空气在管道中流动的基本规律

第一章空气在管道中流动的基本

规律

工程流体力学以流体为对象，主要研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关实际工程中去。涉及流体的工程技术很多，如水力电力，船舶航运，流体输送，粮食通风除尘与气力输送等，这些部门不仅流体种类各异，而且外界条件也有差异。

通风除尘与气力输送属于流体输送，它是以空气作为工作介质，通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的，因此，掌握必要的工程流体力学基本知识，是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的理论基础。

本章中心内容是工程流体力学基本知识，主要是空气的基本特性及运动时的基本规律。

1.1 空气的基本特性及流动的基本概念

流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分

子组成，分子之间有一定距离。而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体（主要是空气）可视为连续体，即所谓连续性的假设。这意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。研究证明，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。因此在工程应用上，用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。

1.1.1 空气的基本特性

1．密度和重度

单位体积空气所具有的空气质量称为空气密度，用符号ρ表示。其表达式为：

（1-1）

式中：ρ——空气的密度（kg/m3）；

m——空气的质量（kg）；

V——空气的体积（m3）。

单位体积空气所具有的空气重量称为空气重度，

用符号表示。其表达式为：

（1-2）

式中：——空气的重度（N/m3）；

——空气的重量（N）；

——空气的体积（m3）。

对于液体而言，重度随温度改变而变化。而对于气体而言，气体的重度取决于温度和压强的改变。

由公式（1-2）两边除以

，可以得出空气的密度与重度存在如下关系；

（1-3）

式中：——当地重力加速度，通常取9.81（m/s2）。

2．温度

温度是标志物体冷热程度的参数。就空气而言，温度和空气分子热运动的平均动能有关。温度越高，空气分子热运动越强，空气分子热运动的平均动能也就越大。

空气的温度用测量温度的仪表测定。为了标志温度的高低和保证温度测量的准确一致，就要规定一个衡量温度高低的标准尺子，称为温度标尺，简称温标。目前国际上通用的温标主要有两种。

摄氏温标（t）——摄氏温标规定：在1标准大气压下，纯水开始结冰时的温度（冰点）定为0°C，纯水沸腾时的温度（沸点）定为1000C。在0°C与此同时1000C之间划为100等分。每一等分就是摄氏温度的1°C。

绝对温标（T）——绝对温标规定：把-273.15°C 作为零点，由此而测量出的温度就是绝对温度。用绝对温标表示温度时，在度数的右边加上字母“K”。绝对温标的每1K与摄氏温标每1°C在数值上完全相等。1标准大气压下，纯水的冰点为273.15K（工程上取273K 已足够准确），沸点为373.15K。

摄氏温度和绝对温度之间的换算关系为：

T=273+t°（K）

3．压强

气体或液体分子总是永远不停地作无规则的热运动。在管道中这种无规则的热运动，使管道中的分子间不断地相互碰撞，这就形成了对管道的撞击力。虽然每个分子对管道壁的碰撞是不连续的，致使撞击力也是不连续的，但是由于管道中有大量的分子，它们不停且非常密集地碰撞管壁，因此，从宏观上就产生了一个持续的有一定大小的压力。正如雨点落到伞面上，虽然每个雨点对伞面的作用力并不是连续的，但是，大量密集的雨点落到伞面上，就能感觉到雨点对伞面形成了一个持续的压力。对管壁而言，作用在管壁上压力的大小取决于单位时间内受到分子撞击的次数以及每次撞击力量的大小。单位时间撞击次数越多，每次撞击的力量越大，作用于管壁的压力也越大。

压强的大小可用垂直作用于管壁单位面积上的压力来表示，即：

（1-4）

式中：P——压强（N/m2）；

F——垂直作用于管壁的合力（N）；

A——管壁的总面积（m2）；。

压强的单位通常有三种表示方法。

第一种，用单位面积的压力表示。

在工程应用中，常以千克为力的单位,平方米作为面积的单位，于是压强的单位为kg/m2，有时也用kg/cm2作为压强的单位。在国际单位制中压强单位采用[帕]，即N/m2。其换算关系为：

1帕=1/9.81（kg/m2）

第二种，用液柱高度表示。

在测定管道中空气的压强时，常采用里面装有水或水银的U型压力计为测量仪器，以液柱高度表示压强的大小。

如图1-1，液柱作用于管底的压力为液柱的重量，其大小为：

（1-5）

式中：——液体重度(kg/m3)；

——液柱高度(m)；

——受力面积(m2)。

压强为：

（1-6）或：

例如，水的重度为100（kg/m3）,水银的重度为13600（kg/m3），试将P=1（kg/cm3）换算成相应的液柱高度。

用水银柱（汞柱）高度表示：

=10000/13600=0.736（mHg）=736（mmHg）

用水柱高度表示：

=10000/100=1000（mmH2O）

第三种，用大气压表示。

国际上，把海拔高度为零，空气温度为0°C，纬度为45°时测得的大气压强为1个标准大气压，它等于10336（kg/m2）。工程上为简化起见，在不影响计算精度的前提下，取一个工程大气压为10000（kg/m2）。

工程中需要规定某一状态的空气为标准空气。国际上把一个标准大气压，温度为0°C的空气状态规定为标准状态。标准状态下的空气称为标准空气。标准空气的密度为ρ=1.2（kg/m3）。

表示压强的三种方法换算关系为：

1标准大气压=10336（kg/m2）=10336（mmH2O）=760（mmHg）

1工程大气压=10000（kg/m2）=10000（mmH2O）=736（mmHg）

为了满足工程上的需要，压强可按以下三种方法进行计算，如图1-2所示。

绝对压强——当计算压强以完全真空为基准算起，称为绝对压强，用P s 表示，其值恒为正。

相对压强——当计算压强以当地大气压（P a）为基准算起时，称为相对压强，用P r表示。也称为表压(P b)。

真空度——当绝对压强低于大气压强时，其大于大气压的数值称为真空度。

需要说明的是，通风工程中所指的压力就是物理学中所指的压强。由于通风工程中的压力（压强）相对较小，常用帕毫米水柱作单位，其换算关系为：

1（mm/H2O）=1（kgf/m2）

=9.81（P a）

4．粘滞性

流体流动时所表现出的内摩擦力（粘滞力）反映了流体抵抗外力使其产生变形的特性，这种特性称为粘滞性，简称粘性。当我们把油和水倒在同一斜度的平面上，发现水的流动速度比油要快的多，这是因为油的粘滞性大于水的粘滞性。流体的粘性大小用动力粘性系数（粘度）μ表示，单位为帕·秒（Pa·s）。而动力粘性系数μ值越大，流体的粘性越大。而动力粘性系数μ又随不同流体及温度和压力而变化。通常粘性系数与压力的关系不大，在多数情况下可以忽略压力对液体粘性系数的影响。

流体的粘性系数与温度的关系已被大量的实验所证明。即液体的粘性系数随温度的增加而下降，气体的粘性系数随温度而增加。这种截然相反的结果可用液体的微观结构去阐明。流体间摩擦的原因是分子间的内聚力、分子和壁面的附着力及分子不规则的热运动而引起的动量交换，使部分机械能变为热能。这几种原因对液体与气体的影响是不同的。因为液体分子间距增大，内聚力显著下降。而液体分子动量交换的增加又不足以补偿，故其粘性系数下降。对于气体则恰恰相反，其分子热运动对粘滞性的影响居主导地位，当温度增加时，分子热运动更为

频繁，故气体粘性系数随温度而增加。

另外，在我们研究流体运动规律的时候，ρ和μ经常是以μ/ρ的形式相伴出现，这是为了实用方便，就把μ/ρ叫做运动粘性系数，用符号υ表示。

υ=

μ/ρ

（m2/s）(1-

7)

5．比容

比容是单位重量的流体占有的容积，它是定量流体容积大小的状态参数。它与重度的关系为：

γ2υ=1 （1-8）

气体的比容随温度和压力变化。

6．空气状态变化（理想气体状态方程）

理想气体指一种假想的气体，它的质点是不占有容积的质点；分子之间没有内聚力。虽然自然界中不存在真正的理想气体，但是为了研究流体的客观规律，从复杂的现象中抓住主要环节而忽略某些枝节，在工程应用所要求的精度内，使问题合理化，不至于引起太大的误差。就此意义来讲，引

出理想气体的概念是十分重要的。

在研究通风除尘与气力输送时，完全可以引用理想气体的定律。

空气在压力P或温度T 变化时能改变自身的体积V，具有显著的压缩性和膨胀性，因此，当温度、压力变化时，气体的密度ρ也随之变化。它们之间的关系，服从于理想气体状态方程。即：

（1-9）

或：

（1-10）

由带入上式得：

对于单位质量的气体：

（1-11）

气体状态方程中的R称为气体状态常数，与气体状态无关。在通风工程领域，

R=288.4牛2米/千克2开（N2m/kg2K）。

1.1.2 与空气流动的有关概念

空气是一种流体，其流动规律遵循流体力学的一般规律。在介绍反映流体流动规律的流体力学基本方程之前，先介绍一些有关的流动的基本概念。

充满运动流体的空间称为流场。用以表示流体运动规律的一切物理统称为运动参数，如速度v、加速度a、密度ρ、压力P和粘性力F等。流体运动规律，就是在流场中流体的运动参数随时间及空间位置的分布和连续变化的规律。

1．稳定流与非稳定流

如果流场中各点上流体的运动参数不随时间而变化，这种流动就称为稳定流。如果运动参数不随时间而变化，这种流动就称为非稳定流。

对于稳定流：

（1-12）对于非稳定流：

（1-13）

上述两种流动可用流体经过容器壁上的小孔泄流来说明（如图1-3）。

图1-3（a）表明：容器内有充水和溢流装置来保持水位恒定，流体经孔口的流速及压力不随时间变化而变化，流出的形状为一不变的射流，这就是稳定流。

图1-3（b）表明：由于没有一定的装置来保持容器中水位恒定，当孔口泄流时水位将渐渐下降。因此，其速度及压力都将随时间而变化，流出的形状也将是随时间不同而改变的流，这就是属于非稳定流

在通风除尘网路中，如果网路阻力不变，风机转速不变，则空气的流动可视为稳定流动。在气力输送网路中，如果提升管的输送量不

变，管内空气流动也可以视为稳定流动。

2．迹线与流线

（1）迹线

流场中流体质点在一段时间内运动的轨迹称为迹线。

（2）流线

流场中某一瞬时的一条空间曲线，在该线上各点的流体质点所具有的速度方向与该点的切线方向重合。

3．流管与流束

（1）流管

流场中画一条封闭的曲线。经过曲线的每一点作流线由这些流线所围成的管子称为流管。非稳定流时流管形状随时间变化；稳定流时流管不随时间而变化。

由于流管的表面由流线所组成，根据流线的定义流体不能穿出或穿入流体的表面。这样，流管就好像刚体管壁一样，把流体运动局限于流管之内或流管之外。故在稳定流时，流管就像真实管子一样。如图1-4。

（2）流束

充满在流管中的运动流体（即流管内流线的总体）称为流束。断面无限小的流束称为微小流束（dA）。如图1-5。

图1-5

（3）总流

无数微小流束的总和称为总流（A），如水管及风管中水流和气流的总体。

4．有效断面、流量与平均流速

（1）有效断面

与微小流束或总流各流线相垂直的横断面，称为有效断面，用dA或A表示，在一般情况下，流线中各点流线为曲线时，有效断面为曲面形状。在流线趋于平行直线的情况下，有效断面为平面断面。因此，在实际运用上对于流线呈平行直线

的情况下，有效断面可以定义为：与流体运动方向垂直的横断面。如图1-6。

图1-6

（2）流量

单位时间内流体流经有效断面的流体量称为流量。流量通常用流体的体积、质量或重量来表示，相应地称为体积流量Q、质量流量M和重量流量G来表示。它们之间的关系为：

G=Υ2Q(N/s)

(1-14)

M=Υ/g2Q=ρ2Q(Kg/s)

(1-15)

Q=G/Υ=M/ρ(m3/s) (1-16)

对于微小流束，体积流量d Q应等于流速v与其微小有效断面面积 d A之乘积，即：

d Q=v2d A

对于总流而言，体积流量Q则是微小流束流量Q对总流有效断面面积A的积分。

即：

(1-17)

（3）平均流速V

由于流体有粘性，任一有效断面上各点速度大小不等。由实验可知，总流在有效断面上速度分布呈曲线图形，边界处u为零，管轴处u为最大。假设流体流动在有效断面上以某一均匀速度V分布，同时其体积流量则等于以实际流速流过这个有效断面的流体体积，即：

（1-18）

根据这一流量相等原则确定的均匀流速，就称为断面平均流速。工程上所指的管道中的平均流速，就是这个断面上的平均流速V。平均流速就是指流量与有效断面面积的比值。

[例题] 通风机的风量为2000米3/秒。若风管直径d内=200毫米。试计算流体的平均流速，并将体积流量换算成质量流量忽然重量流量。（空气ρ=1.2kg/m3）

解：（1）计算平均流速

（2）计算重量流量：

=23544（N/h）=6.54（N/s）

（3）计算质量流量

=0.67（千克/秒）

5．空气流动时的压力

我们知道，流体流动是因存在压力差而产生的。压力的实质，根据分子热运动原理，表示着空气单位体积内所具有的能量大小。

例如有压力为1千克／米2、体积为1米2的空气被压缩在一个密闭容器内，当它从容器排出时(假定没有2能量损失)，就能完成1米331千克／米2=1千克2米的功。压缩的压力越大，所完成的功就越多。

当空气在管道中流动时，存在两种压力，即静压力和动压力。空气静压力与动压力的和称为空气的全压力。