五年级上册数学单元测试《小数除法》(含答案)

五年级上册数学单元测试《小数除法》(含答案)
五年级上册数学单元测试《小数除法》(含答案)

五年级上册数学单元测试-2.小数除法

一、单选题

1.3.75÷3=()

A. 12.5

B. 0.125

C. 1.25

D. 1.5

2. 5.6÷0.08=()

A. 70

B. 0.75

C. 1

D. 7.5

3.两位小数加两位小数结果不可能是()

A. 一位小数

B. 两位小数

C. 三位小数

4.4÷11的结果的小数点后面第20位上的数字是()。

A. 0

B. 3

C. 7

D. 6

二、判断题

5.7.42÷7=1.6

6.1.26÷18=0.7

7.1.24-0.24÷8

=1.0÷8

=0.125

8.6.09除以一个数,所得的商一定大于1

三、填空题

9.13.5是0.03的________倍。

10.计算

3.6÷0.009=________

0.8÷0.002=________

11.计算.

[(8.7-7.5)÷0.2]×0.15=________

12.一个油桶最多装油7.5千克,要把36千克的油装在这样的油桶里,至少需要________个油桶.

四、解答题

13.小明在计算4.83除以一个数时,由于商的小数点向左多点了一位,结果得为0.46,这道算式题的除数是多少?

14.工程队修一条长8.9km 的水渠,已经修了4天,每天修0.65km,剩下的要7天修完。平均每天要修多少千米?

15.某工程队要挖一条全长25.6千米的水渠,第一个月挖了全长的,余下的第二个月挖完,问第二个月要挖多少千米?

五、应用题

16.用27吨甘蔗可以制成3.42吨糖。

(1)平均1吨甘蔗能制成多少吨糖?(得数保留两位小数)(2)制1吨糖需要多少吨甘蔗?(得数保留两位小数)

参考答案

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】根据小数除以整数的计算时,商的小数点要和被除数的小数点对齐就可以得到。

【分析】商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2.【答案】A

【解析】【解答】5.6÷0.08=70

3.【答案】C

【解析】【解答】假设两位数小数分别是0.05和0.15,或0.01和0.03;

0.05+0.15=0.2;

0.01+0.03=0.04;

所以,两位小数加两位小数结果可能是一位小数,也可能是两位小数,不可能是三位小数.

【分析】根据题意,假设两位数小数分别是0.05和0.15,或0.01和0.03,分别求出它们的和,然后再进一步解答。

故选:C。

根据题意,用赋值法能比较容易解决此类问题.

4.【答案】D

【解析】【解答】4÷11=0.3636……,20是双数,所以小数点后面第20位上的数字是6.

故答案为:D

【分析】根据整数除以整数,商是小数的计算方法计算出商,判断出循环节,然后根据循环节的个数判断小数点后第20位上的数字即可.

二、判断题

5.【答案】错误

【解析】【解答】根据小数除以整数的计算方法,当除到被除数的某一位不够除时,就商0占位。

【分析】考察小数除以整数的计算过程中出现的特殊情况。

6.【答案】错误

【解析】【解答】正确解答:1.26÷18=0.07

此题错在用18去除12个十分之一时不够除,没有商0站位,就继续往下除了。

故答案为:错误

【分析】计算结束,最好用“商×除数”进行验算。

7.【答案】错误

【解析】【解答】1.24-0.24÷8

=1.24-0.03

=1.21

故答案为:错误.

【分析】根据题意可知,此题含有除法和减法,先算除法,后算减法,据此解答.

8.【答案】错误

【解析】【解答】商和1的大小关系,是有被除数和除数的大小关系决定的,只有当除数小于6.09且不等于0时商会大于1。

【分析】考察商和1的大小关系

三、填空题

9.【答案】450

【解析】【解答】解:13.5÷0.03=450

故答案为:450

【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算。除数是小数,根据除数中小数点的位置把被除数和除数的小数点向右移动相同的位数,使除数转化成整数,然后按照除数是整数的除法计算方法计算。

10.【答案】400;400

【解析】

11.【答案】0.9

【解析】【解答】[(8.7-7.5)÷0.2]×0.15

=(1.2÷0.2)×0.15

=6×0.15

=0.9

故答案为:0.9

【分析】观察数字和运算符号特点,此题要先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算中括号外面的乘法.

12.【答案】5

【解析】【解答】解:36÷7.5=4(个)……6(千克),4+1=5个,所以至少需要5个油桶。

故答案为:5。

【分析】用油的总千克数除以一个油桶最多装油的千克数,经过计算有余数,因为这些油要全部装进油桶里,所以至少需要油桶的个数,就是将计算得出的商加1即可。

四、解答题

13.【答案】解:4.83÷4.6=1.05

答:除数是1.05.

【解析】【分析】把商0.46的小数点向右移动一位就是正确的商,用被除数除以正确的商即可求出算式的除数.

14.【答案】 解:(8.9-0.65×4)÷7=0.9(千米) 答:平均每天要修0.9千米。

【解析】【分析】剩下的平均每天要修的长度=这条水渠还剩的长度÷剩下的修完用的天数,其中这条水渠还剩的长度=这条水渠的长度-已经修的天数×每天修的长度,据此代入数据作答即可。 15.【答案】 解:25.6﹣25.6×

=25.6﹣9.6 =16(千米)

答:第二个月要挖16千米。

【解析】【分析】根据题意可知,用这条水渠的全长-水渠的全长×第一个月挖的占全长的分率=第二个月要挖的长度,据此列式解答。 五、应用题

16.【答案】 (1)解:3.42÷27≈0.13(吨) 答:可制成约0.13吨糖。 (2)解:27÷3.42≈7.89(吨) 答:需要7.89吨甘蔗。

【解析】【分析】(1)用制成糖的质量除以甘蔗的质量即可求出1吨甘蔗能制成糖的质量; (2)用甘蔗的质量除以糖的质量即可求

出制1吨糖需要甘蔗的质量。

1、在最软入的时候,你会想起谁。20.7.137.13.202009:3909:39:51Jul-2009:39

2、人心是不待风吹儿自落得花。二〇二〇年七月十三日2020年7月13日星期一

3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。09:397.13.202009:397.13.202009:3909:39:517.13.202009:397.13.2020

4、与肝胆人共事,无字句处读书。7.13.20207.13.202009:3909:3909:39:5109:39:51

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小数除法单元测试题

第三单元小数除法测试卷 时间:60分钟满分:100分任课教师:陈斌姓名: 考试说明: 一、本次考试属于标准化测试,时间一小时,满分100分。 二、请考生独立完成考试,严禁作弊。 一.填空。(第7、12题各3分,第13题4分,其余每题1分,共20分) 1、2.5小时=( )分1260米=()千米 2、用竖式计算小数除法,商的小数点要和()的小数点对齐,如果有余数,要()。 3、已知两个因数的积是116.5,如果其中一个因数是8,那另一个因数是()。 4、计算中0.387÷0.45时,去掉除数的小数点把它变为45,要使商不变,被除数应变为()。 5、1.748÷2.3=()÷23 37.8÷0.18=()÷18 6、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字()出现,这样的小数叫做循环小数。 7、在○里填上“﹤”,“﹥”或“=”。(3分) 2.8× 3.69÷0.9 8.8÷1.1 8 5.38÷ 5.382.53÷1.1 8.33÷0.98 8.33 8、两个数相除,商是27.6,如果把被除数的小数点向右移动两位,除数的小数点向左移动一位,它们的商是() 9、已知A=22.5×0.6,B=22.5÷0.6,C=0.6÷22.5,不用计算,判断出()最大,()最小。 10、5÷11的商用循环小数简便法表示是(),保留三位小数约是()。 11、把4.83、4.8、4.88...、4.8383...、4.8333...按从小到大的顺序排列:()﹤()﹤()﹤()﹤() 12、根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数。(3分)

13、选数(只把数序填写在括号里)(4分) ①4.8686... ②0.88888 ③1.7325 ④3.1415926... ⑤0.666... ⑥2.4343... ⑦2.3333... ⑧5.1982439 有限小数:()无限小数:()循环小数:() 二、判断下面各题,对的在括号里画”√”、错的画”×”。(5分) 1、一个数除以一个小数,商不一定比被除数大。() 2、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。() 3、7.232323是一个循环小数。() 4、把被除数和除数同时扩大10倍,商就扩大100倍。() 5、3÷7所得的商是一个无限小数。() 三、选择正确答案的序号填在括号里。(5分) 1、两数相除,除数扩大100倍,要使商不变,被除数必须() A扩大100倍数 B缩小100倍数 C不变 2、0.6和0.60这两个数() A 0.60大 B 0.6大 C 大小相等,精确度不同 3、下面各式的结果大于1的是() A 0.9×0.9 B 1÷0.90 C 0.9÷1 4、与19.95÷5.7得数相同的算式是() A 199.5÷57 B 1995÷57 C 19.95÷57 5、2÷11的商用循环小数表示是() A8 1.0 B81.0 C181.0 三、计算。(36分) 1、直接写出得数。(10分) 2.6+1.3= 12.4÷4= 7.5÷3= 18.6÷0.6= 2.5×4= 25÷2= 2.8÷0.4= 4.5÷0.15= 1.5×6= 15÷0.5= 5÷2= 1.2÷0.03= 7.2÷0.9= 1.3×3= 8.5÷5= 2.6÷2= 1.8×0.2=10÷0.1= 4.1×3= 1.7×6= 2、用竖式计算。(除不尽的保留两位小数,第6小题要验算)(17分) 88.2÷7=52.65÷13 =15.75÷2.1=

人教版五年级数学第三单元测试题(带答案)

人教版五年级数学第三单元测试题 (时间:60分钟总分:100分) 一、填空 1.4.07立方米=( )立方米( )立方分米 2.9.08立方分米=( )升=( )毫升 3.一个正方体的表面积是72平方分米,占地面积是( )平方分米. 4.一个长方体的体积是30立方厘米,长6厘米,宽5厘米,高( )厘米. 5.用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的体积是( )立方分米. 6.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米. 7.一个长方体的长是8厘米,宽是长的一半,高2厘米,这个长方体的 表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米. 8.一个长方体的体积是96立方分米,底面积是16立方分米,它的高是( )分米. 9.一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水的水面低于池口2分米,水的容量是( )升. 10.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖( )深.

二、判断 1.长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高.…………………………( ) 2.求一个容器的容积,就是求这个容器的体积.……………………( ) 3.一个正方体的棱长之和是12厘米.体积是1立方厘米.………… ( ) 4.正方体的棱长扩大5倍,它的体积就扩大15倍.………………… ( ) 5.把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体,表面积增加了8平方厘米.…………………………………………………………………………( ) 三、选择题 1.用一根52厘米长的铅丝,正好可以焊成长6厘米,宽4厘米,高________厘米的长方体教具. ①2 ②3 ③4 ④5 2.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积扩大________倍.①3 ②9 ③27 ④10 3.加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的 ①表面积②体积③容积 4.一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,占地________平方米. ①200 ②400 ③520 5.3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后,它的表面积是 ①18平方厘米②14立方厘米③14平方厘米④16平方厘米

五年级数学小数除法单元测试题(供参考)

北师大五年级上数学小数除法单元测试题(两) 一、我能填对。………………(8题1分,其余每空1分,共21分。 ①( )的21倍是4.41,35的1.3倍是( );91.2是3.8的( )倍。 ②73缩小( )倍是0.073。 ③两个因数的积是7,其中一个因数是2.8,另一个因数( )。 ④ 8.5945保留一位小数约是( ),保留两位小数约是 ( ),保留三位小数约是( ),保留整数约是( )。 ⑤ 9除以11的商用循环小数表示可写为( ),得数保留三位小数约是( )。 ⑥在0.303、0.303、0.303、0.3031四个数中,最大的数是( ),最小的数是 ( )。有限小数有( ),无限小数有 ( )。 ⑦ 0.5÷1.8的商是( )小数。 ⑧下面各题的商哪些是大于1的?在括号里画“√”。 37÷9 0.37÷4.1 1.43÷8.9 ( ) ( ) ( )

⑨根据商不变的规律填下面各数。 0.37÷0.25=( )÷2.5 0.81÷0.6=( )÷6 0.157÷1.5=( )÷15 0.3÷0.005=( )÷5 二、我是法官。(对的在括号里打“√”,错误的在括号里打“×”。 ①近似数4.2与4.20的大小相等,精确的程度相同。 ( ) ②两个比1小的小数相乘,积比任何一个因数都要小。 ( ) ③无限小数就是循环小数。 ( ) ④1.是无限小数。 ( ) ⑤一个数除以一个比1小且大于0的数,商一定大于被除数。( ) 三、我有选择。(把正确答案的序号填在题后括号里。) ①下面的数是循环小数的是( )。 A 1.7474…… B 15.8 C 0.7777 1、在计算19.76÷0.26时,应将其看作()÷() 来计算,运用的是()的性质。 2、两个因数的积是0.45,其中的一个因数是1.2,另一个因数 ()。

小数除法单元测试题(供参考)

第二单元:小数除法单元测试题 1、填空题 (1)9.295保留两位小数,近似数是(),9.868保留三位小数,近似数是()。 (2)6.64÷6.6的商是(),保留两位小数约是()。 (3)2.05÷0.82=()÷82 22.78÷3.4=()÷34 (4)两个因数的积是29.58,其中一个因数是6.8,另一个因数是()。(5)写出下面各循环小数的近似值。(保留三位小数) 3.48080…≈() 9.84646…≈() (6)一个数的7.2倍是133.2,它的4.8倍是()。 (7)()×18=49.5 ()÷3.07=5.8 78÷()=12 1.5×()=6.09 (8)在○里填上“>”“<”或“=”。 9.8÷0.12○9.8 9.8○9.8÷1.2 6.75÷25○1 7.89÷0.9○1 81÷1.5○54 0.375÷2.4○3.75÷24 (9)在□里填上合适的运算符号。 7.8□0.5=3.9 7.8□0.5=15.6 2、判断题。 (1)63.6363…可以写作() (2)17÷4的商是无限小数。() (3)7.956保留一位小数是8.0。() (4)循环小数一定是无限小数。() (5)9.78÷0.25=97.8÷25。() (6)5.598<5.598() 3、选择题。 (1)一块长方形草地的面积是264.1平方米,宽是9.5米,周长是()米。 ①27.8 ②37.3 ③74.6 (2)下列算式中,得数大于1的是() ①0.99×0.9 ②0.99×1 ③0.99÷1 ④1÷0.99 (3)与97.2÷2.05的得数相等的是() ①9720÷205 ②9.72÷20.5 ③972÷205 (4)20÷6.6的商保留两位小数是() ①3.30 ②3.03 ③3.33 (5)下列各式中,()的商是循环小数。 ①7.8÷1.6 ②11÷1.5 ③3.4÷0.8 (6)9.785×0.05○9.785÷0.05。 ①<②=③>

小学五年级数学上册单元测试卷全册

苏教版小学数学第九册期中试卷 班级姓名得分 一、填空。(1-8每题2分,9、10两题每题3分,计22分) 1、在-9、+1.6、10、0、-4.5、+1000、-6这些数中,正数有_______________,负数有_______________。

2、在□里填上合适的数。 -0.3 -0.2=□0 +0.1-0.2=□ 3、小红在银行存入100元,记作+100元;那么-200元表示_______________。 4、10月9日,新公布的珠穆朗玛峰高程数据与1975年公布的8848.13米相比,降低了3.7米。珠穆朗玛峰的现在海拔高度是()米,记作()米。 5、一个等腰直角三角形的直角边长2 cm,这个三角形的面积是()。 6、百分位的计数单位是_______________,0.35里有_______________个这样的计数单位。 7、将下面的能化简的小数化简。 1.80300 1.750 1.0020.0600 8、把下面的小数精确到十分位。 9.528.1670.09 3.8215 9、用1、2、3和小数点可以组成6个不同的两位小数,请你把这六个数按从小到大的顺序排列起来。 10、找规律填空。 ☆☆★★☆☆★★☆☆★★☆☆★★……左起第20个是(),前30个图形中有☆()个,★()个。

二、判断。(4分) 1.小数比整数小。()2.小数点左边第一位是十分位,计数单位十0.1。()3.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()4.小数加减法的意义和整数加减法意义相同。()三.计算。 1、直接写出得数(10分) 3.5×0.3=0.72÷0.9=1-0.01=0.2÷0.01= 4.8+2=0.25×40= 6.5- 5.6= 1.25×8= 2.6÷2=0.24+0.6=7.5-0.5=4×2.5= 0.6+0.34=0.12×30=0×3.96=0.1×100= 3.6-1.6=1000÷100=0.45+0.6=48÷12= 2、列竖式计算下面各题(6分)。 10.9+7.32=100-21.35=28×2.05= 3、怎样算简便就怎样算(12分)。

高二数学复数单元测试题

高二复数单元测试题 姓名: 学号: 班级: 时间 90分钟 满分100分 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(1-i)2 ·i = ( ) A .2-2i B .2+2i C . 2 D .-2 2.设复数ωω++- =1,2 321则i =( ) A .ω- B .2 ω C .ω 1 - D . 2 1ω 3.复数4 )11(i +的值是 ( ) A .4i B .-4i C .4 D .-4 4.在复平面上复数i,1,4+2i 所对应的点分别是A 、B 、C,则平面四边形ABCD 的对角线BD 的长为 ( ) (A)5 (B)13 (C)15 (D) 17 5.复数10 1( )1i i -+的值是 ( ) A .-1 B .1 C .32 D .-32 65 的值是 ( ) A .-16 B .16 C .-14 D .144- 7.若复数(m 2 -3m -4)+(m 2 -5m -6)i 是虚数,则实数m 满足( ) (A )m ≠-1 (B )m ≠6 (C) m ≠-1或m ≠6 (D) m ≠-1且m ≠6 8.已知复数z 1=3+4i ,z 2=t+i ,且12z z 是实数,则实数t = ( ) A . 4 3 B . 3 4 C .- 3 4 D .- 4 3 9. =+-2 ) 3(31i i ( ) A . i 4 341+ B .i 4 341-- C . i 2 321+ D .i 2 321-- 10.若C z ∈且|22|,1|22|i z i z --=-+则的最小值是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5

五年级上数学小数乘除法单元测试题

五年级上数学小数乘除法单元测试题 一、我能填对。(每空1分,共27分。) ①( )的21倍是4.41;35的1.3倍是( );91.2是3.8的( )倍。 ②73缩小( )倍是0.073。 ③两个因数的积是7,其中一个因数是2.8,另一个因数( )。 ④8.5945保留一位小数约是( ),保留两位小数约是( ),保留三位小数约是( ),保留整数约是( )。 ⑤9除以11的商是一个()小数,用简便方法记作()。 ⑥在计算19.76÷0.26时,应将其看作()÷()来计算,运用的是()的性质。 ⑦一个两位小数,保留一位小数后是1.5,这个两位小数最大是(),最小是()。 ⑧在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。 1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377 2.85÷0.6○ 2.85×0.6 3.76×0.8 ○ 0.8×3.76 ⑨根据商不变的规律填下面各数。 0.37÷0.25=( )÷2.5 0.81÷0.6=( )÷6 0.157÷1.5=( )÷15 0.3÷0.005=( )÷5 ⑩1.23千克=()克; 1.2平方千米=()公顷; 35厘米=()米 二、我是法官。(对的在括号里打“√”,错误的在括号里打“×”。) 5分 ①近似数4.2与4.20的大小相等,精确的程度相同。( ) ②两个比1小的小数相乘,积比任何一个因数都要小。( ) ③无限小数就是循环小数。( ) ④小数除以小数,商一定是小数。( ) ⑤一个数除以一个比1小且大于0的数,商一定大于被除数。( )

三、我能选对。(7分) 1、两数相除,除数扩大100倍,要使商不变,被除数必须() ①扩大100倍数②缩小100倍数③不变 2、(3)3.27272727是()小数。() ①有限②循环③不循环 3、下面算式的结果大于1的是() ①0.9×0.9 ②1÷0.9 ③0.9÷1 4、与19.95÷5.7得数相同的算式是() ①199.5÷57 ②1995÷57 ③19.95÷57 5、下面除法算式中,a表示大于0的数,商最大的算式是() ①a÷1.5 ②a÷0.5 ③a÷0.9 6、下面的数是循环小数的是( )。 A、1.7474…… B、15.438438438 C、0.7777 7、下面()题的商是大于1的。 A、3.7÷9 B、3.7÷3.1 C、1.43÷8.9 四、计算我能行! 1、直接写结果。(10分) 3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4= 4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4= 1÷0.25= 3÷8= 0.18÷2= 2、竖式计算(9分) 0.06÷0.12 78.6÷11 5.63÷7.8 (计算并验算)(商用循环小数表示)(得数保留两位小数)

高一上数学单元测试卷

高一上数学单元测试卷 (时间:45分钟) 一、基础巩固 ?函数y=3sin的振幅和周期分别为( ) A.3,4 B.3, C.,4 D.,3 ?要得到函数y=cos 3x的图像,只需将函数y=cos3x-的图像( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ?将函数y=sin 2x的图像向右平移个单位,所得图像对应的函数( ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 ?将函数y=sin x的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再把所得图像上所有的点向左平移个单位,得到的图像的函数解析式是( ) A.y=sin B.y=sin C.y=sin D.y=sin ?函数y=sin 2x的图像向右平移φ(φ>0)个单位得到的图像恰好关于直线x=对称,则φ的最小值是. 二、能力提升 ?将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移个单位后得到一个偶函数的图像,则φ的一个可能取值为( ) A. B. C.0 D.-

?将函数y=sin-的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位,则所得图像对应的函 数解析式为( ) A.y=sin- B.y=sin- C.y=sin x D.y=sin- ?已知函数y=Asin(ωx+φ)+B A>0,ω>0,|φ|<的最小正周期为T,图31-1为该函数的部分图像,则正确的结论是( ) 图31-1 A.A=3,T=2π B.B=-1,ω=2 C.A=3,φ= D.T=4π,φ=- ?将函数f(x)=sin x的图像的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍,再将图像向右平移3个单位,所得图像的函数解析式为( ) A.y=3sin(3x-1) B.y=3sin(3x-9) C.y=sin x-1 D.y=3sin x-1 函数f(x)的图像如图31-2所示,为了得到函数y=2sin x的图像,可以把函数f(x)的图像( ) 图31-2 A.每个点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位 B.每个点的横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位

高中数学单元测试试题

高中数学单元测试 试题 2019.09 1,复平面内的以点(01)-, 为圆心,1为半径的圆的方程是 . 2,我们把利用随机变量2K 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的 . 3, 2()2x f x x =+,11x =,1()(2)n n x f x n n -=∈N 且≥,计算234x x x ,,分别为212325,,,猜想n x = . 4,某种产品的广告费用支出x 与销售额y 之间有如下的对应数据: (1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)据此估计广告费用为10时,销售收入y 的值. 5,已知1a b c ++=,求证:1 3ab bc ca ++≤. 6,若复数 22(1)(483)()z m m m m i m =+-+-+∈R 的共轭复数z 对应的点在第一象限,求实数m 的集合. 7,求满足2101000x <<的所有正整数x 的值,用程序框图表示出来. 8,已知2()(1)1x x f x a a x -=+>+. (1)证明:函数()f x 在(1)-+,∞上为增函数;(2)用反证法证明:方程()0 f x =没有负数根. 9,一个公司共有240名员工,下设三部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本.已知甲部门有36名员工,那么从甲部门抽取的员工人数是 .

10,已知},......,,{321n x x x x 的平均数为a ,则23 ..., ,23 ,2321+++n x x x 的平均数是_____. 11,如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投中圆内,那么他投中正方形区域的概率为 . 12,在大小相同的6个球中,2个是红球,4个是白球。若从中任意选取3个,则所选的3个球至少有一个红球的概率是 .(结果用分数表示) 13,判断方程 220x x y y ++=所表示的曲线关于 对称(填x 轴或y 轴或原点). 14,双曲线218322 2-=-y x 的焦距等于 . 15,若点A 的坐标为(3,2),F 为抛物线22y x =的焦点,点P 在该抛物线上 移动,为使得PA PF +取得最小值,则P 点的坐标为 . 16,设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2,过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P ,若△F 1PF 2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 . 17,P 为椭圆22 143x y +=上的一点,M 、N 分别是圆 22(1)4x y ++= 和 22(1)1x y -+=上的点,则|PM | + |PN |的最大值为 . 18,12-的相反数是 A .12 B . 12- C . -2 D . 2 19,下列运算中,正确的是 A .22223a a a --=- B .221 a a -=- C .235()a a -= D . 236a a a =

小数除法单元试卷

北师大版五年级上册第一单元《小数除法》单元测试卷 一 、神机妙算我能行!(共36分) 1、口算(12分) 2.7÷0.3= 0.35×4= 0.5÷2= 8÷0.8= 0.4×0.8= 3.5+0.65= 0.48÷0.8= 6.6 -0.6= 10÷4= 0.3÷0.15= 0.18÷2= 5.6÷1.4= 2、竖式计算(9分)(第2个商用循环小数表示、第3个商保留两位小数) 52.6÷0.12 0.2÷1.1 62÷ 3、脱式计算(15分) 13.65÷0.25÷6 28.98÷6.3 -3.15 1.4÷3.5×0.4 86.4÷0.24+40 4.5×1.2 -3.15÷15 二、我能填对。(共28分) 1、在计算7.28÷0.14时,应将其看作( )÷( )来计算, 结果是( )。 2、两个因数的积是8.4,其中的一个因数是1.6,另一个因数是 ( )。 3、1.12323…是一个( )小数,用简便方法记作( )。 4、400÷75的商用简便方法记作( ),精确到百分位是( )。 5、在圆圈里填上“>”、“<”或“=”。 3.5÷÷÷÷0.2 3.6÷÷×10 6.56÷6、 0.46×( )=29.9 36分=( )时 3.75千米=( )米 560千克=( )吨 7、在 8.1313, 8.2424… , 3.1444… , 3.1235…中,有限小数有( );无限小数的有( );循环小数的有( )。 8、一辆汽车0.5小时行驶40千米,这辆汽车平均每小时行驶( ) 千米,平均每行驶1千米需要( )小时。 9、一个三位小数,保留一位小数后是6.53,这个两位小数最大是( ),最小是( ),他们相差( )。 10、运用规律在括号里填上合适的数。 7×9=63 77×9=693 777×9=6993 7777×9=( ) 77777×9=( ) 三、我是小法官(共5分) 1、3.83÷0.7 、38.3÷7和383 ÷70三个算式的商相等。 ( ) 2、无限小数大于有限小数。 ( ) 3、3.54545454…的循环节是54。 ( )

人教版小学五年级数学上册全册单元测试题

小学五年级数学上册第一单元测试题 一、认真思考,仔细填写。22分 1、把0.59扩大到它的10倍是(),把5.9缩小到它的是()。 2、根据32×18=576,填上合适的数。 3.2×18=()0.32×0.18=() ()×18=0.576()×()=5.76 3、把8.279保留一位小数约是(),精确到百分位约是()。 4、在下面的○里填上“﹥”“﹤”或“=”。 3.5×0.99○3.57.1×0.54○7.1×5.4 4.25×1.1○4.25 0.83×3.02○3.02 5、6.9×4.5+3.1×4.5=(____+____)×4.5 0.25×7.8×4=7.8×(___×____) 6、两个数的积是6.4,如果其中一个因数扩大到它的10倍,另一个因数扩大到它的100倍,积变成了()。 7、6个5.4是() 1.6的3.2倍是() 8.6的一半是()72的十分之三是() 8、一个两位数,将它四舍五入到十分位约是 3.6,这个数最大是(),最小是()。 二、反复比较,慎重选择。10分 1、16×9.8的简便算法是()。 A.16×10-16×2 B.16×(10-2) C.16×(10-0.2) 2、一个数扩大到它的100倍后是50,这个数是()。

A.0.5 B.0.05 C.0.005 3、()的结果比第一个因数大。 A.5.4×0.9 B. 0.32×2 C.0.65×0 4、8.5小时就是8小时()分。 A.5 B.50 C.30 5、如果□×○=5.4,则(□×2)×(○÷2)=( )。 A.5.4 B.21.6 C.10.8 三、判断题。6分 ()1、两个小数的积一定是小数。 ()2、一个大于0的数的1.2倍一定比这个数大。 ()3、8.6×0.7的积保留一位小数约是6.0. ()4、1.25×0.97的积大于0.97而小于1.25. ()5、8.4-1.4×0.2=7×0.2=1.4。 ()6、17.4×9+17.4=17.4×10=174 四、细心计算,认真检查。34分 1、直接写出得数。6分 0.8×0.5= 0.9×5= 8×0.06= 0.05×1.6= 0.75+0.4= 4.3+5.7= 0.27-0.2= 1.2-0.9= 100×0.7= 2.5×8= 1.06×7= 0.01×7.2= 2、用简便方法计算下面各题。18分 2.3×2.5×0.40.29×102 1.2×2.5+0.8×2.5

2020年高二数学上册单元测试题2

高二数学试题(3)【人教版】 命题范围: 选修1-1 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分)在下列各小题的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将选项前的字母填入下表相应的空格内. 1.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 ( ) A .开口向上,焦点为(0,1) B .开口向上,焦点为1 (0,)16 C .开口向右,焦点为(1,0) D .开口向右,焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 ( ) A .充分条件 B . 必 要 条 件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.抛物线y x 22=的准线方程是 ( ) A .8 1=y B .2 1=y C .8 1-=y D .2 1-=y 4.有下列4个命题:①“菱形的对角线相等”; ②“若1xy =,则x , y 互为倒数”的逆命题;③“面积相等的三角形全等”的否命题;④“若a b >,则22a b >”的逆否命题。其中是真命题的个数是 ( ) A .1个 B .2个 C .3 个

D .4个 5.如果p 是q 的充分不必要条件,r 是q 的必要不充分条件;那么 ( ) A .p r ??? B .p r ??? C . p r ??? D .p r ? 6.若方程x 2+ky 2=2表示焦点在x 轴上的椭圆,则实数k 的取值范围 为 ( ) A .(0,+∞) B .(0,2) C .(1,+∞) D .(0,1) 7.已知命题p :c b a ,,成等比数列,命题q :2b ac =,那么p 是q 的 ( ) A .必要不充分条件 B .充要条件 C .充分不必要条件 D .既不充分也不必要条件 8 . 下 列 说 法 中 正 确 的 是 ( ) A .一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B .“a b >”与“ a c b c +>+”不等价 C .“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则 220a b +≠” D .一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真

小数乘除法单元测试卷

小数乘除法单元测试卷 1、50千克=()吨4米20分=()米 2、÷=( )÷3 ÷=( )÷ ( ) 3、……用循环小数的简便记法写作(),保留三位小数是()。 4、在圆圈里填上“>”、“<”或“=”号。 3÷5○○ 5、牛奶5角一袋,1元5角可以买()袋,买7袋需要()元。 6、一个正方形的周长是10分米,它的边长是()分米,它的面积 是()平方分米。 7、根据÷=2,写出一道乘法算式和一道除法算式。 < 乘法算式:(),除法算式:()。 8、把、、按照从小到大的顺序排列()。 9、4 ×()=134 ()÷ 8= 10、一个三位小数保留两位小数后的近似值是,这个三位小数最大是(),最小是(),它们相差()。 11、90分=()小时3小时39分=()小时 12、÷=( )÷3 ÷=( )÷ ( ) 13、×的积有()位小数,保留一位小数约是()。14、一台拖拉机小时耕地公顷,平均每小时耕地()公顷;平均耕地1公顷,需要()小时。 15、牛奶5角一袋,1元5角可以买()袋,买7袋需要()元。 16、一个正方形的周长是10分米,它的边长是()分米,它的面积 ! 是()平方分米。 17、根据÷=2,写出一道乘法算式和一道除法算式。 乘法算式:(),除法算式:()。 18、把、、按照从小到大的顺序排列()。 19、4 ×()=134 ()÷ 8= 20、一个三位小数保留两位小数后的近似值是,这个三位小数最大是(),最小是(),它们相差()。21、根据205×36=7360,直接写出下列各题的积。 ×36=()×36=()×205=() 22、把缩小100倍是(),把()缩小1000倍是,把50缩小()倍是。 23、在○里填上“>”“<”或“=”。 } 32×○32 ×2○ 34×○

五年级数学单元测试二

五年级数学上册第二单元测试卷 一.填空。 ⑴ 2.5小时=( )分1260米=()千米 ⑵用竖式计算小数除法,商的小数点要和()的小数点对齐,如果有余数,要()。 ⑶已知两个因数的积是116.5,如果其中一个因数是8,那一个因数是()。 ⑷计算中0.387÷045时,去掉除数的小数点把它变为45,要使商不变,被除数应变为()。 ⑸ 1.748÷2.3=()÷2337.8÷0.18=()÷18 ⑹一个数的小数部分,从一位起,一个数字或者几个数字()出 现,这样的小数叫做循环小数。 ⑺在○里填上“﹤”,“﹥”或“=”。(3分) 2.8×0.9○2.8 3.69÷0.9○3.698.8÷1.1○8 5.38÷1○5.38 2.53÷1.1○2.53 8.33÷0.98○8.33 ⑻两个数相除,商是27.6,如果把被除数的小数点向右移动两位,除数的小数 点向左移动一位,它们的商是() ⑼已知A=22.5×0.6,B=22.5÷0.6,C=0.6÷22.5,不用计算,判断出 ()最大,()最小。 ⑽ 5÷11的商用循环小数简便法表示是(),保留三位小数约是()。 ⑾把4.83、4.8、4. . 8、4...83、4.8.3按从小到大的顺序排列: ()﹤()﹤()﹤()﹤()⑿根据第一栏里的数,填出其它各栏里的数。(3分)

⒀选数(只把数序填写在括号里)(4分) ①4.8686…②0.88888 ③1.7325 ④3.1415926… ⑤0.666…⑥2.4343…⑦2.3333…⑧5.1982439 有限小数:()无限小数:()循环小数:() 二、判断下面各题,对的在括号里画”√” 、错的画”╳”。(5分) ⑴一个数除以一个小数,商不一定比被除数大。() ⑵循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。() ⑶7.232323是一个循环小数。() ⑷把被除数和除数同时扩大10倍,商就扩大100倍。() ⑸3÷7所得的商是一个无限小数。() 三、选择正确答案的序号填在括号里。(5分) ⑴两数相除,除数扩大100倍,要使商不变,被除数必须() ①扩大100倍数②缩小100倍数③不变 ⑵0.6和0.60这两个数() ①0.60大②0.6大③大小相等,精确度不同 ⑶下面各式的结果大于1的是() ①0.9×0.9 ②1÷0.90 ③0.9÷1 ⑷与19.95÷5.7得数相同的算式是() ①199.5÷57 ② 1995÷57 ③ 19.95÷57 ⑸2÷11的商用循环小数表示是() ①0. .. 18② 0.1 . 8③0. . . 181 五、计算。(36分) 2、用竖式计算。(除不尽的保留两位小数,第6小题要验算)(17分) 88.2÷7=52.65÷13 =15.75÷2.1=

2019-2020年高二(上)数学单元测试卷

2019-2020年高二(上)数学单元测试卷 班级 座号 姓名 成绩 一、选择题:本大题共15题,每小题5分,共75分。 1、已知命题:P x R ?∈,3210x x -+≤,则:P ?( ) A 、x R ?∈,3210x x -+≥ B 、x R ?∈,3210x x -+> C 、x R ?∈,3210x x -+≥ D 、x R ?∈,3210x x -+> 2、椭圆22 1925 x y +=的长轴长是( ) A 、5 B 、6 C 、10 D 、50 3、命题甲:动点P 到两定点,A B 的距离和2PA PB a +=(常数0a >);命题乙:P 点的轨迹是椭圆。则命题甲是命题乙的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 4、命题“若a b >,则a c b c +>+”的逆否命题为( ) A 、若a b <,则a c b c +>+ B 、若a b ≤,则a c b c +≤+ C 、若a c b c +<+,则a b < D 、若a c b c +≤+,则a b ≤ 5、双曲线22 148 x y -=的离心率为( ) A 、2 B C 、2 D 、3 6、已知12,F F 是椭圆的两个焦点,过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于,A B 两点,若2ABF ?是正三角形,则这个椭圆的离心率是( ) A 、33 B 、32 C 、22 D 、2 3 7、以椭圆116 252 2=+y x 的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程( ) A 、1481622=-y x B 、127922=-y x C 、1481622=-y x 或127 92 2=-y x D 、以上都不对 8、有下列四个命题:①“若0x y +=,则,x y 互为相反数”的逆命题;②“全等到三角形的面积相等”的否命题;③“若1q ≤,则220x x q ++=有实根”的逆否命题;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为( ) A 、①② B 、②③ C 、③④ D 、①③ 9、我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心2F 为一个焦点的椭圆,近地点A 距地面为m 千米,远地点B 距地面为n 千米,地球半径为R 千米,则飞船运行轨道的短轴长为( ) A 、 B C 、mn D 、2mn 10、过双曲线822=-y x 的右焦点2F 有一条弦PQ ,7PQ =,1F 是左焦点,那么1F PQ ?的周长为( ) A 、28 B 、2814- C 、2814+ D 、28 11、已知椭圆()222210x y a b a b +=>>与双曲线()22 2210,0x y m n m n -=>>有相同的焦点(),0c -和(),0c ,若c 是,a m 的等比中项,2n 是22m 与2c 的等差中项,则椭圆的离心率是( )

2020北师大版小学五年级数学上册第一单元小数除法单元检测试题(含答案)

北师大版五年级数学上册第一单元小数除法单元检测 一、填空。(15 分) 1、根据2.6 ×1.85 =4.81 写出两个除法算式( ) 和( ) 。 2、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到 6.0 ,这个数最大可 能是(),最小可能是()。 3、2.76 ÷0.6 的商的最高位是( ) 位,结果是()。 4、19.74÷2.8 的商保留整数是( ), 保留一位小数是( ) 。 5、400÷75 的商用循环小数可以表示为( ), 它是一个( ) 小数, 精确 到百分位约是( ) 。 6、锅炉房运进一批煤, 去年每天烧0.8 吨, 可以烧60 天。今年技术员对锅炉 进行了改进, 每天烧 () 天。 0.6 吨, 同样一批煤今年可以烧 7、3.207, 3.20777, 3.2107107 ?, 3.20707?这四个数中,最大的是(),最小的是()。 8、明明在计算 6.3 除以一个数时,由于除数的小数点向右点错了一位,结 是( ) 。 果得4.5 ,这道题正确的除数应该 二、判断。(10 分) 1、无限小数比有限小数大。( ) 2、两个小数相除的商一定是小数。( )

3、9.9985 保留两位小数是10.00。( ) 4、被除数和除数都扩大到原来的100 倍,商和余数不变。() 5、小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。( ) 三、选择。(10 分) 1、下面各式的商最大的是() A. 2.4 ÷0.1 B. 2.4 ÷0.01 C. 2.4 ÷0.001 2、循环小数0.406406?的小数部分第54 位是( ) 。 A. 0 B. 4 C. 6 D. 无法确定 3、下列除法算式中, 结果是循环小数的是( ) 。 A.3.1 ÷0.8 B.4.7 ÷0.04 C.0.91 ÷5 D.7.3 ÷0.6 4、4.6 与3.4 的和除1.6 ,商是多少?列式正确的是()。 A.4.6+3.4 ÷1.6 B. (4.6+3.4 )÷1.6 C.1.6 ÷(4.6+3.4 ) 5、张阿姨买5千克苹果用去17.5 元,李阿姨买9千克苹果用去28.8 元,( ) 。 买贵了 A.张阿姨 B .李阿姨 C .一样 四、计算。(36 分) 1、直接写得数。(8 分) 2.6÷13=3÷0.25 = 3.15 ÷3=30÷1.5 =2.4×0.8 =0.42 +1.4 =0.55 ÷11=18 ÷0.5 =

小数除法单元试卷及分析

《小数除法》同步试题 一、填空 1.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 (1)4.96÷1.6=_______÷16 (2)1.35÷0.15=_______÷15 (3)2.7÷0.03=_______÷_______ (4)6÷0.012=_______÷_______ 考查目的:考查学生灵活应用商不变的性质,将一个数除以小数转化为除数是整数的小数除法的能力。 答案:(1)49.6÷16 (2)135÷15 (3)270÷3 (4)6000÷12 解析:这四道小题都是将一个数除以小数的算式转化为除数是整数的算式。将除数转化成整数是小数除法计算过程中最为关键的步骤,转化时要注意以下几点:①将除数转化成整数,就是将除数的小数点向右移动了几位;②根据商不变的性质,被除数和除数的小数点要向右移动相同的位数;③当被除数的位数不够时,要在它的末尾用“0”补足。这四道小题包括“位数够”和“位数不够需补0”两种情形。第(1)(2)小题都是“位数够”的情形,第(1)小题将除数变成整数,小数点要向右移动一位,被除数的小数点也向右移动一位即可;第(2)小题将除数变成整数,小数点要向右移动两位,被除数的小数点也要向右移动两位,并且将除数整数部分的“0”去掉。第(3)(4)小题都是“位数不够需补0”的情形,第(3)小题被除数的小数点要向右移动两位,但它只有一位小数,要在它的末尾补上一个“0”;第(4)小题被除数的小数点要向右移动三位,但它是整数,要在它的末尾补上三个“0”。 2.在下表中按要求填出商的近似数。 考查目的:正确、熟练地计算小数除法,掌握求商的近似数的一般方法,能按指定要求保留一定的小数位数。 答案:

2018人教版五年级数学下册全套单元测试题及答案

第一单元过关检测卷 一、填空。 1.把一个魔方放在桌子上,从正面、上面、左面看到的都是()。 2.一个立体图形,从正面和上面看都是,从左面看是,则这个立体图形是由()个同样大小的正方体组成的。 3.从同一个方向观察一个正方体最多能看到()个面。 二、判断。 1.由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。( ) 2.由3个拼成一个物体,从正面看到的是,那么这3个只有2种摆法。( ) 3.一个物体从左面看到的是,这个物体不一定是由4个正方体摆成的。 () 三、选择。 1.如图,它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后,从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比,下列说法正确的是()。 A.从正面看到的图形没有发生改变 B.从上面看到的图形没有发生改变 C.从左面看到的图形没有发生改变 D.从任何一面看到的图形都发生了改变 2. 用5个同样大小的正方体摆一摆,要求从正面看到的是,从 左面看到的是,从上面看到的是。下面的

摆法中,()符合要求。 A. B. C. D. 3.用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形,从正面看是,从上 面看是,从右面看是,这个立体图形是()。 A. B. C. D. 4.给左边的立体图形添一个,使得从上面看到的形状如右图,摆法正确 的是()。 A B C D 5.如图所示,是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形,小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是 (),从右面看是()。

四、用同样大的正方体摆成下面的几个物体。 1.从正面和左面看都是的有()。 2.( )和()从上面看是。 3.从正面看()和从上面看()都是。 4.如果从正面看到的和⑥一样,用5个正方体摆,摆成两行,有()种不同的摆法。 五、如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形,小正方 形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,在下列方格图中画出从正面和左面看到的图形。 六、按从不同方向看到的形状,搭一个用5个小正方体组成的立体图形。 从上面看从正面看 它可能是下面的哪一个呢?对的在()内打“√”,不对的在()内打“×”。 () ()

高二数学圆锥曲线与导数单元测试题

高二数学试题(圆锥曲线与导数) 一、选择题 1.若点12,F F 为椭圆2 214 x y +=的焦点,P 为椭圆上的点,当12F PF ?的面积为1时,12PF PF ?u u u r u u u u r 的值是( ) A .0 B .1 C .3 D .6 2.设23)(23++=x ax x f ,若4)1(=-'f ,则a 的值等于()A .319 B.316 C .313 D .3 10 3.已知直线)2(+=x k y (k >0)与抛物线2:8C y x =相交于A 、B 两点,F 为C 的焦点,若 ||2||FA FB =,则k 的值为( ) A .13 B .3 C .3 D .23 4.已知抛物线22y px =(p >0)的准线与圆22450x y y +--=相切,则p 的值为( ) A .10 B .6 C . 18 D .124 5.若曲线21:20C y px p =>()的焦点F 恰好是曲线22 222:100x y C a b a b -=>>(,)的右焦点,且1C 与2C 交点的连线过点F ,则曲线2C 的离心率为( ) A 1 B 1 C D 6.已知点P 在曲线y = 41x e +上,α为曲线在点P 处的切线的倾斜角,则α的取值范围( ) A.[0,4π) B.[,)42ππ C. 3(,]24ππ D. 3[,)4 ππ 7.双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线 离心率的取值范围是( )A.1] B.)+∞ C. D.1,)+∞ 8.如果22 1||21x y k k +=---表示焦点在y 轴上的双曲线,那么它的半焦距C 的取值范围是( )A .(1,+∞) B .(0,2) C .(2,+∞) D .(1,2) 9.设斜率为1的直线l 与椭圆12 4:2 2=+y x C 相交于不同的两点A 、B ,则使||AB 为整数的直线l 共有( ) A .4条 B .5条 C .6条 D .7条 10.已知定义域为R 的奇函数f(x)的导函数为)(x f ',当0≠x 时,0)()(>+'x x f x f ,若)2(ln 21ln ),2(2),21(21f c f b f a =--==,则下列关于a ,b ,c 的大小关系正确的是( ) A. a >b >c B . a >c >b C . c >b >a D . b >a >c 二、填空题 11.在平面直角坐标系xOy 中,直线y x b =+是曲线ln y a x =的切线,则当a >0时,实数b 的最

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