最新小学奥数举一反三(三年级)精品教案-

最新小学奥数举一反三(三年级 ) 优秀教案

第 1 讲找规律

一、知识要点

按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规

律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其

余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考

虑。善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练

【例题 1】在括号内填上合适的数。

（ 1） 3， 6， 9， 12，（），（）

（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（），（）

（ 3） 2， 6， 18，54，（），（）

练习 1：在括号内填上合适的数。

（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）

（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）

（ 3） 2， 8， 32，128，（），（）

（ 4） 1， 5， 25，125，（），（）

（ 5） 12，1，10，1，8，1，（），（）

【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（ 1） 15，2，12，2，9，2，（），（）

（ 2） 21，4，18，5，15， 6，（），（）

练习 2：按规律填数。

（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（），（）

（ 2） 3， 2， 9， 2， 27，2，（），（）

（ 3） 18，3，15，4，12， 5，（），（）

（ 4） 1， 15，3，13，5，11，（），（）

（ 5） 1， 2， 5， 14，（），（）

【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（ 1） 2， 5， 14，41，（）（2）252， 124，60，28，（）

（ 3） 1， 2， 5， 13，34，（）（4）1，4，9，16，25， 36，（）练习 3：按规律填数。

（ 1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（ 3） 94，46，22，10，（），（）（4）2，3， 7，18，47，（），（）

1 / 197

【例题 4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

（1）

510712914

914111613

(2)

479

816

43 24

9327

（ 3）

436

3612

练习 4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

（1）

378121216

59101414

(2)

794

8286278

（3）

841651512

1683272118

321664927

【例题 5】按规律填数。

（1）187，286， 385，（），（）

（2）233141233524

25414643

练习 5：根据规律，在空格内填数。

（1）198，297， 396，（），（）

（2）325421453257

38642665

（3）372523453425

38952775

最新小学奥数举一反三(三年级 ) 优秀教案

第 2 讲有余除法

一、知识要点

把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会

出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的

人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算

中特别要注意的。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除

数与除数、商和余数的关系求出被除数。

在有余数的除法中，要记住：（ 1）余数必须小于除数；（ 2）被除数＝商×除数＋余

数。二、精讲精练

【例题 1】 [] ÷ 6＝ 8[] ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？

【思路导航】除数是 ____，根据 ____________，余数可填 _____________. 根据

____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 6× 8＋5＝53，最小的被除

数为 ______________。列式如下： ________________________________________

答：被除数最大是53，最小是 ______。

练习 1：

(1) 下面题中被除数最大可填________，最小可填 _______。[] ÷8＝3[]

(2) 下面题中被除数最大可填________，最小可填 _______。[] ÷4＝7[]

(3) 下题中要使除数最小，被除数应为________。[] ÷[] ＝ 124

【例题 2】算式 [] ÷ [] ＝8［］中，被除数最小是几？

【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。

余数最小为 ______，那么除数则为 ______。

根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝ _______。

练习 2：

(1)下面算式中，被除数最小是几？

① [] ÷[] ＝4［］②[] ÷ [] ＝7［］

③ [] ÷[] ＝9［］

(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？

① [] ÷[] ＝3［］②[] ÷ [] ＝6［］

(3) 算式 [] ÷8＝[] ［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？

【例题 3】算式 28÷[] ＝ [] 4 中，除数和商分别是 ______和______。

【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数” ，可以得知“商×除数＝被除数－余数” ，

所以本题中商×除数＝ 28－4＝24。这两个数可能是 1 和 24， ____和 ____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，

3 / 197

____。_________________________________________________________________答：除数和商分别是24， 1； ____， ____； ____，____；____，____。

练习 3：

(1)下面算式中，除数和商各是几？

①22÷[] ＝[]4②65÷[] ＝[]2

③37÷[] ＝[]7④48÷[] ＝[]6

(2)149 除以一个两位数，余数是5, 请写出所有这样的两位数。

__________________________________________________________________________

(3) 算式 [] ÷ 4＝ [][] 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

__________________________________________________________________________【例题 4】算式 [] ÷7＝[][] 中，商和余数相等，被除数可以是哪些

数？

【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所

以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。

7×1＋1＝87×2＋2＝167×3＋3＝24

7×4＋4＝327×5＋5＝407×6＋6＝48

答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。

练习 4：

(1)下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

①[] ÷6＝[③[] ÷4＝[][]②[] ÷5＝[

][]④[] ÷3＝[

][

]

(2)一个三位数除以 15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。

(3)算式[] ÷9＝[][] 中，商和余数相等，被除数最大是____。

【例题 5】算式 [] ÷[] ＝[]4 中，除数和商相等，被除数最小是几？

【思路导航】题目中告诉我们余数是4, 除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是 ______。由算式 ____________________，所以被除数最小是 __________。

练习 5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？

(1)[] ÷[] ＝[]6(2)[] ÷[] ＝[]8

(3)[] ÷[] ＝[]3(4)[] ÷[] ＝[]9

(5)[] ÷[] ＝[]7

最新小学奥数举一反三(三年级 ) 优秀教案

第 3 讲配对求和

一、知识要点

被人称为“数学王子”的高斯在年仅8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+ +99+100 的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。

数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列

从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变

的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2

末项＝首项＋公差×（项数－1）

项数＝（末项－首项）÷公差＋1

二、精讲精练

【例题 1】你有好办法算一算吗？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）

练习 1：速算。

(1) 1+2+3+4+5++20(2) 1+2+3+4++99+100

(3) 21+22+23+24++100

【例题 2】计算。

(1) 21+23+25+27+29+31(2) 312+315+318+321+324

练习 2：计算。

(1) 48+50+52+54+56+58+60+62(2) 108+128+148+168+188

【例题 3】有一堆木材叠堆在一起，一共是 10 层，第 1 层有 16 根，第 2 层有 17 根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？

5 / 197

练习 3：

(1)体育馆的东区共有 30 排座位，呈梯形，第 1 排有 10 个座位，第 2 排有 11 个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？

(2)有一串数，第 1 个数是 10，以后每个数比前一个数大 4, 最后一个数是 90，这串数连加的和是多少？

(3) 有一个钟，一点钟敲 1 下，两点钟敲 2 下，十二点钟敲12 下，分钟指向 6 敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？

【例题 4】计算 992+993+994+995+996+997+998+999。

练习 4：计算。

(1) 95+96+97+98+99(2) 2006+2007+2008+2009

(3) 9997+9998+9999(4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19

【例题 5】计算 1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81

练习 5：计算。

(1)1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1

(2)1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19

(3)2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16

最新小学奥数举一反三(三年级 ) 优秀教案

第 4 讲加减巧算

一、知识要点

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些

巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看

做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

二、精讲精练

【例题 1】你有好办法迅速算出结果吗？

(1) 502+799-298-98(2) 9999+999+99+9

练习 1：计算。

(1)308+203-399-97(2) 99999+9999+999+99+9

(3)1999+199+19(4) 375+483+525+617

【例题 2】计算。

(1)487+321+113+279(2) 736-567+264

(3)877+345-677(4) 528-248-152

练习 2：计算。

(1)321+127+73+279(2) 235-125+365

(3)987-733-167(4) 487+(413-89)

7 / 197

【例题 3】计算下面各题。

(1) 962-(284+262)(2)432-(154-168)

练习 3：计算。

(1) 421+(279-125)(2)812+(168-112)

(3) 823-(175+323)(4)538-(283-162)

【例题 4】 2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84

练习 4：计算。

(1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题 5】计算 : 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87-4-3+2+1

练习 5：计算。

(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14+2006

(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99

最新小学奥数举一反三(三年级 ) 优秀教案

第 5 讲图形个数

一、知识要点

同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、

长方形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图

形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。二、

精讲精练

【例题 1】数出下图中有多少条线段？

A B C D

【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A 点为左端点的线段有： AB、AC、 AD 3 条；以 B 点为左端点的线段有： BC、BD 2 条；以 C 点为左端点的线段有： CD 1 条。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。

方法二：把图中线段 AB、 BC、CD 看做基本线段来数，那么，由 1 条基本线段构成的线段有： AB、BC、 CD 3 条；由 2 条基本线段构成的线段有 :AC、 BD 2 条；由 3 条基本线段构成的线段有： AD 1 条。所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段。

练习 1：

（ 1）数出下图中有多少条线段？（2）数出下图中有几个长方形？

A B C D E

【例题 2】数出图中有几个角？

【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一：以 OA为一边的角有：∠ AOB、∠ AOC、∠ AOD 3个；以 OB为一边的角还有：∠BOC、∠BOD2 个；以 OC为一边的角还有：∠COD1 个。所以，图中共有角 3+2+1=6（个）。

方法二：把图中∠ AOB、∠ BOC、∠ COD看做基本角来数，那么，由 1 个基本角构成的

角有：∠ AOB、∠ BOC、∠ COD 3个；由 2 个基本角构成的角有 : ∠AOC、∠ BOD 2个；

由 3 个基本角构成的角有：∠ AOD 1个。所以，图中一共有 3+2+1=6（个）角。

A 练习 2：数出图中有几个角？

（ 1）（2）B

O C D

E 【例题 3】数出右图中共有多少个三角形？

A B CD

【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以 PA为边的三角形有：△PAB、

9 / 197

△PAC、△ PAD、 3 个；以 PB为边的三角形还有：△ PBC、△ PBD 2个；以 PC为边的三角形还有：△ PCD1 个。所以，图中共有三角形 3+2+1=6（个）。方法二：把图中三角形△PAB、△PBC、△ PCD看做基本三角形来数，那么，由1 个基本三角形构成的三角形有：△PAB、△PBC、△ PCD 3个；由 2 个基本三角形构成的三角形有 : △PAC、△ PBD 2 个；由 3 个基本三角形构成的三角形有：△ PAD 1 个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段AD 中包含几条线段就可以了，即 3+2+1=6（个）。所以图中共有 6 个三角形。

练习 3：数出图中共有多少个三角形？A

（2）

（1）

G H I G

B C D EF B C D EF

A B

【例题 4】数出下图中有多少个长方形？

C D

【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD 上有 3+2+1=6（条）线段，其中每一条与 AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有 6×1=6（个）长方形，而 AC 上共有 2+1=3（条）线段也就

有6×3=18（个）长方形。它的计算公式为：

长方形的总数 =长边线段的总数×宽边线段的总数

（ 3+2+1）×（ 2+1）=18（个）答：图中共有18个长方形。

练习 4：

（1）数出下图中有多少个长方形？（2）数出下图中有多少个正方形？

A B

C D

【例题 5】有 5 个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？

【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端

点代表一个同学。

12345

从图上可以看出，第 1 个同学要与其余 4 个同学握手共握手 4 次；第 2 个同学还要与其余 3 个同学握手共握手 3 次，第 3 个同学要与其余 2 个同学握手共握手 2 次；第 4 个同学还要与最后 1 个同学握手共握手 1 次。所以，一共要握手 4+3+2+1=10（次）练习 5：

（1）银海学校三年级有9 个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？

（2）有 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8 等 8 个数字，能组成多少个不同的两位数？

最新小学奥数举一反三(三年级 ) 优秀教案

第 6 讲植树问题

一、知识要点

爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。”

同学们，晶晶答对了吗？

这一类应用题我们通常称为“植树问题” 。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔

长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，

棵数＝总距离÷间隔长＋ 1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。

另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问

题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。

二、精讲精练

【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3 米植一棵，已经植了9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？

【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：

03米6米9米 12米 15米 18米 21米 24米

1棵 2棵3棵4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵

根据“已经植了 9 棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），

每个间隔是 3 米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），具体列式如下：

3 ×（ 9-1 ） =3 ×8=24（米）答：第一棵和第九棵树相距 2

4 米。

练习 1：

（ 1）在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了 20 面，这条道路有多

长？

（2）在学校的走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了 20 盆，这条走廊

长多少米？

【例题 2】在一条长 42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14 棵，已知相邻

两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？

【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14 棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽

了14÷2=7（棵）树，那么从第 1 棵树到第 7 棵树之间的间隔是 7-1=6（个）。42 米长的大

路平均分成 6 段，每段是 42÷ 6=7（米）。列式如下：

42 ÷（ 14÷2-1 ） =42÷（ 7-1 ） =42÷6 =7 （米）答：相邻两棵树之间的距离是 7 米。

练习 2：在公园一条长 30 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12 把椅子，相

邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？

11 / 197

【例题 3】把一根钢管锯成小段，一共花了 28 分钟，已知每锯开一段需要 4 分钟，这根

钢管被锯成了多少段？

【思路导航】我们先求出钢管被锯开了28÷ 4=7（处），因而被锯开的段数有7+1=8（段）。列式如下：28÷4+1 =7+1 =8（段）答：这根钢管被锯成了8 段。

练习 3：一根圆木锯成 2 米长的小段，一共花了 12 分钟。已知每锯下一段要 3 分钟，这

根圆木长多少米？

【例题 4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼，照这样计算，

甲跑到 16 楼时，乙跑到了多少楼？

【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，

因为第一层楼是不用爬的，“楼层数 -1 ”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼”，实际上是说“甲跑 3 段楼梯与乙跑 2 段楼梯所用的时间相同。”照

这样计算，甲跑到16 楼，也就是跑了15 段楼梯，应是甲跑 3 段楼梯所用的时间的 5 倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段数也是他跑 2 段楼梯的 5 倍，也就是这时乙跑了10 段楼梯，

即他跑到了第 10+1=11（楼）。列式如下：

（3-1 ）× [ （16-1 ）÷（ 4-1 ）]+1 =2 × 5+1 =11（楼）

答：甲跑到 16 楼时，乙跑到了11 楼。

练习 4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第

计算，当小明跑到第16 层时，小红跑到了第几层？

4 层时，小红跑到第

5 层，照这样

【例题 5】一个圆形跑道长300 米，沿跑道周围每隔 6 米插一面红旗，每两面红旗中

间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？

【思路导航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗300÷6=50（面），由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是50面。

300÷6=50（面）答：跑道周围插了50 面红旗和 50 面黄旗。

练习 5：

（1）有一个正方形水池，周长是再在相邻的两盏红灯中间等距离地装灯？200 米。如果沿着水池周围每隔10 米装一盏红灯，4 盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄

（2）一条公路长中间又等距离地栽了

480 米，在两旁植树，两端都植。每隔

3 棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？

12 米植一棵樟树，两棵樟树

最新小学奥数举一反三(三年级 ) 优秀教案

第 7 讲简单推理

一、知识要点

数学课上，老师布置了一道题：

□＋△ =28□ =△＋△＋△□=（）△ =（）

要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更

灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻

找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。二、精讲精练【例题 1】下式中，□和△各代表几？

□＋△ =28□=△＋△＋△□=（）△ =（）

【思路导航】根据□＋△ =28，我们可以得出□ =28－△；由□ =△＋△＋△得到 28=△＋△＋△＋△， 4 个△等于 28，一个△等于 28÷4=7；由□ =△＋△＋△可求出□ =7＋7＋

7=21。

练习 1：

1．☆＋○ =18☆ =○＋○☆=（）○=（）

2．△＋○ =25△ =○＋○＋○＋○△=（）○=（）

3．○＋□ =36○ =□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）

【例题 2】下式中，□和△各代表几？

□×△ =36□÷△ =4□=（）△=（）【思路导航】根据□÷△ =4 可知△为一份，□是这样的 4 份，即□ =4△；又根据□×△=36，可以得到 4△×△ =36，即△×△ =9，进一步得到△ =3，□ =4△=4×3=12。

练习 2：

1．○和□各表示几？

○×□ =16□÷○ =4○=（）□=（）

2．想想，填填。

○×△ =20○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）

3．□和○各代表几？

□ =○＋○＋○＋○○×□ =16□=（）○=（）

【例题 3】下式中，□和△各代表几？

□＋□＋△ =16□＋△＋△ =14□=（）△=（）【思路导航】 16 里面有 2 个□，1 个△；14 里面有 1 个□，2 个△，16 减去 14 等于 2，即□－△ =2，那么如果把△换成了□，则 16 需要加上 2，即□＋□＋□ =16＋ 2，那么□ =（16＋2）÷ 3=6，△ =16－6×2=4。

13 / 197

练习3：

1．□＋□＋○＋○=38□＋□＋○=22□ =（）○ =（）2．□＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48

□=（）△=（）

3．○＋△＋□＋□=10△＋□＋△＋□=12△＋○＋□＋○=12○=（）□=（）△=（）

【例题4】下式中，□和○各代表几？

□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48

□=（）○=（）

【思路导航】 34 里面有 2 个□、 3 个○， 48 里面有 3 个□、 4 个○，用 48 减去 34 得到□＋○ =14，34 中有 2 个（□＋○）及 1 个○。所以，○=34－ 14×2=6，□=（34－ 6× 3）÷2=8。

练习 4：

1．☆＋☆＋△＋△＋△=24△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36☆=（）△=（）

2．○＋○＋○＋△＋△=54△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76○=（）△=（）

3．□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□□=（）△=（）

【例题 5】下式中，□、☆和△各代表几？

☆＋☆ =□＋□＋□□＋□＋□ =△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△☆=（）□ =（）△ =（）

=123 =80

【思路导航】因为 2 个☆等于 3 个□，3 个□又等于 4 个△，所以 2 个☆等于 4 个△，那么 1 个☆等于 2 个△。在☆＋□＋△＋△ =80 中， 2 个△可以用 1 个☆替代，就变为☆＋□＋☆ =80，而 2 个☆又可以用 3 个□替代，也就是□＋□＋□＋□ =80，所以□ =20，

☆=20×3÷2=30，△ =20× 3÷ 4=15。

练习5：

1．△＋△ =○＋○＋○○=（）□=（2．○＋○=□＋□＋□△=（）

□=（3．□＋□ =○＋○＋○

○＋○＋○ =□＋□＋□○＋□＋△＋△ =100）△ =（）

□＋□＋□ =△＋△△＋□＋○ =40

）○ =（）

○＋○＋○ =☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆

□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320

○=（）□=（）☆=（）

最新小学奥数举一反三 (三年级 ) 优秀教案

第 8 讲

算式谜

一、知识要点

一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

二、精讲精练

【例题 1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

答案：

【思路导航】已知被乘数个位是 8，积的个位是 2，可推出乘数可能是 4 或 9，但积的百位上是 7，因而乘数只能是 4，被乘数百位是 1，那么十位上只能是 9。（算式见右上）

练习 1：在□里填上适当的数，使算式成立。

【例题 2】 □里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？

1 5 1 5 6

解题思路：

0 6 9 0

6 3 0 3 0 3 0

3 0

【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除

数相乘的积想起， 5 6 30 ，可知被除数个位为 0，再想商十位上的数与 6 的乘积为一位数，这个数只能是 1，这样确定商的十位为 1，最后被除数十位上的数为

3 6 9 。

练习 2：在□里填上适当的数，使算式成立。

（ 1）8

（ 2）

0 0

【例题 3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

1 1 2

1 3

1 4 7

7 8 4

7 9 1

9 8 7

答案：

7 1 4 2 1 2 8

1 4

2 1

2 8

【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知

道，被除数的十位数字比 7 大，只可能是 8 或 9。如果十位数字是

8，那么商的个位只能

15 / 197

是 2；如果十位数字是9，那么商的个位是 3 或 4。所以，这道题有三种填法（见上页）。

练习 3：□里可以填哪些数字？（ 1）1（ 2）2

00【例题 4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

4 3 0408 040

8 2 432 78 6 432 7

4答案：24

326 4

23232

777

大，且被除数个【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是 7，则除数必须比7

位上应填 7；由于商是 4 时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3412 , 8 4=32 ，因而除数可能是 3 或 8，可是除数必须比7 大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是 3，而商的百位上为0，商的千位是 8 或 3，所以一共有两种填法（见上）。

练习 4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

（1）2（ 2）6

【例题 5】在下面□中填入适当的数，使算式成立。

84028

答案：624168

224

1212

4848

【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8 与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。再根据商的千位与 6 的乘积是二十几，于是可求出商的千位是 4，因而被除数的万位是2，千位是 4，然后可求出商的百位是 0，十位是 2，被除数的百位是 1，十位是 6，个位是 8。

（填法见上）

练习 5：在下面□中填入适当的数，使算式成立。

（ 1）9（2）

115

2125

6335

最新小学奥数举一反三(三年级 ) 优秀教案

第 9 讲乘法速算

一、知识要点

我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来

比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。

计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再

扩整”。两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但

要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以11，我们有“两位数与 11 相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。”

二、精讲精练

【例题 1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？

（ 1） 26×11（2）57×11（3）253× 11（4） 467× 11

【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与 11 相乘，所得的结果就是将这个数

的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，

和写在十位、百位，哪一位上满十就向前一位进一。

（ 1） 26×11=286（2）57×11=627（3）253× 11=2783（4） 247× 11=2717练习 1：很快算出下面各题的结果。

（ 1） 12×11（2）34×11（3）25×11（4） 11×44

（ 5） 48×11（6）65×11（7）11×75（8） 87×11

（ 9） 124×11（10）305×11（11）439×11（12）872×11

【例题 2】下面的乘法计算有规律吗？

（ 1） 25×24（2）21×25（3）25×427（4） 1998×25

【思路导航】因为 25× 4=100，因此，一个数与 25 相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个 4 就有几个 100，余 1 就加 25，余 2 就加 50，余 3 就加 75。

（ 1） 25×24=100× 6=600（2）21× 25=100×5+25=525

（3） 25×427=100×106+75=10600+75=10675

（4） 1998× 25=100×499+50=49900+50=49950

练习 2：速算。

（ 1） 12×25（2）34×25（ 3） 25×121（4） 25×46

（ 5） 148×25（6）643×25（ 7） 25×7252（8） 5678×25

【例题 3】很快算出下面各题的结果。

（ 1） 24×15（2） 248×15（ 3） 5678× 15

【思路导航】因为 15=10+5，那么 24× 15 就可以写成24×（ 10+5），也就是用 24 加上它的一半再乘以 10，24+12=36，再用 36×10=360。

一个因数乘以 15，也就是用这个数加上它的一半再乘以10。具体过程如下：

（ 1） 24×15（2） 248×15（ 3） 5678× 15

=（24+12）× 10=（248+124）× 10=（5678+2839）× 10

17 / 197

=36×10 =360=372×10 =3720=8517×10 =85170练习 3：很快算出下面各题的结果。

（1）34×15（2）436× 15（3）8472×15

【例题 4】很快算出下面各题的结果。

（1）45×9（ 2） 32×99（ 3） 78×999

【思路导航】（1）我们可以先用45×10=450，这样就多加了一个45，因此我们还要从450 中减去 1 个 45，即 450-45=405。

（2）我们可以先用 32× 100=3200，这样就多加了一个 32，因此我们还要从 3200 中减去 1 个 32，即 3200-32=3168。

（3）我们可以先用 78×1000=78000，这样就多加了一个 78，因此我们还要从 78000中减去 1 个 78，即 78000-78=77922。

从上面几题可以看出，一个数与9 相乘，就用这个数乘以10，再减去这个数；一个数与 99 相乘，就用这个数乘以100，再减去这个数；一个数与999 相乘，就用这个数乘以1000，再减去这个数。

（ 1） 45×9（2）32× 99（3）78× 999 =45 ×10-45=32× 100-32=78× 1000-78

=450-45 =405=3200-32 =3168=78000-78 =77922

练习 4：计算。

（1）32×9（ 2） 461×9（ 3） 1234× 9

（4）45×99（ 5） 85×99（ 6） 728×99

（7）24×999（ 8） 3× 999（ 9） 56×999

【例题 5】下面的乘法计算有规律吗？

（1）15×15（ 2） 25×25（ 3） 35×35

（4）45×45（ 5） 65×65（ 6） 95×95

【思路导航】通过计算我们发现，个位是 5 的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位都是 25，25 前面的数是这个两位数首位数与首位数加 1 的积，例如：

(1) 1515=225×(2) 2525=625×(3) 3535=1225×

1×(1+1)2×(2+1)3×(3+1)

(4) 4545=2025×(5) 6565=4225×(6) 9595=9025×

4×(4+1)6×(6+1)9×(9+1)

我们还可以发现，这种方法还适用于个位是 5 的两个相同的多位数相乘的计算。

练习 5：速算。

（1）55×55（ 2） 75×75（ 3） 85×85

（4）105×105（ 5） 125×125（ 6） 995×995

最新小学奥数举一反三(三年级 ) 优秀教案

第 10 讲添运算符号

一、知识要点

根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游

戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种： 1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的

式子； 2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等

式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

二、精讲精练

【例题 1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10

【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果 10 想起，最后一个数是 5，可以从下面几种情况中想：□＋ 5=10，□－ 5=10，□× 5=10，□÷ 5=10。

（ 1）从□＋ 5=10 考虑，□ =5，前 4 个数必须组成得数是 5 的算式有：

（ 1＋ 2）÷ 3＋4＋5=10（1＋2）× 3－4＋5=10

（ 2）从□－ 5=10 考虑，□ =15，前 4 个数必须组成得数是15 的算式有：

1＋2＋3×4－5=10

（ 3）从□× 5=10 考虑，□ =2，前 4 个数必须组成得数是 2 的算式有：

（ 1× 2× 3－ 4）× 5=10（1＋2＋3－4）× 5=10

（ 4）从□÷ 5=10 考虑，□ =50，前面 4 个数必须组成得数是50 的算式，而前面 4 个数无法组成得数是50 的算式。

练习 1：

1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？

（1）4 1 2 5 = 10（2） 4 1 2 5 = 10

2．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。

（1）3 4 5 6 8 = 8（2） 3 4 5 6 8 = 8

3．巧添运算符号，使等式成立。

（1）3 3 3 3 =1（2）3 3 3 3 =2（3） 3 3 3 3 =3

【例题 2】拿出都是 8 的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3

【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：

（1）等于 0 的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这

两组的和、差、积、商应该相等，有：

8＋8－（ 8＋ 8） =0 8 × 8－ 8×8=0 8 －8－（ 8－8）=0 8 ÷ 8－8÷8=0

（2）等于 1 的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到 1，有：

（ 8＋ 8）÷（ 8＋8）=18 ×8÷（ 8×8）=18÷8÷（ 8÷8） =1

8×8÷8÷8=18÷8× 8÷ 8=18÷（ 8× 8÷8） =1

（3）等于 2 的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：

8÷8＋8÷8=2

（ 4）等于 3 的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为 3 个 8，有：（8＋ 8＋ 8）÷ 8=3

练习 2：

19 / 197

1. 在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。

4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2

4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5

2.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。

5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1

5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3

3. 用 8 个 8 组成 5 个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。

8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

【例题 3】在 4 个 4 之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。4 4 4 4= 8【思路导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是 4，我们可以想□＋ 4=8，□－ 4=8，□× 4=8，□÷ 4=8，然后再进行解答。

（1）从□＋ 4=8 考虑，□ =4，前面 3 个 4 必须组成得数是 4 的算式有：

4＋4－4＋4=8 4－4＋4＋4=84－（4－4）＋4=8

（2）从□－ 4=8 考虑，□ =12，前 3 个 4 必须组成得数是12 的算式有：

4＋4＋4－4=8 4× 4－4－4=8

（3）从□× 4=8 考虑，□ =2，前面 3 个 4 必须组成得数是 2 的算式有：（4＋4）÷ 4×4=8（4）从□÷ 4=8 考虑，□ =32，前 3 个 4 必须组成得数是32 的算式有：

（4＋4）× 4÷4=8 4×（4＋4）÷ 4=8

练习 3：

1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答

（ 1） 9 9 9 9 = 18（2）5 5 5 5 = 10

2．在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。答

（ 1） 4 4 4 4 4 = 8（2）3 3 3 3 3 = 9

3．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。答

（ 1） 2 3 5 6 = 6（2）2 3 5 6 = 6

【例题 4】在下面 12 个 5 之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000

【思路导航】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如： 555＋555=1110 这个数比 1000 大了 110，然后我们在剩下的 6 个 5 中凑出110 减掉就可以了。555 ＋555－55－55＋ 5－5=1000

练习 4：

1.用 12 个 3 组成 8 个数，它们的结果等于 2000。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 2000

2.在 9 个 2之间添上运算符号，使结果等于1000。2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1000

3.用 7 个 6组成 4 个数，使下面的算式成立。 6 6 6 6 6 6 6 = 600

【例题 5】在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 21

【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1 前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出： 9－8＋7－6＋5－4－3=0 9 －8＋7－6＋5－4－3＋21=21

练习 5：

1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23

2．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 = 1

3．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 = 14

第 11 讲文字算式谜

小学三年级奥数教案

三年级奥数教学计划课程目标： 1.提高学生学习数学的兴趣和积极性，提高他们的学习质量。 2. 训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。 3. 锻炼学生优良的意志品质。 4. 培养学生扎实的数学基本功，给予学生发挥创新精神和创造力的最大空间。实施措施： 1.循儿童身心发展的特征，以及教育教学规律，要根据不同学生的实际情况，数学性及趣味性相结合。努力让孩子们体验到学习数学的意义和快乐 2.展学生的思维水平，在学习过程中提高学生的发现、比较、判断和推理能力，训练学生有条理地思考问题。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。我们教奥数不要只教一些技巧性的东西，要注重提高学生的数学能力。 3.鼓励和帮助学生拥有一个良好的心态，要培养学生持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。 4.注重理解，举一反三和灵活运用。解决问题要鼓励学生求异思维，要最大限度发挥学生的创造力，不要急于提供解题方法和答案束缚学生的思维。课程内容：（专项例题+随堂练习+课后巩固+智慧岛+小小侦探+脑筋急转弯+数学笑话）

2017-9-19

第一讲巧算加减法教学目标： 1 学会“化零为整”的思想。 2 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再及第一个数相加，它们的和不变。教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。教学过程学习例1：凑整法 23＋54＋18＋47＋82；解：23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224；学习例2：借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 (1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200 学习例3：分组凑整法计算：(1)875-364-236； (2)1847-1928＋628-136-64；解：(1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600=275；

小学奥数举一反三三年级

小学奥数举一反三三年级一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。

小学三年级数学教学设计

小学三年级数学教学设计教学目标： 1、结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，能用实际操作的结果表示相应的分数；能读、写简单的分数，知道分数各部分的名称。 2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。 3、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。教学重点： 1、认识几分之一。 2、比较分子都是1的几个分数的大小。教学难点：理解几分之一的含义。教具、学具准备：多媒体课件，长方形纸、圆纸片、正方形纸、水彩笔。教学过程：一、创设情境、讨论揭题 1、故事引入：在一次愉快的队日活动中，老师让同学们两人一组分食品，小强和小丽拿到的是4个苹果、两瓶矿泉水和一个蛋糕。（课件演示）你愿意帮他俩分一分吗？怎样分比较公平呢？（平均分）板书：平均分。师生交流：“把4个苹果平均分给2个人，每人分得几个？请拍手表示!”学生拍手表示，教师板书“2”（课件演示分的结果）；“把2瓶矿泉水平均分给2个人，每人分得几瓶？”学生拍手表示，教师板书“1”（课件演示分的结果）；“把1个蛋糕平均分给2个人，每人分得几个？”（学生无法拍手表示半个）“你会用一个数来表示这半个吗？”（学生尝试，并说明理由，教师根据学生实际情况引入1/2） A：（学生中没有用1/2表示）谈话：你们都用自己喜欢的方式表示了这个蛋糕的一半，说明你们都很有办法，不过，我要向大家介绍一种更简便而且科学的表示方法。当把一个蛋糕平均分成两份，要表示其中的一份时，可以用1/2来表示。（课件演示） B：（学生中如果有用1/2表示）谈话：“1/2是什么意思？”（充分发挥学生的作用，认识、强化平均分）“你在那里见过二分之一？”（学生回答后，教师给以肯定。并结合课件演示，介绍分数的产生和发展的过程）揭示课题：今天，我们就一起来认识数家族的新朋友——分数。（板书课题：认识分数）二、认识分数、操作深化 1、（课件演示）：“把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份就是这个蛋糕的二分之一。”（同桌之间相互说一说）谈话：这一半蛋糕是这个蛋糕的1/2，那么，另一半蛋糕又是这个蛋糕的几分之几呢？（指名板书1/2）为什么也用1/2来表示？（学生表述）大家想的和他一样吗？（课件演示）小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。 2、谈话：想知道分数各部分的名称吗？（课件演示，学生读） 3、谈话：“分数该怎样写呢？”（如果是B种情况，让学生讲，师补充；如果是A种情况，师讲解并示范）“写这个数的时候，先画一条横线表示平均分。”“这个蛋糕平均分成了几份？”（两份）“2就写在横线的下面，这半个蛋糕是其中的1份，就把1写在横线的上面，这就是分数1/2的写法。”“你们想试一试吗？”学生自己在练习本上写1/2，同桌互相说说是怎样写的，检查一下谁写得更标准、更漂亮。 4、谈话：我们已经会读、会写1/2了，想不想动手做一个1/2呢？活动要求：拿出老师发的长方形纸，先折一折，再把它的1/2涂上颜色，然后在小组里说一说，你是怎样表示这张纸的1/2的？全班交流：你是怎样表示这张纸的1/2的？（把一张纸平均分成2份，涂上其中的一份，就是1/2）把学生的作品贴在1/2下面。

小学奥数教材举一反三六年级课程40讲全整理

修改整理加入目录，方便查用，六年级奥数举一反三目录第1讲定义新运算 (3) 第2讲简便运算（一） (6) 第3讲简便运算（二） (9) 第4讲简便运算（三） (11) 第5讲简便运算（四） (14) 第6讲转化单位“1”（一） (17) 第7讲转化单位“1”（二） (19) 第8讲转化单位“1”（三） (22) 第9讲设数法解题 (25) 第10讲假设法解题（一） (28) 第11讲假设法解题（二） (31) 第12讲倒推法解题 (34) 第13讲代数法解题 (37) 第14讲比的应用（一） (40) 第15讲比的应用（二） (43) 第16讲用“组合法”解工程问题 (47) 第17讲浓度问题 (50) 第18讲面积计算（一） (54) 第19讲面积计算（二） (59) 第20讲面积计算 (64)

第二十一周抓“不变量”解题 (69) 第二十二周特殊工程问题 (71) 第二十三周周期工程问题 (75) 第二十四周比较大小 (83) 第二十五周最大最小问题 (87) 第26周加法、乘法原理 (90) 第27周表面积与体积（一） (92) 第28周表面积与体积（二） (101) 第二十九周抽屉原理（一） (104) 第三十周抽屉原理（二） (109) 第三十一周逻辑推理（一） (114) 第三十二周逻辑推理（二） (121) 第三十三周行程问题（一） (127) 第三十四周行程问题（二） (135) 第三十五周行程问题（三） (144) 第三十六周流水行船问题 (151) 第三十七周对策问题 (154) 第三十八周应用同余问题 (156) 第三十九周“牛吃草”问题 (158) 第四十周不定方程 (161)

小学奥数举一反三(六年级)1-20

第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。【思路导航】这题新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。这里“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。练习1： 1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。练习2： 1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。 2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。求30△（5△3）。 3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此

小学数学三年级教学设计方案

小学数学三年级教学设计方案《小学数学三年级上数学广角》教学设计方案小学数学三年级上册教学设计教学目标1、使学生认识比分更小的时间单位“秒”，熟记1分=60秒，初步建立秒的时间观念2、培养学生的观察能力和逻辑推理能力3、进一步教育学生要珍惜时间，从一分一秒做起重难点1、让学生在生动直观的情境中感知时间单位“秒”，体验秒是比时和分小的时间单位2、帮助学生建立“1秒”和“几秒”的时间概念准备录像、课件、练习纸等教学过程一、创设情境，激趣导入，初步感知时间单位“秒”1、情境激趣：同学们，知道今天有这么多老师和咱一块上课，高兴吗？同学们还记得2010年12月31日晚上12点59分)嫦娥1号发射的情景吗？在这个场景中还藏着一些数学知识呢，想再次来回顾一下这激动人心的时刻吗？好，让我们跟着指挥长一起来为它倒计时加油吧！(播放发射倒计时时刻）师生一起倒计时：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1！谁找到了藏着的数学知识了？生自由回答师小结：刚才我们每数一个数的时间就是一秒，“秒”也是一种时间单位2、小朋友，想一想，生活中还有哪些地方用到秒这个时间单位的呢?生举例师小结：刘翔在奥运会上用12秒91的成绩夺得了男子110米栏的冠军；这是我们过

马路时，常常看到的红绿灯，显示屏上跳动的数字也是用秒来计时的师小结：在生活中用到“秒”这个时间单位的地方还有很多，今天我们就一起来认识“秒”板书课题：秒的认识二、组织活动，探究新知，直观感受1秒和几秒观察钟面模型，复习旧知师：还认识它吗？请学生来介绍一下时钟多种感官参与,建立1秒概念1、认识秒针和1秒师：在钟面上还有一个新朋友，叫出它的名字来(秒针)谁来描述哪颗针是秒针呢？师：那秒针是怎样计时的呢？现在，请同学们仔细听，认真看，钟面上的秒针是怎么走的？生自由回答师：秒针走1小格是多少时间呢？生：秒针走一小格的时间就是一秒板书：秒针走一小格是1秒2、体验感受，建立1秒的概念过渡：秒针走一小格就是1秒，1秒有多长呢？我们静静的来感受一下1秒有多长，你感受到了吗？我们再来感受一下，这一次要想一个办法在心里记一记1秒有多长说一说，你是怎么记的？你感觉1秒怎么样？师小结：1秒的确很短，秒是比时和分更小的时间单位互动体验，感受几秒，加深对1秒的认识1、体验10秒师：我们来做个游戏，请你闭上眼睛，来感受一下10秒有多长当你觉得到10秒了就睁开眼睛，悄悄的举起你的小手,记住你看到的是几秒钟学生活动，然后反馈2、感受15秒师：还想做这个游戏吗？提高一下难度，感受一下15秒行不行？那秒针要从12走到几呢？学生活动师：看来同学们的感觉是越来越准了3、游戏活动师：这个

小学奥数举一反三六年级(全)

第一周定义新运算专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、等，这是与四则运算中的“?、#、*、·”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。例题1。假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=（5+4）+（5-4）=10 13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 练习1 1..将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。 2.设a*b=a 2 +2b ，那么求10*6和5*（2*8）。 3.设a*b=3a －1 2 ×b ，求（25*12）*（10*5）。例题2。设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6). 3△(4△6). ＝3△【4×6－（4+6）÷2】＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65 练习2 1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。 2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p 2 +（p －q ）×2。求30△（5△3）。 3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M N +N M ，求10*20－14 。例题3。如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？，210*2=？ 7*4=7+77+777+7777=8638 210*2=210+210210=210420

【三年级数学】小学三年级奥数下册盈亏问题教案

小学三年级奥数下册盈亏问题教案盈亏问题解盈亏问题，常常用到比较法。例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。共有砖：4×9＋7＝43（块）。解：（7+2）÷（5-4）=9（人） 4×9+7=43（块）或5×9-2=43（块）答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数. 例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。解：（48+8）÷（6-4） =56÷2

小学奥数举一反三(四年级)1-40

四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第21讲速算与巧算（二）第22讲平均数问题第23讲定义新运算第24讲差倍问题第25讲和差问题第26周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题

第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11或16-5=11。练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（），（），11，12

小学三年级数学教案

第1单元秒的理解第1课时课题秒的理解课型新授教学目标 1、借助交流、合作，自主理解新的时间单位“秒”，知道1分=60秒。 2、让学生体验一段时间，建立1秒及1分(60秒)的时间观点。 3、教育学生从小养成珍惜时间的良好习惯。教学重点借助丰富的活动，让学生体验一段时间，建立准确的时间观点。教学难点体会1分、1秒的长短。教学过程一、创设情境，导入新课 1、课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同实行倒计时 2、今天，我们就共同来理解这个新朋友。（板书课题）二、新授（一）理解钟面上的秒 1、怎样计量用“秒”做单位的时间吗？仔细观察钟表，有什么发现。 2、学生自主探索，共同探究 3、反馈：①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。 ②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。 ③如果是电子表，能够用以前学过的电子表的读取方法进一步类推。 4、体验1秒钟 ① 1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。 ②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手。 ③小结 5、秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8呢？ 6、你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？（二）探索分与秒之间的关系 1秒针从数字12起走一圈又回到12，经过多长时间？分针有没有变化。 2、让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。 3、小结：秒针走1圈是60秒，这时分针走1小格就是1分钟，1分=60秒。（三）体验1分钟 1、让学生看钟表，通过读秒来体验1分钟的长短。 2、1分钟能做什么呢？分组写字、做口算等，体验1分钟实际的长短。三、巩固练习 1、做练习十四：1 2、补充： 3、活动：

小学奥数举一反三全三年级的.doc

小学奥数举一反三全三年级一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列. 如自然数列： 1， 2， 3， 4，双数列：2， 4， 6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数. 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数. 寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑. 善于发现数列的规律是填数的关键 . 二、精讲精练【例题 1】在括号内填上合适的数 . （ 1） 3， 6， 9， 12，（），（）（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（），（）（ 3） 2， 6， 18， 54，（），（）练习 1：在括号内填上合适的数 . （ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32， 128，（），（）（ 4） 1， 5， 25， 125，（），（）（ 5） 12， 1， 10， 1， 8， 1，（），（）【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数. （ 1） 15， 2， 12， 2， 9， 2，（），（）（ 2） 21， 4， 18， 5， 15， 6，（），（）练习 2：按规律填数 . （ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（），（）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27， 2，（），（）（ 3） 18， 3， 15， 4， 12， 5，（），（）（ 4） 1， 15， 3， 13， 5， 11，（），（）（ 5） 1， 2， 5， 14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数. （ 1） 2， 5， 14， 41，（）（2） 252，124， 60， 28，（）（ 3） 1， 2， 5， 13，34，（）（ 4） 1， 4，9， 16， 25， 36，（）练习 3：按规律填数 . （ 1） 2， 3， 5， 9， 17，（），（）（ 2）2， 4， 10， 28， 82，（），（）

人教版小学三年级数学教学设计

第一课时毫米、分米的认识教学内容：教科书P2-5例1、2及相应的"做一做"中的练习一的第1、2题。三维目标： 1．使学生认识长度单位毫米和分米。通过直观演示和学生自己操作，使学生初步建立1毫米、1分米的长度观念。让学生知道米、分米、厘米、毫米每相邻两个单位之间的关系。 2、会用毫米、分米做单位度量物体的长度。 3．初步渗透辨证思维的方法。教学重点、难点： 1．重点：米、分米、厘米、毫米之间的十进制关系。 2．难点：初步建立1毫米、1分米的长度观念。教（学）具准备：师:一把米尺、直尺和一根带子。生：一把小尺子、一根带子、一枚一分硬币。教学过程：一、复习、 1、复习米、厘米（1）我们已经学过哪些长度单位？ 1米、1厘米大约有多长？ 2、复习量法：（1）量物体的长度一定要注意把物体的一端对着尺子的什么刻度线？（2）认整厘米 A．判断：这种量铅笔的方法对不对？ B．错在哪里？ C．订正：正确的方法应该是先把铅笔的一端对着尺子的"0"刻度线。 D．认整厘米，再看铅笔的另一端，你能看出铅笔是几厘米？8厘米是整厘米数吗？ E．小结：象8厘米这样的结果是整厘米。二、引入新课：这张纸条还是整厘米吗？不是整厘米量出来的数精确吗？如果要得到比较精确的结果该怎么办？小结：这个比厘米更小的单位就是毫米。（板书课题）二、探究新知：

（一）毫米的认识 1、出示米尺放大图提问：米尺放大图上有一些什么样的格子？每一大格表示多少？每一大格里又有多少小格？ 2、认识1毫米（1）从观察中你知道一毫米是怎么得到的？（2）这个放大图上的每一毫米都是放大的。（3）实际的1毫米有多长？请拿出尺子来随便找1小格看看。 3、建立1毫米的长度观念。（1）用1分硬币建立1毫米的长度观念。拿出1分硬币，说出厚度在哪里。并和一小格比一比--1分硬币的厚度是1毫米。师：我们看见食指和拇指之间留下了一条缝，这条小缝的宽大约是多少？举例：你还见过什么东西的厚度大约是1毫米？（2）用厘米作对比出示1厘米长的纸条，量出长度。 4、毫米和厘米的关系（1）出示米尺放大图：看看1厘米里有多少毫米？你是怎样看出来的？（2）师领着学生数毫米（3）1大格有几毫米？1大格还可以说是几厘米？小结：所以1厘米等于几毫米？ 5、用毫米量。师：用毫米做单位量物体的长度，与用米、厘米量物体的长度量法相同。（二）分米的认识。 1量纸条。量教师发的10厘米长的纸条。师：10厘米就是1分米。 2、用手势建立1分米的长度观念。用食指和拇指在纸条上比量出1分米的长度，移出手势说："1分米大约这么长。 3、厘米、分米的关系。师：这么长是几厘米？这么长还可以说是几分米？所以1分米等于多少厘米？（板书：1分米=10厘米） 4、分米和米的关系。画出1米长的线段。提问：1米等于多少厘米？100厘米里有几个10厘米？ 1个10厘米是几分米？2个呢？10个呢？这条线段的长是几分米？还可以说是几米？小结：10分米和1米怎么样？（板书：1米=10分米）三、巩固练习： 1、P3、4"做一做"

小学奥数举一反三版

小学奥数举一反三A版第10讲假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85 答：甲数是100，乙数是85。练习1： 1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？ 2．甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？ 3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝8/9。（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台） 250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。练习2： 1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？ 2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？ 3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件

(完整)小学奥数举一反三五年级1-40完整版(2)

第一讲平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=126（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）或74—28=46（个）。

练习一 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？

分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。练习二 1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？ 3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？例3 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？

小学三年级奥数举一反三习题电子教案

小学三年级奥数举一反三习题 1.鸡兔同笼，共5个头，16条腿，有几只鸡？有几只兔子？ 2.鸡兔子同笼，有8个头，22条腿，有几只鸡？有几只兔? 3.鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔子？ 1.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共26个轮子。自行车、三轮车各多少辆？ 2.三轮货车和小轿车共有9辆，有30个轮子。三轮货车和小轿车各有几辆？ 3.停车场停着大汽车和小汽车一共14辆，达汽车有9个轮子，小汽车有4个轮子，现在14辆汽车一共有72个轮子。问有几辆大汽车？有几辆小车? 1.辅导员老师带9名同学去种63棵树。辅导员先种下1棵，然后全部同学动手种。男同学每人种8棵，女同学每人种3棵，这样刚好把树苗种完。这9名同学中，男女同学各有多少人？ 2.李老师带15名同学修理40张桌椅，李老师修理5张，男同学每人修2张，女同学每人修3张，这15名同学中，男同学几人？女同学几人？ 3.小红买了1枝钢笔和10枝铅笔共16元。一枝钢笔10元，一枝红铅笔9角，一枝黄铅笔4角。算一算10枝铅笔中红、黄铅笔个几枝？ 1.一根木料长10米，工人把他举城2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？

3.把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？ 4.一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？ 5.一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？ 6.一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？ 1.一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长是多少厘米？ 2.一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？ 3.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长是多少米吗？1.蓉蓉住的这栋楼共7层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼梯才能到自己住的你一层吗？ 2.小东住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？ 3.王师傅家住在六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？ 4.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼到四楼共要走多长时间？

小学奥数举一反三(五年级完整版)

第1讲平均数(一) 一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1： 1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？ 2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。练习2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被

【经典教案】人教版新课标三年级数学上册教案全册

人教版新课标三年级上册教案第一单元测第一课时认识长度单位——毫米教学内容教材第2—3页的内容及练习一第1至第2题。教学目标 1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度。 2、培养学生的估测意识和能 3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。教学重点：认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。教学难点：培养学生的估测方法。教学过程一、引言二、估测数学书的长、宽、厚的长度。师：请同学们观察数学书的长、宽、厚，并估一估大约有多长，然后把估测的结果填入下表？估计实际测量数学书的长数学书的宽数学书的厚生1：数学书的长大约是21厘米、宽大约是14厘米、厚有1厘米。师：你是怎么想的？生1：因为1厘米大约有一个指甲长那么长，数学书的长大约就有21个指甲长那么长，数学书的宽有14个指甲长那么长，数学书的厚有1个指甲长那么厚。三、学生动手测量实际长度 1、让学生用学具测量数学书的长、宽、厚。 2、让学生先在小组上交流，然后再在全班上交流。四、揭示课题：板出：毫米的认识五、建立1毫米的概念 1、认识尺度上的1毫米有几长。 2、闭上眼睛想一想1毫米有多长。然后再比一比1厘米和1毫米，你发现了什么？

3、举例子说说生活中那些物品的长度是1毫米。六、认识厘米与毫米之间的进率让学生看尺子，数一数1 厘米长度有几个小格，然后汇报小结1厘米里面有10个1毫米。板出：1厘米=10毫米七、巩固发展 1、完成数学课本第3页的做一做。 2、指导学生完成练习一的第一、第二题。 3、找出自己周围物品，并用毫米作单位量一量它的长度。八、全课小结。第二课时分米的认识教学内容：教材第4—第7页的内容教学目标： 1、通过动手实践，使学生意识到量比较长的物体的的长度可以用分米作单位。 2、认识分米，建立1分米的长度概念。 3、培养学生估测意识和能力。教学重点：认识分米，建立1 分米的长度概念教学难点选用合适的单位测量物体的长度教学过程：一、学生动手测量课桌的桌面的长、宽。师：昨天同学和聪聪已经量出了这本数学书的长、宽、厚，你们还想知道哪些物体的长度？生：…… 1、两人为一组测量桌面的长、宽。 2、全班交流。 3、发现问题，提出问题。（引导学生发现量比较长的物体的长度用厘米、毫米作单位来测量不方便）

最新小学奥数举一反三(三年级)精品教案-