专题三牛顿运动定律知识点总结归纳

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专题三牛顿三定律

1.牛顿第一定律（即惯性定律）

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

（1

（2

③由牛顿第二定律定义的惯性质量m＝F/a和由万有引力定律定义的引力质量 2/严格相等。

m Fr GM

④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质。力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。

2.牛顿第二定律

（1）定律内容

成正比，跟物体的质量m成反比。

物体的加速度a跟物体所受的合外力F

合

（2）公式：F ma

=

合

理解要点：

是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时①因果性：F

合

3.

（1

4.

分析物体受力情况，应用牛顿第二定律列方程。（隔离法）

一般两种方法配合交替应用，可有效解决连接体问题。

5.超重与失重

视重：物体对竖直悬绳（测力计）的拉力或对水平支持物（台秤）的压力。（测力计或台秤示数）

物体处于平衡状态时，N＝G，视重等于重力，不超重，也不失重，a＝0

当N＞G，超重，竖直向上的加速度，a↑

当N＜G，失重，竖直向下的加速度，a↓

注：①无论物体处于何状态，重力永远存在且不变，变化的是视重。

②超、失重状态只与加速度方向有关，与速度方向无关。（超重可能：a↑，v↑，向

例

度为

f1－

h1＝

在t1到t＝t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即

v1＝a1t1，③

在这段时间内电梯上升的高度

h2＝v2（t2－t1）。④

在t2到t＝t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得

mg－f2＝ma2，⑤

在这段时间内电梯上升的高度

h3＝2

h＝h

h＝

例B。它

A

m A

令x2

定律可知

kx2＝m B gsinθ②

F－m A gsinθ－kx2＝m A a ③

由②③式可得a＝④

由题意d＝x1+x2⑤

由①②⑤式可得d＝⑥

说明：临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。如：相互挤压的物体脱离的临界条件是压力减为零；存在摩擦的物体产生相对滑动的临界条件是静摩擦力取最大静摩擦力，弹簧上的弹力由斥力变为拉力的临界条件为弹力为零等。

例3.，

A ＝B＝

N＝m

以B

m B

解得

再以

再以B为研究以象，如图所示，有

N’+m B g-N CB＝m B a

∴N CB＝1.2N

故N BC＝1.2N

说明：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动

状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。（1）钢性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。

（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

本讲是高中物理的核心内容之一，因而是历年高考命题热点，题型以选择题为主，也有填空题和计算题，有时与电学等知识综合命题，有一定难度，考查重点是牛顿第二定律与物体的受力分析。考生应真正理解“力是改变物体运动状态的原因”这一基本观点，灵活运用正交分解，整体法和隔离法以及牛顿第二定律与运动学知识的综合。

【典型例题分析】

例4.质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°。力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s。（已知sin37o＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）

N＝

Fcos

撤去

一样的，在选取坐标轴时，为使解题方便，应尽量减少矢量的分解。若已知加速度方向一般以加速度方向为正方向。分解加速度而不分解力，此种方法一般是在以某种力方向为x轴正向时，其它力都落在两坐标轴上而不需再分解。

例5.如下图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M＝4kg，长为L＝1.4m；木板右端放着一个小滑块，小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L。

小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.4（g＝10m/s2）

（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？

（2）其它条件不变，若恒力F＝22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落，问：m在M上面滑动的时间是多大？

a2

使m

即（

解得

（2

a2

因s2

解得

说明：若系统内各物体的加速度相同，解题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间相互作用力，注意：隔离后对受力最少的物体进行分析较简捷。然而本题两物体有相对运动，加速度不同，只能用隔离法分别研究，根据题意找到滑下时两物体的位移关系。

例6.用质量不计的弹簧把质量3m的木板A与质量m的木板B连接组成如图所示的装

置。B板置于水平地面上。现用一个竖直向下的力F下压木板A，撤消F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是（）

A.7mg

B.4mg

C.3mg

D.2mg

解析：未撤F之前，A受力平衡：

撤力F瞬间，A受力

当B

此刻

A

根据

因此

1.（

A.

B.

C.

D.斜面体以某一加速度向左加速运动，F不大于mg

2.有一人正在静止的升降机中用天平称物体的质量，此时天平横梁平衡。升降机内还有一只挂有重物的弹簧秤。当升降机向上加速运动时（）

A.天平和弹簧秤都处于失重状态，天平倾斜，弹簧秤读数减小

B.天平和弹簧秤都处于超重状态，天平倾斜，弹簧秤读数增大

C.天平和弹簧秤都处于超重状态，天平读数不变，弹簧秤读数增大

D.天平和弹簧秤都处于失重状态，天平读数不变，弹簧秤读数不变

3.用质量为1kg 的锤子敲天花板上的钉子，锤子打在钉子上时的速度大小是10m/s ，方向竖直向上，与钉子接触0.3s 后又以5m/s 的速度原路返回，则锤子给钉子的作用力为（g 取10m/s 2）（）

4.（30°A.0 B.C.D.

5.a 。则当拉力突然停止作用的瞬间，A 、B 的加速度应分别为（） A.0和a B.a 和0 C.-

m a

m 21

和a D.-

m m a 1

2

和a 6.物体从25m 高处由静止开始下落到地面的时间是 2.5s ，若空气阻力恒定，g 取10m/s 2，则重力是空气阻力的____倍。

7.（2006西城模拟）民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客

上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB＝3.0m，气囊构成的斜面长AC＝5.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m＝60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=05.。不计空气阻力，g m s

/。

=102求：

（1

（2

（3

8.（

力F g ＝

9.

（1

（2

10.据报道“民航公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大气流的作用，使飞机在10s内下降高度达1700m,造成众多乘客和机组人员的伤亡事故”。如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动，试分析：

（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重几倍的拉力，才能使乘客不脱离坐

椅？

（2）未系安全带的乘客相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？

11.（2004海淀模拟）如下图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝0.1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25。现用轻钢绳将物体由静

（1

（20.6，

1.（

B的

A.

B.

C.

为μ

Ｄ.若物块A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为μ，则物块A对B的作用力大小为(F+2μmg)/3

2.电梯内，一质量为m的物体放在竖直立于地板上、劲度系数为k的轻质弹簧上方。静止时弹簧被压缩Δx1。当电梯运动时，弹簧又压缩了Δx2。则电梯运动的可能情况是（）

A.以m

x x k 21）＋（??的加速度加速上升B.以

m

x k 2?的加速度加速上升

C.以m

x x k 21）＋（??的加速度减速下降

D.以m

x k 2

?的加速度减速下降

3.静止物体受到向东的力F 作用，F 随时间变化如图所示，则关于物体运动情况描述正确的是（）

A.物体以出发点为中心位置，来回往复运动

B.C.D.4.A.C.5.（）A.T a 变大，T b 不变 B.T a 变大，T b 变小 C.T a 变大，T b 变大 D.T a 不变，T b 变小

6.（2005西城模拟）下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是（） A.列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态 B.当秋千摆到最低位置时，荡秋千的人处于超重状态

C.蹦床运动员在空中上升时处于失重状态，下落时处于超重状态

D.神州五号飞船进入轨道做圆周运动时，宇航员杨利伟处于失重状态

7.（2005朝阳模拟）如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示。研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地

8.A、

B B处。

9.q。在杆上

小球

（1

（2

10.

端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.4。滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少?（以地球为参考系，g＝10m/s2）

11.已知斜面体和物体的质量为M、m，各表面都光滑，如图所示，放置在水平地面上。若要使m相对M静止，求：

（1）水平向右的外力F与加速度a各多大?

（2）此时斜面对物体m的支持力多大?

（3）若m与斜面间的最大静摩擦力是f，且μ＜tgα，求加速度a的范围？

12.A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B的质量分别为0.42kg 和0.40kg，轻弹簧的劲度系数k＝100N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A22

（1

【达标测试答案】 1.C

提示：物体要受力为重力、支持力，合力方向只能水平向左，支持力大于重力。 2.C

提示：向上加速，加速度方向向上，超重，天平左右两边超重相同，故能平衡。 3.B

4.C

5.C

大小6.5

7.解得（2）由v as C

2

2= 求出s m v C /52= （3）由牛顿运动定律μmg ma ='，022

-=-v a s C

(')' 解得s m '.=20

8.提示：由v －t 图形可知，物块在0－3s 内静止，3—6s 内做匀加速运动，加速度a ，6－9s 内做匀速运动，结合F －t 图形可知：

由以上各式得m kg ==104，μ.

9.提示：（1）小球受力如图，由牛顿定律，得

mg f F μ==①

解得μ＝==mg mg mg F 5.00.5② （2）小球受力，由牛顿第二定律，有： o o

f 解得10.2。设力的11.F m

g f ma --=sin θ1

因f N N mg ==μθ，cos 解得a 1＝2.0m ／s 2

所以t ＝4.0s 时物体的速度大小为v 1＝a 1t ＝8.0m/s

（2）绳断时物体距斜面底端的位移m

t a s 162

11211==

绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a 2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有 解得a 2＝8.0m/s 2

物体做减速运动的时间t 2＝v 1/a 2 减速运动的位移s v t 21212

=

解得解得1.D

3.C

提示：物体向东匀加速运动0.5s 后，减速运动0.5s ，然后向西匀加速0.5s ，减速运动0.5s 。 4.D

提示：隔离m 1a m g m 12=，整体a m m m F )(321++=。 5.D

提示：ma T T mg T b a a =-=θθsin ,cos ，竖直方向受力平衡T a 不变，水平则T b 变小。 6.BD

提示：蹦床运动员在空中无论上升还是下落都失重，飞船进入轨道做圆周运动，宇航员的重力充当向心力，完全失重。 7.A

t 1＝s 1＝f =9.提示：（1）根据牛顿第二定律mg F ma sin α-= 根据库仑定律2

r Qq k F =

r ＝H/sin α

解得2

2

sin sin mH

kQq g a α

α-=

（2）当A 球合力为零，加速度为零时，动能最大。

设此时AB 间距离为R 2

sin R

kQq mg =α 解得α

sin mg kQq

R =

10. 0.24m

提示：滑块和长木板的受力情况如图所示 f 1＝μ1Mg ＝0.4×0.2×10＝0.8N

a 1则

f 2∵f a 2t 1 t 1故将受到长木板对它的向左的静摩擦力而一起做匀减速运动，以它们整体为研究对象，有

f 2＝2Ma ，a ＝μ2

g ＝1m/s 2

滑块和长木块以加速度a 做匀减速动直到静止。在整个运动过程中，滑块先以加速度a 1作初速为v 0，末速为v 1的匀减速运动，而后以加速度a 做初速为v 1的匀减速运