计算传热学
1、已知：一块厚度为0.1mm 的无限大平板，具有均匀内热源，q ＝50×103W/m 3，，导热系数K ＝10W/m.℃，一侧边界给定温度为75℃，另一侧对流换热，T f ＝25℃，，h=50W/m 2.℃,求解稳态分布。（边界条件用差分代替微分和能量平衡法），画图。(内,外节点)
2、试以下述一维非稳态导热问题为模型，编写求解一维非稳态扩散型问题的通用程序：
00
00000()()()()
L
L f x x x x L fL L
x x x x T T k s c x x T k h T T W x T
k h T T W x T T x τρτ
=====???+=????=-+??-=-+?= 其中，x 是空间坐标变量，τ是时间坐标变量，T 是温度（分布），k 是材料的导热系数，s 是内热源强度，ρ是材料的密度，c 是材料的比热，h 0和h L 分别是x 0和x L 处流体与固体壁面间的换热系数，而T f0和T fL 分别是固体壁两侧流体的温度，W 0和W L 是x 0和x L 处(非对流换热)热流密度，T 0(x )是固体壁内初始温度分布。注意k 、ρ、c 、s 、h 0 、h L 、W 0和W L 均可以是温度T 和/或空间坐标x 的函数。
具体要求：
1) 将数学模型无量纲化；
2) 考虑各种可能的边界条件和初始条件组合
3) 提供完整的程序设计说明，包括数学推导过程和程序使用说明
3、对于有源项的一维稳态方程，
s dx d T dx d u dx d +=)()(φφρ
已知 x=0,φ=0,x=1, φ=1.源项S=0.5-X
利用迎风格式、混合格式、乘方格式求解φ的分布.
4、等截面直肋，材料导热系数k=5w/m*k ，厚w=20mm ，长L=200mm ，在垂直纸面方向上无限伸长，肋基温度Tb=2000C, 肋端肋上下两表面为对流换热h=500w/m2*k ，T ＝250C ，按二维问题计算，肋片的散热量，并与肋片一维假设解得结果进行对比。
5、等截面直肋，材料导热系数K=5W/MK,厚W=0.02m,长L=0.2M.在垂直纸面方向上无限长，肋基温度Tb=473.15k,肋端，上下两表面为辐射换热，表面发射率为ε=1，环境温度T ∞=298.15K.按二维问题计算肋片的散热量，并与肋片一维假设解的结果进行对比。（边界条件利用差分方程代替微分方程法）。
6、.考虑下述一维稳态对流-扩散问题,
L
L x x U U U U s dx
dU dx d uU dx d ==+Γ===00)()(ρ
其中u 是流速，Γ和ρ均为常数，而s 是x 的单值函数，
)21(5.020L
x L U U s L
--=β 1) 将上面的数学模型无量纲化，并给出其分析解；
2) 取β=1， 就Pe L =(ρuL )/Γ=1、10、100三种情况分别用三点中心差
分格式、迎风格式、幂律格式和QUICK 格式进行计算，并与分析解比较（计算时节点数目可取为10 ~ 20）；
3) 改变参数β，譬如取β=10，重复2）中的计算；
4) 分析2）和3）中得到的结果，对各种格式进行比较。
计算传热学
1、已知：一块厚度为0.1mm 的无限大平板，具有均匀内热源，q ＝50×103W/m 3，，导热系数K ＝10W/m.℃，一侧边界给定温度为75℃，另一侧对流换热，T f ＝25℃，，h=50W/m 2.℃,求解稳态分布。（边界条件用差分代替微分和能量平衡法），画图。(内,外节点) 2、试以下述一维非稳态导热问题为模型，编写求解一维非稳态扩散型问题的通用程序： 00 00000()()()() L L f x x x x L fL L x x x x T T k s c x x T k h T T W x T k h T T W x T T x τρτ =====???+=????=-+??-=-+?= 其中，x 是空间坐标变量，τ是时间坐标变量，T 是温度（分布），k 是材料的导热系数，s 是内热源强度，ρ是材料的密度，c 是材料的比热，h 0和h L 分别是x 0和x L 处流体与固体壁面间的换热系数，而T f0和T fL 分别是固体壁两侧流体的温度，W 0和W L 是x 0和x L 处(非对流换热)热流密度，T 0(x )是固体壁内初始温度分布。注意k 、ρ、c 、s 、h 0 、h L 、W 0和W L 均可以是温度T 和/或空间坐标x 的函数。 具体要求： 1) 将数学模型无量纲化； 2) 考虑各种可能的边界条件和初始条件组合 3) 提供完整的程序设计说明，包括数学推导过程和程序使用说明 3、对于有源项的一维稳态方程， s dx d T dx d u dx d +=)()(φφρ 已知 x=0,φ=0,x=1, φ=1.源项S=0.5-X 利用迎风格式、混合格式、乘方格式求解φ的分布.
传热学数值计算大作业2014011673
数值计算大作业 一、用数值方法求解尺度为100mm×100mm 的二维矩形物体的稳态导热问题。物体的导热系数λ为1.0w/m·K。边界条件分别为： 1、上壁恒热流q=1000w/m2; 2、下壁温度t1=100℃； 3、右侧壁温度t2=0℃; 4、左侧壁与流体对流换热，流体温度tf=0℃，表面传热系数 h 分别为1w/m2·K、10 w/m2·K、100w/m2·K 和1000 w/m2·K; 要求： 1、写出问题的数学描述； 2、写出内部节点和边界节点的差分方程； 3、给出求解方法； 4、编写计算程序(自选程序语言)； 5、画出4个工况下的温度分布图及左、右、下三个边界的热流密度分布图； 6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论； 7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu 时间，迭代次数）进行讨论； 8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。 9、自选一种商业软件（fluent 、ansys 等）对问题进行分析，并与自己编程计算结果进行比较验证（一个工况）。（自选项） 1、写出问题的数学描述 设H=0.1m 微分方程 22220t t x y ??+=?? x=0，0 y=H ，0 第四章循环流化床锅炉炉内传热计算 循环流化床锅炉炉膛中的传热是一个复杂的过程，传热系数的计算精度直接影响了受热面设计时的布置数量，从而影响锅炉的实际出力、蒸汽参数和燃烧温度。正确计算燃烧室受热面传热系数是循环流化床锅炉设计的关键之一，也是区别于煤粉炉的重要方面。 随着循环流化床燃烧技术的日益成熟，有关循环流化床锅炉的炉膛传热计算思想和方法的研究也在迅速发展。许多著名的循环流化床制造公司和研究部门在此方面也做了大量的工作，有的已经形成商业化产品使用的设计导则。 但由于技术保密的原因，目前国内外还没有公开的可以用于工程使用的循环流化床锅炉炉膛传热计算方法，因此对它的研究具有重要的学术价值和实践意义。 清华大学对CFB锅炉炉膛传热作了深入的研究，长江动力公司、华中理工大学、浙江大学等单位也对CFB锅炉炉膛中的传热过程进行了有益的探索。根据已公开发表的文献报导，考虑工程上的方便和可行，本章根椐清华大学提出的方法，进一步分析整理，作为我们研究的基础。为了了解CFB锅炉传热计算发展过程，也参看了巴苏的传热理论和计算方法，浙江大学和华中理工大学的传热计算与巴苏的相近似。 4.1 清华的传热理论及计算方法 4.1.1 循环流化床传热分析 CFB锅炉与煤粉锅炉的显著不同是CFB锅炉中的物料(包括煤灰、脱硫添加剂等)浓度C p 大大高于煤粉炉，而且炉内各处的浓度也不一样，它对炉内传热起着重要作用。为此首先需要计算出炉膛出口处的物料浓度C p，此处浓度可由外循环倍率求出。而炉膛不同高度的物料浓度则由内循环流率决定，它沿炉膛高度是逐渐变化的，底部高、上部低。近壁区贴壁下降流的温度比中心区温度低的趋势，使边壁下降流减少了辐射换热系数；水平截面方向上的横向搅混形成良好的近壁区物料与中心区物料的质交换，同时近壁区与中心区的对流和辐射的热交换使截面方向的温度趋于一致，综合作用的结果近壁区物料向壁面的辐射加强，总辐射换热系数明显提高。在计算水冷壁、双面水冷壁、屏式过热器和屏式再热器时需采用不同的计算式。物料浓度C p对辐射传热和对流传热都有显著影响。燃烧室的平均温度是床对受热面换热系数的另一个重要影响因素。床温的升高增加了烟气辐射换热并提高烟气的导热系数。虽然粒径的减小会提高颗粒对受热面的对流换热系数，在循环流化床锅炉条件下，燃烧室内部的物料颗粒粒径变化较小，在较小范围内的粒径变化时换热系数的变化不大，在进行满负荷传热计算时可以忽略，但在低负荷传热计算时，应该考虑小的颗粒有提高传热系数的能力。 炉内受热面的结构尺寸，如鳍片的净宽度、厚度等，对平均换热系数的影响也是非常明显的。鳍片宽度对物料颗粒的团聚产生影响；另一方面，宽度与扩展受热面的利用系数有关。根 1、煤油冷凝器的设计任务书 1、设计题目:煤油冷却器的设计 工程背景：在石油化工生产过程中，常常需要将各种石油产最（如汽抽、煤油、柴油等）进行冷却，本设计以某炼油厂冷却煤油产品为例，让学生熟悉列管式换热器的设计过程。 设计的目的：通过对煤油产品冷却的列管式换热器设计，达到让学生了解该换热器的结构特点，并能根据工艺要求选择适当的类型，同时还能根据传热的基本原理，选择流程，确定换热器的基本尺寸，计算传热面积以及计算流体阻力。 2、设计任务及操作条件 （l）处理能力： （x）×104t/a煤油 （2）设备型式 列管式换热器。 （3）操作条件 ①煤油：入口温度：140；出口温度：40℃。 ②冷却介质：自来水，人口温度：30℃，出口温度：50℃。 ③允许压强降：不大于105Pa。 ④每年按330天计，每天24h连续运行。 （4）设计项目 ①设计方案简介：对确定的工艺流程及换热器型式进行简要论述。 ②换热器的工艺计算：确定换热器的传热面积。 ③换热器的主要结构尺寸设计。 ④主要辅助设备选型。 ⑤绘制换热器总装配图。 3、设计说明书的内容 ①目录； ②设计题目及原始数据（任务书）； ③论述换热器总体结构（换热器型式、主要结构）的选择； ④换热器加热过程有关计算（物料衡算、热量衡算；传热面积、换热管型号、壳体直径等）； ⑤设计结果概要（主要设备尺寸、衡算结果等）； ⑥主体设备设计计算及说明； ⑦主要零件的强度计算（选做）； ⑧附属设备的选择（选做）； ⑨参考文献； ⑩后记及其他。 4、设计图纸要求 附工艺流程图及冷凝器装配图一张。 2 乙醇一水精馏塔项产品冷凝器的设计任务书 1、设计题目 乙醇一水精馏塔顶产品全凝器的设计。 设计一冷凝器，冷凝乙醇一水系统精馏塔顶部的馏出产品。产品中乙醇的浓度为95%，处理量为（x）×104t/a，要求全部冷凝。冷凝器操作压力为常压，冷却介质为水，其压力为0. 3MPa，进口温度为30℃，出口温度为40℃。 工程背景：采用薯类与谷类原料进行发酵。发酵法制乙醇是一个很复杂的生化过程，发酵在密封的发酵罐中进行产生的CO2的纯度达99%-99.5%以上，其余为气态杂质，组分（以C O2质量为基准）为：乙醇0.4%-0.8%，脂类：0.03%-04%，酸类：8. 08%-0.09%。成熟发酵醪中的乙醇必须经过初馏、精馏和除杂才能得到合格的乙醉。本课程设计即为粗乙醇（初馏塔出来的乙醇一水溶液），在进行精馏获得合格产品的过程中，精馏塔顶冷凝器的设计。发酵法制乙醇的工艺也可以参考有关书籍或文献资料。 设计的目的：通过对乙醇一水系统精馏塔顶产品全凝器的设计，使学生了解和掌握化工单元操作设备设计的步骤、方法及基本技能，熟悉文献资料及物性参数的查阅和收集方法，懂得如何论证优化设计方案，合理科学地应用公式及数据。在设计中提高学生的分析能力和解决问题的能力。 2、设计任务及操作条件 ①处理量：（x) ×104t/a ②产品浓度：含乙醇95%； ③冷却介质：P为0.3 MPa，入口温度30℃，出口温度40℃； ④操作压力：常压； ⑤允许压降：不大于l05 Pa； ⑥每年按330天计，每天24h连续运行。 ⑦设计项目： a.设计方案简介：对确定的工艺流程及换热器型式进行简要论述。 b.换热器的工艺计算：确定换热器的传热面积。 c.换热器的主要结构尺寸设计。 d.主要辅助设备选型。 e.绘制换热器总装配图。 3、设计说明书的内容 ①目录； ②设计题目及原始数据（任务书）； ③论述换热器总体结构（换热器型式、主要结构）的选择； ④换热器加热过程有关计算（物料衡算、热量衡算、传热面积、换热管型号、壳体直径等）； ⑤设计结果概要（主要设备尺寸、衡算结果等）； ⑥主体设备设计计算及说明； ⑦主要零件的强度计算（选做）； 传热学大作业报告二维稳态计算 院系：能源与环境学院 专业：核工程与核技术 姓名：杨予琪 学号：03311507 一、原始题目及要求 计算要求： 1. 写出各未知温度节点的代数方程 2. 分别给出G-S 迭代和Jacobi 迭代程序 3. 程序中给出两种自动判定收敛的方法 4. 考察三种不同初值时的收敛快慢 5. 上下边界的热流量（λ=1W/(m ℃）） 6. 绘出最终结果的等值线 报告要求： 1. 原始题目及要求 2. 各节点的离散化的代数方程 3. 源程序 4. 不同初值时的收敛快慢 5. 上下边界的热流量（λ=1W/(m ℃）） 6. 计算结果的等温线图 7. 计算小结 二、各节点的离散化的代数方程 左上角节点 )(21 1,22,11,1t t t += 右上角节点 )(2 15,24,15,1t t t += 左下角节点 C t ?=1001,5 右下角节点 )2(211,24,55,5λ λ x h t t x h t ?++?+= 左边界节点 C t i ?=1001,，42≤≤i 上边界节点 C t j ?=200,1，42≤≤j 右边界节点 )2(415,15,14,5,+-++= i i i i t t t t ，42≤≤i 下边界节点 )42()2(211,51,5,4,5∞+-?+++?+=t x h t t t x h t j j j j λλ ，42≤≤j 内部节点 )(2 1,1,11,1,,j i j i j i j i j i t t t t t +-+-+++= ，4,2≤≤j i 三、源程序 1、G-S 迭代法 t=zeros(5,5); t0=zeros(5,5); dteps=0.0001; for i=2:5 %左边界节点 t(i,1)=100; end for j=2:4 %上边界节点 t(1,j)=200; end t(1,1)=(t(1,2)+t(2,1))/2; t for k=1:100 for i=2:4 %内部节点 for j=2:4 t(i,j)=(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1))/4; end end t(1,5)=(t(1,4)+t(2,5))/2;%右上角节点 for i=2:4;%右边界节点 t(i,5)=(2*t(i,4)+t(i-1,5)+t(i+1,5))/4; end for j=2:4; %下边界节点 摘要：为了提高发光二极管（LED）灯具的性能，依据散热指标，计算了散热面积，建立了LED鳍片式散热模型，最终利用软件编程对其进行了仿真，研究结果表明：当鳍片间距与鳍片厚度比为3:2，底座厚度与鳍片厚度为1:1时，散热效果最好，随着鳍片数目和鳍片高度的增加，散热效果也有所增强。 关键词：发光二极管；灯具；鳍片式；散热 发光二极管（LED）照明以其发光效率高、方向性好、能耗小、寿命长、可靠性好、安全环保等优点，无论在装饰性照明还是功能性照明领域都得到了广泛的发展。虽然理论上LED的发光效率很高!但由于没有有效的散热方式!大部分LED芯片的最终发光效率只有10%~20%,而其余80%~90%的电能则转化成了热。较高的LED运行温度还将使得LED 的寿命快速下降。如果LED芯片的热量不能散出去，会加速芯片的老化，还可能导致焊锡的熔化，使芯片失效。对于单个LED而言，如果热量集中在很小的芯片内而不能有效散出!则会导致芯片温度升高，热应力非均匀分布，芯片发光效率和荧光粉转换效率下降。当温度超过一定值时，器件的失效率将呈指数规律上升。LED产生的大量热量极大地降低了照明效率，高温还将使LED发光颜色改变。这些都对高亮度LED的热管理提出了挑战!迫切需要良好的散热措施来解决LED的散热问题。散热方式包括被动散热、风冷散热、热管散热等。散热片的种类也很多，如压印散热片、挤型散热片、铸造散热片等。但是，不管形状如何变化!鳍片式的结构依然是研究的基础。复杂形状的散热片可以根据对称性研究其剖截面，鳍片式结构为研究其他形状的散热片提供了参考标准。散热片的大小和厚度，直接影响了有效散热面积与散热的能力。目前!国内外很多专家对散热片都进行了研究，包括研究散热片的包络体积、整体散热面积等。当底座宽度一定时，增加鳍片数目可以增加散热面积，但这会减小鳍片间隔，传热系数也会降低，散热片各个因素是相互制约的，但是目前对LED灯具的散热片各结构（鳍片高度、厚度、间隔等）之间的制约关系并没有详尽研究。本文针对LED灯具的鳍片式散热结构，分析了鳍片高度、鳍片厚度、鳍片间隔、底座厚度之间相互制约时的关系。 硕士研究生《高等工程热力学与传热学》作业 查阅相关资料,回答以下问题： 1、一滴水滴到120度和400度的板上，哪个先干？试从传热学的角度分析？ 答：在大气压下发生沸腾换热时,上述两滴水的过热度分别是△ t=tw–ts=20℃和△t=300℃,由大容器饱和沸腾曲线,前者表面发生的是泡态沸腾,后者发生膜态沸腾。虽然前者传热温差小,但其表面传热系数大,从而表面热流反而大于后者。所以水滴滴在120℃的铁板上先被烧干。 2、锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，为什么？ 答：是因为木料是热的不良导体,以便在烹任过程中不烫手。 3、滚烫的砂锅放在湿地上易破裂。为什么？ 答：这是因为砂锅是热的不良导体, 如果把烧得滚热的砂锅,突然放到潮湿或冷的地方,砂锅外壁的热就很快地被传掉，而壁的热又一下子传不出来，外壁冷却很快的收缩，壁却还很热，没什么收缩，加以瓷特别脆，所以往往裂开。 或者：烫砂锅放在湿地上时,砂锅外壁迅速放热收缩而壁温度降低慢,砂锅外收缩不均匀,故易破裂。 4、往保温瓶灌开水时，不灌满能更好地保温。为什么？ 答：因为未灌满时,瓶口有一层空气,是热的不良导体,能更好地防止热量散失。 5、煮熟后滚烫的鸡蛋放入冷水中浸一会儿，容易剥壳。为什么？ 答：因为滚烫的鸡蛋壳与蛋白遇冷会收缩,但它们收缩的程度不一样,从而使两者脱离。 6、用焊锡的铁壶烧水，壶烧不坏，若不装水，把它放在火上一会儿就烧坏了。为什么？ 答：这是因为水的沸点在1标准大气压下是100℃,锡的熔点是232℃,装水烧时,只要水不干,壶的温度不会明显超过100℃,达不到锡的熔点,更达不到铁的熔点,故壶烧不坏.若不装水在火上烧,不一会儿壶的温度就会达到锡的熔点,焊锡熔化,壶就烧坏了。 7、冬壶里的水烧开后，在离壶嘴一定距离才能看见“白气”，而紧靠壶嘴的地方看不见“白气”。这是因为紧靠壶嘴的地方温度高，壶嘴出来的水蒸气不能液化，而距壶嘴一定距离的地方温度低；壶嘴出来的水蒸气放热液化成小水滴，即“白气”。 答：这是因为紧靠壶嘴的地方温度高,壶嘴出来的水蒸气不能液化,而距壶嘴一定距离的地方温度低；壶嘴出来的水蒸气放热液化成小水滴,即“白气”。 8、某些表演者赤脚踩过炽热的木炭，从传热学角度解释为何不会烫伤？不会烫伤的基本条件是什么？ 答：因为热量的传递和温度的升高需要一个过程，而表演者赤脚接触炽热木炭的时间极短，因此在这个极短的时间传递的温度有限，不足以达到令人烫伤的温度，所以不会烫伤。 基本条件：表演者接触炽热木炭的时间必须极短，以至于在这段时间所传递的热量不至于达到灼伤人的温度 一维稳态导热的数值计算 1.1物理问题 一个等截面直肋，处于温度t ∞=80 的流体中。肋表面与流体之间的对流换热系数为 h =45W/(m 2?℃),肋基处温度t w =300℃，肋端绝热。肋片由铝合金制成，其导热系数为λ=110W/(m ?℃)，肋片厚度为δ=0.01m ，高度为H=0.1m 。试计算肋内的温度分布及肋的总换热量。 1.2数学描述及其解析解 引入无量纲过余温度θ = t?t ∞t w ?t ∞ ，则无量纲温度描述的肋片导热微分方程及其边界条件： 22 20d m dx θθ-= x=0,θ=θw =1 x=H, 0x θ?=? 其中m = 上述数学模型的解析解为：[()] ()() w ch m x H t t t t ch mH ∞∞--=-? ()()w hp t t th mH m ∞?= - 1.3数值离散 1.3.1区域离散 计算区域总节点数取N 。 1.3.2微分方程的离散 对任一借点i 有：22 2 0i d m dx θ θ??-= ??? 用θ在节点i 的二阶差分代替θ在节点i 的二阶导数，得：211 2 20i i i i m x θθθθ+--+-= 整理成迭代形式：()1122 1 2i i i m x θθθ+-=++ (i=2,3……,N-1) 1.3.3边界条件离散 补充方程为：11w θθ== 右边界为第二类边界条件，边界节点N 的向后差分得：1 0N N x θθ--= ，将此式整理为 迭代形式，得：N 1N θθ-= 1.3.4最终离散格式 11w θθ== ()1122 1 2i i i m x θθθ+-= ++ (i=2,3……,N-1) N 1N θθ-= 1.3.5代数方程组的求解及其程序 假定一个温度场的初始发布，给出各节点的温度初值：01θ，02θ，….，0 N θ。将这些初值代 入离散格式方程组进行迭代计算，直至收敛。假设第K 步迭代完成，则K+1次迭代计算式为： K 11w θθ+= () 11 11 2212i i K K K i m x θθθ+-++= ++ (i=2,3……,N-1) 1 11N K K N θθ-++= #include 二维导热物体温度场的数值模拟 一、物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如下图1-1所示，假设在垂直于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。在下列两种情况下试计算： 砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向的每米长度上通过砖墙的导热量。 第一种情况：内外壁分别均匀维持在0℃及30℃； 第二种情况：内外壁均为第三类边界条件，且已知： K m K m W h C t K m W h C t ?=?=?=?=?=∞∞/35.0/93.3,10/35.10,302 22211λ砖墙导热系数 二、数学描写 由对称的界面必是绝热面，可取左上方的四分之一墙角为研究对象，该问题为二维、稳态、无内热源的导热问题。 控制方程： 02 222=??+??y t x t 边界条件： 第一种情况： 由对称性知边界1绝热： 0=w q ； 边界2为等温边界，满足第一类边界条件： C t w ?=0； 边界3为等温边界，满足第一类边界条件： C t w ?=30。 第一种情况： 由对称性知边界1绝热： 0=w q ； 边界2为对流边界，满足第三类边界条件： )()( 2f w w w t t h n t q -=??-=λ； 边界3为对流边界，满足第三类边界条件： )()(2f w w w t t h n t q -=??-=λ。 1 -1图2 -1图 三、方程离散 用一系列与坐标轴平行的间隔0.1m 的二维网格线将温度区域划分为若干子区域，如图1-3所示。 采用热平衡法，利用傅里叶导热定律和能量守恒定律，按照以导入元体（m,n ）方向的热流量为正，列写每个节点代表的元体的代数方程， 第一种情况： 边界点： 边界1（绝热边界）： 5~2)2(4 1 1,11,12,1,m =++= +-m t t t t m m m ， 11~8)2(4 1 1,161,16,15,16=++=+-n t t t t n n n n ， 边界2（等温内边界）： 7,16~7;7~1,6,0,=====n m n m t n m 边界3（等温外边界）： 12,16~2;12~1,1,30,=====n m n m t n m 内节点： 11 ~8,15~6;11~2,5~2)(41 1,1,,1,1,====+++= -+-+n m n m t t t t t n m n m n m n m n m 第二种情况 边界点： 边界1（绝热边界）： 5~2)2(4 1 1,11,12,1 ,m =++=+-m t t t t m m m ， 11~8)2(4 1 1,161,16,15,16=++=+-n t t t t n n n n ， 边界2（内对流边界）： 6~1) 2(2221 11,61,6,5,6=++++= ??-+n Bi t Bi t t t t n n n n ， 3 -1图 中国石油大学(华东) 储建学院热能与动力工程系 《计算传热学程序设计》 设计报告 1引言 有关墙体传热量计算的方法是随着人们对房间负荷计算精度要求的不断提高而不断发展的.考虑辐射强度和周围空气温度综合作用，当外界温度发生周期性的变化时，屋顶内部的温度和热流密度也会发生周期性的变化。 计算题目 有一个用砖墙砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面尺寸如图1所示。假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小，可近似地予以忽略。试计算稳态时砖墙截面的温度分布及垂直于纸面方向1米长度的冷量损失。设砖墙的导热系数为(m·℃)。内、外壁面均为第三类边界条件，外壁面：t f1=30℃,h1=10W(m2·℃);内壁面：t f2=10℃, h2=4W(m2·℃)。 图1 砖墙截面 已知参数 砖墙的基本尺寸，砖墙的导热系数，外壁面的表面传热系数，对应的流体温度，内壁面的表面传热系数，对应的流体温度。 2 物理与数学模型 物理模型 由题知垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化相对较小，可近似予以忽略，墙面为常物性，可以假设： 1）砖墙在垂直于纸面方向上没有导热。 2）由于系统是几何形状与边界条件是对称的，它的中心对称面就是一个绝热边界，这时只需求解1/4个对称区域就可以得到整个区域的解。 数学模型 考虑到对称性，取右下的1/4为研究对象，建立如图2的坐标系。 a 图2 砖墙的稳态导热计算区域 由上述的物理模型与上面的坐标系，该问题的数学模型可直接由导热微分方程简化而来，即 22220T T x y ??+=?? (1) 相应的边界条件是： 1.1 0y T y =?=? 1.5 0x T x =?=? (2) 110 ()f x x T h T T x λ ==?-=-? (3) 111.1 1.1 ()f y y T h T T y λ ==?-=-? (4) 22(0.5,00.6)(0.5,00.6) ()f x y x y T h T T x λ =<<=< 传热学课程设计说明书设计题目换热器的设计及换热器的效核计算 热能系0901 班 设计者贺江哲 指导教师阴继翔 2011 年9 月16 日 太原理工大学电力学院 传热学课程设计 一、题目类型 换热器的设计及换热器的效核计算。 二、任务及目的 换热器的热计算：在熟练掌握符合换热器的基础上，对实际工程中广泛应用的表面式换热器进行设计或校核计算，并对换热计算的两种方法—对数平均温压法（LMDT ）以及效能—传热单元数法（ε-NTU 法）进行比较，找出各自在算法上的优缺点以及对计算结果的影响程度。掌握工程中常用的试算逼近法，逐步培养分析问题以及综合思维的能力。 三、计原始资料 两种流体不相混合的一次交叉流管翅式换热器—见附图，用于加热流量为3.23 m /s 的 一个大气压的空气，使其温度从18℃升高到26℃。热水进入管道的温度为86℃。已知换热器面积为9.292 m ，传热系数k=227W/(2 m ·K),试计算水的出口温度计传热量。 解：a)传热单元数法 由空气的能量平衡计算传热量 入口处空气的密度 52 322 1.01310==1.212301812kg m 287?K K P N m RT m s ρ?=?（18+273.15） 空气的质量流量为： 322 3.2 1.212301812 3.879365797m q m s kg m kg s =?= 传热量： ()()322 3.879365797kg s 100526=31.1901010110W m q c t J kg K Φ=?=????℃-18℃由题意还不知道22m q c 是水的值还是空气的值，如果是空气，则可直接算出NTU ，并利用10-34水的流量，进而求出水的出口温度。如果水是22m q c ，那么查10-34图时还必须用试凑法，先假设空气是22m q c ，则 22m q c 3.87936579710053898.762626kg s W K W K =?= ()22222279.290.5408972543898.762626m W m k m kA NTU q c W K ??=== 《传热学》上机大作业 二维导热物体温度场的数值模拟 学校：西安交通大学 姓名：张晓璐 学号:10031133 班级：能动A06 一．问题（4-23） 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，形状和截面尺寸如下图所示，假设在垂直纸面方向冷空气和砖墙的温度变化很小，差别可以近似的予以忽略。在下列两种情况下计算：砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向上的每米长度上通过墙砖上的导热量。 第一种情况：内外壁分别维持在10C ?和30C ? 第二种情况：内外壁与流体发生对流传热，且有C t f ?=101， )/(2021k m W h ?=，C t f ?=302，)/(422k m W h ?=，K m W ?=/53.0λ 二．问题分析 1.控制方程 02222=??+??y t x t 2.边界条件 所研究物体关于横轴和纵轴对称，所以只研究四分之一即可，如下图： 对上图所示各边界： 边界1：由对称性可知：此边界绝热，0=w q 。 边界2：情况一：第一类边界条件 C t w ?=10 情况二：第三类边界条件 )()( 11f w w w t t h n t q -=??-=λ 边界3：情况一：第一类边界条件 C t w ?=30 情况二：第三类边界条件 )()( 22f w w w t t h n t q -=??-=λ 三：区域离散化及公式推导 如下图所示，用一系列和坐标抽平行的相互间隔cm 10的网格线将所示区域离散化，每个交点可以看做节点，该节点的温度近似看做节点所在区域的平均温度。利用热平衡法列出各个节点温度的代数方程。 第一种情况： 内部角点： 、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583 mm，外表面 实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外 表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为 室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； (2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) 解： (1)此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 (2)把管道每米长度上的散热量记为qi 当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 q i,c =二d h t =二dh (j - t f ) = 3.14 0.583 3.42 (48 - 23 ) 二156 .5(W / m) 近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁 之间的辐射为： q i厂d (T； -T；) = 3.14 0.583 5.67 10》0.9 [(48 273)4-(23 273)4] = 274.7(W /m) 总的散热量为q i = q i,c +q i,r = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m) 2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m- K),厚度为50mm在稳态情况下的 墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为°C, x单位为m 试 求： t (1) 墙壁两侧表面的热流密度； (2) 墙壁内单位体积的内热源生成的热量 2 t =200 —2000x 解：(1)由傅立叶定律: ① dt W q ' (―4000x) = 4000二x A dx 所以墙壁两侧的热流密度： q x _. =4000 50 0.05 =10000 (1)由导热微分方程 茫?生=0得: dx 扎 3、一根直径为1mm 勺铜导线，每米的电阻为2.22 10 。导线外包有厚度为 0.5mm 导热系数为0.15W/(m ? K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65°C,绝 缘层的外表面温度受环境影响，假设为40°C 。试确定该导线的最大允许电流为多 少？ 解：(1)以长度为L 的导线为例，导线通电后生成的热量为I 2RL ,其中的一部分 热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的 导热传到大气中，其热量为：门二 1 , d In 2 L d 1 根据能量守恒定律知：l 2RL -门 述二厶E = I 2RL -门 即 E = — L dT m = I 2RL - t w1 _tw2 4 di 1 , d 2 In 2 L d 1 q v 、d 2t ——' 2 dx =-(7000)= 4000 50 二 200000 W/m 3 t w1 - t w2 。 2 q x 卫=4000.： 0 = 0 《计算传热学基础》 对空气在有泡沫金属介质管内流动与传热的研究 热能与动力工程系10-1班 张皓威10123113 雒飞10123112 陈诚10123115 白代立10123122 指导教师：黄善波巩亮徐会金 2013年7月 目录 题目 (1) 一、问题分析 (3) 二、解题过程 (4) （一）对各个模型的流动和换热进行无量纲化 (4) 1、对各个模型的换热进行无量纲化 (4) 2、对各个模型的流动进行无量纲化 (5) （二）Darcy模型的温度分布 (7) （三）Brinkman模型的速度分布和温度分布 (9) （四）Forchheimer模型的速度和温度分布 (13) （五）Brinkman模型和Forchheimer模型的速度分布和温度分布进行对比。 (17) （六）Brinkman模型和Forchheimer模型的f, fRe, Nu值 (18) （七）总结 (20) 附录 (21) 附录1 计算Darcy模型的温度程序 (21) 附录2 计算Brinkman模型的速度和温度及Nu程序 (23) 附录3 计算Forchheimer模型的速度和温度及Nu程序 (26) 附录4 计算f和fRe的程序 (30) 参考文献 (31) 问题三十三（难度：5.0） 一根完全填充多孔介质管外表面为恒热流边界条件（2500m w q w =），管内径为00.02=r m ，平1=m u m s 的空气在管内流动，其内部层流充分发展 流动模型通常有Darcy 模型、Brinkman 模型和forchheimer 模型，管内填充孔 隙率为0.6ε =的多孔介质，渗透率表示为： () 232 1501εε= -d K 惯性系数表示为： 23 1.75150ε = F C 有效导热系数表示为： (1)εε=+-e f s k k k 充分发展的Darcy 流动模型： μ=-f dp u dz k （1） 充分发展的Brinkman 模型： 2μμ?=- +?f e p u u K （2） 充分发展的forchheimer 模型： 2μμρε?=- + ?-f f f F C p u u u u K K （3） 质量守恒方程： 0=?u 动量方程： ()()2ρμμρεε??=-?---????f f f f F C u u p u u u u J K K （4） 式中，J=u/∣u ∣是沿坐标轴方向的单位速度矢量；ρf 和μf 分别为流体的密度和动力粘度；V 为速度矢量；K ，ε，C F 分别为渗透率、孔隙率和惯性系数。动量方程右边的4项分别为：压力梯度、Brinkman 项、Darcy 项和forchheimer 项。 能量守恒方程： ()[]ρν??=????f F e C T k T （5） 传热学经典计算题 热传导 1. 用热电偶测量气罐中气体的温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为()210/W m K ?。热电偶近似为球形，直径为0.2mm 。试计算插入10s 后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几？要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1％，至少需要多长时间？已知热电偶焊锡丝的()67/W m K λ=?，7310ρ= 3/kg m ，()228/c J kg K =?。 解： 先判断本题能否利用集总参数法。 3 5100.110 1.491067hR Bi λ--??===?＜0.1 可用集总参数法。 时间常数 3 73102280.110 5.563103c cV c R hA h ρρτ-??===?= s 则10 s 的相对过余温度 0θθ=exp c ττ??-= ???exp 1016.65.56??-= ???％ 热电偶过余温度不大于初始过余温度1％所需的时间，由题意 0θθ=exp c ττ??- ??? ≤0.01 exp 5.56τ?? - ???≤0.01 解得 τ≥25.6 s 1、空气以10m/s 速度外掠0.8m 长的平板，C t f 080=,C t w 030=，计算 该平板在临界雷诺数c e R 下的c h 、全板平均表面传热系数以及换热量。 （层流时平板表面局部努塞尔数 3/12/1332.0r e x P R Nu =，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0r e x P R Nu =，板宽为1m ，已知5105?=c e R ，定性 温度C t m 055=时的物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P ） 解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度 C t t t w f m 055)(21=+=,此时空气得物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P )(92.0101046.1810565m u R X ul R c c e c e =???==?=-ν ν 由于板长是0.8m ，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流 ? ==3/12/1332.0r e x P R hl Nu λ)/(41.7697.0)105(8.01087.2332.0332.023/12/1523/12 /1C m W P R l h r e c c ?=????==-λ (2)板长为0.8m 时，整个平板表面的边界层的雷诺数为： 561033.41046.188.010?=??==-νul R e 全板平均表面传热系数: )/(9.13697.0)1033.4(8.01087.2664.0664.023/12/1523/12 /1C m W P R l h r e c ?=????==-λ 全板平均表面换热量W t t hA w f 9.557)3080(18.09.13)(=-???=-=Φ 储运与建筑工程学院能源与动力工程系 计算传热学课程大作业报告 作业题目：代数方程组的求解 学生姓名：田 学号： 专业班级：能动1 2017年9月23日 目录 一、计算题目 (3) 二、离散方程 (3) 三、程序设计 (4) 3.1 高斯赛德尔迭代法 (4) 3.2 TDMA法 (5) 四、程序及计算结果验证 (6) 五、网格独立性考核.................... 错误！未定义书签。 3.1 高斯赛德尔迭代法 (7) 3.2 TDMA法 (8) 六、结果分析与结论 (8) 3.1 高斯赛德尔迭代法 (9) 3.2 TDMA法 (10) 一、计算题目 分别用高斯赛德尔迭代和TDMA 方法求解方程 2 2dx d dx d u φφρΓ= （1） 在Γ u ρ=-5，-1,0,1,5情况下的解，并表示在图中。 其中，x =0，φ=0；x =1，φ=1. 二、离散方程 采用控制容积法： 即??Γ=e 22w e w dx d dx d u φφ ρ（2） ) )()(()2 2 ( w W P e P E p w p e x x u δφφδφφφφφφρ---Γ=+- +（3） 假设均分网格，则有x x x w e ?==)()(δδ 上式则变为： )2(2)(W P E W E u x φφφφφρ+-Γ=-?（4） 即11)2()2(4-+?+Γ+?-Γ=Γi i i u x u x φρφρφ（5） 11)421()421(-+Γ ?-+Γ?-=i i i u x u x φρφρφ（6） 三、程序设计 3.1 高斯赛德尔迭代法 由已知公式 11)421()421(-+Γ ?-+Γ?-=i i i u x u x φρφρφ可设计高斯赛德尔迭代C 语言程序如下： #include 传热系数计算方法
传热学课程设计题目
传热学大作业报告 二维稳态导热
传热学课程设计
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