化工原理习题解答(华南理工大学化工原理教研组.doc
第五章 蒸发
5-1、在单效蒸发器内，将10%NaOH 水溶液浓缩到25%，分离室绝对压强为15kPa ，求溶液的沸点和溶质
引起的沸点升高值。 解：
查附录：15kPa 的饱和蒸气压为53.5℃，汽化热为2370kJ/kg (1)查附录5，常压下25%NaOH 溶液的沸点为113℃ 所以，Δa= 113-100=13℃
()729.02370
2735.530162
.00162.02
2
=+=''=r T f 所以沸点升高值为
Δ=f Δa =0.729×13=9.5℃ 操作条件下的沸点： t=9.5+53.5=63℃ (2)用杜林直线求解
蒸发室压力为15kPa 时，纯水的饱和温度为53.5℃，由该值和浓度25%查图5-7，此条件下溶液的沸点为65℃
因此，用杜林直线计算溶液沸点升高值为 Δ=63-53.5=9.5℃
5-2、习题1中，若NaOH 水溶液的液层高度为2m ，操作条件下溶液的密度为 1230kg ?m -3。计算因液柱引起的溶液沸点变化。 解：
液面下的平均压力
kPa g h p p m 65.242
81
.912306.1101523=??+?=+
=ρ pm=24.65kPa 时，查得水的饱和蒸气温度为：63℃
所以液柱高度是沸点增加值为： Δ=63-53.5=9.5℃
所以，由于浓度变化和液柱高度变化使得溶液的沸点提高了 Δ=9.5+9.5=19℃
因此，操作条件下溶液的沸点为： t=53.5+19=72.5℃
5-3、在单效蒸发器中用饱和水蒸气加热浓缩溶液，加热蒸气的用量为2100kg ?h -1，加热水蒸气的温度为
120oC ，其汽化热为2205kJ ?kg -1。已知蒸发器内二次蒸气温度为81oC ，由于溶质和液柱引起的沸点升高值为9oC ，饱和蒸气冷凝的传热膜系数为8000W ?m -2k -1，沸腾溶液的传热膜系数为3500 W ?m -2k -1。 求蒸发器的传热面积。
忽略换热器管壁和污垢层热阻，蒸发器的热损失忽略不计。 解：
热负荷 Q=2100×2205×103/3600=1.286×106
W 溶液温度计t=81+9=90℃
蒸汽温度T=120 ℃
∵1/K=1/h 1+1/h 2=1/8000+1/3500 ∴K=2435W/m 2K
∴S=Q/[K(T-t)]=1.286×106/[2435×(120-90)]=17.6 m 2
5-4、某效蒸发器每小时将1000kg 的25%（质量百分数，下同）NaOH 水溶液浓缩到50%。已知：加热蒸气
温度为120oC ，进入冷凝器的二次蒸气温度为60oC ，溶质和液柱引起的沸点升高值为45oC ，蒸发器的总传热系数为1000 W ?m -2k -1。溶液被预热到沸点后进入蒸发器，蒸发器的热损失和稀释热可以忽略，认为加热蒸气与二次蒸气的汽化潜热相等，均为2205kJ ?kg -1。
求：蒸发器的传热面积和加热蒸气消耗量。 解：
蒸发水份量:q mW = q mF (1-x 0/x 1)=1000×(1-25/50)=500Kg/h=0.139Kg/s 加热蒸汽消耗量:
R
r q t t c q q mW p mF mD '
+-=
)(010
∵t 1=t 0 ∴R
r q q mw mD '
=
=0.139kg/s 传热面积:
∵Q=KS(T-t) 蒸发器中溶液的沸点温度：t=60+45=105℃
∴()()
23
4.201051201000102205139.0m t T K Q S =-??=-=
5-5、将8%的NaOH 水溶液浓缩到18%，进料量为4540 kg 进料温度为21oC ，蒸发器的传热系数为
2349W ?m -2k -1，蒸发器内的压强为55.6Kpa ，加热蒸汽温度为110oC ，求理论上需要加热蒸气量和蒸发器的传热面积。
已知：8%NaOH 的沸点在55.6Kpa 时为88oC ，88oC 时水的汽化潜热为2298.6kJ ?kg -1。 8%NaOH 的比热容为3.85kJ ?kg -1o C -1，110oC 水蒸气的汽化潜热为2234.4kJ ?kg -1。
解：
q mw =4540(1－8/18)=2522kJ/h t=T －t=109.2－88=21.2℃
传热速率：
Q=q mF C po (t 1－t 0)+q mw r ＇
=4540/3600×3.85×103
×(88－21)+2522/3600×2298.6×103
=1936×103
W
23
9.382
.212349101936m t K Q S =??=?=
q mD =Q/r ＇=1936×103
/(2234.4×103
)=0.87kg/s=3130kg/h
5-6、在一中央循环管式蒸发器内将浓度为10%（质量百分率，下同）的NaOH 水溶液浓缩到40%，二次
蒸气压强为40kPa ，二次蒸气的饱和温度为75oC 。已知在操作压强下蒸发纯水时，其沸点为80oC 。求溶液的沸点和由于溶液的静压强引起的温度升高的值。
解：溶液沸点用40%NaOH 水溶液杜林线的数据计算：
t 1＝３４+1.11t
＝３４+1.11×80 ＝１２２.８℃
由溶液静压强引起的温度差损失：
T t w '-=?''
＝80-75＝5℃
5-7、双效并流蒸发系统的进料速率为1t ?h -1，原液浓度为10%，第一效和第二效完成液浓度分别为15%和30%。两效溶液的沸点分别为108oC 和95oC 。当溶液从第一效进入第二效由于温度降产生自蒸发，求自蒸发量和自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数。 解：
两效并流蒸发的流程见图
h kg x x q q mF w m /3.33315.01.0110001101=??? ??
-=???? ?
?-= h kg x x q q q mw mF w m /4.3333.015.01)3.3331000(1)(2112=???
??--=???? ?
?--= 自蒸发水分量为:
()22111)
(r t t c q q q p mw mF w m '
--=
'
其中 t 1=108?C ， t 2=95?C ，
x 1<20%，近似地 c p1=c pw （1-x 1）=4.187(1-0.15)=3.56kJ/(kg ?C)
95?C 时 r ?2=2270.9kJ/kg 所以自蒸发量为
()h kg r t t c q q q p mw mF w m /59.139
.2270)
95108(56.3)3.3331000()
(22111=-?-=
'
--=
'
自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数为
%8.40%1004
.33359
.13%1002=?=?'mw w m q q
5-8、在三效蒸发系统中将某水溶液从5%连续浓缩到40%。进料温度为90oC 。用120oC 的饱和水蒸气加热。末效二次蒸气的温度为40oC 。各效的传热面积均为140m 2。各效的总传热系数分别为：
K 1=2950W ?m -2?oC -1, K 2=2670W ?m -2?oC -1 , K 1=2900W ?m -2?oC -1
。若忽略溶液中溶质和液柱高度引起的沸点升高和蒸发器的热损失。求：原料液的流量和加热蒸气消耗量。 解：
（1）初步估算各效的温差 设Δt 1=19?C Δt 2=21?C Δt 3=40?C
因为忽略各种温差损失，故各效的加热蒸汽温度及沸点为 T 1=120?C r 1=2205kJ/kg T 2= t 1= T 1-Δt 1=120-19=101?C r 2=r ?1 =2257kJ/kg T 3= t 2= T 2-Δt 2=101-21=80?C r 3=r ?2 =2307kJ/kg T K = t 3= 40?C r ?3 =2401kJ/kg (2)总蒸发量
mF mF mF mw q q x x q q 875.04.005.01120=???
??-=???? ?
?-=∑ (3)估算各效蒸发量及料液量
因为各效溶液的比热熔均相同，故
)(0111111t t c q r q t S K Q p mF mw -+'=?= （a ） )()(12122222t t c q q r q t S K Q p mw mF mw --+'=?= (b) )()(232133333t t c q q q r q t S K Q p mw mw mF mw ---+'=?= (c)
代入已知值
)90101(2.422571914010003600
29501-?+=???wF mw q q
)10180(2.4)(23072114010003600
267012-?-+=???mw wF mw q q q
)8040(2.4)(2401401401000
3600
1360213-?--+=???mw mw wF mw q q q q
解得：
185.48611500mw mF q q -= （d ）
12906.135628mw mw q q -= (e) 1335.35.51713mw mw q q -= (f)
)55.35.51713()906.135628(111321mw mw mw mw mw mw mw
q q q q q q q -+-+=++=∑ (g) )85.48611500(875.0875.01mw mF mw
q q q
-==∑ (h)
因此，可解出 q mF = 43180kg/h q mw 1 = 11634kg/h q mw 2 = 13454kg/h q mw 3 = 12740kg/h (4)验算Δt
h kJ t t c q r q Q p mF mw /28252850)90101(2.443180225711634)(01111=-?+?=-+'=
h kJ r q r q Q mw mD /2625794022571163421222=?=== h kJ r q r q Q mw mD /3103838023071345432333=?===
266010003600
29502825285011=?=K Q 273210003600267026257940
2
2=?=K Q 63401000
3600
136031038380
33=?=K Q 11732634027322660=++=∑K Q
80401201
=-=-=?∑K T T
t ?C
1.188011732
2660
1
11
=?=
?='?∑∑t K Q K Q t ?C
63.188011732
2732
2
22
=?=
?='?∑∑t K
Q K Q t ?C
3.438011732
6340
3
33
=?=
?='?∑∑t K
Q K Q t ?C
各效温差与初估温差相差较大，应重新分配 （a ）分配Δt 取Δt 1=20?C Δt 2=20?C Δt 3=40?C
（b ）估算各效沸点及相应的汽化热
T 2= t 1= T 1-Δt 1=120-20=100?C r 2=r ?1 =2258kJ/kg T 3= t 2= T 2-Δt 2=100-20=80?C r 3=r ?2 =2307.8kJ/kg T K = 40?C r ?3 =2401kJ/kg (c) 计算总蒸发量 按式（a ）、（b ）及式（c ）计算各效蒸发量 代入已知值
)90100(2.422582014010003600
29501-?+=???wF mw q q
)10080(2.4)(8.23072014010003600
267012-?-+=???mw wF mw q q q
)8040(2.4)(2401401401000
3600
1360213-?--+=???mw mw wF mw q q q q
解得：
17.53708000mw mF q q -= 12994.137432mw mw q q -= 13693.34.58339mw mw q q -=
)693.34.58339()9946.137432(111321mw mw mw mw mw mw mw
q q q q q q q
-+-+=++=∑
)77.53708000(875.0875.01mw mF q q -==
因此，可解出 q mw 1 = 12363kg/h q mw 2 = 12780kg/h q mw 3 = 12583kg/h q mF = 43240kg/h
(d)验算Δt
h kJ t t c q r q Q p mF mw /29736680)80100(2.4432404.225812363)(01111=-?+?=-+'=
h kJ r q r q Q mw mD /2679206004.22581236321222=?=== h kJ r q r q Q mw mD /296936808.23071278032333=?===
280010003600
29502973668011=?=K Q 290510003600267027920600
2
2=?=K Q 60241000
3600
136029493680
33=?=K Q 11729602429052800=++=∑K Q
1.198011729
2800
1
11=?=
?=
?∑∑t K Q K Q t ?C
8.1980117292905
2
22=?=?=
?∑∑t K Q K Q t ?C
1.418011729
6024
3
33=?=
?=
?∑∑t K
Q K Q t ?C
与前面所设的 Δt 1=20?C Δt 2=20?C Δt 3=40?C
很相近，故认为该温差分配合适，所以 q mF = 43240kg/h
h kg r Q q mD /134862205
2973668011===
5-9、用双效蒸发器，浓缩浓度为5%（质量分率）的水溶液，沸点进料，进料量为2000 kg ?h -1，经第一效浓缩到10%。第一、二效的溶液沸点分别为95oC 和75oC 。蒸发器消耗生蒸汽量为800 kg ?h -1。各温度下水蒸气的汽化潜热均可取为2280 kJ ?kg -1。忽略热损失，求蒸发水量。
解： 第一效蒸发水量：
已知：q mD 1=800kg/h, r 1=r 1?=2280kJ/kg,
q mw 1= q mD 1=800kg/h
第二效蒸发水量：
已知：q mD 2= q mw 1=800Kg/h,
q mF 2= q mF - q mw 1=2000-800=1200kg/h
X 02=X 1= q mF X 0/( q mF - q mw 1)=2000×0.05/(2000-800)=0.033 t 1=95?C t 2=70?C r 2=r 2’=2280kJ/kg
C po =C pw (1-X 02)=4.187×(1-0.0833)=3.84kJ/(k g?C)
22120222)(r q t t c q r q mw p mF mD '+-=
h kg r t t c q q q p mF mD mw /8402280
)
9575(84.31200800)
(2120222=-?-
='
--
=
蒸发水量
q mw = q mw 1+ q mw 2
=800+840=1640kg/h.
5-10、用三效并流加料的蒸发系统浓缩NaOH 水溶液，系统对原液的处理量为2.4×104kg ?h -1，求生蒸气的消耗量和各效蒸发器的传热面积。 参数如下：
第一效：
生蒸气压强：4atm
进料：浓度10.6%；温度，80oC ；
传热系数：K 1=1500 W ?m -2?oC -1
第二效：
传热系数：K 2=1000 W ?m -2?oC -1
第三效：
完成液浓度：30%
传热系数：K 3=560 W ?m -2?oC -1
末效冷凝器压强：0.2atm
料液比热容为：3.77kJ ?kg -1o C -1， （设各效传热面积相等）
解：
（一） 总蒸发量
h kg x x q q mF mw /1055.1306.101104.214430?=??? ??-?=?
??? ?
?-=∑ （二） 估算各效溶液浓度
设各效水分蒸发量相等，故
h kg n
q q q q mw
mw mw mw /1017.53
1055.134
3
21?=?==
==∑
所以
mwi
mw mF
mF i q q q x q x ---=
(10)
可得
%5.13135.05170
104.2%6.10104.24
41==-???=x 同理可得
x 2 = 0.1865=18.65% x 3 = 0.3=30%
（三） 估算各效溶液的沸点和有效温度差 1、 蒸汽压力按等压分配原则，各效压降为
6.13
2
.0)14(=-+=
?p atm
因此，计算得各效蒸汽压力，并由此查得相应二次蒸汽压力下的参数，列表于下
2、 计算各效温度损失，求有效温差和各效溶液的沸点
由图5-7查得各效溶液的沸点t A 分别为143?C 、127?C 、78?C ，因此可求取各效由于溶液蒸汽压降低所引起的温差
Δ1?=143-137.2=5.8?C Δ2?=127-116.3=10.7?C Δ3?=78-59.7=18.3?C
∑Δ?=5.8+10.7+18.3=34.8?C
取各效由于液柱高度引起的温差分别为 Δ1″=1?C Δ2″=2?C Δ3″=5?C ∑Δ″= 8?C
管路损失引起的温度差每一效为1?C ，因此 ∑Δ″?= 3?C
因此三效的总温差损失为
∑Δ = ∑Δ?+∑Δ″+∑Δ″?=34.8+8+3=45.8?C
4atm 的生蒸汽的饱和温度为T 1=151.1?C ，其潜热为r 1=2115kJ/kg 。因此，若无温差损失，总的传热温差为 Δt T =T 1-T k =151.1-59.7=91.4?C
除去损失的温差后，三效蒸发的有效总温差为 ∑Δt=Δt T -∑Δ=91.4-45.8=45.6?C 各效的沸点计算于下 t 1=143+1=144?C t 2=127+2=129?C t 3=78+5+1=84?C
(四)生蒸汽消耗量和各效水分蒸发量
以所求得各效溶液的沸点作为初值，求各效的自蒸发系数
0301.0144
187.42734144
8011101-=?--=--=
t c H t t p β 分母可以用二次蒸汽汽化潜热简化计算。
β2=0.00695，β3=0.02
由于系数ηi =0.98-0.07Δx i ， 所以 η1=0.98-0.07×（13.5-10.6）= 0.962 同理可求得 η2=0.946 η3=0.896
由式（5-19a ）
忽略蒸汽汽化潜热的差别，代入已知量
[]
962.0)0301.0(77.3104.24
11110011
?-???+=?????
????? ??'-+=mD p mF mD mw q r t t c q q q η 所以
2620962.011-=mD mw q q （a ）
()[]
946
.0)00965.0)(187.477.3104.2(1412
2211012??-??+=???
??
?'--+=mw mw pw mw p mF mw mw q q r t t c q c q q q η 所以
5959185.012+=mw mw q q （b ）
()[]
896
.0)02.0)(187.4187.477.3104.2(21423
33221023??-?-??+=?????
?'---+=mw mw mw pw mw pw mw p mF mw mw q q q r t t c q c q c q q q η 123075.01621821.0mw mw mw q q q -+= （c ）
由总蒸发量与各效蒸发量之间的关系
15500321=++=mw mw mw mw q q q q （d ）
联合求解式（a ）、(b)、 (c)和 (d)得到 生蒸汽消耗量 q mD 1=7840kg/h 各效蒸发量分别为 q mw 1=4920kg/h q mw 2=5125kg/h q mw 3=5485kg/h
(五)各效传热量及温差计算 不取额外蒸汽
q mD 2= q mw 1=4920kg/h, q mD 3= q mw 2=5125kg/h 因此各效的传热量为 Q 1= q mD 1 r 1=7840×2115=1.65×107W
i
i i i pw wi m pw w m pw w m po F m i i Di m wi m r t t c q c q c q c q r r q q η??????'--???---+'=--)()(11,2,1,,,,
Q 2= 2.94×106W Q 3= 3.14×106W
各效传热系数分别为1500、1000、560W/m 2?C ，因此
30701500460000011==K Q 29402
2
=K Q 56203
3
=K Q 11630562029403070=++=∑K Q
已知总的有效温差∑Δt=45.6?C ，当各效传热面积相同时，各效分配到的温差为
C t K
Q K Q t ο126.4511630
3070
1
11=?=
?=
?∑∑
同理可算得 Δt 2=11.5?C Δt 3=22?C
(六)复核及结果校正
因为，以上结果是建立在两个假定基础上的，因此计算出的结果需要校核
1、 末效沸点为t 3=84?C ，现求得Δt 3=22?C ， 因此末效加热蒸汽温度为 T 3=Δt 3+ t 3=84+22=106?C
此值也是第二效的二次蒸汽温度
2、 有所求得的各效蒸发水量 可求得各效溶液的浓度
%3.134920
104.2%6.10104.2441=-???=x 同理可得到 x 2=18.2% x 3=30%
3、 有第二效的二次蒸汽温度和溶液的浓度，可以计算第二效溶液的沸点 查图5-7得 t A =116?C, 故
t 2=116+2+1=119?C
4、 由所求到的Δt 2=11.5?C 和计算得到的第二效溶液的沸点可求到第二效的加热蒸汽温度 T 2=Δt 2+ t 2=11.5+119=130.5?C 此值也是第一效的二次蒸汽温度
5、有第一效的二次蒸汽温度和溶液的浓度，可以计算第一效溶液的沸点 查图5-7得
t A =136.5?C, 故
t 1=136.5+1+1=138.5?C
可见，复核得到的各效沸点和沸点初值（后者为t 1=144?C ，t 2=129?C ）相差较大，故需要重新计算。此时用新结果作为初值，重新计算自蒸发系数→计算q mD 1→各效水分蒸发量→有效温差→重新复核溶液的沸点→……继续到满足精度为止。 重新计算方法相同， 本题的结果为 生蒸汽消耗量 q mD 1=7510kg/h 各效蒸发量分别为 q mw 1=4895kg/h q mw 2=5176kg/h q mw 3=5430kg/h
因此各效的传热量为 Q 1= 4.4×106W Q 2= 2.95×106W Q 3= 3.2×106W Δt 1=11.5?C Δt 2=11.6?C Δt 3=22.5?C t 1=139?C t 2=119.5?C t 3=84?C
（七）传热面积
26
11112545
.111500104.4m t K Q S =??=?=
同理可计算其余各效的面积 S 2=254m 2 S 3=254m 2
传质与分离工程
第一章 精 馏
试按总压P =75mmHg(绝压)计算该物系的“t-x-y ”数据, 此物系为理想体系。 解：
总压 P=75mmHg=10kp 。 由拉乌尔定律得出 0
A p x A ＋0
B p x B =P 所以 x A =
000B A B p p p p --；y A =p p A 00
00B
A B
p p p p --。 因此所求得的t-x-y 数据如下：
t, ℃ x y 113.7 1 1 114.6 0.837 0.871 115.4 0.692 0.748 117.0 0.440 0.509 117.8 0.321 0.385 118.6 0.201 0.249 119.4 0.095 0.122 120.0 0 0.
2. 承接第一题，利用各组数据计算
（1）在x=0至x=1范围内各点的相对挥发度i α,取各i α的算术平均值为α，算出α对i α的最大相对误差。
（2）以平均α作为常数代入平衡方程式算出各点的“y-x ”关系,算出由此法得出的各组y i 值的最大相对误差。 解：
（1）对理想物系，有 α＝00B
A
p p 。所以可得出
t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0
i α 1.299 1.310 1.317 1.316 1.322 1.323 1.324 1.325 1.326
算术平均值α=
9
∑i
α
=1.318。α对i α的最大相对误差＝
%6.0%100)(max
=?-α
ααi 。
（2）由x
x
x x y 318.01318.1)1(1+=-+=
αα得出如下数据：
t, ℃ 113.7 114.6 115.4 116.3 117.0 117.8 118.6 119.4 120.0 x 1 0.837 0.692 0.558 0.440 0.321 0.201 0.095 0 y 1 0.871 0.748 0.625 0.509 0.384 0.249 0.122 0 各组y i 值的最大相对误差=
=?i
y y m ax
)(0.3%。
3.已知乙苯(A )与苯乙烯(B )的饱和蒸气压与温度的关系可按下式计算:
95.5947
.32790195.16ln 0
--
=T p A
72
.6357.33280195.16ln 0
--=T p B
式中 0p 的单位是mmHg,T 的单位是K 。
问:总压为60mmHg(绝压)时，A 与B 的沸点各为多少?在上述总压和65℃时,该物系可视为理想物系。此物系的平衡气、液相浓度各为多少摩尔分率？ 解：
由题意知
T A ==--
0195.1660ln 47
.327995.59334.95K ＝61.8℃
T B ==--0195
.1660ln 57
.332872.63342.84K=69.69℃
65℃时，算得0
A p ＝68.81mmHg ；0
B p =48.93 mmHg 。由0
A p x A ＋0
B p （1－x A ）=60得 x A ＝0.56， x B =0.44; y A =0
A p x A /60=0.64; y
B =1-0.64=0.36。
4. 苯（A ）和甲苯（B ）混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸气压计算式为
8.2201211
906.6log 0
+-
=T p A
5
.2191345955.6log 0
+-
=T p B 式中 0
p 的单位是mmHg ，t 的单位是℃。
试计算总压为850mmHg(绝压)时含苯25%（摩尔分率）的该物系混合液的泡点。 解：
由题意知 A x 0
A p +(1-A x )0
B p ＝850即0.250
A p ＋0.750
B p ＝850。 因此需根据试差法求出泡点温度T 。解得T ＝104.2 ℃。
5． 试计算总压为760mmHg(绝压)时含苯0.37、甲苯0.63（摩尔分率）的混合蒸气的露点。若令该二元物系降温至露点以下3℃，求平衡的气、液相摩尔之比。 解：
在760 mmHg(绝压)时查苯-甲苯气液平衡图得： x （苯）=0.37时，露点为：103℃。
当温度下降3℃时，处于气液混合区，此时查得液相中 x=0.27；气相中y=0.47。 由杠杆原理得
平衡的气、液相摩尔之比＝
37
.047.027
.037.0--＝1:1。
6. 若苯—甲苯混合液中含苯0.4（摩尔分率），试根据本题中的t —x —y 关系求：
（1） 溶液的泡点温度及其平衡蒸气的瞬间组成；
（2） 溶液加热到100℃，这时溶液处于什么状态？各相的量和组成为若干？
（3） 该溶液加热到什么温度时才能全部气化为饱和蒸气？这时蒸气的瞬间组成如何？ t o C 80.1 85 90 95 100 105 110.6 x 1.000 0.780 0.581 0.411 0.258 0.130 0 y 1.000 0.900 0.777 0.632 0.456 0.262 0 解：
（1）由苯—甲苯的t —x —y 关系得x=0.4时， 泡点温度＝95.5℃
平衡蒸气的瞬间组成＝0.615
（2）溶液加热到100℃时处于气液混合共存区气液相组成各位 x=0.26；y=0.47。 根据杠杆原理，气液相量之比＝
4
.047.026
.04.0--＝2:1。
（3）由气液平衡关系知溶液加热到102℃时才能全部气化为饱和蒸气，此时y=0.4。
7．常压下将含苯（A ）60%、甲苯（B ）40%（均指摩尔百分数）的混合液闪蒸（即平衡蒸馏），得平衡气、液相，气相摩尔数占总摩尔数的分率—气化率（1-q ）为0.30。物系相对挥发度α=2.47，试求：闪蒸所得气、液相的浓度。
若改用简单蒸馏，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：馏出物中苯的平均浓度为多少？ 提示：若原料液、平衡液、气相中A 的摩尔分率分别以x F 、x 、y 表示，则存在如下关系： 1
1---=q x q qx
y F 。 解：
（1）闪蒸
由23711+-=---=
x q x x q q y F 和x
x y )1(1-+=αα，解方程得x ＝0.54。从而y ＝0.74。 （2）简单蒸馏 由方程??
?
???--+-=F W W F
x x x x W F 11ln ln 11ln
αα和D W F Dx Wx Fx +=得出 D x =0.79，即馏出物中苯的平均浓度为79％。
8． 某二元物系，原料液浓度x F =0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度x D =0.95。已知塔顶产品中易挥发组分回收率η=0.92，求塔底产品浓度x W 。以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。 解：
由D W F Dx Wx Fx +=和92.0==
F
D
Fx Dx η得出W x =0.056。 9. 某二元混合液含易挥发组分0.35，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶产品浓度x D =0.96，塔底产品浓度x W =0.025（均为易挥发组分的摩尔分率），设满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率q n ( D)/ q n ( F)。
若回流比R =3.2，泡点回流，写出精馏段与提馏段操作线方程。 解：
F x ＝0.35；x W =0.025；x D =0.96；R=3.2。
（1）q n ( D)/ q n ( F)＝
W
D W
F x x x x --＝0.3476＝34.76％。
（2）精镏段操作线方程 D x R x R R y 1
1
1+++=
＝0.762x ＋0.229。 提镏段操作线方程
W x W
F L W
x W F L F L y -+-'-++=
'＝1.45x '－0.0112。
10. 有一二元理想溶液，在连续精馏塔中精馏。原料液组成50%(摩尔%)，饱和蒸气进料。原料处理量为每小时l00kmol ，塔顶、塔底产品量各为50kmol/h ，已知精馏段操作线方程为y =0.833x +0.15，塔釜用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。试求:
（1） 塔顶、塔底产品组成(用摩尔分率表示)； （2） 全凝器中每小时冷凝蒸气量; （3） 提馏段操作线方程;
（4） 若全塔平均相对挥发度=3.0，塔顶第一块板的液相默弗里板效率EML=O.6, 求离开塔顶第二块板的气相组成。 解：
（1）由精镏段方程D x R x R R y 1
1
1+++=
及已知的精馏段操作线方程为y =0.833x +0.15得出
833.01
=+R R
和1+R x D ＝0.15， 解得
R ＝5，x D ＝0.9，x W =0.1
（2）全凝器中每小时冷凝蒸气量V ＝(R +1)D=300（kmol/h ）。 （3）提镏段操作线方程
W x W
qF L W
x W qF L qF L y -+--++=
＝1.25x －0.025。
（4）求离开塔顶第二块板的气相组成2y
EML=
*
--11x x x x D D ＝0.6，又*
1x ＝)1(111y y y -+α＝1123y y -＝D
D x x 23-=0.75 解得1x ＝0.81 又由物料平衡得
2y ＝1y －
V
L
( x D －1x )＝0.9－1+R R （0.9－0.81）＝0.825。
11 有一二元理想溶液 ，在连续精馏塔中精馏。原料液组成50%(摩尔%)，饱和蒸汽进料。原料处理量为
每小时l000kmol ，塔顶、塔底产品量各为500kmol/h ，已知精馏段操作线方程为y =0.86x +0.12，塔釜用间接蒸气加热，塔顶采用全凝器，泡点回流。试求:
（1） 回流比R 、塔顶、塔底产品组成 (用摩尔分率表示)； （2）.精馏段上升的蒸气量q n (V)及提馏段下降的液体量q n (L ’) （3） 提馏段操作线方程；
（4） 若相对挥发度 α = 2.4，求回流比与最小回流比的比值： min
R R 。 解：
（1）回流比R 、塔顶、塔底产品组成
D x R x R R y 1
1
1+++=
＝0.86x ＋0.12，解得 R ＝6.14，x D ＝0.857，x W =0.143。
（2）精馏段上升的蒸气量q n (V)及提馏段下降的液体量q n (L ’) L ’＝L ＝RD=3070 kmol/h ， V ＝（R ＋1）D ＝3570 kmol/h 。 （3）提馏段操作线方程
W x R x R R y 1
1
1---=
＝1.19x －0.02 （4）min R ＝
11111-???
???----F D F
D y x y x αα＝1.734
所以
min
R R
＝3.54。
12. 连续蒸馏塔中分离二硫化碳和四氯化碳组成的混合液。已知原料液流量q n ( F)为4000kg/h ，组成为0.3（二硫化碳的质量分率，下同）。若要求釜液组成不大于0.05，塔顶中二硫化碳回收率为88%，试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。 解：
由方程F=D+W 和F F x =D D x +W W x 及D D x ＝0.88 F F x 解得 W=2880 kg/h ， D ＝1120 kg/h ， D x ＝0.943（质量百分率）。 单位换算： D x ＝
154
/)943.01(76/943.076
/943.0-+＝0.97（摩尔分率）
平均分子量＝0.97×76＋0.03×154＝78.3kg/kmol ，所以 D=1120÷78.3＝14.3kmol/h 。
13. 某连续精馏操作中，已知操作线方程如下： 精馏段：y=0.723x+0.263 提馏段：y=1.25x-0.0187
若原料液于露点温度下进入塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。 解：
由题意知
1
+R R
＝0.723，所以R =2.61 1
+R x D
＝0.263，所以 D x =0.95。 由y ＝W x ＝1.25W x -0.0187得出W x ＝0.0748。
因为露点进料，q 线方程为：y=F x 。由q 点坐标（解两段操作线方程）x=0.535, y=0.65，得 F x ＝0.65
14.用一连续精馏塔分离由组分A ，B 所组成的理想混合液，原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最小回流比为1.63，试说明原料液的热状况，并求出q 值。 解：
平衡线方程为： y ＝
x x )1(1-+αα＝x
x
5.115.2+。
精镏段操作线方程为：D x R x R R y 1
1
1+++=
＝0.62x ＋0.364。所以 q 点坐标为： x =0.365， y ＝0.59
因为 x =0.365
F x ＝（1－q ）y ＋q x ，解得 q ＝0.667。
15. 在常压连续精馏塔中，分离苯—甲苯混合液，若原料为饱和液体，其中含苯为0.5，塔顶馏出液中含苯0.9，塔底釜残液中含苯0.1（以上均为摩尔分率）,回流比为4.52，试求理论板层数和加料板位置。物系平衡资料见题7。 解：
按M-T 图解法求理论板层数。图示步骤略。
精镏段操作线截距＝
1+R x D ＝1
52.49
.0+＝0.163。 绘得的理论板层数为： N ＝16。
加料板为从塔顶往下的第三层理论板。
16. 在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.033的乙醇—水混合液。饱和液体进料，直接蒸气加热。若要求塔顶产品乙醇回收率为0.99，试求
（1）在无限多层理论板层数时，计算每摩尔进料所需蒸气量；
（2）若蒸气量取为2倍最小蒸气量时，求所需理论板层数及两产品的组成。
假设塔内气液恒摩尔流动。常压下气液平衡资料列于例1-5题附表中。
解：
由方程F ＋V 0=D+W 和F F x =D D x +W W x 及D D x ＝0.99 F F x 解得 W x =0.00033。
（1） 在无限多层理论板层数时的操作线斜率为：
W
F W F W F F x x y y x x y V F
V W --=
-==**
min 0min 0， 直接蒸汽加热，W y =0。 由平衡数据查得，F x =0.033，*
F y ＝0.270，所以解得 min 0V ＝0.121（mol/mol 进料）。
（2） 0V ＝2min 0V 时所需理论板层数及两产品的组成 显然D =0V ,
F
D Fx Dx =F D
x x 242.0=0.99，所以D x =0.135。
图解法求得理论板层数为5（图解法略）。
17. 在连续操作的板式精馏塔中分离苯—甲苯混合液。在全回流的条件下测得相邻板上的液体组成分别为0.28，0.41和0.57，试求三层板中较低的两层的单板效率。操作条件下苯—甲苯混合液的平衡资料如下。
x 0.26 0.38 0.51 y 0.45 0.60 0.72 解：
在全回流操作时，1+n y ＝n x 。 由板效率定义知 E m, v =
1
1+*
+--n n n n y y y y ，3y ＝2x ＝0.41，2y ＝1x ＝0.57。由表查得*
2y ＝0.628。 所以 E m, 2=
3
23
2y y y y --*
=0.73=73％。 同理 E m, 3=67％。
18. 有一精馏塔，已知塔顶馏出液组成x D =0.97（摩尔分数），回流比R =2，塔顶采用全凝器，泡点回流，其气液平衡关系为x
x
y 14.114.2+=，求从塔顶数起离开第一块板下降的液体组成x 1和离开第二块板上升的
气相组成y 2。 解：
由x
x
y 14.114.2+=
推出 y y x 14.11+=
由于1y ＝x D =0.97，所以 x 1＝0.75。故
2y ＝1y －
1
+R R
( x D －1x )=0.82。
第二章 吸收
1,解：（1）008.0=*
y 1047.018
100017101710=+=x
764.001047
.0008
.0===
*x y m Pa mp E 4
5
1074.710013.1764.0?=??== Pa m kmol E C H ??=?==
3
44
1017.710
74.75
.55 （2）KPa P 9.301= H,E 不变，则2563.0109.3011074.734
??=
=P E m (3)0195.010
9.301109.53
3
=??=*
y 01047.0=x 862.101047
.00195.0===
*x y m Pa mp E 5
3
1062.5109.301862.1?=??== Pa m kmol E C H ??=?==
-355
10875.910
62.55.55 2，解：09.0=y 05.0=x x y 97.0=*
09.00485.005.097.0=<=?=*
y y 吸收∴ 同理也可用液相浓度进行判断
3，解：HCl 在空气中的扩散系数需估算。现atm P 1=，,293k T = ,5.36=A M ,29=B M 5.215.1998.1=+=∑A
V
故()(
)
s
m
D G 2
52
17571071.11
.205.2112915.361293102
121
2
1
--?=+?+?=
HCl 在水中的扩散系数L D .水的缔和参数,6.2=α分子量,18=s M 粘度(),005.1293CP K =μ 分子体积mol cm V A 3
3.286.247.3=+=
()()
s m cm D L 29256.081099.11099.13.28005.1293136.2104.721
---??=????=或