平面直角坐标系单元.doc

课堂小测(1)

1、平面直角坐标系中，若P (m, n)在第三象限且到x

轴，y轴的距离分别为2, 3,则点P的坐标为( )

A.( -2, 3)

B. ( -2, - 3)

C. (3, -2)

D. ( -3, -2)

2、点(°，所在的

位置是( )

A. x轴正半轴

B. x轴负半轴

C. y轴正半轴

D. y轴负半轴

3、已知A, B两点的坐标是A (5, a), B (b, 4),若

AB平行于x轴，且AB二3,则a+b的值为( )

A.? 1

B. 9

C. 12

D. 6 或 12

4、线段AB的长为5,点A在平面直角坐标系中的坐标

为(3,2),点B的坐标为(x,2),则点B的坐标为.

5、已知点A( - l,0),B(2,0),则线段AB的长为.

6如图，在直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别为

A ( - 6, 0),

B (2, 0),

C ( - 1, 8),求Z\ABC 的面

积.

7、在图中 A (2, -4)、B (4,?3)、C (5, 0),求四边

形ABCO的面积.

8、如图，建立平面直角坐标系，正方形ABFG和正方形

CDEF中，使点B、C的坐标分别为(?4, 0)和

(0, 0)

(1)写出A, D, E, F的坐标；

(2)求正方形CDEF的面积.

—

■——

■■■ ■■■■■?

C

/

、

E ______

&

严

9、已知点 A ( - 1, 2)、B (3, 2)、C (1, -2).

AB//X轴

(1)求ZiABC的面积；

(2)若在y轴上有一点P,使S AABP=^S*求点P的坐标.

10、如图，己知三点 A (0, 1), B (2, 0), C (4, 3)

(1)求三角形ABC的面积；

(2)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC

的面积相等，求点P的坐标.

Ik已知：如图，AABC的三个顶点位置分别是A (1,

0)、B (? 2, 3)、C (- 3, 0).

(1)求AABC的面积是多少？

(2)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且

S A^S AABC,求点P的坐标？

(3)若点B、C的位置不变，当点Q在X轴上时，且

S ABCQ=2S AABC,求点Q的坐标？

12.如图，在平面直角坐标系中，点A (1, 1),

B( - 1,1),C( - 1, -2),D(1, -2),按 Aff—Df A …

排列，则第20：8个点所在的坐标是( )

(3) 2扼姬但+|扼-2|

14、.如图，ZAFD=Z1, AC〃DE.

(1)试说明：DF/7BC；

若Zl=68° , DF平分ZADE,求ZB的度数.

15、如图，已知点D、F、E、G都在Z\ABC的边上，EF 〃AD, Z1 = Z2, ZBAO70。,求ZAGD 的度数.(请在下面的空格处填写理由或数学式)

解：..?EF〃AD,(己知)

A Z2= ()

VZ1=Z2,(已知)

：.Z\= ()

...//, ()

A ZAGD+=180° ,(两直线平行，同旁内角互补) ...,(己知) 16.求x的值：

(1) 4x=81；(2) 2 (x - 1) 3=54.

17、已知|x| =V5，y是3的平方根,且|y-x|=x-y, 求x+y的值.

第七章平面直角坐标系测试题

姓名：

A. (1, 1)

B. ( - 1, 1)

C. ( - 1, - 2)

D. (1, - 2)

13、解答题

(1)已知2+必的小数部分为m, 2-扼的小数部分为 n,求(m+n)球的值.

(2)己知2a - 1的平方根是±3, 3a+b - 1的算术平方根是4,求a+2b的平方根.

?.?NAGD= (等式性质) 15.计算:

(1)^27 ~ V4 (2) | V3- V21+25/2.

一、选择题（21分）

1 .如图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（）.

A. A

B. B

C. C

D. D

y

4

3

I) ??-2

:1

?

-------f/I

1

1

1

1

-4 -3-2- 1 2 3 4 先

?一—?

r

l-.

■

4

图4

2.在平面直角坐标系中，点（-2, 4）所在的象限是

（）.

A.第一象限?

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.已知点A （-3, 2）, B （3, 2）,则4,幻两点相距（）.

A. 3个单位长度

B. 4个单位长度

C. 5个单位长度

D. 6个单位长度

4.点P顷,1）在第二象限内，则点。（-〃，0）在(4)

（）.

A.工轴正半轴上

B. x轴负半轴上

C. y轴正半轴上

D. y轴负半轴上

5.平面直角坐标系中，?一个三角形的三个顶点的坐

标，

横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）.

A.形状不变，大小扩大了 3倍

B.形状不变，向右平移了 3个单位

C.形状不变，向上平移了 3个单位

D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍

6.利用平面直角坐标.系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直一角坐标系；③在坐标平面内画出各点.其中顺序正确的是（）.

A.①②③

B.②①③

C..③①②

D.①③②

7.下列说法错误的是（）.

A.平行于工轴的直线上的所有点的纵坐标相同

B.平行于），轴的直线上的所有点的横坐标相同

C .若点P（a , b）在x轴上，贝1" 二 0

D. （-3, 4 ）与（4, -3 ）表示两个不同的点

二、填空题（36分）

8.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说:“如果我用（1,

3）表示左眼，用（3, 3）表示右眼，那么嘴的位置

可以表示成. ”

9.如果用（7, 8）表示七年级八班，那么八年级七班

可表示成.

10.点〃到*轴的距离是2,到*轴的距离是3,旦在火轴

的左侧，则尸点的坐标是?

11.在平面直角坐标系内，把点夕（-5, -2）先向左平

移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到

的点的坐标是.

12.将点尸（-3, y）向下平移3个单位，向左平移2

个单位后得到点Q （x, -1）,则才尸.

13.己知AB//X轴，力点的坐标为（3, 2）,并旦应?=5, 则月的坐标为.

14.如果p （研加ab）在第二象限，那么点0 （a, -b）

在第象限.

15.如图，小强告诉小华图中A. 8两点的坐标分别为

（-3, 5）、（3, 5）,小华一下就说出了 f在同一

16如图，A、B的坐标分别为（1, 0）、（0, 2）,若将线

段AB平移到至A占，人、片的坐标分别为（2,。）、（。,3）,贝^a-b=.

17.如果点P（3a-9, 1-5）是第三象限的整数点（横、

纵坐标均为整数），那么点夕的坐标是 .

18.三角形A，B，是由三角形W网平移得到的?，点

4（一1, 一4）的对应点为疽（1, -1）,则点8（1, 1）的对应点B，、点。（一1, 4）的对应点C，的

坐标分别是 _______________

5-

4-

19.在平面直角坐标系内，己知点(l-2a, a-2)在第

三象限的角平分线上，点的坐标为

(2)写出点A： , C'的坐标;

(3)求B' C'的面积.

三、解答题

20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网

格中.

-4 ?3 -2 -1

-1

-2

-3

-4

(1)把AABC平移至涅

的位置，使点A与A'对应，得到ZW B，C'；

(2)线段AA'与BB'的关系是：；

21.在平面直角坐标系中，己知点A(-2, 0),B(0, 3),

。为原点，

(1)求三角形AOB的面积

(2)若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6,

求点C的坐标

23如图，长方形ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，

C的坐标分别为(一1，1)，(寸5，~2寸).

(1)求点B，D的坐标.

(2)一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC

运动至点C停止，运动速度为每秒寿个单位长度，设运

动时间为，s.

%1当t=\时，求点P的坐标；

%1当1=3时,求三角形PDC的面积.

22、如图，AA Z B‘ C'是△ABC经过平移得到的，AABC 三个顶点的坐标分别为A(-4, - 1), B ( -5, - 4), C ( - 1, -3), AABC中任意一点P(X., y】)平移后的对应点为P' 3+6, yi+4)

(1)清写出三角形ABC平移的过程;