2021年中考数学备考专题复习尺规作图(含解析)
2021年中考备考专题复习：尺规作图
一、单选题
1、下列属于尺规作图的是（）
A、用刻度尺和圆规作△ABC
B、用量角器画一个300的角
C、用圆规画半径2cm的圆
D、作一条线段等于已知线段
2、下列画图语句中，正确的是（）
A、画射线OP=3cm
B、连接A ， B两点
C、画出A ， B两点的中点
D、画出A ， B两点的距离
3、下列属于尺规作图的是（）
A、用刻度尺和圆规作△ABC
B、用量角器画一个30°的角
C、用圆规画半径2cm的圆
D、作一条线段等于已知线段
4、下列关于几何画图的语句正确的是（）
A、延长射线AB到点C ，使BC=2AB
B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角
D、已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ，那么线段AC=2a-b
5、尺规作图是指（）
A、用量角器和刻度尺作图
B、用圆规和有刻度的直尺作图
C、用圆规和无刻度的直尺作图
D、用量角器和无刻度的直尺作图
6、下列有关作图的叙述中，正确的是（）
A、延长直线AB
B、延长射线OM
C、延长线段AB到C ，使BC=AB
D、画直线AB=3cm
7、按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）
A、三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm
B、三角形的两个内角为30°和70°
C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm
D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm
8、下列属于尺规作图的是（）
A、用刻度尺和圆规作△ABC
B、用量角器画一个300的角
C、用圆规画半径2cm的圆
D、作一条线段等于已知线段
9、下列关于几何画图的语句正确的是（）
A、延长射线AB到点C ，使BC=2AB
B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角
D、已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ，那么线段AC=2a-b
10、尺规作图是指（）
A、用量角器和刻度尺作图
B、用圆规和有刻度的直尺作图
C、用圆规和无刻度的直尺作图
D、用量角器和无刻度的直尺作图
11、下列有关作图的叙述中，正确的是（）
A、延长直线AB
B、延长射线OM
C、延长线段AB到C ，使BC=AB
D、画直线AB=3cm
12、下列作图语句中，不准确的是（）
A、过点A、B作直线AB
B、以O为圆心作弧
C、在射线AM上截取AB=a
D、延长线段AB到D ，使DB=AB
二、填空题
13、所谓尺规作图中的尺规是指：________．
14、尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法________
15、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是________．
16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P ，连接AP并延长交BC于点D ，则∠
ADB=________°．
17、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP并延长交BC于点D ，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是________个
三、作图题
18、已知：如图△ABC ．
求作：①AC边上的高BD；
②△ABC的角平分线CE ．
19、如图所示，已知△ABC：①过A画出中线AD；②画出角平分线CE；③作AC边上的高BF
20、（2016?兰州）如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
四、解答题
21、已知直线l和l上一点P ，用尺规作l的垂线，使它经过点P ．你能明白小明的作法吗？你是怎样作的？
22、如图，已知△ABC和直线m ，画出与△ABC关于直线m对称的图形（不要求写出画法，但应保留作图痕迹）
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】D
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作△ABC ，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C.画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
D.正确．
选D．
【分析】根据尺规作图的定义分别分析
2、【答案】B
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】A.射线没有长度，错误；B.连接A ， B两点是作出线段AB ，正确；
C.画出A ， B两点的线段，量出中点，错误；
D.量出A ， B两点的距离，错误选B．
【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论
3、【答案】D
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作△ABC ，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B.量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C.画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
D.正确
选：D．
【分析】根据尺规作图的定义分别分析
4、【答案】C
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】A.延长射线AB到点C ，使BC=2AB ，说法错误，不能延长射线；B.点P在线段AB 上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；
C.将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；
D.已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ，那么线段AC=2a-b ，说法错误，AC也可能为2a+b
选：C．
【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案
5、【答案】C
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C ．
【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB ，故此选项错误；B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM ，可以反向延长，故此选项错误；
C.延长线段AB到C ，使BC=AB ，说法正确，故此选项正确；
D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；
选：C
【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析
7、【答案】D
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】A.三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm ，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B.三角形的两个内角为30°和70°，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；
C.三角形的两条边长分别为3cm和5cm ，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；
D.三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm ，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意
选：D．
【分析】根据基本作图的方法，及唯一确定三角形形状和大小的条件可知
8、【答案】D
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】A.用刻度尺和圆规作△ABC ，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
B.量角器不在尺规作图的工具里，错误；
C.画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
D.正确
选：D．
【分析】根据尺规作图的定义分别分析
9、【答案】C
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】A.延长射线AB到点C ，使BC=2AB ，说法错误，不能延长射线；B.点P在线段AB 上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；
C.将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；
D.已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ，那么线段AC=2a-b ，说法错误，AC也可能为2a+b
选：C．
【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案
10、【答案】C
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规选：C ．
【解析】【解答】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB ，故此选项错误；B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM ，可以反向延长，故此选项错误；
C.延长线段AB到C ，使BC=AB ，说法正确，故此选项正确；
D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；
选：C
【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析
12、【答案】B
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】A.根据直线的性质公理：两点确定一条直线，可知该选项正确；B.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，故该选项错误；
C.射线有一个端点，可以其端点截取任意线段，故选项正确；
D.线段有具体的长度，可延长，正确
选：B．
【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论
二、填空题
13、【答案】没有刻度的直尺和圆规
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】由尺规作图的概念可知：尺规作图中的尺规指的是没有刻度的直尺和圆规
【分析】本题考的是尺规作图的基本概念
14、【答案】SSS
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】
在尺规作图中，作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证，
因此由作法知其判定依据是SSS ，即边边边公理
【分析】通过对尺规作图过程的探究，找出三条对应相等的线段，判断三角形全等．因此判定三角形全等的依据是边边边公理
15、【答案】SSS
【考点】作图—尺规作图的定义
【解析】【解答】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等
【分析】①以O为圆心，任意长为半径用圆规画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意画一点O′，画射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧C'E ，交O'A'于点C'；③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交弧C'E于点D'；④过点D'画射线O'B'，∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角．则通过作图我们可以得到OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等
16、【答案】125
【考点】作图—基本作图
【解析】【解答】由题意可得：AD平分∠CAB ，
∵∠C=90°，∠B=20°，
∴∠CAB=70°，
∴∠CAD=∠BAD=35°，
∴∠ADB=180°-20°-35°=125°
【分析】根据角平分线的作法可得AD平分∠CAB ，再根据三角形内角和定理可得∠ADB的度数
17、【答案】3
【考点】作图—基本作图
【解析】【解答】①AD是∠BAC的平分线，说法正确；
②∵∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AD平分∠CAB ，
∴∠DAB=30°，
∴∠ADC=30°+30°=60°，
因此∠ADC=60°正确；
③∵∠DAB=30°，∠B=30°，
∴AD=BD
【分析】根据角平分线的作法可得①正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得∠ADC=60°，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得③正确
三、作图题
18、【答案】解: 如图所示：
【考点】作图—基本作图
【解析】【分析】①以点B为圆心，较大的长为半径画弧，交直线AC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点B和这点作射线，交直线AC于点D ， BD就是所求的AC边上的高；
②以点C为圆心，任意长为半径画弧，交CA ， CB于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，做过点C和这点的射线交AB于点E ， CE即为所求的角平分线
19、【答案】解答：如图所示：
【考点】作图—复杂作图
【解析】【分析】（1）首先找出BC的中点，然后画线段AD即可；（2）利用量角器量出∠BCA的度数，再除以2，算出度数，然后画出线段CE即可；（3）利用直角三角板，一个直角边与AC重合，令一条直角边过点B ，画线段BF即可
20、【答案】解：如图所示，四边形ABCD即为所求：
【考点】正多边形和圆，作图—复杂作图
【解析】【分析】画圆的一条直径AC，作这条直径的中垂线交⊙O于点BD，连结ABCD就是圆内接正四边形ABCD．本题考查的是复杂作图和正多边形和圆的知识，掌握中心角相等且都相等90°的四边形是正四边形以及线段垂直平分线的作法是解题的关键．
四、解答题
21、【答案】解：明白．
作法：①以点P为圆心，以任意长为半径画圆，与直线l相交于点A ， B；
②分别以AB为圆心，以任意长为半径画圆，两圆相交于点MN ，连接MN即可得出直线l的垂线
【考点】作图—复杂作图
【解析】【分析】根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．
22、【答案】【解答】如图所示，△A′B′C′即为△ABC关于直线m对称的图形．
【考点】作图—尺规作图的定义，作图—基本作图，作图—复杂作图，轴对称图形
【解析】【分析】找出点A、B、C关于直线m的对称点的位置，然后顺次连接即可．
中考数学-尺规作图专题复习
中考总复习—尺规作图 一、理解“尺规作图”的含义 在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的． 2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×； 2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、× . 三、了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤： 1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； 2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； 3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法. 在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要. 四、最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。五种基本作图：
(完整word版)2019年九年级中考备考方案
(完整word版)2019年九年级中考备考方案 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~
XX中学2019届毕业班备考工作方案为了确保我校2019年的中考备考工作有序进行，加强毕业班的教学管理，促进毕业班的教学工作顺利开展，围绕2017年中考平均成绩务必达县均分总体目标，结合我校实际，特拟订我校2017年中考备考工作方案。 一、中考目标 1、中考综合评估获奖。 2、总平均分超县均分。 3、努力完成县职高招生指标。 三、基本情况 1、8个教学班，共计603人（各班人数分别为：73、76、74、75、81、7 2、79、73）。 2、2016年我校499名学生参考（全县7412名学生参考），中考成绩总均分426.08分（含体育24.74）（全县433.96分，含体育分），位于全县16名（含体育成绩排名，综合排名12位）。 语文70.82分，20名；数学56.66分，15名；英语56.35分，12名； 物理51.32分，18名；化学57.87分，19名；政治39.94分，31名； 历史32.05分，19名；地理19.26分，11名；生物17.08分，8名； 体育24.74分，12名。 四、具体措施 （一）成立毕业班工作领导小组 组长：XX 副组长：XX 组员：XX 驻班领导：XXX XXX
（二）工作组人员的职责 组长负责毕业班全盘工作的开展，做好小组人员的思想稳定工作和学校奖惩兑现。副组长负责毕业班具体工作的开展和实施，制定工作方案，进一步完善中考奖励办法。深入师生中了解情况，及时进行调控，为教师树立标杆。班主任必须做好学生思想工作和备考气氛的调节工作，不定期召开科任会，向任课教师了解班级学生课堂表现及作业完成情况等，及时指导学生的学习方法、调整心态等。指导学生科学合理安排和利用时间，制定好班级备考计划，引导学生学会阶段性自我总结。不定期召开优、中、学困生学生会议，了解学生对任课教师上课的要求，对学校管理的要求，并及时做出调整。关注学生学科的均衡发展，扬长(优势科目)不避短，对弱势科目进行必要的学法指导。帮助学生树立中考必胜的信念，协调做好科任教师与学生的沟通工作，形成整体凝聚力。领导小组和驻班领导要认真做好每一位毕业生的思想工作，引导学生明确奋斗目标；不定期召开领导小组成员会议、毕业班教师会议、学生会议，及时研究和解决毕业班备考中存在的问题。 （三）建立毕业班工作激励机制 1、教师激励机制：为鼓励毕业班教师努力工作，提高教学质量，学校将制定毕业班奖罚方案，定期召开毕业班教师会，及时表彰在毕业班工作成绩突出的优秀班级、先进个人。 2、建立学生日常激励机制：对于毕业班中日常学习表现突出的学生，采用每月一次的通报表彰方式；对学习成绩突出的学生，每次段考后及时张榜表扬。 （四）加强学风纪律的管理，杜绝迟到、早退、旷课等不良现象，各班主任要对本班的学风纪律负责，发现问题及时解决，给学生创造良好的学习环境。完善模拟考试制度，做到考前动员，考后总结。 （五）分别召开师生中考备考动员会、尖子生会、学困生会。进一步统一师生的思想，树立必胜的信心，劲往一处使，同心协力，确保中考目标的
2021年中考数学备考专题复习尺规作图(含解析)
2021年中考备考专题复习：尺规作图 一、单选题 1、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个300的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 2、下列画图语句中，正确的是（） A、画射线OP=3cm B、连接A ， B两点 C、画出A ， B两点的中点 D、画出A ， B两点的距离 3、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个30°的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 4、下列关于几何画图的语句正确的是（） A、延长射线AB到点C ，使BC=2AB B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上 C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D、已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ，那么线段AC=2a-b 5、尺规作图是指（） A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图 6、下列有关作图的叙述中，正确的是（） A、延长直线AB B、延长射线OM C、延长线段AB到C ，使BC=AB D、画直线AB=3cm 7、按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（） A、三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm B、三角形的两个内角为30°和70° C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm
8、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个300的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 9、下列关于几何画图的语句正确的是（） A、延长射线AB到点C ，使BC=2AB B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上 C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D、已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ，那么线段AC=2a-b 10、尺规作图是指（） A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图 11、下列有关作图的叙述中，正确的是（） A、延长直线AB B、延长射线OM C、延长线段AB到C ，使BC=AB D、画直线AB=3cm 12、下列作图语句中，不准确的是（） A、过点A、B作直线AB B、以O为圆心作弧 C、在射线AM上截取AB=a D、延长线段AB到D ，使DB=AB 二、填空题 13、所谓尺规作图中的尺规是指：________． 14、尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法________ 15、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是________． 16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P ，连接AP并延长交BC于点D ，则∠
2019-2020年中考数学总复习策略资料
2008年中考数学总复习策略 一、中考数学总复习策略 （一）做好复习前的准备工作 1、科学制定复习计划 复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划。 复习计划要结合本学校实际、学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等。 2、加强学科内集体研究 中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究。 （二）阶段复习的具体措施 第一阶段：单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系 时间：3月中旬——5月上旬。 要求：以“中考纲要”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。 这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性。 做到：（1）明确单元知识的重点、难点、考点；（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方向。（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力。 比如在“一元一次不等式（组）”的复习中，我是这样进行的：首先通过提问和一组练习复习知识点：不等式基本性质、一元一次不等式（组）及其解（集）有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点，进行了归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式（组）问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式（组）的简单应用等。 值得注意的是：习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间。 第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维 时间：5月中旬——6月上旬 要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。 常见的复习专题：（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形四边形、几何变换），几何代数综合性问题。 （2）重点题型突破：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。
中考数学专题尺规作图
《尺规作图》专题训练 基本作图,要求保留作图痕迹,不要求写作法 1、作一条线段等于已知线段 已知:线段a,求作:线段AB,使AB=a 。 2、作一全角等于已知角 已知:∠MPN 求作:∠ABC,使∠ABC=∠MPN 。 3、作角的平分线 已知:∠MPN 求作:∠MPN 的角平分线PO 4、作线段的垂直平分线 已知:线段AB 求作:线段AB 的垂直平分线MN 。 5、过定点作已知直线的垂线: 6、 （1）点在直线上; (2)点在直线外 6、已知三边作三角形 已知:线段a 、b 、c 求作:△ABC,使AB=a 、BC=b 、AC=c 。 7、已知两边及其夹角作三角形 c b a
已知:线段a、b、∠α 求作:△ABC,使AB=a、BC=b、∠B=∠α。 8、已知两角及其夹边作三角形 已知:线段a、∠α、∠β求作:△ABC,使∠A=∠α、∠B=∠β、AB=a。 9、已知底边及底边上的高作等腰三角形 已知:线段a、h 求作:△ABC,使AB=AC,BC=a、BC边上的高AD=h。 10、已知底边上的高与顶角作等腰三角形 已知:线段h、∠α 求作:△ABC,使AB=AC,∠A=∠α,高AD=h。 11、已知底边及腰长作等腰三角形 已知:线段a、b 求作:△ABC,使AB=AC=a,BC=b。
12、已知一直角边及斜边作直角三角形 已知:线段a 、c 求作:Rt △ABC,使∠C=90°、AB=c 、BC=a 作三角形的外接圆 已知:△ABC 求作:△ABC 的外接圆⊙O 作三角形的内切圆 已知:△ABC 求作:△ABC 的内切圆⊙O 如图,1O7国道OA 与320国道OB 在我市相交于O 点,在∠AOB 的内部有工厂C 与D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等,且使PC ＝PD,用尺规作出货站P 的位置。 16、如图,直线AB ⊥CD,垂足为P,∠ACP=45°, 利用尺规在图中作一段劣弧,使得它在A 、C 两 点分别与直线AB 与CD 相切。 17、已知,矩形ABCD A A B C B C
中考数学试题_尺规作图
（第8题图） 中考数学 尺规作图 一、选择题 1. （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ?中，分别以点A 和点B 为圆心，大于 12 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ?的周长为10，7AB =，则ABC ?的周长为（ ） A.7 B.14 C.17 D.20 D M N C A B 【答案】C 二、填空题 三、解答题 1. （2011江苏扬州，26,10分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D 。 （1）以AB 边上一点O 为圆心，过A ，D 两点作⊙O （不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB=6，BD=32, 求线段BD 、 BE 与劣弧DE 所围成的图形面积。（结果保留根号和π）
【答案】（1）如图，作AD 的垂直平分线交AB 于点O ，O 为圆心，OA 为半径作圆。 判断结果：BC 是⊙O 的切线。连结OD 。 ∵AD 平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB ∴∠DAC=∠ODA ∴OD ∥AC ∴∠ODB=∠C ∵∠C=90o ∴∠ODB=90o 即：OD ⊥BC ∵OD 是⊙O 的半径 ∴ BC 是⊙O 的切线。 (2) 如图，连结DE 。 设⊙O 的半径为r ，则OB=6-r ， 在Rt △ODB 中，∠ODB=90o， ∴ 0B 2=OD 2+BD 2 即：(6-r)2= r 2+(32)2 ∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30o，∠DOB=60o ∵△ODB 的面积为 3223221=??，扇形ODE 的面积为ππ3 2 2360602=?? ∴阴影部分的面积为32—π3 2 。 2. （2011山东滨州，23，9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC 恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A 与∠B 有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得
数学中考专题复习 图形的认识之尺规作图
图 1 年备战中考复习系列《图形的认识》 尺规作图（1） 初三（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年___月__日 学习目标： 1、会画一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、垂直平分线，会画线段的垂直平分线、角平分线 2、利用基本作图简单作图，会并会规范的写出作法。 教学过程： 一、关于尺规作图 用 和 准确地按要求作出图形。不利用．．．直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。 二、几种基本作图 1、画一条线段等于已知线段 如图1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC 与MN 相等。 步骤： 1、画 AB ， 2、然后用 量出线段 的长，再在 AB 上截取AC ＝MN ， 那么，线段AC 就是所要画的线段． 2、画一个角等于已知角 如图2所示，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A ′O ′B ′等于∠AOB ． 步骤： 1、画射线O ′A ′． 2、以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ． 3、以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′． 4、以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D ′． 5、经过点D ′画射线O ′B ′．∠A ′O ′B ′就是所要画的角． o B
3、画已知线段的垂直平分线 定义 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。） 做一做 如图所示，已知线段AB ，画出它的垂直平分线. 步骤： 1、以点A 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧； 2、 以点B 为圆心，以同样的长为半径画弧， 3、两弧的交点分别记为C 、D ，连结CD ，则CD 是线段AB 的垂直平分线． 4、画角平分线 利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图3，∠AOB 求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC 步骤： 1、OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE 2、分别以D 、E 为圆心，大于 的长为半径作弧， 在∠AOB 内，两弧交于点C 3、作射线OC ，OC 就是所求的射线。 三、例题： 例1、已知知线段a 和b ，如下图，求作一线段，使它的长度等于a ＋b. a b 作法： 1、作 OA 2、在OA 上依次在截取OB ，BC ，使OB= ，BC= 那么，线段 就是所求的线段 o B A 图3
数学中考复习备考计划
2019年数学中考复习备考计划如何提高复习的效率和质量?相对于其它科目来说，初三数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本体系，提高解题技巧、解题能力，并非易事。下面我谈一些自己的想法。供大家参考和学习。 一、明确指导思想 新的数学课程标准指出：数学学习应注重四基所谓四基指基础知识，基本技能，基本活动经验，基本数学思想方法。也就是说要重视基础知识，突出考查学科主干知识，基本概念，基本操作，基本原理是考试命题的基本载体，而学科主干知识一直是近年来中招命题的重中之重。数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。所以数学复习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。 二、认真学习课标和考试说明 认真学习课标和考试说明，梳理清楚知识点，把握准应知应会。注重命题依据及内容，注重四基注重学生的能力培养，注重重点章节考试的难易程度(如圆简单的切线证明，《相似形》很少单独考，在综合题中出现，《四边形》及《二次函数》考核力度最大)注重学生的自主探索，自主发展的能力和归纳。哪些要让学生理解掌握，哪些要让学生灵活运用，哪些不作为考试内容，如：(1)有效数字。(2)一元一次不
考试的应用。(3)近似解。(4)视角视点肓区。(5)圆柱(锥)侧面积。(6)作图不写作法，保留作图痕迹。(7)不能用计算器。教师对要复习的内容和要求做到心中有数，数与代数部分45--55分，空间与图形 45--60分，统计与概率15--25分，主干知识方程函数不考试，四边形、圆、三角形、概率与统计。了然于心，这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。 三、复习思路(四个阶段) 第一阶段：知识梳理形成知识网络 1、第一轮复习的形式，以中考说明为主线，注重基础知识的梳理。第一轮复习要过三关：(1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等。(2)过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。(3)过基本技能关。如，数形结合的题目，学生能画图能做出，说明他找到了它的解题方法，具备了解这个题的技能。 2、第一轮复习应该注意的几个问题 (1)必须夯实基础。这也是好学生失分的原因，基础知识不牢，考试紧张，平时不太注重解题过程，今年中考试题按易：较易：中：难=4：3：2：1的比例，因此使每个学生对知识都能达到理解和掌握的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确理解和掌握。 (2)中考有些基础题是课本上、说明上的原题或改造，必须深钻教材与说明，绝不能好高骛远。 (3)不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。老师要给学生精选题，尽可能把知识点在解题中体现，构建学生的知识网络，同时
2019全国中考数学真题分类汇编之37：尺规作图(含答案)
2019年全国中考数学真题分类汇编：尺规作图 一、选择题 1. （2019年北京市）已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆 心，OC 长为半径作弧PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交弧PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【考点】尺规作图 【解答】连接ON ，由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则△OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∴∠OCD= 2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证△MOR ≌△NOS ，则OR=OS ，∴∠ORS=2 COD 180∠-?， ∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD ，故C 正确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 2. （2019年河南省）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D ＝90°，AD ＝4，BC ＝3．分 别以点A ，C 为圆心，大于 AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ． 【考点】尺规作图、线段垂直平分线的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质 【解答】解：如图，连接FC ，则AF ＝FC ． ∵AD ∥BC ， ∴∠F AO ＝∠BCO ． 在△FOA 与△BOC 中， N M D O B C P A
中考数学复习尺规作图专题
考点20 尺规作图 一、尺规作图 1．尺规作图的定义 在几何里，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图． 2．五种基本作图 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线； （4）作一条线段的垂直平分线； （5）过一点作已知直线的垂线． 3．根据基本作图作三角形 （1）已知三角形的三边，求作三角形； （2）已知三角形的两边及其夹角，求作三角形； （3）已知三角形的两角及其夹边，求作三角形； （4）已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形； （5）已知直角三角形一直角边和斜边，求作直角三角形． 4．与圆有关的尺规作图 （1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）； （2）作三角形的内切圆． 5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考常见类型． 6．作图题的一般步骤 （1）已知；（2）求作；（3）分析；（4）作法；（5）证明；（6）讨论．其中步骤（3）（4）（5）（6）一般不作要求，但作图中一定要保留作图痕迹. 二、尺规作图的方法 1．尺规作图的关键 （1）先分析题目，读懂题意，判断题目要求作什么； （2）读懂题意后，再运用几种基本作图方法解决问题． 2．根据已知条件作等腰三角形或直角三角形
求作三角形的关键是确定三角形的三个顶点，作图依据是三角形全等的判定，常借助基本作图来完成，如作直角三角形就先作一个直角． 考向一基本作图 1．最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图． 2．基本作图有五种： （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线； （4）作一条线段的垂直平分线； （5）过一点作已知直线的垂线． 典例1如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于1 2 AB）为半径作弧， 两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是 A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 【答案】D 【解析】∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°， ∵∠ACB=90°，∴CD=BD， ∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED，∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．典例2如图，已知∠MAN，点B在射线AM上． （1）尺规作图： ①在AN上取一点C，使BC=BA；
2019-2020年中考数学复习计划北师大版
2019-2020年中考数学复习计划北师大版中考在即，切实做好九年级数学复习课教学，对提高教学质量起着重要作用。通过复习应起到以下效果：（1）使所学知识系统化、结构化，将初中三年的数学知识连成一个有机整 体，利于学生理解，掌握和灵活运用；（2）精讲多练，巩固基本技能，提高运算能力；（3）抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法，提高解题能力；（4）做好综合题训练，提 高学生综合运用知识分析问题的能力。 一、复习措施。 1、认真钻研教材，根据课标及考纲，明确复习重点。 ⑴、根据教材的教学要求提出四个层次的要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确 定复习重点的依据和标准。 ⑵、熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用； ⑶、熟悉近年来试题型类型。 2、正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。 （1）、是对平时教学中掌握的情况进行定性分析； （2）、是进行摸底测试，谈心交流。 （3）、因材施教，有的放矢。 3、根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制订具体、详细、可行的复习计划。 二、切实抓好“双基”的训练。 初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成 数学能力的基石。一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复 习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知 识的复习主要依赖于系统的复习，在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构， 让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、 弄清定义、掌握基本方法上，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高。 三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。 在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的 需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学的重点和学生实际， 对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导 学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。师生可从以下几方面入手：⑴.寻找其它解法；⑵.改变题目形式；⑶.题目的条件和结论互换；⑷.改变题目的条件；⑸.把结论进一步推广与引伸；⑹.串联不同的问题；⑺.类比编题等。 四、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。 理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。通过不同形式的训练，使学生熟练掌握重要数学思想方法。 1、采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、选择题、简答题、证明题等 交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。 2、适当进行题组训练。进行专题训练，能使学生对知识印象深，掌握快，记忆牢。 五、具体时间安排与复习内容 （一）、系统复习阶段(4月1日——5月10日) 强化“双基”——全面系统复习基础知识，加强基本技能训练。
中考数学专题尺规作图
《尺规作图》专题训练 基本作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法 作一条线段等于已知线段 已知：线段a ，求作：线段AB ，使AB=a 。 1、作一全角等于已知角 已知：∠MPN 求作：∠ABC ，使∠ABC=∠MPN 。 2、作角的平分线 已知：∠MPN 求作：∠MPN 的角平分线PO 4、作线段的垂直平分线 已知：线段AB 求作：线段AB 的垂直平分线MN 。 5、过定点作已知直线的垂线： （1）点在直线上； （2）点在直线外 6、已知三边作三角形 已知：线段a 、b 、c 求作：△ABC ，使AB=a 、BC=b 、AC=c 。 c b a
7、已知两边及其夹角作三角形 已知：线段a、b、∠α 求作：△ABC，使AB=a、BC=b、∠B=∠α。 8、已知两角及其夹边作三角形 已知：线段a、∠α、∠β求作：△ABC，使∠A=∠α、∠B=∠β、AB=a。 9、已知底边及底边上的高作等腰三角形 已知：线段a、h 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a、BC边上的高AD=h。 10、已知底边上的高和顶角作等腰三角形 已知：线段hα 求作：△ABC，使AB=AC，∠A=∠α，高AD=h。 11、已知底边及腰长作等腰三角形 已知：线段a、b
求作：△ABC ，使AB=AC=a ，BC=b 。 12、已知一直角边及斜边作直角三角形 已知：线段a 、c 求作：Rt △ABC ，使∠C=90°、AB=c 、BC=a 作三角形的外接圆 已知：△ABC 求作：△ABC 的外接圆⊙O 作三角形的内切圆 已知：△ABC 求作：△ABC 的内切圆⊙O 如图，1O7国道OA 和320国道OB 在我市相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使P 到OA 、OB 的距离相等，且使PC ＝PD ，用尺规作出货站P 的位置。 A A B C B C
中考数学二轮复习策略
2019中考数学二轮复习策略 根据模拟考找准定位 首先，希望同学能重视模拟考，对自己的模拟考卷做个详尽的分析。看自己的试卷究竟是在什么地方失分，失分的原因是什么，做到心中有数，在分析失分原因时要多找主观原因。了解了自己的薄弱的环节，第二步就要给自己制定一个适合自己的复习计划，有个明确的复习策略。建议可以根据模拟考成绩，初步分为三类同学：100分以下、100分到130分之间、130分以上。 100分以下的同学，急需夯实基础，切忌走马观花，好高骛远。由于今年数学中考的题型发生了变化，选择题和填空题的分数共占72分，比例比往年有所提高。如果对数学概念的理解不透彻、做题时考虑不周密，都会轻易地失分。这就要求同学们有扎实的数学基础知识、基本能力。中考试题中属于平时学习常见的“双基”类型题约占80%左右，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。在此我建议各位同学首先一定要配合你的老师进行复习，积极主动，不要另行一套;其次，复习时应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于你觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，做到记忆——消化——再记忆。复习宗旨是在第一阶段复习的基础上延伸和提高，此类同学
应侧重提高自己的数学应用能力，真正做到在理解的基础上活学活用。 第二类同学的复习策略我们建议应该是抓两头促中间，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。 对各区县的模拟卷不要机械式的一整套一整套地做，而是要有选择的做，建议每天做一小套选择填空题试卷，对错误的情况作好记录，同时控制解题时间，确保“既好又快”。可以根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题;②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题;③体现自学能力考查的阅读理解题;④考查应变能力的图形变化题、开放性试题;⑤考查思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题;⑥几何代数综合型试题等。在解综合题时可以先跟着老师走，弄清解题基本策略。至少要做出综合题的第一第二小题。首尾得分提高，中间部分的得分也相应地会有所提高。 对于模拟考130分以上的同学，做题要立足一个“透”字。要以题代知识，每一题不要蜻蜓点水式过一下，要会举一反三，一题多解，一解多题。 巧解试卷最后两题 对所有试题中较普遍地感到困惑的无疑是中考试卷的最后 两题：函数中的图形问题、图形中的函数问题。可以说正是
最新中考数学尺规作图专题复习(含答案)教学文稿
中考尺规作图专题复习（含答案） 尺规作图定义： 用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。 1.直线垂线的画法： 【分析】：以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A，B两点，再分别以点A，B为 圆心，大于1 2 AB的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M，N，连接MN，则MN即为所 求的垂线 2.线段垂直平分线的画法 【分析】：作法如下：分别以点A，B为圆心，大于1 2 AB的长为半径画圆弧，分别交直 线AB两侧于点C，D，连接CD，则CD即为所求的线段AB的垂直平分线. 3.角平分线的画法
【分析】1.选角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A，B点，再分别以 A，B为圆心，大于1 2 AB的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所 求的角平分线. 4.等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。 5.等角的画法 【分析】以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B两点，连接AB；画一条射线l，以上面的那个半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB 为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求. 备注：1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧； 2.求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的； 3.当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分. 例题讲解 例题1.已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a. 解： 作法如下: ①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）. ②分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A； ③连接AB、AC.
2019中考数学提分方案及复习计划
2019中考数学提分方案及备考计划九年级学生面临毕业，思想、心理、行为等具有一定的复杂性和特殊性，认真研究分析这一时期学生的特点，采取科学有效的措施，对促进毕业班教育教学质量的提高十分重要。 对于我们现在农村中学的学生来说有很大一部分分学生由于基础不扎实，学习方法不当，成绩波动很大，从而导致思想不稳，成绩也不理想。就数学成绩来分析我们学校的学生学习基础高低参差不齐，只个别的学生的基础较牢，成绩还算可以。有一大部分学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。成绩很不理想。从考试情况来看：优等生很少，100分以上的学生太少，及格人数也不理想，还有很大一部分学生的分数在20分30分之间。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进，还有很大比例的学困生。而我们学校所谓的优等生学习热情有，但对问题的分析能力、计算能力、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。 中考前的复习时间短，任务重。迫近中考我们更要全力以赴，也要讲求方法。要珍惜时间，也要提高效率。考前就是要在短时间内，目标明确，重点突出，定位明确。才能保证学生在中考中能取得理想的成绩。 一、指导思想 以《数学课程标准》《2018年数学中考说明》为指针，立足教材，结合学生实际，研究复习方法，面向全体学生，全面系统地提高学生的语文技能和综合素养。 二、备考计划日程安排 第一阶段：完成教学任务，结课考试并制定复习计划。 时间安排： 2019年2月。 第二阶段：阶段复习进行知识梳理形成知识网络 时间安排：2019年3月— 4月底。 1、第一轮复习的形式，以课本为主线，注重基础知识的梳理。第一轮复习要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。（3）过基本技能关。如，数形
初中数学专题尺规作图(含答案)
第28课时尺规作图 ◆考点聚焦 1．掌握基本作图，尺规作图的要求与步骤． 2．利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图，?对简单的作图能叙述作法． 3．运用基本作图、结合相关的数学知识（平移、旋转、对称、?位似）等进行简单的图案设计． 4．运用基本作图解决实际问题． ◆备考兵法 1．熟练掌握基本作图． 2．在画几何体的三视图时，要注意其要求，?即“长对正”“高平齐”“宽相等”． 3．认真分析题意，善于把实际问题转化为基本作图． ◆识记巩固 1．尺规作图的定义：_____________． 2．基本作图包括：_______，_______，________，________，_______．3．三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心，?三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心，外心到三角形的_______的距离相等，内心到三角形_______的距离相等．识记巩固参考答案: 1．限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图 2．作线段作角作线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线作角平分线 3．顶点三边 ◆典例解析 例1 （2008，新疆建设兵团） （1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）
（2）写出你的作法． 解析（1）所作菱形如图①，②所示． 说明：作法相同的图形视为同一种，例如类似图③，?图④的图形视图与图②是同一种． ①② ③④ （2）图①的作法：作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1，连结H1E1，E1F1，G1F1，G1H1． 四边形E1F1G1H1即为菱形． 图②的作法：在B2C2上取一点E2，使E2C2>A2E2且E2不与B2重合，连结A2E2．以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2； 以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2； 连结H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形． 例2 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．
中考数学备考方案及建议
2019年中考数学备考方案及建议 2019年中考数学备考方案 数学学科中考注重考察数学的基础知识，基本技能和基本思想方法;考察数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、发现问题和分析问题的能力，以及应用意识等。 回顾过去中考，试题立意从记忆知识型转向能力分析判断，尤其是创新应用能力，历年C级考点基本上全面覆盖。 知识要积累(不仅要积累正确知识，也要积累反面经验)，不要因为简单而不重视，因为繁难而讨厌，一个很小的障碍就会是你不能前进。 扎实的基础知识，准确理解题的条件，发现与灵活应用定理、性质，是我们做好数学复习的关键，而一模之前抓好第一遍全面知识点的复习，做到查漏补缺，更是为综合题的复习及做好提升打下基础。 一题多解能沟通不同知识点之间的联系，开拓思路，培养发散思维能力，做题不能追求数量，要归纳，抓住基础解题规律，掌握基本的解题方法和技巧，也能更好做到知识的拓展与实际问题的应用。 在时间紧张的情况下，怎么复习效率高，数学怎么提分，总的来说要注意劳逸结合，保持充沛的精力和体力，才能完成紧张的复习任务。 具体情况：
1、认真阅读中考说明中的各项要求，尤其是C级考点每年试题都会有变化，但总体保持稳中求变，变中求创新; 2、抓住基础，无论处于那一种水平的同学都要做到，只要会做的题，就要作对，否则高分不可得; 3、注意提高计算能力，尤其是有字母的代数式的运算能力; 4、数学思想是数学知识的精髓，在数学解题中起到观念性指导作用，数学方法是数学思想的具体体现是运用数学知识的工具。这是做综合题的突破口，但“综合题”绝不局限试卷的最后两道题，这有着丰富的内涵，这代表有一定的难度，也会分布在选择题。 填空题中，综合题涉及到多方面的数学知识和灵活多样的技能技巧。因此既要掌握好数学基础知识，又是能力的体现。这些问题，只要你仔细观察它的结构，把它们分割具有独立性的问题逐一解决，再加以一定的归纳，就可以得到解决。 2019年中考数学备考建议 1.回归教材，夯实基础 正所谓“万变不离其宗”，中考数学已经不仅仅是“得难题者得天下”的时代，而是“得基础稳定者得高分”。中档题是我们今年考试的主题，而中档题中对于基本概念、基本原理、基本数学思想、基本活动经验等作为主导考察。因
2018北京中考数学一模——16题尺规作图专题
2018北京中考数学一模——16题尺规作图专题
【2018东城一模】 16．已知正方形ABCD . 求作：正方形ABCD 的外接圆. 作法：如图， （1）分别连接AC ，BD ，交于点O ; （2）以点O 为圆心，OA 长为半径作O e . O e 即为所求作的圆. 请回答：该作图的依据是__________________________________. 【2018西城一模】 16．阅读下面材料： 在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理． 已知：直线和直线外的一点P ． 求作：过点P 且与直线垂直的直线PQ ，垂足为点Q ． 某同学的作图步骤如下： 步骤 作法 推断 第一步 以点P 为圆心，适当长度为半径作弧，交直线 于A ，B 两点． PA PB = 第二步 连接PA ，PB ，作APB ∠的平分线，交直线于点 Q ． APQ ∠=∠__________ 直线PQ 即为所求作． PQ l ⊥ 请你根据该同学的作图方法完成以下推理: ∵PA PB =，APQ ∠=∠__________， ∴PQ l ⊥．（依据：__________________________________________________）． 【2018海淀一模】 1．用三角板作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 A B C D C B A A A B C A C A A B C C B A B C A B C C B B C A B C
【2018海淀一模】 16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程. 请回答：该尺规作图的依据是． 【2018丰台一模】 16．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程． 请回答：该尺规作图的依据是．