小学数学有效练习题的开发与利用
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小学数学有效练习题的开发与利用
作者：张磊
来源：《新校园(下)》2018年第12期
摘要：练习题是学习数学必不可少的一部分，可以帮助学生巩固所学的数学知识，训练
学生的解题技能，强化学生的数学思维。本文针对当前小学数学教学，精心设计练习题，以期帮助学生高效地学习和复习，提高其数学素养。
关键词：小学数学；有效练习；习题
小学数学有效练习题或来自书本，或来自教师精选，对帮助学生掌握课堂教学内容、巩固所学知识起到事半功倍的效果。
一、贴近生活设计练习题
首先，要贴近学生生活来开发练习题。练习题如能围绕学生的生活，会使学生有一种真实感。在审题过程中小学生会有一种代入感，这种代入感会使学生更好地理解练习题的本意。例如，在讲授“求一个数是另一个数的几分之几”时，设计练习题：我们班上男生有24人，女生27人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？使学生在一个熟
悉的情境中结合数学问题进行思考。
其次，练习题的选取和设计还应回归到生活中去。学习数学是为了训练学生的数学思维，并最终指导他们的生活实践。例如，在学习“正方形和长方形的面积计算公式”时，教师可设计练习题：老师准备给一间长12米、宽4米的长方形客厅铺上地板，有三种规格的地板可供选择：A.边长40厘米的地板；B.边长50厘米的地板；C.边长60厘米的地板。你认为选择哪种
地板合理并说明理由？如此一来，学生学以致用，进一步增强学习数学的兴趣。
二、设计灵活开放的练习题
小学数学教学中，如何培养学生的数学创新思维、数学实践能力，已经成为新课程标准的最新要求。这就需要大量灵活开放的练习题来培养学生的数学思维能力和创新意识。好的数学练习题应该是开放灵活的，能够促进学生思考，充分培养学生的想象力和创造力。例如：养鸡场有公鸡62只，母鸡98只，如果每只母鸡每天下1个蛋，这些鸡20天共下多少个蛋？在这道习题中，公鸡62只是一个信息的量，仅作为干扰因素存在，使学生认识到认真审题的重要性。
在设计练习题时，还应充分考虑到习题的灵活性，这种灵活性可以让学生从不同角度出发获得多重解法，进一步开阔学生的思维。例如：“请比较4/5与5/6的大小？”比较两个分数的大小，方法有：①同样的分子比分母；②同样的分母比分子；③两者做减法；④两者做除法等。因此：
(完整版)小学数学教学法测试题及答案
小学数学教学法测试题及答案一、填空题 1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程 2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。 3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。 4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。 5、数学课堂教学活动的组织形式有席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式等。 6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。 7、教学模式指的是 .是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式。 8、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。 9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。 10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的的探索与创新精神，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下自主的发展。 11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式、程序式三大类。 12、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。 13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。 14、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式” 是指：不呈现学习结论，而是让学生通过
小学数学操作题的种类及试题
小学数学操作题的种类及试题 一、点线面的画图操作，包括画图、测量、计算等相关操作如： 1.用圆规画圆，并计算出圆的面积和周长。 (1)画出直径是4厘米的圆。 (2)计算出圆的面积和周长 2、.实际操作并计算。 (1)画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形。 (2)计算长方形的周长。 (3)计算长方形的面积。
3、先画一个边长2厘米的正方形，然后以它的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，再在图中画两条互相垂直的半径。 4、作一个直径为3厘米的圆，并用字母O、r分别标出它的圆心和半径 5、把下面的平行四边形补完整，并作出指定底上的高。 底 6、先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径。 ·· A B
7、画出与所给三角形（如下图）： （1）同底，且面积相等的一个三角形；（2）同底，且面积相等的一个平行四边形。 8、右图是一个长方形。 (1) 直角三角形和一个梯形。 (2)这个梯形中最大的角是度。 (2)请量出有关数据,分别求出等腰直角三角形的面积和梯 形的面积。 9、小英、小兰两家分别在公路`两侧（A、B两处）新建了住房。清你帮助他们设计一条公路修建方案，要达到既省工又省钱的目的。（要使修的路最短，请在图中画出来。）
A·小兰家 B·小英家 10、右图是一个长方形。 (3) 直角三角形和一个梯形。 (2)这个梯形中最大的角是度。 (4)请量出有关数据,分别求出等腰直角三角形的面积和梯 形的面积。 二、立体图形的相关知识操作题。如： 1、化工厂用钢板焊一个圆柱体形状的储料罐。设计人员在比例尺是1：100的设计图上画出了储料罐的侧面展开 图和两个底面。（如下图） （1）测量后填空：设计图上储料罐的底面直径是 （） 厘米，高是（）厘米。（2）计算后填空：这个储料罐的实际 容积是（）立方米（不要求写出计算过程，计算时钢板
小学数学《可能性大小》教案
《可能性大小》教案 教学内容：《五年级》 教学目标：用数表示可能性的大小 教学重点：根据可能性的大小来设计方案 教学难点：游戏的公平性 教学方法：自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 师：让学生分成小组，我拿出事先准备的几个盒子｛盒子上设计了一个拳头大的口｝，每个盒子里装有两个球，有的盒子里放的两个全是白球或全是黄球，有的盒子里放的是一白一黄两个球。每个同学一次只能摸一个球，看一看是什么颜色的球，摸好后继续把球放在盒子里，另一个同学继续摸，每组推选一人记录。 师：数学中也有许多有趣的可能性问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索这些可能性问题，好吗？ 板书课题：可能性大小 二、自主探究，学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】小立为全班同学参加运动会购买运动装，他统计了全班同学服装号码。
从全班中任选一个同学，他的服装号码是65或70号的可能性比12 大吗？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 2、巩固练习：盒子里有5个白球，3个红球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性为（ ），摸到红球的可能性为（ ）。 ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案，说想法。教师总结， 3、出示例2 【例2】盒子里有9张红桃，1张梅花。小强任意抽出一张，他抽到什么花色的可能性最大？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 三、游戏练习
踩汽球 目的：活跃气氛，增进协调性和协作能力。 要求：人数为十名，男女各半，一男一女组成一组，共五组。 步骤：当场选出十名员工，男女各半，一男一女搭配，左右脚捆绑三至四个汽球，在活动开始后，互相踩对方的汽球，并保持自已的汽球不破，或破得最少，则胜出。 四、课堂小结： 1.用数表示可能性的大小：（1）无论怎么实验，无论做多少次实验，一定“不可能”发生的事情，它的可能性就是“0”。 （2）无论怎么实验，无论做多少次实验，“一定能”发生，并且只有这一种情况发生而没有其他情况出现的事件，它的可能性是“1”。 （3）要表示可能性的大小，只要数出总共的数目做分数的分母，要求的事件出现的数目做分数的分子，可能性就可以用真分数来表示。 2.用实验法验证可能性的大小：当两种事件都存在时，则这两种事件都有发生的可能性，在众多事件当中，数量多的发生的可能性就大，反之，数量少的发生的可能性就小。 3.根据可能性的大小来设计方案：当两种事件都存在时，则这两种事件都有发生的可能性，在众多事件当中，数量多的发生的可能性就大，反之，数量少的发生的可能性就小。 师：今天我们学习了什么？你有什么收获？ 师：根据可能性的大小来设计活动方案，应用的是逆向思维，也就是数学中的倒推法。应用逆向思维可以设计出我们需要的可能性方案。
小学数学毕业练习题——画图操作题.docx
小学数学毕业练习题——画图操作题 1.下图中，经过 P 点作 OA的平行线和 OB的垂线。 第 1 题第2题 2.量出上右图中 A 点到已知直线的距离。过直线上的 B 点画出这条直线的垂线，再过 A 点画出已知直线的平行线。 A 点到已知直线的距离约是 () 。 3.想想、画画。 以 BC为底边，过三角形的 A点画一条与 BC平行的线段，并画出底边上的高，量出高是 () 厘米 ( 保留整厘米数 ) 。面积是（）。 4.如果从 A、B 两点各修一条小路与公路接通，要使这两条小路最短，应该怎 样修请你在图中画出来。 第 4 题第5题 5、右图每个小方格为 1 平方厘米，试估计曲线所围部分的面积。
6、右面每个小方格表示边长 1 厘米的正方形，画出面积是 4 平方厘米的三角形。 7、请用不同的方法涂出下面正方形的25%。（至少用两种方法） 8. 量出下面左图中半圆的半径长度( 取整厘米数 )半径长() 厘米。并列式计算出它的周长和面积。 9．在下面方格中画出两个和阴影三角形面积相等，形状不相同的三角形。 10．在平行四边形中完成下面的操作。 （ 1）过 A 点画 BC边上的高。 （ 2）量出 BC边的长是（）厘米。（保留整厘米数）
（ 3）量出BC边上高的长是（）厘米。（保留整厘米数）。 （ 4）这个平行四边形的面积是（）。 11．在平行四边形中完成下面的操作。 （1）过 A 点画 CD边上的高。 （2）以画出的高为直角边在平行四边形内画一个面积最大的直角三角形。 （3）这个直角三角形的面积是平行四边形的（）。 12、看图回答问题 （ 1）看图估计 A 行驶120 千米用了（）小时， B 行驶60 千米用了（）小时。 （ 2） A 和B 哪个行驶的快（）。 （ 3） A 的行驶速度是（）千米， B 行驶的速度是（）千米。 13、看图回答问题
小学数学毕业总复习易错题操作
操作、图形 1、右图表示一段公路。如果从A 、B 两点各修一条小路和公路连通， 要使这两条小路最短，应该怎样 修？请你在图中画出来。 2、右图每个小方格为1平方厘米， 试估计曲线所围部分的面积。 3、请用不同的方法涂出下面正方形 的25%。（至少用两种方法） 4 、下面是一块瓷砖的平面图，你能用这样的四块瓷砖拼出美观的图形吗？请画 图表示。（至少画出一个） 5、下图中A 、B 是一个圆中的一条线段，你觉得这条线段是圆的一条半径吗？你 准备如何来验证，请用你喜欢的方式表示出你的验证过程。(写出两种办法可 以得满分) 6、一个木匠把方桌锯掉一个角后还剩下几个角？把全部可能的答案都写下来， 并用图来说明。 答①：有（ ）个。 答②：有（ ）个。 答③：有（ ）个 如下图： 如下图： 如下图：
7、哪两种物体经过组合可得到长方体、正方体、圆锥？请连线。（6分） 8、图形与计算。 图形介绍：这是一把打开的扇子。我们想计算它的周长如图2，你能计算圆 的周长，那么，你能计算这把扇子的周长吗？ 9、操作计算。 （1）根据右图完成下列各题。 ①把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 ②量得AC 的长是（ ）厘米，AC 的实际长度是（ ）米。 ③量得∠B=（ ）度。（精确到十位） ④画出从B 点到AC 边的最短路线。 ⑤求出△ABC 的图上面积是（ ）平方厘米。 （2）自学下面这段材料，然后回答问题。 我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。请观察下面的几个例子： 因为：74 +73 =4112 ,74 ×73 =4112 ,所以74 +73 =74 ×7 3 。 因为：95 +94 =4120 ,95 ×94 =4120 ,所以95 +94 =95 ×9 4 。 根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的（ ）相同，并且 （ ），那么这两个分数的和等于它们的积。例如（ ）+（ ）=（ ）×（ ）。
小学数学操作题测试卷
专题练习 操作题 1．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。 2．以西桥小学为观测点，量一量，填一填，画一画。 五、操作与应用。（8分） 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C ① 五星大桥在西桥小学的（ ）面（ ）米处。 ② 火车站在西桥小学（ ）偏（ ）（ ）°方向的（ ）米处。 ③ 影城在西桥小学南偏西30°方向约1500米处。请在图中表示出影城的位置。 ① 先用数对表示图中A 点的位置是（＿，＿）；再把图中的三角形绕A 点顺时针旋转90°。 ② 按1∶2的比画出圆缩小后的图形。缩 小后的圆形面积是原来的（ ）（ ） 。 ③ 在方格纸上画一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出1条对称轴。
3、 (1)用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置。 (2)画出把三角形ABC向右平移6格后的图形。 (3)画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C V 1 2 4 5 3 6 7 8 9 10 11 12 15 13 16 14 17 18 19 20
1．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图。 ⑴用数对表示点A、B的位置：A（，）；B（，）。 ⑵将圆A先向（）平移（）厘米，再向（）平移（）厘米就可以和圆B重合。 ⑶以点P为一个顶点，画一个面积是12平方厘米的等腰梯形。
2．某文化宫广场周围环境如右图所示： ⑴文化宫东面350米处，有一条商业街 与人民路互相垂直。在图中画直线表 示这条街，并标上：商业街。 ⑵体育馆在文化宫（）偏（） 45°（）米处。 ⑶李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走， 3分钟后他在文化宫（）面（）米处。 3. 图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是 （，）。 （2）按2︰1的比画出三角形放大后的图形。放大后三角形的面积是平方厘米。
小学数学总复习(图形操作题)
小学数学总复习（图形操作题） 1、右图表示一段公路。如果从A 、B 两点各修一条小路和公路连通， 要使这两条小路最短，应该怎样 修？请你在图中画出来。 2、右图每个小方格为1平方厘米， 试估计曲线所围部分的面积。 3、请用不同的方法涂出下面正方形 的25%。（至少用两种方法） 4、下面是一块瓷砖的平面图，你能用这样的四块瓷砖拼出美观的图形吗？请画 图表示。（至少画出一个） 5、下图中A 、B 是一个圆中的一条线段，你觉得这条线段是圆的一条半径吗？你 准备如何来验证，请用你喜欢的方式表示出你的验证过程。(写出两种办法可 以得满分 )
6、一个木匠把方桌锯掉一个角后还剩下几个角？把全部可能的答案都写下来， 并用图来说明。 答①：有（）个。答②：有（）个。答③：有（）个 如下图：如下图：如下图： 7、哪两种物体经过组合可得到长方体、正方体、圆锥？请连线。（6分） 8、图形与计算。 图形介绍：这是一把打开的扇子。我们想计算它的周长如图2，你能计算圆 的周长，那么，你能计算这把扇子的周长吗？
9、操作计算。 （1）根据右图完成下列各题。 ①把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。 ②量得AC 的长是（ ）厘米，AC 的实际长度是（ ）米。 ③量得∠B=（ ）度。（精确到十位） ④画出从B 点到AC 边的最短路线。 ⑤求出△ABC 的图上面积是（ ）平方厘米。 （2）自学下面这段材料，然后回答问题。 我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。请观察下面的几个例子： 因为：74 +73 =4112 ,74 ×73 =4112 ,所以74 +73 =74 ×7 3 。 因为：95 +94 =4120 ,95 ×94 =4120 ,所以95 +94 =95 ×9 4 。 根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的（ ）相同，并且（ ），那么这两个分数的和等于它们的积。例如（ ）+（ ）=（ ）×（ ）。 10、请选择你想去的地方，在简图上量一量、算一算、填一填。
小学六年级数学操作题练习
小学六年级操作题练习 班级 学号 姓名 成绩 1、过直线外一点A ，画出这条直线的垂线和平行线。 A · 2 3、画出下列图形底边上的高。 4、下图是（ ）角，（ ）°，以角的两边 为相邻边画一个平行四边形，并画出一条高。 6、一个长方形草坪,长50米,宽30米，用1 2000 的比例尺画出这块草坪的平面图。 7、某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米处，请用1：20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米 1.量一量，算一算，填一填。 （1）超市在市政府（ ）面（ ）米处。 （2）图书馆在市政府（ ）偏（ ）（ ）o（ ）米处。 （3）新华书店在市政府南偏西20o400米处，请在图上表示。 学校 · 公 路 底 底 学校 ·
2.按要求画图形（每个小正方形边长都是1厘米） （1）先将三角形绕A点顺时针旋转90°，再把旋转后的三角形向右平移4厘米（2）旋转平移后的三角形的三个顶点用数对表示，分别是（_ __ ,__ _）， （_ __ ,_ _），（ ___ ,_ __） 3.下面是以苏果超市为观测点画出的平面图，请你根据提供的信息，在图中画出有关街道和场所的位置。 （1）苏果超市南面250米处有一条前进路，它与解放路平行； （2）真州小学在苏果超市北偏东45°方向300米处； （3）鼓楼在苏果超市南面400米。 5.小明乘汽车由A城到B城，他把行驶概况绘制成上面右图。 (1)汽车从A城行到高速公路收费站C处，速 度大约是每小时( )千米。（保留整数。） (2)汽车在距B城（）千米处休息了一段 时间，休息了（）小时。 (3)在从收费站C处到B城这段高速公路上， 汽车的平均速度是（）千米/小时。（休息 时间除外，得数保留一位小数）6. 以少年宫为观测点，量一量，填一填，画一画。 (1)市政府在少年宫( )面( )米处； (2)时代超市在少年宫( )偏( )( )°方向的( )米处；
小学四年级数学知识点：可能性知识
小学四年级数学知识点：可能性知识 点 小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，可能性知识点就是为大家准备的，希望可以帮助到大家! 摸球游戏(用分数表示可能性的大小) 【知识点】用分数表示可能性的大小。客观事件中，;不可能;出现的现象用数据表示为;可能性是0;，客观事件中，;一定能;出现的现象用数据表示为;可能性是1;，当可能性是相等的时候，用数据表述是;;。逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。 设计活动方案 【知识点】运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。 数学与生活 迎新年【知识点】通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。五年级数学必考知识点 铺地砖【知识点】学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。【练习题】 1、口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸一块橡皮，摸()橡皮的可能性大，如果想使两种颜色的橡皮摸到的可能性相等，需要再往袋中放入()橡皮;如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入()橡皮()块。 2、小磊和小辉做摸圆片游戏，每次任意摸一个圆片，摸后放回，每人摸30次，摸到白色圆片小磊得1分，摸到黑色圆片小辉得1分，摸到灰色圆片小磊
和小辉都不得分。下面有A、B、C三个口袋，在()袋中摸圆片小磊获胜可能性大，在()袋中摸圆片小辉获胜可能性大，在()袋中摸圆片两人获胜机会相等。 xx3xx3xx3 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中 自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。灰3灰4灰5唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。 “教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。 至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 xx2xx3xx4 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。 练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用
小学数学操作题练习题
六年级数学操作题训练 班别： 姓名： 学号： 1、先画一个正方形，再把这个正方形平均分成4份。 2、下图是一个以O 点为圆心的圆，请在图内先画出一条直径d ，再画一条垂直于已画直径的半径r 。 3、先画一条线段，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，再画出这个三角形的高。 4、把这个圆平均分成4份，用阴影显示出它的41。 . .
5、请过A、B两点画一条直线，量出A点到B点的长是（）厘米。并分别以A、B为圆心，AB的长的一半为半径画出两个圆。 6、在右边的正方形里画一个最大的圆，量出圆的半径是（）厘米。再计算圆的周长。 7、过A点作三角形的高h，并以点A为圆心，以三角形的高h为半径画一个圆。 8、以点O为圆心，先画一个直径为4厘米的半圆，再计算出这个半圆的周长。 .
9、在下面的长方形里画一个最大的圆，量出圆的半径是（）厘米。再计算圆的面积。 10、过A点作三角形的高h，并以点A为圆心，以三角形的高h为直径画一个圆。 A 11、（１）量出下图长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。（２）如果在长方形里画一个最大的半圆，半圆的直径是（）厘米。 （３）请画出这个半圆。 （４）请计算出这个半圆的周长和面积。
12、画一个半径是2厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。然后算出这个圆的周长和面积。 13、下图是一条河，O点是一个水塔，要想从水塔修一条水渠到河边，距离要最短，怎样修。请在图上画出来。并量出它的长是（）厘米，然后以O点为圆心，以画出来的线段为半径，画一个圆。 14、请画一个锐角，量出它的度数并标出来。 15、画出P点到小河的最短距离。量出P点距小河（）厘米。
最新小学数学 可能性教案
《可能性》教案 一、教学目标 1通过摸球等活动，初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，并能用“一定”，“可能”，“不可能”等词语来描述事件发生的可能性，获得概率的思想。 2 培养初步的判断和推理能力。 3培养学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。 二、教学重难点： 重点：感受体验有些事件发生的确定性和不确定性 难点：理解，辨析“可能”，“一定”，“不可能”发生的事件 三、教学过程： （一）玩游戏，引入新课 师：我知道小朋友们都特别喜欢做游戏，是吗？那么在今天上课前，我和大家一起先来玩一个石头、剪子、布的游戏，这个游戏大家都会玩，是吧？可别小看这个小游戏，它里面还藏着数学知识呢，不信我们玩玩看！我说石头剪子布之后，大家同时出手势，不许变哦，我们一起看看有多少个小朋友能赢老师。（师生共玩） 谁赢了老师？谁输了？（学生举手表示）怎么还有几个小朋友没举手呢？有输，有赢，还有平的，你们在玩游戏之前想赢老师吗？那为什么想赢，有的小朋友没有赢呢？（引导学生说出可能赢，可能输，可能平） 现在我们再玩一次，这次我告诉你们我要出剪刀，（再玩一次师出剪刀），这次结果怎么样？（引导生说出出石头一定赢老师，出布一定输，出剪刀一定打平）师小结：我们在玩石头、剪子、布的时候，如果我不告诉你们我出什么，可能是老师赢，也可能是小朋友赢，我们双方都有赢的可能性，但当我告诉你们我出剪刀，小朋友们就一定会赢了，这里面藏的数学知识，就是今天我们要研究的——事情发生的可能性。 （板书：可能性） （二）实践体验，探索新知 1、可能性 过渡：嗯，小朋友们做游戏都特别厉害，下面我要考考你们的眼力了。 师：（出示一只盒子）瞧，我手里拿的是什么？（盒子）老师往袋子里放3个白球和3个黄球。（现场放）接着，我从这个盒里任意摸一个，请小朋友们先猜一猜，老师能摸到什么？（可能是白球，可能是黄球。） 师：对不对呢，我们一起来验证一下。摸之前，我先用手在里面搅几下，闭上眼睛，然后任意摸一个。（师摸）是什么？（白球）好。我再来摸一个，小朋友先猜猜，会是什么？瞧，是什么？（黄球）我再摸一次，会是什么呢？（黄球）那么通过你的观察，老师摸出的球，出现了什么情况？（可能是白球，也可能是黄球。） （板书：可能） 师：你能说说为什么吗？ ⒉、不可能与一定 师：现在我要拿走一个白球，任意摸一个球，肯定摸到白球吗？（不一定，是可能是白球）为什么呢？
小学数学《可能性》教案
小学数学《可能性》教案 1、通过一系列的体验活动让学生认识到并非任何事物的发展都是确定的，并能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述事件发生的的可能性，获得初步的概率思想 2、培养初步的判断和推理能力 3、培养学习数学的兴趣，形成良好的合作学习态度 1、教师抛一元硬币，让学生猜哪面朝上。 2、为什么有人猜正面，有人猜反面呢？ 3、小结：在没有看到结果前，硬币可能正面朝上，也有可能反面朝上。（板书课题：可能性） 1、创设情境 出示三种颜色的球：红球、黄球和绿球，告诉学生这些颜色的球被装在了三个黑塑料袋里，选三位学生上来参加摸球游戏，一共摸5次，摸到红球次数多的获胜。
2、摸球游戏 （1）让三位学生从上面三个布袋各选一袋，从中任意摸一个球，教师在黑板上记录，每人各摸到了什么颜色的球。再让学生将球放入袋中，搅拌一下，再摸第四次，并记录结果。（一人摸到了5个红球，一人摸到有红球也有黄球，还有一人一个黄球也没摸到） （2）观察记录下的摸球记录结果 3、交流汇报 （1）提问：谁摸的红球多？如果让你摸，你想在哪个袋子里摸？为什么？ （2）将袋子里的球倒入透明的罐子，让学生看（板书：全是红球） 提问：在这样的袋内任意摸一个会是什么颜色的球？（板书：一定） （3）你最不想在哪个袋子里摸？为什么？
（4）将袋子里的球倒入透明的罐子，让学生看（板书：没有红球） 提问：在这样的袋子里会摸出红球吗？（板书：不可能） （5）还有一个袋子里可能有什么颜色的球？ （6）将袋子里的球倒入透明的罐子，让学生看（板书：红球黄球） 提问：在这个袋内任意摸一个会是什么球？（板书：可能） 4、小结：在全是红球的袋内任意摸一个“一定”是红球；在没有红球的袋内任意摸一个“不可能”是红球；在既有红球，又有黄球的袋内摸一个“可能”是红球，也“可能”是黄球。 1、书P99“想想做做”第1题 指名学生回答并说说理由 2、“想想做做”第2题
小学数学操作题
小学数学操 作 题 专 项 训 练 1、过直线外一点A ，画出这条直线的垂线和平行线。 A · 2、帮助学校设计一条到公路最方便最经济的路。 3 、画出下列图形底边上的高。 4、下图是（ ）角，（ ）°，以角的两边 为相邻边画一个平行四边形，并画出一条高。 5、已知三角形的面积是24平方厘米，画出这个三角形。 6、一个长方形草坪,长50米,宽30米，用12000 的比例尺画出这块草坪的平面图。
7、某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米处，请用1：20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米？ 8、画一个边长是2厘米的正方形，再在里面作一个最大的圆，并标出直径、半径和圆心。 9、先画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，并求出半圆的周长和面 积。 10、画一个下底是4厘米，高是2厘米，一个底角是80°的等腰梯形。 11、画一个下底是5厘米，高是1厘米，面积是4cm2的直角梯形。 12、画一个边长是3厘米的正三角形，并作出所有的对称轴。 13、画一个底是3厘米，一个底角是50° 的等腰三角形。
1．画出下面各图底边上的高，并分别计算它们的面积。 底底 3．（1）过直线外一点作已知直线（2）过直线上一点作已知直线的垂线。 的垂线和平行线 ·A 5．过O点画AC的平行线，再过O点画AB的垂线。 6、画出下面图形的所有对称轴。 B A ·O C 7．在下列平行线之间画一个平行四边形，使它的面积是三角形ABC的两倍。 A B C 8、在下面画一个半径是2厘米的圆，然后在圆内画出一个最大的正方形。 9、画一个边长是4厘米的正方形，再在正方形内画出一个最大的圆，并求出圆的面积。
人教版小学数学《可能性》教案
可能性 教学内容:人教版课程标准实验教科书三年级上册“可能性” 教学目标： 1、知识目标：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。 2、能力目标：培养学生通过实验获取数据、利用数据进行猜测与推理的能力；并能列出简单试验所有可能发生的结果。 3、情感目标：在活动交流中培养合作学习的意识和能力。 教学重点：认识可能性的三种情况，再让学生通过试验、收集和分析试验数据知道事件发生的可能性是有大小的。 教学难点：利用可能性的知识解决实际问题。 教学准备：纸盒8个，乒乓球黄色40只，白色8只，转盘一个，练习纸、颜料笔一枝、课件 教学过程 一、创设情境，激发兴趣 同学们，你们摸过奖吗？想不想来试试，下面我们就来搞一个摸奖游戏，现在老师手里有5张对奖券，请5个同学上来试试，看看他们手气怎样，摸到“有奖”者，可是有奖品的呀。（摆出摸奖箱，让4名学生上台抽奖），现在还有最后一张摸奖券没摸出来，猜猜看，结果会怎么样？（第5个学生摸到还是“无奖”）二、导入新课，探究新知 （一）认识可能性 1、初步认识可能性的三种情况 师：看来，这5位同学手气不太好，你们说是吗？ 不可能：生：这不是他们的手气差，根本不可能摸到奖的。板书：不可能可能：师：那这个游戏怎么改进呢？ 生建议，里面放几张“有奖”券， 师：好，往里面放一张“有奖券”，现在再请一名同学来摸，大家 想一想，结果会是怎么样呢？ 生：可能有奖，也可能无奖。板书：可能。
一定：师：现在老师如果把这五张纸都换成“有奖”的，你摸到的、、、、生：一定有奖。板书：一定 2、加深理解可能性的三种情况 其实在这次摸奖活动中，蕴含着一个数学问题，那就是“可能性”的问题，它包括“一定”“可能”“不可能”这三种情况，当然生活中很多的事情都跟可能性有关，下面我们就来判断一下这些事情发生的可能性。 （1）判断下面的事件，然后选择你最感兴趣的一件，然后谈谈你的看法： A、地球每天都在转动（） B、从出生到现在我从不吃东西（） C、三天后下雨（） D、吃饭时用左手拿筷子（） E、世界上每天都有人出生（） F、太阳从西边出来（） （2）在（）里填上“一定”、“可能”、“不可能” A在有余数的除法中，余数（）比除数小。 B从1、2、3、5中任意取出三个数，它们的和（）等于12 C一个分数（）比1小 D两个数的和（）比这两个数的积小。 （3）学生举生活中“可能性”的例子 （二）、教学可能性的大小 看来同学们已经知道可能性的三种情况，下面我们来判断一下这个故事里发生的可能性。（听故事：放课件） 师：知道这故事的名字吗？（守株待兔）那这个农夫天天等着捡兔子，可能捡到吗？为什么？ 生：不可能。因为、、、、、、 师：有不同意见吗？如果没有，接着问：农夫这样天天等着捡兔子，一直等下去，捡到的可能性一点也没有吗？ 生1：有可能 可能性大吗？（不大） 看来呀，事情的发生不但具有可能性，发生的可能性还有大有小呢？那发生可能性的大小到底跟什么有关呢？（板书：可能性大小与？有关）你可以猜一猜（生猜测）。下面我们就通过摸球的实验来研究，先请看实验要求： 实验要求：
小学数学六年级实践操作题精选
六年级操作题集锦 1、如图:用同样的小棒摆成正方形,摆10个同样的正方形要小棒( )根,现在有46根小棒,可以摆( )个正方形. 2、用小棒按照如下方式摆图形,摆第8个图形要( )根小棒,摆N个图形要( )个小棒. 3、一些白格子和一些阴影格子如下排列: 当白格子有20×20个时,阴影格子有( )个; 当阴影格子有120个时,白格子有( )个. 4、某小学组织乐器独奏比赛,有五名评委负责打分,计分时,先去掉一个最高分和一个最低分,再算出平均分作为这个选手的最后得分,下表是一名古筝选手的计分单,其中第三位评委打的分数看不清,请你算出这个评委的打分. 5、如果把下表中第一列的文字与数字作为一组,那么第一组是”科2”,第二组是”学0”,第三组是是”发0”,第四组是”展9”,依次提成列下去,第2008组是( ). 6、 一组正方形如上排列,照这样排列下去,第99个图形是( ),在前122个图形中共有( )
个. 7、一个长方形草地里有一条宽1米的曲折小路,如图所示,草坪的面积是( )平方米. 8、三根同样的绳子,甲围成正方形,乙围成正六边形,丙围成正十六边形,( )围成的图形面积最大. 9、挂一幅画要4根钉子,两幅要6根钉子,三幅要8根钉子,…………如图,挂10幅画要( )根钉子;42个钉子可以挂( )幅画. 10、一个正方体,六个面上分别写着1~6六个数字,如下图,请你判断,1的对面是( ),3的对面是( ),4的对面是( ). 11、如图,在平衡架的左侧第一格已挂上了4个砝码,每个20克,在右边第4格外挂( )克砝码,才能使平衡架平衡. 12、如图,按一定的流量向放在水槽底部的圆柱体玻璃杯注水,注满玻璃杯后,继续注水,直至注满水槽.水槽中水面上升高度与注水时间的关系图象大致是( ).
小学六年级数学专题练习开放探索实践操作题1
小学六年级数学专题练习开放探索实践操作题1 1、“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购 票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。 买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数字知识来说明你的观点？ 2、“我国耕地面积约占世界耕地总面积的7%，我国人口约占世界总人口的21%”，你看了这段 文字，有什么感想？请你写一段文字，谈谈你的体会和设想。 3、.实际操作并计算。 (1)画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形。 (2)计算长方形的周长。 (3)计算长方形的面积。 4、先画一个边长2厘米的正方形，然后以它的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，再在图 中画两条互相垂直的半径。 5、作一个直径为3厘米的圆，并用字母O、r分别标出它的圆心和半径 6.用圆规画圆，并计算出圆的面积和周长。 (1)画出直径是4厘米的圆。 (2)计算出圆的面积和周长 7、甲圆柱体容器(r=5厘米,h=20是厘米)空的，乙长方体容器(a=1厘米0,b=10,厘米h=6. 28)厘米中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？ 8、小红去买牙膏。同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元。她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？ 9、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？ 10、国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是： （1）稿酬不高于800元的不纳税； （2）稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；
小学六年级数学可能性练习题
小学六年级数学可能性练习题 一．填空. 1.从一个装有2个白球、5个红球、1个黄球、2个蓝球的纸箱里（这些球除颜色外，形状、大小完全相同）摸一个球.摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小，摸到白球的可能性是（ ），摸到白球的可能性与摸到蓝球的可能性（ ）. 2.有9张卡片，上面分别写作1～9的数字.任意抽一张，抽到奇数的可能性是（ ），抽到质数的可能性是（ ）. 3.一副扑克（去掉大、小王），从52张扑克中任意抽出是黑核牌的可比性是（ ）. 4.掷硬币时，正面朝上的可能性为（ ），若掷150次，大约有（ ）次正面朝上. 5.如果在你们班上选一名同学当班长，你被选上的可能性是 ) () (.选中女生的可能性是 ) () (. 二．判断. 1.在一个大盒子里有100个球，其中只有一个是红球.现在要摸两次，那么这两次都摸到红球是不可能的. （ ） 2.第一次抛出一枚更币正好是正面朝上，接着再抛一次中，这次反面朝上的可能性也是21. （ ） 3经常刷牙注意口腔卫生，患蛀牙的可能性就小. （ ） 4.抛一枚硬币，因为正面朝上的可能性是2 1，所以抛二次，就一定有
一次是正面朝上. （ ） 三．选择. 1.从1—50中任选一个数，这个数是2的倍数的可能性为a ，是5的可能性是b ，则a 、b 的大小关系是（ ）. A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a = b 2.同时抛两枚同样的硬币，可能会出现以下一些情况：两个都是正面朝上；两个都是反面朝上；一个正面朝上、另一个反面朝上.那么出现一个正面朝上、另一个反面朝上的可能性是（ ）. A ．21 B ．31 C ．4 1 3.下面哪种情况发生的可能性是0. （ ） A ．月亮绕着地球转 B.抛一枚硬币，硬币落地后有国徽的一面朝上 C ．早上，太阳从西边升起 D.今天下雨，明天也会下雨 四．解决问题. 1.有两枚相同的硬币A 、B ，随意抛掷它们，可能出现哪些结果？请一一列在下面. 2. 们的积是2的倍数和，甲获胜；如果它们的积是3的倍数，则乙获胜. （1）你认为这种玩法公平 （2）如果让你选择，你愿意是 吗？说明理由. 甲，还是乙？
人教版小学数学《可能性》教案范文
人教版小学数学《可能性》教案xx 生活里可能性的事情还有很多很多，有些事情一定会发生，有些事情可能会发生，有些事情不可能会发生。下面就是我给大家带来的人教版小学数学《可能性》教案范文，希望能帮助到大家! 数学《可能性》教案一 教学目标： 1、知道事情的发生的可能性有大有小，领悟到可能性大小与数量多少之间的密切关系，正确判断事情发生的可能性大小。 2、培养学生的归纳、推理和判断能力。 3、在参与丰富的数学活动中获得积极的情感体验和团结合作精神。 教学重难点： 领悟并判断事情发生的可能性及大小。 教学设计： 一、创设情境、导入新课。 课件出示商场大转盘，与学生同玩抽奖游戏。 师：小明要参加抽奖了，猜一猜，小明第一次可能转到什么奖? 第二次，第三次、、、、、、 看来事情的发生不仅存在着各种可能性，而且发生的可能性还有大有小，今天这节课我们就来学习研究可能性大小方面的知识。[板书课题：可能性] 二、实践体验、探究新知。 师：下面我们还是以小组为单位进行一个摸球的实验来研究好吗?1、实验准备：
(1)介绍实验材料：老师给你们每个小组准备了一个盒子，每个盒子中都有黄、白两种颜色的球。 (2)电脑出示实验要求：1、摸球时眼睛不能看，每次摸完球后还要将球放回盒子，摇一摇，接着再摸。2、小组内每人摸2次球。3、各小组记录员把实验的结果用画“正”字的方法记录在表格中。 2、各小组合作实验，初步推测。 (1)各小组实验，教师巡视、指导。 (2)观察汇报。 师：请每个小组的同学观察一下自己小组的摸球情况统计表格你有什么发现?把你的发现和小组内的同学说一说。 3、推理、验证、归纳。 师：同学们，这是我们六个小组的摸球情况统计表格，请同学们仔细观察，你能发现什么?(学生自由回答) 师：咦!每个盒子里都有黄球和白球，为什么每个小组都是摸出的黄球的次数比较多呢?(学生猜测) 师：这都是你们的猜测，到底你们猜得对不对呢?让我们一起数一数吧。(小组共同完成并汇报) 师：看到你们盒中的球，再联系刚才摸球实验的摸球结果，你明白了什么?(学生自由发表意见) 师：看来，摸出这两种颜色球的可能性有大、有小。同学们再思考一下：如果让你从你们小组的盒子中再摸一次球，你觉得你摸出什么颜色球的可能性大?为什么? 师生小结并板书：同学们，在摸球实验中可能性的大小到底跟什么有关系呢?根据学生的回答板书： [板书：数量多可能性大]
小学数学《操作问题(含答案)》练习题
操作问题（含答案） 【例题选讲】 例1．下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。 例2．将下列各图各自分成两个大小相等、形状相同的图形。 例3．用对角线把正六边形分成互不重叠的四个三角形，共有多少种不同的分法？ （注：通过旋转或翻转可以相互得到的分法，认为是同一种分法。） 例4．用七个1×2的小长方形覆盖下图，共有多少种不同的覆盖方法？ 例5．小明买了6张电影票（下图），他想撕下相连的4张，共有多少种不同的撕法？ 例6．下图中以黑点为顶点共有14个正方形。要使这14个正方形都被破坏，至少要拿掉多少个黑点？
【课内练习】 1．将下列各图各自分成两块，然后各拼成一个正方形： 2．将下图分成两块，然后拼成一个正方形。 3．将下图剪拼成一个中间有一个方孔的正方形。 4．在一个圆周上有七个点，正好将圆周七等分。以这些点为顶点作三角形，可以作出多少个等腰三角形？ 5．用对角线将正七边形分成互不重叠的五个三角形，共有多少种不同的分法？ （注：通过旋转或翻转可以相互得到的分法认为是相同的分法。） 6．用四个同样的不等腰的直角三角板拼出一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形，有多少种不同的方法？ 7．用两个如下图所示的相同的直角三角形，可以拼成多少种不同的四边形？8．有长度为1cm，2cm，…，9cm的木棍各1根，从中选出若干根，共可以围成几种不同边长的正方形？
9．一张正方形纸，只要按如图的虚线折叠起四个角，就可将其余部分覆盖住，既无重叠又无空隙。那么一张任意三角形的纸，怎样折叠起三个角，才能将其余部分覆盖住，既无重叠又无空隙？请画图表示。 10．小明有8张连在一起的电影票（如图），他自己要留下四张连在一起的票，其余的送给别人。他留下的四张票可以有多少种不同情况？ 11．如图的16个交叉点上放置棋子，使得其中任意4枚棋子都不是某个矩形（其边与原正方形的边平行）的顶点。这样的点最多能选择几个？
小学六年级数学《可能性》练习题及答案
第2课时可能性 (2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 在每个口袋里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是多少用线连一连。 任意摸一个球，摸到白球的可能性分别为()、()、()。 2. 某商场举行抽奖活动，转动转盘，指针停在哪个数便可得到相应的奖金。一等奖1000元，二等奖200元，三等奖50元，纪念奖5元。抽到一等奖的可能性为()，抽到二等奖的可能性为()，抽到三等奖的可能性为()，抽到纪念奖的可能性为()。 . 3. 22张数字卡片上分别写着1～22各数，将卡片打乱，从中任意抽取一张。 (1)抽到7的倍数的可能性是()。 (2)抽到4的倍数的可能性是()。 (3)抽到奇数的可能性是()。 (4)抽到素数的可能性是()。 (5)抽到比10大的数的可能性是()。 ： 4．口袋里放5个红球，4个绿球，1个黄球。如果摸出一个球后，放回袋中然后再摸一个，这样摸50次，可能有多少次摸到绿球红球和黄球呢
重点难点，一网打尽。 5. 在口袋里放红色、黄色的球，任意摸一个，要符合下面的要求，分别应该怎样放 (1)放10个，摸到红球的可能性是25。放( )个红球，( )个黄球。 (2)放12个，摸到黄球的可能性是16，放( )个红球，( )个黄球。 (3)摸到红球的可能性是13，可以怎样放放( )个红球，( )个黄球；还可以放( ) 个红球，( )个黄球。 (4)摸到黄球的可能性35，可以怎样放放( )个红球，( )个黄球；还可以放( )个 红球，( )个黄球。 | 6. 20张数字卡片上分别写上1～20各数。将卡片打乱，从中任意抽取一张卡片。抽到3的倍数的可能性是多少抽到5的倍数的可能性是多少抽到偶数的可能性是多少 7. 小明和小刚玩抛钱币的游戏，他们将两枚一元的硬币抛向空中，落下后，可能出现的情况会怎样规定面朝上一样算小明赢，面朝上不一样算小刚赢。这个游戏公平吗为什么 < 8. 从一个袋子里摸出一个球，摸到红球的可能性为16，摸到白球的可能性为15，摸到黑 球的可能性为14。这个袋子里至少有多少个球红、白、黑球分别有多少个 {