人教新课标版数学高一-高中数学必修2课时检测 3.3.1、2 第1课时

第三章 3.3 3.3.1 & 3.3.2第一课时

一、选择题

1．两直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值为()

A．－24B．6

C．±6 D．24

答案：C

2．一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，则它的另一个端点是()

A．(－3,1)或(7,1) B．(2，－3)或(2,7)

C．(－3,1)或(5,1) D．(2，－3)或(2,5)

答案：A

3．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点且与第一条直线垂直的直线方程是()

A．x－3y＋7＝0 B．x－3y＋13＝0

C．3x－y＋7＝0 D．3x－y－5＝0

答案：B

4．过点A(4，a)和点B(5，b)的直线与y＝x＋m平行，则|AB|的值为()

A．6 B． 2

C．2 D．不能确定

答案：B

5．方程(a－1)x－y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直线()

A．恒过定点(－2,3)

B．恒过定点(2,3)

C．恒过点(－2,3)和点(2,3)

D．都是平行直线

答案：A

二、填空题

6．已知在△ABC中，A(－3,1)，B(3，－3)，C(1,7)，则△ABC的形状为________．答案：等腰直角三角形

7．已知直线l1：a1x＋b1y＋1＝0和直线l2：a2x＋b2y＋1＝0都过点A(2,1)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程是____________．

答案：2x ＋y ＋1＝0

8．在直线x －y ＋4＝0上求一点P ，使它到点M (－2，－4)，N (4,6)的距离相等，则点P 的坐标为________．

答案：???

?－32，52 三、解答题

9．若3条直线l 1：x －y ＝0，l 2：x ＋y －2＝0，l 3：5x －ky －15＝0能构成一个三角形，求k 的取值范围．

解：①当l 1∥l 3时知k ≠0且有5k

＝1，所以有k ＝5. ②当l 2∥l 3时知k ≠0且有5k

＝－1，所以有k ＝－5. ③当l 1，l 2，l 3三线交于一点时，

解方程组????? x －y ＝0，x ＋y －2＝0，得?????

x ＝1，y ＝1，

故直线l 1与l 2相交于点(1,1)．

又l 3过点(1,1)，所以有5×1－k －15＝0，

所以有k ＝－10.

综上可知，要使3条直线构成一个三角形，需有k ≠±5且k ≠－10.

10．已知点A (1，－1)，B (2,2)，点P 在直线y ＝12

x 上，求|PA |2＋|PB |2取得最小值时P 点的坐标．

解：设P (2t ，t )，则|PA |2＋|PB |2＝(2t －1)2＋(t ＋1)2＋(2t －2)2＋(t －2)2＝10t 2－14t ＋10.

当t ＝710

时，|PA |2＋|PB |2取得最小值，此时有P ????75，710，所以|PA |2＋|PB |2取得最小值时P 点的坐标为????75，710.