第四届蓝桥杯-20130425练习题(3题)

第一题：《K尾相等数》

描述输入一个自然数K（K>1）,如果存在自然数M和N（M>N），使得K^M和K^N 均大于等于1000，且他们的末尾三位数相等，则称M和N是一对“K尾相等数”。下面请编程求出M+N最小的K尾相等数。

输入第一行包含一个正整数T，T<10000，表示有T组数据；

随后有N行，每行包括一个整数K（K<2*10^10);输出对于输入的每个整数K，输出对应的M+N的最小值；样例输入 1

2 样例输出 120

测试数据：

25

125

1000

1234

111111

1000003

123454321

测试数据结果：

7

6

3

56

52

102

27

第四题：《Redraiment猜想》

描述

redraiment在家极度无聊，于是找了张纸开始统计素数的个数。

设函数f(n)返回从1->n之间素数的个数。

redraiment发现:

f(1) = 0

f(10) = 4

f(100) = 25

...

满足g(m) = 17 * m2 / 3 - 22 * m / 3 + 5 / 3

其中m为n的位数。

他很激动，是不是自己发现了素数分布的规律了！

请你设计一个程序，求出1->n范围内素数的个数，来验证redraiment是不是正确的，也许还可以得诺贝尔奖呢。^_^

输入

输入包括多组数据。

每组数据仅有一个整数n (1≤n≤100000000)。

输入以0结束

输出

对于每组数据输入，输出一行，为1->n(包括n)之间的素数的个数。

样例输入

1

10

65

100

样例输出

4

18

25

第七题：马的走法

目描述

在一个4*5的棋盘上，马的初始位置坐标（纵横）位置由键盘输入，求马能返回初始位置的所有不同走法的总数（马走过的位置不能重复，马走“日”字）。如果马的初始位置坐标超过棋盘的边界，则输出ERROR。例如初始位置为4 6，则输出ERROR。

输入

输入数据只有一行，有两个用空格分开的整数，表示马所在的初始位置坐标。首行首列位置编号为（1 1）。

输出

输出一行，只有一个整数，表示马能返回初始位置的所有不同走法的总数。

如果输入的马的初始位置超出棋盘边界，则输出ERROR。

示例输入

2 2

示例输出

4596