5.3展开与折叠(2)
图（5）
图（4）
如图（5）要使平面展开图折叠围成立体图形后，相对两面上的数字互为先剪下中间的部份，折叠，发现缺个盖，在与盖相连的四个正方形上做好记号，展开还原到原来的位置，再找到与之相连的满足条件的正方形
他答案是否正确呢？让我们来验证一下。
板书设计情境创设
1、
2、
例1：
北师版七上数学第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠教案
北师版七上数学第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开 与折叠 【知识与技能】 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图. 【过程与方法】 经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，在动手实践制作过程中学会与他人合作. 【情感态度】 通过识图想物，看物想图，画图制作等活动，培养学生学数学，做数学，爱数学的情感，体会生活中的数学美. 【教学重点】 掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图. 【教学难点】 能根据展开图判断和制作简单立体模型. 一、情境导入，初步认识 同学们，在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出几种你常见到的图形名称并说出它们由哪些平面图形构成? 1.牛奶盒拆开后会展成什么样的平面图形? 2.谷堆可由什么样的平面图形组成? 【教学说明】利用学生感兴趣的生活中常见的实物，激发学生的求知欲． 二、思考探究，获取新知 1.正棱柱的展开图 问题1将下面的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，能得到哪些形状的平面图形?
【教学说明】强化学生的空间想象力，通过棱柱展开图加深对知识的理解. 2.圆柱、圆锥的侧面展开 问题2 教材第10页“做一做”的内容 【教学说明】学生动手实际操作，能直观地得出结论. 【归纳结论】圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形. 三、运用新知，深化理解 1.上图中经过折叠能围成棱柱的是________（填序号）. 2.画出下面棱柱的一种展开图. 【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的掌握和理解.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分. 【答案】1.（2）（4） 2
. 四、师生互动，课堂小结 1.正方体的展开图，圆柱、圆锥的侧面展开图. 2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？ 【教学说明】鼓励学生积极动手探索，体验棱柱、圆锥、圆柱展开变化的过程. 【板书设计】 1.布置作业：从教材“习题1.4”中选取. 2.完成练习册中本课时的相应作业. 了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系.根据给出的展开图准确还原几何体，提高学生的空间想象能力.
1.2 展开与折叠 (1)
1.2 展开与折叠 【基础须知】 一、棱柱的展开图 1.棱柱的有关概念 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫棱，棱和棱的交点叫顶点，相邻两个侧面的交线叫侧棱.通常按底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱……即底面是几边形就是几棱柱.长方体和正方体都是四棱柱.构成棱柱的面都是平面.因而，棱柱都是多面体. 2.棱柱的性质 (1)棱柱的所有侧棱长都相等. (2)棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形. (3)侧面展开图是长方形. 二、正方体的表面展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，“正方体6个面展开后所成的6个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合，即“相连”.一个正方体的表面沿某些棱剪开后，可得到如图所示的图形. 三、部分几何体的平面展开图 将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸.礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同.那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？ 1.圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）. 2.圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）.
3.棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）. 【重点梳理】 本节的重点有： 1.棱柱、圆柱、圆锥的展开图. 棱柱的展开图由两个相同的多边形（形状、大小均相同）和一个长方形（由多个长方形组成）组成，两个多边形边数与组成长方形的小长方形个数相同，且两个多边形在长方形两侧；圆柱展开图由两个圆（大小一样）和一个长方形组成，且两个圆在长方形两侧，不能在同一侧；圆锥展开图由一个扇形和一个圆组成，且圆与扇形的弧相连. 2.经历正方体的展开与折叠活动，画出正方体表面展开后的一个图形. 【难点再现】 本节的难点是能根据展开图判断原几何体、制作立体模型. 【例题讲解】 哪个几何体的表面能展开成图中的图形？请把名称填在横线上． 解析： 第一个展开图中有两个圆和一个长方形，且两个圆在长方形两侧， ∴它为圆柱； 第二个展开图是一个扇形和一个圆， ∴它为圆锥； 第三个展开图大长方形由六个小长方形组成，且大长方形两侧各有一个六边形， ∴它为六棱柱； 第四个展开图中有两个形状相同的三角形，且有三个长方形， ∴它为三棱柱. 答案： 圆柱、圆锥、六棱柱、三棱柱
课时教案1.2展开与折叠(第二课时)
课时教案1.2展开与折叠 第二课时 一、教学目标： 【知识与技能】 1. 经历将棱柱展开，发展学生空间观念，积累数学活动经验． 2. 了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型． 【过程与方法】 通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系． 【情感、态度与价值观】 ①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想．②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验．有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展． 二、学情分析： ．三、教学重点、难点及关键： 重点了解直棱柱，圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型． 难点将直棱柱展成规定的平面图形及根据展开图正确判断立体几何模型． 关键通过剪，折等操作发展学生的空间观念，逐步学会正确判断简单几何模型与展开图之间的相互联系． 突破方法分析探索、问题解决． 四、教法与学法导航 教学方法采用自主探究式的教学方法：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。④借助多媒体辅助教学． 学习方法观察——分析——探索——概括． 五、教学准备 师生共同准备：圆柱，圆锥的模型（必须是可以剪的）三种不同形状的扇型纸板，剪刀，胶水，剪刀等． 六、教学过程 （一）复习引入 上节课我们学习了立方体的展开与折叠，这节课我们将一起探究其他几何模型的展开与折叠．（二）、讲授新课 活动一棱柱的展开与折叠 如图1，将图1中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 图1
(完整word版)正方体的展开与折叠(通用版)(含答案)
正方体的展开与折叠 （小学五、六年级） 单选题(共12道，每道8分) 1.如图是一个正方体的表面展开图,把它折叠成一个正方体时,与点M重合的点是( ) A.点A和点H B.点K和点H C.点B和点H D.点B和点L 2.如图是一个正方体的表面展开图,把它再折回成正方体后,则下列说法:①点H与点C重合;②点D与点M、点R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确说法的序号是( ) A.②④ B.①④ C.②③ D.①③ 3.如图是一个正方体的表面展开图,如果将它折叠成原来的正方体,那么与边LK重合的边是( )
A.AB B.FJ C.IJ D.NM 4.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是( ) A. B. C. D. 5.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面挖去了一个小洞,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是( ) A. B.
C. D. 6.如图是正方体的表面展开图,折叠成正方体后,其中哪两个完全相同( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(4) 7.明明用如图所示的硬纸片折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中( ) A. B. C. D. 8.将下图正方体的相邻两面各划分成九个相同的小正方形,并分别标上“○”、“×”两符号.若下列有一图形为此正方体的展开图,则此图为( )
A. B. C. D. 9.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( ) A. B.
C. D. 10.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( ) A. B. C. D. 11.如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体是( ) A. B. C. D. 12.有一个正方体和四个展开的正方体表面图形,其中可以折叠成如图正方体的是( ) A. B.
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第二课时：展开与折叠(原卷版)
2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练 第二章《长方体（一）》 第二课时：展开与折叠 一．选择题 1．（2020?北京模拟）将下面的平面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是() A．B． C．D． 2．（2020?北京模拟）如图是一个立体图形的外表面，后面4个选项中哪个是它的立体图形() A．B．C．D． 3．（2020?北京模拟）图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是() A．B． C．D． 4．（2020秋?雨花台区期末）如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么()是和它相
对的上面 A ．5 B ．④ C ．3 D ．2 5．（2020秋?麻城市期末）将一张圆形纸对折三次，得到的角是( ) A ．90? B ．60? C ．45? D ．30? 6．（2020秋?兴国县期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕( ) A ．互相平行 B ．互相垂直 C ．可能互相平行，也可能互相垂直 7．（2020秋?肥城市期末）把一张长方形纸对折3次，每份占整个长方形的( ) A ．13 B ．18 C ．14 8．（2020秋?吉水县期中）将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是( ) A ．45? B ．180? C ．90? 二．填空题 9．（2020秋?麻城市期末）在图2中：3∠= ?= 个2∠= 个1∠． 10．(北京市第二实验小学学业考)一张长方形纸如图折叠，120∠=?，2∠= ?． 11．（2020?湘潭模拟）一位魔术师把一根1米长的带子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中间剪开，猜猜，这时带子是 段． 12．（2020春?成武县期中）下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是 cm ，宽是 cm ，高是 cm ．
第1课时 正方体的展开与折叠
1.2 展开与折叠 第1课时正方体的展开与折叠 基础题 知识点正方体的展开与折叠 1．(长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是( ) A B C D 2．如图，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是( ) A B C D 3．(贵阳中考)一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( ) A．中 B．功 C．考 D．祝 4．下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( ) 5．(西宁中考)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是( ) A．中 B．钓 C．鱼 D．岛 中档题 6．(恩施中考)正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( ) A．1 B．5 C．4 D．3 7．(无锡中考)如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )
8．如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有________种方式． 综合题 9．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表： 颜色红黄蓝白紫绿 花的朵数123456 现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
参考答案 基础题 1．C 2.C 3.B 4.A 5.C 中档题 6．B 7.C 8.4 综合题 9．因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵．
展开与折叠练习题
展开与折叠练习题 1、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） A． B. C．D． 2、 能把表面依次展开成如图所示的图形的是（） A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱 C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥 3、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（） A． B． C． D． 4、下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（）
A．B． C．D． 5、如图，把图折叠起来，它会成为下边的正方体（） A．B．C．D． 6、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后的立体图形是（） A． B． C． D． 7、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（） A． B． C． D． 8、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）
A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 9、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A． B． C． D． 10、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（） A． B． C． D． 11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
12、骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 13、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（） A． B． C． D． 14、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（） A． B．
2017北师大版数学七年级上册12《展开与折叠》练习题
1、2 展开与折叠 专题一正方体的展开与折叠 1、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的就是 （） A、B、C、D、 2、如图就是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字就是() A、冷 B、静 C、应 D、考 3、将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“"标志所在的正方形就是正方体中的（） A、面CDHE B、面BCEF C、面ABFG D、面ADHG 4、如图1—11，有一正方体的房间，在房间内的一角A处有一只蚂蚁，它想到房间的另一角B处去吃食物，试问它采取怎样的行走路线就是最近的?如果一只蜜蜂，要从A到B怎样飞就是最近呢？请同学们互相讨论一下、 B A 专题二三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠 5、左图就是一个三棱柱,下列图形中,能通过折叠围成该三棱柱的 就是()
A、B、C、D、 6、如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的就是（) A、B、C、D、 状元笔记： 【知识要点】 1、掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断就是否能折叠成正方体、 2、根据简单立体图形的形状画出它的展开图,根据展开图判断立体图形的形状、 【温馨提示】 1、长方体有8个顶点,12条棱,6个面,且每个面都就是长方形（正方形就是特殊的长方形）、长方体就是四棱柱,但四棱柱不一定就是长方体，四棱柱的两个底面就是四边形，不一定就是长 方形、 2、一个平面展开图,折成立体图形的方式有两种：一种就是向里折,一种就是向外折,一般 易忽略其中一种，造成漏解、 3、棱柱的表面展开图就是由两个相同的多边形与一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开,可能得到不同组合方式的平面展开图;圆柱的表面展开图就是由两个相同的圆形与 一个长方形连成的；圆锥的表面展开图就是由一个圆形与一个扇形连成的、 【方法技巧】 确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来:正方体经7刀剪，可得六面十四边；中间并排达四面，两旁各一随便站;三面并排在中间，单面任意双面偏；三层两面两层三,好似阶梯入云天;再问邻面何特点，“间二"“拐角"就是关键；“隔1”、“Z端”就是对面，识图巧排“七”“凹"“田"、 参考答案: 1、D解析:选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D,有“田”字格，所以不能折叠 成一个正方体、故选D、 考点:展开图折叠成几何体、 分析:由平面图形的折叠及正方体的展开图解题、能组成正方体的“一,四,一”“三,三"“二,二,二”“一，三，二”的基本形态要记牢、 2、B 解析：这就是一个正方体的平面展开图,共有六个面，其中面“静”与面“着”相对,面“沉” 与面“应”相对，“冷”与面“考”相对、 3、A 解析:由图1中的红心“"标志,可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体就是正方体 中的面CDHE、 考点:展开图折叠成几何体、 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意找准红心“”标志所在的相邻面、4、解:如图（1）所示,线段AB就是蚂蚁行走的最近路线；如图（2)所示,线段AB就是蜜蜂
《展开与折叠》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】(第2课时)
第一章丰富的图形世界 1.2展开与折叠教案 第2课时教学设计 一、教学目标 1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型. 2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法. 3.在实践操作活动中激发学生自主探究的热情和积极思考的习惯，体验探索与创造的乐趣. 二、教学重点及难点 重点：棱柱的面展开图及其特征，圆柱、圆锥的侧面展开图 难点：将平面图形折叠成棱柱 三、教学准备 三棱柱、四棱柱实物图 四、相关资源 相关图片 五、教学过程 【复习巩固】复习巩固，引入新知： 1．我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？ 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱． 2．若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？ （1）棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形． （2）棱柱的侧面都是矩形． （3）棱柱的侧棱长都相等． （4）棱柱各元素间的数量关系如下： 名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数 n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n＋2)个
【新知讲解】 （一）探究一：圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图 活动1.将三棱柱、圆柱、圆锥、圆台、棱锥沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ （1）棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）． （2）圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）． （3）圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）． （4）圆台：圆台的展开图是由大小两个圆（作底）和部分扇形（作侧面）组成的．
北师大版五年级数学下册第二单元第2课时 展开与折叠教案
第2课时 教学内容：展开与折叠（教材第14～15页） 教学目标： 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。 2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学难点： 通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。教学准备： 1、准备长方体和正方体的纸盒各一个。 2、把附页1中的图形剪下来。 教学时数：1课时 教学过程： 一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。 1、通过剪盒子，认识长方体、正方体的展开图。 师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么样的展开图。 学生在剪、拆盒子的过程中，教师要对剪的方法进行适当的指导。 由于剪法不同，展开图的形状也是不同的。学生剪好后，教师展示不同形状的展开图。 师：请同学们再将一个长方体盒子沿棱剪开，看看又能得到怎样的展开图。 2、体会展开图与长方体、正方体的联系。 引导学生理解题目要求，利用附页1中的图形进行操作，独立地想一想哪些图形符合题目的要求，再组织学生交流。 二、练一练 1、教科书第17页“练一练”第2题。 先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2、教科书第17页“练一练”第3题。 先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。 教学反思： 探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终。设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠，先易后难，富有层次感，学生的抽象思维得到了充分的锻炼，教学效果良好。
初中数学12、展开与折叠
一、课题§1.2展开和折叠 二、教学目标 1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。 2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 一、导入 二、导学 1．自然界中的数学——数学的存在
2．人们身边的数学——数学的应用 3．群芳斗妍曲径幽——数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节）
① ② 七、练习设计 课堂基础练习 1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101=. 答案：–50 2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=． 答案：4016016 3、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？ 答案：正三角形、正方形、正六边形 课后延伸练习 1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图） 答案： 2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A 至D 的一条最短路线（图中所标最短路线为里程） 答案：A →B 1→C 2→ D 能力提高训练 1．已知等式（1）a ＋a ＋b=23，（2）b ＋a ＋b=25。如果a 和b 分别代表一个数，那么a ＋b 是（ ） （A ）2 （B ）16 （C ）18 （D ）14 2、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形． 答案：如图： A B 1 B 2 B 3 3 10 10 1 2 2 D 3 C 2 C 3 6 8 11 4 5 7 9 C 1 3 1
七上数学走进图形世界 第4课时 展开与折叠(2)练习 含答案 题型全
第4课时展开与折叠(2) 1．下列图形中，经过折叠可以围成棱柱的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 2．将如图所示的两个图形折叠，下列判断中正确的 是( ) A．图①可以围成棱柱，图②不能围成棱柱 B．图②可以围成棱柱，图①不能围成棱柱 C．图①和图②都可以围成棱柱 D．图①和图②都不可以围成棱柱 3．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入A、B、C内的三个数依次为( ) A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．－2，1，0 4．沿虚线折叠如图所示的纸片，可以围成一个正方体，则这个正方体中相对的面两两对应是和，和，和． 5．如图是一个几何体的展开图，每个面都标注了字母(字母都写在这个几何体的外表面)． (1)若面A在底部，则哪一面在上面? (2)若面F在前面，从左边看到的是面B，则哪一面在上面? (3)若从右面看到的是面C，面D在后面，则哪一面在上面?
6．印刷一本书，为了装订成书后页码恰好为连续的正整数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图①、图②、图③(图中的1和16表示页码)的方法折叠，在图④中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码． 7．(1)5个相连的正方形可以组成各种不同的图形，请将这些图形尽可能多地画出来； (2)在所画的图形中，哪些可以折叠成一个无盖的正方体纸盒? (3)以方格纸中的每一个小方格为一个面，你能利用如下的方格纸制作无盖的正方体纸 盒吗?请在方格纸中画出示意图． 答案 1．B 2．C 3．A 4．A D B F G E 5．(1)F (2)E (3)F 6．7．略8 9 16 1 5 12 13 4
12展开与折叠(2个课时)
1.2.1展开与折叠（第一课时） 学习目标 1 、在操作活动中认识棱柱的某些特性． 2 、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型． 学习重点 1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。 2 、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形． 学习难点 根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形． 教学过程 一、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性（师生互动） 1、棱柱的特点 若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？ (1)棱柱的上、下底面是___________________________． (2)棱柱的侧面都是______________． (3)棱柱的所有侧棱长都_____________． (4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。 * 名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数 n棱柱 我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？ 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________． 二、你来试一试（带*为选做） 1、如图： ( 1 ）长方体有_________个顶点，_________条棱， _________个面，这些面形状都是_________。 ( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？ ( 3 ）哪些棱的长度一定相等？ 2 ．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？
师生小结： 三、用心做一做 ［例1］ 三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形， _______面的形状一定完全相同． [例 2] 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折． 学生小结： 四、巩固强化： [例3] 一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都 是5 cm ，侧棱长 4 cm 。 观察这个模型，回答下列问题： ( 1 ）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别 是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？ ( 2 ）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
2 展开与折叠 第2课时 常见几何体的表面展开图
2019-2019学年北师版七年级数学上册同步练习 班级姓名 第一章丰富的图形世界 2展开与折叠 第2课时常见几何体的表面展开图 1. 如图是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？ 解：(1)长方体；(2)圆锥；(3)五棱柱；(4)三棱柱． 2.某包装盒的展开图尺寸如图所示．(单位：cm) (1)这个几何体的名称是__圆柱__； (2)求这个包装盒的表面积． 解：(2)由图形可知：圆柱的底面半径r＝5 cm，高h＝20 cm，∴S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π (cm2)． 3．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(A) A B C D
4．下列选项中哪一个图形是图中正方体的平面展开图(A) A B C D 5．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(C) A B C D 6．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(A) A B C D 7．在下列立体图形中，侧面展开图是长方形的是(B) A B C D 8．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是(B) A B C D 9.如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是(D)
A．点C与点D B．点A与点G C．点A与点G D．点A与点C 10已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为__108__． 11.正方形网格中的图形①～④如图所示，其中图①、图②中的阴影三角形都有一个角是60°的直角三角形，图③、图④中阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形．其中能围成正三棱柱的图形是(A) A．①和④B．③和④ C．①和②D．②③④ 12.把两张同样的长方形纸卷成形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么做成的两个圆柱体(C) A．表面积一定相等B．体积一定相等 C．侧面积一定相等D．底面积一定相等 13．如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5 cm，侧棱长都是6 cm，回答下列问题． (1)这个八棱柱一共有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？ (2)这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长
1.2-展开与折叠教案
1.2-展开与折叠教案
1.2《展开与折叠》教学设计 一、教材分析 《展开与折叠》选自山东教育出版社五四制义务教育课程标准实验教科书六年级《数学》（上册）第一章《丰富的图形世界》第二节。 《展开与折叠》是继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生生活中熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。不仅要让学生了解有些立体图形可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成不同平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成探究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。 二、教学目标、教学重点、教学难点
三、本节课使用的教辅工具：多媒体、自 制教具。 学生课前准备：绘图的基本工具、多种包装盒、纸板、剪刀、粘胶。 四、教学过程 （一）创设问题情景 1、出示图片，教师提出问题：由图中立体图形与平面图形的转化你有怎样的认识？（这是一组学生常见的图片，目的是使学生对生活中立体图形与平面图形的转化产生直观的认知，同时激发学生的兴趣。） 2、探讨交流：（学生分小组讨论后，由学生发表见解。） 3、动画演示、形成归纳：有些立体图形展开后变成平面图形，有些平面图形折叠后变成立体图形。 （生活中我们常见的各类包装盒圆锥形、圆柱形、棱柱形的，都是通过平面图形折叠制作而
成的。你会制作棱柱型包装盒吗？这节课，我们重点来探索棱柱的特点及它的展开折叠问题。通过学习你一定会有收获！） （二）探索新知 教学活动1 动手操作:左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？ （可先让学生猜想，后动手操作验证。教师可提示学生用绘图工具和透明纸张把图复制下来，再动手折叠，若不然有些学生可能无从下手。这一活动既锻炼了学生的动手能力，又可巩固学生对有些立体图形与平面图形通过展开、折叠相互转化的认识，也为下面学习棱柱的有关概念、特性准备了模型和经验。在学生回答展示作品后
1.2 展开与折叠 第2课时(教学设计——精品教案)
1.2展开与折叠 第2课时 教学目标 【知识与能力】 将棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形，并用它们的平面图形折叠成立体图形. 【过程与方法】 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，使学生积累数学活动经验. 【情感态度价值观】 在平面图形与几何体相互转换等活动过程中，发展空间观念. 教学重难点 【教学重点】 能将棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形；并同它们的平面图形折叠成立体图形 【教学难点】 将平面图形折叠成棱柱 课前准备 课件 教学过程 一、复习 复习正方体的表面展开图共有多少种？分别是哪些？它的表面展开图的分类有哪些规律？ 二、新课导入 问题：将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣. 三、课堂讲授 （一）探索什么样的图形能围成棱柱
活动1：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 先想一想，再折一折. 将上图中不能围成棱柱的图形作适当修改后使其能围成棱柱. 归纳：经过折叠能围成棱柱的图形有以下特点： （1）两个底面分别位于侧面的两侧 （2）底面多边形的边数与侧面的个数相等 （二）探索圆柱、圆锥的侧面展开图 活动2：把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 圆柱的侧面展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形 目的：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求. 四、课堂练习 1.侧面展开图是一个长方形的几何体是（） A.圆锥 B.圆柱 C.四棱锥 D.球 2.侧面展开图是一个扇形的几何体是（） A.圆锥 B.圆柱 C.棱柱 D.球 3.如图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.