数理经济学第6章课后题答案
第六章 习题答案
1．考虑如下最优化问题
??
?≥≤+=0
,1..max 2121211
x x x x t s x y 用图解法解此题。并检验均衡解点是否满足（1）约束规格；（2）库恩—塔克极大化条件 解：
可行域为OAB
利用图解法求的均衡点为)0,1(B ，1max =y
对于)0,1(B 来说，有112
221≤=+x x ，因此该约束规格是紧的。 构建拉格朗日函数 )1(),,(2
22
1121-++=x x x x x L λλ
????
?
?
???≥-+≥=-+==??=+=??0
1,00)1(0
20
2122212
22122
211
x x x x x x L x x x L
λλλ?)0,1(B 符合T K -条件
2．考虑如下最优化问题
??
?≥≥-=0
,0..min 212211x x x x t s x y
用图解法解此题。并检验均衡解点是否满足（1）约束规格；（2）库恩—塔克极大化条件 解：利用图解法求的均衡点为)0,0(o ，0min =y
求法同上，可知约束规范是紧的
构建拉格朗日函数 )(),,(22
1121x x x x x L -+=λλ
????
?????≥-≥=-==??=+=??0
,00)(0
02122122
12
11
x x x x x
L x x L
λλλλ?)0,0(o 符合T K -条件
3. 考虑如下最优化问题
??
?≥≥-=0
0..min 22311
x x x t s x y
检验均衡解点是否满足（1）约束规格；（2）库恩—塔克极大化条件 解：
利用图解法求的均衡点为)0,0(o ，0min =y
求法同上，可知约束规范是紧的
构建拉格朗日函数 )(),,(23
1121x x x x x L -+=λλ
????
?
????≥-≥=-==??=+=??0
,00)(0
03123123
12
2
11
x x x x x L x x L λλλλ?)0,0(o 不符合T K -条件
4．写出下面优化问题的一阶必要条件
??
?>≤++--=0
,,2
..),,(max 222z y x z y x t s z y x z y x f
解：)2(),,(22221-++---=z y x z y x x x L λλ
一阶必要条件为：
??
???????=-++≥=+-=??=+-=??=-=??0
)2(,00210
210212
22z y x z z L
y y L x x
L λλλλλ
5．求解下面最优化问题
（1）??
?≥≤+++0,122..4max 2
2y x y x t s y x x （2）?????
??≥≥-≥--≥-+=0
,1
60..min 21221212
1x x x x x x x t s x x y
（3）
???
??≥≥+≥+++=0,,30210
5..10540min 32131213
21x x x x x x x t s x x x y （4）
??
?>>≤+-=0
,04..),(max 212
2212
2
121x x x x t s x x x x f
（5）
??
?≥≤+=0
,16..max 212121x x x x t s x x y 解：（1）2
2
(,,)4(221)L x y x x y x y λλ=++-+-
一阶必要条件为：
2120820(221)00,221L
x x L y y x y x y λλλλ??=+-=???
??=-=???
+-=??≥+≤?
解得314,,1055
x y λ=
== （2）图解法
可行域为314
,,1055
x y λ=
==，均衡解点(1,1) min 2A y = (3) 12312123112213(,,,,)40510(105)(302)L x x x x x x x x x x λλλλ=+++--+--
一阶必要条件为：
121
12
23
1122131212134052050100
(105)0(3023)0,0,510230
L
x L x L x x x x x x x x x λλλλλλλλ??=--≥?????=-≥???
??
=-≥???
--=??
--=??≥+≥?
+≥? (4) 222121212(,,)(4)L x x x x x x λλ=--+- 一阶必要条件为：
11
222
221222
12120
220(4)00,4
L
x x L x x x x x x x λλλλ??=-=?????=--=????+-=?≥+≤? 解得1212,0,4
x x λ===
(5) 121212(,,)(16)L x x x x x x λλ=-+- 一阶必要条件为：
2112121200
(16)00,16
L
x x L x x x x x x λλλλ??=-=?????=-=???
?+-=?
≥+≤? 解得128x x λ===
6．考虑如下最优化模型
??
?≥≥---=0
,0)1(..m a x 213121
x x x x t s x y 证明：（1）均衡解()
()12,1,0x x **
=不满足库恩-塔克条件；（2）当引进新乘数00≥λ，把拉
格朗日函数修改成如下形式
()()[]
n i i m
i i n x x x g r x x x f Z ,,,,,,211
2100 -+=∑=λλ，
则在点()0,1处满足库恩-塔克条件。
解：（1）312112(,,)(1)L x x x x x λλ??=+---??
一阶必要条件为：
2
11
23
123
1213(1)00(1)00,(1)0L x x L x x x x x λλλλ??=+-=??????=-=???
???---=???≥---≥??
不符合K-T 条件。
（2）此时，3
1200112(,,,)(1)L x x x x x λλλλ??=+-+??
一阶必要条件为：
2
011
23
123123(1)00
(1)00,(1)0
L x x L x x x x x λλλλλ??=+-=??????==???
???-+=???≥-+≥?? 当00λλ==时，符合K-T 条件
7．消费者对两种商品的偏好用效用函数表示为
2121),(x x x x U =
假设消费者的收入为12元，两种商品价格分别为2,121==p p 。试求最优的商品组合。
解：由题意知，112212212Px P x x x +=+≤
1212(,,)(212)L x x x x λλ=+-
一阶必要条件为：
12
12
12020(212)0
0,212
L x L x x x x x λλλλ??==?
?????==?
???+-=?≥+≤??
解得126,3,x x λ===8．求解消费者问题
M
x p x p t s x x x U ≤++=221121..ln )(max α
效用极大值点，并利用二阶充分条件判断极大值点是否为最大化值点。 解：12121122(,,)ln ()L x x x x p x p x M λαλ=+-+- 一阶必要条件为：
11
2221122112210
()00,L
p x L p x x p x p x M p x p x M
λαλλλ??=-=???
??=-=???
?+-=?
≥+≤? 解得112121
1,,M p x x p p p ααλ=
-== 122
21
2
000
0p H p x p p α
??
- ? ?=-
- ? ?--??
验证其为负定。
9．一个消费者生活在小岛上，那里只生产两种产品，x 和y ，生产可能前沿是
20022≤+y x ，他消费所有的产品，她的效用函数是3xy U =，这个消费者同时面临环境
对于她所能生产的两种产品总额上的约束，约束条件是20x y +≤ （1）写出库恩—塔克一阶条件
（2）求消费者最优的x 和y ，确定约束条件是否发挥限制作用。 解：（1）32211212(,,,)(200)(20)L x y xy x y x y λλλλ=-+--+-
K-T 一阶条件为：
3
12212
2221
2221220320
(200)0
(20)0,0,2000200
L y x x
L xy y x x y x y x y x y λλλλλλλλ??=--≥???
??=--≥???
?+-=?
+-=??≥+-≤??+-≤? （2）假设第二个约束条件（定量配额）没有发挥作用，由互补松弛性得20λ=，故有
312
1221
20
320(200)0y x xy y x y λλλ?-=?-=??+-=?
解得1x y λ===20x y +≤故为K-T 条件最终解。 反之21λ=
322
22
030(20)0y xy x y λλλ?-=?-=??+-=?
解得25,15,3375x y λ===，因22200x y +>故被拒绝。
10．一家电子公司在外国设立一个发电站。现在需要规划其产能。电力需求的高峰时段的需
求函数是11400Q P -=,非高峰时段的需求函数是22380Q P -=。变动成本是20（两个市场都要支付），产能成本是每单位10，只要一次支付并且可以在两个时期中使用。 （1）写出这个问题的拉格朗日条件和库恩—塔克条件。 （2）求出这个问题中的最优产量和产能。
（3）每个市场分别能支付多少（即1λ和2λ的值是多少）
（4）现在假设产能成本是每单位30（只需要支付一次）。求出数量、产量以及每个市场为产能所支付的费用（即1λ和2λ）。
11．给定最优化问题
??
?>=≥=0,
x ,,2,1)(s.t.)
min m i r x G F(x y i i
（1） 为了得到可应用的极大化的充分条件，哪些凹—凸条件需要追加在F 和i G 上？ （2） 论述极小化问题的库恩—塔克条件。 解：（1）对于极大化问题，存在下列充分条件：
?????=≥=≤=)
,,2,1(,0),,2,1(,)(..)
(max n i x m j b g t s f y i j j
x x 如果满足：
a.目标函数)(x f 为凹函数且可微；
b.每个约束函数)(x j
g 为凸函数且可微；
c.点*x 满足库恩—塔克极大化条件。 则点*x 为目标函数()y f =x 的整体极大值点。
对于极小化问题，存在下列充分条件：
?????=≥=≥=)
,,2,1(,0),,2,1(,)(..)
(min n i x m j b g t s f y i j j x x 如果满足：
a.目标函数()f x 为凸函数且可微；
b.每个约束函数)(x j g 为凹函数且可微； C.点*x 满足库恩—塔克极小化条件。 （2）构造拉格朗日函数])([)(),(1
i m
i i i r x G x f x L --
=∑=λλ，如果若*
x 为该问题的均衡解，
则存在拉格朗日乘数0λ≥*
使得）（**λ,x 满足库恩—塔克必要条件：
?????
??==??≥≤??=??≥≥??*
******
*****m
i x L x L x x L x x x x L i
i i i
,,2,10),(0
0),(0
),(0
0)
,( λλλλλλλλ
12．对于下面问题，库恩—塔克充分性定理是否适用
（1）
??
?≥≥+-+-=0
,4
..)4()3(min 21212
221x x x x t s x x y ，（2）
??
?≥≥+-+=0
,04..2 min 2121212
1x x x x x t s x x y 13．考虑如下模型
??
?≥≥≥++=0
,02..min 21212
2
21x x x x t s x x y （a ）库恩—塔克充分性定理可以应用这个问题吗？库恩—塔克极小值条件是充分必要条件吗？
（b ）写出库恩—塔克条件，并求解最优值（*
*
21,x x ）。 由库恩·塔克充分性定理知：要满足：
a.目标函数()f x 为凸函数且可微；
b.每个约束函数)(x j g 为凹函数且可微；
（1）中，2
22
1)4()3()(-+-=x x x f 为两个凸函数之和，故为连续可微凸函数；)(x g 为线性函数，连续可微凹函数。
（2）（2）中，212)(x x X f +=为线性函数；)(x g 为凸函数与线性函数之和，不为凹函数，故，不满足充分性条件。
（1）满足上题a.b 条件，即可适用充分性定理：题中2
22
1)(x x X f +=为两个凸函数之和，
为连续可微凸函数；)(x g 为线性函数，故，满足充分性定理；
又，为满足必要性定理，则需满足约束规格：任意x ，存在1)
(,1)(2
1=?=?x x g x x g ，梯度矩阵秩为1，故，满足约束规格。
（2）极小化问题的带非负约束的库恩—塔克一阶必要条件为：
构造拉格朗日函数])([)(),(r x g x f x L --=λλ，如果若*
x 为该问题的均衡解，则存在拉格朗日乘数0λ≥*
使得）
（**λ,x 满足库恩—塔克必要条件： ?????
?
?=??≥≤??==??≥≥??*
**
**
*****
**0)
,(00)
,(,,2,10
),(0
0)
,(λ
λλλ
λλλλx L x L m
i x x L x x x x L i
i
i
i
解：构造拉格朗日函数
)2(),,(212
22121-+-+=x x x x x x L λλ
库恩—塔克一阶必要条件为
000)(2)
2(00
020002)
1(212
2
222
11111
=??≥≤+-=??=??≥≥-=??=??≥≥-=??λ
λ
λλ
λλL x x L
x L
x x x x L
x L x x x x L
解之得，a.若0λ=，则可得0,021==x x ，与（2）式矛盾。
b.若0,1=>x 0λ，则4,22==λx ，或者0,2=>x 0λ，则4,21==λx ，均与（1）矛盾；
C.若0,0,21>>>x x 0λ，则可得1,1,221===x x λ， 综上，（1,1）为其极值点。
14．给定非线性规划问题
1
..2max 22
212
2
121≤++--=x x t s x x x y
试确定满足该问题的库恩—塔克条件的点，并且
（1）在这些点处，检验约束规格是否成立；
（2）在这些点处，检验库恩—塔克充分性定理是否成立。
解：构造拉格朗日函数：)1(2,,2
2212212121-+-+--=x x x x x x x L λλ）（，
则均衡解),(21*
*x x 满足如下的一阶必要条件：
（1）
,022,0222222
111
=-=??=---=??x x x L
x x x L
λλ
（2）0)1(2
221=-+x x λ （3）0,
12221≥≤+λx x
解之得，满足上面式子的解为0,0,121==-=λx x 。 （1）检验约束规格，
22
112)
(,2)(x x x g x x x g =?=?，带入（-1,0）得矩阵（-2,0）
，秩为1，满足线性独立约束规格；
（2）下面验证二阶充分条件，由于0),(21=x x g ，所以10=m 。构造如下海塞加边矩阵
???
?
?
??-----+-=0222)1(2020)1(22121x x x x H λλ 验证后一个)112(0=-=-m n 加边主子式2H 的符号即可。在)0,0,1(),,(-=***λy x 点处，
02>H ，与2)1(-同号，所以)0,1(-是目标函数),(y x f 的一个极大值点。
15．假定两种投入要素的生产函数,50312
32
1x x y =，其中，21,x x 分别为两种要素的投入量。假设两种要素投入的价格向量)4,6(=w ，每月费用支出不超过10000，为使每个月的产出极大化，该厂商应该如何安排每月的要素投入量（要求检验二阶充分条件）。 解：有题目得极大化模型为：
??
?≥≥≤+=0
,01000046..50max 2121213
1
32
x x x x t s x x y
首先验证约束规格，梯度矩阵秩为1，满足约束规格； 构造拉格朗日函数
)
4610000(50),,(2121213
1
32
x x x x x x L --+=λλ
库恩—塔克一阶必要条件为
000)4610000)
2(00
0435000063
100)
1(212
2
22121
1121132
323
131
=??≥≥--=??=??≥≤-=??=??≥≤-=??--λ
λ
λλ
λλL x x L
x L
x x x x x L x L
x x x x x L
解之得，满足上式的极大值解为)3
2500
,910000(
。 检验二阶充分条件，由于0),(21=x x g ，所以10=m 。构造如下海塞加边矩阵
???????
? ?
?------=------04
649100910069
10091003
5
3
2323
12
114
21212121x x x x x x x x H 验证后一个)112(0=-=-m n 加边主子式2H 的符号即可。在)3
2500
,910000(
),(=*
*
y x 点处，02>H ，与2
)1(-同号，所以)3
2500
,910000(
是目标函数),(y x f 的一个极大值点。
16．考虑下面最优化问题
???
??≥≤+≤+++---=0,,12322..64max 3
2121212
12
32221x x x x x x x t s x x x x x y
写出与其对应的拉格朗日函数以及一阶必要条件，并求出该函数的鞍点。
解：对应的库恩塔克条件为:
0,0,00,0,0L L
x x x x
L L
λλλλ
??≤?=≥????≥?=≥??
分四种情况讨论：
（1）12,0,
λλ≠121
122
(2)0(2312)0x x L
x x λλ=-+-=??=-+-=?，解矛盾，舍去
（2）120,0,λλ=≠则
2
0L
λ?=?，解得（24362,,0,0,131313）是可能的极值点
（3）120,0λλ≠=，则
1
0L
λ?=?，解得（13,,0,3,022）
，（2,0）是可能的极值点
（4）120λλ==，解得（2,0,0,0,0）是可能的极值点。
17．考虑下面最优化问题
..1)
1(min ≥+--=x t s x x y
（1） 证明该问题得拉格朗日函数在可行域内没有鞍点； （2） 考虑该问题的等价形式
??
?≥≥?+--0
1..min )
1()
1(x e t s e
x x x
其中0>?为参数。该问题得拉格朗日函数是否也不存在鞍点？是说明理由。 解：（1）拉格朗日函数为1(,) (1)1x
L x x x x
λλ--=-
+≠-+ 库恩—塔克一阶必要条件为
000,0
L x
g g λλ?=?=≥≤
解得0,0x λ==或该拉格朗日函数载可行域内没有鞍点。 （2）拉格朗日函数为11(,)(1)x x x
L x e
e λλ--?+=+-
库恩—塔克一阶必要条件为
000,0
x
g g λλ=?=≥≤
0g =时，10,0x e x ?-==，该拉格朗日函数载可行域内没有鞍点。
18．考虑极大化问题
??
?≥≤+=0
,..max 212121x x a x x t s x x y （1） 求目标函数的最优值在1=a 处的导数。
（2） 根据（1），估计出当a 由1变为1.02时，目标函数的最优值的改变量为多少？估计
新问题目标函数的最优值。
解：拉格朗日函数为1212(,)()L x x x x x a λλ=++-
库恩—塔克一阶必要条件为
1111
22220,0,00,0,00,0,0L L
x x x x L L
x x x x L L
λλλλ
??≤=≥????≤=≥????≥=≥?? 可得，
21
12
12(1)L
x x L
x x L
x x λλλ
?=-??=-??=-+-?
当0λ=时，120x x =，120,0,x x =≠时22(1)0,1x x --≥≤； 210,0x x =≠时，11x ≤；
210,0x x ==时，12(1)10x x -+-=>；故（0,0）是极值点。
同理，0λ≠时，函数最优解为111222（，，），1=
2
λ。 19．考虑极大化问题
a
bx x t s x x y =+=2121..max
利用包络定理解决下面的问题：
（1） 求目标函数的均衡解在)4,16(),(=b a 处分别关于a 和b 的偏导数。
（2） 根据（1），估计当4=b 、a 由16变为16.03时，目标函数的均衡解的改变量为多
少？估计新问题目标函数的均衡解？
（3） 根据（1），估计当16=a 、b 由4变为3.98时，目标函数的均衡解的改变量为多少？
估计新问题目标函数的均衡解？
（4） 根据（1），估计a 由16变为16.03、b 由4变为3.98时，目标函数的均衡解的改变
量为多少？估计新问题目标函数的均衡解？
解：（1）1212()L x x x bx a λ=-+-
拉格朗日条件为：
1
2
000L
x L
x L λ
?=??=??=?，将（a,b ）=(16,4)代入得，128
22
x x λ===，故（8,2，2）是均衡解，224V L
a a
V L
x b b
λλ??===????==-=-??
（2）目标函数均衡解的改变量为：0.06L
a a
???=?， 新目标函数的均衡解为16.06。 （3）目标函数均衡解的改变量为：
0.08L
b b
???=?， 新问题目标函数的均衡解为16.08。
（4）目标函数均衡解的改变量为：0.06+0.08=0.14 新问题目标函数的均衡解为16.14。
20．考虑极大化问题
??
?=+=+1
1..max 22z x by x t s axyz
利用包络定理解决以下问题：
（1）求目标函数的均衡解在)1,1(),(=b a 处分别关于a 和b 的偏导数。
（2）根据（1），估计当1=b 、a 由1变为1.01时，目标函数的均衡解的改变量为多少？ （3）根据（1），估计当1=a 、b 由1变为0.98时，目标函数的均衡解的改变量为多少？ （4）根据（1），估计当a 由1变为1.01且b 由1变为0.98时，目标函数的均衡解的改变量为多少？
解：（1）2212(1)(1)L axyz x by z x λλ=-+--+- 拉格朗日条件为：
12
00000L
x L y L
z L L
λλ?=??=??=??=??=? 将（a,b ）=(1,1)
， 21V L
xyz a a
V L
y b b
λ??==????==-??
（2）均衡解的改变量为：L
a a ???? （3）均衡解的改变量为：L
b b ???? （4）均衡解的改变量为：L a a ????+L
b b
????
第四章 练习题及参考答案
第四章 静态场的解 练习题 1、设点电荷q 位于金属直角劈上方，其坐标如右图所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈内任意一点),,(z y x 处的电位表达式 （3） 解：（1）镜像电荷所在的位置如图1所示。 （2）如图2所示任一点),,(z y x 处的电位为 ??? ? ??-+-= 4321011114r r r r q πεφ 其中， ()()()()()()()()2 22422 232 2222 22121212121z y x r z y x r z y x r z y x r +-++= ++++=+++-=+-+-= 2、 两个点电荷Q +和Q -位于半径为a 的接地导体球的直径延长线上，距球心均为 d 。证明镜像电荷构成一位于球心的电偶极子，且偶极矩大小为232d Q a 。 证明：由点电荷的球面镜像法知，＋Q 和－Q 的镜像电荷Q Q ''',分别位于球内＋Q 和－ Q 连线上大小分别为Q D a μ，且分别距球心为D a 2（分别位于球心两侧）。可见Q Q ''',构 成电偶极子，由电偶极距的定义式得偶极距的大小为： 图1 图2 q - q +q -
2 322D Q a D a Q D a ql p =?==。结论得证。 3、已知一个半径为a 的接地导体球，球外一个点电荷q 位于距球心O 为d 处。利用镜像法求球外空间任意点的电位分布。 解：由点电荷的球面镜像法可知，q 的像电荷q '必定位于球内，且在q 与球心0连线上，位置在距离球心设为f 处。建立直角坐标系，由边界条件(?球）=0可取球面上两个特殊点B A ,讨论。B A ,是q 与球心0连线所对应的直径与球面的两个交点。由图示及点电荷的电位公式得： 0)(4)(4)(00=+' ++= f a q a d q A πεπε?， 0) (4)(4)(00=-' +-= f a q a d q B πεπε?。 解此方程组得：d a f q d a q 2 ,=-='。 所以任意场点),(y x P 处的电位为： r q r q ' '+ = 0044πεπε?。 其中r r ',分别是点电荷q 和q ' 到场点P 的距离。 值分别为21 2221 22])[(,])[(y f x r y d x r +-='+-=。 4、半径为a 的不接地导体球附近距球心O 为d （?d a ）处有一点电荷q ，用镜像法计算 球外任一点的电位。 解：由点电荷的球面镜像法可知，q 的像电荷除了有q '（即导体球接地时对应的结果， q d a q -='，其位置为d a f 2=），还在球心处有另外一个镜像电荷q ''，以保证导体球面电 势不为零的边界条件成立，且可知q q '-=''。 所以任意场点P 处的电位为： r q r q r q ' '''+ ' '+ = 000444πεπεπε?
社会统计学复习题(有答案)
社会统计学课程期末复习题 一、填空题(计算结果一般保留两位小数） １、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为 比较 相对指标;某企业男女职工人数之比为 比例 相对指标；某产品的废品率为 结构 相对指标；某地区福利机构网点密度为 强度 相对指标。 2、各变量值与其算术平均数离差之和为 零 ;各变量值与其算术平均数离差的平方和为 最小值 。 3、在回归分析中，各实际观测值y 与估计值y ?的离差平方和称为 剩余 变差。 4、平均增长速度＝ 平均发展速度 —1（或100%）。 5、 正J 形 反J 形 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步增多; 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步减少。 6、调查宝钢、鞍钢等几家主要钢铁企业来了解我国钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于 重点 调查。 7、要了解某市大学多媒体教学设备情况，则总体是 该市大学中的全部多媒体教学设备 ；总体单位是 该市大学中的每一套多媒体教学设备； 。 8、若某厂计划规定A 产品单位成本较上年降低6%,实际降低了7%，则A 产品单位成本计划超额完成程度为 100%7% A 100% 1.06%100%6% -=-=-产品单位成本计划超额完成程度 ;若某厂计划规定B 产品产量较上年增长5％,实际增长了1０％，则B 产品产量计划超额完成程度为 100%10% 100% 4.76%100%5% +=-=+B 产品产量计划超额完成程度 。 9、按照标志表现划分,学生的民族、性别、籍贯属于 品质 标志;学生的体重、年龄、成绩属于 数量 标志。 １0、从内容上看，统计表由 主词 和 宾词 两个部分组成;从格式上看，统计表由 总标题 、 横行标题 、 纵栏标题 和 指标数值（或统计数值）; 四个部分组成。 11、从变量间的变化方向来看，企业广告费支出与销售额的相关关系，单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关关系属于 正 相关;而市场价格与消费者需求数量的相关关系，单位产品成本与产品产量的相关关系属于 负 相关。 12、按指标所反映的数量性质不同划分，国民生产总值属于 数量 指标；单位成本属于 质量 指标。 13、如果相关系数ｒ=0，则表明两个变量之间 不存在线性相关关系 。 二、判断题
《管理运筹学》第二版课后习题参考答案
《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案 第1章 线性规划（复习思考题） 1．什么是线性规划线性规划的三要素是什么 答：线性规划（Linear Programming ，LP ）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误 答：（1）唯一最优解：只有一个最优点； （2）多重最优解：无穷多个最优解； （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大； （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。 当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 3．什么是线性规划的标准型松弛变量和剩余变量的管理含义是什么 答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项0≥i b ，决策变量满足非负性。 如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。 答：可行解：满足约束条件0≥=X b AX ，的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。 最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 它们的相互关系如右图所示：
心理和教育统计学课后题答案解析
张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案 1名词概念 （1 ）随机变量 答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。 （2）总体 答：总体（population ）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。 （3）样本 答：样本是从总体中抽取的一部分个体。 （4）个体 答：构成总体的每个基本单元。 （5）次数 是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。 （6）频率 答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。 （7）概率 答：概率（probability）, 概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。 （8）统计量 答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 （9）参数 答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 （10）观测值 答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理 与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论 找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计 算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 （2）学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主 要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观 事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。 ②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。 凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理 与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性而 且旨起它发生变化的因素很多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此，在进行 心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与 教育统计就是对心理与教育问题进行定量分析的重要的科学工具。 ③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。 a. 可经顺利阅读国内外先进的研究成果。 b. 可以提高心理与教育工作的科学性和效率。
蒋中一数理经济学的基本方法第4版课后习题详解
蒋中一数理经济学的基本方法第4版课后习题详解 展开全文 第一篇?导?论 第1章?数理经济学的实质 本章是对数理经济学的实质的介绍，并将数理经济学与非数理经济学、经济计量学进行了比较，本章没有对应的课后习题，读者对相关概念了解即可。 第2章?经济模型 练习 1用集合符号写出下列集合：（a）大于34的所有实数集；（b）大于8但小于65的所有实数集。 答：（a）大于34的所有实数集可以表示为：A＝{x|x＞34}。
（b）大于8但小于65的所有实数集可以表示为：A＝{x|8＜x＜65}。 2给定集合S1＝{2，4，6}，S2＝{7，2，6}，S3＝{4，2，6}，S4＝{2，4}，下面哪些说法正确？ （a）S1＝S3；（b）S1＝R；（c）8∈S2；（d）3?S2；（e）4?S3；（f）S4?R；（g）S1?S4；（h）??S2；（i）S3?{1，2}。 答：（a）（d）（f）（g）（h）是正确的。（b）应为S1?R，（c）应为8?S2，（e）应为4∈S3，（i）应为{1，2}?S3。 3根据上题给出的四个集合，求： （a）S1∪S2； （b）S1∪S3； （c）S2∩S3； （d）S2∩S4； （e）S4∩S2∩S1； （f）S3∪S1∪S4。 答：（a）S1∪S2＝{2，4，6，7}。 （b）S1∪S3＝{2，4，6}。 （c）S2∩S3＝{2，6}。 （d）S2∩S4＝{2}。 （e）S4∩S2∩S1＝{2}。 （f）S3∪S1∪S4＝{2，4，6}。 4下述哪些说法是正确的？
（a）A∪A＝A；（b）A∩A＝A；（c）A∪?＝A；（d）A∪U＝U；（e）A∩?＝?；（f）A∩U＝A；（g）的补集是A。 答：（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）都是正确的。 5已知集合A＝{4，5，6}，B＝{3，4，6，7}，C＝{2，3，6}，验证分配律。 证明：首先验证A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C），有： A∪（B∩C）＝{4，5，6}∪{3，6}＝{3，4，5，6} （A∪B）∩（A∪C）＝{3，4，5，6，7}∩{2，3，4，5，6}＝{3，4，5，6} 所以A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）成立。 然后验证A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C），则有： A∩（B∪C）＝{4，5，6}∩{2，3，4，6，7}＝{4，6} （A∩B）∪（A∩C）＝{4，6}∪{6}＝{4，6} 所以A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）成立。 综上，分配律得证。 6用维恩图法，根据逐次形成阴影的不同顺序，验证分配律。答：首先验证A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）。 （B∩C）可以表示为： A∪（B∩C）可以表示为： （A∪B）可以表示为：
数据库应用基础第4章习题参考答案
习题 1．选择题 （1）设A、B两个数据表的记录数分别为3和4，对两个表执行交叉联接查询，查询结果中最多可获得（C ）条记录。 A．3 B. 4 C. 12 D. 81 （2）如果查询的SELECT子句为SELECT A, B, C * D，则不能使用的GROUP B子句是（ A ）。 A．GROUP BY A B．GROUP BY A,B C．GROUP BY A,B,C*D D．GROUP BY A,B,C,D （3）关于查询语句中ORDER BY子句使用正确的是（ C ）。 A．如果未指定排序字段，则默认按递增排序 B．数据表的字段都可用于排序 C．如果在SELECT子句中使用了DISTINCT关键字，则排序字段必须出现在查询结果中 D．联合查询不允许使用ORDER BY子句 （4）在查询设计器中，不能与其他窗格保持同步的是（D ）。 A．关系图窗格 B. 网格窗格 C．SQL窗格 D. 结果窗格 （5）下列函数中，返回值数据类型为int的是（B）。 A．LEFT B. LEN C．LTRIM D. SUNSTRING 2．填空题 (1) 在启动查询分析器时，在登录对话框中可使用（Local）作为本地服务器名称。 (2) 查询分析器窗口主要由对象浏览器和（查询）窗口组成。 (3) 从Windows“开始”菜单启动查询分析器后，默认数据库为（master）。 (4) 以表格方式显示的查询结果保存为（导出）文件，其文件扩展名为（csv）；以文本方式显示的查询结果保存为（报表）文件，其文件扩展名为（rpt）。 (5) 可使用（PRINT）或（SELECT）语句来显示函数结果。 (6) 在查询语句中，应在（SELECT）子句中指定输出字段。 (7) 如果要使用SELECT语句返回指定条数的记录，则应使用（TOP）关键字来限定输出字段。 (8) 联合查询指使用（UNION）运算将多个（查询结果）合并到一起。 (9) 当一个子SELECT的结果作为查询的条件，即在一个SELECT语句的WHERE子句中出现另一个SELECT语句，这种查询称为（嵌套）查询。 (10) 连接查询可分为3种类型：（内连接）、（外连接）和交叉连接。 3．问答题 (1) 在SELECT语句中，根据列的数据对查询结果进行排序的子句是什么？能消除重复行的关键字是什么? (2) 写出与表达式“仓库号NOT IN('wh1','wh2')”功能相同的表达式。用BETWEEN、AND形式改写条件子句WHERE mark> 550 AND mark<650。 (3) 在一个包含集合函数的SELECT语句中，GROUP BY子句有哪些用途?
《管理运筹学》第四版课后习题解析(上)
《管理运筹学》第四版课后习题解析（上） 第2章 线性规划的图解法 1．解： （1）可行域为OABC 。 （2）等值线为图中虚线部分。 （3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解1x = 127，2157x =；最优目标函数值697 。 图2-1 2．解： （1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解12 0.2 0.6x x =??=?，函数值为3.6。 图2-2 （2）无可行解。 （3）无界解。 （4）无可行解。 （5）无穷多解。
（6）有唯一解 12203 8 3x x ?=????=?? ，函数值为923。 3．解： （1）标准形式 12123max 32000f x x s s s =++++ 1211221231212392303213229,,,,0 x x s x x s x x s x x s s s ++=++=++=≥ （2）标准形式 1212min 4600f x x s s =+++ 12112212121236210764,,,0 x x s x x s x x x x s s --=++=-=≥ （3）标准形式 1 2212min 2200f x x x s s ''''=-+++ 12 211 2212221 2212355702555032230,,,,0x x x s x x x x x x s x x x s s '''-+-+=''''-+=''''+--=''''≥ 4．解： 标准形式 1212max 10500z x x s s =+++ 1211221212349528,,,0 x x s x x s x x s s ++=++=≥ 松弛变量（0，0） 最优解为 1x =1，x 2=3/2。 5．解：
教育统计学与SPSS课后作业答案祥解题目
教育统计学课后作业 一、P118 1 题目：10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩见表6-17.试问： （1）学习时间与考试成绩之间是否相关？ （2）比较两组数据谁的差异程度大一些？ （3）比较学生2与学生9的期末考试测验成绩。 表6-17 学习时间与期末考试成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学习时间考试成绩40 58 43 73 18 56 10 47 25 58 33 54 27 45 17 32 30 68 47 69 解题步骤： （1）第一步：定义变量：“xuexishijian”、“xuexichengji”后，输入数据.如下图： 1
第二步：单击选择“分析(Analyze)”中的“相关(Correlate)”中的“双变量(Bivariate Correlations)”， 将上图中的“xuexishijian”和“xuexichengji”添加到右边变量框中，如下图： 第三步：点击“确定“后，输出结果如下图： 第四步：分析结果
3 由上图可知：学习时间与学习成绩之间的pearson 相关系数为0.714，p （双侧）为0.20。自由度 df=10-2=8时，查“皮尔逊积差相关系数显著临界值表”知：r 0.05= 0.623 ； r 0.01=0.765。 因为0.765 > 0.714 >0.623，所以在0.05水平上学习时间和学习成绩是相关显著的。 （2）SPSS 软件分析结果如下图： 由上图可知：学习时间标准差和平均值为：S 1=12.037 ?X 1= 29.00 ；学习时间标准差和平均值为：S 2=12.437?X 2=56.00 根据差异系数公式可知： 学习时间差异系数为：%100?=X S CV S =12.037/29.00×100%=41.51% 学习成绩差异系数为：%100?= X S CV S =12.437/56.00×100%=22.27% 有上述结果可知学习时间差异程度大于学习成绩差异程度。 （4） 把学生2和学生9的期末考试成绩转化成标准分数： Z 2=(X -?X) /S= (73—56)/12.437=1.367 Z 9=(X-?X)/S=(68—56)/12.437=0.965 由上计算可知：学生2期末考试测验成绩优于学生9的期末考试测验成绩。 二、P119 2 题目：某班数学的平均成绩为90，标准差10；化学的平均分为85，标准差为8；物理的平均分为79，标准差为15.某生这三科成绩分别为95,80,80.试问 （1） 该生在哪一学科上突出一些？ （2） 该班三科成绩的差异度如何？有无学习分化现象？ （3） 该生的学期分数是多少？ （4） 三科的总平均和总标准差是多少？ 解题步骤：
第四章课后思考题及参考答案
第四章课后思考题及参考答案 1、为什么说资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西？ [答案要点]资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西。资本主义的发展史，就是资本剥削劳动、列强掠夺弱国的历史，这种剥夺的历史是用血和火的文字载入人类编年史的。在自由竞争时代，西方列强用坚船利炮在世界范围开辟殖民地，贩卖奴隶，贩卖鸦片，依靠殖民战争和殖民地贸易进行资本积累和扩张。发展到垄断阶段后，统一的、无所不包的世界市场和世界资本主义经济体系逐步形成，资本家垄断同盟为瓜分世界而引发了两次世界大战，给人类带来巨大浩劫。二战后，由于社会主义的胜利和民族解放运动的兴起，西方列强被迫放弃了旧的殖民主义政策，转而利用赢得独立和解放的广大发展中国家大规模工业化的机会，扩大资本的世界市场，深化资本的国际大循环，通过不平等交换、资本输出、技术垄断以及债务盘剥等，更加巧妙地剥削和掠夺发展中国家的资源和财富。在当今经济全球化进程中，西方发达国家通过它们控制的国际经济、金融等组织，通过它们制定的国际“游戏规则”，推行以所谓新自由主义为旗号的经济全球化战略，继续主导国际经济秩序，保持和发展它们在经济结构和贸易、科技、金融等领域的全球优势地位，攫取着经济全球化的最大好处。资本惟利是图的本性、资本主义生产无限扩大的趋势和整个社会生产的无政府状态，还造成日益严重的资源、环境问题，威胁着人类的可持续发展和生存。我们今天看到的西方发达资本主义国家的繁荣稳定，是依靠不平等、不合理的国际分工和交换体系，依靠发展中国家提供的广大市场、廉价资源和廉价劳动力，通过向发展中国家转嫁经济社会危机和难题、转移高耗能高污染产业等方式实现的。资本主义没有也不可能给世界带来普遍繁荣和共同富裕。 2、如何理解商品二因素的矛盾来自劳动二重性的矛盾，归根结底来源于私人劳动和社会劳的矛盾？[答案要点]商品是用来交换的劳动产品，具有使用价值和价值两个因素或两种属性。在私有制条件下，商品所包含使用价值和价值的矛盾是由私有制为基础的商品生产的基本矛盾即私人劳动和社会劳动的矛盾所决定的。以私有制为基础的商品经济是以生产资料的私有制和社会分工为存在条件的。一方面，在私有制条件下，生产资料和劳动力都属于私人所有，他们生产的产品的数量以及品种等，完全由自己决定，劳动产品也归生产者自己占有和支配，或者说，商品生产者都是独立的生产者，他们要生产什么，怎样进行生产，生产多少，完全是他们个人的私事。因此，生产商品的劳动具有私人性质，是私人劳动。另一方面，由于社会分工，商品生产者之间又互相联系、互相依存，各个商品生产者客观上都要为满足他人和社会的需要而进行生产。因此，他们的劳动又都是社会劳动的组成部分。这样，生产商品的劳动具有社会的性质，是社会劳动。对此，马克思指出，当劳动产品转化为商品后，“从那时起，生产者的私人劳动真正取得了二重的社会性质。一方面，生产者的私人劳动必须作为一定的有用劳动来满足一定的社会需要，从而证明它们是总劳动的一部分，是自然形成的社会分工体系的一部分。另一方面，只有在每一种特殊的有用的私人劳动可以同任何另一种有用的私人劳动相交换从而相等时，生产者的私人劳动才能满足生产者本人的多种需要。完全不同的劳动所以能够相等，只是因为它们的实际差别已被抽去，它们已被化成它们作为人类劳动力的耗费、作为抽象的人类劳动所具有的共同性质。”私有制条件下，商品生产者私人劳动所具有的这二重性质，表现为生产商品的劳动具有私人劳动和社会劳动的二重性。 生产商品的私人劳动和社会劳动是统一的，同时也是对立的。其矛盾性表现在：作为私人劳动，一切生产活动都属于生产者个人的私事，但作为社会劳动，他的产品必须能够满足一定的社会需要，他的私人劳动才能转化为社会劳动。而商品生产者的劳动直接表现出来的是它的私人性，并不是它的社会性，他的私人劳动能否为社会所承认，即能否转化为社会劳动，他自己并不能决定，于是就形成了私人劳动和社会劳动的矛盾。这一矛盾的解决，只有通过商品的交换才能实现。当他的产品在市场上顺利地实现了交换之后，他的私人劳动也就成了社会劳动的一部分，他的具体劳动所创造的使用价值才是社会需要的，他的抽象劳动所形成的价值才能实现。如果他的劳动产品在市场上没有卖出去，那就表明，尽管他是为社会生产的，但事实上，社会并不需要他的产品，那么他的产品
社会统计学习题和答案--相关与回归分析报告
第十二章 相关与回归分析 第一节 变量之间的相关关系 相关程度与方向·因果关系与对称关系 第二节 定类变量的相关 双变量交互分类（列联表）·削减误差比例（PRE ）·λ系数与τ系数 第三节 定序变量的相关分析 同序对、异序对和同分对·Gamma 系数·肯德尔等级相关系数（τa 系数、τb 与τc 系数）·萨默斯系数（d 系数）·斯皮尔曼等级相关（ρ相关）·肯德尔和谐系数 第四节 定距变量的相关分析 相关表和相关图·积差系数的导出和计算·积差系数的性质 第五节 回归分析 线性回归·积差系数的PRE 性质·相关指数R 第六节 曲线相关与回归 可线性化的非线性函数·实例分析（二次曲线指数曲线） 一、填空 1．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，依变量则一般是（ 随机性 ）变量。 2．变量间的相关程度，可以用不知Y 与X 有关系时预测Y 的全部误差E 1，减去知道Y 与X 有关系时预测Y 的联系误差E 2，再将其化为比例来度量，这就是（ 削减误差比例 ）。 3．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y 围绕每个估计值c Y 是服从（ ）；（2）分布中围绕每个可能的c Y 值的（ ）是相同的。 4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。自变量是作为（ 变化根据 ）的变量，因变量是随（ 自变量 ）的变化而发生相应变化的变量。 5．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（ 回归方程 ），并据以进行估计和预测。这种分析方法，通常又称为（ 回归分析 ）。 6．积差系数r 是（ 协方差 ）与X 和Y 的标准差的乘积之比。 二、单项选择 1．当x 按一定数额增加时，y 也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x 与y 之间 存在（ A ）关系。 A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关
教育统计学复习题及答案
《教育统计学》复习题及答案一、填空题 1．教育统计学的研究对象是．教育问题。 2．一般情况下，大样本是指样本容量．大于30 的样本。 3．标志是说明总体单位的名称，它有．品质标志和数量标志两种。 4．统计工作的三个基本步骤是：、和。 5．集中量数是反映一组数据的趋势的。 6．“65、66、72、83、89”这组数据的算术平均数是。 7．6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是。 8．若某班学生数学成绩的标准差是8分，平均分是80分，其标准差系数是。 9．参数估计的方法有和两种。 10．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在。 11．统计工作与统计资料的关系是和的关系。 12．标准差越大，说明总体平均数的代表性越，标准差越小，说明总体平均数的代表性越。 13．总量指标按其反映的内容不同可以分为和。 二、判断题 1、教育统计学属于应用统计学。（）
２、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（） 3、统计数据的真实性是统计工作的生命（） 4、汉族是一个品质标志。（） 5、描述一组数据波动情况的量数称为差异量数。（） 6、集中量数反映的是一组数据的集中趋势。（） 7、在一个总体中，算术平均数、众数、中位数可能相等。（） 8、同一总体各组的结构相对指标数值之和不一定等于100%。（） 9、不重复抽样误差一定大于重复抽样误差。（） 10. 一致性是用样本统计量估计统计参数时最基本的要求。（） 三、选择题 1．某班学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为( )。 A.指标值 B.标志值 C.变量值 D.数量标志值 2．统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A.调查对象 B.调查单位 C.填报单位 D.调查表 3．统计分组的关键是( )。 A.确定组数和组距 B.抓住事物本质 C.选择分组标志和划分各组界限 D.统计表的形式设计 4．下列属于全面调查的有( )。 A.重点调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.普查 5．统计抽样调查中，样本的取得遵循的原则是( )。 A.可靠性 B.准确性 C.及时性 D.随机性 6. 在直线回归方程Yc =a+bx中，b表示( )。 增加1个单位，y增加a的数量增加1个单位，x增加b的数量 增加1个单位，x的平均增加量增加1个单位，y的平均增加量 7．下列统计指标中，属于数量指标的有（） A、工资总额 B、单位产品成本 C、合格品率 D、人口密度 8.在其他条件不变情况下，重复抽样的抽样极限误差增加1倍，则样本单位数变为( )。 A.原来的2倍 B.原来的4倍 C.原来的1/2倍 D.原来的1/4倍 四、简答题 1．学习教育统计学有哪些意义？
管理学管理运筹学课后答案——谢家平
管理运筹学 ——管理科学方法谢家平 第一章 第一章 1. 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量（Decision Variable）是决策问题待 定的量值，取值一般为非负；约束条件（Constraint Conditions）是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制， 保障决策方案的可行性；目标函数（Objective Function）是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式， 有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。 2.（1）设立决策变量； （2）确定极值化的单一线性目标函数； （3）线性的约束条件：考虑到能力制约，保证能力需求量不能突破有效供给量； （4）非负约束。 3.（1）唯一最优解：只有一个最优点 （2）多重最优解：无穷多个最优解 （3）无界解：可行域无界，目标值无限增大 （4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集 无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。 4. 线性规划的标准形式为：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项bi≥0 , 决策变量满足非负性。 如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。 5. 可行解：满足约束条件AX =b,X≥0的解，称为可行解。 基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。 可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。 最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。 最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。 6. 计算步骤： 第一步，确定初始基可行解。 第二步，最优性检验与解的判别。 第三步，进行基变换。 第四步，进行函数迭代。 判断方式： 唯一最优解：所有非基变量的检验数为负数，即σj< 0 无穷多最优解：若所有非基变量的检验数σj≤ 0 ，且存在某个非基变量xNk 的检验数σk= 0 ，让其进基，目标函数
教育统计学课后练习参考答案
教育统计学课后练习参考答案 第一章 1、教育统计学，就是应用数理统计学的一般原理和方法，对教育调查和教育实验等途径所获得的数据资料进行整理、分析，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律的一门科学。 教育统计学既是统计科学中的一个分支学科，又是教育科学中的一个分支学科，是两种科学相互结合、相互渗透而形成的一门交叉学科。从学科体系来看，教育统计学属于教育科学体系的一个方法论分支；从学科性质来看，教育统计学又属于统计学的一个应用分支。 2、描述统计主要是通过对数据资料进行整理，计算出简单明白的统计量数来描述庞大的资料，以显示其分布特征的统计方法。 推断统计又叫分析统计，它根据统计学的原理和方法，从我们所研究的全体对象（即总体）中，按照等可能性原则采取随机抽样的方法，抽出总体中具有代表性的部分个体组成样本，在样本所提供的数据的基础上，运用概率理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体的情况进行科学推断的一种统计方法。 3、在自然界或教育研究中，一种事物常存在几种可能出现的情况或获得几种可能的结果，这类现象称为随机现象。 随机现象具的特点： （1）一次条件完全相同的实验有多种可能的结果（这样的实验称为随机实验）； （2）在实验之前不能确切知道哪种结果会发生； （3）在相同的条件下可以重复进行这样的实验。 4、总体，也叫做母体或全域，是指具有某种共同特征的个体的总和。 当所研究的总体数量非常大时，可以从总体中抽取其中一部分个体来观测，由此来推断总体的信息，从总体中抽出的这部分个体就称为样本，它是用以表征总体的个体的集合。 通常将样本中样本个数大于或等于30个的样本称为大样本，小于30个的称为小样本。 5、复置抽样指每次抽出的个体经观测后，仍放回原总体，然后再从总体中抽取下一个个体。 6、反映总体特征的量数叫做总体参数，简称参数。反映样本特征的量数叫做样本统计量，简称统计量。 参数是总体的真正数值，是固定的常量，理论上应该通过计算总体中全部个体的数值而获得，但由于总体中个体的数量通常很大，总体参数往往很难获得，在统计分析中一般通过样本的数值来估计。在进行推断统计时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。 第二章 1、按照数据的来源，可分为计数数据和度量数据；按照数据的取值情况，可分为间断性数据和连续性数据；按照数据的测量水平，可分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据。 2、数据整理的基本方法包括对数据进行排序、统计分组、绘制统计图表等。 3、表的结构要简洁明了；表的层次要清晰；主谓分明。 4、连续性数据：（2），（3）；间断性数据：（1），（4）。 5、略 6、（1）50；（2）75；（3）34；（4）5；（5）45
第四章课后习题参考答案
第4章网络基础知识与Internet应用一、单项选择题 二、填空题 1．局域网、城域网、广域网或LAN、MAN、WAN 2. C、A、C 3. 127.0.0.1（本机）、255.255.255.255（限制广播）、0.0.0.0（广播） 4. Electronic Commerce, EC 5.B2B、B2C 6. Instrumented：物联化 Interconnected：互联化 Intelligent：智能化 7.感知层、网络层、应用层 8.接入（网络层）、应用（业务层） 9.硬件系统、软件系统 10.不可否任性
三、简答题 1. 计算机网络发展包括四个阶段：第一，面向终端的计算机网络；第二，计算机-计算机网络；第三，开放标准网络阶段；第四，因特网与高速计算机网络阶段。各阶段的特点：第一，面向终端的计算机网络：以单个计算机为中心的远程联机系统，构成面向终端的计算机网络。第二，计算机-计算机网络：由若干个计算机互联的系统，组成了“计算机-计算机”的通信时代，呈现出多处理中心的特点。第三，开放标准网络阶段：由于第二阶段出现的计算机网络都各自独立，不相互兼容。为了使不同体系结构的计算机网络都能互联，国际标准化组织ISO提出了一个能使各种计算机在世界范围内互联成网的标准框架―开放系统互连基本参考模型OSI。第四，因特网与高速计算机网络阶段：采用高速网络技术，综合业务数字网的实现，多媒体和智能型网络的兴起。 2.TCP/IP网络使用32位长度的地址以标识一台计算机和同它相连的网络，它的格式为：IP 地址=网络地址+ 主机地址。标准IP地址是通过它的格式分类的，它有四种格式：A类、B类、C类、D类。 3. 电子商务所涵盖的业务范围包括：信息传递与交流；售前及售后服务；网上交易；网上支付或电子支付；运输；组建虚拟企业。 4. 包括banner(网幅广告)、button广告、文字链接广告、弹出式广告(pop up window)及其它形式(如移动logo、网上分类广告等)。其中banner广告是主流形式，也被认为是最有效的。 5. 国际电信联盟( ITU)对物联网做了如下定义：通过二维码识读设备、射频识别(RFID) 装置、红外感应器、全球定位系统和激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品与互联网相连接，进行信息交换和通信，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。
社会统计学复习题有答案
社会统计学复习题有答 案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
社会统计学课程期末复习题 一、填空题（计算结果一般保留两位小数） 1、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为 比较 相对指标；某企业男女职工人数之比为 比例 相对指标；某产品的废品率为 结构 相对指标；某地区福利机构网点密度为 强度 相对指标。 2、各变量值与其算术平均数离差之和为 零 ；各变量值与其算术平均数离差的平方和为 最小值 。 3、在回归分析中，各实际观测值y 与估计值y ?的离差平方和称为 剩余 变差。 4、平均增长速度= 平均发展速度 —1（或100%）。 5、 正J 形 反J 形 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步增多； 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步减少。 6、调查宝钢、鞍钢等几家主要钢铁企业来了解我国钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于 重点 调查。 7、要了解某市大学多媒体教学设备情况，则总体是 该市大学中的全部多媒体教学设备 ；总体单位是 该市大学中的每一套多媒体教学设备； 。 8、若某厂计划规定A 产品单位成本较上年降低6％，实际降低了7％，则A 产品单位成本计划超额完成程度为 100%7% A 100% 1.06%100%6% -=- =-产品单位成本计划超额完成程度 ；若某厂计划规定B 产品产量较上年增长5％，实际增长了10％，则B 产品产量计划超额完成程度为 100%10% 100% 4.76%100%5% += -=+B 产品产量计划超额完成程度 。
9、按照标志表现划分，学生的民族、性别、籍贯属于品质标志；学生的体重、年龄、成绩属于数量标志。 10、从内容上看，统计表由主词和宾词两个部分组成；从格式上看，统计表由 总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值（或统计数值）； 四个部分组成。 11、从变量间的变化方向来看，企业广告费支出与销售额的相关关系，单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关关系属于正相关；而市场价格与消费者需求数量的相关关系，单位产品成本与产品产量的相关关系属于负相关。 12、按指标所反映的数量性质不同划分，国民生产总值属于数量指标；单位成本属于质量指标。 13、如果相关系数r=0，则表明两个变量之间不存在线性相关关系。 二、判断题 1、在季节变动分析中，若季节比率大于100%，说明现象处在淡季；若季节比率小于100%，说明现象处在旺季。（×；答案提示：在季节变动分析中，若季节比率大于100%，说明现象处在旺季；若季节比率小于100%，说明现象处在淡季。 ） 2、工业产值属于离散变量；设备数量属于连续变量。（×；答案提示：工业产值属于连续变量；设备数量属于离散变量） 3、中位数与众数不容易受到原始数据中极值的影响。（√；） 4、有意识地选择十个具有代表性的城市调查居民消费情况，这种调查方式属于典型调查。（√）
精选-《教育统计学》复习题及答案
《教育统计学》复习题及答案 一、填空题 1．教育统计学的研究对象是．教育问题。 2．一般情况下，大样本是指样本容量．大于30 的样本。 3．标志是说明总体单位的名称，它有．品质标志和数量标志两种。 4．统计工作的三个基本步骤是：、和。 5．集中量数是反映一组数据的趋势的。 6．“65、66、72、83、89”这组数据的算术平均数是。 7．6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是。 8．若某班学生数学成绩的标准差是8分，平均分是80分，其标准差系数是。 9．参数估计的方法有和两种。 10．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在。 11．统计工作与统计资料的关系是和的关系。 12．标准差越大，说明总体平均数的代表性越，标准差越小，说明总体平均数的代表性越。 13．总量指标按其反映的内容不同可以分为和。 二、判断题 1、教育统计学属于应用统计学。（） ２、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（） 3、统计数据的真实性是统计工作的生命（） 4、汉族是一个品质标志。（） 5、描述一组数据波动情况的量数称为差异量数。（） 6、集中量数反映的是一组数据的集中趋势。（） 7、在一个总体中，算术平均数、众数、中位数可能相等。（） 8、同一总体各组的结构相对指标数值之和不一定等于100%。（） 9、不重复抽样误差一定大于重复抽样误差。（） 10. 一致性是用样本统计量估计统计参数时最基本的要求。（） 三、选择题 1．某班学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为( )。
A.指标值 B.标志值 C.变量值 D.数量标志值 2．统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A.调查对象 B.调查单位 C.填报单位 D.调查表 3．统计分组的关键是( )。 A.确定组数和组距 B.抓住事物本质 C.选择分组标志和划分各组界限 D.统计表的形式设计 4．下列属于全面调查的有( )。 A.重点调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.普查 5．统计抽样调查中，样本的取得遵循的原则是( )。 A.可靠性 B.准确性 C.及时性 D.随机性 6. 在直线回归方程Yc =a+bx中，b表示( )。 A.x增加1个单位，y增加a的数量 B.y增加1个单位，x增加b的数量 C.y增加1个单位，x的平均增加量 D.x增加1个单位，y的平均增加量 7．下列统计指标中，属于数量指标的有（） A、工资总额 B、单位产品成本 C、合格品率 D、人口密度 8.在其他条件不变情况下，重复抽样的抽样极限误差增加1倍，则样本单位数变为( )。 A.原来的2倍 B.原来的4倍 C.原来的1/2倍 D.原来的1/4倍 四、简答题 1．学习教育统计学有哪些意义？ 答：（1）教育统计是教育科学研究的工具； （2）学习教育统计学有利于教育行政和管理工作者正确掌握情况，进行科学决策； （3）教育统计是教育评价不可缺少的工具； （4）学习教育统计学有利于训练科学的推理与思维方法。 2．统计图表的作用有哪几方面？ 1）表明同类统计事项指标的对比关系； （2）揭示总体内部的结构； （3）反映统计事项的发展动态； （4）分析统计事项之间的依存关系； （5）说明总体单位的分配； （6）检查计划的执行情况； （7）观察统计事项在地域上的分布。 3．简述相关的含义及种类。 答：相关就是指事物或现象之间的相互关系。
计量经济学习题 (2)
计量经济学 一、 单选题 1、经济计量分析工作的基本步骤是（ B ）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 2、用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显着性水平下对1β的显着性作t 检验，则1β显着地不等于零的条件是其统计量t 大于（ D ）。 A t 0.05(30) B t 0.025(30) C t 0.05(28) D t 0.025(28) 3、计量经济学成为一门独立学科的标志是（ A ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年Economics 一词构造出来 4、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 5、横截面数据是指（ A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 6、计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 7、参数β的估计量?β具备有效性是指（ B ）。 A ．?var ()=0β B ．?var ()β为最小 C ．?()0ββ－＝ D ．?()ββ－为最小 8、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（ C ） A 、加权最小二乘法 B 、间接最小二乘法 C 、广义差分法 D 、工具变量法 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为?Y 356 1.5X -＝，这说明（ D ）。 A ．产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C ．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元 10、用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，则样本回归直线通过点（ D ）。 A ．X Y （，） B ． ?X Y （，） C ．?X Y （，） D ．X Y （，） 11、相关系数r 的取值范围是（ D ）。 A ．r ≤-1 B ．r ≥1 C ．0≤r ≤1 D ．－1≤r ≤1 12、当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ A ）