数字谜之竖式谜(一)
精心整理
A12标准奥数教程
数字谜之竖式谜
【知识点与基本方法】
跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断
解答竖式数字谜是应注意的问题：
（1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉
（3）答案有时候不唯一
（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2，
（5）两个数字相乘，最大进位为8
（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字
加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。
例如：数字是1256
sum=1+2+5+6=14;
sum=1+4=5;
【例题精讲】
求100~999一共900个三位数的各位数字之和
也就是2700个数的和
只需计算处各个数字出现的次数便可
0出现的次数这样算
0在个位上出现次数100~990共90次
0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次
即数字0共出现了180次
而数字1~9出现的次数相同
为（2700-180）/9=280次
所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600
【例题精讲】
例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字
6
□ 7
+□2□
□□15
分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□2□的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=211-2-1=8
就得到算式的结果
6
□ 7
+□2□
□□15
例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？
□□
+□□
149
分析：先看个位，因为两个数字相加，最大为9+9=18，所以两个数的和不能是19.从而两个被盖住的个位数字之和等于9.由于个位数字相加不向十位进位，所以两个被盖住的十位数字的和14.因此被盖主的四个数字的总和是
14+9=23
例4.在下面的方框中填上何时得数字
□76
×□□
18□□
□□□□
31□□0
分析：由于积的各位舒适0，乘数的个位数是5，由此我们可以得到被乘得数与5相乘的1880，被乘数的百位数字是3，最后因为被乘数是376，积是31□□0，所以乘数的十位数字是8
解：376
×85
1880
3008
31860
例5.下面每个汉字个代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，问：这些汉字个代表什么数字？
北京
北京市
+爱北京市
1999
分析：首先，我们立即得到“爱”表示=1，所以百位数字相加不进位，“北”小于5.又因为三个数字相加小于100+100+100=300
所以“北”+“北”大于6，从而“北”=4，知道“爱”和“北”个代表什么数字问题就很好解决了
解：爱=1，北”=4“京”=7“市”=6
例6.在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
分析：首先根据十位上8+5得到4可知，个位有一个进位，所以，个位的空格中必定是9；再根据百位上两个数相加，再加一个进位后得到9，并有进位可知，百位两个空格中都是9；结果中的千位只能是1，于是得到：
例7.如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？
分析：首先，结果中的千位为1；第二，百位上第一个数至少是7，最多是9；如为7，那么，结果中的百位为0，并十位要有进位；由此第一个数的十位可以填6，第二个数的个位填9；如为9，显然不行。所以，结果只能是：
【课后练习题】
6.在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？
7.在图6-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？
8.将1到9这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立。
二加法与减法中数字和的变化
在数字和的问题上，有许多有趣的、富于思考的问题。
首先，计算两个数相加，数字和会怎样变化，我们分开不进位加和进位加这两种情况进行讨论。先看546＋453与546＋435
两题，这两题每题两个加数的各位上的数字的和是5＋4＋6＋4＋5＋3=5＋4＋6＋4＋3＋5=27，而546＋453=999，加的过程没有进位，所得的和999各位上的数字的和9＋9＋9=27；546＋435=981，两个加数的数字和是27，加的过程个位上满10向十位进1，有一次进位，所得的和981各位上的数字和9＋8＋1=18，比没有进位时，和的数字和少9；再计算546＋534，两个加数各位上的数字的和也是27，546＋534=1080，加的过程中，个位和百位分别都满10，各向前一位进1，有两次进位，所得的和1080各位上的数字的和1＋0＋8＋0=9，比没有进位时少了18，即少了2个9。由此我们可以得到这样的规律：计算加法，没有进位时，加得的和的数字和等于加数的数字和；有进位时，每进位一次，加得的和的数字和就减少1个9。
同样，我们也可以归纳出减法中数字和的变化规律：计算减法，没有退位时，减得的差的数字和等于被减数的数字和减去减数的数字和的差；有退位时，每退位一次，减得的差的数字和就增加1个9。
下面，我们用上面的规律来解答几个问题。
例1：有A、B两个整数，A的各位数字的和是35，B的各位数字的和是29，如果A和B相加时有三次进位，那么把A＋B
所得的和的各位数字相加，和是多少？
解：如果相加时没有进位，A＋B所得的和的各位数字相加的和，等于A和B两个加数数字和相加的和。35＋29=64，相加时，每进位一次，得数的数字和减少1个9，现有三次进位，得数的数字和减少3个9，所以A＋B所得的和的各位数字相加，和是64－27=37。
答：A＋B的和的数字和是37。
例2：整数A减整数B有两次退位，减得的差的数字和是13，已知A的各位数字的和是8，B的各位数字和是多少？
解：A的各位数字的和是8，A减B的差的数字和却是13，这有可能吗？如果连同退位使差的数字和增加这一因素考虑在内，这个结果是很正常的。A减B有两次退位，使减得的差比不退位时增加2×9=18，也可以
看作是13由被减数A的数字和8增加了18减去B的数字和得到的。所以B的各位数字的和是8＋18－13=13。
答：B的各位数字的和是13。
例3：整数A的各位数字的和是24，整数B的各位数字的和是22，而A＋B的和的各位数字的和是10，在加的过程中有多少次进位？
解：如果A＋B在计算中没有进位，所得的和的各位数字的和是24＋22=46，现在A＋B的和的各位数字的和是10，比不进位时减少了46－10=36，36里面包含9的个数是36÷9=4，所以加的过程中有4次进位。
答：在加的过程中有4次进位。
例4：甲数和乙数的数字和都能被7整除，甲数加乙数，得数的数字和是3，甲数减乙数，差最小是几？
解：甲数和乙数的数字和都能被7整除，相加时如果没有进位，所得的和的数字和也能被7整除，现已知甲数加乙数得数的数字和是3，不能被7整除，因此，甲数加乙数必定有若干次进位，3至少加上2个9，得到3＋2×9=21，能被7整除，而21=7＋14，
即甲数和乙数的数字和一个是7，一个是14，并且甲数加乙数有两位进位。当甲数是61，乙数是59时，甲数减乙数的差为61－59=2，这是最小的差。
答：差最小是2。
例5：1~1000这1000个自然数所有数字的和是多少？
解：1~1000这1000个自然数所有数字的和比1~1000这1000个数的和小得多，这是因为把1~1000这1000个数相加时，有多次进位，每进位1次，比不进位时数字和都减少9，把加得的和按数字和计算的进位次数减去9的个数，才得到所有数字的和，但这样计算太繁了。
为了简便地计算这1000个数所有数字的和，可以把这1000个数按以下的方法分组，使每一组相加时都不进位，然后算出每组和的数字和，再求出各组数字和的总和，就是1000个数所有数字的和。
1234 (499)
1000999998997996995 (500)
1000999999999999999…999——各组数的和
12727272727…999——各个和的数字和
这样算得1000个数所有数字的和是1＋27×500=13501。
答：所有数字的和是13501。
*例6：两个四位数相加，第一个四位数的每个数字都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数字调换了位置。某同学做出的答案是16246。试问该同学的答数正确吗？如果正确，写出这两个四位数，如果不正确，请说明理由。
解：在对这一题思考时，如果试图按题中的条件找出四位数拼出加法算式，要找出很多的四位数，进行许多的尝试，而且不能进行严密的推理，因此这不是可取的方法。
比较好的做法是，先按规律说明是否可能按题目的条件做出这个答数，有可能时，才拼算式，如果不可能，这个答数就是错的。
由于第一个四位数的每个数字都不小于5，不管把这四个数字怎样调换组成第二个四位数，第二个四位数的每个数字也都不小于5，两个数相加，四个数位上都要进位，共有四次进位，而两个四位数数字的和是第一个四位数数字和的2倍，是偶数，四次进
位使和的数字和比原来八个数字的和减少4个9，所得的和的数字和仍然是偶数，而该同学的答数16246的数字的和1＋6＋2＋4＋6=19，是个奇数，所以这个答数是错的。
应用练习二
1．有A、B两个整数，A的各位上的数字的和是31，B的各位上的数字的和是19，A和B相加，得数的各位上的数字的和是32，相加时有几次进位？
2．A的各位上的数字的和是4，A减去一个两位数，差的各位上的数字的和是24，减数最大是几？
3．甲数和乙数的数字和都是17的倍数，甲数减乙数，差的数字和是10，甲数最小是几？
4．甲数和乙数的和是753，两个数的数字和都是11的倍数，两个数中较大的一个最大是几？
5．1~10000这10000个自然数所有数字的和是多少？
6．一个三位数，它的各位上的数字的和能被8整除，这个三位数加1得到的数各位上的数字的和也能被8整除，在所有满足条件的三位数中，最大的一个是几？
*7．的差是一个自然数的平方，这个自然数的各位数字的和是几？
*8．的积的各位数字的和是几？
课后练习二
1．甲数各位数字之和是28，乙数各位数字之和是18，甲、乙两数相加时有三次进位，那么甲、乙两数之和的各位数字之和是多少？
2．甲数各位数字之和是9，乙数各位数字之和是10，如果甲数减乙数有两次要从前一位退1再减。那么甲、乙两数之差的各位数字之和是多少？
3．698加一个数，得数各位上的数字的和是8，已知加上的数各位上的数字的和是12，那么加上的这个数最小是几？
4．一个五位数，各位上的数字的和是27，这个数加上5，得数的各位上的数字的和是5，这个数最小是多少，最大是多少？
5．两个自然数的差是41，被减数各位数字的和与减数各位数字的和都能被13整除，被减数最小是几？
三年级竖式数字谜(一)
三年级竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？ 解：显然，C=5，D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。 同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝ 12-8＝4。 故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。 例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和： 分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。 (2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同) 这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。 注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。 例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？ 分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”。 首先，从个位减起(因已知差的个位是5)。4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9。(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0。 百位减法中，显然E=9。 千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1。 万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8。
三年级奥数--竖式数字谜(1)
奥数基础－竖式数字谜（1） 1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
奥数基础－竖式数字谜（2）1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（） 四=（）季=（）年=（）
奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（）
小学三年级奥数 23竖式数字谜
小学三年级奥数23竖式数字谜 本教程共30讲 第23讲竖式数字谜(三) 在第4讲的基础上，再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字谜问题。 例1在下列乘法竖式的□中填入合适的数字： 分析与解：(1)为方便叙述，将部分□用字母表示如左下式。 第1步：由A4B×6的个位数为0知，B=0或5；再由A4B×C=□□5，推知B＝5。 第2步：由A45×6＝1□□0知，A只可能为2或3。但A为3时，345×6＝2070，不可能等于1□□0，不合题意，故A=2。 第3步：由245×C=□□5知，乘数C是小于5的奇数，即C只可能为1或3。 当C取1时，245×16＜8□□□，不合题意，所以C不能取1。故C ＝3。 至此，可得填法如上页右下式。 从上面的详细解法中可看出：除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法，如第2步中A 分“两枝”2和3，讨论“3”不合适(即排除了“3”)，从而得到A＝2；
第3步中，C分“两枝”1和3，讨论“1”不合适(即排除了“1”)，从而得到C＝3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。 下面我们再应用这个方法来解第(2)题。 (2)为方便叙述，将部分□用字母表示如下式。 第1步：在 AB×9＝6□4中，因为积的个位是4，所以B＝6。 第2步：在A6×9＝6□4中，因为积的首位是6，所以A＝7。 第3步：由积的个位数为8知，D＝8。再由AB×C=76×C＝6□8知C ＝3或8。当C=3时， 76×3＜6□8， 不合题意，所以C＝8。 至此，A，B，C都确定了，可得上页右式的填法。 例2在左下式的□中填入合适的数字。 分析与解：将部分□用字母表示如右上式。 第1步：由积的个位数为0知D＝0，进而得到C＝5。 第2步：由A76×5＝18□0知，A＝3。 第3步：在376×B5＝31□□0中，由积的最高两位数是31知，B≥8，即B是8或9。 由376×85=31960及376×95＝35720知，B＝8。
(完整)三年级数字谜加减法,乘除法
数字谜思维训练 一、加减竖式数字谜 例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□4 □(2) □□4 ＋□8 ＋ 1 □ □□ 1 5 □□□ 3 (3)□0 □6 (4) 1 □5 □ －7 □4 □－□□9 □6 7 8 6 7 例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字? (1) 成都(2) 助 成都市助人 ＋爱成都市助人为 1 9 9 9 ＋助人为乐 19 9 3 例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 节童儿际国一六祝庆 ＋8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节
二、乘法竖式数字谜 例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□ 79 2 1 □ 5 2 （３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□ □□□0 0 5 2 □2 例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 三、练习题 1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立. (1) □8 □(2) □1 ＋□6 □ 3 ＋□9 □ □□1 2 8 □□9 □ (3) □□4 （4）□0 0 1 －□□－20 □7 9 □9 □
(5)□□８(6) □ □ 9 ×□ × □ ３１□２ 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少? □□□ ＋□□□ 1 9 9 1
三年级奥数竖式数字迷
竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 － 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
－ 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。
× 1 8 例5 里填上合适的数字，使算式成立。 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 7 6 课堂练习 一、填空题。 1中的数字之和为（）。 + 1 9 8 2中的数字之和最小为（）。 － 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6
4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。 5 7 8 － A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5 A.1 B.2 － x 8 y C.3 D.7 3 z 6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。 A.4 B.6 × C.2 D.5 9 4 0 7、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。 y 3 A. x=5，y=7 8 x 8 4 B. x=6，y=7 5 6 C. x=5，y=8 2 4 D. x=6，y=8 2 4 8、右边竖式由1，2，3，4，5，6，8这七个数组成，乘数应是（）， 才可使竖式成立。× A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题。 9、填上适当的数，使算式成立。 （1（2） 10、下面的算式是由1，2，3，…，8，9，0十个数字组成，内的数字填上吗？ 11、被乘数、乘数关系如下，问被乘数、积各是多少？
人教版小学三年级数学第4讲 竖式数字谜
第4讲竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。 例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。 因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。 例2在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由
可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算： (1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因 4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。 当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。 (4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3，不合题意。 综上知，符合题意的填法有上面两种。 除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。
数字谜之竖式谜[一]
A12标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【知识点与基本方法】 跟横式数字谜一样也是一种猜数的游戏。解竖式谜旧的根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数、数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断 解答竖式数字谜是应注意的问题： （1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉 （3）答案有时候不唯一 （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2， （5）两个数字相乘，最大进位为8 （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字 加(7)一个问题，读取整数型，并计算所有各位上数字的总和，直到该和降至一位数。 例如：数字是1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【例题精讲】 求100~999一共900个三位数的各位数字之和 也就是2700个数的和 只需计算处各个数字出现的次数便可 0出现的次数这样算 0在个位上出现次数100~990共90次 0在十位上出现次数a00~a09，a为1~9，共10*9=90次 即数字0共出现了180次 而数字1~9出现的次数相同 为（2700-180）/9=280次 所以所求数等于280*（1+2+……+9）=280*45=12600 【例题精讲】 例1.下面的算式中，只有5个数字已写出，请补充其他的数字 6 □7 + □ 2 □ □□ 1 5 分析：在5个方格中，要个填写一个数字，是运算式成立，先填哪一个？那就要我们找问题的突破口了从百位来看，和的千位数字只能是1.从市委相加来看，进位到百位，也只能进1，因此□ 2 □的百位是九，和的百位是0.通过上面的分析就找到了问题的突破口了，15-7-6=2 11-2-1=8 就得到算式的结果 6 □7 + □ 2 □ □□ 1 5 例3.图中，有四个小纸片各盖住了一个数字，问：被盖住的四个数字综合是多少？ □□ + □□ 1 4 9
苏教版三年级数学上册竖式数字谜专项练习(一)
数字谜（一） 数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。 例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？ 分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。 ①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠ 8，所以“好”≠8。 ②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。 真=1，是=0，好=9，啊=8 例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？
分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为： 下面分两种情况进行讨论： ①若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解： ②若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C＝7，百位上不论B 为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。 解： A=9，B=4，C=8，D=0，E=1.
例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那 分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=1，B=0，E=9.此时算式为： 分成两种情况进行讨论： ①若个位没有向十位借1，则由十位可确定F=9，但这与E=9矛盾。 ②若个位向十位借1，则由十位可确定F=8，百位上可确定C=7.这时只剩下2、3、 4、5、6五个数字，由个位可确定出： 所以 D＋G=2＋4=6或D＋G=3＋5=8 或D ＋G=4＋6=10 例4 右面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？
三年级奥数基础教程竖式数字谜小学
三年级奥数基础教程竖式数字谜小 学 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则,另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。 例1 在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字？ 解：显然,C=5,D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3,且必进一位(因为4＞3),所以A＋5=13,从而A＝13-5=8。 同理,由7＋B＋1=12,即B＋8＝12,得到B＝ 12-8＝4。 故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。 例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和： 分析与解：(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。 (2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。 注意：(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。 例3 在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数？ 分析与解：解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。 首先,从个位减起(因已知差的个位是5)。4＜5,要使差的个位为5,必须退位,于是,由14-D＝5知,D=14-5＝9。(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知,也要在百位上退位,于是有10＋B-1-0＝9,从而B＝0。 百位减法中,显然E=9。 千位减法中,由10＋A-1-3＝7知,A＝1。 万位减法中,由9-1-C＝0知,C＝8。 所以,A＝1,B＝0,C＝8,D＝9,E＝9。 例4 在下面的竖式中,“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。 分析与解：例3是从个位着手分析,而这里就只能从首位着手分析。
小学三年级奥数竖式数字迷知识点与习题
第3讲竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字 解：显然，C=5，D=1(因两个数 字之和只能进一位)。 由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。 同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝ 12-8＝4。 故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。 例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和： > 分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。 故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。 (2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同)这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。 所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。 注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。 例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数 分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”。 首先，从个位减起(因已知差的个位是5)。4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9。(这是“突破口”) ! 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0。 百位减法中，显然E=9。 千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1。 万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8。 所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9。 例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。 分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析。 由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”＝1。 被减数与减数的百位数相同，其相减又是退位相减，所以，“马”＝9。至此，我们已得到下式：
小学三年级奥数讲解.竖式数字谜
竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。 例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三
位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9，可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9。和的百位与十位上的数是18，便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。 因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=75
三年级奥数竖式数字迷
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竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。
－ 5 0 9 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 － 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的 汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。 × 1 8
例5 里填上合适的数字，使算式成立。 5 5 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 7 课堂练习 一、填空题。 1）。 + 1 9 8 2）。 1 － 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6 4、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。 5 7 8 － A B C A B C 二、选择题。 5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。 3 2 5
三年级奥数 竖式数字谜
奥数专题-竖式数字谜（1） 1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字? 少（） 立（） 有（） 年（） 志（） 何（） 早（） 向（） 惧（） 4.下边是一道题的乘法算式，请问： A 、B 、C 、D E 分别代表什么数字？ 7.下面算式均由1, 2,……9九个数字组成，请填空使算式成立。 □ □口 ―口 □口 □ □ □ □ □ □ □ □ □ + □□口 19 5 3 □ □口 x □口 □ □ □ □ 2.右式中不同的汉字代表 “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是 1?9中不同的数字，当算式成立 3.右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这 6个方框中的 总和是 □ □□ + □□口 1 9 97 数字的 6.解算式谜： （下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 少年早立志向 +少年早立志向 有志何惧年少 中国 新北京 + 新奧运 1 A B C D E X 3 A ( ) E ( )C () B ( ) E ( ) 4 □ 乂 □口 4 □□ □ □口 □ □ 4匚 5 . 右边残 缺算式 中已知 3个4, 那么补全后它的乘积是 巧解趣题 x 4 - 妙趣横旷 X 9 题趣解巧 生横趣妙. ABC x D 1 "5 7 8 妙（）趣（）横（）生（） 巧（）解（）趣（）题（）
奥数基础-竖式数字谜（2） 1在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立. 305 4 □ 5 3 7 □ S 1 3 2 + □了口+ 呂□口了- 口6□口 □ 2 3 4 □ I 6 4 rOTT 2?在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立. □ 2 □口 X □ E □□□ 4 □□5 3 □口□□口3?在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立. 4?在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立. ]9 II I □ □ | || |) 1 11 | 7 □ □ □ □ 春夏秋冬四季X 季 歼赁歼歼歼歼□ □ 5 X □□口 □ □ □ □ □口 1 □ □ 3 0 4 □ 2 □ ) 3 □ 5 □ □ □ ~no- 2 口 □□ □口 □ □4口 □)□□□□□ 口 Q □口 □2 □ □□ □ 了□口 □ 口5 □ □ □ 4
竖式数字谜
雅思英语学校教案 辅导科目奥数年级三年级课时 3 授课教师夏老师课题名称竖式数字谜 教学目标加深对运算的理解，增强数感及数字运用能力；培养逻辑思维能力，培养和提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点解竖式数字谜的思路和方法。 教学难点竖式数字谜的解法。 教学流程 一、谈话导入 上次课我们学习了简单的横式数字谜的解法，今天我们一起来研究简单竖式数字谜的解法，希望你仍然能够感兴趣并有较大的收获。 二、新课 例1、在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立： 例2、下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。 当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？ 例3、在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
教学流程 例4、在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立： 三、巩固练习 1、用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。 □□ 4 + 2 8 □ □□□□ 2、在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。 □ 0 0 □ - 5 0 □ 9 1 □ 3 9 3、在右面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。 □ 2 □□ ×□ 6 □□□ 4 □□ 5 3 □□□□□
4、在下图中的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。 □□ □□2 )□0 □□ 4 □ 4 1 □9 □ 1 3 □□ 5、下面算式中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。 当它们各代表什么数字时，以下各算式成立？ 少年儿童的心灵美 ×美 少少少少少少少少少 1 □ 3 9 四、全课小结 本次课你有哪些收获？ 五、课后作业（见附页） 教学反思学生对乘除法竖式的理解甚至一些基本的计算法则掌握不过关，所以要花时间重新复习；由于基础原因，学生只能理解几种入门题型，加以练习。 学生家长签字教务部门签章
(完整版)三年级数学思维训练基础第4讲_竖式数字谜
三年级数学思维训练基础教程 三年级数学思维训练基础第四讲竖式数字谜 姓名竖式数字谜就是填出竖式运算中的空格，本讲先讨论加减法的竖式。 例1右图的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字， 问：被盖住的四个数字总和是多少？ 例2在下面竖式的□内各填一个合适的数字，使竖式成立。 例3 在下列空格中，各填一个数字，使算式成立。 例4 下面每个汉字各代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。问：这些汉字各代表什么数字？ 海宁 海宁市 ＋爱海宁市爱=（）；海=（）； 1 9 9 9 宁=（）；市=（）； 例5 右面算式，不同的汉字表示不同的数字，相同的 汉字表示相同的数字，问：每个汉字各代表什么数字？ ＋ 4 9 1 妙啊妙 ＋真奇妙
三年级数学思维训练基础教程 真=（）奇=（） 妙=（）啊=（） 例6 在右面算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1、2、3、4、5、6、7、8、9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于多少？（第十一届华罗庚金杯赛初赛试题） 练习四 1、在下列空格中，各填一个数字，使算式成立。 2、下面每题的6个方框中的数字被盖住了，求这6个数字的和。 3、在下列空格中，各填一个数字，使算式成立。 6 ＋ 8 2 1 8 3 5 7 ＋ 4 3 2 8 ＋ 9 9 1 1 － 4 9 － 9 1 2 7
三年级数学思维训练基础教程 4、在下面的加法算式中，只知道一个数字3，而且不同的汉字代表不同的数字，那么“总决赛”代表的三位数是（）。 5.下面每个汉字各代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。问：这些汉字各代表什么数字？ 6、不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，问：它们各代表什么数 字？ 助 助人 助人为 ＋助人为乐 19 9 3 家 家 ＋ 学 大 上 上学 爱学 学 大 爱 大登 登 ＋ 峰 攀 高 高峰 高峰 登 攀 我 攀 谜 字谜 数字谜 解数字谜 ＋你解数字谜 巧解数字谜
三年级奥数专题：竖式数字谜(二)
三年级奥数专题：竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键。 例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。 因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。 例2在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。 分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由 可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9。到底是哪一个呢？我们只能逐一进行试算：
(1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。这样一来，被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4。与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4。得到符合题意的填法如右式。 (3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8。 当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式。当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意。 (4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6。为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7。而此时，积的最高两位是3，不合题意。 综上知，符合题意的填法有上面两种。 除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似。 例3在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。
三年级奥数--竖式数字谜
1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？ 少（）年（）早（） 立（）志（）向（） 有（）何（）惧（） 2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时， “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。 3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的 总和是________。 4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？ 5． 右边残 缺算式 中已知 3个4， 那么补全后它的乘积是___________。 6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 ) 巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（） 7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？ 春=（）夏=（）秋=（）冬=（）四=（）季=（）年=（）
奥数基础－竖式数字谜（3） 1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立． 3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？ 争=（）当=（）小=（） 雏=（）鹰=（）学=（） 习=（）再=（）优=（） 4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码， 求出它们使得竖式成立的值。 巧=（）解=（）数=（）字=（）谜=（）
三年级奥数竖式数字迷
三年级奥数竖式数字迷 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
竖式数字迷 知识集锦 解答竖式数字谜时，应注意以下几点： （1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0； （2）进位要留意，不能漏掉了； （3）答案有时不唯一； （4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2； （5）两数字相乘，最大进位为8； （6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。 例题集合 例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。 6 ＋ 练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。 3 ＋ 例2 － 练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
－ 例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。 小学希望杯赛 ×赛 9 9 9 9 9 9 练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 例4 里填上合适的数字，使算式成立。 ×思考：× C 6 练习4 里填上合适的数字，使算式成立。
× 1 8 例5 里填上合适的数字，使算式成立。 练习5 里填上合适的数字，使算式成立。 7 6 课堂练习 一、填空题。 1中的数字之和为（）。 + 1 9 8 2中的数字之和最小为（）。 － 2 9 3中的数字之和为（）。 × 6
三年级奥数专题：竖式数字谜(一)
三年级奥数专题：竖式数字谜(一) 这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题.解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”.关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”.题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同.这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力. 例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？ 解：显然，C=5，D=1(因两个数 字之和只能进一位). 由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8. 同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝ 12-8＝4. 故所求的A=8，B=4，C=5，D=1. 例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和： 分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9.(这是“突破口”) 再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14. 故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23.
(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位.(这是“突破口”，与(1)不同) 这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18. 所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33. 注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同.(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析. 例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？ 分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”. 首先，从个位减起(因已知差的个位是5).4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9.(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0. 百位减法中，显然E=9. 千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1. 万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8. 所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9. 例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字.请把这个文字式写成符合题意的数字式. 分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析.
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数字谜 一、加减竖式谜 例1在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□ 4 □(2)□ □4 ＋□8＋ 1 □ □ □15□ □ □3 (3)□ 0□ 6(4) 1 □ 5□ － 7□4□－□ □ 9□67867 例 2 下面每个汉字代表一个数字 ,相同的汉字代表相同的数字 ,不同的汉字代表不同的数字 , 这些汉字各代表哪些数字 ? (1)成都(2)助 成都市助人 ＋爱成都市助人为1999＋助人为乐 1993 例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些 数字 ? 节童儿际国一六祝庆 ＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2 庆祝六一国际儿童节
二、乘法竖式谜 例 4在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立 （1）□ □ 8（ 2）□ □ 9 ×□×□ 7 92 1 □ 5 2 （３） 4 3 7□(４ )□ □ 4×□×□□ □ □ 005 2 □ 2 例5 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字 ? １数学俱乐部 ×３ 数学俱乐部１ 三、练习题 1、在下面的空格中 ,各填入一个适当的数字,使式子成立 . (1)□ 8□(2)□ 1 ＋□ 6 □3＋□ 9 □ □□ 1 28□ □ 9 □ (3)□ □ 4（ 4）□ 00 1 －□ □－ 2 0□ 7 9□9 □
(5)□□８(6)□ □ 9 ×□×□ ３１□２ 1 8 3 2 2、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母 ABCD 各代表哪些数字 ? A B C D ×9 D C B A 3、在下面的式子里 ,6 个小纸片各盖住了一个数字,问: 被盖住的 6 个数字总和是多少 ? □□□ ＋□□□ 1991