离散值应用实例
离散值应用实例：
1，每场比赛，各家赌博公司以及交易所（如必发交易所）都会对这场比赛开出赔率，依
据胜平负各自都有对应的赔率，那么我们首先要看的就是最小赔率的离散值，比如说，09-02-21博尔顿VS西汉姆联，这场比赛，欧洲平均赔率为2.36-3.20-2.88（对应胜平负）而
胜平负的离散值为8.96-8.38-23.28，那么可以说各家对主胜，以及主队平的看法一致，而
队客胜则意见不同，产生分歧，那么在赔率上我们分析知道，上述赔率意味着平的概率最低，主胜可能性大于客胜，但是在离散值上，我们可以知道，客胜的概率最小，那么在投
注时，应该选31。
2，最小赔率的离散值小于10，通常是认为合理的，那么比赛的结果往往也会一致，记住，平的离散值始终不会很大的。
3，最小离散值大于10，那么就要注意冷门了，那么这时要结合临场赔率的升降来结合判断。
4，有时候主胜的离散值大于20时，一般可以直接博客胜平。
5，判断比赛不能光靠看欧洲盘以及离散值，打比方说，有时候，主胜率达到60%，而离
散值也很小，例如去年曼联客场对德比郡，欧洲赔率对曼联取胜的赔率一致性的都是1.48
以上，那么根据双方实力对比我们可以知道，曼联在占据绝对压倒的实力下，为什么赌博
公司仍然会开出这么高的赔率，很显然，肯定是有些我们不知道的事情发生了，导致开高
赔率，照理说，1.35以下的赔率才是正常的，所以，要是只看离散值就会导致错误，最后
结果是曼联0比1输了这场比赛。
6，胜率最大的一支球队（无论主客场），只要离散值低于10，同时从初盘到临场不能大
幅提升赔率，可以接受微弱的提升，且赔率符合双方实力，那么一般是不会发生意外的。7，胜率最大的一支球队，但是离散值大于15，那么出冷门的机会大幅提高，
但是不是说一定会有冷门，那么这个时候，我们要结合初盘赔率，赔率升降，
以及初盘离散值，和客胜离散作出判断，通常检验是直接博冷！
凯利指数渐成彩民新宠
利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率
发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。
凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，但我们对于凯利值的理论文章还不
多见，即或有也是英文专业文章，一般人也看不懂。我在这两年研究赔率的过程中发现了
庄家效益值，和凯利值一对照，正是凯利值，便有了一些体会，写出来供大家参考。
博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。如果发生赔付逆
差博彩公司就有可能赔钱。其实这和一般的商品交易是一回事。大家比较熟悉商品交易，
交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值
在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是
交易量。我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算
出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。在这里，凯利值就有交易值的含义了。
对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄
家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄
家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金
总量为1。由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了
三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。
计算凯利值的意义是什么呢？
1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。
2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。
3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗
称水钱）。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都
可以接受。
4.庄家还有第二个收益来源就是除正常收取水钱后还捎带有赔付顺差，那么凯利值最低的
结果就最有可能打出来。凯利值低的结果往往是“默契球”造成，凯利值是发现冷门的晴
雨表。凯利值对足彩预测的重要意义就在于此。
凯利值的计算与赔率密切相关，可以说是和赔率与之俱来的数据信息之一（这里计算出的
凯利值实际上就是理论上的赔付包容率，是庄家开赔时预计好了的，是我们进行数据分析
判断的参考。），赔率是一项伟大的发明由此可见一斑。赔率分析对足彩预测的重要性不
言而喻。
在这里还要提醒彩友门注意凯利值也有广义和狭义两种概念。狭义的凯利值对足彩分析才
有参考意义，而广义的凯利值，如庄家计算后公布的凯利值只是表达庄家对各种比赛结果
的期望值，并不构成玩家的实际行为，并不具有多大的参考价值。
下面我举一个实际例子，足彩04037期阿森纳对西布朗：周末欧洲平均赔率 1.18 5.81 15.39 周末欧洲投注比例 0.81 0.15 0.04 凯利值计算分别是 0.96 0.87 0.61 另有消息西布
朗是阿森纳的友好球队，因此本人大胆判断赛果为1，0。
因为本组赔率的水线（S）=1.084，庄家予计的赔付包容率为0.923，周末欧洲投注比例经投注行为分析是可信的，这样主胜的凯利值为0.96大于0.923，而平局、主负的凯利值分
别为0.87、0.61均小于0.923，后面两个结果打出来对庄家有利，庄家开赔率时就予计到
了这种情况，因此投注1、0。结果双方1：1战平。
简单地说，凯利指数实际上是一种投资的指导系数，其目的就是为了最大程度地规避投资
中的风险。早在1956年，贝尔实验室的约翰·凯利研究出了一整套“凯利指数”的理论，并试着将它用于指导投资，结果取得了很大的成功。这一理论很快就风靡全球，成为了股票、期货市场上的“金科玉律”。“凯利指数”是投资中规避风险的最佳参考之一。
进一步说，每一家欧洲的博彩公司公布了某场比赛的赔率以后，能够根据一个固定的公式
计算出该赔率的“赔付率”，用100%减去这个“赔付率”，实际上得到的就是这家博彩
公司在这场赛事投注中盈利的百分比，从这个角度上而言“赔付率”也就是所谓的“抽水率”。而“凯利指数”则计算出了每一个赛果对应赔率的“赔付率”，也就是说，当该赛
果的“赔付率”低于整场比赛“赔付率”的情况下，博彩公司的收益也就最大。而某赛果
的“赔付率”高于整场比赛“赔付率”很多的情况下，该赛果的出现的可能性基本上就可
以不予考虑了。
凯利数值(eh, ed, ea)
eh = oh * aph
ed = od * apd
ea = oa * apa
概率 (ph, pd, pa)
ph = 1.0 / oh * r
pd = 1.0 / od * r
pa = 1.0 / oa * r
反还率(r)
r = 1.0 / (1.0 / oh + 1.0 / od + 1.0 / oa)
注:oh=胜赔率; od=平赔率; oa=负赔率.
eh=胜凯利数值; ed=平凯利数值; ea=负凯利数值.
ph=胜率; pd=平率; pa=负率.
aph=平均胜率; apd=平均平率; apa=平均负率.(这里的平均胜平负概率一般取99家欧赔的
平均值)
r=反还率.
凯利指数及凯利方程是以后讨论和分析彩票的权威方法,从赔率表面数值上能观察赔率公司
对2个球队的实力评古,但从凯利数值上能猜测赔率公司最想让2个球队打出的结果是什么.凯利数值是我们分析一场球赛的又一种最有效的方法.根据我提供的公式大家可以自己去
发挥自己的想象和能力去分析可以说最主要的脊髓已经给你们了.能不能捕做到庄稼的心
理就看你自己的了.长期的观察和总结会给你们惊喜的.凯利方程在彩票上的应用方法没有
网站透露其实际的算法,还处在半保密状态.好象本网站设在深圳.本人有种向往本网站的热情.斑竹看到此文自己该怎么处理自己看着办.我时间很忙可能上来一次不容易.对于凯利问
题的关注本人十分感兴趣,许多朋友问及此问题颇多,但sohu在这里提供的数据在原理上还
不是真正的凯利数据(本人的推测),我以39期的数据做一个简单的说明,如果对朋友们有所
帮助,本人之幸也,当然,由于本人水平有限,研究凯利数据时间不长,如有不实之处,请各位朋
友谅解。
> 目前的凯利值是以欧洲赔率乘以平均的投注比例得出的。如39期的第一场卡利亚和切沃
的数据，SSP胜负平的赔率为：2.10(k1) 2.94(K2) 3.47(K3)，目前的投注比例为：44.3% 31.4% 24.3%。通过计算其凯利值为：0.93(K1*0.443) 0.92(K2*0.314) 0.84(K3*0.243),赔
付率为0.91(A)。A=(k1*k2*k3)/(k1*k2+k2*k3+k1*k3),赔付率是各公司自己定的获利指标，
赔付率为0.91说明该公司拟定平均获利为9%。上述如胜获利7%、平获利8%、负获利16%，一般来获利小于3%或大于15％的可能性都不大，故上述的结果选13为正选。对
于公司来说，只要把赔率调整好，凯利值可达到0.91 0.91 0.91,无论何种结果，公司都可
获利9%。因此赔率调整的目的是调整投注比例，使公司的受益无风险（9％）。
> 从上述的分析可以看出，用平均的投注比例是不能完全反映实际的投注情况，每一公司由于其开出的赔率不同，其投注的比例是不一样的，这实际上是各公
司的商业机密，一般不为外人知晓。因此用这样的凯利值来预测存在较大的误差。另外凯利值的计算远没有这样简单。话说回来，sohu提供的凯利还是有一
定的指导意义。