2x －1 (x ≥2)，
∴f (x )≥3.要使|a |≥|x ＋1|＋|x －2|有解，
∴|a |≥3，即a ≤－3或a ≥3.
[答案] (－∞，－3]∪[3，＋∞)
8．已知关于x 的不等式|x －a |＋1－x >0的解集为R ，则实数a 的取值范围是__________．
[解析] 若x －1<0，则a ∈R ；若x －1≥0，则(x －a )2>(x －1)2对任意的x ∈
[1，＋∞)恒成立，即(a －1)[(a ＋1)－2x ]>0对任意的x ∈[1，＋∞)恒成立，所以
??? a －1>0，a ＋1>2x ，(舍去)或??? a －1<0，a ＋1<2x ，
对任意的x ∈[1，＋∞]恒成立，解得a <1.综上，a <1.
[答案] (－∞，1)
9．设a ，b ，c 是正实数，且a ＋b ＋c ＝9，则2a ＋2b ＋2c 的最小值为__________．
[解析] ∵(a ＋b ＋c )? ??
??2a ＋2b ＋2c ＝[(a )2＋(b )2＋(c )2]???????
????2a 2＋? ????2b 2＋? ????2c 2 ≥? ??
??a ·2a ＋b ·2
b ＋
c ·2c 2＝18， ∴2a ＋2b ＋2c ≥2，∴2a ＋2b ＋2c 的最小值为2.
[答案] 2
10．(2014·陕西卷)设a ，b ，m ，n ∈R ，且a 2＋b 2＝5，ma ＋nb ＝5，则 m 2＋n 2
的最小值为________．
[解析] 由柯西不等式，得(a 2＋b 2)(m 2＋n 2)≥(am ＋bn )2，
即5(m 2＋n 2)≥25，
∴m 2＋n 2≥5，当且仅当an ＝bm 时，等号成立．∴m 2＋n 2的最小值为 5.
[答案] 5 11．对任意x ，y ∈R ，|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为__________．
[解析] ∵|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|
＝(|1－x |＋|x |)＋(|1－y |＋|1＋y |)
≥|(1－x )＋x |＋|(1－y )＋(1＋y )|＝1＋2＝3，
当且仅当(1－x )·x ≥0，(1－y )·(1＋y )≥0，即0≤x ≤1，－1≤y ≤1时等号成立，
∴|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3.
[答案] 3
12．若不等式|x ＋1|－|x －4|≥a ＋4a ，对任意的x ∈R 恒成立，则实数a 的取
值范围是________．
高考数学 高次分式不等式解法
课 题：分式不等式 高次不等式的解法 ⒈ 一元二次不等式与特殊的高次不等式解法 例1 解不等式0)1)(4(<-+x x . 分析一：利用前节的方法求解； 分析二：由乘法运算的符号法则可知，若原不等式成立，则左边两个因式必须异号，∴原不等 式的解集是下面两个不等式组：???<+>-0401x x 与???>+<-0401x x 的解集的并集，即{x|? ??<+>-040 1x x } ∪?? ?>+<-0 40 1|{x x x }=φ∪{x|-4-0401x x 或? ??>+<-040 1x x ?x ∈φ或-40； 解：①检查各因式中x 的符号均正；②求得相应方程的根为：-2，1，3； ③列表如下： ④由上表可知，原不等式的解集为：{x|-23}. 小结：此法叫列表法，解题步骤是：
①将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(<0)形式（各项x的符号化“+”），令(x-x1)(x-x2)… (x-xn)=0，求出各根，不妨称之为分界点，一个分界点把（实数）数轴分成两部分，n个分界点把数轴分成n+1部分……； ②按各根把实数分成的n+1部分，由小到大横向排列，相应各因式纵向排列（由对应较小根的 因式开始依次自上而下排列）； ③计算各区间内各因式的符号，下面是乘积的符号； ④看下面积的符号写出不等式的解集. 练习：解不等式：x(x-3)(2-x)(x+1)>0. {x|-13}. {x|-10(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便) ②求根，并在数轴上表示出来； ③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）； ④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”, 则找“线”在x轴下方的区间. 注意：奇过偶不过 例3解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)<0. 解：①检查各因式中x的符号均正； ②求得相应方程的根为：-1，2，3（注意：2是二重根，3是三重根）； ③在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次（自右上方开始奇过偶不过），如下图： ④∴原不等式的解集为：{x|-1柯西不等式的应用(整理篇)
柯西不等式的证明及相关应用 摘要：柯西不等式是高中数学新课程的一个新增内容，也是高中数学的一个重要知识点，它不仅历史悠久，形式优美，结构巧妙，也是证明命题、研究最值问题的一个强有力的工具。 关键词：柯西不等式 柯西不等式变形式 最值 一、柯西（Cauchy ）不等式： ()2 2211n n b a b a b a +++Λ()()2 222122221n n b b b a a a ++++++≤ΛΛ()n i R b a i i Λ2,1,,=∈ 等号当且仅当021====n a a a Λ或i i ka b =时成立（k 为常数，n i Λ2,1=） 现将它的证明介绍如下： 方法1 证明：构造二次函数 ()()()2 2 222 11)(n n b x a b x a b x a x f ++++++=Λ =()()() 2 222122112222212n n n n b b b x b a b a b a x a a a +++++++++++ΛΛΛ 由构造知 ()0≥x f 恒成立 又22120n n a a a +++≥Q L ()()() 0442 2221222212 2211≤++++++-+++=?∴n n n n b b b a a a b a b a b a ΛΛΛ 即()()() 22221222212 2211n n n n b b b a a a b a b a b a ++++++≤+++ΛΛΛ 当且仅当()n i b x a i i Λ2,10==+ 即12 12n n a a a b b b ===L 时等号成立 方法2 证明:数学归纳法 （1） 当1n =时 左式=()211a b 右式=()2 11a b 显然 左式=右式 当2=n 时 右式 ( )()()()2 2 22 22222212 1211222112a a b b a b a b a b a b =++=+++ ()()()2 22 1122121212222a b a b a a b b a b a b ≥++=+=左式 故1,2n =时 不等式成立 （2）假设n k =(),2k k ∈N ≥时，不等式成立 即 ()()() 22 221222212 2211k k k k b b b a a a b a b a b a ++++++≤+++ΛΛΛ 当 i i ma b =，m 为常数，k i Λ2,1= 或120k a a a ====L 时等号成立 设A=22221k a a a +++Λ B=2 2221k b b b +++Λ 1122k k C a b a b a b =+++L 2 C AB ≥∴
2016年上海公务员考试面试真题及解析(4.27)
1、请举出一个在你的生活中，面对问题转换思考角度，得出不同结果的事例。 关键词：生活中、转换角度、得到不同结果 个人事例： 刚进入大学那会，就觉得大学里什么都是新鲜的，学习之余便会积极参加各种社团活动，印象最深的一次，是我们“彩云之南”支教活动，当时我们去的是云南的一个山村小学。 当时去支教，只是觉得来几天就走了，应该没什么难事，但是当我们真的到了那里之后，发现学校和住宿条件很差、几天都不能洗澡这样事情之后，有几个同学是想要回去的。我刚到的那几天，由于水土不服，也一直闹肚子，每次给学生上课都是硬撑过去，因此很想早点离开，为期一个月的支教生活，不到十天就走了一大半的人。心情低落的我一个人跑到后山，想要散散心，当我爬到后山顶的时候，我突然发现云南的山村真的很美，来了十多天竟然没有好好欣赏一下这里。当时在后山想了很多，其实在这里，虽然经常没有水，但是也没有大城市的压力，虽然学校条件差，但是孩子们都很纯真好学，虽然住的比较简陋，但是村里的叔叔阿姨都很好客和善，没让我们受过委屈…为什么我不能好好享受这里的生活呢？从山上回来之后，我觉得试着去喜欢这里，不再只看到不好的一面，没想到后面的生活竟然非常的开心，每天跟孩子们一起上课，不上课的时候就跟孩子做一些农活儿，而且时间不知不觉就过了一个月，当时走之前，我走过了教室，走过了操场，走过了我常去的后山，竟然有些舍不得。 其实生活中有很多我们想象不到的苦难和挫折，在面对这些的时候，古人一句“既来之，则安之”也就显得很有意义，换个角度看待我们的苦难，就是我们人生的一次历练，一次成长。 2、政府推出小区需要拆围墙的相关政策，有群众认为这样的举措有利于提高道路资源利用率，优化城市规划，但是有群众认为这样不利于居民安全，请说说你的看法 考察要素：综合分析类，考察考生对于拆围墙理解。 关键词汇：一方认为可以提高道路利用率，另一方认为有安全隐患。 近日，政府提出新建住宅要推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区的意见。虽然这
分式不等式的解法
一 不等式的解法 1 含绝对值不等式的解法（关键是去掉绝对值） 利用绝对值的定义：（零点分段法） 利用绝对值的几何意义：||x 表示x 到原点的距离 ||(0){|}x a a x x a =>=±的解集为 }|{)0(||a x a x a a x <<-><的解集为 }|{)0(||a x a x x a a x -<>>>或的解集为 公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法. 2 整式不等式的解法 根轴法（零点分段法） 1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边x 的最高次项系数为正)； 2） 分解因式； 3） 标根（令每个因式为0，求出相应的根，并将此根标在数轴上。注意：能取 的根打实心点，不能去的打空心）； 4） 穿线写解集(从右到左，从上到下依次穿线。注意：偶次重根不能穿过)； 一元二次不等式解法步骤： 1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边x 的最高次项系数为正)； 2） 首先考虑分解因式；不易分解则判断?，当0?≥时解方程（利用求根公式） 3） 画图写解集（能取的根打实心点，不能去的打空心） 3 分式不等式的解法 1）标准化：移项通分化为()0()f x g x >(或()0()f x g x <)；()0()f x g x ≥(或()0() f x g x ≤)的形式， 2）转化为整式不等式（组）()()0()()0()()00()0()()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥?>?>≥??≠?； 4 指数、对数不等式的解法 ①当1a >时 ()()()()f x g x a a f x g x >?> log ()log ()()()0a a f x g x f x g x >?>> ②当01a <<时 ()()()()f x g x a a f x g x >?< log ()log ()0()()a a f x g x f x g x >?<< x = 0x x ≥ 0x x -<
公务员考试行测真题答案解析(全)
公务员考试行测真题答案解析(全) 1.【答案】D。寒冷天气户外锻炼时，应搓擦暴露在外的身体部位，以促进血液循环 2.【答案】B。《铡美案》—京剧—北京 中公解析：昆曲主要流传地是苏州昆山（属太仓州）一带；越剧主要流传地区是浙江；《花木兰》是豫剧，主要流传在河南。故本题答案选B。 3.【答案】A。平流层温度随高度增加而升高，对流层温度随高度增加而降低 4.【答案】C。（3）建立了经典力学体系 中公解析：图（1）、（2）、（3）、（4）中的人物分别是居里夫人、爱因斯坦、牛顿、达尔文。（1）居里夫人发现了放射性元素镭；（2）爱因斯坦提出了量子力学理论；（3）牛顿建立了经典力学体系；（4）达尔文提出了生物进化论理论。故本题答案选C。 5.【答案】C。用泡沫灭火器扑灭钠、镁等活泼金属火灾 6.【答案】C。上世纪50年代，在党政机关工作人员中开展“三反”运动：反贪污、反浪费、反盗骗国家财产 7.【答案】D。根据金属的耐腐蚀性，金属分重金属和轻金属 8.【答案】A。《史记》：李斯主张郡县制 中公解析：“孔融讨伐黄巾军”记载于《三国演义》，B项错误；“梁武帝舍身佛寺”记载于《梁书映帝纪》，C项错误；“王羲之泛舟东海”记载于《墨池记》，D项错误。故本题答案选A。 9.【答案】B。汽车引擎功率——马力 10.【答案】C。印刷在纸制品上的二维码是无效的 11.【答案】A。梅子金黄杏子肥，麦花雪白菜花稀 12.【答案】D。洞中方一日，世上已千年——运动的相对性
中公解析：“洞中方一日，世上已千年”包含的物理学知识是相对论中关于时空和引力的基本原理。根据爱因斯坦的相对论，在接近光速的宇宙飞船中航行，时间的流逝会比地球上慢得多，在这个“洞中”生活几天，则地球上已渡过了几年，几十年，甚至上千年。故本题答案选D。 13.【答案】A。清代——粉彩 14.【答案】B。某出租车公司通过兼并重组使其拥有的出租车数量达到原来的3倍 中公解析：A、C、D三项属于风险管理手段中的预防手段，损失预防是指在风险事故发生前，为了消除或减少可能引起损失的各种因素而采取的处理风险的具体措施，其目的在于通过消除或减少风险因素而降低损失发生的频率。B项不属于。故本题答案选B。 15.【答案】B。志深而笔长，梗概而多气——《左传》 16.【答案】B。天一阁 中公解析：天一阁是中国现存最早的私家藏书楼，也是亚洲现有最古老的图书馆和世界最早的三大家族图书馆之一。故本题答案选B。 17.【答案】C。冉阿让——视财如命的吝啬鬼 18.【答案】B。专心投水浒，回首望天朝——《单刀会》 中公解析：唱词“专心投水浒，回首望天朝”出自传奇剧本——《宝剑记》。故本题答案选B。 19.【答案】A。甲认为行政机关没有依法发给其抚恤金，起诉至法院 20.【答案】D。明清律中的“秋审”制度，反映了“人间司法应符合宇宙秩序”的观念 21.【答案】B。望尘莫及 中公解析：通读文段，文段的意思是说北宋工笔院体画水平很高，此前的工
高中数学不等式知识点总结
弹性学制数学讲义 不等式（4课时） ★知识梳理 1、不等式的基本性质 ①（对称性）a b b a >?> ②（传递性）,a b b c a c >>?> ③（可加性）a b a c b c >?+>+ （同向可加性）d b c a d c b a +>+?>>, （异向可减性）d b c a d c b a ->-?<>, ④（可积性）bc ac c b a >?>>0, bc ac c b a 0, ⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>?> （异向正数可除性）0,0a b a b c d c d >>< ⑥（平方法则） 0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑦（开方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑧（倒数法则） b a b a b a b a 110;110>?<<> 2、几个重要不等式 ①()222a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式：22 .2a b ab +≤ ②（基本不等式） 2a b ab +≥ ()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）. 变形公式： 2a b a b +≥ 2 .2a b ab +??≤ ??? 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、
三相等”. ③（三个正数的算术—几何平均不等式） 33a b c abc ++≥()a b c R +∈、、（当且仅当a b c ==时取到等号）. ④()222a b c ab bc ca a b R ++≥++∈， （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑤ 3333(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>> （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则（当仅当a=b 时取等号） 0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑦b a n b n a m a m b a b <++<<++<1，（其中000)a b m n >>>>，， 规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小. ⑧220;a x a x a x a x a >>?>?<->当时，或 22. x a x a a x a
公务员面试真题及答案详解
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/0c512349.html, 公务员面试真题及答案详解 作者：土人老师 来源：《公务员文萃》2015年第08期 咖啡厅门口一个牌子写着“本店不提供免费wifi，请抬起你的头和朋友交流吧”。你怎么看？ 【解题】 考生审题时，必须养成抓住题目中的（敏感）关键词的好习惯，该题的敏感关键词是“不提供”、“wifi”、“抬起头”、“交流”。通过对这几个关键词的分析，加上联想到日常的生活，可以定性为否定观点题型，依据主要有以下两点：一是咖啡厅不提供免费wifi的目的是为了促进顾客彼此之间的交流，说明之前因为低头看手机而疏于交流的现象比较严重;二是咖啡厅本来是人与人沟通、交流的场所，而不是相约过来上网的。题型判断正确后，即可通过定性、表态、分析原因、阐述影响、采取措施这些思路进行解题，并通过“关键词联想法”和“大小法”思考出要点。 【参考答案】 题中所述咖啡厅的做法，让我联想到了许多场合如聚餐时大家都在低头玩手机的场景，反映了现代人过于依赖使用电子设备交流而忽视了面对面的沟通，我认为这样的现象是不正常，对此，我有以下几点看法。 段落分析：答案的开头，对该现象简要分析、定性。注意一定要简明扼要，切不可分析太多内容，主要内容要放在后面回答。 首先，让我们来分析一下产生这种现象的原因有哪些。一是随着经济社会的发展，手机成了我们必不可少的通讯工具，几乎人人都有，人人会用。而且手机等电子设备的功能越来越强大，甚至还能工作，已经成为人们生活中不可或缺的工具之一，导致人们越来越依赖他们，甚至已经沉迷成瘾，一会不看就觉得浑身难受。二是这些经常低头看手机的人被称为“低头族”，他们缺乏自制能力，使用手机不分场合、时间和对象，没有考虑身边人的感受，缺乏对别人的基本尊重。三是受社会风气的影响，越来越多的人成为“低头族”，自己也难免被潜移默化，也养成了低头看手机的习惯。比如一桌人，大家都在看手机，你如果没看，倒不知道该怎么办了。 段落分析：本段的主题为分析这一现象的原因。通过“关键词联想法”和“大小法”的解题技巧，由人（物）关键词：“朋友”、“wifi”，可以联想到手机、低头族、社会等，再由此展开论述，便可得到3个小要点。对于要点的扩展，要多联系日常的生活场景（或经验）。特别是该
分式不等式的解法基础测试题回顾.doc
分式不等式的解法 一．学习目标： 1．会解简单的分式不等式。 二．学习过程 （一）基础自测 1．解下列不等式 (1)43107x x -<+ (2)－x 2＋7x >6 (3)()()015<+-x x . （二）尝试学习 2.解下列不等式 （1）121 >+-x x （2）2x ＋11－x <0. (3)41 2+-x x ≥0 (4) x ＋5(x －1)2≥2
（三）巩固练习题 1.不等式 02 1<+-x x 的解集是 . 2.不等式 01 312>+-x x 的解集是（ ） .A }2131|{>-x x .D }31|{->x x （四）归纳总结 1．解分式不等式的基本方法是将其转化为与之同解的整式不等式或不等式组． 2．解分式不等式时，一定要等价变形为一边为零的形式，再化归为一元二次不等式(组)求解；若不等式含有等号时，分母不为零．即： （1）f (x )g (x )＞0?()()0>?x g x f （f (x )g (x ) <0?()()01．不等式 23--x x ≥0的解集是 . 2.不等式 0121≤+-x x 的解集是 3.不等式 042>+-x x 的解集是 4．不等式1x x -≥2的解集为（ ） .A [1,0)- .B [1,)-+∞ .C (,1]-∞- .D (,1](0,)-∞-+∞ 5．解下列不等式 （1）2x ＋11－x <0 （2）x ＋12x －3≤1 四．作业 解不等式：（1） 0324≤+-x x （2）321≥-+x x
云南省公务员考试历年真题及解析
云南省公务员考试历年真题及解析 2015年云南公务员考试公告、报名注意事项、职位表等最新资讯及免费备考资料请点击： 《申论》试卷 满分100分时限150分钟 一、注意事项 1.本卷科目代码为“2”，请在答题卡相应位置准确填涂。 2.本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。 3.请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号，并用2B铅笔在准考证号对应的数字上填涂。 4.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的区域内作答，超出答题区域的作答无效! 5.待监考人员宣布考试开始后，你才可以开始答题。 6.所有题目一律使用现代汉语作答，未按要求作答的，不得分。 7.监考人员宣布考试结束时，考生应立即停止作答，将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后，方可离开。 严禁折叠答题卡! 二、给定资料 1.大批赴美志愿者汉语教师在美国校园和社区内担当着文化使者的角色，来自四川的高中教师小琼就是其中之一。为期一年的赴美教学经历给她、她的美国学生乃至美国“街坊邻居”都留下珍贵记忆。
小琼在俄克拉荷马州一座小城执教，借住在一对老夫妇家中。小城只有一家沃尔玛超市。用男主人加里的话说，“全镇人几乎互相都认识”。这个四川姑娘每次出门都会被当地人认出来，很多人都会友善地同她打招呼。 文化交流归根结底是人的交流、感情的交融。小琼说，自己在2008年汶川大地震中不幸失去双亲，很长时间难以从悲伤中走出来，但这对美国老夫妇的悉心照顾、小镇居民的热情让她真切感受到人间真情。 和其他汉语教师一样，小琼也配备了介绍中国文化的“资源包”，内容从神话故事、历史名人到古典名着不一而足。不过，在和孩子们的接触中，她本身就是当地人了解中国的一个“资源包”。“你们也有手机么?”“家中有电视吗?”一个个问题背后是美国孩子对中国的不了解。当然，在打开“资源包”的同时也不可避免引发价值观碰撞。“美国老师不加班、中国老师爱加班”“中国人爱储蓄”，甚至小琼想起万里之外家人时充盈的泪水，都让孩子们乃至大人们真切地感知着“中国人”的家庭观念，碰撞后带来的是了解和欣赏。 “我们觉得她是最好的‘中国制造’。”加里对记者幽默道，“如果你们国家要派出中国文化大使，选我们的琼准没错。” 当记者在世界各地问起：“提起中国文化，您会想到什么?”在赤道边春城内罗毕，中非关系专业在读研究生瑟库拉这样告诉记者：“孔子，我会想到他。我上过不少有关中国外交、非中关系的课，每次遇到理解不了的思想时，我们就开玩笑说‘这是孔子的思想’，每次辩论课上找论据时，我们最后总会找到‘孔子曰……’。西方也有很多先贤，但中国先贤似乎我只了解孔子。” 在内罗毕CBD地区一家大排档餐厅，28岁的顾客贝利对记者说：“我通过在内罗毕工作的中国人了解中国文化。我觉得要想让肯尼亚人了解中国文化，最重要的是生活在本地的中国人的
不等式知识点详解
考试内容： 不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式． 考试要求： （1）理解不等式的性质及其证明． （2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用． （3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式． （4）掌握简单不等式的解法． （5）理解不等式│a │-│b │≤│a+b │≤│a │+│b │ §06. 不 等 式 知识要点 1. 不等式的基本概念 （1） 不等（等）号的定义：.0;0;0b a b a b a b a b a b a ?>- （2） 不等式的分类：绝对不等式；条件不等式；矛盾不等式. （3） 同向不等式与异向不等式. （4） 同解不等式与不等式的同解变形. 2.不等式的基本性质 （1）a b b a （对称性） （2）c a c b b a >?>>,（传递性） （3）c b c a b a +>+?>（加法单调性） （4）d b c a d c b a +>+?>>,（同向不等式相加） （5）d b c a d c b a ->-?<>,（异向不等式相减） （6）bc ac c b a >?>>0,. （7）bc ac c b a 0,（乘法单调性） （8）bd ac d c b a >?>>>>0,0（同向不等式相乘） (9)0,0a b a b c d c d >><（异向不等式相除） 11(10),0a b ab a b >>? <（倒数关系） （11）)1,(0>∈>?>>n Z n b a b a n n 且（平方法则） （12）)1,(0>∈>?>>n Z n b a b a n n 且（开方法则） 3.几个重要不等式 （1）0,0||,2≥≥∈a a R a 则若 （2）)2||2(2,2222ab ab b a ab b a R b a ≥≥+≥+∈+或则、若（当仅当a=b 时取等号） （3）如果a ,b 都是正数，那么 .2 a b +≤（当仅当a=b 时取等号） 极值定理：若,,,,x y R x y S xy P +∈+==则： ○ 1如果P 是定值, 那么当x=y 时，S 的值最小； ○2如果S 是定值, 那么当x =y 时，P 的值最大. 利用极值定理求最值的必要条件： 一正、二定、三相等.
公务员面试试题及答案解析
1.校园暴力成为网络热议话题，群殴、羞辱以及烫烟头等事件不仅舆论在持续发酵，对此你怎么看 校园应是最阳光、最安全的地方。校园暴力的频发，不仅伤害未成年人的身心健康，也冲击社会道德的底线。引发这一问题的原因是多方面的，有相关法律不健全，也有对学生的法制教育工作的不到位，以及对人的尊严与生命的被漠视。对此我有以下几点看法： 1、法律是一切社会活动的准绳，奉法者强则国强，奉法者弱则国弱。因此要建立健全未成年相关的法律法规，制定相应的管理条例和处罚条例。做到科学立法、严格执法、公正司法、全民守法。 2、宣传工作有利于全社会统一思想，凝聚共识。因此要加大宣传力度，通过媒体、报纸、电视、微信等多种媒体渠道，大力弘扬社会主义核心价值观尤其是家庭美德、职业道德、社会公德，使之内化于心，外化于行。 3、学校在教育学生的过程中，不仅要注重文化知识的教导，更要引导学生树立正确的人生观、世界观、价值观，增设道德教育课程，开展有关社会主义核心价值观的讲堂等活动。教导学生注重文明礼仪，遵守法律法规。 雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。杜绝校园暴力，需要多措并举，多管齐下，以法律为准绳，以道德为底线，唯有如此才能真正使校园成为国家培养人才的摇篮，还学生一个温馨的成长环境。 2.有同事在背后说你坏话，你是宽容他、还是和领导打报告以牙还牙 在单位的工作中由于思考问题的方式不同，考虑问题的角度也不尽相同，难以避免的会出现矛盾和误解，如果我遇到这样的情况我会本着大事讲原则小事讲风格原则，会冷静分析理智对待，具体做好以下几点： 1、无论同事是否在我背后说我坏话我都要理智对待，不能有过激的情绪，更不能情绪带到工作中去，做到静坐常思己过，闲谈莫论人非。 2、面对面的交流误解可以消除，心与心的沟通矛盾立刻遁形。因此，我会在合适的地点、合适的时间主动和同事进行沟通，以求同存异的原则和同事交换意见，一方面可以提高自己的业务能力，另一方面也可以让同事充分的了解我认可我。 3、在工作中不断的积累工作经验，多向领导汇报，多与同事沟通。保质保量的完成本职工作的同时，一丝不苟的完成领导交代的各项业务。真正做到让领导放心，让人民满意。
公务员考试试题及答案详解
1、给定资料3-6缉拿了我国传统节日被“淡化”和“异化”的诸多现象，请指出具体表现。（25分）要求：内容全面，观点明确，逻辑清晰，语言准确，不超过300字。 解析：单一式概括题 要求中出现逻辑清晰，需要对淡化和异化进行分类概括。 淡化主要是在材料三、四中，异化主要在材料五、六。 淡化：不少人特别是年轻人不知道节日文化的内涵，节日生活空荡荡，无事可做。对传统民俗遗忘，节日氛围缺失，节日以吃为主要基调，节日主要文化活动是看电视。 异化：传统节日变成了社交资源的主要契机，节日食品，节日传统式微，对文化符号和功能意义曲解或淡忘，对传统节日事象妄谈。 2、根据给定资料判断并分析下列观点的正误，并简要说明理由。（20分） 解析：综合分析题。此题只需要对两个观点判断对错，并进行分析即可。 第一个观点是错误的。原因：传统是被不断发明、生产和再生产出来的，现有的传统并非一成不变的。今天出现的文化现象，实际上也正在为促成向后延续的传统增加新的因素。在工业化和城市化面前，传统文化的不断创新，会使文化得到进一步传承、发展、弘扬。 第二个观点是正确的。在当前的文化语境下，不少人特别是年轻人不知道节日文化的内涵，节日生活空荡荡，无事可做，即使“申遗”成功，也不会引起人们对于传统节日文化的重 视。 3、某公益组织与策划一次名为“月满中秋”的公益活动，向全社会发出重视传统节日的文 化倡导。请你写出该倡议书的主要内容。（20分） 要求：目标清楚，内容具体，倡议具有可操作性，300字左右。 解析：此题题目要求中明确提出倡议具有可操作性，因此在作答中侧重倡议书内容，以对策为主。 倡议：1、保护传统文化。要珍爱中华民族的优良传统，在全球文化交融中更加自觉地运 用多种形式保护传统文化，传承传统文化。2、过好传统节日。配合国务院把传统节日纳入法定节日的举措，过好各具特色的民族节日，积极开展节庆文体娱乐活动。3、弘扬传统美德。以过好节日为载体，大力弘扬庄敬自强、孝老爱亲、家庭和睦、重诺守信等传统美德，弘扬爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献的公民基本道德规范。4、锻造民族精神。在新的形势下自觉发扬爱国主义精神、包容和谐的精神、扶助友爱的精神、刻苦耐劳的精神、革故鼎新的精神，增强民族自信心、自豪感。5、发展文化产业。依托传统节日资源，发展节庆用品生产、文化艺术展演、旅游观光等产业，促进传统文化现代化，推动优秀传统文化走出国门，走向世界。 4、南宋思想家朱熹曾说：自敬，则敬之；自慢，则人慢之。请你从给定的资料处罚，结 合实际，以“增强民族自信重建节日文化”为标题，写一篇文章谈谈自己的体会与思考。（35分）要求：主题正确，内容丰富，论证深入，语言流畅900-1100字。 解析：为命题式作文，标题为“增强民族自信重建节日文化”。因为题目内容偏正面，因 此适宜写政论文。题目中虽然谈的是重建节日文化，但是主旨还是谈的对于传统文化的传承。只要在文章中谈到对节日文化重建，对传统文化传承，均可。 答：当今社会，小到个人、企业，大到国家都开意识到文化的重要。曾几何时，中华文化有如一丝耀眼的曙光，照亮了人类文明的蛮荒大地，从此便一直站在人类文明发展的最前沿，引领着人类文化的进步和繁荣，形成了自信积极的文化自信心。然而自鸦片战争以降，在西方军事、科技、经济和文化猛烈冲击之下，中华文化逐渐丧失了自信心，不断地徘徊在盲目自大和妄自菲薄的怪圈里。 重建文化自信，不能靠吃老本，而必须依靠创新。我国有着五千年光辉灿烂的历史，也有着可与日月争辉、能同天地齐寿的文化成果，但不可否认的是，文化是不断发展、变化与革新
二维形式的柯西不等式知识点梳理
课题：二维形式的柯西不等式 备课教师：沈良宏参与教师：郭晓芳、龙新荣审定教师：刘德清 1、教学重点：二维形式柯西不等式的证明思路，二维形式柯西不等式的应用. 2、教学难点：二维形式柯西不等式的应用. 3、学生必须掌握的内容： 1．二维形式的柯西不等式 若a，b，c，d都是实数，则(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，当且仅当ad＝bc时，等号成立． 2．柯西不等式的向量形式 设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β|，当且仅当β是零向量，或存在实数k，使α＝kβ时，等号成立． 3．二维形式的三角不等式 设x1，y1，x2，y2∈R，那么x21＋y21＋x22＋y22≥（x1－x2）2＋（y1－y2）2. 注意： 1．二维柯西不等式的三种形式及其关系 定理1是柯西不等式的代数形式，定理2是柯西不等式的向量形式，定理3是柯西不等式的三角形式． 根据向量的意义及其坐标表示不难发现二维形式的柯西不等式及二维形式的三角不等式均可看作是柯西不等式的向量形式的坐标表示． 2．理解并记忆三种形式取“＝”的条件 (1)代数形式中当且仅当ad＝bc时取等号． (2)向量形式中当存在实数k，α＝kβ或β＝0时取等号． (3)三角形式中当P1，P2，O三点共线且P1，P2在原点O两旁时取等号． 3．掌握二维柯西不等式的常用变式 (1) a2＋b2·c2＋d2≥|ac＋bd|. (2) a2＋b2·c2＋d2≥|ac|＋|bd|. (3) a2＋b2·c2＋d2≥ac＋bd. (4)(a＋b)(c＋d)≥(ac＋bd)2. 4．基本不等式与二维柯西不等式的对比 (1)基本不等式是两个正数之间形成的不等关系．二维柯西不等式是四个实数之间形成的不等关系，从这个意义上讲，二维柯西不等式是比基本不等式高一级的不等式． (2)基本不等式具有放缩功能，利用它可以比较大小，证明不等式，当和(或积)为定值时，可求积(或和)的最值，同样二维形式的柯西不等式也有这些功能，利用二维形式的柯西不等式求某些特殊函数的最值非常有效． 4、容易出现的问题： 在二维形式的柯西不等式相关要点中，对式子(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2取等号的条件容易忽略，由于式子过长容易弄错各个数据之间的对应关系，使用公式时容易混淆公式中数据之间的关系，数据位置易出错。 5、解决方法：
2016年公务员面试试题及答案解析
2016年公务员面试试题及答案解析
1.校园暴力成为网络热议话题，群殴、羞辱以及烫烟头等事件不仅舆论在持续发酵，对此你怎么看？ 校园应是最阳光、最安全的地方。校园暴力的频发，不仅伤害未成年人的身心健康，也冲击社会道德的底线。引发这一问题的原因是多方面的，有相关法律不健全，也有对学生的法制教育工作的不到位，以及对人的尊严与生命的被漠视。对此我有以下几点看法： 1、法律是一切社会活动的准绳，奉法者强则国强，奉法者弱则国弱。因此要建立健全未成年相关的法律法规，制定相应的管理条例和处罚条例。做到科学立法、严格执法、公正司法、全民守法。 2、宣传工作有利于全社会统一思想，凝聚共识。因此要加大宣传力度，通过媒体、报纸、电视、微信等多种媒体渠道，大力弘扬社会主义核心价值观尤其是家庭美德、职业道德、社会公德，使之内化于心，外化于行。 3、学校在教育学生的过程中，不仅要注重文化知识的教导，更要引导学生树立正确的人生观、世界观、价值观，增设道德教育课程，开展有关社会主义核心价值观的讲堂等活动。教导学生注重文明礼仪，遵守法律法规。 雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。杜绝校园暴力，需要多措并举，多管齐下，以法律为准绳，以道德为底线，唯有如此才能真正使校园成为国家培养人才的摇篮，还学生一个温馨的成长环境。 2.有同事在背后说你坏话，你是宽容他、还是和领导打报告以牙还牙？ 在单位的工作中由于思考问题的方式不同，考虑问题的角度也不尽相同，难以避免的会出现矛盾和误解，如果我遇到这样的情况我会本着大事讲原则小事讲风格原则，会冷静分析理智对待，具体做好以下几点： 1、无论同事是否在我背后说我坏话我都要理智对待，不能有过激的情绪，更不能情绪带到工作中去，做到静坐常思己过，闲谈莫论人非。 2、面对面的交流误解可以消除，心与心的沟通矛盾立刻遁形。因此，我会在合适的地点、合适的时间主动和同事进行沟通，以求同存异的原则和同事交换意见，一方面可以提高自己的业务能力，另一方面也可以让同事充分的了解我认可我。 3、在工作中不断的积累工作经验，多向领导汇报，多与同事沟通。保质保量的完成本职工作的同时，一丝不苟的完成领导交代的各项业务。真正做到让领导放心，让人民满意。 我相信，精诚所至金石为开。通过以上几方面的努力一定能够消除同事对我的误解，也使我得到同事和领导的认可，唯有如此才能提高自己各方面的能力，提高单位的凝聚力和向心力。
高中数学不等式的分类、解法(教资材料)
高中数学简单不等式的分类、解法 一、知识点回顾 1.简单不等式类型：一元一次、二次不等式，分式不等式，高次不等式，指数、对数不等式，三角不等式，含参不等式，函数不等式，绝对值不等式。 2.一元二次不等式的解法 解二次不等式时，将二次不等式整理成首项系数大于0的一般形式，再求根、结合图像写出解集 3三个二次之间的关系： 二次函数的图象、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系(见复习教材P228) 二次函数的零点---对应二次方程的实根----对应二次不等式解集区间的端点 4.分式不等式的解法 法一：转化为不等式组；法二：化为整式不等式；法三：数轴标根法 5.高次不等式解法 法一：转化为不等式组；法二：数轴标根法 6.指数与对数不等式解法 a>1时)()()() (x g x f a a x g x f >?>； 0)()()(log )(log >>?>x g x f x g x f a a 0； )()(0)(log )(log x g x f x g x f a a < 7.三角不等式解法 利用三角函数线或用三角函数的图像求解 8.含参不等式解法 根据解题需要，对参数进行分类讨论 9.函数不等式解法 利用函数的单调性求解，化为基本不等式（有时还会结合奇偶性） 10.绝对值不等式解法（后面详细讨论） 二、练习： （1）2 3440x x -++>解集为 （2 23x - << ） （一化二算三写） （2）213 022 x x ++>解集为 （R ） (变为≤，则得?)（无实根则配方） 三、例题与练习 例1已知函数)()1()(b x ax x f +?-= ，若不等式 0)(>x f 的解集为)3,1(-，则不等式0)2(<-x f 的 解集为 ),2 1()23,(+∞--∞ 解法一：由根与系数关系求出3,1-=-=b a ，得 32)(2++-=x x x f ，再得出新不等式，求解 解法二：由二次不等式0)(>x f 的解集为)3,1(-得 0)(+n mx 的解集为 （m, n ）=（-4，-5），解集为)4 5 ,(--∞ 例2：不等式 22 32 x x x -++≥0的解集是_____． 答案：（-2，-1）∪[2，+∞） 法一：化为不等式组 法二：数轴标根法 法三：化为整式不等式（注意等价性） 变式2：不等式0332 3<+--x x x 的解集为 . 答案：)1,()3,1(--∞ 例3：解关于x 的不等式ax x ax -≥-222 分析：化为02)2(2 ≥--+x a ax ，考虑分类标准：①a 与0的关系② a 2 与-1的关系 变式3：①解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1<0 解:原不等式可化为（ax-1）（x-1）<0 当a<0时，原不等式解集为),1()1 ,(+∞-∞ a 当a=0时，x-1>0, 原不等式解集为(1,+ ∞) 当0历年公务员考试试题及答案解析
历年公务员考试试题及答案解析 20天行测83分申论81分（经验）? ? ? ? ? ??（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ?????????????????????????????????????????????? ??———知识改变命运，励志照亮人生 ???? 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 ????指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，
才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。? ???? 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。? ???? 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。?
不等式选讲知识点归纳及近年高考真题
不等式选讲知识点归纳及近年高考真题 考点一：含绝对值不等式的解法 例1．(2011年高考辽宁卷理科24)已知函数f （x ）=|x-2|-|x-5|. （I ）证明：-3≤f （x ）≤3；（II ）求不等式f （x ）≥x 2-8x+15的解集. 解：（I ）3, 2,()|2||5|27,25,3, 5.x f x x x x x x -≤?? =---=-<+-=a x a x x f （1）当1=a 时，求不等式23)(+≥x x f 的解集；(2)如果不等式0)(≤x f 的解集为{} 1-≤x x ，求a 的值。
