4.1 事件发生的可能性
第1课时事件发生的可能性
教学目标1.从学生已有的生活经验出发，知道生活中存在着确定现象和不确定现象。
2.结合生活实际，对一些事件的可能性能用“一定”“可能”或“不可能”进行叙述，并能简单的说明原因。
3.通过教学，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。
重点难点重点：能根据已知的生活经验判断事件发生的可能性。
难点：能用“一定”“可能”或“不可能”描述事件发生的可能性。
教学内容对应教材第44页例1、第45页上面的“做一做”和第47页“练习十一”的第1、2、3、4题。
教学准备教具准备：PPT课件，数字卡片1、2、3共3张，纸盒2个，红色棋子10个，蓝色、绿色、黄色棋子各2个。
教学过程
教学环节教案设计幻灯片示例
回顾旧知引入新课（8分钟）1.猜数游戏。
展示数字卡片1、2、3。
打乱顺序，让学生抽一张，猜一猜抽到的是哪一张数字卡片。
学生会有不同的意见：数字1、数字2或数字3。但没人能肯定到底是数字几。(板书：可能)
提问：抽出来的卡片可能是数字4吗?为什么?
学生答：不可能，因为这3张数字卡片中没有数字4。(板书：不可能)
将数字1和数字2的卡片拿走，只剩下数字3的卡片，让学生抽，猜一猜这是数字几。
学生答：是数字3。(板书：一定)
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
像上面这样，事情的发生有确定性和不确定性，我们把它叫做事件发生的可能性，“可能”“不可能”或“一定”是判断事件发生可能性的三种情况，这节课我们就来研究事件发生的可能性吧!
创设情境自主探究（20分钟）课件出示例1及情境图，引导学生理解题意。在分别写着唱歌、跳舞、朗诵三种不同的表演形式的三张卡片中，三个人分别从中抽取一张来决定各自表演什么节目，推断可能出现的结果。（1）提问：如果让你抽一次，可能出现什么结果？
引导学生回答：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵，即三种情况都有可能。
小结：抽到哪一种表演节目是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
创设情境自主探究（20分钟）（2）提问：第一次抽卡片过程中，假如一个同学抽到了跳舞，第二次抽卡片过程中，下一个同学可能抽到什么？可能是跳舞吗？
小组交流，引导学生回答：可能抽到唱歌或朗诵，不可能抽到跳舞，因为剩下的两张卡片中没有跳舞。
（3）提问：假设在第二次抽卡片中，抽到了朗诵，那么第三次抽卡片的过程中会抽到什么呢？学生回答：一定是唱歌，因为只剩下唱歌这张卡片了。
教师对学生的回答给予肯定。
小结：第一次抽取的结果可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵；第二次抽取的结果可能是唱歌，也可能是朗诵。它们体现了事件的不确定性，可以用“可能”一词来描述不确定事件的结果。第二次抽取的结果不可能是跳舞，第三次抽取的结果一定是唱歌。它们体现了事件的确定性，可以用“不可能”或“一定”这样的词语来描述确定事件的结果。
课堂练习巩固提高（8分钟）1.完成教材第45页上面的“做一做”。
教师拿出教具，让学生在实际动手的过程中体会事件发生的可能性。
2.完成教材第47页“练习十一”第1、2、3、4题。
课堂小结课后作业（4分钟）1.（1）教师总结本节课的学习内容。（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
4.1 随机事件与可能性 1
第4章概率 4.1 随机事件与可能性 自学目标： 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断. 2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念. 重、难点： 随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断. 自学过程： 一、课前准备： 1.在一定条件下必然发生的事件，叫做；在一定条件下不可能发生的事件，叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做. 2.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解. 3.什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 二、自主探究： 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ （1）上述两个活动中的两个事件（2）怎样的事件称为随机事件呢？ （3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ 三、巩固新知： 1．下列事件是必然发生事件的是（） A.打开电视机，正在转播足球比赛 B.小麦的亩产量一定为1000公斤 C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月
事件发生的可能性大小
人教版小学五年级上册数学《可能性说》课稿 义安镇栗村小学衡立华 各位评委老师，大家好，我是来自义安镇栗村小学的教师衡立华，我今天说课的内容是人教版五年级上册第四单元《可能性》。 一、教材分析： 关于“可能性”这一内容，小学数学教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐形象，能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小。《可能性》这一单元主要是引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性，并知道事件发生的可能性是有大小的。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。因此，我不仅从整体上把握教材知识结构，注意统计知识与概率知识的联系，而且密切关注并考虑学生已有的经验知识，根据学生实际设计教学内容，使学生在玩中学，在学中悟。 二、学情分析： 五年级的学生具备了一定的思维能力，因此，教学过程中创设的问题情境力求贴近学生的生活，从而引起学生的思考。由于学生概括能力较弱，推理能力还有待发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。所以在教学时，注重让学生充分试验、收集、分析数据，帮助他们对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生创自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。 二、教学目标： 新的课程标准中倡导教师要关注每一个学生的发展，教师应该是教育教学的促进者和引导者，因此，我结合本节课的内容和学生的实际，并从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标整合的角度特确定本节课的教学目标 1.通过试验操作，懂得有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，并用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述知道事情发生的可能性是有大有小的，且可能性的大小与物体数量有关。。 2.经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。 3培养学生的随机观念以及培养学生判断、推理和合作探究的能力。 三、教学重难点 (本节课的教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。强调随机现象本质的感悟，让学生在已有经验体会的基础上进行有关知识的建构。) 教学重点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。 教学难点：体验事件发生的等可能性。 四、教法和学法： 教法：情境教学法、引导发现法、观察实验法。 学法：自主探究与合作交流相结合的方法。 （在课一开始用讲故事设置情境引入，激发学生的学习兴趣；在体验环节设计了摸棋子等活动，引导学生去探索、发现规律、发展学生思维。全课自始至终，让学生成为实践的主人，发现的主人，诠释的主人。） 五、教学准备
事件发生的可能性
事件发生的可能性 教学内容：教材P99例1及“做一做”。 知识与技能： 1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。 2、培养思考的有序性和创新意识，能运用知识解决生活中问题的能力。 过程与方法：小组合作实验和交流。 情感态度与价值观：通过创设游戏情境，让学生主动参与“数学实验”，在与他人的合作过程中，增强互助合作精神。 教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。 教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1 2 。 第一阶段自学阶段 一、情景导入 1.同学们喜欢运动吗？那么你们都喜欢什么运动呢？一天有些小朋友聚集在操场上 准备进行一场足球比赛，可是这时他们正在为到底谁先开球发愁呢？ 2.学生阅读教材99页主题图，你觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样公平吗？为什么？ 3. 硬币抛出后可能是正面，也可能是反面，这是一个不确定的事件，今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性。（板书：可能性） 二、学生自学 1. 抛一枚硬币正面朝上的可能性是多少？反面的可能性是多少？为什么？ 2. 猜想：如果抛掷硬币10次，正面大约可能会出现多少次？ 3.小组动手实验： （1）组内两位同学一组，一位同学抛硬币另一位记录每一次出现正、反面的情况。 抛硬币总次数正面朝上次数反面朝上次数 （2）正面朝上的次数与总次数有什么关系。 （3）观察表内数据，你有什么发现？ 4.组内交流自己的自学成果和疑惑。 第二阶段导学阶段
一、导学释疑 1.小组汇报抛一枚硬币正、反面朝上的可能性各是多少？ 2.学生汇报自己的猜想结论并说出自己的猜想依据，可让学生动手抛硬币10次。 3.小组汇报实验结果和实验后的发现。 4.小结实验发现：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些 小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。 二、巩固提升 1. 其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？（出示统计数据）同时出示正面朝上的可能性是多少。 2.游戏活动，体验可能性 下棋游戏，用转盘决定谁先走，课件出示转盘，学生观察转盘，判断用这种方式决定谁先走公不公平？为什么？如何修改呢？ 第三阶段测评阶段 一、学生完成预习单上的习题。 二、交流检查测评结果。 三、全课小结：通过这节课的学习，老师发现同学们都非常善于思考，这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示，例如抛掷硬币，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示，刚才我们投掷骰子，每个面出现的可能性都可以用1/6来表示，那么这些知识在数学上都叫做概率。概率知识在日常生活中有应用广泛，比如天气预报、降水概率、航天发射等等都应用了概率的知识，它是怎么发展来的呢？请同学们观看课件。 板书设计： 可能性 正面：1/2 反面：1/2
九年级数学下册4.1随机事件与可能性教案(新版)湘教版
4．1 随机事件与可能性 1．理解必然事件，不可能事件和随机 事件的概念，并会识别；(重点) 2．理解随机事件发生的可能性是有大 小的． 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如 瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月 所描述的事件分别属于什么类型事件呢？ 二、合作探究 探究点一：必然事件、不可能事件、随 机事件 【类型一】 必然事件 下列事件是必然事件的是( ) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 D．三角形的内角和是360° 解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误．故选C. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】 不可能事件 下列事件中不可能发生的是( ) A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起 解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型三】 随机事件 下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________(填序号)． 解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③. 方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 探究点二：随机事件发生的可能性 【类型一】 可能性大小的意义的理解 气象台预报“本市明天降雨可能性是80%”．对此信息，下列说法正确的是( ) A．本市明天将有80%的地区降雨 B．本市明天将有80%的时间降雨 C．本市明天肯定下雨
《随机事件与可能性》教案
《随机事件与可能性》教案 教学目标 知识与技能 1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念. 2.理解随机事件发生的可能性大小. 过程与方法 通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 教学重点 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 教学难点 理解随机事件发生的可能性的大小. 教学过程 一、情境导入，初步认识 动脑筋：下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生. ①晴天的早晨，太阳从东方升起. ②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾. ③a是实数，a2＜0. ④种瓜得豆. ⑤买一张福利彩票，中奖. ⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上. 【教学说明】要求同学们凭生活经验或已学过知识，对上述问题分组讨论，然后回答. 二、思考探究，获取新知 1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念 在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，如动脑筋中的①和②. 在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件，如动脑筋中的③和④. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，如动脑筋中的⑤和⑥. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件，确定性事件和随机事件统称为事件. 请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 例1掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)出现的点数大于0.
(2)出现的点数为7. (3)出现的点数为5. 【教学说明】本例比较简单，要求学生独立完成作答. 2.随机事件发生的可能性大小 动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？ 【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同. 例1如课本图，一个质地均匀的小立方体有6面，其中1个涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色.在桌面扔这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？ 3.教师引导学生完成教材P121的议一议. 练习1:1下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)掷一枚6面上分别刻有1，2，…6点的均匀骰子，朝上一面的点数是偶数； (2)在全是红球的袋中任意摸出一球，结果是白球； (3)地球绕着太阳转. 练习2:1、比较下列随机事件发生的可能性大小. (1)如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向红色区域和指向白色区域； (2)小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜.谁获胜的可能性大？ 2、10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃.从中任意抽取一张，抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？ 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾事件的分类及概念，知道随机事件发生的可能性有大小. 2.通过这节课学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？请与同学们交流. 课后作业 1.完成教材P122第1、2题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.
事件的可能性
《事件的可能性》教学设计 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 本节课是浙教版九年级上册第二章第一节第一课时内容，本节内容提出了必然事件，不可能事件，随机事件的概念，在教学过程中逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，是一节“概率”的起始课。概率是研究随机现象的科学。本节课教会学生学会怎样用活动观察的方法去认识身边随机现象，对一些稍微复杂的现象，使学生能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能发生的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。“随机现象发生的可能性”为接下来“事件的概率”的学习打下坚实的基础。 2、教学三维目标分析 知识与技能目标：掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。 能用列表、画树状图等方法表示事件的可能结果。 过程与方法目标：经历活动操作、合作交流、尝试归纳、总结提升的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。 情感态度与价值观目标：感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验。 教学重难点分析： 重点：了解随机事件的特点，随机事件概念的形成过程，准确判断现实生活中哪些事件是随机事件；能列出简单的随机现象中所有可
能发生的结果。 难点：列表和树状图学生不太熟悉，如何运用它们表示一些简单随机事件所有可能发生的结果。在教学中可让学生利用动手操作实验突出重点，学生对自己亲自动手做的活动印象会格外深刻，动手有利于加深学生对重点问题的理解与记忆，通过练习的设置使学生强化重点问题的理解与掌握。结合游戏活动法，利用变式，改变一定的条件，激发学生的兴趣，让学生产生主动探究的欲望，突破难点的教学。 二、教法分析： 新的数学教育观指出――动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点，本节课我遵循了以下的结构模式：创设情景→活动探究→合作交流→尝试归纳→总结提升。由贴近学生生活的现象和试验、让学生了解随机事件的概念，然后再通过练习，进一步体会概念。在活动探究、合作交流的过程中，学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能，而且在数学学习过程中增强了应用意识。注重趣味性与知识性相结合，体现了寓教于乐的原则，让学生动起来，用数学本身的魅力去吸引学生，提高学习数学的积极性。 三、教学过程分析： 一、课前欣赏 （结合动画欣赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”，“预计明天。。。。。。”这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的
4.1 事件发生的可能性
第1课时事件发生的可能性 教学目标1.从学生已有的生活经验出发，知道生活中存在着确定现象和不确定现象。 2.结合生活实际，对一些事件的可能性能用“一定”“可能”或“不可能”进行叙述，并能简单的说明原因。 3.通过教学，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。 重点难点重点：能根据已知的生活经验判断事件发生的可能性。 难点：能用“一定”“可能”或“不可能”描述事件发生的可能性。 教学内容对应教材第44页例1、第45页上面的“做一做”和第47页“练习十一”的第1、2、3、4题。 教学准备教具准备：PPT课件，数字卡片1、2、3共3张，纸盒2个，红色棋子10个，蓝色、绿色、黄色棋子各2个。 教学过程 教学环节教案设计幻灯片示例 回顾旧知引入新课（8分钟）1.猜数游戏。 展示数字卡片1、2、3。 打乱顺序，让学生抽一张，猜一猜抽到的是哪一张数字卡片。 学生会有不同的意见：数字1、数字2或数字3。但没人能肯定到底是数字几。(板书：可能) 提问：抽出来的卡片可能是数字4吗?为什么? 学生答：不可能，因为这3张数字卡片中没有数字4。(板书：不可能) 将数字1和数字2的卡片拿走，只剩下数字3的卡片，让学生抽，猜一猜这是数字几。 学生答：是数字3。(板书：一定) 2.引出课题，明确本节课的学习内容。 像上面这样，事情的发生有确定性和不确定性，我们把它叫做事件发生的可能性，“可能”“不可能”或“一定”是判断事件发生可能性的三种情况，这节课我们就来研究事件发生的可能性吧! 创设情境自主探究（20分钟）课件出示例1及情境图，引导学生理解题意。在分别写着唱歌、跳舞、朗诵三种不同的表演形式的三张卡片中，三个人分别从中抽取一张来决定各自表演什么节目，推断可能出现的结果。（1）提问：如果让你抽一次，可能出现什么结果？ 引导学生回答：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵，即三种情况都有可能。 小结：抽到哪一种表演节目是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
23.2 事件发生的可能性
23.2事件发生的可能性 一、填空题 1．随机事件发生的可能性大小，要经过来确定． 2．从一副扑克牌中任意取出一张牌是大王，该事件发生（填“不太可能”“很有可能”）． 3．事件发生的可能性大小一般用字母来表示。 4．掷两玫1元硬币用P1，P2 分别表示正面朝上，一正一反朝上的可能性大小P1， _____ P2．5．从-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中任取一个数该数有平方根的可能性（填“不太可能”“很有能”）． 6．A=“穿校服”， B=“不穿校服”，在学校里找一个学生，P(A) P(B) 二、选择题 7．一个布袋中装有除颜色外其他都相同的10个球，其中9个红球，1个黄球，从中 任意取一个，则“很有可能”发生的事件（）“不太可能”发生事件（）“不可能” 发生事件（） A．摸到红球 B．摸到白球 C．摸到黄球 8．如一件事情，不发生可能达99.99%，那么它（） A必然发生 B不可能发生 C很有可能发生 D不太可能发生 三、解答题 9．比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大顺序排列 （1）买一张彩票中大奖 （2）从一副扑克牌中任意抽一张牌抽到牌是红桃 （3）掷一枚硬币落地后反面朝上 （4）掷一枚均匀的骰子，停止后点数为2的朝上
10.（2010年山西）哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜。该游戏对对方（填“公平”或“不公平”）。 11．如图，圆盘分成8个相等的扇形，分别写有数字1-8，任意转动转盘，试比较下列事件发生的可能性大小，并从小到大的顺序排列。（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内） （1）指针落在数字8区域内。（2）指针落在奇数区域内。（3）指针落在3的倍数区域内。 四、选做题 12．请你设计一个游戏，其中包括“不太可能”发生事件，“很可能”发生事件，“不可能”发生事件。
浙教版初中数学2.1《事件的可能性》教案
《事件的可能性》教案 教学目标 知识与能力：通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义；了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念；会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件；会用列举法（枚举、列表、画树状图）统计简单事件发生的各种可能的结果数. 过程和方法目标：在教学过程中采用师生互动、师生合作的形式，通过有趣的游戏 活动激发学生的学习兴趣.鼓励学生用观察、实验方法认识事物，学会分析实验数据，从中发现事物背后的规律. 教学准备 两个乒乓球（一个黄乒乓球，一个白乒乓球），硬币（课堂向学生借），课件. 教学设计 （一）讲述故事，引出课题 有一位语文老师给学生布置了一篇关于畅想未来的作文，要求对现在不可能发生的事物进行幻想，各位同学写好后，老师要求同学们不要交流，并且把作文放在信封里保存好，等五十年后同学们聚会时带上并拆开相互传阅，五十年后，同学们如约聚会，相互拆阅了各自尘封已久的那篇作文. 当他们看完所有的作文后，全都兴奋不已，感慨万千，原来，在他们青少年时代，未见过的也无法预言的事情，竟有很多都变成了现实.由不可能到可能，显示着社会的进步. 长江后浪推前浪，世上新人换旧人.相信我们的明天会更好. 今天我们就来学习刚才故事中提到的不可能和可能性事件. （二）创设情景，导出概念 1．情景引入 （1）.掷硬币如果我们将一元硬币向上抛起，然后让它自然下落到地面，国徽面一定朝上吗？ （2）.投骰子如果我们将一枚6个面上分布着不同点数的“骰子”掷出后，我想得到抛出的点数是“6点”，一定能做到吗？ 在学生回答完这两个问题之后，老师继续提问： ①此之外在生活中还有其他类似的事件吗？
判断事件发生的可能性大小的方法 2
¤¤为教育改革蓄势为学生成长蓄力¤¤ 渣渡中小“三主六步式”课堂导学案 年级：五年级科目：数学★★★主备人：李贤桂副备人：李梦婷课题判断事件发生的可能性大小的方法审核人 导学引领【学习目标】 1、通过活动，进一步体会事件发生的可能性是有大小的，初步体会用统计表统计数据。 2、通过积极参与猜想、实验、验证、分析的过程培养学生的思维能力，提高实践能力。 3、体验数学与日常生活的密切联系。培养团结合作的意识以及乐于探索、勇于实践的精神。 【课前积累】用“可能”、“一定”、“不可能”描述事件的可能性。 自主学习 合作探究 展示& 交流 归纳点拔 【情景创设】 复习导入： 1、判断 ⑴、打雷肯定会下雨。（） ⑵、妈妈买了彩票一定会中大奖。（） ⑶、正方形的周长一定比长方形的周长短。（） ⑷天气预报说明天有雪，明天就一定会下雪。( ) 【自学探究】 1.学生自学教材45页例2，并记录疑问。你从图中获得那些信息？这些信息说明了什么现象？ 2.每个小组准备一个盒子，盒子里放4个有红色标记的纸团，1个有蓝色标记的纸团。【小组讨论】 合作学习45页例2。 ①观察情境图，获取信 息。 ②、互说：如果你上来摸 一个球，猜猜会摸到什么 颜色的球？ ③、摸出一个后放回去又 摸，重复20次，怎样才 能把每次摸道的情况记 录下来呢？ ④、制作统计表 ⑤、合作演示摸球，学生 做好记录。 ⑥、交流记录结果，讨论， 为什么摸出红色棋子次 数多？ ⑦、再摸一次，摸出哪种 颜色的可能性最大？ 【展示交流】 （小盒子有 四红一蓝五 颗棋子） （使用统计 表来记录） ④、⑤小组派 代表板演本 组探究结果 小组派代表 口头展示 【拓展深化】 1、归纳（板书）：可能 性的大小与它在总数中 所占数量的多少有关， 在总数中占的数量越 多，摸到的可能性就越 大，占的数量越少，摸 到的可能性就越小。 2、完成教材45页“做 一做” ⑴、小组合作讨论。 ⑵、汇报交流，得出结 论并说说理由。 【巩固达标】 1、完成教材47页练习 十一第5题。 2、完成教材48页练习 十一第9题。
2.1认识事件的可能性教案及反思13
2．1事件的可能性 一、教材分析:事件的可能性及其大小与人们的生活和生产实践密切相关，在今后的概率学习中几乎所有问题都会涉及，准确认识事件的可能性及分析简单随机事件中各种可能性是学好概率的一个十分重要的起点。 学情分析：这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，对本节课的设计是关注易错，理解提升，教会学生把生活中问题转化成数学模型,渗透统计思想方法。 二、教学目标： （1）知识目标：了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念； （2）能力目标：会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件还是不确定事件；会用列举法（枚举、列表、画树状图）统计简单事件发生的各种可能的结果数。 （3）情感目标：经历猜测、试验、收集与分析实验结果等过程，进一步体验事件发生的可能性的意义，提高学生学习数学的兴趣，积累一定的数学活动经验。 三、教学重点:事件发生的可能性的意义，包括按事件发生的可能性对事件分类。 四、教学难点:用列举法（列表、画树状图）统计简单事件发生的各种可能的结果数，需要较强的分析能力，是本节教学的难点。 五、教学准备 若干个纸盒和黄、白颜色乒乓球若干个。
六、教学流程 摸球游戏引入课题形成概念应用概念 例题探究实验操作变式提高回顾总结 七、教学活动 （一）摸球游戏引入课题 1、游戏规则：在一个箱子里放有2个形状大小完全一样的黄球。 ①摸出后放回，请学生摸球（参加摸球的同学必然会摸到黄球） ②分别由三位学生参加摸球游戏，摸出后不放回，问第三位学生可能摸到黄球吗？（给出课题：事件的可能性） 2、利用游戏引入新知 问：根据事件发生（摸到黄球）的可能性你能将上述事件分类吗？如：第一位和第二位学生摸到黄球是必然发生的属于必然事件；如：第三位学生摸到黄球是必然不会发生的属于不可能事件。 思考：如何改变游戏规则，可能摸到黄球也可能摸不到黄球？ 生：在一个箱子里放形状大小完全一样黄、白各1个的乒乓球。此时可能摸到黄球也可能摸不到黄球属于不确定事件（随机事件）。 归纳：按事件发生的可能性将事件分为三类：必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）。 （说明：由游戏引入，激发学生的兴趣，充分让学生参与数学教学中，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。） （二）形成概念： 1、在数学中，我们把在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件。
事件发生的可能性有大有小
事件发生的可能性有大有小 三年级 教学内容 课本第106页的例3及“做一做”。 教学目标 1、使学生能够列出简单试验所发生的结果，知道事件发生的可能性是有大有小的。 2、培养学生的统计意识和分析问题的能力。 3、通过数学活动培养学生对数学的兴趣。 重点难点 培养学生的统计意识和分析问题的能力。 教具准备 不透明的盒子，4个红棋子，1个蓝棋子（可以用乒乓球），硬币 教学过程 一、沟通旧知，导入新课 教师演示：出示纸盒，把4个红棋子和1个蓝棋子放入盒中并摇匀。 提问：从中任意摸出一个，可能是什么颜色？你认为很有可能摸到哪种颜色的棋子？ 摸到每种棋子的可能性是不一样的。那么可能摸到黄棋子吗？白棋子呢？ ［设计意图］设计沟通旧知这一环节可以帮助学生在回顾上一节课知识的前提下，自然过渡到本节课的内容，起到承上启下的作用。 二、探究新知 1、可能性是有大有小的。 (1)小组活动 实验1：将4个红棋子、1个蓝棋子放入纸盒，小组长组织同学们依次从盒中取出一个棋子，记录它的颜色，再放回去，重复20次。 师引导：怎样能让别人一眼就看出结果？
（2）小组汇报。 （3）同桌交流：根据各组的试验报告，你发现了什么？ a)小结：取出红棋子的次数要多些，换句话说也就是取出红棋子的可能性要大些。 ［设计意图］在记录结果时，为学生创设了开放的学习空间，教师一开始并不是把所有的方法全都直接交给学生，而是发挥主导作用，引导学生积极寻求合理的方式，获得成功的喜悦。 2、追问：如果再摸一次，摸到哪种颜色棋子的可能性大？为什么？ （1）请你动手摸一摸，试一试。 （2）小结：摸到红棋子的可能性大，因为红棋子的数量大于蓝棋子的数量。 ［设计意图］及时追问，激起学生的好奇心，进一步理解可能性是有大有小的。 3、小组讨论：通过摸棋子，从中你发现可能性的大小与什么有关？ 小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性也就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。像这样的例子在生活中有很多，比如抽奖，买彩票。 ［设计意图］使学生认识到所学习的数学知识可以帮助我们解决生活中的实际问题，知道了抽奖、买彩票的中奖机率为什么低的原因，消除侥幸心理，培养健康的心态。 4.迁移类推 （1）设疑：假如当数量相同时，可能性的大小又是怎样的呢？（让学生猜想） （2）验证猜想 游戏：猜正反面。 教师掷一次硬币，让学生猜哪面朝上。（既可能是正面也可能是反面。） 猜想：哪面朝上的可能性大些呢？（差不多） 完成教科书第109页第6题。 ［设计意图］为学生提供不同层次的实践活动，经历数学知识的形成过程，使学生在试验中逐步完善数学知识， 5 、小结： 当两种物品数量不同时，数量越多，可能性就越大，反之越小。当数量相同时，可能性是差不多的。 巩固运用 1.课本第106页的“做一做”。 让学生尝试判断，再说明理由。明确：在左图中，黄色区域的面积大，红色区域的面积小，因此指针停在黄色区域的可能性大。在右图中，蓝色区域的面积大，黄色区域的面积小，因此指针停在黄色区域的可能性小。 2.完成练习二十四第4题。 课件出示，学生独立观察、思考，在课本上涂一涂，小组交流想法，集体汇报。
2.1 事件的可能性教案(2)(新版)浙教版
2.1 事件的可能性 【教学内容分析】 本节课提出了必然事件，不可能事件，不确定事件（随机事件）的概念，并用枚举、列表、画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果，是一节“概率”的起始课.有关的概念及方法都需从游戏、实验中得到.本节课理解得好差，直接影响“概率”整个知识体系的“坚实”性. 【教学目标】 1、了解必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念； 2、会用枚举、列表、画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果. 3、感受数学与现实生活的联系 【教学重点、难点】 重点是不确定事件（随机事件）的特点和统计简单事件发生的各种可能的结果，难点是统计简单事件发生的各种可能的结果. 【教学准备】 三只纸盒和红、黄、白、三种颜色乒乓球若干只. 【教学过程】 一、创设情景、激发兴趣 老师拿出一枚一元的硬币，说明写有1元字样的是正面，往上一抛，让学生猜一猜，硬币落地后正面朝上还是反面朝上？然后让每一组上来一位同学抛掷.引导学生：硬币没有落地之前，猜测有几种可能？（正面，也可能是反面即正面、反面都有可能）. （说明：由游戏引入，激发学生的兴趣，充分让学生参与数学教学中，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学.） 二、猜想、实践、验证、探索新知 在讲台上置放三只放有乒乓球的纸盒，1号盒（放白球），2号盒（放黄球），3号盒（放黄球和白球）.放什么颜色球学生事先不知道. 对于1号盒：摸到一个红球.（不可能） 对于2号盒：摸到一个黄球.（必然） 对于3号盒：摸到一个白球.（不确定或随机） 每只盒子都让四位同学去摸，（对于1号盒4个人摸到的都是白球，对于2号盒4个人
一、事件与概率(答案)
概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一） 一．选择题 1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ ] （A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件 2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ ] （A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品} （B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品} （C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个} （D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品} 3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ ] （A ）A AB - （B ）()A B B ?- （C ）AB （D ）AB 4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ?表示 [ ] （A ）二人都没射中 （B ）二人都射中 （C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中 5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ ] （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”； （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则AB 表示 [ ] （A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x << （C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<
2.1 事件的可能性教案 (新版)浙教版
2.1事件的可能性 【教学目标】 1.知识与技能：了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念；了解事件发生的可能性的意义，会运用列举法统计在简单情境中可能发生的事件个数，并会比较、描述简单事件的可能性大小；了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率. 2.过程与方法：通过独立思考、小组讨论、共同探究提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力. 3. 情感与态度：创设问题情境，让学生在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，增强学习的信心． 【教学重难点】 1．重点：事件发生的可能性大小，及通过可能性的大小来理解概率的概念． 2．难点：概率的概念. 【教具准备】 多媒体课件． 【课堂教学设计】 一、梳理知识 1、 下列条件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？ （1）打开电视机，它正在播报新闻； （2）明天会下雨； （3）太阳每天从东方升起； （4）在只装有黑球的箱子里摸到了红球； 2、如图，下列说法对吗？为什么？ （１）转动转盘，转盘停止时，指针一定落在１区域； （２）转动转盘，转盘停止时，指针可能落在２区域； （３）转动转盘，转盘停止时，指针不可能落在３区域； （４）转动转盘，转盘停止时，指针可能落在２区域或４区域； 3、分别写有0至9十个数字的10张卡片，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。 （1）P(抽到数字5)=________； （2）P(抽到偶数)=_ ________； （3）P （抽到小于9的数）=________. 知识结构框图： 在简单情景下用列举法计算事件的概率 概率P=0 概率0 《随机事件与可能性》习题 1、下列说法正确的是( ) A．随机事件发生的可能性是50% B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D．若甲组数据的方差S 甲2 =0.31，乙组数据的方差S 乙2 =0.02，则乙组数据比甲组数据安定2、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B 地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A 地到C地可供选择的方案有( ) A．20种B．8种C．5种D．13种 3、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( ) A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球比摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大 4、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚平均的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是( ) A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件5、下列事件中，属于随机事件的是( ) A．通常水加热到100℃时沸腾 B．测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃ C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球 D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 6、下列说法 (1)抛一枚质量分布平均的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气．因此，抛1000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律； (2)抛一枚质量分布平均的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等．因此，抛1000次的话一定会有500次“正”，500次“反”． (3)如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生； (4)如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生； 你认为正确的有个． 7、袋中有5个红球，6个白球，12个黑球，每个球除颜色外都相同，事先选定一种颜色，若摸到的球的颜色与事先选定的一样，则获胜，否则就失败，为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是． 8、从10名学生(6男4女，其中小芳为女生)中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____(选填“必然事件、不可能事件、随机事件”)．9、在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是可能发生，还是不可能发生，或者必然发生．(1)从口袋中任意取出1个球，是一个白球； (2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球； 《事件发生的可能性》教学设计 教学内容：课本第44页例1，第45页“做一做”和练习十一第1～4题。 教学目标：1.学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。 2.能结合已有的经验对一些事件的可能性用一定（肯定）、可能、不 可能做出判断叙述出来，并能简单地说明理由。 3.培养学生的表达能力和逻辑推理能力。 重点难点：能对一些事件的可能性做出正确判断。 教学准备：扑克牌、课件等。 教学过程： 一、情境导入 1.猜牌游戏。 展示红桃A、黑桃A、方块A、梅花A各一张，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。 学生可能会有不同的意见。 师：你们有不同的意见，但谁有充分的理由说明自己是对的吗？（没有）因此，咱们应该在回答时加上一个什么词？（板书：可能）这张牌有哪几种可能？让学生加上“可能”再回答一遍。 它可能是红桃K吗？（板书：不可能） 展示四张红桃A，然后洗牌，抽出一张，让学生猜这一张是什么A。 能说得肯定一些吗？为什么这么肯定？（板书：一定） 它可能是黑桃A吗？ 2.揭题。 在日常生活中，有些事件不能确定它发生的结果，有些事件能确定它发生的结果，类似的例子还有很多。这节课就让我们一起来研究事件发生的可能性。（板书课题） 二、新课讲授 1.课件出示主题图， （1）教师提问：从图中你了解了哪些信息？ （2）组织学生汇报。 （3）如果让你抽一次，可能有什么结果？ （4）教师小结：每名同学表演什么节目是不确定的，因为有些事件的发生具有不确定性。 2.模拟演示，教学教材第44页例1。 感知事件发生的不确定性。 （1）①观察图（1），请学生说说图意。 ②老师：三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目。 ③小明抽到三种情况都有可能，这说明了什么？ 感知事件发生的确定性事件 （1）①观察图，请学生说说图意。 ②老师：小明抽到了跳舞，还剩下两张卡片，接下来小丽可能会抽到什么？不可能抽到什么？ ③教师小结。 从两张卡片中抽取一张，抽到任何一张都是有可能的，这也是事件的不确定性。不可能抽到跳舞这是事件的确定性。 （2）①观察图，请你说说图意。 ②小丽抽到了朗诵，最后只剩下一张了，小雪会抽到什么？为什么？ 3.教师总结 前两次抽卡片的结果是不确定的，第一次抽卡片有三种可能，第二次抽卡片有两种可能，是不确定事件；而第三次抽卡片时只有一张了，没有别的可能性，所以是确定事件。 三、巩固练习 1.完成教材第45页“做一做”。 2.从下面的哪个盒子里可能摸出白球？哪个盒子里一定能摸出白球？哪个盒子里不可能摸出白球？ 四、课堂小结 同学们，你能说说这节课你有什么收获？ 数学随机事件与概率知识点归纳 一、随机事件 主要掌握好（三四五） （１）事件的三种运算：并（和）、交（积）、差；注意差Ａ－Ｂ可以表示成Ａ与Ｂ的逆的积。 （２）四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。 （３）事件的五种关系：包含、相等、互斥（互不相容）、对立、相互独立。 二、概率定义 （１）统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率； （２）古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件Ａ所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率； （３）几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件Ａ看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算； （４）公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到［０，１］的映射。 三、概率性质与公式 （１）加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B); （２）差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果Ｂ包含于Ａ，则 P(A-B)=P(A)-P(B); （３）乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果Ａ与Ｂ相互独立，则P(AB)=P(A)P(B); （４）全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果， 贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因； 如果一个事件Ｂ可以在多种情形（原因）A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求Ｂ发生的概率；如果事件Ｂ已经发生，要求它是由Ａj引起的概率，则用贝叶斯公式． （５）二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n. 当一个问题可以看成n重贝努力试验（三个条件：n次重复，每次只有Ａ与Ａ的逆可能发生，各次试验结果相互独立）时，要考虑二项概率公式．《随机事件与可能性》习题
《事件发生的可能性》教学设计
数学随机事件与概率知识点归纳