 利润率 = 利润÷买入价 = （卖出价-买入价）÷买入价 例1：服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏（如果是盈利或亏损，请算出具体数 额。） 例2：某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱。求这批皮鞋共可盈利多少元？ 例3：体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。这批小足球一共多少个？例4：新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？ 例5：电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几？ 拓展练习： 1、百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的 5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少？
2、皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价 打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。这种皮衣的进价是多少元？ 3、文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。现在商店还有50支笔， 这时已经收回了全部成本，并且盈利140元。求这批钢笔共有多少支？ 4、水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。 要使出售后盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元？ 5、健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降 价多少元？ 星星擂台： 电影票原价每张若干元，现在每张降价10元，观众增加了50%，收入只增加20%，一张电影票原价多少元？ 利润问题参考答案： 1. 分析：其中一件盈利20%，也就是120元的售价相当于成本的1+20%；另一件亏损 20%，也就是120元的售价相当于成本的1-20%。我们可以分别求出两件衣服的成本，再把总售价与总成本进行比较。 120÷（1-20%）+120÷（1+20%）=250（元） 120×2=240（元） 250-240=10（元） 答：结果是亏损10元。 2.分析：根据每双进价80元，出售时加价40%，可求每双鞋的利润，还可求每双鞋的卖 出价。还知道卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱，可以求出这批皮鞋的本钱和总共购进多少双皮鞋。最后用每双鞋的利润乘购进的双数就得到这批皮鞋共可盈利多少 元。
中考数学利润问题专题训练(一)
利润问题专题训练 1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足关系：m=140－2x 。 (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适最大销售利润为多少 2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =． （1）求一次函数 y kx b =+的表达式； （2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大 利润是多少元 （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围． 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x 元： （1）设平均每天销售量为y 件，请写出y 与x 的函数关系式. （2）设平均每天获利为Q 元，请写出Q 与x 的函数关系式. （3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元 （4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上 4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润最大利润是多少 5、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元 （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高最高利润是多少 6、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于
中考利润问题典型题目90461
中考利润问题典型题目 1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价 x(元)满足关系：m=140－2x。 (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 =+，且x=65时，y=55；45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y kx b x=75时，y=45． =+的表达式； （1）求一次函数y kx b （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围． 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采 取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元： （1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式. （2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式. （3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元? （4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上? 4、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现， 若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式． （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？